Subgroups — #14219720

Order 1792.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11740578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11740576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11739747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×#1136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#89784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇×#543	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#539	C₄	1	2	yes	—
22	C₇×#539	C₄	1	2	yes	—
23	C₇×#539	C₄	1	2	yes	—
24	C₇×#538	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#538	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#538	C₄	1	2	yes	—
27	C₇×#538	C₄	1	2	yes	—
28	C₇×#534	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#534	C₄	1	2	yes	—
30	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89979	C₂²	1	2	yes	—
47	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
57	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
89	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#60322	—	7	1	no	maximal, Sylow
118	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#6511	—	4	4	no	—
206	C₂×#1136	—	4	2	no	—
207	C₂×#1136	—	4	2	no	—
208	C₂×#1136	—	4	4	no	—
209	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6377	C₂³	1	2	yes	—
262	#6377	C₂³	1	2	yes	—
263	#6377	C₂³	1	2	yes	—
264	#6377	C₂³	1	2	yes	—
265	#6377	C₂³	1	2	yes	—
266	#6377	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	#3459	D₇	1	1	yes	characteristic
276	#2995	—	7	2	no	—
277	#2993	—	7	2	no	—
278	#2992	—	7	1	no	—
279	#2992	—	7	1	no	—
280	#2978	—	7	2	no	—
281	#2977	—	7	2	no	—
282	#2976	—	7	2	no	—
283	#2974	—	7	2	no	—
284	#2973	—	7	1	no	—
285	#2969	—	7	2	no	—
286	#2967	—	7	2	no	—
287	#2966	—	7	1	no	—
288	#2966	—	7	1	no	—
289	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
290	#2933	—	7	2	no	—
291	#2933	—	7	2	no	—
292	#2930	—	7	2	no	—
293	C₂×#436	—	7	1	no	—
294	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₇×#41	—	4	2	no	—
298	C₇×#41	—	4	2	no	—
299	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	#1136	—	2	4	no	—
392	#1136	—	2	4	no	—
393	#1136	—	2	4	no	—
394	#1136	—	4	2	no	—
395	#1136	—	4	2	no	—
396	#1136	—	4	2	no	—
397	#1136	—	4	2	no	—
398	#1136	—	4	2	no	—
399	#1136	—	4	2	no	—
400	#1136	—	4	2	no	—
401	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
405	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
407	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
408	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
409	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
410	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
411	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#131	—	7	2	no	—
422	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
423	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
424	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
425	#543	Dic₇	1	1	yes	characteristic
426	#539	Dic₇	1	2	yes	—
427	#539	Dic₇	1	2	yes	—
428	#539	Dic₇	1	2	yes	—
429	#538	Dic₇	1	1	yes	characteristic
430	#538	Dic₇	1	1	yes	characteristic
431	#538	Dic₇	1	2	yes	—
432	#538	Dic₇	1	2	yes	—
433	#534	Dic₇	1	1	yes	characteristic
434	#534	Dic₇	1	2	yes	—
435	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
436	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
437	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
438	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
439	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
440	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
441	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
444	#446	—	7	1	no	—
445	#446	—	7	1	no	—
446	#446	—	7	2	no	—
447	#446	—	7	2	no	—
448	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
449	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
450	#436	—	7	2	no	—
451	#436	—	7	2	no	—
452	#436	—	7	2	no	—
453	#436	—	7	2	no	—
454	#436	—	7	1	no	—
455	#436	—	7	2	no	—
456	#436	—	7	2	no	—
457	#436	—	7	2	no	—
458	#436	—	7	2	no	—
459	#436	—	7	2	no	—
460	#436	—	7	1	no	—
461	#436	—	7	2	no	—
462	#435	—	7	2	no	—
463	#435	—	7	2	no	—
464	#435	—	7	2	no	—
465	#435	—	7	2	no	—
466	#435	—	7	2	no	—
467	#435	—	7	2	no	—
468	#435	—	7	2	no	—
469	#435	—	7	2	no	—
470	#435	—	7	2	no	—
471	#435	—	7	2	no	—
472	#435	—	7	2	no	—
473	#435	—	7	2	no	—
474	#435	—	7	2	no	—
475	#435	—	7	2	no	—
476	#435	—	7	2	no	—
477	#435	—	7	2	no	—
478	#435	—	7	2	no	—
479	#435	—	7	2	no	—
480	C₈×D₄	—	7	1	no	—
481	C₈×D₄	—	7	2	no	—
482	C₈×D₄	—	7	2	no	—
483	C₈×D₄	—	7	2	no	—
484	C₈×D₄	—	7	2	no	—
485	C₈×D₄	—	7	2	no	—
486	C₈×D₄	—	7	1	no	—
487	C₈×D₄	—	7	2	no	—
488	#433	—	7	2	no	—
489	#433	—	7	2	no	—
490	#433	—	7	2	no	—
491	#433	—	7	2	no	—
492	#433	—	7	2	no	—
493	#433	—	7	2	no	—
494	#432	—	7	1	no	—
495	#432	—	7	1	no	—
496	#432	—	7	2	no	—
497	#431	—	7	2	no	—
498	#424	—	7	2	no	—
499	#424	—	7	2	no	—
500	#424	—	7	2	no	—
501	#423	—	7	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
503	#408	—	7	2	no	—
504	#408	—	7	2	no	—
505	#408	—	7	2	no	—
506	#407	—	7	2	no	—
507	#407	—	7	2	no	—
508	#407	—	7	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
513	#405	—	7	2	no	—
514	#405	—	7	2	no	—
515	#405	—	7	2	no	—
516	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
517	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
518	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
521	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
522	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
523	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
524	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
525	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
526	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
527	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
533	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
534	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
535	C₇×D₄	—	2	4	no	—
536	C₇×D₄	—	2	4	no	—
537	C₇×D₄	—	4	2	no	—
538	C₇×D₄	—	4	2	no	—
539	C₇×D₄	—	4	2	no	—
540	C₇×D₄	—	4	2	no	—
541	C₇×D₄	—	4	1	no	—
542	C₇×D₄	—	4	1	no	—
543	C₇×D₄	—	4	2	no	—
544	C₇×D₄	—	4	2	no	—
545	C₇×D₄	—	4	2	no	—
546	C₇×D₄	—	4	2	no	—
547	C₇×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
583	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
585	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
589	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
591	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₇⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
594	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
596	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
599	#131	—	28	4	no	—
600	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
601	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
602	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
603	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
604	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
605	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
606	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
607	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
608	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
609	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
610	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
611	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
612	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
613	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
614	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
615	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
616	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
617	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
618	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
619	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
620	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
622	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
623	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
624	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
625	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
626	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
627	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
628	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
629	#125	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
630	#125	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
631	#125	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
632	#125	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
633	#124	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
634	#124	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
635	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
636	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
637	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
638	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
639	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
640	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
641	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
642	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
643	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
644	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
645	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
646	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
647	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
648	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
649	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
650	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
651	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
652	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
653	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
654	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
655	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
658	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
659	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
660	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
661	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
662	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
663	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
664	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
665	#121	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
666	#121	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
667	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
668	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
669	#120	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
670	#120	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
671	#120	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
672	#120	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
673	#120	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
674	#120	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
675	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
678	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
679	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
681	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
682	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
685	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
686	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
687	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
688	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
689	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
692	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
693	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
695	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
710	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
711	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
712	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
714	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
716	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
717	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
736	#97	—	7	2	no	—
737	#97	—	7	2	no	—
738	#97	—	7	2	no	—
739	#97	—	7	2	no	—
740	#97	—	7	2	no	—
741	#97	—	7	2	no	—
742	C₄×C₈	—	7	1	no	—
743	C₄×C₈	—	7	1	no	—
744	C₄×C₈	—	7	1	no	—
745	C₄×C₈	—	7	1	no	—
746	C₄×C₈	—	7	2	no	—
747	C₄×C₈	—	7	2	no	—
748	C₄×C₈	—	7	2	no	—
749	C₄×C₈	—	7	2	no	—
750	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
765	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
766	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
767	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
768	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₄×C₇	—	2	1	no	—
770	C₄×C₇	—	2	2	no	—
771	C₄×C₇	—	2	2	no	—
772	C₄×C₇	—	2	2	no	—
773	C₄×C₇	—	2	2	no	—
774	C₄×C₇	—	2	1	no	—
775	C₄×C₇	—	2	1	no	—
776	C₄×C₇	—	2	2	no	—
777	C₄×C₇	—	2	2	no	—
778	C₄×C₇	—	2	1	no	—
779	C₄×C₇	—	2	1	no	—
780	C₄×C₇	—	2	2	no	—
781	C₄×C₇	—	2	2	no	—
782	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
783	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
784	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
787	#41	—	4	2	no	—
788	#41	—	4	2	no	—
789	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	4	no	—
794	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
799	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
800	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
804	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
805	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
806	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
829	M₁₆	—	14	4	no	—
830	M₁₆	—	14	4	no	—
831	M₁₆	—	14	4	no	—
832	M₁₆	—	28	2	no	—
833	M₁₆	—	28	2	no	—
834	M₁₆	—	28	2	no	—
835	M₁₆	—	28	2	no	—
836	M₁₆	—	28	2	no	—
837	M₁₆	—	28	2	no	—
838	M₁₆	—	28	2	no	—
839	C₂×C₈	—	7	1	no	—
840	C₂×C₈	—	7	1	no	—
841	C₂×C₈	—	7	1	no	—
842	C₂×C₈	—	7	2	no	—
843	C₂×C₈	—	7	1	no	—
844	C₂×C₈	—	7	2	no	—
845	C₂×C₈	—	7	2	no	—
846	C₂×C₈	—	7	2	no	—
847	C₂×C₈	—	7	2	no	—
848	C₂×C₈	—	7	2	no	—
849	C₂×C₈	—	14	2	no	—
850	C₂×C₈	—	14	4	no	—
851	C₂×C₈	—	28	2	no	—
852	C₂×C₈	—	28	1	no	—
853	C₂×C₈	—	28	2	no	—
854	C₂×C₈	—	28	1	no	—
855	C₂×C₈	—	28	1	no	—
856	C₂×C₈	—	28	2	no	—
857	C₂×C₈	—	28	2	no	—
858	C₂×C₈	—	28	2	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
881	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
894	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
903	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
906	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
907	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
910	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
911	C₂×C₇	—	2	2	no	—
912	C₂×C₇	—	4	2	no	—
913	C₂×C₇	—	4	2	no	—
914	C₂×C₇	—	4	2	no	—
915	C₂×C₇	—	4	2	no	—
916	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
929	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
930	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
933	Q₈	—	4	1	no	—
934	Q₈	—	4	1	no	—
935	Q₈	—	4	2	no	—
936	D₄	—	2	4	no	—
937	D₄	—	2	4	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	1	no	—
943	D₄	—	4	1	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
984	C₈	—	7	2	no	—
985	C₈	—	14	2	no	—
986	C₈	—	14	1	no	—
987	C₈	—	14	2	no	—
988	C₈	—	14	2	no	—
989	C₈	—	14	2	no	—
990	C₈	—	14	1	no	—
991	C₈	—	14	2	no	—
992	C₈	—	14	1	no	—
993	C₈	—	14	2	no	—
994	C₇	#60322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	8	2	no	—
1010	C₂²	—	8	2	no	—
1011	C₂²	—	8	4	no	—
1012	C₂²	#90510	1	2	yes	—
1013	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	—	2	2	no	—
1030	C₂	—	4	2	no	—
1031	C₂	—	4	2	no	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	4	2	no	—
1034	C₂	C₂×#90510	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	Dic₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#11744364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₇×#3459	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#3459	D₇
hypocenter	C₇	#60322
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11740578	C₂	semidirect
3. #11740576	C₂	semidirect
4. #11740575	C₂	semidirect
5. #11740575	C₂	semidirect
6. #11740574	C₂	semidirect
7. #11740572	C₂	semidirect
8. #11740571	C₂	semidirect
9. #11740571	C₂	semidirect
10. #11740366	C₂	semidirect
11. #11740365	C₂	semidirect
12. #11740364	C₂	semidirect
13. #11740363	C₂	semidirect
14. #11740363	C₂	semidirect
15. #11740362	C₂	semidirect
16. #11739748	C₂	semidirect
17. #11739747	C₂	semidirect
18. D₄×#1136	C₂	semidirect
19. C₂×#89784	C₂	semidirect
39. C₂×#6511	C₂²	semidirect
41. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
42. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
43. #90006	C₂²	semidirect
44. #90006	C₂²	semidirect
45. #90006	C₂²	semidirect
47. #89979	C₂²	semidirect
48. #89979	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
51. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
53. #89796	C₂²	semidirect
54. #89796	C₂²	semidirect
55. #89796	C₂²	semidirect
56. #89796	C₂²	semidirect
57. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
58. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
59. #89784	C₂²	semidirect
60. #89784	C₂²	semidirect
61. #89784	C₂²	semidirect
62. #89784	C₂²	semidirect
63. #89784	C₂²	semidirect
64. #89784	C₂²	semidirect
65. #89784	C₂²	semidirect
66. #89784	C₂²	semidirect
67. #89784	C₂²	semidirect
68. #89784	C₂²	semidirect
69. #89784	C₂²	semidirect
70. #89784	C₂²	semidirect
71. #89783	C₂²	semidirect
72. #89783	C₂²	semidirect
73. #89783	C₂²	semidirect
74. #89783	C₂²	semidirect
75. #89783	C₂²	semidirect
76. #89783	C₂²	semidirect
77. #89783	C₂²	semidirect
78. #89783	C₂²	semidirect
79. #89783	C₂²	semidirect
80. #89783	C₂²	semidirect
81. #89783	C₂²	semidirect
82. #89783	C₂²	semidirect
83. #89783	C₂²	semidirect
84. #89783	C₂²	semidirect
85. #89783	C₂²	semidirect
86. #89783	C₂²	semidirect
87. #89783	C₂²	semidirect
88. #89783	C₂²	semidirect
89. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
90. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
91. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
92. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
93. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
94. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
95. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
96. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
97. #89772	C₂²	semidirect
98. #89772	C₂²	semidirect
99. #89772	C₂²	semidirect
100. #89772	C₂²	semidirect
101. #89772	C₂²	semidirect
102. #89772	C₂²	semidirect
103. #89771	C₂²	semidirect
104. #89771	C₂²	semidirect
105. #89771	C₂²	semidirect
106. #89769	C₂²	semidirect
107. #89769	C₂²	semidirect
108. #89769	C₂²	semidirect
109. #89698	C₂²	semidirect
110. #89698	C₂²	semidirect
111. #89698	C₂²	semidirect
112. #89697	C₂²	semidirect
113. #89696	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
115. C₄×#1136	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
994. C₇	#60322	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3459	2
#11740578	2
#11740576	2
#11740575	2
#11740574	2
#11740572	2
#11740571	2
#11740366	2
#11740365	2
#11740364	2
#11740363	2
#11740362	2
#11739748	2
#11739747	2
D₄×#1136	2
C₂×#89784	2
#60322	7