Subgroups — #14219606

Order 1792.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11736937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11736002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90482	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#90358	C₄	1	2	yes	—
30	#90357	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90342	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#90338	C₄	1	2	yes	—
33	#90337	C₄	1	2	yes	—
34	#90312	C₄	1	2	yes	—
35	#90311	C₄	1	2	yes	—
36	#90286	C₄	1	2	yes	—
37	#90286	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#90285	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#90248	C₂²	1	2	yes	—
40	#90239	C₂²	1	2	yes	—
41	#90238	C₂²	1	2	yes	—
42	#90229	C₂²	1	2	yes	—
43	#90219	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89900	C₂²	1	2	yes	—
57	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89899	C₂²	1	2	yes	—
60	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89883	C₂²	1	2	yes	—
66	#89883	C₂²	1	2	yes	—
67	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89882	C₂²	1	2	yes	—
72	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89874	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89873	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89784	C₂²	1	2	yes	—
81	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89783	C₂²	1	2	yes	—
83	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89501	C₂²	1	2	yes	—
94	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89500	C₂²	1	2	yes	—
97	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89499	C₂²	1	2	yes	—
100	#89499	C₂²	1	2	yes	—
101	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
102	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89481	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#60315	—	7	1	no	maximal, Sylow
118	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₇×#131	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₇×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₇×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₇×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₇×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#6516	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#6516	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#6500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#6499	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#6498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#6498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#6489	C₂³	1	2	yes	—
177	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6464	—	4	4	no	—
188	#6464	—	4	2	no	—
189	C₂×#1131	—	4	2	no	—
190	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#6435	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#6389	C₂³	1	2	yes	—
257	#6389	C₂³	1	2	yes	—
258	#6389	C₂³	1	2	yes	—
259	#6389	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	#6377	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	#3529	—	7	1	no	—
277	#2994	—	7	2	no	—
278	#2993	—	7	2	no	—
279	#2992	—	7	2	no	—
280	#2981	—	7	2	no	—
281	#2979	—	7	1	no	—
282	#2978	—	7	2	no	—
283	#2978	—	7	1	no	—
284	#2977	—	7	1	no	—
285	#2976	—	7	2	no	—
286	#2969	—	7	2	no	—
287	#2968	—	7	2	no	—
288	#2967	—	7	2	no	—
289	#2935	—	7	2	no	—
290	#2933	—	7	2	no	—
291	#2932	—	7	1	no	—
292	#2930	—	7	1	no	—
293	#2929	—	7	2	no	—
294	#2929	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₇×#41	—	4	1	no	—
298	C₇×#41	—	4	1	no	—
299	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#1157	—	4	1	no	—
325	#1157	—	4	2	no	—
326	#1157	—	4	2	no	—
327	#1157	—	4	1	no	—
328	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
342	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
343	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
344	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
345	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	#1136	—	4	1	no	—
409	#1136	—	4	2	no	—
410	#1136	—	4	2	no	—
411	#1136	—	4	1	no	—
412	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
413	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
414	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	#1131	—	2	4	no	—
419	#1131	—	2	4	no	—
420	#1131	—	4	2	no	—
421	#1131	—	4	2	no	—
422	C₈×D₇	—	4	2	no	—
423	C₈×D₇	—	4	2	no	—
424	C₈×D₇	—	4	2	no	—
425	C₈×D₇	—	4	2	no	—
426	C₂×#131	—	7	2	no	—
427	C₂×#131	—	7	1	no	—
428	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
430	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#563	—	7	1	no	—
432	#563	—	7	2	no	—
433	#562	—	7	2	no	—
434	#562	—	7	2	no	—
435	#562	—	7	2	no	—
436	H(3,𝔽₄)	—	7	1	no	—
437	#560	—	7	1	no	—
438	#560	—	7	2	no	—
439	#560	—	7	1	no	—
440	#560	—	7	2	no	—
441	#532	—	7	1	no	—
442	#532	—	7	2	no	—
443	#529	—	7	2	no	—
444	#529	—	7	2	no	—
445	#529	—	7	2	no	—
446	#525	—	7	1	no	—
447	#525	—	7	2	no	—
448	#525	—	7	2	no	—
449	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
450	#446	—	7	2	no	—
451	#446	—	7	2	no	—
452	#446	—	7	2	no	—
453	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
454	#436	—	7	2	no	—
455	#436	—	7	2	no	—
456	#436	—	7	2	no	—
457	#436	—	7	2	no	—
458	#436	—	7	2	no	—
459	#436	—	7	2	no	—
460	#436	—	7	2	no	—
461	#436	—	7	2	no	—
462	#436	—	7	2	no	—
463	#435	—	7	2	no	—
464	#435	—	7	2	no	—
465	#435	—	7	2	no	—
466	#435	—	7	2	no	—
467	#435	—	7	2	no	—
468	#435	—	7	2	no	—
469	#435	—	7	2	no	—
470	#435	—	7	2	no	—
471	#435	—	7	2	no	—
472	#435	—	7	2	no	—
473	#435	—	7	2	no	—
474	#435	—	7	2	no	—
475	#435	—	7	2	no	—
476	#435	—	7	2	no	—
477	#435	—	7	2	no	—
478	#435	—	7	2	no	—
479	#435	C₂×D₇	1	2	yes	—
480	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
481	C₈×D₄	—	7	2	no	—
482	C₈×D₄	—	7	2	no	—
483	C₈×D₄	—	7	2	no	—
484	C₈×D₄	—	7	2	no	—
485	C₈×D₄	—	7	2	no	—
486	C₈×D₄	—	7	2	no	—
487	C₈×D₄	—	7	2	no	—
488	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
489	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
490	#433	—	7	2	no	—
491	#433	—	7	2	no	—
492	#433	—	7	2	no	—
493	#433	—	7	2	no	—
494	#433	—	7	2	no	—
495	#433	—	7	2	no	—
496	#432	—	7	2	no	—
497	#431	—	7	2	no	—
498	#431	—	7	2	no	—
499	#424	—	7	1	no	—
500	#424	—	7	2	no	—
501	#424	—	7	2	no	—
502	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#423	—	7	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
505	#408	—	7	1	no	—
506	#408	—	7	1	no	—
507	#408	—	7	1	no	—
508	#408	—	7	2	no	—
509	#408	—	7	2	no	—
510	#408	—	7	2	no	—
511	#408	—	7	2	no	—
512	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
513	#407	—	7	2	no	—
514	#407	—	7	1	no	—
515	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
517	#405	—	7	2	no	—
518	#405	—	7	1	no	—
519	#405	—	7	2	no	—
520	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
522	C₂×#97	—	7	1	no	—
523	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
524	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
525	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
534	C₇×D₄	—	4	2	no	—
535	C₇×D₄	—	4	2	no	—
536	C₇×D₄	—	4	1	no	—
537	C₇×D₄	—	4	1	no	—
538	C₇×D₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
556	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
565	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
566	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
567	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
572	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
573	D₂₈	—	4	2	no	—
574	D₂₈	—	4	2	no	—
575	D₂₈	—	4	1	no	—
576	C₄×D₇	—	2	2	no	—
577	C₄×D₇	—	2	2	no	—
578	C₄×D₇	—	2	2	no	—
579	C₄×D₇	—	2	2	no	—
580	C₄×D₇	—	4	2	no	—
581	C₄×D₇	—	4	2	no	—
582	C₄×D₇	—	4	2	no	—
583	Dic₁₄	—	4	2	no	—
584	Dic₁₄	—	4	1	no	—
585	Dic₁₄	—	4	2	no	—
586	C₇×C₈	—	2	2	no	—
587	C₇×C₈	—	2	1	no	—
588	C₇×C₈	—	2	1	no	—
589	C₇×C₈	—	2	1	no	—
590	C₇×C₈	—	2	2	no	—
591	C₇×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
592	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×#41	—	7	2	no	—
597	C₂×#41	—	7	1	no	—
598	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
601	#131	—	4	2	no	—
602	#131	—	28	4	no	—
603	#131	—	28	2	no	—
604	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
605	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
606	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
607	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
608	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
609	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
610	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
611	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
612	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
613	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
619	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
620	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
621	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
622	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
623	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
624	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
629	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
632	#127	—	7	1	no	—
633	#127	—	7	2	no	—
634	#126	—	7	2	no	—
635	#126	—	7	2	no	—
636	#126	—	7	2	no	—
637	#126	—	7	2	no	—
638	#126	—	7	2	no	—
639	#126	—	7	2	no	—
640	#125	—	7	2	no	—
641	#125	—	7	2	no	—
642	#125	—	7	2	no	—
643	#124	—	7	1	no	—
644	#124	—	7	2	no	—
645	#124	—	7	1	no	—
646	#124	—	7	2	no	—
647	#124	—	7	2	no	—
648	#124	—	7	2	no	—
649	#124	—	7	2	no	—
650	#123	—	7	1	no	—
651	#123	—	7	1	no	—
652	#123	—	7	2	no	—
653	#123	—	7	2	no	—
654	#123	—	7	2	no	—
655	#123	—	7	2	no	—
656	#123	—	7	2	no	—
657	#123	—	7	2	no	—
658	#123	—	7	2	no	—
659	#123	—	7	2	no	—
660	#123	—	7	2	no	—
661	#123	—	7	2	no	—
662	#123	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
663	#123	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
673	#121	—	7	2	no	—
674	#121	—	7	2	no	—
675	#121	—	7	2	no	—
676	#121	—	7	2	no	—
677	#121	—	7	2	no	—
678	#121	—	7	2	no	—
679	#121	—	7	2	no	—
680	#121	—	7	2	no	—
681	#121	—	7	2	no	—
682	#121	—	7	2	no	—
683	#121	—	7	2	no	—
684	#121	—	7	2	no	—
685	#121	—	7	2	no	—
686	#121	—	7	2	no	—
687	#121	C₄×D₇	1	2	yes	—
688	#120	—	7	2	no	—
689	#120	—	7	2	no	—
690	#120	—	7	1	no	—
691	#120	—	7	1	no	—
692	#120	—	7	2	no	—
693	#120	—	7	2	no	—
694	#120	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
695	#120	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
697	C₄×D₄	—	7	2	no	—
698	C₄×D₄	—	7	2	no	—
699	C₄×D₄	—	7	2	no	—
700	C₄×D₄	—	7	2	no	—
701	C₄×D₄	—	7	2	no	—
702	C₄×D₄	—	7	2	no	—
703	C₄×D₄	—	7	2	no	—
704	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
705	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
706	#117	—	7	1	no	—
707	#117	—	7	2	no	—
708	#117	—	7	2	no	—
709	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
712	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
714	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
716	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
717	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
718	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
722	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
724	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
742	#97	—	7	2	no	—
743	#97	—	7	2	no	—
744	#97	—	7	2	no	—
745	#97	—	7	2	no	—
746	#97	—	7	2	no	—
747	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
748	C₄×C₈	—	7	2	no	—
749	C₄×C₈	—	7	2	no	—
750	C₄×C₈	—	7	2	no	—
751	C₄×C₈	—	7	2	no	—
752	C₄×C₈	—	7	2	no	—
753	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
764	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₇	—	2	2	no	—
766	C₂×D₇	—	2	2	no	—
767	C₂×D₇	—	2	2	no	—
768	C₂×D₇	—	2	2	no	—
769	C₂×D₇	—	2	2	no	—
770	C₂×D₇	—	2	2	no	—
771	C₂×D₇	—	8	2	no	—
772	C₄×C₇	—	2	2	no	—
773	C₄×C₇	—	2	1	no	—
774	C₄×C₇	—	2	1	no	—
775	C₄×C₇	—	2	1	no	—
776	C₄×C₇	—	2	2	no	—
777	C₄×C₇	—	2	2	no	—
778	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
779	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
780	Dic₇	—	2	2	no	—
781	Dic₇	—	2	2	no	—
782	Dic₇	—	2	2	no	—
783	Dic₇	—	2	2	no	—
784	Dic₇	—	2	2	no	—
785	Dic₇	—	2	2	no	—
786	C₂⁴	—	7	1	no	—
787	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
788	#41	—	4	1	no	—
789	#41	—	4	1	no	—
790	#41	—	28	2	no	—
791	#41	—	28	1	no	—
792	#41	—	28	1	no	—
793	#41	—	28	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
797	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×D₄	—	7	2	no	—
799	C₂×D₄	—	7	2	no	—
800	C₂×D₄	—	7	2	no	—
801	C₂×D₄	—	7	2	no	—
802	C₂×D₄	—	7	2	no	—
803	C₂×D₄	—	7	2	no	—
804	C₂×D₄	—	7	2	no	—
805	C₂×D₄	—	7	2	no	—
806	C₂×D₄	—	7	2	no	—
807	C₂×D₄	—	7	2	no	—
808	C₂×D₄	—	7	2	no	—
809	C₂×D₄	—	7	1	no	—
810	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
811	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
826	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
832	M₁₆	—	4	1	no	—
833	M₁₆	—	4	1	no	—
834	M₁₆	—	4	1	no	—
835	M₁₆	—	4	1	no	—
836	M₁₆	—	14	4	no	—
837	M₁₆	—	14	4	no	—
838	M₁₆	—	28	2	no	—
839	M₁₆	—	28	2	no	—
840	M₁₆	—	28	2	no	—
841	M₁₆	—	28	1	no	—
842	M₁₆	—	28	2	no	—
843	M₁₆	—	28	1	no	—
844	C₂×C₈	—	2	2	no	—
845	C₂×C₈	—	2	4	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₂×C₈	—	2	2	no	—
848	C₂×C₈	—	4	1	no	—
849	C₂×C₈	—	4	2	no	—
850	C₂×C₈	—	7	2	no	—
851	C₂×C₈	—	7	2	no	—
852	C₂×C₈	—	7	2	no	—
853	C₂×C₈	—	7	2	no	—
854	C₂×C₈	—	28	2	no	—
855	C₂×C₈	—	28	2	no	—
856	C₂×C₈	—	28	2	no	—
857	C₂×C₈	—	28	2	no	—
858	C₂×C₈	—	28	1	no	—
859	C₂×C₈	—	28	1	no	—
860	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
861	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
881	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
909	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
910	C₄²	—	7	1	no	—
911	C₄²	—	7	2	no	—
912	C₄²	—	7	1	no	—
913	C₄²	—	7	2	no	—
914	C₄²	—	7	2	no	—
915	C₄²	—	7	2	no	—
916	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
917	C₂×C₇	—	4	1	no	—
918	C₂×C₇	—	4	1	no	—
919	C₂×C₇	—	4	2	no	—
920	C₂×C₇	—	4	1	no	—
921	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₇	#3573	1	2	yes	—
923	D₇	—	4	2	no	—
924	D₇	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	7	2	no	—
928	C₂³	—	7	2	no	—
929	C₂³	—	28	1	no	—
930	C₂³	—	28	2	no	—
931	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
934	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
935	Q₈	—	4	1	no	—
936	Q₈	—	28	2	no	—
937	Q₈	—	28	2	no	—
938	Q₈	—	28	1	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	1	no	—
942	D₄	—	4	1	no	—
943	D₄	—	4	1	no	—
944	D₄	—	28	2	no	—
945	D₄	—	28	2	no	—
946	D₄	—	28	1	no	—
947	D₄	—	28	2	no	—
948	D₄	—	28	2	no	—
949	D₄	—	28	2	no	—
950	D₄	—	28	2	no	—
951	D₄	—	28	2	no	—
952	D₄	—	28	2	no	—
953	D₄	—	28	2	no	—
954	D₄	—	28	2	no	—
955	D₄	—	28	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	7	2	no	—
967	C₂×C₄	—	7	2	no	—
968	C₂×C₄	—	7	2	no	—
969	C₂×C₄	—	7	2	no	—
970	C₂×C₄	—	7	2	no	—
971	C₂×C₄	—	7	2	no	—
972	C₂×C₄	—	14	2	no	—
973	C₂×C₄	—	14	2	no	—
974	C₂×C₄	—	14	2	no	—
975	C₂×C₄	—	14	2	no	—
976	C₂×C₄	—	28	2	no	—
977	C₂×C₄	—	28	2	no	—
978	C₂×C₄	—	28	2	no	—
979	C₂×C₄	—	28	2	no	—
980	C₂×C₄	—	28	1	no	—
981	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₈	—	2	2	no	—
989	C₈	—	2	1	no	—
990	C₈	—	2	1	no	—
991	C₈	—	2	1	no	—
992	C₈	—	2	2	no	—
993	C₈	—	14	2	no	—
994	C₈	—	14	2	no	—
995	C₈	—	14	2	no	—
996	C₈	—	14	2	no	—
997	C₈	#6548	1	2	yes	—
998	C₇	#60315	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	4	4	no	—
1009	C₂²	—	14	2	no	—
1010	C₂²	—	14	2	no	—
1011	C₂²	—	14	2	no	—
1012	C₂²	—	14	2	no	—
1013	C₂²	—	14	2	no	—
1014	C₂²	—	14	2	no	—
1015	C₂²	—	56	2	no	—
1016	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	14	2	no	—
1024	C₄	—	14	2	no	—
1025	C₄	—	14	2	no	—
1026	C₄	—	14	2	no	—
1027	C₄	—	14	2	no	—
1028	C₄	—	14	2	no	—
1029	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	—	4	1	no	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	4	1	no	—
1034	C₂	—	4	1	no	—
1035	C₂	—	28	2	no	—
1036	C₂	—	28	2	no	—
1037	C₂	C₄×#6548	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#11744228	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2929	C₂
prime radical	#11743116	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2929	D₇
hypocenter	C₇	#60315
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2929	C₂	semidirect
3. #11741240	C₂	semidirect
4. #11741232	C₂	semidirect
5. #11741179	C₂	semidirect
6. #11740366	C₂	semidirect
7. #11736937	C₂	semidirect
8. #11736933	C₂	semidirect
9. #11736910	C₂	semidirect
10. #11736909	C₂	semidirect
11. #11736870	C₂	semidirect
12. #11736868	C₂	semidirect
13. #11736848	C₂	semidirect
14. #11736847	C₂	semidirect
15. #11736529	C₂	semidirect
16. #11736112	C₂	semidirect
17. #11736110	C₂	semidirect
18. #11736081	C₂	semidirect
19. #11736002	C₂	semidirect
21. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#6464	C₂²	semidirect
28. C₂²×#1131	C₂²	semidirect
45. C₇×#435	C₂²	semidirect
47. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
48. C₇×#424	C₂²	semidirect
50. C₇×#407	C₂²	semidirect
51. C₇×#405	C₂²	semidirect
54. #89979	C₂²	semidirect
55. #89901	C₂²	semidirect
57. #89900	C₂²	semidirect
58. #89900	C₂²	semidirect
60. #89899	C₂²	semidirect
61. #89899	C₂²	semidirect
62. #89898	C₂²	semidirect
63. #89891	C₂²	semidirect
64. #89890	C₂²	semidirect
67. #89883	C₂²	semidirect
68. #89883	C₂²	semidirect
69. #89883	C₂²	semidirect
70. #89883	C₂²	semidirect
74. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
75. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
76. #89874	C₂²	semidirect
77. #89873	C₂²	semidirect
78. #89873	C₂²	semidirect
79. C₂×#6389	C₂²	semidirect
81. #89784	C₂²	semidirect
83. #89783	C₂²	semidirect
84. #89772	C₂²	semidirect
85. #89612	C₂²	semidirect
86. #89611	C₂²	semidirect
87. #89608	C₂²	semidirect
88. #89606	C₂²	semidirect
89. #89605	C₂²	semidirect
90. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
91. #89602	C₂²	semidirect
92. #89600	C₂²	semidirect
94. #89501	C₂²	semidirect
95. #89501	C₂²	semidirect
97. #89500	C₂²	semidirect
98. #89500	C₂²	semidirect
101. #89499	C₂²	semidirect
102. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
103. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
104. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
105. #89492	C₂²	semidirect
106. #89492	C₂²	semidirect
107. #89492	C₂²	semidirect
108. #89490	C₂²	semidirect
109. #89481	C₂²	semidirect
110. #89478	C₂²	semidirect
111. #89477	C₂²	semidirect
112. #89473	C₂²	semidirect
113. #89461	C₂²	semidirect
114. #89460	C₂²	semidirect
115. C₄×#1131	C₂²	semidirect
116. #89451	C₂²	semidirect
294. #2929	D₇	semidirect
430. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
480. #435	C₂×D₇	semidirect
489. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
502. #424	C₂×D₇	semidirect
515. #407	C₂×D₇	semidirect
520. #405	C₂×D₇	semidirect
998. C₇	#60315	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743116	2
C₇×#2929	2
#11741240	2
#11741232	2
#11741179	2
#11740366	2
#11736937	2
#11736933	2
#11736910	2
#11736909	2
#11736870	2
#11736868	2
#11736848	2
#11736847	2
#11736529	2
#11736112	2
#11736110	2
#11736081	2
#11736002	2
#60315	7