Subgroups — #14219809

Order 1792.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11740725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11740724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11740364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11740363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11740363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11740362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₇×#563	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#563	C₄	1	2	yes	—
22	C₇×#562	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#562	C₄	1	2	yes	—
24	C₇×#562	C₄	1	2	yes	—
25	C₇×#562	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₇×H(3,𝔽₄)	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#560	C₄	1	2	yes	—
28	C₇×#560	C₄	1	2	yes	—
29	C₇×#560	C₄	1	2	yes	—
30	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90006	C₂²	1	2	yes	—
45	#90006	C₂²	1	2	yes	—
46	#90006	C₂²	1	2	yes	—
47	#90006	C₂²	1	2	yes	—
48	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
57	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89784	C₂²	1	2	yes	—
62	#89784	C₂²	1	2	yes	—
63	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89783	C₂²	1	2	yes	—
70	#89783	C₂²	1	2	yes	—
71	#89783	C₂²	1	2	yes	—
72	#89783	C₂²	1	2	yes	—
73	#89783	C₂²	1	2	yes	—
74	#89783	C₂²	1	2	yes	—
75	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#60327	—	7	1	no	maximal, Sylow
118	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#6511	—	4	4	no	—
206	#6511	—	4	2	no	—
207	#6511	—	4	2	no	—
208	C₂×#1136	—	4	4	no	—
209	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6377	C₂³	1	2	yes	—
262	#6377	C₂³	1	2	yes	—
263	#6377	C₂³	1	2	yes	—
264	#6377	C₂³	1	2	yes	—
265	#6377	C₂³	1	2	yes	—
266	#6377	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	#3529	D₇	1	1	yes	characteristic
276	#2995	—	7	1	no	—
277	#2995	—	7	1	no	—
278	#2994	—	7	2	no	—
279	#2992	—	7	2	no	—
280	#2981	—	7	2	no	—
281	#2980	—	7	1	no	—
282	#2977	—	7	2	no	—
283	#2976	—	7	2	no	—
284	#2976	—	7	2	no	—
285	#2969	—	7	2	no	—
286	#2967	—	7	2	no	—
287	#2966	—	7	1	no	—
288	#2966	—	7	1	no	—
289	#2935	—	7	2	no	—
290	#2933	—	7	2	no	—
291	#2933	—	7	2	no	—
292	#2931	—	7	1	no	—
293	#2930	—	7	2	no	—
294	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₇×#41	—	4	2	no	—
296	C₇×#41	—	4	1	no	—
297	C₇×#41	—	4	1	no	—
298	C₇×#41	—	4	1	no	—
299	C₇×#41	—	4	2	no	—
300	C₇×#41	—	4	1	no	—
301	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	#1136	—	2	4	no	—
390	#1136	—	2	4	no	—
391	#1136	—	2	4	no	—
392	#1136	—	4	2	no	—
393	#1136	—	4	2	no	—
394	#1136	—	4	2	no	—
395	#1136	—	4	2	no	—
396	#1136	—	4	2	no	—
397	#1136	—	4	1	no	—
398	#1136	—	4	1	no	—
399	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
403	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
405	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
408	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
409	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#131	—	7	2	no	—
420	C₂×#131	—	7	1	no	—
421	C₂×#131	—	7	1	no	—
422	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
423	#563	Dic₇	1	1	yes	characteristic
424	#563	Dic₇	1	2	yes	—
425	#562	Dic₇	1	1	yes	characteristic
426	#562	Dic₇	1	2	yes	—
427	#562	Dic₇	1	2	yes	—
428	#562	Dic₇	1	1	yes	characteristic
429	H(3,𝔽₄)	Dic₇	1	1	yes	characteristic
430	#560	Dic₇	1	2	yes	—
431	#560	Dic₇	1	2	yes	—
432	#560	Dic₇	1	2	yes	—
433	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
434	#532	C₂×D₇	1	2	yes	—
435	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
436	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
437	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
438	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
439	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
440	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
441	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
442	#446	—	7	1	no	—
443	#446	—	7	1	no	—
444	#446	—	7	2	no	—
445	#446	—	7	2	no	—
446	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
447	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
448	#436	—	7	1	no	—
449	#436	—	7	2	no	—
450	#436	—	7	2	no	—
451	#436	—	7	2	no	—
452	#436	—	7	2	no	—
453	#436	—	7	2	no	—
454	#436	—	7	2	no	—
455	#436	—	7	2	no	—
456	#436	—	7	1	no	—
457	#436	—	7	2	no	—
458	#435	—	7	2	no	—
459	#435	—	7	2	no	—
460	#435	—	7	2	no	—
461	#435	—	7	2	no	—
462	#435	—	7	2	no	—
463	#435	—	7	2	no	—
464	#435	—	7	2	no	—
465	#435	—	7	2	no	—
466	#435	—	7	2	no	—
467	#435	—	7	2	no	—
468	#435	—	7	2	no	—
469	#435	—	7	2	no	—
470	#435	—	7	2	no	—
471	#435	—	7	2	no	—
472	#435	—	7	2	no	—
473	#435	—	7	2	no	—
474	#435	—	7	2	no	—
475	#435	—	7	2	no	—
476	C₈×D₄	—	7	2	no	—
477	C₈×D₄	—	7	2	no	—
478	C₈×D₄	—	7	1	no	—
479	C₈×D₄	—	7	2	no	—
480	C₈×D₄	—	7	2	no	—
481	C₈×D₄	—	7	2	no	—
482	C₈×D₄	—	7	2	no	—
483	C₈×D₄	—	7	2	no	—
484	C₈×D₄	—	7	1	no	—
485	C₈×D₄	—	7	2	no	—
486	#433	—	7	2	no	—
487	#433	—	7	2	no	—
488	#433	—	7	2	no	—
489	#433	—	7	2	no	—
490	#433	—	7	2	no	—
491	#433	—	7	2	no	—
492	#432	—	7	1	no	—
493	#432	—	7	1	no	—
494	#432	—	7	2	no	—
495	#431	—	7	2	no	—
496	#424	—	7	2	no	—
497	#424	—	7	2	no	—
498	#424	—	7	2	no	—
499	#423	—	7	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
501	#408	—	7	2	no	—
502	#408	—	7	1	no	—
503	#408	—	7	1	no	—
504	#408	—	7	2	no	—
505	#408	—	7	2	no	—
506	#408	—	7	2	no	—
507	#408	—	7	2	no	—
508	#407	—	7	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
511	#405	—	7	2	no	—
512	#405	—	7	2	no	—
513	#405	—	7	2	no	—
514	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
515	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
516	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
517	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
518	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
519	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
525	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
526	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
527	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
528	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
529	C₇×D₄	—	4	2	no	—
530	C₇×D₄	—	4	2	no	—
531	C₇×D₄	—	4	2	no	—
532	C₇×D₄	—	4	2	no	—
533	C₇×D₄	—	4	2	no	—
534	C₇×D₄	—	4	2	no	—
535	C₇×D₄	—	4	1	no	—
536	C₇×D₄	—	4	2	no	—
537	C₇×D₄	—	4	1	no	—
538	C₇×D₄	—	4	2	no	—
539	C₇×D₄	—	4	2	no	—
540	C₇×D₄	—	4	2	no	—
541	C₇×D₄	—	4	2	no	—
542	C₇×D₄	—	4	1	no	—
543	C₇×D₄	—	4	2	no	—
544	C₇×D₄	—	4	1	no	—
545	C₇×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
577	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
578	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
583	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
585	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₇⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
587	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
588	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
591	#131	—	28	4	no	—
592	#131	—	28	2	no	—
593	#131	—	28	2	no	—
594	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
595	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
596	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
597	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
600	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
601	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
602	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
603	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
604	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
605	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
606	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
607	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
608	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
609	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
610	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
612	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
613	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
614	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
617	#127	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
618	#127	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
619	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
620	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
621	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
622	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
623	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
624	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
625	#125	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
626	#125	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
627	#125	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
628	#125	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
629	#124	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
630	#124	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
631	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
632	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
633	#124	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
634	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
635	#124	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
636	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
637	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
638	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
639	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
640	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
641	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
642	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
643	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
644	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
645	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
646	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
647	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
648	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
649	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
650	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
651	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
652	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
653	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
654	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
655	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
658	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
659	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
660	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
661	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
662	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
663	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
664	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
665	#121	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
666	#121	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
667	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
668	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
669	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
670	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
671	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
672	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
673	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
674	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
675	#120	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
676	#120	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
677	#120	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
678	#120	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
679	#120	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
680	#120	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
681	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
685	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
686	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
687	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
688	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
689	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
690	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
692	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
695	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
701	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
706	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
708	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
710	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
711	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
730	#97	—	7	2	no	—
731	#97	—	7	2	no	—
732	#97	—	7	2	no	—
733	#97	—	7	2	no	—
734	#97	—	7	2	no	—
735	#97	—	7	2	no	—
736	C₄×C₈	—	7	1	no	—
737	C₄×C₈	—	7	1	no	—
738	C₄×C₈	—	7	1	no	—
739	C₄×C₈	—	7	1	no	—
740	C₄×C₈	—	7	2	no	—
741	C₄×C₈	—	7	2	no	—
742	C₄×C₈	—	7	2	no	—
743	C₄×C₈	—	7	2	no	—
744	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
760	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₄×C₇	—	2	2	no	—
762	C₄×C₇	—	2	2	no	—
763	C₄×C₇	—	2	2	no	—
764	C₄×C₇	—	2	1	no	—
765	C₄×C₇	—	2	2	no	—
766	C₄×C₇	—	2	1	no	—
767	C₄×C₇	—	2	1	no	—
768	C₄×C₇	—	2	2	no	—
769	C₄×C₇	—	2	2	no	—
770	C₄×C₇	—	2	1	no	—
771	C₄×C₇	—	2	1	no	—
772	C₄×C₇	—	2	2	no	—
773	C₄×C₇	—	2	2	no	—
774	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
775	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
776	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
777	#41	—	4	2	no	—
778	#41	—	4	1	no	—
779	#41	—	4	1	no	—
780	#41	—	4	1	no	—
781	#41	—	4	2	no	—
782	#41	—	4	1	no	—
783	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
786	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
790	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
792	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
793	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
794	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
799	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
801	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
802	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
804	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
819	M₁₆	—	14	4	no	—
820	M₁₆	—	14	4	no	—
821	M₁₆	—	14	4	no	—
822	M₁₆	—	28	2	no	—
823	M₁₆	—	28	2	no	—
824	M₁₆	—	28	2	no	—
825	M₁₆	—	28	2	no	—
826	M₁₆	—	28	2	no	—
827	M₁₆	—	28	1	no	—
828	M₁₆	—	28	1	no	—
829	C₂×C₈	—	7	1	no	—
830	C₂×C₈	—	7	1	no	—
831	C₂×C₈	—	7	1	no	—
832	C₂×C₈	—	7	2	no	—
833	C₂×C₈	—	7	1	no	—
834	C₂×C₈	—	7	2	no	—
835	C₂×C₈	—	7	2	no	—
836	C₂×C₈	—	7	2	no	—
837	C₂×C₈	—	7	2	no	—
838	C₂×C₈	—	7	2	no	—
839	C₂×C₈	—	14	4	no	—
840	C₂×C₈	—	14	2	no	—
841	C₂×C₈	—	28	2	no	—
842	C₂×C₈	—	28	1	no	—
843	C₂×C₈	—	28	2	no	—
844	C₂×C₈	—	28	2	no	—
845	C₂×C₈	—	28	2	no	—
846	C₂×C₈	—	28	2	no	—
847	C₂×C₈	—	28	2	no	—
848	C₂×C₈	—	28	2	no	—
849	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
868	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
881	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
893	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
895	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
897	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
900	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
901	C₂×C₇	—	4	1	no	—
902	C₂×C₇	—	4	2	no	—
903	C₂×C₇	—	4	2	no	—
904	C₂×C₇	—	4	2	no	—
905	C₂×C₇	—	4	2	no	—
906	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
915	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
917	Q₈	—	4	1	no	—
918	Q₈	—	4	1	no	—
919	Q₈	—	4	2	no	—
920	Q₈	—	4	1	no	—
921	Q₈	—	4	1	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	1	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	1	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	4	2	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	1	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	4	1	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
970	C₈	—	7	2	no	—
971	C₈	—	14	1	no	—
972	C₈	—	14	2	no	—
973	C₈	—	14	2	no	—
974	C₈	—	14	2	no	—
975	C₈	—	14	2	no	—
976	C₈	—	14	1	no	—
977	C₈	—	14	2	no	—
978	C₈	—	14	1	no	—
979	C₈	—	14	2	no	—
980	C₇	#60327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	8	4	no	—
997	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	4	2	no	—
1014	C₂	—	4	2	no	—
1015	C₂	—	4	2	no	—
1016	C₂	—	4	1	no	—
1017	C₂	—	4	2	no	—
1018	C₂	Dic₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#11744364	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#11744364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₇×#3529	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#3529	D₇
hypocenter	C₇	#60327
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11740725	C₂	semidirect
3. #11740724	C₂	semidirect
4. #11740722	C₂	semidirect
5. #11740720	C₂	semidirect
6. #11740578	C₂	semidirect
7. #11740578	C₂	semidirect
8. #11740577	C₂	semidirect
9. #11740575	C₂	semidirect
10. #11740574	C₂	semidirect
11. #11740572	C₂	semidirect
12. #11740571	C₂	semidirect
13. #11740571	C₂	semidirect
14. #11740365	C₂	semidirect
15. #11740364	C₂	semidirect
16. #11740364	C₂	semidirect
17. #11740363	C₂	semidirect
18. #11740363	C₂	semidirect
19. #11740362	C₂	semidirect
41. C₂×#6511	C₂²	semidirect
42. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
48. #90006	C₂²	semidirect
49. #90006	C₂²	semidirect
50. #89979	C₂²	semidirect
51. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
53. #89796	C₂²	semidirect
54. #89796	C₂²	semidirect
55. #89796	C₂²	semidirect
56. #89796	C₂²	semidirect
57. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
58. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
63. #89784	C₂²	semidirect
64. #89784	C₂²	semidirect
65. #89784	C₂²	semidirect
66. #89784	C₂²	semidirect
67. #89784	C₂²	semidirect
68. #89784	C₂²	semidirect
75. #89783	C₂²	semidirect
76. #89783	C₂²	semidirect
77. #89783	C₂²	semidirect
78. #89783	C₂²	semidirect
79. #89783	C₂²	semidirect
80. #89783	C₂²	semidirect
81. #89783	C₂²	semidirect
82. #89783	C₂²	semidirect
83. #89783	C₂²	semidirect
84. #89783	C₂²	semidirect
85. #89783	C₂²	semidirect
86. #89783	C₂²	semidirect
91. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
92. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
93. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
94. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
95. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
96. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
97. #89772	C₂²	semidirect
98. #89772	C₂²	semidirect
99. #89772	C₂²	semidirect
100. #89772	C₂²	semidirect
101. #89772	C₂²	semidirect
102. #89772	C₂²	semidirect
103. #89771	C₂²	semidirect
104. #89771	C₂²	semidirect
105. #89771	C₂²	semidirect
106. #89769	C₂²	semidirect
107. #89769	C₂²	semidirect
108. #89769	C₂²	semidirect
109. #89698	C₂²	semidirect
110. #89698	C₂²	semidirect
111. #89698	C₂²	semidirect
112. #89697	C₂²	semidirect
113. #89696	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
115. C₄×#1136	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
980. C₇	#60327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3529	2
#11740725	2
#11740724	2
#11740722	2
#11740720	2
#11740578	2
#11740577	2
#11740575	2
#11740574	2
#11740572	2
#11740571	2
#11740365	2
#11740364	2
#11740363	2
#11740362	2
#60327	7