Subgroups — #14219734

Order 1792.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11740723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11739968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11739967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11739962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#41×C₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₄×#1136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#89784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₇×#559	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#553	C₄	1	2	yes	—
22	C₇×#553	C₄	1	2	yes	—
23	C₇×#551	C₄	1	4	yes	—
24	C₇×#546	C₄	1	2	yes	—
25	C₇×#546	C₄	1	2	yes	—
26	C₇×D₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#525	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#1136	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90006	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#89979	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
45	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89784	C₂²	1	2	yes	—
51	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89784	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89784	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89784	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
68	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89772	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89772	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89771	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89769	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#60323	—	7	1	no	maximal, Sylow
93	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₇×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₇×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#6511	—	4	4	no	—
159	C₂×#1136	—	4	8	no	—
160	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
197	#6377	C₂³	1	2	yes	—
198	#6377	C₂³	1	2	yes	—
199	#6377	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	#3481	D₇	1	1	yes	characteristic
210	#2994	—	7	2	no	—
211	#2993	—	7	2	no	—
212	#2991	—	7	1	no	—
213	#2990	—	7	1	no	—
214	#2979	—	7	1	no	—
215	#2976	—	7	4	no	—
216	#2974	—	7	2	no	—
217	#2972	—	7	2	no	—
218	#2969	—	7	2	no	—
219	#2966	—	7	2	no	—
220	#2965	—	7	1	no	—
221	C₈×#41	—	7	1	no	—
222	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
223	#2933	—	7	4	no	—
224	#2931	—	7	1	no	—
225	C₂×#436	—	7	2	no	—
226	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₇×#41	—	2	4	no	—
228	C₇×#41	—	4	2	no	—
229	C₇×#41	—	4	2	no	—
230	C₇×#41	—	4	2	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	#1136	—	2	4	no	—
300	#1136	—	2	8	no	—
301	#1136	—	4	4	no	—
302	#1136	—	4	4	no	—
303	#1136	—	4	2	no	—
304	#1136	—	4	2	no	—
305	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
310	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#131	—	7	2	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
323	#559	Dic₇	1	1	yes	characteristic
324	#554	Dic₇	1	1	yes	characteristic
325	#554	Dic₇	1	1	yes	characteristic
326	#553	Dic₇	1	2	yes	—
327	#553	Dic₇	1	2	yes	—
328	#551	Dic₇	1	4	yes	—
329	#546	Dic₇	1	2	yes	—
330	#546	Dic₇	1	2	yes	—
331	D₄²	Dic₇	1	1	yes	characteristic
332	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
333	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
334	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
335	#525	C₂×D₇	1	4	yes	—
336	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
340	#446	—	7	1	no	—
341	#446	—	7	1	no	—
342	#446	—	7	2	no	—
343	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
344	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
345	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
346	#436	—	7	1	no	—
347	#436	—	7	2	no	—
348	#436	—	7	4	no	—
349	#436	—	7	2	no	—
350	#436	—	7	4	no	—
351	#436	—	7	2	no	—
352	#436	—	7	2	no	—
353	#436	—	7	4	no	—
354	#436	—	7	2	no	—
355	#436	—	7	1	no	—
356	#435	—	7	2	no	—
357	#435	—	7	4	no	—
358	#435	—	7	4	no	—
359	#435	—	7	4	no	—
360	#435	—	7	4	no	—
361	#435	—	7	2	no	—
362	#435	—	7	4	no	—
363	C₈×D₄	—	7	2	no	—
364	C₈×D₄	—	7	2	no	—
365	C₈×D₄	—	7	2	no	—
366	C₈×D₄	—	7	4	no	—
367	C₈×D₄	—	7	1	no	—
368	C₈×D₄	—	7	2	no	—
369	C₈×D₄	—	7	1	no	—
370	C₈×D₄	—	7	2	no	—
371	C₈×D₄	—	7	4	no	—
372	C₈×D₄	—	7	2	no	—
373	C₈×D₄	—	7	2	no	—
374	#433	—	7	4	no	—
375	#433	—	7	4	no	—
376	#432	—	7	2	no	—
377	#431	—	7	2	no	—
378	#431	—	7	1	no	—
379	#431	—	7	2	no	—
380	#431	—	7	1	no	—
381	#431	—	7	2	no	—
382	#424	—	7	4	no	—
383	#423	—	7	1	no	—
384	#423	—	7	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
386	#408	—	7	2	no	—
387	#408	—	7	4	no	—
388	#407	—	7	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
391	#405	—	7	4	no	—
392	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
395	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
396	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
397	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
398	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₇×D₄	—	2	8	no	—
406	C₇×D₄	—	2	4	no	—
407	C₇×D₄	—	2	4	no	—
408	C₇×D₄	—	2	2	no	—
409	C₇×D₄	—	2	4	no	—
410	C₇×D₄	—	4	4	no	—
411	C₇×D₄	—	4	4	no	—
412	C₇×D₄	—	4	2	no	—
413	C₇×D₄	—	4	2	no	—
414	C₇×D₄	#131	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
446	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
449	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
450	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
453	C₇⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
460	#131	—	28	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
465	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	28	8	no	—
468	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
471	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
472	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
475	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
476	#127	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
477	#126	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
478	#126	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
479	#125	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
480	#125	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
481	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
482	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
483	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
484	#123	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
485	#123	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
486	#123	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
487	#123	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
490	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
491	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
492	#121	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
493	#121	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
494	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
495	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
496	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
497	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
498	#120	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
499	#120	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
500	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
505	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
506	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
507	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
508	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
509	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
510	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
512	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
513	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
514	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
517	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
518	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
520	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
521	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
522	#117	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
523	#117	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
524	#117	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
525	#117	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
526	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
535	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
536	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
538	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
539	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
540	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
541	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
543	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
544	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
558	#97	—	7	2	no	—
559	#97	—	7	2	no	—
560	#97	—	7	4	no	—
561	C₄×C₈	—	7	1	no	—
562	C₄×C₈	—	7	1	no	—
563	C₄×C₈	—	7	2	no	—
564	C₄×C₈	—	7	1	no	—
565	C₄×C₈	—	7	1	no	—
566	C₄×C₈	—	7	2	no	—
567	C₄×C₈	—	7	2	no	—
568	C₄×C₈	—	7	2	no	—
569	C₄×C₈	—	7	4	no	—
570	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
582	C₂²×C₇	C₂×#131	1	4	yes	—
583	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₇	—	2	2	no	—
585	C₄×C₇	—	2	2	no	—
586	C₄×C₇	—	2	4	no	—
587	C₄×C₇	—	2	1	no	—
588	C₄×C₇	—	2	1	no	—
589	C₄×C₇	—	2	2	no	—
590	C₄×C₇	—	2	2	no	—
591	C₄×C₇	—	2	1	no	—
592	C₄×C₇	—	2	2	no	—
593	C₄×C₇	—	2	2	no	—
594	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
595	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
596	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
598	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
599	#41	—	2	4	no	—
600	#41	—	4	2	no	—
601	#41	—	4	2	no	—
602	#41	—	4	2	no	—
603	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	—	2	8	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
611	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
614	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
615	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
633	M₁₆	—	14	4	no	—
634	M₁₆	—	14	8	no	—
635	M₁₆	—	28	2	no	—
636	M₁₆	—	28	4	no	—
637	M₁₆	—	28	4	no	—
638	M₁₆	—	28	2	no	—
639	C₂×C₈	—	7	1	no	—
640	C₂×C₈	—	7	1	no	—
641	C₂×C₈	—	7	2	no	—
642	C₂×C₈	—	7	1	no	—
643	C₂×C₈	—	7	1	no	—
644	C₂×C₈	—	7	2	no	—
645	C₂×C₈	—	7	2	no	—
646	C₂×C₈	—	7	2	no	—
647	C₂×C₈	—	7	4	no	—
648	C₂×C₈	—	14	4	no	—
649	C₂×C₈	—	14	2	no	—
650	C₂×C₈	—	28	2	no	—
651	C₂×C₈	—	28	4	no	—
652	C₂×C₈	—	28	1	no	—
653	C₂×C₈	—	28	4	no	—
654	C₂×C₈	—	28	4	no	—
655	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
669	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
672	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
673	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
674	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
675	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
676	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
682	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
683	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
685	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
686	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
687	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
688	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
692	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₇	—	2	4	no	—
694	C₂×C₇	—	4	1	no	—
695	C₂×C₇	—	4	4	no	—
696	C₂×C₇	—	4	2	no	—
697	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	—	2	8	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
704	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
705	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
707	Q₈	—	2	2	no	—
708	Q₈	—	2	2	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	D₄	—	2	8	no	—
711	D₄	—	2	4	no	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	2	4	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	4	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	#6511	1	4	yes	complemented
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₈	—	7	2	no	—
751	C₈	—	14	1	no	—
752	C₈	—	14	2	no	—
753	C₈	—	14	2	no	—
754	C₈	—	14	4	no	—
755	C₈	—	14	1	no	—
756	C₈	—	14	2	no	—
757	C₈	—	14	2	no	—
758	C₈	—	14	1	no	—
759	C₇	#60323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	1	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	2	1	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	8	8	no	—
772	C₂²	C₂×#6511	1	4	yes	—
773	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	1	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	2	4	no	—
783	C₄	—	2	1	no	—
784	C₄	C₂×#6511	1	2	yes	—
785	C₄	#90510	1	2	yes	—
786	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
787	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
788	C₂	—	2	4	no	—
789	C₂	—	4	2	no	—
790	C₂	—	4	4	no	—
791	C₂	—	4	1	no	—
792	C₂	C₂²×#6511	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#90510	1	1	yes	characteristic
794	C₂	Dic₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₇×#3481	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#3481	D₇
hypocenter	C₇	#60323
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11740723	C₂	semidirect
3. #11740720	C₂	semidirect
4. #11740577	C₂	semidirect
5. #11740576	C₂	semidirect
6. #11740574	C₂	semidirect
7. #11740571	C₂	semidirect
8. #11740364	C₂	semidirect
9. #11740363	C₂	semidirect
10. #11739968	C₂	semidirect
11. #11739967	C₂	semidirect
12. #11739962	C₂	semidirect
13. #41×C₇⋊C₈	C₂	semidirect
14. #11739748	C₂	semidirect
15. #11739746	C₂	semidirect
16. D₄×#1136	C₂	semidirect
17. C₂×#89784	C₂	semidirect
35. C₂×#6511	C₂²	semidirect
36. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
37. #90006	C₂²	semidirect
38. #90006	C₂²	semidirect
39. #89979	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
42. #89796	C₂²	semidirect
43. #89796	C₂²	semidirect
44. #89796	C₂²	semidirect
45. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
46. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
47. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
51. #89784	C₂²	semidirect
52. #89784	C₂²	semidirect
53. #89784	C₂²	semidirect
54. #89784	C₂²	semidirect
55. #89784	C₂²	semidirect
56. #89784	C₂²	semidirect
57. #89784	C₂²	semidirect
58. #89783	C₂²	semidirect
59. #89783	C₂²	semidirect
60. #89783	C₂²	semidirect
61. #89783	C₂²	semidirect
62. #89783	C₂²	semidirect
63. #89783	C₂²	semidirect
64. #89783	C₂²	semidirect
68. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
69. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
70. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
71. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
72. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
73. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
74. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
75. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
76. #89772	C₂²	semidirect
77. #89772	C₂²	semidirect
78. #89771	C₂²	semidirect
79. #89769	C₂²	semidirect
80. #89698	C₂²	semidirect
81. #89697	C₂²	semidirect
82. #89697	C₂²	semidirect
83. #89697	C₂²	semidirect
84. #89697	C₂²	semidirect
85. #89697	C₂²	semidirect
86. #89696	C₂²	semidirect
87. #89696	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
89. C₄×#1136	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
414. C₇×D₄	#131	semidirect
719. D₄	#6511	semidirect
759. C₇	#60323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3481	2
#11740723	2
#11740720	2
#11740577	2
#11740576	2
#11740574	2
#11740571	2
#11740364	2
#11740363	2
#11739968	2
#11739967	2
#11739962	2
#41×C₇⋊C₈	2
#11739748	2
#11739746	2
D₄×#1136	2
C₂×#89784	2
#60323	7