Subgroups — #14219744

Order 1792.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11737392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11737387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11736987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11736985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11736488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90520	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#90520	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90276	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90270	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#90256	C₄	1	2	yes	—
35	#90241	C₄	1	2	yes	—
36	D₄×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#90238	C₂²	1	2	yes	—
38	#90238	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90234	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#90221	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#90221	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#90218	C₄	1	2	yes	—
45	#90218	C₄	1	2	yes	—
46	#90170	C₂²	1	2	yes	—
47	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89898	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89898	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89882	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89608	C₂²	1	2	yes	—
89	#89608	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89608	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
117	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89481	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89481	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#60324	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
188	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
189	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
190	#6464	—	4	4	no	—
191	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#6438	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#6438	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#6437	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
249	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#6435	C₂³	1	2	yes	—
252	#6435	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	#6389	C₂³	1	2	yes	—
292	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
307	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6377	C₂³	1	2	yes	—
309	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	#3481	—	7	1	no	—
315	#2995	—	7	2	no	—
316	#2994	—	7	1	no	—
317	#2993	—	7	1	no	—
318	#2990	—	7	1	no	—
319	#2989	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#2981	—	7	1	no	—
321	#2978	—	7	2	no	—
322	#2976	—	7	2	no	—
323	#2975	—	7	1	no	—
324	#2974	—	7	1	no	—
325	#2973	—	7	2	no	—
326	#2971	—	7	1	no	—
327	#2969	—	7	1	no	—
328	#2967	—	7	2	no	—
329	#2966	—	7	1	no	—
330	#2965	—	7	1	no	—
331	#2935	—	7	1	no	—
332	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
333	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
334	#2933	—	7	2	no	—
335	#2930	—	7	2	no	—
336	C₂×#436	—	7	1	no	—
337	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₇×#41	—	4	2	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	D₄×D₇	—	4	2	no	—
358	D₄×D₇	—	4	2	no	—
359	#1157	—	4	2	no	—
360	#1157	—	4	2	no	—
361	#1157	—	4	2	no	—
362	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
363	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
389	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
390	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	#1136	—	2	2	no	—
457	#1136	—	2	4	no	—
458	#1136	—	4	2	no	—
459	#1136	—	4	1	no	—
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	#1131	—	2	4	no	—
467	#1131	—	2	2	no	—
468	#1131	—	4	1	no	—
469	#1131	—	4	2	no	—
470	#1131	—	4	2	no	—
471	#1131	—	4	2	no	—
472	#1131	—	4	2	no	—
473	C₈×D₇	—	2	4	no	—
474	C₈×D₇	—	2	2	no	—
475	C₈×D₇	—	4	2	no	—
476	C₈×D₇	—	4	1	no	—
477	C₈×D₇	—	4	2	no	—
478	C₈×D₇	—	4	2	no	—
479	C₈×D₇	—	4	2	no	—
480	C₂×#131	—	7	2	no	—
481	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
482	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
483	#559	—	7	1	no	—
484	#554	—	7	1	no	—
485	#554	—	7	1	no	—
486	#553	—	7	2	no	—
487	#553	—	7	1	no	—
488	#553	—	7	1	no	—
489	#551	—	7	2	no	—
490	#551	—	7	2	no	—
491	#546	—	7	1	no	—
492	#546	—	7	1	no	—
493	#546	—	7	2	no	—
494	D₄²	—	7	1	no	—
495	#532	—	7	1	no	—
496	#529	—	7	1	no	—
497	#529	—	7	1	no	—
498	#529	—	7	2	no	—
499	#525	—	7	2	no	—
500	#525	—	7	2	no	—
501	C₄×#41	—	7	1	no	—
502	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
506	#446	—	7	1	no	—
507	#446	—	7	1	no	—
508	#446	—	7	2	no	—
509	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
512	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
513	#436	—	7	2	no	—
514	#436	—	7	2	no	—
515	#436	—	7	1	no	—
516	#436	—	7	2	no	—
517	#436	—	7	1	no	—
518	#436	—	7	2	no	—
519	#436	—	7	1	no	—
520	#436	—	7	2	no	—
521	#436	—	7	2	no	—
522	#436	—	7	1	no	—
523	#436	—	7	2	no	—
524	#436	—	7	1	no	—
525	#436	—	7	1	no	—
526	#436	—	7	2	no	—
527	#436	—	7	1	no	—
528	#436	—	7	1	no	—
529	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
530	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
531	#435	—	7	2	no	—
532	#435	—	7	2	no	—
533	#435	—	7	2	no	—
534	#435	—	7	1	no	—
535	#435	—	7	2	no	—
536	#435	—	7	1	no	—
537	#435	—	7	2	no	—
538	#435	—	7	2	no	—
539	#435	—	7	2	no	—
540	#435	—	7	2	no	—
541	#435	—	7	1	no	—
542	#435	—	7	2	no	—
543	#435	—	7	1	no	—
544	#435	—	7	2	no	—
545	#435	—	7	2	no	—
546	#435	—	7	2	no	—
547	#435	—	7	2	no	—
548	#435	—	7	2	no	—
549	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
550	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
551	C₈×D₄	—	7	2	no	—
552	C₈×D₄	—	7	2	no	—
553	C₈×D₄	—	7	1	no	—
554	C₈×D₄	—	7	2	no	—
555	C₈×D₄	—	7	1	no	—
556	C₈×D₄	—	7	1	no	—
557	C₈×D₄	—	7	1	no	—
558	#433	—	7	2	no	—
559	#433	—	7	2	no	—
560	#433	—	7	2	no	—
561	#433	—	7	2	no	—
562	#432	—	7	2	no	—
563	#432	—	7	1	no	—
564	#432	—	7	1	no	—
565	#432	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
566	#431	—	7	1	no	—
567	#431	—	7	1	no	—
568	#431	—	7	1	no	—
569	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#424	—	7	2	no	—
571	#424	—	7	2	no	—
572	#423	—	7	1	no	—
573	#423	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
574	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#408	—	7	2	no	—
577	#408	—	7	2	no	—
578	#408	—	7	2	no	—
579	#407	—	7	2	no	—
580	#407	—	7	2	no	—
581	#407	—	7	2	no	—
582	#407	—	7	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
585	#405	—	7	2	no	—
586	#405	—	7	2	no	—
587	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
588	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
589	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
590	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
591	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
594	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
595	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
596	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
597	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
598	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
599	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₇×D₄	—	2	2	no	—
605	C₇×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
623	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
627	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
629	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
630	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
631	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
639	D₂₈	—	2	2	no	—
640	D₂₈	—	2	4	no	—
641	D₂₈	—	2	2	no	—
642	D₂₈	—	2	2	no	—
643	D₂₈	—	4	2	no	—
644	D₂₈	—	4	2	no	—
645	D₂₈	—	4	2	no	—
646	C₄×D₇	—	2	2	no	—
647	C₄×D₇	—	2	2	no	—
648	C₄×D₇	—	2	2	no	—
649	C₄×D₇	—	2	1	no	—
650	C₄×D₇	—	2	2	no	—
651	C₄×D₇	—	2	2	no	—
652	C₄×D₇	—	2	1	no	—
653	C₄×D₇	—	2	1	no	—
654	C₄×D₇	—	2	2	no	—
655	C₄×D₇	—	2	1	no	—
656	C₄×D₇	—	2	2	no	—
657	C₄×D₇	—	4	2	no	—
658	C₄×D₇	—	4	2	no	—
659	C₄×D₇	—	4	2	no	—
660	C₄×D₇	—	4	2	no	—
661	C₄×D₇	—	4	1	no	—
662	Dic₁₄	—	4	2	no	—
663	Dic₁₄	—	4	1	no	—
664	C₇×C₈	—	2	2	no	—
665	C₇×C₈	—	2	1	no	—
666	C₇×C₈	—	2	1	no	—
667	C₇×C₈	—	2	2	no	—
668	C₇×C₈	—	2	1	no	—
669	C₇×C₈	—	2	1	no	—
670	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₇⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
676	C₂×#41	—	7	1	no	—
677	C₂×#41	—	7	2	no	—
678	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
684	#131	—	28	4	no	—
685	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
686	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
688	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
689	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
690	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
692	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
693	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
694	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
695	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
696	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
697	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
698	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
700	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
702	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
703	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
704	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
705	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
706	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
707	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
708	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
709	#127	—	7	1	no	—
710	#126	—	7	2	no	—
711	#126	—	7	2	no	—
712	#126	—	7	2	no	—
713	#126	—	7	2	no	—
714	#125	—	7	1	no	—
715	#125	—	7	1	no	—
716	#125	—	7	2	no	—
717	#124	—	7	1	no	—
718	#124	—	7	1	no	—
719	#124	—	7	2	no	—
720	#124	—	7	2	no	—
721	#123	—	7	2	no	—
722	#123	—	7	2	no	—
723	#123	—	7	2	no	—
724	#123	—	7	2	no	—
725	#123	—	7	2	no	—
726	#123	—	7	2	no	—
727	#123	—	7	2	no	—
728	#123	—	7	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
736	#121	—	7	2	no	—
737	#121	—	7	2	no	—
738	#121	—	7	2	no	—
739	#121	—	7	1	no	—
740	#121	—	7	1	no	—
741	#121	—	7	2	no	—
742	#121	—	7	1	no	—
743	#121	—	7	1	no	—
744	#121	—	7	2	no	—
745	#121	—	7	2	no	—
746	#120	—	7	2	no	—
747	#120	—	7	2	no	—
748	#120	—	7	2	no	—
749	#120	—	7	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
752	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄×D₄	—	7	1	no	—
755	C₄×D₄	—	7	1	no	—
756	C₄×D₄	—	7	1	no	—
757	C₄×D₄	—	7	1	no	—
758	C₄×D₄	—	7	2	no	—
759	C₄×D₄	—	7	2	no	—
760	C₄×D₄	—	7	1	no	—
761	C₄×D₄	—	7	1	no	—
762	C₄×D₄	—	7	1	no	—
763	C₄×D₄	—	7	1	no	—
764	C₄×D₄	—	7	2	no	—
765	C₄×D₄	—	7	2	no	—
766	C₄×D₄	—	7	2	no	—
767	C₄×D₄	—	7	2	no	—
768	C₄×D₄	—	7	2	no	—
769	C₄×D₄	—	7	2	no	—
770	C₄×D₄	—	7	1	no	—
771	C₄×D₄	—	7	1	no	—
772	C₄×D₄	—	7	2	no	—
773	C₄×D₄	—	7	2	no	—
774	C₄×D₄	—	7	1	no	—
775	C₄×D₄	—	7	1	no	—
776	C₄×D₄	—	7	2	no	—
777	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
779	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
781	#117	—	7	1	no	—
782	#117	—	7	1	no	—
783	#117	—	7	1	no	—
784	#117	—	7	2	no	—
785	#117	—	7	2	no	—
786	#117	C₄×D₇	1	2	yes	—
787	#117	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
803	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
804	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
809	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
837	#97	—	7	1	no	—
838	#97	—	7	1	no	—
839	#97	—	7	2	no	—
840	#97	—	7	1	no	—
841	#97	—	7	2	no	—
842	#97	—	7	1	no	—
843	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
844	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
845	C₄×C₈	—	7	1	no	—
846	C₄×C₈	—	7	1	no	—
847	C₄×C₈	—	7	2	no	—
848	C₄×C₈	—	7	1	no	—
849	C₄×C₈	—	7	2	no	—
850	C₄×C₈	—	7	1	no	—
851	C₄×C₈	—	7	2	no	—
852	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×D₇	—	2	1	no	—
862	C₂×D₇	—	2	1	no	—
863	C₂×D₇	—	2	1	no	—
864	C₂×D₇	—	2	2	no	—
865	C₂×D₇	—	2	2	no	—
866	C₂×D₇	—	2	1	no	—
867	C₂×D₇	—	2	1	no	—
868	C₂×D₇	—	2	2	no	—
869	C₂×D₇	—	2	2	no	—
870	C₂×D₇	—	2	2	no	—
871	C₂×D₇	—	2	2	no	—
872	C₂×D₇	—	8	4	no	—
873	C₂×D₇	—	8	4	no	—
874	C₂×D₇	#568	1	2	yes	—
875	C₄×C₇	—	2	1	no	—
876	C₄×C₇	—	2	2	no	—
877	C₄×C₇	—	2	1	no	—
878	C₄×C₇	—	2	1	no	—
879	C₄×C₇	—	2	2	no	—
880	C₄×C₇	—	2	1	no	—
881	C₄×C₇	—	2	2	no	—
882	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
883	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
884	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
885	Dic₇	—	2	2	no	—
886	Dic₇	—	2	2	no	—
887	Dic₇	—	2	1	no	—
888	Dic₇	—	2	1	no	—
889	Dic₇	—	2	1	no	—
890	Dic₇	—	2	1	no	—
891	Dic₇	—	2	1	no	—
892	Dic₇	—	2	1	no	—
893	C₂⁴	—	7	2	no	—
894	C₂⁴	—	7	2	no	—
895	#41	—	4	2	no	—
896	#41	—	28	2	no	—
897	#41	—	28	2	no	—
898	#41	—	28	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
901	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	—	7	1	no	—
903	C₂×D₄	—	7	1	no	—
904	C₂×D₄	—	7	2	no	—
905	C₂×D₄	—	7	2	no	—
906	C₂×D₄	—	7	2	no	—
907	C₂×D₄	—	7	2	no	—
908	C₂×D₄	—	7	1	no	—
909	C₂×D₄	—	7	2	no	—
910	C₂×D₄	—	7	1	no	—
911	C₂×D₄	—	7	1	no	—
912	C₂×D₄	—	7	2	no	—
913	C₂×D₄	—	7	2	no	—
914	C₂×D₄	—	7	2	no	—
915	C₂×D₄	—	28	4	no	—
916	C₂×D₄	—	28	2	no	—
917	C₂×D₄	—	28	2	no	—
918	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
938	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
941	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
944	M₁₆	—	4	2	no	—
945	M₁₆	—	4	2	no	—
946	M₁₆	—	14	2	no	—
947	M₁₆	—	14	4	no	—
948	M₁₆	—	14	4	no	—
949	M₁₆	—	14	2	no	—
950	M₁₆	—	28	1	no	—
951	M₁₆	—	28	2	no	—
952	M₁₆	—	28	2	no	—
953	M₁₆	—	28	2	no	—
954	M₁₆	—	28	2	no	—
955	M₁₆	—	28	2	no	—
956	M₁₆	—	28	1	no	—
957	C₂×C₈	—	4	2	no	—
958	C₂×C₈	—	7	1	no	—
959	C₂×C₈	—	7	1	no	—
960	C₂×C₈	—	7	1	no	—
961	C₂×C₈	—	7	2	no	—
962	C₂×C₈	—	7	1	no	—
963	C₂×C₈	—	7	2	no	—
964	C₂×C₈	—	14	2	no	—
965	C₂×C₈	—	14	4	no	—
966	C₂×C₈	—	28	2	no	—
967	C₂×C₈	—	28	1	no	—
968	C₂×C₈	—	28	2	no	—
969	C₂×C₈	—	28	2	no	—
970	C₂×C₈	—	28	2	no	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
994	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1023	C₄²	—	7	1	no	—
1024	C₄²	—	7	1	no	—
1025	C₄²	—	7	1	no	—
1026	C₄²	—	7	1	no	—
1027	C₄²	—	7	1	no	—
1028	C₄²	—	7	1	no	—
1029	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1031	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1032	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1035	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1041	D₇	—	2	2	no	—
1042	D₇	—	4	2	no	—
1043	D₇	—	4	2	no	—
1044	D₇	—	4	1	no	—
1045	C₂³	—	7	1	no	—
1046	C₂³	—	7	2	no	—
1047	C₂³	—	7	2	no	—
1048	C₂³	—	7	1	no	—
1049	C₂³	—	14	4	no	—
1050	C₂³	—	28	2	no	—
1051	C₂³	—	28	2	no	—
1052	C₂³	—	28	2	no	—
1053	C₂³	—	28	2	no	—
1054	C₂³	—	28	2	no	—
1055	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1056	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1057	Q₈	—	2	2	no	—
1058	Q₈	—	28	1	no	—
1059	Q₈	—	28	2	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	4	2	no	—
1062	D₄	—	14	4	no	—
1063	D₄	—	14	2	no	—
1064	D₄	—	14	2	no	—
1065	D₄	—	14	2	no	—
1066	D₄	—	14	2	no	—
1067	D₄	—	28	2	no	—
1068	D₄	—	28	2	no	—
1069	D₄	—	28	2	no	—
1070	D₄	—	28	2	no	—
1071	D₄	—	28	2	no	—
1072	D₄	—	28	1	no	—
1073	D₄	—	28	2	no	—
1074	D₄	—	28	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1109	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	2	2	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	1	no	—
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	2	1	no	—
1124	C₈	—	7	2	no	—
1125	C₈	—	14	2	no	—
1126	C₈	—	14	1	no	—
1127	C₈	—	14	1	no	—
1128	C₈	—	14	2	no	—
1129	C₈	—	14	1	no	—
1130	C₇	#60324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	7	2	no	—
1138	C₂²	—	14	1	no	—
1139	C₂²	—	14	1	no	—
1140	C₂²	—	14	1	no	—
1141	C₂²	—	14	2	no	—
1142	C₂²	—	14	2	no	—
1143	C₂²	—	14	1	no	—
1144	C₂²	—	14	2	no	—
1145	C₂²	—	14	2	no	—
1146	C₂²	—	14	1	no	—
1147	C₂²	—	14	2	no	—
1148	C₂²	—	14	2	no	—
1149	C₂²	—	56	4	no	—
1150	C₂²	—	56	4	no	—
1151	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	14	1	no	—
1160	C₄	—	14	1	no	—
1161	C₄	—	14	1	no	—
1162	C₄	—	14	1	no	—
1163	C₄	—	14	1	no	—
1164	C₄	—	14	1	no	—
1165	C₄	—	14	2	no	—
1166	C₄	—	14	2	no	—
1167	C₄	#90436	1	2	yes	—
1168	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1169	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	—	4	2	no	—
1171	C₂	—	4	1	no	—
1172	C₂	—	14	2	no	—
1173	C₂	—	28	1	no	—
1174	C₂	—	28	2	no	—
1175	C₂	—	28	2	no	—
1176	C₂	#11742954	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	C₂×#90436	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2989	C₂
prime radical	#11742911	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2989	D₇
hypocenter	C₇	#60324
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2989	C₂	semidirect
3. #11739964	C₂	semidirect
4. #11737393	C₂	semidirect
5. #11737392	C₂	semidirect
6. #11737387	C₂	semidirect
7. #11737384	C₂	semidirect
8. #11736988	C₂	semidirect
9. #11736987	C₂	semidirect
10. #11736985	C₂	semidirect
11. D₇×#436	C₂	semidirect
12. #11736935	C₂	semidirect
13. #11736933	C₂	semidirect
14. #11736927	C₂	semidirect
15. #11736924	C₂	semidirect
16. #11736780	C₂	semidirect
17. #11736771	C₂	semidirect
18. #11736735	C₂	semidirect
19. #11736723	C₂	semidirect
20. #11736499	C₂	semidirect
21. #11736488	C₂	semidirect
22. #11736460	C₂	semidirect
23. #11736449	C₂	semidirect
27. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂×#6464	C₂²	semidirect
50. C₇×#446	C₂²	semidirect
51. C₇×#446	C₂²	semidirect
54. C₇×#435	C₂²	semidirect
55. C₇×#435	C₂²	semidirect
56. C₇×#432	C₂²	semidirect
57. C₇×#431	C₂²	semidirect
58. C₇×#423	C₂²	semidirect
59. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
60. #89900	C₂²	semidirect
61. #89900	C₂²	semidirect
62. #89899	C₂²	semidirect
63. #89899	C₂²	semidirect
64. #89898	C₂²	semidirect
65. #89898	C₂²	semidirect
66. #89883	C₂²	semidirect
67. #89882	C₂²	semidirect
68. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
69. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
70. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #89784	C₂²	semidirect
74. #89784	C₂²	semidirect
75. #89698	C₂²	semidirect
76. #89698	C₂²	semidirect
77. C₄×#1136	C₂²	semidirect
78. C₄×#1136	C₂²	semidirect
79. #89612	C₂²	semidirect
80. #89612	C₂²	semidirect
81. #89611	C₂²	semidirect
82. #89611	C₂²	semidirect
83. #89610	C₂²	semidirect
84. #89610	C₂²	semidirect
85. #89610	C₂²	semidirect
86. #89610	C₂²	semidirect
87. #89609	C₂²	semidirect
91. #89608	C₂²	semidirect
92. #89608	C₂²	semidirect
93. #89608	C₂²	semidirect
94. #89608	C₂²	semidirect
95. #89607	C₂²	semidirect
96. #89606	C₂²	semidirect
97. #89606	C₂²	semidirect
98. #89606	C₂²	semidirect
99. #89606	C₂²	semidirect
100. #89605	C₂²	semidirect
101. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
102. #89600	C₂²	semidirect
103. #89600	C₂²	semidirect
104. #89600	C₂²	semidirect
105. #89501	C₂²	semidirect
106. #89501	C₂²	semidirect
107. #89501	C₂²	semidirect
108. #89501	C₂²	semidirect
109. #89500	C₂²	semidirect
110. #89500	C₂²	semidirect
111. #89500	C₂²	semidirect
112. #89500	C₂²	semidirect
113. #89499	C₂²	semidirect
114. #89499	C₂²	semidirect
115. #89498	C₂²	semidirect
116. #89498	C₂²	semidirect
117. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
118. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
119. #89481	C₂²	semidirect
120. #89481	C₂²	semidirect
121. #89480	C₂²	semidirect
122. #89480	C₂²	semidirect
123. #89478	C₂²	semidirect
124. #89478	C₂²	semidirect
125. #89478	C₂²	semidirect
126. #89478	C₂²	semidirect
127. #89460	C₂²	semidirect
128. #89460	C₂²	semidirect
129. C₄×#1131	C₂²	semidirect
130. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
131. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
132. #89457	C₂²	semidirect
133. #89457	C₂²	semidirect
134. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
319. #2989	D₇	semidirect
509. #446	C₂×D₇	semidirect
510. #446	C₂×D₇	semidirect
549. #435	C₂×D₇	semidirect
550. #435	C₂×D₇	semidirect
565. #432	C₂×D₇	semidirect
569. #431	C₂×D₇	semidirect
573. #423	C₂×D₇	semidirect
575. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
1130. C₇	#60324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742911	2
C₇×#2989	2
#11739964	2
#11737393	2
#11737392	2
#11737387	2
#11737384	2
#11736988	2
#11736987	2
#11736985	2
D₇×#436	2
#11736935	2
#11736933	2
#11736927	2
#11736924	2
#11736780	2
#11736771	2
#11736735	2
#11736723	2
#11736499	2
#11736488	2
#11736460	2
#11736449	2
#60324	7