Subgroups — #14219797

Order 1792.

1848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11737387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11737354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11736986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11736519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
28	#90401	C₄	1	2	yes	—
29	#90395	C₄	1	2	yes	—
30	#90389	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90380	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#90373	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#90365	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#90354	C₄	1	2	yes	—
35	#90348	C₄	1	2	yes	—
36	#90334	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#90320	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#90310	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#90298	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90239	C₂²	1	2	yes	—
44	#90238	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90219	C₂²	1	2	yes	—
47	#90215	C₂²	1	2	yes	—
48	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89901	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89900	C₂²	1	2	yes	—
62	#89899	C₂²	1	2	yes	—
63	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89898	C₂²	1	2	yes	—
66	#89883	C₂²	1	2	yes	—
67	#89882	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89610	C₂²	1	2	yes	—
82	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89608	C₂²	1	2	yes	—
90	#89608	C₂²	1	2	yes	—
91	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89502	C₂²	1	2	yes	—
106	#89502	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89502	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89500	C₂²	1	2	yes	—
113	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89498	C₂²	1	2	yes	—
118	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
119	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89478	C₂²	1	2	yes	—
121	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89460	C₂²	1	2	yes	—
125	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#60326	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6470	—	4	4	no	—
181	#6470	—	4	4	no	—
182	C₂×#1131	—	4	4	no	—
183	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#6438	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#6437	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
250	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#6435	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6389	C₂³	1	2	yes	—
292	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
307	#6377	C₂³	1	2	yes	—
308	#6377	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	#3460	—	7	1	no	—
315	#2994	—	7	1	no	—
316	#2993	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#2992	—	7	2	no	—
318	#2990	—	7	1	no	—
319	#2989	—	7	1	no	—
320	#2981	—	7	1	no	—
321	#2980	—	7	2	no	—
322	#2979	—	7	1	no	—
323	#2978	—	7	2	no	—
324	#2976	—	7	2	no	—
325	#2974	—	7	1	no	—
326	#2971	—	7	1	no	—
327	#2969	—	7	1	no	—
328	#2967	—	7	2	no	—
329	#2966	—	7	1	no	—
330	#2965	—	7	1	no	—
331	#2935	—	7	1	no	—
332	#2935	—	7	2	no	—
333	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
334	#2933	—	7	2	no	—
335	#2931	—	7	1	no	—
336	#2930	—	7	2	no	—
337	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#1161	—	4	2	no	—
355	D₄×D₇	—	4	2	no	—
356	#1157	—	4	2	no	—
357	#1157	—	4	2	no	—
358	#1157	—	4	2	no	—
359	#1157	—	4	2	no	—
360	#1157	—	4	2	no	—
361	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
387	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
388	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#1136	—	4	2	no	—
455	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
458	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#1131	—	2	2	no	—
465	#1131	—	2	4	no	—
466	#1131	—	2	4	no	—
467	#1131	—	2	2	no	—
468	#1131	—	4	2	no	—
469	#1131	—	4	2	no	—
470	#1131	—	4	2	no	—
471	#1131	—	4	1	no	—
472	#1131	—	4	1	no	—
473	C₈×D₇	—	4	2	no	—
474	C₈×D₇	—	4	2	no	—
475	C₈×D₇	—	4	2	no	—
476	C₈×D₇	—	4	2	no	—
477	C₈×D₇	—	4	2	no	—
478	C₂×#131	—	7	2	no	—
479	C₂×#131	—	7	2	no	—
480	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
481	#544	—	7	1	no	—
482	#542	—	7	2	no	—
483	#542	—	7	1	no	—
484	#542	—	7	1	no	—
485	#540	—	7	1	no	—
486	#540	—	7	2	no	—
487	#540	—	7	1	no	—
488	#538	—	7	2	no	—
489	#538	—	7	2	no	—
490	#537	—	7	1	no	—
491	#535	—	7	1	no	—
492	#535	—	7	1	no	—
493	#532	—	7	1	no	—
494	#532	—	7	2	no	—
495	#532	—	7	1	no	—
496	#529	—	7	1	no	—
497	#529	—	7	2	no	—
498	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
499	#525	—	7	2	no	—
500	#525	—	7	2	no	—
501	C₄×#41	—	7	1	no	—
502	C₄×#41	—	7	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
504	#446	—	7	1	no	—
505	#446	—	7	2	no	—
506	#446	—	7	1	no	—
507	#446	—	7	1	no	—
508	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
510	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#436	—	7	2	no	—
512	#436	—	7	1	no	—
513	#436	—	7	1	no	—
514	#436	—	7	2	no	—
515	#436	—	7	1	no	—
516	#436	—	7	1	no	—
517	#436	—	7	2	no	—
518	#436	—	7	2	no	—
519	#436	—	7	1	no	—
520	#436	—	7	2	no	—
521	#436	—	7	1	no	—
522	#436	—	7	2	no	—
523	#436	—	7	1	no	—
524	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
525	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
526	#435	—	7	2	no	—
527	#435	—	7	2	no	—
528	#435	—	7	2	no	—
529	#435	—	7	2	no	—
530	#435	—	7	2	no	—
531	#435	—	7	2	no	—
532	#435	—	7	2	no	—
533	#435	—	7	2	no	—
534	#435	—	7	2	no	—
535	#435	—	7	2	no	—
536	#435	—	7	1	no	—
537	#435	—	7	2	no	—
538	#435	—	7	2	no	—
539	#435	—	7	1	no	—
540	#435	—	7	1	no	—
541	#435	—	7	1	no	—
542	#435	—	7	2	no	—
543	#435	—	7	2	no	—
544	#435	—	7	2	no	—
545	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
546	C₈×D₄	—	7	2	no	—
547	C₈×D₄	—	7	2	no	—
548	C₈×D₄	—	7	1	no	—
549	C₈×D₄	—	7	1	no	—
550	C₈×D₄	—	7	2	no	—
551	C₈×D₄	—	7	1	no	—
552	C₈×D₄	—	7	1	no	—
553	C₈×D₄	—	7	2	no	—
554	C₈×D₄	—	7	1	no	—
555	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
556	#433	—	7	2	no	—
557	#433	—	7	2	no	—
558	#433	—	7	2	no	—
559	#433	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
560	#432	—	7	1	no	—
561	#432	—	7	1	no	—
562	#432	—	7	2	no	—
563	#432	—	7	2	no	—
564	#431	—	7	1	no	—
565	#431	—	7	1	no	—
566	#431	—	7	1	no	—
567	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#424	—	7	2	no	—
569	#424	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
570	#423	—	7	1	no	—
571	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
574	#408	—	7	2	no	—
575	#408	—	7	2	no	—
576	#408	—	7	2	no	—
577	#408	—	7	2	no	—
578	#408	—	7	2	no	—
579	#408	—	7	2	no	—
580	#407	—	7	2	no	—
581	#407	—	7	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
583	#405	—	7	2	no	—
584	#405	—	7	2	no	—
585	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
586	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
587	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
588	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
589	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
598	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₇×D₄	—	2	2	no	—
600	C₇×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
616	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
621	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
622	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
624	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
625	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
629	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
633	D₂₈	—	2	2	no	—
634	D₂₈	—	2	2	no	—
635	D₂₈	—	4	2	no	—
636	D₂₈	—	4	2	no	—
637	D₂₈	—	4	2	no	—
638	D₂₈	—	4	2	no	—
639	D₂₈	—	4	1	no	—
640	D₂₈	—	4	2	no	—
641	C₄×D₇	—	2	2	no	—
642	C₄×D₇	—	2	2	no	—
643	C₄×D₇	—	2	2	no	—
644	C₄×D₇	—	2	1	no	—
645	C₄×D₇	—	2	2	no	—
646	C₄×D₇	—	2	1	no	—
647	C₄×D₇	—	2	2	no	—
648	C₄×D₇	—	2	1	no	—
649	C₄×D₇	—	2	2	no	—
650	C₄×D₇	—	2	1	no	—
651	C₄×D₇	—	4	2	no	—
652	C₄×D₇	—	4	2	no	—
653	C₄×D₇	—	4	1	no	—
654	C₄×D₇	—	4	2	no	—
655	C₄×D₇	—	4	1	no	—
656	C₄×D₇	—	4	2	no	—
657	Dic₁₄	—	4	2	no	—
658	Dic₁₄	—	4	2	no	—
659	Dic₁₄	—	4	1	no	—
660	C₇×C₈	—	2	2	no	—
661	C₇×C₈	—	2	1	no	—
662	C₇×C₈	—	2	2	no	—
663	C₇×C₈	—	2	1	no	—
664	C₇×C₈	—	2	1	no	—
665	C₇×C₈	—	2	1	no	—
666	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₇⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
672	C₂×#41	—	7	1	no	—
673	C₂×#41	—	7	1	no	—
674	C₂×#41	—	7	2	no	—
675	C₂×#41	—	7	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
678	#131	—	28	4	no	—
679	#131	—	28	4	no	—
680	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
681	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
682	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
683	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
684	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
685	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
686	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
687	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
689	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
691	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
692	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
694	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
699	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
701	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
702	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
705	#127	—	7	2	no	—
706	#127	—	7	1	no	—
707	#127	—	7	1	no	—
708	#126	—	7	2	no	—
709	#126	—	7	2	no	—
710	#126	—	7	2	no	—
711	#126	C₄×D₇	1	2	yes	—
712	#125	—	7	2	no	—
713	#125	—	7	1	no	—
714	#125	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
715	#124	—	7	1	no	—
716	#124	—	7	2	no	—
717	#124	—	7	2	no	—
718	#124	—	7	2	no	—
719	#124	—	7	2	no	—
720	#124	—	7	2	no	—
721	#124	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
722	#123	—	7	2	no	—
723	#123	—	7	2	no	—
724	#123	—	7	2	no	—
725	#123	—	7	2	no	—
726	#123	—	7	2	no	—
727	#123	—	7	2	no	—
728	#123	—	7	2	no	—
729	#123	C₄×D₇	1	2	yes	—
730	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
737	#121	—	7	2	no	—
738	#121	—	7	1	no	—
739	#121	—	7	2	no	—
740	#121	—	7	1	no	—
741	#121	—	7	1	no	—
742	#121	—	7	2	no	—
743	#121	—	7	2	no	—
744	#121	—	7	2	no	—
745	#121	—	7	1	no	—
746	#121	—	7	1	no	—
747	#121	—	7	2	no	—
748	#121	—	7	2	no	—
749	#121	—	7	2	no	—
750	#121	—	7	2	no	—
751	#121	—	7	2	no	—
752	#121	—	7	2	no	—
753	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
754	#120	—	7	2	no	—
755	#120	—	7	2	no	—
756	#120	—	7	2	no	—
757	#120	—	7	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄×D₄	—	7	1	no	—
763	C₄×D₄	—	7	1	no	—
764	C₄×D₄	—	7	1	no	—
765	C₄×D₄	—	7	2	no	—
766	C₄×D₄	—	7	1	no	—
767	C₄×D₄	—	7	1	no	—
768	C₄×D₄	—	7	2	no	—
769	C₄×D₄	—	7	1	no	—
770	C₄×D₄	—	7	2	no	—
771	C₄×D₄	—	7	1	no	—
772	C₄×D₄	—	7	2	no	—
773	C₄×D₄	—	7	1	no	—
774	C₄×D₄	—	7	1	no	—
775	C₄×D₄	—	7	1	no	—
776	C₄×D₄	—	7	2	no	—
777	C₄×D₄	—	7	1	no	—
778	C₄×D₄	—	7	2	no	—
779	C₄×D₄	—	7	2	no	—
780	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
782	#117	—	7	1	no	—
783	#117	—	7	1	no	—
784	#117	—	7	2	no	—
785	#117	—	7	1	no	—
786	#117	—	7	1	no	—
787	#117	—	7	2	no	—
788	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
794	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
796	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
804	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
805	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
833	#97	—	7	1	no	—
834	#97	—	7	1	no	—
835	#97	—	7	2	no	—
836	#97	—	7	1	no	—
837	#97	—	7	1	no	—
838	#97	—	7	2	no	—
839	#97	—	7	2	no	—
840	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
841	C₄×C₈	—	7	2	no	—
842	C₄×C₈	—	7	1	no	—
843	C₄×C₈	—	7	1	no	—
844	C₄×C₈	—	7	1	no	—
845	C₄×C₈	—	7	1	no	—
846	C₄×C₈	—	7	2	no	—
847	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
850	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₇	—	2	1	no	—
858	C₂×D₇	—	2	2	no	—
859	C₂×D₇	—	2	1	no	—
860	C₂×D₇	—	2	2	no	—
861	C₂×D₇	—	2	1	no	—
862	C₂×D₇	—	2	1	no	—
863	C₂×D₇	—	2	2	no	—
864	C₂×D₇	—	2	2	no	—
865	C₂×D₇	—	2	1	no	—
866	C₂×D₇	—	2	2	no	—
867	C₂×D₇	—	2	1	no	—
868	C₂×D₇	—	2	2	no	—
869	C₂×D₇	—	8	4	no	—
870	C₄×C₇	—	2	1	no	—
871	C₄×C₇	—	2	2	no	—
872	C₄×C₇	—	2	1	no	—
873	C₄×C₇	—	2	2	no	—
874	C₄×C₇	—	2	1	no	—
875	C₄×C₇	—	2	2	no	—
876	C₄×C₇	—	2	1	no	—
877	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
878	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
879	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
880	Dic₇	—	2	1	no	—
881	Dic₇	—	2	2	no	—
882	Dic₇	—	2	2	no	—
883	Dic₇	—	2	1	no	—
884	Dic₇	—	2	1	no	—
885	Dic₇	—	2	1	no	—
886	Dic₇	—	2	1	no	—
887	Dic₇	—	2	1	no	—
888	C₂⁴	—	7	2	no	—
889	#41	—	28	2	no	—
890	#41	—	28	2	no	—
891	#41	—	28	2	no	—
892	#41	—	28	2	no	—
893	#41	—	28	2	no	—
894	#41	—	28	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
898	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	—	7	1	no	—
900	C₂×D₄	—	7	2	no	—
901	C₂×D₄	—	7	1	no	—
902	C₂×D₄	—	7	2	no	—
903	C₂×D₄	—	7	2	no	—
904	C₂×D₄	—	7	2	no	—
905	C₂×D₄	—	7	2	no	—
906	C₂×D₄	—	7	2	no	—
907	C₂×D₄	—	7	1	no	—
908	C₂×D₄	—	7	1	no	—
909	C₂×D₄	—	7	2	no	—
910	C₂×D₄	—	7	1	no	—
911	C₂×D₄	—	7	2	no	—
912	C₂×D₄	—	7	2	no	—
913	C₂×D₄	—	7	2	no	—
914	C₂×D₄	—	7	2	no	—
915	C₂×D₄	—	28	2	no	—
916	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
933	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
937	M₁₆	—	4	2	no	—
938	M₁₆	—	4	2	no	—
939	M₁₆	—	14	2	no	—
940	M₁₆	—	14	4	no	—
941	M₁₆	—	14	2	no	—
942	M₁₆	—	14	4	no	—
943	M₁₆	—	28	1	no	—
944	M₁₆	—	28	1	no	—
945	M₁₆	—	28	2	no	—
946	M₁₆	—	28	2	no	—
947	M₁₆	—	28	2	no	—
948	M₁₆	—	28	2	no	—
949	C₂×C₈	—	4	2	no	—
950	C₂×C₈	—	7	1	no	—
951	C₂×C₈	—	7	2	no	—
952	C₂×C₈	—	7	1	no	—
953	C₂×C₈	—	7	1	no	—
954	C₂×C₈	—	7	1	no	—
955	C₂×C₈	—	7	2	no	—
956	C₂×C₈	—	14	4	no	—
957	C₂×C₈	—	14	2	no	—
958	C₂×C₈	—	28	2	no	—
959	C₂×C₈	—	28	2	no	—
960	C₂×C₈	—	28	2	no	—
961	C₂×C₈	—	28	2	no	—
962	C₂×C₈	—	28	2	no	—
963	C₂×C₈	—	28	1	no	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
969	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
985	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
991	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1012	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1016	C₄²	—	7	1	no	—
1017	C₄²	—	7	1	no	—
1018	C₄²	—	7	2	no	—
1019	C₄²	—	7	1	no	—
1020	C₄²	—	7	2	no	—
1021	C₄²	—	7	1	no	—
1022	C₄²	—	7	1	no	—
1023	C₄²	—	7	1	no	—
1024	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1029	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
1034	D₇	—	4	1	no	—
1035	D₇	—	4	2	no	—
1036	D₇	—	4	2	no	—
1037	D₇	—	4	1	no	—
1038	C₂³	—	7	2	no	—
1039	C₂³	—	7	1	no	—
1040	C₂³	—	7	1	no	—
1041	C₂³	—	7	2	no	—
1042	C₂³	—	28	2	no	—
1043	C₂³	—	28	2	no	—
1044	C₂³	—	28	2	no	—
1045	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1046	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	28	1	no	—
1049	Q₈	—	28	2	no	—
1050	Q₈	—	28	2	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	14	2	no	—
1054	D₄	—	14	2	no	—
1055	D₄	—	28	2	no	—
1056	D₄	—	28	2	no	—
1057	D₄	—	28	1	no	—
1058	D₄	—	28	2	no	—
1059	D₄	—	28	2	no	—
1060	D₄	—	28	2	no	—
1061	D₄	—	28	2	no	—
1062	D₄	—	28	2	no	—
1063	D₄	—	28	1	no	—
1064	D₄	—	28	1	no	—
1065	D₄	—	28	2	no	—
1066	D₄	—	28	2	no	—
1067	D₄	—	28	2	no	—
1068	D₄	—	28	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1100	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	7	2	no	—
1116	C₈	—	14	1	no	—
1117	C₈	—	14	2	no	—
1118	C₈	—	14	2	no	—
1119	C₈	—	14	1	no	—
1120	C₈	—	14	1	no	—
1121	C₇	#60326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	14	1	no	—
1129	C₂²	—	14	1	no	—
1130	C₂²	—	14	2	no	—
1131	C₂²	—	14	2	no	—
1132	C₂²	—	14	1	no	—
1133	C₂²	—	14	2	no	—
1134	C₂²	—	14	1	no	—
1135	C₂²	—	14	2	no	—
1136	C₂²	—	14	1	no	—
1137	C₂²	—	14	2	no	—
1138	C₂²	—	14	1	no	—
1139	C₂²	—	14	2	no	—
1140	C₂²	—	56	4	no	—
1141	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	14	1	no	—
1150	C₄	—	14	1	no	—
1151	C₄	—	14	1	no	—
1152	C₄	—	14	2	no	—
1153	C₄	—	14	1	no	—
1154	C₄	—	14	2	no	—
1155	C₄	—	14	1	no	—
1156	C₄	—	14	1	no	—
1157	C₄	#90441	1	2	yes	—
1158	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1159	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	—	4	2	no	—
1161	C₂	—	4	1	no	—
1162	C₂	—	28	1	no	—
1163	C₂	—	28	2	no	—
1164	C₂	—	28	1	no	—
1165	C₂	—	28	2	no	—
1166	C₂	#11742954	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#11744234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2993	C₂
prime radical	#11743216	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2993	D₇
hypocenter	C₇	#60326
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2993	C₂	semidirect
3. #11740571	C₂	semidirect
4. #11737390	C₂	semidirect
5. #11737387	C₂	semidirect
6. #11737354	C₂	semidirect
7. #11737350	C₂	semidirect
8. #11736990	C₂	semidirect
9. #11736987	C₂	semidirect
10. #11736986	C₂	semidirect
11. #11736986	C₂	semidirect
12. #11736936	C₂	semidirect
13. #11736926	C₂	semidirect
14. #11736875	C₂	semidirect
15. D₄×#1131	C₂	semidirect
16. #11736821	C₂	semidirect
17. #11736812	C₂	semidirect
18. #11736735	C₂	semidirect
19. #11736722	C₂	semidirect
20. #11736527	C₂	semidirect
21. #11736519	C₂	semidirect
22. #11736495	C₂	semidirect
23. #11736486	C₂	semidirect
25. C₂×#6470	C₂²	semidirect
26. C₂×#6470	C₂²	semidirect
50. C₇×#446	C₂²	semidirect
51. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
53. C₇×#436	C₂²	semidirect
54. C₇×#435	C₂²	semidirect
56. C₇×#433	C₂²	semidirect
57. C₇×#431	C₂²	semidirect
58. C₇×#424	C₂²	semidirect
59. C₇×#423	C₂²	semidirect
60. #89901	C₂²	semidirect
63. #89899	C₂²	semidirect
64. #89899	C₂²	semidirect
67. #89882	C₂²	semidirect
68. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
69. #89796	C₂²	semidirect
70. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
72. #89783	C₂²	semidirect
74. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
75. #89772	C₂²	semidirect
76. #89769	C₂²	semidirect
77. #89698	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
79. #89612	C₂²	semidirect
80. #89611	C₂²	semidirect
85. #89610	C₂²	semidirect
86. #89610	C₂²	semidirect
87. #89610	C₂²	semidirect
91. #89608	C₂²	semidirect
92. #89608	C₂²	semidirect
93. #89608	C₂²	semidirect
95. #89607	C₂²	semidirect
97. #89606	C₂²	semidirect
98. #89606	C₂²	semidirect
99. #89605	C₂²	semidirect
100. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
101. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
102. #89603	C₂²	semidirect
103. #89603	C₂²	semidirect
104. #89600	C₂²	semidirect
108. #89502	C₂²	semidirect
109. #89502	C₂²	semidirect
110. #89502	C₂²	semidirect
111. #89501	C₂²	semidirect
113. #89499	C₂²	semidirect
114. #89499	C₂²	semidirect
115. #89499	C₂²	semidirect
116. #89499	C₂²	semidirect
119. #89480	C₂²	semidirect
121. #89478	C₂²	semidirect
122. #89477	C₂²	semidirect
123. #89462	C₂²	semidirect
126. #89460	C₂²	semidirect
128. C₄×#1131	C₂²	semidirect
129. C₄×#1131	C₂²	semidirect
131. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
132. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
134. #89457	C₂²	semidirect
316. #2993	D₇	semidirect
508. #446	C₂×D₇	semidirect
510. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
525. #436	C₂×D₇	semidirect
545. #435	C₂×D₇	semidirect
559. #433	C₂×D₇	semidirect
567. #431	C₂×D₇	semidirect
569. #424	C₂×D₇	semidirect
571. #423	C₂×D₇	semidirect
1121. C₇	#60326	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743216	2
C₇×#2993	2
#11740571	2
#11737390	2
#11737387	2
#11737354	2
#11737350	2
#11736990	2
#11736987	2
#11736986	2
#11736936	2
#11736926	2
#11736875	2
D₄×#1131	2
#11736821	2
#11736812	2
#11736735	2
#11736722	2
#11736527	2
#11736519	2
#11736495	2
#11736486	2
#60326	7