Subgroups — #14219500

Order 1792.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#6548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11736931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇×#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11735927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#6548	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90489	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#90237	C₄	1	2	yes	—
32	#90237	C₄	1	2	yes	—
33	#90236	C₄	1	2	yes	—
34	#90236	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
39	#90195	C₄	1	2	yes	—
40	#90177	C₄	1	2	yes	—
41	#90177	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#90177	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89898	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89890	C₂²	1	2	yes	complemented
61	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
101	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#60309	—	7	1	no	maximal, Sylow
118	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#6548	—	2	8	no	—
125	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
134	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
193	C₂×#1131	—	4	2	no	—
194	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#6389	C₂³	1	2	yes	—
258	#6389	C₂³	1	2	yes	—
259	#6389	C₂³	1	2	yes	—
260	#6389	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
275	#6377	C₂³	1	2	yes	—
276	#6377	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
278	#2990	—	7	2	no	—
279	#2990	—	7	2	no	—
280	#2989	—	7	2	no	—
281	#2974	—	7	2	no	—
282	#2974	—	7	2	no	—
283	#2973	—	7	2	no	—
284	#2973	—	7	1	no	—
285	#2973	—	7	1	no	—
286	#2972	—	7	1	no	—
287	#2970	—	7	2	no	—
288	#2970	—	7	2	no	—
289	#2965	—	7	2	no	—
290	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
291	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
292	C₂×#435	—	7	2	no	—
293	C₂×#435	—	7	1	no	—
294	C₂×#435	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
296	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
322	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	#1159	—	2	8	no	—
338	#1159	—	2	8	no	—
339	D₄×D₇	—	2	8	no	—
340	D₄×D₇	—	2	8	no	—
341	#1157	—	2	8	no	—
342	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
361	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
366	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
369	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
370	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	#1136	—	4	2	no	—
419	#1136	—	4	2	no	—
420	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
421	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
422	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
423	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
424	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	#1131	—	2	4	no	—
429	#1131	—	4	2	no	—
430	#1131	—	4	2	no	—
431	#1131	—	4	2	no	—
432	C₈×D₇	—	2	4	no	—
433	C₈×D₇	—	4	2	no	—
434	C₈×D₇	—	4	2	no	—
435	C₈×D₇	—	4	2	no	—
436	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
437	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
439	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
441	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#520	—	7	2	no	—
443	#520	—	7	2	no	—
444	#520	—	7	2	no	—
445	#518	—	7	1	no	—
446	#518	—	7	2	no	—
447	#518	—	7	2	no	—
448	#518	—	7	1	no	—
449	#518	—	7	2	no	—
450	#518	—	7	1	no	—
451	C₄×#41	—	7	2	no	—
452	C₄×#41	—	7	2	no	—
453	C₄×#41	—	7	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
459	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
460	#446	—	7	2	no	—
461	#446	—	7	2	no	—
462	#446	—	7	2	no	—
463	#446	—	7	2	no	—
464	#436	—	7	2	no	—
465	#436	—	7	2	no	—
466	#436	—	7	2	no	—
467	#436	—	7	2	no	—
468	#435	—	7	2	no	—
469	#435	—	7	2	no	—
470	#435	—	7	2	no	—
471	#435	—	7	2	no	—
472	#435	—	7	2	no	—
473	#435	—	7	2	no	—
474	#435	—	7	2	no	—
475	#435	—	7	2	no	—
476	#435	—	7	2	no	—
477	#435	—	7	2	no	—
478	#435	—	7	2	no	—
479	#435	—	7	2	no	—
480	#435	—	7	2	no	—
481	#435	—	7	2	no	—
482	#435	—	7	2	no	—
483	#435	—	7	2	no	—
484	#435	—	7	2	no	—
485	#435	—	7	2	no	—
486	#435	—	7	2	no	—
487	#435	—	7	2	no	—
488	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
489	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
490	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
491	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
492	C₈×D₄	—	7	2	no	—
493	C₈×D₄	—	7	2	no	—
494	C₈×D₄	—	7	2	no	—
495	C₈×D₄	—	7	2	no	—
496	C₈×D₄	—	7	2	no	—
497	C₈×D₄	—	7	2	no	—
498	C₈×D₄	—	7	2	no	—
499	C₈×D₄	—	7	2	no	—
500	#432	—	7	2	no	—
501	#432	—	7	2	no	—
502	#432	—	7	2	no	—
503	#432	—	7	2	no	—
504	#432	—	7	2	no	—
505	#432	—	7	2	no	—
506	#431	—	7	2	no	—
507	#431	—	7	2	no	—
508	#431	—	7	2	no	—
509	#423	—	7	2	no	—
510	#423	—	7	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#407	—	7	2	no	—
516	#407	—	7	2	no	—
517	#407	—	7	2	no	—
518	#407	—	7	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
528	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
529	C₂×#97	—	7	1	no	—
530	C₂×#97	—	7	2	no	—
531	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
533	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
535	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
536	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
537	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
538	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
539	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
545	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
547	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×D₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
552	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₇×D₄	—	2	4	no	—
555	C₇×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
578	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊D₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
583	C₂²⋊D₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
584	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
586	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
587	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
588	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
589	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
590	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
591	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
592	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
593	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
597	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	D₂₈	—	2	4	no	—
600	C₄×D₇	—	2	4	no	—
601	C₄×D₇	—	2	2	no	—
602	C₄×D₇	—	2	2	no	—
603	C₄×D₇	—	2	2	no	—
604	C₄×D₇	—	2	2	no	—
605	C₄×D₇	—	2	4	no	—
606	C₄×D₇	—	4	2	no	—
607	C₄×D₇	—	4	2	no	—
608	C₄×D₇	—	4	2	no	—
609	C₄×D₇	—	4	2	no	—
610	C₄×D₇	—	4	2	no	—
611	C₄×D₇	—	4	2	no	—
612	Dic₁₄	—	2	4	no	—
613	C₇×C₈	—	2	1	no	—
614	C₇×C₈	—	2	2	no	—
615	C₇×C₈	—	2	1	no	—
616	C₇×C₈	—	2	1	no	—
617	C₇×C₈	—	2	2	no	—
618	C₇×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
619	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
623	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
624	C₂×#41	—	7	2	no	—
625	C₂×#41	—	7	2	no	—
626	C₂×#41	—	7	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
632	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
636	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
639	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
640	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
641	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
642	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
643	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
644	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
645	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
646	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
647	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
648	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
649	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
651	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
652	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
653	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
654	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
655	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
656	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
657	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
658	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
659	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
671	C₄×D₄	—	7	2	no	—
672	C₄×D₄	—	7	2	no	—
673	C₄×D₄	—	7	2	no	—
674	C₄×D₄	—	7	2	no	—
675	C₄×D₄	—	7	2	no	—
676	C₄×D₄	—	7	2	no	—
677	C₄×D₄	—	7	2	no	—
678	C₄×D₄	—	7	2	no	—
679	C₄×D₄	—	7	2	no	—
680	C₄×D₄	—	7	2	no	—
681	C₄×D₄	—	7	2	no	—
682	C₄×D₄	—	7	2	no	—
683	C₄×D₄	—	7	2	no	—
684	C₄×D₄	—	7	2	no	—
685	C₄×D₄	—	7	2	no	—
686	C₄×D₄	—	7	2	no	—
687	C₄×D₄	—	7	2	no	—
688	C₄×D₄	—	7	2	no	—
689	C₄×D₄	—	7	2	no	—
690	C₄×D₄	—	7	2	no	—
691	C₄×D₄	—	7	2	no	—
692	C₄×D₄	—	7	2	no	—
693	C₄×D₄	—	7	2	no	—
694	C₄×D₄	—	7	2	no	—
695	C₄×D₄	—	7	2	no	—
696	C₄×D₄	—	7	2	no	—
697	C₄×D₄	—	7	2	no	—
698	C₄×D₄	—	7	2	no	—
699	C₄×D₄	—	7	2	no	—
700	C₄×D₄	—	7	2	no	—
701	C₄×D₄	—	7	2	no	—
702	C₄×D₄	—	7	2	no	—
703	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
704	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
705	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
706	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
707	#117	—	7	2	no	—
708	#117	—	7	2	no	—
709	#117	—	7	2	no	—
710	#117	—	7	2	no	—
711	#117	—	7	2	no	—
712	#117	—	7	2	no	—
713	#117	—	7	2	no	—
714	#117	—	7	2	no	—
715	#117	—	7	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
739	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
745	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
750	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
770	#97	—	7	2	no	—
771	#97	—	7	2	no	—
772	#97	—	7	2	no	—
773	#97	—	7	2	no	—
774	#97	—	7	2	no	—
775	#97	—	7	2	no	—
776	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
777	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
778	C₄×C₈	—	7	2	no	—
779	C₄×C₈	—	7	2	no	—
780	C₄×C₈	—	7	2	no	—
781	C₄×C₈	—	7	2	no	—
782	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
792	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
793	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
794	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
795	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
796	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×D₇	—	2	2	no	—
798	C₂×D₇	—	2	2	no	—
799	C₂×D₇	—	2	2	no	—
800	C₂×D₇	—	2	2	no	—
801	C₂×D₇	—	2	2	no	—
802	C₂×D₇	—	4	4	no	—
803	C₂×D₇	—	8	4	no	—
804	C₂×D₇	—	8	2	no	—
805	C₂×D₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
806	C₄×C₇	—	2	1	no	—
807	C₄×C₇	—	2	1	no	—
808	C₄×C₇	—	2	2	no	—
809	C₄×C₇	—	2	1	no	—
810	C₄×C₇	—	2	2	no	—
811	C₄×C₇	—	2	2	no	—
812	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
813	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
814	Dic₇	—	2	2	no	—
815	Dic₇	—	2	2	no	—
816	Dic₇	—	2	2	no	—
817	Dic₇	—	2	2	no	—
818	Dic₇	—	2	2	no	—
819	Dic₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
820	C₂⁴	—	7	1	no	—
821	C₂⁴	—	7	2	no	—
822	C₂⁴	—	7	1	no	—
823	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
825	#41	—	14	8	no	—
826	#41	—	14	8	no	—
827	#41	—	14	8	no	—
828	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	4	no	—
830	C₂×D₄	—	7	8	no	—
831	C₂×D₄	—	7	2	no	—
832	C₂×D₄	—	7	2	no	—
833	C₂×D₄	—	7	2	no	—
834	C₂×D₄	—	7	2	no	—
835	C₂×D₄	—	7	2	no	—
836	C₂×D₄	—	7	2	no	—
837	C₂×D₄	—	7	2	no	—
838	C₂×D₄	—	14	8	no	—
839	C₂×D₄	—	14	8	no	—
840	C₂×D₄	—	14	8	no	—
841	C₂×D₄	—	14	4	no	—
842	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
843	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
873	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
884	M₁₆	—	2	4	no	—
885	M₁₆	—	4	2	no	—
886	M₁₆	—	14	4	no	—
887	M₁₆	—	28	2	no	—
888	M₁₆	—	28	2	no	—
889	M₁₆	—	28	2	no	—
890	M₁₆	—	28	2	no	—
891	M₁₆	—	28	2	no	—
892	C₂×C₈	—	2	2	no	—
893	C₂×C₈	—	2	2	no	—
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	—	4	1	no	—
896	C₂×C₈	—	4	1	no	—
897	C₂×C₈	—	4	1	no	—
898	C₂×C₈	—	4	1	no	—
899	C₂×C₈	—	4	1	no	—
900	C₂×C₈	—	7	2	no	—
901	C₂×C₈	—	7	2	no	—
902	C₂×C₈	—	7	2	no	—
903	C₂×C₈	—	7	2	no	—
904	C₂×C₈	—	14	4	no	—
905	C₂×C₈	—	28	2	no	—
906	C₂×C₈	—	28	2	no	—
907	C₂×C₈	—	28	2	no	—
908	C₂×C₈	—	28	1	no	—
909	C₂×C₈	—	28	1	no	—
910	C₂×C₈	—	28	1	no	—
911	C₂×C₈	—	28	1	no	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
915	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
928	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
946	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
948	C₄²	—	7	2	no	—
949	C₄²	—	7	2	no	—
950	C₄²	—	7	2	no	—
951	C₄²	—	7	2	no	—
952	C₄²	—	7	2	no	—
953	C₄²	—	7	2	no	—
954	C₄²	—	7	2	no	—
955	C₄²	—	7	2	no	—
956	C₄²	—	7	2	no	—
957	C₄²	—	7	2	no	—
958	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
959	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
960	C₂×C₇	—	2	2	no	—
961	C₂×C₇	—	2	2	no	—
962	C₂×C₇	—	2	2	no	—
963	C₂×C₇	—	4	2	no	—
964	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
967	D₇	—	2	4	no	—
968	D₇	—	4	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	4	1	no	—
971	C₂³	—	4	1	no	—
972	C₂³	—	4	1	no	—
973	C₂³	—	4	1	no	—
974	C₂³	—	7	2	no	—
975	C₂³	—	7	4	no	—
976	C₂³	—	7	2	no	—
977	C₂³	—	14	4	no	—
978	C₂³	—	14	2	no	—
979	C₂³	—	28	1	no	—
980	C₂³	—	28	1	no	—
981	C₂³	—	28	1	no	—
982	C₂³	—	28	2	no	—
983	C₂³	—	28	1	no	—
984	C₂³	—	28	2	no	—
985	C₂³	D₇×M₁₆	1	4	yes	complemented
986	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
987	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	14	4	no	—
991	D₄	—	2	4	no	—
992	D₄	—	2	4	no	—
993	D₄	—	7	8	no	—
994	D₄	—	7	8	no	—
995	D₄	—	14	4	no	—
996	D₄	—	14	4	no	—
997	D₄	—	14	4	no	—
998	D₄	—	14	4	no	—
999	D₄	—	14	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	2	2	no	—
1053	C₈	—	2	2	no	—
1054	C₈	—	14	2	no	—
1055	C₈	—	14	2	no	—
1056	C₈	—	14	2	no	—
1057	C₈	—	14	2	no	—
1058	C₈	#6548	1	2	yes	complemented
1059	C₇	#60309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	4	4	no	—
1070	C₂²	—	7	4	no	—
1071	C₂²	—	8	2	no	—
1072	C₂²	—	14	2	no	—
1073	C₂²	—	14	2	no	—
1074	C₂²	—	14	2	no	—
1075	C₂²	—	14	2	no	—
1076	C₂²	—	14	2	no	—
1077	C₂²	—	28	4	no	—
1078	C₂²	—	56	2	no	—
1079	C₂²	—	56	4	no	—
1080	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	2	yes	—
1082	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	2	yes	—
1083	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	7	4	no	—
1091	C₄	—	14	2	no	—
1092	C₄	—	14	2	no	—
1093	C₄	—	14	2	no	—
1094	C₄	—	14	2	no	—
1095	C₄	—	14	2	no	—
1096	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	—	2	2	no	—
1099	C₂	—	2	2	no	—
1100	C₂	—	2	2	no	—
1101	C₂	—	4	2	no	—
1102	C₂	—	14	4	no	—
1103	C₂	—	28	2	no	—
1104	C₂	C₄×#6548	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂²×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#11744228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₇×#435	C₂
prime radical	C₂×#6548	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#435	D₇
hypocenter	C₇	#60309
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#435	C₂	semidirect
3. M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
4. C₂×#89883	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
6. #11739747	C₂	semidirect
7. #11736931	C₂	semidirect
8. #11736930	C₂	semidirect
9. #11736928	C₂	semidirect
10. D₇×#435	C₂	semidirect
11. #11736907	C₂	semidirect
12. #11736906	C₂	semidirect
13. #11736905	C₂	semidirect
14. #11736898	C₂	semidirect
15. #11736460	C₂	semidirect
16. #11736048	C₂	semidirect
17. #11736047	C₂	semidirect
18. #11736046	C₂	semidirect
19. #11735927	C₂	semidirect
21. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×#1131	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
44. C₇×#435	C₂²	semidirect
45. C₇×#435	C₂²	semidirect
46. C₇×#435	C₂²	semidirect
47. C₇×#435	C₂²	semidirect
48. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
52. #89979	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
55. #89900	C₂²	semidirect
56. #89900	C₂²	semidirect
57. #89899	C₂²	semidirect
58. #89899	C₂²	semidirect
59. #89898	C₂²	semidirect
60. #89890	C₂²	semidirect
61. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
62. #89883	C₂²	semidirect
63. #89883	C₂²	semidirect
64. #89883	C₂²	semidirect
65. #89883	C₂²	semidirect
66. #89883	C₂²	semidirect
67. #89883	C₂²	semidirect
68. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
69. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
70. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
71. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
72. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
73. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
74. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
75. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
76. C₂×#6389	C₂²	semidirect
77. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
78. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
79. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
80. #89783	C₂²	semidirect
81. #89783	C₂²	semidirect
82. #89783	C₂²	semidirect
83. #89783	C₂²	semidirect
84. #89698	C₂²	semidirect
85. #89609	C₂²	semidirect
86. #89608	C₂²	semidirect
87. #89608	C₂²	semidirect
88. #89607	C₂²	semidirect
89. #89605	C₂²	semidirect
90. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
91. #89600	C₂²	semidirect
92. #89600	C₂²	semidirect
93. #89502	C₂²	semidirect
94. #89502	C₂²	semidirect
95. #89501	C₂²	semidirect
96. #89501	C₂²	semidirect
97. #89500	C₂²	semidirect
98. #89500	C₂²	semidirect
99. #89498	C₂²	semidirect
100. #89498	C₂²	semidirect
101. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
102. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
103. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
104. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
105. #89491	C₂²	semidirect
106. #89491	C₂²	semidirect
107. #89490	C₂²	semidirect
108. #89490	C₂²	semidirect
109. #89479	C₂²	semidirect
110. #89478	C₂²	semidirect
111. #89478	C₂²	semidirect
112. #89477	C₂²	semidirect
113. #89477	C₂²	semidirect
114. D₇×#97	C₂²	semidirect
115. #89473	C₂²	semidirect
116. #89473	C₂²	semidirect
294. C₂×#435	D₇	semidirect
321. C₂×C₂²⋊D₇	M₁₆	semidirect
439. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
441. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
488. #435	C₂×D₇	semidirect
489. #435	C₂×D₇	semidirect
490. #435	C₂×D₇	semidirect
491. #435	C₂×D₇	semidirect
514. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
525. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
526. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
531. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
538. C₂³×C₇	C₂×M₁₆	semidirect
551. C₂²×D₇	C₂×M₁₆	semidirect
582. C₂²⋊D₇	C₂×M₁₆	semidirect
583. C₂²⋊D₇	C₂×M₁₆	semidirect
592. C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	semidirect
618. C₇×C₈	H(5,𝔽₂)	semidirect
985. C₂³	D₇×M₁₆	semidirect
1058. C₈	#6548	semidirect
1059. C₇	#60309	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#6548	2
C₂×C₇×#435	2
M₁₆×C₂²⋊D₇	2
C₂×#89883	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₇	2
#11739747	2
#11736931	2
#11736930	2
#11736928	2
D₇×#435	2
#11736907	2
#11736906	2
#11736905	2
#11736898	2
#11736460	2
#11736048	2
#11736047	2
#11736046	2
#11735927	2
#60309	7