Subgroups — #14219719

Order 1792.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11735893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11735893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90495	C₄	1	2	yes	—
24	#90482	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90255	C₄	1	2	yes	—
29	#90255	C₄	1	2	yes	—
30	#90251	C₄	1	2	yes	—
31	#90251	C₄	1	2	yes	—
32	#90238	C₂²	1	2	yes	—
33	#90238	C₂²	1	2	yes	—
34	#90229	C₂²	1	2	yes	—
35	#90229	C₂²	1	2	yes	—
36	#90206	C₄	1	2	yes	—
37	#90185	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#90185	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#90184	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90174	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#89979	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89901	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89898	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89894	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89891	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89890	C₂²	1	2	yes	complemented
66	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
98	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#60322	—	7	1	no	maximal, Sylow
118	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
125	C₂×C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
126	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#6516	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#6516	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6489	C₂³	1	2	yes	—
173	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	#6470	—	4	4	no	—
184	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
185	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6435	C₂³	1	2	yes	—
224	#6435	C₂³	1	2	yes	—
225	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#6389	C₂³	1	2	yes	—
254	#6389	C₂³	1	2	yes	—
255	#6389	C₂³	1	2	yes	—
256	#6389	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6377	C₂³	1	2	yes	—
274	#6377	C₂³	1	2	yes	—
275	#3459	—	7	1	no	—
276	#2995	—	7	2	no	—
277	#2993	—	7	2	no	—
278	#2992	—	7	1	no	—
279	#2992	—	7	1	no	—
280	#2978	—	7	2	no	—
281	#2977	—	7	2	no	—
282	#2976	—	7	2	no	—
283	#2974	—	7	2	no	—
284	#2973	—	7	1	no	—
285	#2969	—	7	2	no	—
286	#2967	—	7	2	no	—
287	#2966	—	7	1	no	—
288	#2966	—	7	1	no	—
289	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
290	#2933	—	7	2	no	—
291	#2933	—	7	2	no	—
292	#2930	—	7	2	no	—
293	C₂×#436	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#1157	—	4	2	no	—
326	#1157	—	4	2	no	—
327	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
340	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
342	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
347	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	#1136	—	4	2	no	—
406	#1136	—	4	2	no	—
407	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
408	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
409	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	#1131	—	2	4	no	—
414	#1131	—	4	2	no	—
415	#1131	—	4	2	no	—
416	#1131	—	4	2	no	—
417	C₈×D₇	—	2	4	no	—
418	C₈×D₇	—	4	2	no	—
419	C₈×D₇	—	4	2	no	—
420	C₈×D₇	—	4	2	no	—
421	C₂×#131	—	7	2	no	—
422	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
423	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#543	—	7	1	no	—
426	#539	—	7	2	no	—
427	#539	—	7	2	no	—
428	#539	—	7	2	no	—
429	#538	—	7	2	no	—
430	#538	—	7	2	no	—
431	#538	—	7	1	no	—
432	#538	—	7	1	no	—
433	#534	—	7	2	no	—
434	#534	—	7	1	no	—
435	#529	—	7	2	no	—
436	#529	—	7	2	no	—
437	#529	—	7	1	no	—
438	#529	—	7	1	no	—
439	#525	—	7	2	no	—
440	#525	—	7	2	no	—
441	#525	—	7	2	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
444	#446	—	7	2	no	—
445	#446	—	7	2	no	—
446	#446	—	7	1	no	—
447	#446	—	7	1	no	—
448	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
449	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
450	#436	—	7	2	no	—
451	#436	—	7	2	no	—
452	#436	—	7	2	no	—
453	#436	—	7	2	no	—
454	#436	—	7	2	no	—
455	#436	—	7	2	no	—
456	#436	—	7	1	no	—
457	#436	—	7	1	no	—
458	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
459	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
460	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
461	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
462	#435	—	7	2	no	—
463	#435	—	7	2	no	—
464	#435	—	7	2	no	—
465	#435	—	7	2	no	—
466	#435	—	7	2	no	—
467	#435	—	7	2	no	—
468	#435	—	7	2	no	—
469	#435	—	7	2	no	—
470	#435	—	7	2	no	—
471	#435	—	7	2	no	—
472	#435	—	7	2	no	—
473	#435	—	7	2	no	—
474	#435	—	7	2	no	—
475	#435	—	7	2	no	—
476	#435	—	7	2	no	—
477	#435	—	7	2	no	—
478	#435	—	7	2	no	—
479	#435	—	7	2	no	—
480	C₈×D₄	—	7	2	no	—
481	C₈×D₄	—	7	2	no	—
482	C₈×D₄	—	7	2	no	—
483	C₈×D₄	—	7	2	no	—
484	C₈×D₄	—	7	2	no	—
485	C₈×D₄	—	7	2	no	—
486	C₈×D₄	—	7	1	no	—
487	C₈×D₄	—	7	1	no	—
488	#433	—	7	2	no	—
489	#433	—	7	2	no	—
490	#433	—	7	2	no	—
491	#433	—	7	2	no	—
492	#433	—	7	2	no	—
493	#433	—	7	2	no	—
494	#432	—	7	1	no	—
495	#432	—	7	1	no	—
496	#432	—	7	2	no	—
497	#431	—	7	2	no	—
498	#424	—	7	2	no	—
499	#424	—	7	2	no	—
500	#424	—	7	2	no	—
501	#423	—	7	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#408	—	7	2	no	—
504	#408	—	7	2	no	—
505	#408	—	7	2	no	—
506	#407	—	7	2	no	—
507	#407	—	7	2	no	—
508	#407	—	7	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#405	—	7	2	no	—
514	#405	—	7	2	no	—
515	#405	—	7	2	no	—
516	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
517	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
521	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
522	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
523	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
524	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₇×D₄	—	4	2	no	—
533	C₇×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
554	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
562	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
563	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
564	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
565	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	D₂₈	—	4	1	no	—
572	D₂₈	—	4	1	no	—
573	D₂₈	—	4	2	no	—
574	C₄×D₇	—	2	2	no	—
575	C₄×D₇	—	2	2	no	—
576	C₄×D₇	—	2	2	no	—
577	C₄×D₇	—	2	2	no	—
578	C₄×D₇	—	4	2	no	—
579	C₄×D₇	—	4	2	no	—
580	Dic₁₄	—	4	1	no	—
581	Dic₁₄	—	4	1	no	—
582	Dic₁₄	—	4	2	no	—
583	C₇×C₈	—	2	2	no	—
584	C₇×C₈	—	2	2	no	—
585	C₇×C₈	—	2	1	no	—
586	C₇×C₈	—	2	1	no	—
587	C₇×C₈	—	2	1	no	—
588	C₇×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
589	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×#41	—	7	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
595	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
597	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	#131	—	28	4	no	—
600	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
601	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
602	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
603	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
604	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
605	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
606	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
607	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
608	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
609	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
610	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
611	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
612	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
613	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
614	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
615	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
616	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
617	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
618	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
619	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
623	#126	—	7	2	no	—
624	#126	—	7	2	no	—
625	#126	—	7	2	no	—
626	#126	—	7	2	no	—
627	#126	—	7	2	no	—
628	#126	—	7	2	no	—
629	#125	—	7	2	no	—
630	#125	—	7	2	no	—
631	#125	—	7	1	no	—
632	#125	—	7	1	no	—
633	#124	—	7	2	no	—
634	#124	—	7	2	no	—
635	#124	—	7	1	no	—
636	#124	—	7	1	no	—
637	#123	—	7	2	no	—
638	#123	—	7	2	no	—
639	#123	—	7	2	no	—
640	#123	—	7	2	no	—
641	#123	—	7	2	no	—
642	#123	—	7	2	no	—
643	#123	—	7	2	no	—
644	#123	—	7	2	no	—
645	#123	—	7	2	no	—
646	#123	—	7	2	no	—
647	#123	—	7	2	no	—
648	#123	—	7	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
659	#121	—	7	2	no	—
660	#121	—	7	2	no	—
661	#121	—	7	2	no	—
662	#121	—	7	2	no	—
663	#121	—	7	2	no	—
664	#121	—	7	2	no	—
665	#121	—	7	1	no	—
666	#121	—	7	1	no	—
667	#121	—	7	2	no	—
668	#121	—	7	2	no	—
669	#120	—	7	2	no	—
670	#120	—	7	2	no	—
671	#120	—	7	2	no	—
672	#120	—	7	2	no	—
673	#120	—	7	2	no	—
674	#120	—	7	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
677	C₄×D₄	—	7	2	no	—
678	C₄×D₄	—	7	2	no	—
679	C₄×D₄	—	7	2	no	—
680	C₄×D₄	—	7	2	no	—
681	C₄×D₄	—	7	2	no	—
682	C₄×D₄	—	7	2	no	—
683	C₄×D₄	—	7	2	no	—
684	C₄×D₄	—	7	2	no	—
685	C₄×D₄	—	7	2	no	—
686	C₄×D₄	—	7	2	no	—
687	C₄×D₄	—	7	1	no	—
688	C₄×D₄	—	7	1	no	—
689	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
690	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
691	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
692	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	#117	—	7	2	no	—
694	#117	—	7	2	no	—
695	#117	—	7	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
703	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
710	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
711	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
712	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
714	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
715	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
716	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
736	#97	—	7	2	no	—
737	#97	—	7	2	no	—
738	#97	—	7	2	no	—
739	#97	—	7	2	no	—
740	#97	—	7	2	no	—
741	#97	—	7	2	no	—
742	C₄×C₈	—	7	2	no	—
743	C₄×C₈	—	7	2	no	—
744	C₄×C₈	—	7	2	no	—
745	C₄×C₈	—	7	2	no	—
746	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
759	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
760	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
761	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₇	—	2	2	no	—
763	C₂×D₇	—	2	2	no	—
764	C₂×D₇	—	2	2	no	—
765	C₂×D₇	—	2	2	no	—
766	C₂×D₇	—	2	2	no	—
767	C₂×D₇	—	2	2	no	—
768	C₂×D₇	—	8	4	no	—
769	C₄×C₇	—	2	2	no	—
770	C₄×C₇	—	2	2	no	—
771	C₄×C₇	—	2	1	no	—
772	C₄×C₇	—	2	1	no	—
773	C₄×C₇	—	2	1	no	—
774	C₄×C₇	—	2	1	no	—
775	C₄×C₇	—	2	1	no	—
776	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
777	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
778	Dic₇	—	2	2	no	—
779	Dic₇	—	2	2	no	—
780	Dic₇	—	2	2	no	—
781	Dic₇	—	2	2	no	—
782	Dic₇	—	2	2	no	—
783	Dic₇	—	2	2	no	—
784	C₂⁴	—	7	2	no	—
785	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
787	#41	—	28	2	no	—
788	#41	—	28	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	7	2	no	—
794	C₂×D₄	—	7	2	no	—
795	C₂×D₄	—	7	2	no	—
796	C₂×D₄	—	7	2	no	—
797	C₂×D₄	—	7	2	no	—
798	C₂×D₄	—	7	2	no	—
799	C₂×D₄	—	7	2	no	—
800	C₂×D₄	—	7	2	no	—
801	C₂×D₄	—	7	1	no	—
802	C₂×D₄	—	7	1	no	—
803	C₂×D₄	—	7	2	no	—
804	C₂×D₄	—	28	4	no	—
805	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
806	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
820	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
829	M₁₆	—	2	4	no	—
830	M₁₆	—	2	4	no	—
831	M₁₆	—	4	2	no	—
832	M₁₆	—	4	2	no	—
833	M₁₆	—	14	4	no	—
834	M₁₆	—	28	2	no	—
835	M₁₆	—	28	2	no	—
836	M₁₆	—	28	2	no	—
837	M₁₆	—	28	2	no	—
838	M₁₆	—	28	2	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	4	1	no	—
841	C₂×C₈	—	4	1	no	—
842	C₂×C₈	—	4	1	no	—
843	C₂×C₈	—	7	2	no	—
844	C₂×C₈	—	7	2	no	—
845	C₂×C₈	—	7	2	no	—
846	C₂×C₈	—	7	2	no	—
847	C₂×C₈	—	14	4	no	—
848	C₂×C₈	—	28	2	no	—
849	C₂×C₈	—	28	2	no	—
850	C₂×C₈	—	28	2	no	—
851	C₂×C₈	—	28	2	no	—
852	C₂×C₈	—	28	2	no	—
853	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
855	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
877	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
903	C₄²	—	7	2	no	—
904	C₄²	—	7	2	no	—
905	C₄²	—	7	2	no	—
906	C₄²	—	7	2	no	—
907	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₇	—	2	2	no	—
912	C₂×C₇	—	4	2	no	—
913	C₂×C₇	—	4	2	no	—
914	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
917	D₇	—	4	2	no	—
918	D₇	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	7	2	no	—
926	C₂³	—	7	2	no	—
927	C₂³	—	28	2	no	—
928	C₂³	—	28	2	no	—
929	C₂³	—	28	2	no	—
930	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
933	Q₈	—	28	1	no	—
934	Q₈	—	28	1	no	—
935	Q₈	—	28	2	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	14	4	no	—
939	D₄	—	14	4	no	—
940	D₄	—	28	1	no	—
941	D₄	—	28	1	no	—
942	D₄	—	28	2	no	—
943	D₄	—	28	2	no	—
944	D₄	—	28	2	no	—
945	D₄	—	28	2	no	—
946	D₄	—	28	2	no	—
947	D₄	—	28	2	no	—
948	D₄	—	28	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	7	2	no	—
962	C₂×C₄	—	7	2	no	—
963	C₂×C₄	—	7	2	no	—
964	C₂×C₄	—	7	2	no	—
965	C₂×C₄	—	7	2	no	—
966	C₂×C₄	—	7	2	no	—
967	C₂×C₄	—	14	2	no	—
968	C₂×C₄	—	14	2	no	—
969	C₂×C₄	—	14	2	no	—
970	C₂×C₄	—	14	2	no	—
971	C₂×C₄	—	28	2	no	—
972	C₂×C₄	—	28	2	no	—
973	C₂×C₄	—	28	2	no	—
974	C₂×C₄	—	28	2	no	—
975	C₂×C₄	—	28	2	no	—
976	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
984	C₈	—	2	1	no	—
985	C₈	—	2	2	no	—
986	C₈	—	2	2	no	—
987	C₈	—	2	1	no	—
988	C₈	—	2	1	no	—
989	C₈	—	14	2	no	—
990	C₈	—	14	2	no	—
991	C₈	—	14	2	no	—
992	C₈	—	14	2	no	—
993	C₈	#6548	1	2	yes	—
994	C₇	#60322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	8	2	no	—
1004	C₂²	—	8	2	no	—
1005	C₂²	—	14	2	no	—
1006	C₂²	—	14	2	no	—
1007	C₂²	—	14	2	no	—
1008	C₂²	—	14	2	no	—
1009	C₂²	—	14	2	no	—
1010	C₂²	—	14	2	no	—
1011	C₂²	—	56	4	no	—
1012	C₂²	#90436	1	2	yes	—
1013	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄	—	14	2	no	—
1022	C₄	—	14	2	no	—
1023	C₄	—	14	2	no	—
1024	C₄	—	14	2	no	—
1025	C₄	—	14	2	no	—
1026	C₄	—	14	2	no	—
1027	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	—	2	2	no	—
1030	C₂	—	4	2	no	—
1031	C₂	—	4	2	no	—
1032	C₂	—	28	2	no	—
1033	C₂	—	28	2	no	—
1034	C₂	C₄×#6548	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂×#90436	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#11744228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₇×#436	C₂
prime radical	#11742844	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#436	D₇
hypocenter	C₇	#60322
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#436	C₂	semidirect
3. M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
4. #11741202	C₂	semidirect
5. #11739747	C₂	semidirect
6. #11736990	C₂	semidirect
7. #11736989	C₂	semidirect
8. #11736984	C₂	semidirect
9. #11736982	C₂	semidirect
10. #11736973	C₂	semidirect
11. #11736970	C₂	semidirect
12. #11736965	C₂	semidirect
13. #11736964	C₂	semidirect
14. #11736461	C₂	semidirect
15. #11736461	C₂	semidirect
16. #11736050	C₂	semidirect
17. #11736048	C₂	semidirect
18. #11735893	C₂	semidirect
19. #11735893	C₂	semidirect
21. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×#6470	C₂²	semidirect
27. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
43. C₇×#436	C₂²	semidirect
44. C₇×#436	C₂²	semidirect
45. C₇×#436	C₂²	semidirect
46. C₇×#436	C₂²	semidirect
47. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
53. #89901	C₂²	semidirect
54. #89900	C₂²	semidirect
55. #89900	C₂²	semidirect
56. #89900	C₂²	semidirect
57. #89900	C₂²	semidirect
58. #89899	C₂²	semidirect
59. #89899	C₂²	semidirect
60. #89899	C₂²	semidirect
61. #89899	C₂²	semidirect
62. #89898	C₂²	semidirect
63. #89894	C₂²	semidirect
64. #89891	C₂²	semidirect
65. #89890	C₂²	semidirect
66. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
67. #89883	C₂²	semidirect
68. #89883	C₂²	semidirect
69. #89883	C₂²	semidirect
70. #89883	C₂²	semidirect
71. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
72. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
73. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
74. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
75. #89783	C₂²	semidirect
76. #89783	C₂²	semidirect
77. #89783	C₂²	semidirect
78. #89783	C₂²	semidirect
79. #89698	C₂²	semidirect
80. #89698	C₂²	semidirect
81. #89612	C₂²	semidirect
82. #89612	C₂²	semidirect
83. #89611	C₂²	semidirect
84. #89611	C₂²	semidirect
85. #89608	C₂²	semidirect
86. #89608	C₂²	semidirect
87. #89600	C₂²	semidirect
88. #89600	C₂²	semidirect
89. #89502	C₂²	semidirect
90. #89502	C₂²	semidirect
91. #89501	C₂²	semidirect
92. #89501	C₂²	semidirect
93. #89500	C₂²	semidirect
94. #89500	C₂²	semidirect
95. #89499	C₂²	semidirect
96. #89499	C₂²	semidirect
97. #89498	C₂²	semidirect
98. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
99. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
100. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #89492	C₂²	semidirect
102. #89492	C₂²	semidirect
103. #89491	C₂²	semidirect
104. #89490	C₂²	semidirect
105. #89462	C₂²	semidirect
106. #89462	C₂²	semidirect
107. #89461	C₂²	semidirect
108. #89461	C₂²	semidirect
109. #89460	C₂²	semidirect
110. #89460	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
112. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
113. #89451	C₂²	semidirect
114. #89451	C₂²	semidirect
115. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
116. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
293. C₂×#436	D₇	semidirect
424. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
458. #436	C₂×D₇	semidirect
459. #436	C₂×D₇	semidirect
460. #436	C₂×D₇	semidirect
461. #436	C₂×D₇	semidirect
502. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
512. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
517. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
994. C₇	#60322	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742844	2
C₂×C₇×#436	2
M₁₆×C₂²⋊D₇	2
#11741202	2
#11739747	2
#11736990	2
#11736989	2
#11736984	2
#11736982	2
#11736973	2
#11736970	2
#11736965	2
#11736964	2
#11736461	2
#11736050	2
#11736048	2
#11735893	2
#60322	7