Subgroups — #14219512

Order 1792.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11736873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#89502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90495	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#90495	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#90482	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#90255	C₄	1	2	yes	—
32	#90255	C₄	1	2	yes	—
33	#90251	C₄	1	2	yes	—
34	#90251	C₄	1	2	yes	—
35	#90238	C₂²	1	2	yes	—
36	#90238	C₂²	1	2	yes	—
37	#90229	C₂²	1	2	yes	—
38	#90229	C₂²	1	2	yes	—
39	#90206	C₄	1	2	yes	—
40	#90185	C₄	1	2	yes	—
41	#90184	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#90174	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#90170	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89882	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89874	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89873	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
98	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#60310	—	7	1	no	maximal, Sylow
118	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#6516	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#6516	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#6489	C₂³	1	2	yes	—
172	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#1136	—	4	2	no	—
180	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#6464	—	4	4	no	—
192	C₂×#1131	—	4	2	no	—
193	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#6438	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#6435	C₂³	1	2	yes	—
231	#6435	C₂³	1	2	yes	—
232	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#6389	C₂³	1	2	yes	—
257	#6389	C₂³	1	2	yes	—
258	#6389	C₂³	1	2	yes	—
259	#6389	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	#6377	C₂³	1	2	yes	—
275	#6377	C₂³	1	2	yes	—
276	#3459	—	7	1	no	—
277	#2994	—	7	2	no	—
278	#2994	—	7	2	no	—
279	#2992	—	7	2	no	—
280	#2977	—	7	2	no	—
281	#2977	—	7	2	no	—
282	#2976	—	7	2	no	—
283	#2973	—	7	1	no	—
284	#2972	—	7	1	no	—
285	#2972	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#2968	—	7	2	no	—
287	#2968	—	7	2	no	—
288	#2966	—	7	2	no	—
289	#2933	—	7	2	no	—
290	#2933	—	7	2	no	—
291	#2929	—	7	2	no	—
292	C₂×#435	—	7	1	no	—
293	C₂×#435	—	7	1	no	—
294	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
295	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	#1157	—	4	2	no	—
334	#1157	—	4	2	no	—
335	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	#1136	—	2	4	no	—
406	#1136	—	4	2	no	—
407	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
411	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
412	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
413	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
414	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
415	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#1131	—	2	4	no	—
422	#1131	—	4	2	no	—
423	#1131	—	4	2	no	—
424	#1131	—	4	2	no	—
425	C₈×D₇	—	2	4	no	—
426	C₈×D₇	—	4	2	no	—
427	C₈×D₇	—	4	2	no	—
428	C₈×D₇	—	4	2	no	—
429	C₂×#131	—	7	2	no	—
430	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
431	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
432	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
433	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
434	#543	—	7	1	no	—
435	#539	—	7	2	no	—
436	#539	—	7	2	no	—
437	#539	—	7	2	no	—
438	#538	—	7	2	no	—
439	#538	—	7	2	no	—
440	#538	—	7	2	no	—
441	#534	—	7	1	no	—
442	#534	—	7	1	no	—
443	#534	—	7	1	no	—
444	#529	—	7	2	no	—
445	#529	—	7	2	no	—
446	#529	—	7	2	no	—
447	#525	—	7	2	no	—
448	#525	—	7	2	no	—
449	#525	—	7	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
453	#446	—	7	2	no	—
454	#446	—	7	2	no	—
455	#446	—	7	2	no	—
456	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
457	#436	—	7	2	no	—
458	#436	—	7	2	no	—
459	#436	—	7	2	no	—
460	#435	—	7	2	no	—
461	#435	—	7	2	no	—
462	#435	—	7	2	no	—
463	#435	—	7	2	no	—
464	#435	—	7	2	no	—
465	#435	—	7	2	no	—
466	#435	—	7	2	no	—
467	#435	—	7	2	no	—
468	#435	—	7	2	no	—
469	#435	—	7	2	no	—
470	#435	—	7	2	no	—
471	#435	—	7	2	no	—
472	#435	—	7	2	no	—
473	#435	—	7	2	no	—
474	#435	—	7	2	no	—
475	#435	—	7	2	no	—
476	#435	—	7	2	no	—
477	#435	—	7	2	no	—
478	C₈×D₄	—	7	2	no	—
479	C₈×D₄	—	7	2	no	—
480	C₈×D₄	—	7	2	no	—
481	C₈×D₄	—	7	2	no	—
482	C₈×D₄	—	7	2	no	—
483	C₈×D₄	—	7	2	no	—
484	C₈×D₄	—	7	2	no	—
485	C₈×D₄	—	7	2	no	—
486	C₈×D₄	—	7	2	no	—
487	C₈×D₄	—	7	2	no	—
488	C₈×D₄	—	7	2	no	—
489	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
490	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
491	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
492	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
493	#433	—	7	2	no	—
494	#433	—	7	2	no	—
495	#433	—	7	2	no	—
496	#433	—	7	2	no	—
497	#433	—	7	2	no	—
498	#433	—	7	2	no	—
499	#432	—	7	2	no	—
500	#431	—	7	2	no	—
501	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
502	#424	—	7	2	no	—
503	#424	—	7	2	no	—
504	#424	—	7	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
508	#408	—	7	2	no	—
509	#408	—	7	2	no	—
510	#408	—	7	2	no	—
511	#407	—	7	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
520	#405	—	7	2	no	—
521	#405	—	7	2	no	—
522	#405	—	7	2	no	—
523	C₂×#97	—	7	1	no	—
524	C₂×#97	—	7	1	no	—
525	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
526	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
528	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
529	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
530	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
531	C₂³×C₇	#131	1	4	yes	complemented
532	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₇×D₄	—	2	4	no	—
545	C₇×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
576	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
579	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
580	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
581	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
582	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	D₂₈	—	4	2	no	—
589	D₂₈	—	4	2	no	—
590	C₄×D₇	—	2	2	no	—
591	C₄×D₇	—	2	2	no	—
592	C₄×D₇	—	2	2	no	—
593	C₄×D₇	—	2	2	no	—
594	C₄×D₇	—	4	2	no	—
595	C₄×D₇	—	4	2	no	—
596	Dic₁₄	—	4	2	no	—
597	Dic₁₄	—	4	2	no	—
598	C₇×C₈	—	2	2	no	—
599	C₇×C₈	—	2	2	no	—
600	C₇×C₈	—	2	2	no	—
601	C₇×C₈	—	2	2	no	—
602	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₇⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
608	C₂×#41	—	7	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
611	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
616	#131	—	28	4	no	—
617	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
618	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
620	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
621	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
622	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
623	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
624	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
625	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
627	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
628	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
629	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
630	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
631	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
632	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
633	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
634	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
635	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
636	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
637	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
638	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
639	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
642	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
645	#126	—	7	2	no	—
646	#126	—	7	2	no	—
647	#126	—	7	2	no	—
648	#126	—	7	2	no	—
649	#126	—	7	2	no	—
650	#126	—	7	2	no	—
651	#125	—	7	2	no	—
652	#125	—	7	2	no	—
653	#125	—	7	2	no	—
654	#124	—	7	2	no	—
655	#124	—	7	2	no	—
656	#124	—	7	2	no	—
657	#123	—	7	2	no	—
658	#123	—	7	2	no	—
659	#123	—	7	2	no	—
660	#123	—	7	2	no	—
661	#123	—	7	2	no	—
662	#123	—	7	2	no	—
663	#123	—	7	2	no	—
664	#123	—	7	2	no	—
665	#123	—	7	2	no	—
666	#123	—	7	2	no	—
667	#123	—	7	2	no	—
668	#123	—	7	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
678	#121	—	7	2	no	—
679	#121	—	7	2	no	—
680	#121	—	7	2	no	—
681	#121	—	7	2	no	—
682	#121	—	7	2	no	—
683	#121	—	7	2	no	—
684	#121	—	7	2	no	—
685	#121	—	7	2	no	—
686	#121	—	7	2	no	—
687	#120	—	7	2	no	—
688	#120	—	7	2	no	—
689	#120	—	7	2	no	—
690	#120	—	7	2	no	—
691	#120	—	7	2	no	—
692	#120	—	7	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
694	C₄×D₄	—	7	2	no	—
695	C₄×D₄	—	7	2	no	—
696	C₄×D₄	—	7	2	no	—
697	C₄×D₄	—	7	2	no	—
698	C₄×D₄	—	7	2	no	—
699	C₄×D₄	—	7	2	no	—
700	C₄×D₄	—	7	2	no	—
701	C₄×D₄	—	7	2	no	—
702	C₄×D₄	—	7	2	no	—
703	C₄×D₄	—	7	2	no	—
704	C₄×D₄	—	7	2	no	—
705	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
706	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
707	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
708	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	#117	—	7	2	no	—
710	#117	—	7	2	no	—
711	#117	—	7	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
732	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
733	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
734	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	#97	—	7	2	no	—
755	#97	—	7	2	no	—
756	#97	—	7	2	no	—
757	#97	—	7	2	no	—
758	#97	—	7	2	no	—
759	#97	—	7	2	no	—
760	C₄×C₈	—	7	2	no	—
761	C₄×C₈	—	7	2	no	—
762	C₄×C₈	—	7	2	no	—
763	C₄×C₈	—	7	2	no	—
764	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
765	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
766	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
776	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
777	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
778	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
779	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
780	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×D₇	—	2	2	no	—
782	C₂×D₇	—	2	2	no	—
783	C₂×D₇	—	2	2	no	—
784	C₂×D₇	—	2	2	no	—
785	C₂×D₇	—	2	2	no	—
786	C₂×D₇	—	2	2	no	—
787	C₂×D₇	—	4	4	no	—
788	C₂×D₇	—	8	2	no	—
789	C₄×C₇	—	2	2	no	—
790	C₄×C₇	—	2	1	no	—
791	C₄×C₇	—	2	1	no	—
792	C₄×C₇	—	2	1	no	—
793	C₄×C₇	—	2	2	no	—
794	C₄×C₇	—	2	2	no	—
795	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
796	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
797	Dic₇	—	2	2	no	—
798	Dic₇	—	2	2	no	—
799	Dic₇	—	2	2	no	—
800	Dic₇	—	2	2	no	—
801	Dic₇	—	2	2	no	—
802	Dic₇	—	2	2	no	—
803	C₂⁴	—	7	1	no	—
804	C₂⁴	—	7	1	no	—
805	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
807	#41	—	28	2	no	—
808	#41	—	28	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	4	no	—
812	C₂×D₄	—	7	2	no	—
813	C₂×D₄	—	7	2	no	—
814	C₂×D₄	—	7	2	no	—
815	C₂×D₄	—	7	2	no	—
816	C₂×D₄	—	7	2	no	—
817	C₂×D₄	—	7	2	no	—
818	C₂×D₄	—	7	2	no	—
819	C₂×D₄	—	7	2	no	—
820	C₂×D₄	—	7	2	no	—
821	C₂×D₄	—	7	2	no	—
822	C₂×D₄	—	14	4	no	—
823	C₂×D₄	—	14	4	no	—
824	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
825	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
844	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
855	M₁₆	—	14	4	no	—
856	M₁₆	—	14	4	no	—
857	M₁₆	—	28	2	no	—
858	M₁₆	—	28	2	no	—
859	M₁₆	—	28	2	no	—
860	M₁₆	—	28	2	no	—
861	C₂×C₈	—	4	1	no	—
862	C₂×C₈	—	4	1	no	—
863	C₂×C₈	—	4	2	no	—
864	C₂×C₈	—	4	1	no	—
865	C₂×C₈	—	4	1	no	—
866	C₂×C₈	—	4	2	no	—
867	C₂×C₈	—	7	1	no	—
868	C₂×C₈	—	7	1	no	—
869	C₂×C₈	—	7	2	no	—
870	C₂×C₈	—	7	2	no	—
871	C₂×C₈	—	7	1	no	—
872	C₂×C₈	—	7	1	no	—
873	C₂×C₈	—	14	4	no	—
874	C₂×C₈	—	14	2	no	—
875	C₂×C₈	—	14	2	no	—
876	C₂×C₈	—	14	2	no	—
877	C₂×C₈	—	28	2	no	—
878	C₂×C₈	—	28	2	no	—
879	C₂×C₈	—	28	2	no	—
880	C₂×C₈	—	28	1	no	—
881	C₂×C₈	—	28	1	no	—
882	C₂×C₈	—	28	1	no	—
883	C₂×C₈	—	28	1	no	—
884	C₂×C₈	—	28	1	no	—
885	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
905	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
931	C₄²	—	7	2	no	—
932	C₄²	—	7	2	no	—
933	C₄²	—	7	2	no	—
934	C₄²	—	7	2	no	—
935	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
936	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
937	C₂×C₇	—	2	2	no	—
938	C₂×C₇	—	2	2	no	—
939	C₂×C₇	—	2	2	no	—
940	C₂×C₇	—	4	2	no	—
941	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
944	D₇	—	4	2	no	—
945	D₇	—	4	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	1	no	—
950	C₂³	—	4	1	no	—
951	C₂³	—	7	2	no	—
952	C₂³	—	7	2	no	—
953	C₂³	—	14	2	no	—
954	C₂³	—	14	2	no	—
955	C₂³	—	28	1	no	—
956	C₂³	—	28	1	no	—
957	C₂³	—	28	1	no	—
958	C₂³	—	28	1	no	—
959	C₂³	#6464	1	4	yes	complemented
960	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
964	Q₈	—	28	2	no	—
965	Q₈	—	28	2	no	—
966	D₄	—	2	4	no	—
967	D₄	—	2	4	no	—
968	D₄	—	14	4	no	—
969	D₄	—	14	4	no	—
970	D₄	—	14	4	no	—
971	D₄	—	14	4	no	—
972	D₄	—	28	2	no	—
973	D₄	—	28	2	no	—
974	D₄	—	28	2	no	—
975	D₄	—	28	2	no	—
976	D₄	—	28	2	no	—
977	D₄	—	28	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	7	2	no	—
994	C₂×C₄	—	7	2	no	—
995	C₂×C₄	—	7	2	no	—
996	C₂×C₄	—	7	2	no	—
997	C₂×C₄	—	7	2	no	—
998	C₂×C₄	—	7	2	no	—
999	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1011	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₈	—	2	2	no	—
1019	C₈	—	2	2	no	—
1020	C₈	—	2	2	no	—
1021	C₈	—	2	2	no	—
1022	C₈	—	7	2	no	—
1023	C₈	—	14	1	no	—
1024	C₈	—	14	1	no	—
1025	C₈	—	14	1	no	—
1026	C₈	—	14	2	no	—
1027	C₈	—	14	2	no	—
1028	C₇	#60310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	4	4	no	—
1039	C₂²	—	8	2	no	—
1040	C₂²	—	14	2	no	—
1041	C₂²	—	14	2	no	—
1042	C₂²	—	14	2	no	—
1043	C₂²	—	14	2	no	—
1044	C₂²	—	14	2	no	—
1045	C₂²	—	14	2	no	—
1046	C₂²	—	28	4	no	—
1047	C₂²	—	56	2	no	—
1048	C₂²	C₂×#6464	1	2	yes	—
1049	C₂²	C₂×#6464	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂×#6464	1	2	yes	—
1051	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	14	2	no	—
1059	C₄	—	14	2	no	—
1060	C₄	—	14	2	no	—
1061	C₄	—	14	2	no	—
1062	C₄	—	14	2	no	—
1063	C₄	—	14	2	no	—
1064	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	—	2	2	no	—
1067	C₂	—	2	2	no	—
1068	C₂	—	2	2	no	—
1069	C₂	—	4	2	no	—
1070	C₂	—	28	2	no	—
1071	C₂	—	28	2	no	—
1072	C₂	#11742925	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	C₂²×#6464	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#11744234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2972	C₂
prime radical	#11742844	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2972	D₇
hypocenter	C₇	#60310
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2972	C₂	semidirect
3. C₂×#89783	C₂	semidirect
4. #11736874	C₂	semidirect
5. #11736873	C₂	semidirect
6. #11736868	C₂	semidirect
7. #11736866	C₂	semidirect
8. #11736854	C₂	semidirect
9. #11736852	C₂	semidirect
10. #11736847	C₂	semidirect
11. #11736845	C₂	semidirect
12. #11736741	C₂	semidirect
13. #11736724	C₂	semidirect
14. #11736050	C₂	semidirect
15. #11736047	C₂	semidirect
16. #11736046	C₂	semidirect
17. #11736041	C₂	semidirect
18. C₂×#89502	C₂	semidirect
19. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂	semidirect
26. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
28. C₂×#6464	C₂²	semidirect
29. C₂²×#1131	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
44. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
45. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
46. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
47. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
48. C₇×#431	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
54. #89883	C₂²	semidirect
55. #89883	C₂²	semidirect
56. #89883	C₂²	semidirect
57. #89883	C₂²	semidirect
58. #89882	C₂²	semidirect
59. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
60. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
61. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
62. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
63. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
64. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #89874	C₂²	semidirect
66. #89873	C₂²	semidirect
67. C₂×#6389	C₂²	semidirect
68. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
69. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
71. #89783	C₂²	semidirect
72. #89783	C₂²	semidirect
73. #89783	C₂²	semidirect
74. #89783	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
76. C₂×#6377	C₂²	semidirect
77. #89612	C₂²	semidirect
78. #89612	C₂²	semidirect
79. #89611	C₂²	semidirect
80. #89611	C₂²	semidirect
81. #89608	C₂²	semidirect
82. #89608	C₂²	semidirect
83. #89600	C₂²	semidirect
84. #89600	C₂²	semidirect
85. #89502	C₂²	semidirect
86. #89502	C₂²	semidirect
87. #89502	C₂²	semidirect
88. #89502	C₂²	semidirect
89. #89502	C₂²	semidirect
90. #89502	C₂²	semidirect
91. #89501	C₂²	semidirect
92. #89501	C₂²	semidirect
93. #89500	C₂²	semidirect
94. #89500	C₂²	semidirect
95. #89499	C₂²	semidirect
96. #89499	C₂²	semidirect
97. #89498	C₂²	semidirect
98. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
99. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
100. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
101. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
102. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
103. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
104. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
105. #89492	C₂²	semidirect
106. #89492	C₂²	semidirect
107. #89491	C₂²	semidirect
108. #89490	C₂²	semidirect
109. #89462	C₂²	semidirect
110. #89462	C₂²	semidirect
111. #89461	C₂²	semidirect
112. #89461	C₂²	semidirect
113. #89460	C₂²	semidirect
114. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
115. #89451	C₂²	semidirect
116. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
285. #2972	D₇	semidirect
489. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
490. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
491. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
492. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
501. #431	C₂×D₇	semidirect
519. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
531. C₂³×C₇	#131	semidirect
959. C₂³	#6464	semidirect
1028. C₇	#60310	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742844	2
C₇×#2972	2
C₂×#89783	2
#11736874	2
#11736873	2
#11736868	2
#11736866	2
#11736854	2
#11736852	2
#11736847	2
#11736845	2
#11736741	2
#11736724	2
#11736050	2
#11736047	2
#11736046	2
#11736041	2
C₂×#89502	2
C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₈	2
#60310	7