Subgroups — #14219805

Order 1792.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11735893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11735893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90523	C₂²	1	2	yes	—
24	#90519	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#90426	C₄	1	2	yes	—
28	#90411	C₄	1	2	yes	—
29	#90375	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#90375	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90374	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#90363	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#90312	C₄	1	2	yes	—
34	#90312	C₄	1	2	yes	—
35	#90311	C₄	1	2	yes	—
36	#90311	C₄	1	2	yes	—
37	#90238	C₂²	1	2	yes	—
38	#90238	C₂²	1	2	yes	—
39	#90229	C₂²	1	2	yes	—
40	#90229	C₂²	1	2	yes	—
41	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#90006	C₂²	1	2	yes	—
52	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89900	C₂²	1	2	yes	—
54	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89899	C₂²	1	2	yes	—
58	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89894	C₂²	1	2	yes	complemented
62	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89883	C₂²	1	2	yes	—
64	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89882	C₂²	1	2	yes	—
68	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89874	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89608	C₂²	1	2	yes	—
86	#89608	C₂²	1	2	yes	—
87	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89502	C₂²	1	2	yes	—
90	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89501	C₂²	1	2	yes	—
92	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89500	C₂²	1	2	yes	—
94	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89499	C₂²	1	2	yes	—
96	#89499	C₂²	1	2	yes	—
97	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
98	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
99	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#60327	—	7	1	no	maximal, Sylow
118	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×#131	—	4	2	no	—
123	C₇×#131	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6499	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#6489	C₂³	1	2	yes	—
176	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	#6470	—	4	4	no	—
184	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
185	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6435	C₂³	1	2	yes	—
224	#6435	C₂³	1	2	yes	—
225	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#6389	C₂³	1	2	yes	—
254	#6389	C₂³	1	2	yes	—
255	#6389	C₂³	1	2	yes	—
256	#6389	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6377	C₂³	1	2	yes	—
274	#6377	C₂³	1	2	yes	—
275	#3529	—	7	1	no	—
276	#2995	—	7	1	no	—
277	#2995	—	7	1	no	—
278	#2994	—	7	2	no	—
279	#2992	—	7	2	no	—
280	#2981	—	7	2	no	—
281	#2980	—	7	1	no	—
282	#2977	—	7	2	no	—
283	#2976	—	7	2	no	—
284	#2976	—	7	2	no	—
285	#2969	—	7	2	no	—
286	#2967	—	7	2	no	—
287	#2966	—	7	1	no	—
288	#2966	—	7	1	no	—
289	#2935	—	7	2	no	—
290	#2933	—	7	2	no	—
291	#2933	—	7	2	no	—
292	#2931	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#2930	—	7	2	no	—
294	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₇×#41	—	4	1	no	—
296	C₇×#41	—	4	1	no	—
297	C₇×#41	—	4	1	no	—
298	C₇×#41	—	4	1	no	—
299	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#1157	—	4	2	no	—
324	#1157	—	4	2	no	—
325	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
338	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
339	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
340	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
341	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	#1136	—	4	2	no	—
404	#1136	—	4	2	no	—
405	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	#1131	—	2	4	no	—
412	#1131	—	4	2	no	—
413	#1131	—	4	2	no	—
414	#1131	—	4	2	no	—
415	C₈×D₇	—	2	4	no	—
416	C₈×D₇	—	4	2	no	—
417	C₈×D₇	—	4	2	no	—
418	C₈×D₇	—	4	2	no	—
419	C₂×#131	—	7	2	no	—
420	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
423	#563	—	7	2	no	—
424	#563	—	7	1	no	—
425	#562	—	7	1	no	—
426	#562	—	7	1	no	—
427	#562	—	7	2	no	—
428	#562	—	7	2	no	—
429	H(3,𝔽₄)	—	7	1	no	—
430	#560	—	7	2	no	—
431	#560	—	7	2	no	—
432	#560	—	7	2	no	—
433	#532	—	7	2	no	—
434	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
435	#529	—	7	2	no	—
436	#529	—	7	2	no	—
437	#529	—	7	1	no	—
438	#529	—	7	1	no	—
439	#525	—	7	2	no	—
440	#525	—	7	2	no	—
441	#525	—	7	2	no	—
442	#446	—	7	2	no	—
443	#446	—	7	2	no	—
444	#446	—	7	1	no	—
445	#446	—	7	1	no	—
446	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
447	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
448	#436	—	7	2	no	—
449	#436	—	7	2	no	—
450	#436	—	7	2	no	—
451	#436	—	7	2	no	—
452	#436	—	7	2	no	—
453	#436	—	7	2	no	—
454	#436	—	7	1	no	—
455	#436	—	7	1	no	—
456	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
457	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
458	#435	—	7	2	no	—
459	#435	—	7	2	no	—
460	#435	—	7	2	no	—
461	#435	—	7	2	no	—
462	#435	—	7	2	no	—
463	#435	—	7	2	no	—
464	#435	—	7	2	no	—
465	#435	—	7	2	no	—
466	#435	—	7	2	no	—
467	#435	—	7	2	no	—
468	#435	—	7	2	no	—
469	#435	—	7	2	no	—
470	#435	—	7	2	no	—
471	#435	—	7	2	no	—
472	#435	—	7	2	no	—
473	#435	—	7	2	no	—
474	#435	—	7	2	no	—
475	#435	—	7	2	no	—
476	C₈×D₄	—	7	2	no	—
477	C₈×D₄	—	7	2	no	—
478	C₈×D₄	—	7	2	no	—
479	C₈×D₄	—	7	2	no	—
480	C₈×D₄	—	7	2	no	—
481	C₈×D₄	—	7	2	no	—
482	C₈×D₄	—	7	1	no	—
483	C₈×D₄	—	7	1	no	—
484	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
485	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
486	#433	—	7	2	no	—
487	#433	—	7	2	no	—
488	#433	—	7	2	no	—
489	#433	—	7	2	no	—
490	#433	—	7	2	no	—
491	#433	—	7	2	no	—
492	#432	—	7	1	no	—
493	#432	—	7	1	no	—
494	#432	—	7	2	no	—
495	#431	—	7	2	no	—
496	#424	—	7	2	no	—
497	#424	—	7	2	no	—
498	#424	—	7	2	no	—
499	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
501	#408	—	7	2	no	—
502	#408	—	7	2	no	—
503	#408	—	7	2	no	—
504	#408	—	7	2	no	—
505	#408	—	7	2	no	—
506	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
507	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#407	—	7	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
511	#405	—	7	2	no	—
512	#405	—	7	2	no	—
513	#405	—	7	2	no	—
514	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
515	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
519	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
522	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
525	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
526	C₇×D₄	—	4	2	no	—
527	C₇×D₄	—	4	2	no	—
528	C₇×D₄	—	4	2	no	—
529	C₇×D₄	—	4	2	no	—
530	C₇×D₄	—	4	1	no	—
531	C₇×D₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
548	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
556	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
557	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
558	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
559	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
560	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
562	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
563	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	D₂₈	—	4	1	no	—
566	D₂₈	—	4	1	no	—
567	D₂₈	—	4	2	no	—
568	C₄×D₇	—	2	2	no	—
569	C₄×D₇	—	2	2	no	—
570	C₄×D₇	—	2	2	no	—
571	C₄×D₇	—	2	2	no	—
572	C₄×D₇	—	4	2	no	—
573	C₄×D₇	—	4	2	no	—
574	Dic₁₄	—	4	1	no	—
575	Dic₁₄	—	4	1	no	—
576	Dic₁₄	—	4	2	no	—
577	C₇×C₈	—	2	2	no	—
578	C₇×C₈	—	2	2	no	—
579	C₇×C₈	—	2	1	no	—
580	C₇×C₈	—	2	1	no	—
581	C₇×C₈	—	2	1	no	—
582	C₇×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
583	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×#41	—	7	2	no	—
588	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
591	#131	—	4	2	no	—
592	#131	—	4	2	no	—
593	#131	—	28	4	no	—
594	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
595	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
596	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
597	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
600	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
601	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
602	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
603	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
606	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
607	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
608	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
609	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
610	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
611	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
613	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
614	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
617	#127	—	7	2	no	—
618	#127	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
619	#126	—	7	2	no	—
620	#126	—	7	2	no	—
621	#126	—	7	2	no	—
622	#126	—	7	2	no	—
623	#126	—	7	2	no	—
624	#126	—	7	2	no	—
625	#125	—	7	2	no	—
626	#125	—	7	2	no	—
627	#125	—	7	1	no	—
628	#125	—	7	1	no	—
629	#124	—	7	2	no	—
630	#124	—	7	2	no	—
631	#124	—	7	2	no	—
632	#124	—	7	2	no	—
633	#124	—	7	1	no	—
634	#124	—	7	1	no	—
635	#124	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
636	#124	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
637	#123	—	7	2	no	—
638	#123	—	7	2	no	—
639	#123	—	7	2	no	—
640	#123	—	7	2	no	—
641	#123	—	7	2	no	—
642	#123	—	7	2	no	—
643	#123	—	7	2	no	—
644	#123	—	7	2	no	—
645	#123	—	7	2	no	—
646	#123	—	7	2	no	—
647	#123	—	7	2	no	—
648	#123	—	7	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
659	#121	—	7	2	no	—
660	#121	—	7	2	no	—
661	#121	—	7	2	no	—
662	#121	—	7	2	no	—
663	#121	—	7	2	no	—
664	#121	—	7	2	no	—
665	#121	—	7	2	no	—
666	#121	—	7	2	no	—
667	#121	—	7	2	no	—
668	#121	—	7	2	no	—
669	#121	—	7	1	no	—
670	#121	—	7	1	no	—
671	#121	—	7	2	no	—
672	#121	—	7	2	no	—
673	#121	C₄×D₇	1	2	yes	—
674	#121	C₄×D₇	1	2	yes	—
675	#120	—	7	2	no	—
676	#120	—	7	2	no	—
677	#120	—	7	2	no	—
678	#120	—	7	2	no	—
679	#120	—	7	2	no	—
680	#120	—	7	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
683	C₄×D₄	—	7	2	no	—
684	C₄×D₄	—	7	2	no	—
685	C₄×D₄	—	7	2	no	—
686	C₄×D₄	—	7	2	no	—
687	C₄×D₄	—	7	2	no	—
688	C₄×D₄	—	7	2	no	—
689	C₄×D₄	—	7	1	no	—
690	C₄×D₄	—	7	1	no	—
691	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
692	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	#117	—	7	2	no	—
694	#117	—	7	2	no	—
695	#117	—	7	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
701	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
707	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
708	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
709	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
710	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
712	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
727	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
728	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
730	#97	—	7	2	no	—
731	#97	—	7	2	no	—
732	#97	—	7	2	no	—
733	#97	—	7	2	no	—
734	#97	—	7	2	no	—
735	#97	—	7	2	no	—
736	C₄×C₈	—	7	2	no	—
737	C₄×C₈	—	7	2	no	—
738	C₄×C₈	—	7	2	no	—
739	C₄×C₈	—	7	2	no	—
740	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₇	—	2	2	no	—
755	C₂×D₇	—	2	2	no	—
756	C₂×D₇	—	2	2	no	—
757	C₂×D₇	—	2	2	no	—
758	C₂×D₇	—	2	2	no	—
759	C₂×D₇	—	2	2	no	—
760	C₂×D₇	—	8	4	no	—
761	C₄×C₇	—	2	2	no	—
762	C₄×C₇	—	2	2	no	—
763	C₄×C₇	—	2	1	no	—
764	C₄×C₇	—	2	1	no	—
765	C₄×C₇	—	2	1	no	—
766	C₄×C₇	—	2	1	no	—
767	C₄×C₇	—	2	1	no	—
768	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
769	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
770	Dic₇	—	2	2	no	—
771	Dic₇	—	2	2	no	—
772	Dic₇	—	2	2	no	—
773	Dic₇	—	2	2	no	—
774	Dic₇	—	2	2	no	—
775	Dic₇	—	2	2	no	—
776	C₂⁴	—	7	2	no	—
777	#41	—	4	1	no	—
778	#41	—	4	1	no	—
779	#41	—	4	1	no	—
780	#41	—	4	1	no	—
781	#41	—	28	2	no	—
782	#41	—	28	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
786	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×D₄	—	7	2	no	—
789	C₂×D₄	—	7	2	no	—
790	C₂×D₄	—	7	2	no	—
791	C₂×D₄	—	7	2	no	—
792	C₂×D₄	—	7	2	no	—
793	C₂×D₄	—	7	2	no	—
794	C₂×D₄	—	7	2	no	—
795	C₂×D₄	—	7	2	no	—
796	C₂×D₄	—	7	1	no	—
797	C₂×D₄	—	7	1	no	—
798	C₂×D₄	—	7	2	no	—
799	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
800	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
801	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
814	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
819	M₁₆	—	2	4	no	—
820	M₁₆	—	2	4	no	—
821	M₁₆	—	4	1	no	—
822	M₁₆	—	4	1	no	—
823	M₁₆	—	14	4	no	—
824	M₁₆	—	28	2	no	—
825	M₁₆	—	28	2	no	—
826	M₁₆	—	28	2	no	—
827	M₁₆	—	28	2	no	—
828	M₁₆	—	28	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	4	1	no	—
831	C₂×C₈	—	4	2	no	—
832	C₂×C₈	—	4	2	no	—
833	C₂×C₈	—	7	2	no	—
834	C₂×C₈	—	7	2	no	—
835	C₂×C₈	—	7	2	no	—
836	C₂×C₈	—	7	2	no	—
837	C₂×C₈	—	14	4	no	—
838	C₂×C₈	—	28	2	no	—
839	C₂×C₈	—	28	2	no	—
840	C₂×C₈	—	28	2	no	—
841	C₂×C₈	—	28	2	no	—
842	C₂×C₈	—	28	2	no	—
843	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
845	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
846	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
867	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
893	C₄²	—	7	2	no	—
894	C₄²	—	7	2	no	—
895	C₄²	—	7	2	no	—
896	C₄²	—	7	2	no	—
897	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₇	—	4	2	no	—
902	C₂×C₇	—	4	2	no	—
903	C₂×C₇	—	4	1	no	—
904	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
907	D₇	—	4	2	no	—
908	D₇	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	7	2	no	—
910	C₂³	—	7	2	no	—
911	C₂³	—	28	2	no	—
912	C₂³	—	28	2	no	—
913	C₂³	—	28	2	no	—
914	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
915	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
917	Q₈	—	4	1	no	—
918	Q₈	—	4	1	no	—
919	Q₈	—	28	1	no	—
920	Q₈	—	28	1	no	—
921	Q₈	—	28	2	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	1	no	—
926	D₄	—	4	1	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	28	1	no	—
929	D₄	—	28	1	no	—
930	D₄	—	28	2	no	—
931	D₄	—	28	2	no	—
932	D₄	—	28	2	no	—
933	D₄	—	28	2	no	—
934	D₄	—	28	2	no	—
935	D₄	—	28	2	no	—
936	D₄	—	28	2	no	—
937	D₄	—	28	2	no	—
938	D₄	—	28	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	7	2	no	—
948	C₂×C₄	—	7	2	no	—
949	C₂×C₄	—	7	2	no	—
950	C₂×C₄	—	7	2	no	—
951	C₂×C₄	—	7	2	no	—
952	C₂×C₄	—	7	2	no	—
953	C₂×C₄	—	14	2	no	—
954	C₂×C₄	—	14	2	no	—
955	C₂×C₄	—	14	2	no	—
956	C₂×C₄	—	14	2	no	—
957	C₂×C₄	—	28	2	no	—
958	C₂×C₄	—	28	2	no	—
959	C₂×C₄	—	28	2	no	—
960	C₂×C₄	—	28	2	no	—
961	C₂×C₄	—	28	2	no	—
962	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
970	C₈	—	2	1	no	—
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	2	2	no	—
973	C₈	—	2	1	no	—
974	C₈	—	2	1	no	—
975	C₈	—	14	2	no	—
976	C₈	—	14	2	no	—
977	C₈	—	14	2	no	—
978	C₈	—	14	2	no	—
979	C₈	#6548	1	2	yes	—
980	C₇	#60327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	14	2	no	—
991	C₂²	—	14	2	no	—
992	C₂²	—	14	2	no	—
993	C₂²	—	14	2	no	—
994	C₂²	—	14	2	no	—
995	C₂²	—	14	2	no	—
996	C₂²	—	56	4	no	—
997	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	14	2	no	—
1006	C₄	—	14	2	no	—
1007	C₄	—	14	2	no	—
1008	C₄	—	14	2	no	—
1009	C₄	—	14	2	no	—
1010	C₄	—	14	2	no	—
1011	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	4	2	no	—
1014	C₂	—	4	1	no	—
1015	C₂	—	4	2	no	—
1016	C₂	—	28	2	no	—
1017	C₂	—	28	2	no	—
1018	C₂	C₄×#6548	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#11744228	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#11744228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2931	C₂
prime radical	#11743316	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2931	D₇
hypocenter	C₇	#60327
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2931	C₂	semidirect
3. #11741241	C₂	semidirect
4. #11741233	C₂	semidirect
5. #11740724	C₂	semidirect
6. #11736984	C₂	semidirect
7. #11736982	C₂	semidirect
8. #11736965	C₂	semidirect
9. #11736964	C₂	semidirect
10. #11736874	C₂	semidirect
11. #11736873	C₂	semidirect
12. #11736854	C₂	semidirect
13. #11736852	C₂	semidirect
14. #11736499	C₂	semidirect
15. #11736499	C₂	semidirect
16. #11736114	C₂	semidirect
17. #11736109	C₂	semidirect
18. #11735893	C₂	semidirect
19. #11735893	C₂	semidirect
21. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
26. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
43. C₇×#436	C₂²	semidirect
44. C₇×#436	C₂²	semidirect
45. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
46. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
47. C₇×#423	C₂²	semidirect
49. C₇×#408	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
52. #90006	C₂²	semidirect
54. #89900	C₂²	semidirect
55. #89900	C₂²	semidirect
56. #89900	C₂²	semidirect
58. #89899	C₂²	semidirect
59. #89899	C₂²	semidirect
60. #89899	C₂²	semidirect
61. #89894	C₂²	semidirect
62. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
64. #89883	C₂²	semidirect
65. #89883	C₂²	semidirect
66. #89883	C₂²	semidirect
69. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
70. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
71. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
72. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #89874	C₂²	semidirect
74. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
75. #89783	C₂²	semidirect
76. #89783	C₂²	semidirect
77. #89783	C₂²	semidirect
78. #89783	C₂²	semidirect
79. #89698	C₂²	semidirect
80. #89698	C₂²	semidirect
81. #89612	C₂²	semidirect
82. #89612	C₂²	semidirect
83. #89611	C₂²	semidirect
84. #89611	C₂²	semidirect
87. #89600	C₂²	semidirect
88. #89600	C₂²	semidirect
90. #89502	C₂²	semidirect
92. #89501	C₂²	semidirect
94. #89500	C₂²	semidirect
97. #89498	C₂²	semidirect
99. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
100. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #89492	C₂²	semidirect
102. #89492	C₂²	semidirect
103. #89491	C₂²	semidirect
104. #89490	C₂²	semidirect
105. #89462	C₂²	semidirect
106. #89462	C₂²	semidirect
107. #89461	C₂²	semidirect
108. #89461	C₂²	semidirect
113. #89451	C₂²	semidirect
114. #89451	C₂²	semidirect
115. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
116. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
292. #2931	D₇	semidirect
421. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
456. #436	C₂×D₇	semidirect
457. #436	C₂×D₇	semidirect
484. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
485. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
499. #423	C₂×D₇	semidirect
507. #408	C₂×D₇	semidirect
515. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
980. C₇	#60327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743316	2
C₇×#2931	2
#11741241	2
#11741233	2
#11740724	2
#11736984	2
#11736982	2
#11736965	2
#11736964	2
#11736874	2
#11736873	2
#11736854	2
#11736852	2
#11736499	2
#11736114	2
#11736109	2
#11735893	2
#60327	7