Subgroups — #14219588

Order 1792.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11740724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11739747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₄×#1136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#89783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₇×#559	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#554	C₄	1	2	yes	—
22	C₇×#553	C₄	1	2	yes	—
23	C₇×#553	C₄	1	2	yes	—
24	C₇×#551	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#551	C₄	1	2	yes	—
26	C₇×#551	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#546	C₄	1	2	yes	—
28	C₇×#546	C₄	1	2	yes	—
29	C₇×D₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89783	C₂²	1	2	yes	—
67	#89783	C₂²	1	2	yes	—
68	#89783	C₂²	1	2	yes	—
69	#89783	C₂²	1	2	yes	—
70	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#60314	—	7	1	no	maximal, Sylow
118	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₇×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₇×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₇×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₇×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₇×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₇×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₇×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₇×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#6511	—	4	2	no	—
206	#6511	—	4	2	no	—
207	C₂×#1136	—	4	4	no	—
208	C₂×#1136	—	4	2	no	—
209	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	#6377	C₂³	1	2	yes	—
265	#6377	C₂³	1	2	yes	—
266	#6377	C₂³	1	2	yes	—
267	#6377	C₂³	1	2	yes	—
268	#6377	C₂³	1	2	yes	—
269	#6377	C₂³	1	2	yes	—
270	#6377	C₂³	1	2	yes	—
271	#6377	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	#3481	D₇	1	1	yes	characteristic
277	#2995	—	7	2	no	—
278	#2992	—	7	2	no	—
279	#2989	—	7	2	no	—
280	#2980	—	7	1	no	—
281	#2978	—	7	1	no	—
282	#2977	—	7	1	no	—
283	#2976	—	7	2	no	—
284	#2974	—	7	2	no	—
285	#2973	—	7	2	no	—
286	#2970	—	7	2	no	—
287	#2968	—	7	2	no	—
288	#2967	—	7	2	no	—
289	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
290	#2933	—	7	2	no	—
291	#2932	—	7	1	no	—
292	#2930	—	7	1	no	—
293	#2929	—	7	1	no	—
294	C₂×#435	—	7	2	no	—
295	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₇×#41	—	4	1	no	—
299	C₇×#41	—	4	1	no	—
300	C₇×#41	—	4	1	no	—
301	C₇×#41	—	4	1	no	—
302	C₇×#41	—	4	4	no	—
303	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	#1136	—	2	4	no	—
396	#1136	—	2	4	no	—
397	#1136	—	4	2	no	—
398	#1136	—	4	2	no	—
399	#1136	—	4	2	no	—
400	#1136	—	4	1	no	—
401	#1136	—	4	2	no	—
402	#1136	—	4	1	no	—
403	#1136	—	4	1	no	—
404	#1136	—	4	1	no	—
405	#1136	—	4	1	no	—
406	#1136	—	4	1	no	—
407	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
412	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
413	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
414	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
415	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
416	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
418	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
419	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#131	—	7	1	no	—
430	C₂×#131	—	7	1	no	—
431	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
432	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
433	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
434	#559	Dic₇	1	1	yes	characteristic
435	#554	Dic₇	1	2	yes	—
436	#553	Dic₇	1	2	yes	—
437	#553	Dic₇	1	2	yes	—
438	#551	Dic₇	1	1	yes	characteristic
439	#551	Dic₇	1	2	yes	—
440	#551	Dic₇	1	1	yes	characteristic
441	#546	Dic₇	1	2	yes	—
442	#546	Dic₇	1	2	yes	—
443	D₄²	Dic₇	1	1	yes	characteristic
444	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
445	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
446	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
447	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
448	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
449	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
450	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
453	#446	—	7	2	no	—
454	#446	—	7	2	no	—
455	#446	—	7	2	no	—
456	#446	—	7	2	no	—
457	#436	—	7	2	no	—
458	#436	—	7	2	no	—
459	#436	—	7	2	no	—
460	#436	—	7	2	no	—
461	#436	—	7	2	no	—
462	#436	—	7	2	no	—
463	#435	—	7	2	no	—
464	#435	—	7	2	no	—
465	#435	—	7	2	no	—
466	#435	—	7	2	no	—
467	#435	—	7	2	no	—
468	#435	—	7	2	no	—
469	#435	—	7	2	no	—
470	#435	—	7	2	no	—
471	#435	—	7	2	no	—
472	#435	—	7	2	no	—
473	#435	—	7	2	no	—
474	#435	—	7	2	no	—
475	#435	—	7	2	no	—
476	#435	—	7	2	no	—
477	#435	—	7	2	no	—
478	#435	—	7	2	no	—
479	#435	—	7	2	no	—
480	#435	—	7	2	no	—
481	#435	—	7	2	no	—
482	#435	—	7	2	no	—
483	#435	—	7	2	no	—
484	#435	—	7	2	no	—
485	#435	—	7	2	no	—
486	#435	—	7	2	no	—
487	C₈×D₄	—	7	2	no	—
488	C₈×D₄	—	7	2	no	—
489	C₈×D₄	—	7	2	no	—
490	C₈×D₄	—	7	2	no	—
491	C₈×D₄	—	7	2	no	—
492	C₈×D₄	—	7	2	no	—
493	#433	—	7	2	no	—
494	#433	—	7	2	no	—
495	#433	—	7	2	no	—
496	#433	—	7	2	no	—
497	#432	—	7	2	no	—
498	#432	—	7	2	no	—
499	#432	—	7	2	no	—
500	#432	—	7	2	no	—
501	#431	—	7	2	no	—
502	#424	—	7	1	no	—
503	#424	—	7	1	no	—
504	#424	—	7	2	no	—
505	#423	—	7	1	no	—
506	#423	—	7	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
508	#408	—	7	1	no	—
509	#408	—	7	1	no	—
510	#408	—	7	1	no	—
511	#408	—	7	1	no	—
512	#408	—	7	2	no	—
513	#407	—	7	1	no	—
514	#407	—	7	1	no	—
515	#407	—	7	2	no	—
516	#407	—	7	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
520	#405	—	7	1	no	—
521	#405	—	7	1	no	—
522	#405	—	7	2	no	—
523	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
524	C₂×#97	—	7	2	no	—
525	C₂×#97	—	7	1	no	—
526	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
527	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
528	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
529	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
530	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
531	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
532	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
533	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
540	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
541	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
542	C₇×D₄	—	2	4	no	—
543	C₇×D₄	—	2	4	no	—
544	C₇×D₄	—	2	4	no	—
545	C₇×D₄	—	2	4	no	—
546	C₇×D₄	—	4	2	no	—
547	C₇×D₄	—	4	2	no	—
548	C₇×D₄	—	4	2	no	—
549	C₇×D₄	—	4	2	no	—
550	C₇×D₄	—	4	1	no	—
551	C₇×D₄	—	4	1	no	—
552	C₇×D₄	—	4	2	no	—
553	C₇×D₄	—	4	1	no	—
554	C₇×D₄	—	4	1	no	—
555	C₇×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
593	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
595	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
596	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
597	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₇⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
603	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
604	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
607	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
611	#131	—	28	2	no	—
612	#131	—	28	2	no	—
613	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
614	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
616	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
617	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
618	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
619	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
620	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
621	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
622	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
623	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
624	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
625	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
626	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
627	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
629	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
630	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
631	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
632	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
633	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
634	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
635	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
636	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
637	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
638	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
639	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
641	#127	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
642	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
643	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
644	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
645	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
646	#125	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
647	#125	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
648	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
649	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
650	#124	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
651	#124	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
652	#123	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
653	#123	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
654	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
655	#123	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
656	#123	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
657	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
658	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
659	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
660	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
661	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
662	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
663	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
664	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
665	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
666	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
667	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
668	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
669	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
670	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
671	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
672	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
673	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
674	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
675	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
676	#120	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
677	#120	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
678	#120	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
679	#120	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
680	#120	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
681	#120	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
682	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
683	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
685	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
686	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
687	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
688	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
689	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
690	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
691	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
692	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
693	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
694	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
695	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
697	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
698	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
700	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
702	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
703	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
704	#117	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
705	#117	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
706	#117	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
707	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
709	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
749	#97	—	7	2	no	—
750	#97	—	7	2	no	—
751	#97	—	7	2	no	—
752	#97	—	7	2	no	—
753	#97	—	7	2	no	—
754	#97	—	7	2	no	—
755	#97	—	7	2	no	—
756	#97	—	7	2	no	—
757	C₄×C₈	—	7	2	no	—
758	C₄×C₈	—	7	2	no	—
759	C₄×C₈	—	7	2	no	—
760	C₄×C₈	—	7	2	no	—
761	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
776	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
777	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
778	C₂²×C₇	#568	1	4	yes	—
779	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
780	C₄×C₇	—	2	2	no	—
781	C₄×C₇	—	2	2	no	—
782	C₄×C₇	—	2	1	no	—
783	C₄×C₇	—	2	1	no	—
784	C₄×C₇	—	2	2	no	—
785	C₄×C₇	—	2	1	no	—
786	C₄×C₇	—	2	2	no	—
787	C₄×C₇	—	2	2	no	—
788	C₄×C₇	—	2	2	no	—
789	C₄×C₇	—	2	2	no	—
790	C₄×C₇	—	2	2	no	—
791	C₄×C₇	—	2	2	no	—
792	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
793	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
794	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
796	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
797	#41	—	4	1	no	—
798	#41	—	4	1	no	—
799	#41	—	4	1	no	—
800	#41	—	4	1	no	—
801	#41	—	4	4	no	—
802	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
803	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₄	—	4	4	no	—
806	C₂×D₄	—	4	4	no	—
807	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
810	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
811	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
814	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
815	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
816	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
820	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
845	M₁₆	—	14	4	no	—
846	M₁₆	—	14	4	no	—
847	M₁₆	—	28	1	no	—
848	M₁₆	—	28	2	no	—
849	M₁₆	—	28	1	no	—
850	M₁₆	—	28	2	no	—
851	M₁₆	—	28	2	no	—
852	M₁₆	—	28	2	no	—
853	M₁₆	—	28	1	no	—
854	M₁₆	—	28	1	no	—
855	M₁₆	—	28	1	no	—
856	M₁₆	—	28	1	no	—
857	C₂×C₈	—	7	1	no	—
858	C₂×C₈	—	7	2	no	—
859	C₂×C₈	—	7	1	no	—
860	C₂×C₈	—	7	2	no	—
861	C₂×C₈	—	7	2	no	—
862	C₂×C₈	—	7	2	no	—
863	C₂×C₈	—	7	2	no	—
864	C₂×C₈	—	7	1	no	—
865	C₂×C₈	—	7	2	no	—
866	C₂×C₈	—	7	1	no	—
867	C₂×C₈	—	14	4	no	—
868	C₂×C₈	—	14	2	no	—
869	C₂×C₈	—	14	2	no	—
870	C₂×C₈	—	14	2	no	—
871	C₂×C₈	—	28	2	no	—
872	C₂×C₈	—	28	1	no	—
873	C₂×C₈	—	28	2	no	—
874	C₂×C₈	—	28	2	no	—
875	C₂×C₈	—	28	1	no	—
876	C₂×C₈	—	28	2	no	—
877	C₂×C₈	—	28	1	no	—
878	C₂×C₈	—	28	2	no	—
879	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
903	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
906	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
909	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
920	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
921	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
922	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
923	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
924	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
925	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
926	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
927	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
928	C₂×C₇	—	2	4	no	—
929	C₂×C₇	—	4	1	no	—
930	C₂×C₇	—	4	1	no	—
931	C₂×C₇	—	4	1	no	—
932	C₂×C₇	—	4	2	no	—
933	C₂×C₇	—	4	2	no	—
934	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₇	C₂×#568	1	2	yes	—
936	C₂³	—	2	4	no	—
937	C₂³	—	2	4	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
945	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
947	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	—	4	1	no	—
951	Q₈	—	4	1	no	—
952	D₄	—	2	4	no	—
953	D₄	—	2	4	no	—
954	D₄	—	2	4	no	—
955	D₄	—	2	4	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	1	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	4	1	no	—
965	D₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₈	—	7	2	no	—
1004	C₈	—	14	2	no	—
1005	C₈	—	14	1	no	—
1006	C₈	—	14	1	no	—
1007	C₈	—	14	1	no	—
1008	C₈	—	14	2	no	—
1009	C₈	—	14	2	no	—
1010	C₈	—	14	2	no	—
1011	C₈	—	14	2	no	—
1012	C₈	—	14	2	no	—
1013	C₇	#60314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	1	no	—
1028	C₂²	—	4	4	no	—
1029	C₂²	—	8	4	no	—
1030	C₂²	—	8	2	no	—
1031	C₂²	#90510	1	4	yes	—
1032	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	—	2	4	no	—
1048	C₂	—	4	1	no	—
1049	C₂	—	4	2	no	—
1050	C₂	—	4	1	no	—
1051	C₂	—	4	2	no	—
1052	C₂	—	4	1	no	—
1053	C₂	C₂×#90510	1	2	yes	—
1054	C₂	Dic₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₇×#3481	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#3481	D₇
hypocenter	C₇	#60314
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11740724	C₂	semidirect
3. #11740721	C₂	semidirect
4. #11740578	C₂	semidirect
5. #11740575	C₂	semidirect
6. #11740573	C₂	semidirect
7. #11740572	C₂	semidirect
8. #11740366	C₂	semidirect
9. #11740365	C₂	semidirect
10. #11740364	C₂	semidirect
11. #11740363	C₂	semidirect
12. #11740362	C₂	semidirect
13. #11740361	C₂	semidirect
14. #11739966	C₂	semidirect
15. #11739963	C₂	semidirect
16. #11739748	C₂	semidirect
17. #11739747	C₂	semidirect
18. D₄×#1136	C₂	semidirect
19. C₂×#89783	C₂	semidirect
39. C₂×#6511	C₂²	semidirect
40. C₂×#6511	C₂²	semidirect
41. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
42. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
43. C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
44. #90006	C₂²	semidirect
45. #90006	C₂²	semidirect
46. #90006	C₂²	semidirect
47. #90006	C₂²	semidirect
48. #90006	C₂²	semidirect
49. #89979	C₂²	semidirect
50. #89979	C₂²	semidirect
51. #89979	C₂²	semidirect
52. #89979	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
56. #89796	C₂²	semidirect
57. #89796	C₂²	semidirect
58. #89796	C₂²	semidirect
59. #89796	C₂²	semidirect
60. #89784	C₂²	semidirect
61. #89784	C₂²	semidirect
62. #89784	C₂²	semidirect
63. #89784	C₂²	semidirect
64. #89784	C₂²	semidirect
65. #89784	C₂²	semidirect
70. #89783	C₂²	semidirect
71. #89783	C₂²	semidirect
72. #89783	C₂²	semidirect
73. #89783	C₂²	semidirect
74. #89783	C₂²	semidirect
75. #89783	C₂²	semidirect
76. #89783	C₂²	semidirect
77. #89783	C₂²	semidirect
78. #89783	C₂²	semidirect
79. #89783	C₂²	semidirect
80. #89783	C₂²	semidirect
81. #89783	C₂²	semidirect
82. #89783	C₂²	semidirect
83. #89783	C₂²	semidirect
84. #89783	C₂²	semidirect
85. #89783	C₂²	semidirect
86. #89783	C₂²	semidirect
87. #89783	C₂²	semidirect
88. #89783	C₂²	semidirect
89. #89783	C₂²	semidirect
90. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
91. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
92. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
93. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
94. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
95. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
96. #89772	C₂²	semidirect
97. #89772	C₂²	semidirect
98. #89772	C₂²	semidirect
99. #89772	C₂²	semidirect
100. #89771	C₂²	semidirect
101. #89771	C₂²	semidirect
102. #89771	C₂²	semidirect
103. #89769	C₂²	semidirect
104. #89769	C₂²	semidirect
105. #89769	C₂²	semidirect
106. #89698	C₂²	semidirect
107. #89698	C₂²	semidirect
108. #89698	C₂²	semidirect
109. #89698	C₂²	semidirect
110. #89697	C₂²	semidirect
111. #89696	C₂²	semidirect
112. #89696	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
114. C₄×#1136	C₂²	semidirect
115. C₂×#6377	C₂²	semidirect
116. C₂×#6377	C₂²	semidirect
1013. C₇	#60314	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3481	2
#11740724	2
#11740721	2
#11740578	2
#11740575	2
#11740573	2
#11740572	2
#11740366	2
#11740365	2
#11740364	2
#11740363	2
#11740362	2
#11740361	2
#11739966	2
#11739963	2
#11739748	2
#11739747	2
D₄×#1136	2
C₂×#89783	2
#60314	7