Subgroups — #14219821

Order 1792.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11736986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11736967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11736112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90523	C₂²	1	2	yes	—
26	#90523	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
30	#90425	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90413	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#90409	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#90409	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#90361	C₄	1	2	yes	—
35	#90361	C₄	1	2	yes	—
36	#90307	C₄	1	2	yes	—
37	#90307	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#90307	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#90290	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90290	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#90290	C₄	1	2	yes	—
42	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90239	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
60	#90006	C₂²	1	2	yes	—
61	#89901	C₂²	1	2	yes	—
62	#89900	C₂²	1	2	yes	—
63	#89900	C₂²	1	2	yes	—
64	#89900	C₂²	1	2	yes	—
65	#89899	C₂²	1	2	yes	—
66	#89890	C₂²	1	2	yes	—
67	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
68	#89883	C₂²	1	2	yes	—
69	#89882	C₂²	1	2	yes	—
70	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89783	C₂²	1	2	yes	—
78	#89783	C₂²	1	2	yes	—
79	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89608	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89608	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89605	C₂²	1	2	yes	—
91	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
93	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89600	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89600	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89502	C₂²	1	2	yes	—
98	#89502	C₂²	1	2	yes	—
99	#89501	C₂²	1	2	yes	—
100	#89501	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89501	C₂²	1	2	yes	—
102	#89501	C₂²	1	2	yes	—
103	#89501	C₂²	1	2	yes	—
104	#89501	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89501	C₂²	1	2	yes	—
106	#89500	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89500	C₂²	1	2	yes	—
108	#89500	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89499	C₂²	1	2	yes	—
110	#89499	C₂²	1	2	yes	—
111	#89499	C₂²	1	2	yes	—
112	#89499	C₂²	1	2	yes	—
113	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
114	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
116	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
118	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
119	#89491	C₂²	1	2	yes	—
120	#89490	C₂²	1	2	yes	—
121	#89490	C₂²	1	2	yes	—
122	#89490	C₂²	1	2	yes	—
123	#89479	C₂²	1	2	yes	—
124	#89478	C₂²	1	2	yes	—
125	#89477	C₂²	1	2	yes	—
126	#89473	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#60328	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#6511	—	4	4	no	—
159	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#6499	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#6499	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#6470	—	4	4	no	—
206	#6464	—	4	4	no	—
207	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6389	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#3483	—	7	1	no	—
315	#2991	—	7	1	no	—
316	#2990	—	7	2	no	—
317	#2990	—	7	1	no	—
318	#2988	—	7	1	no	—
319	#2988	—	7	1	no	—
320	#2981	—	7	2	no	—
321	#2981	—	7	1	no	—
322	#2981	—	7	2	no	—
323	#2981	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#2979	—	7	1	no	—
325	#2979	—	7	2	no	—
326	#2971	—	7	1	no	—
327	#2971	—	7	1	no	—
328	#2965	—	7	2	no	—
329	#2965	—	7	1	no	—
330	C₈×#41	—	7	1	no	—
331	#2935	—	7	1	no	—
332	#2935	—	7	2	no	—
333	#2935	—	7	2	no	—
334	#2935	—	7	1	no	—
335	#2931	—	7	1	no	—
336	#2931	—	7	2	no	—
337	C₇×#41	—	4	2	no	—
338	C₇×#41	—	4	2	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#1159	—	2	4	no	—
367	#1159	—	2	4	no	—
368	#1159	—	4	4	no	—
369	#1157	—	2	4	no	—
370	#1157	—	4	2	no	—
371	#1157	—	4	2	no	—
372	#1157	—	4	2	no	—
373	#1157	—	4	2	no	—
374	#1157	—	4	2	no	—
375	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
393	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
394	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#1136	—	2	4	no	—
458	#1136	—	2	2	no	—
459	#1136	—	4	1	no	—
460	#1136	—	4	2	no	—
461	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
462	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
463	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
464	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#1131	—	2	4	no	—
471	#1131	—	2	2	no	—
472	#1131	—	4	1	no	—
473	#1131	—	4	2	no	—
474	#1131	—	4	2	no	—
475	C₈×D₇	—	2	2	no	—
476	C₈×D₇	—	4	1	no	—
477	C₈×D₇	—	4	2	no	—
478	C₈×D₇	—	4	2	no	—
479	C₈×D₇	—	4	2	no	—
480	C₂×#131	—	7	2	no	—
481	C₂×#131	—	7	2	no	—
482	C₂×#131	—	7	2	no	—
483	Q₈²	—	7	1	no	—
484	#555	—	7	1	no	—
485	#555	—	7	2	no	—
486	#555	—	7	2	no	—
487	#555	—	7	1	no	—
488	#555	—	7	1	no	—
489	#555	—	7	2	no	—
490	#550	—	7	1	no	—
491	#550	—	7	1	no	—
492	#550	—	7	1	no	—
493	#550	—	7	1	no	—
494	#550	—	7	2	no	—
495	#532	—	7	2	no	—
496	#532	—	7	2	no	—
497	#532	—	7	1	no	—
498	#532	—	7	2	no	—
499	#532	—	7	1	no	—
500	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
501	C₄×#41	—	7	1	no	—
502	C₄×#41	—	7	2	no	—
503	C₄×#41	—	7	1	no	—
504	C₄×#41	—	7	1	no	—
505	C₄×#41	—	7	1	no	—
506	#446	—	7	1	no	—
507	#446	—	7	1	no	—
508	#446	—	7	2	no	—
509	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
510	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
511	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
512	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
513	#436	—	7	2	no	—
514	#436	—	7	2	no	—
515	#436	—	7	2	no	—
516	#436	—	7	1	no	—
517	#436	—	7	1	no	—
518	#436	—	7	1	no	—
519	#436	—	7	1	no	—
520	#436	—	7	2	no	—
521	#436	—	7	1	no	—
522	#436	—	7	2	no	—
523	#436	—	7	2	no	—
524	#436	—	7	2	no	—
525	#436	—	7	1	no	—
526	#436	—	7	2	no	—
527	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
528	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
529	#435	—	7	2	no	—
530	#435	—	7	2	no	—
531	#435	—	7	2	no	—
532	#435	—	7	2	no	—
533	#435	—	7	1	no	—
534	#435	—	7	1	no	—
535	#435	—	7	1	no	—
536	#435	—	7	2	no	—
537	#435	—	7	2	no	—
538	#435	—	7	2	no	—
539	#435	—	7	1	no	—
540	#435	—	7	2	no	—
541	#435	C₂×D₇	1	2	yes	—
542	#435	C₂×D₇	1	2	yes	—
543	C₈×D₄	—	7	2	no	—
544	C₈×D₄	—	7	2	no	—
545	C₈×D₄	—	7	2	no	—
546	C₈×D₄	—	7	1	no	—
547	C₈×D₄	—	7	1	no	—
548	C₈×D₄	—	7	2	no	—
549	C₈×D₄	—	7	2	no	—
550	C₈×D₄	—	7	2	no	—
551	C₈×D₄	—	7	2	no	—
552	C₈×D₄	—	7	2	no	—
553	C₈×D₄	—	7	2	no	—
554	C₈×D₄	—	7	1	no	—
555	C₈×D₄	—	7	1	no	—
556	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
558	#432	—	7	1	no	—
559	#432	—	7	2	no	—
560	#432	—	7	2	no	—
561	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
562	#431	—	7	1	no	—
563	#431	—	7	2	no	—
564	#431	—	7	2	no	—
565	#431	—	7	2	no	—
566	#431	—	7	2	no	—
567	#431	—	7	1	no	—
568	#431	—	7	1	no	—
569	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
570	#423	—	7	2	no	—
571	#423	—	7	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
576	#408	—	7	2	no	—
577	#408	—	7	2	no	—
578	#408	—	7	2	no	—
579	#408	—	7	2	no	—
580	#408	—	7	2	no	—
581	#408	—	7	2	no	—
582	#408	—	7	2	no	—
583	#408	C₂×D₇	1	2	yes	—
584	#408	C₂×D₇	1	2	yes	—
585	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
586	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
587	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
588	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
589	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
590	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
591	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
598	C₇×D₄	—	2	2	no	—
599	C₇×D₄	—	2	2	no	—
600	C₇×D₄	—	4	2	no	—
601	C₇×D₄	—	4	2	no	—
602	C₇×D₄	—	4	2	no	—
603	C₇×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
620	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
630	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
632	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
633	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
634	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
635	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
642	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
643	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
644	D₂₈	—	2	2	no	—
645	D₂₈	—	4	2	no	—
646	D₂₈	—	4	2	no	—
647	D₂₈	—	4	1	no	—
648	C₄×D₇	—	2	2	no	—
649	C₄×D₇	—	2	2	no	—
650	C₄×D₇	—	2	1	no	—
651	C₄×D₇	—	2	2	no	—
652	C₄×D₇	—	2	1	no	—
653	C₄×D₇	—	2	1	no	—
654	C₄×D₇	—	2	1	no	—
655	C₄×D₇	—	2	2	no	—
656	C₄×D₇	—	2	4	no	—
657	C₄×D₇	—	2	2	no	—
658	C₄×D₇	—	4	1	no	—
659	C₄×D₇	—	4	2	no	—
660	Dic₁₄	—	2	2	no	—
661	Dic₁₄	—	4	2	no	—
662	Dic₁₄	—	4	2	no	—
663	Dic₁₄	#131	1	4	yes	complemented
664	C₇×C₈	—	2	1	no	—
665	C₇×C₈	—	2	1	no	—
666	C₇×C₈	—	2	2	no	—
667	C₇×C₈	—	2	1	no	—
668	C₇×C₈	—	2	2	no	—
669	C₇×C₈	—	2	1	no	—
670	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₇⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
676	C₂×#41	—	7	1	no	—
677	C₂×#41	—	7	1	no	—
678	C₂×#41	—	7	2	no	—
679	C₂×#41	—	7	1	no	—
680	C₂×#41	—	7	1	no	—
681	C₂×#41	—	7	2	no	—
682	C₂×#41	—	7	2	no	—
683	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	#131	—	28	4	no	—
685	#131	—	28	4	no	—
686	#131	—	28	4	no	—
687	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
688	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
689	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
691	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
692	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
693	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
694	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
695	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
696	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
697	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
699	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
701	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
703	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
704	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
705	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
706	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
708	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
714	#127	—	7	2	no	—
715	#127	—	7	2	no	—
716	#127	—	7	1	no	—
717	#127	—	7	2	no	—
718	#127	—	7	1	no	—
719	#127	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
720	#124	—	7	2	no	—
721	#124	—	7	2	no	—
722	#124	—	7	2	no	—
723	#124	—	7	2	no	—
724	#124	—	7	2	no	—
725	#124	—	7	2	no	—
726	#124	—	7	2	no	—
727	#124	—	7	2	no	—
728	#124	C₄×D₇	1	2	yes	—
729	#121	—	7	1	no	—
730	#121	—	7	1	no	—
731	#121	—	7	2	no	—
732	#121	—	7	2	no	—
733	#121	—	7	2	no	—
734	#121	—	7	2	no	—
735	#121	—	7	2	no	—
736	#121	—	7	2	no	—
737	#121	—	7	2	no	—
738	#121	—	7	2	no	—
739	#121	—	7	2	no	—
740	#121	—	7	1	no	—
741	#121	—	7	1	no	—
742	#121	—	7	2	no	—
743	#121	—	7	2	no	—
744	#121	—	7	2	no	—
745	#121	—	7	2	no	—
746	#121	—	7	2	no	—
747	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
748	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
749	#121	C₄×D₇	1	2	yes	—
750	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
757	C₄×D₄	—	7	1	no	—
758	C₄×D₄	—	7	2	no	—
759	C₄×D₄	—	7	1	no	—
760	C₄×D₄	—	7	1	no	—
761	C₄×D₄	—	7	1	no	—
762	C₄×D₄	—	7	2	no	—
763	C₄×D₄	—	7	2	no	—
764	C₄×D₄	—	7	2	no	—
765	C₄×D₄	—	7	2	no	—
766	C₄×D₄	—	7	1	no	—
767	C₄×D₄	—	7	2	no	—
768	C₄×D₄	—	7	2	no	—
769	C₄×D₄	—	7	1	no	—
770	C₄×D₄	—	7	2	no	—
771	C₄×D₄	—	7	2	no	—
772	C₄×D₄	—	7	2	no	—
773	C₄×D₄	—	7	2	no	—
774	C₄×D₄	—	7	1	no	—
775	C₄×D₄	—	7	1	no	—
776	C₄×D₄	—	7	1	no	—
777	C₄×D₄	—	7	1	no	—
778	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
781	#117	—	7	1	no	—
782	#117	—	7	1	no	—
783	#117	—	7	1	no	—
784	#117	—	7	1	no	—
785	#117	—	7	2	no	—
786	#117	—	7	2	no	—
787	#117	—	7	2	no	—
788	#117	—	7	2	no	—
789	#117	—	7	2	no	—
790	#117	—	7	1	no	—
791	#117	—	7	2	no	—
792	#117	—	7	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
798	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
830	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
837	#97	—	7	1	no	—
838	#97	—	7	1	no	—
839	#97	—	7	2	no	—
840	#97	—	7	1	no	—
841	#97	—	7	1	no	—
842	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
843	C₄×C₈	—	7	1	no	—
844	C₄×C₈	—	7	2	no	—
845	C₄×C₈	—	7	2	no	—
846	C₄×C₈	—	7	1	no	—
847	C₄×C₈	—	7	2	no	—
848	C₄×C₈	—	7	2	no	—
849	C₄×C₈	—	7	2	no	—
850	C₄×C₈	—	7	1	no	—
851	C₄×C₈	—	7	1	no	—
852	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₇	—	2	1	no	—
865	C₂×D₇	—	2	2	no	—
866	C₂×D₇	—	2	1	no	—
867	C₂×D₇	—	2	2	no	—
868	C₂×D₇	—	2	1	no	—
869	C₂×D₇	—	2	1	no	—
870	C₂×D₇	—	2	1	no	—
871	C₂×D₇	—	2	1	no	—
872	C₂×D₇	—	2	2	no	—
873	C₄×C₇	—	2	2	no	—
874	C₄×C₇	—	2	2	no	—
875	C₄×C₇	—	2	1	no	—
876	C₄×C₇	—	2	1	no	—
877	C₄×C₇	—	2	1	no	—
878	C₄×C₇	—	2	1	no	—
879	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
880	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
881	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
882	Dic₇	—	2	1	no	—
883	Dic₇	—	2	2	no	—
884	Dic₇	—	2	1	no	—
885	Dic₇	—	2	1	no	—
886	Dic₇	—	2	1	no	—
887	Dic₇	—	2	1	no	—
888	Dic₇	—	2	2	no	—
889	Dic₇	C₂×#131	1	4	yes	—
890	Dic₇	#568	1	2	yes	—
891	#41	—	4	2	no	—
892	#41	—	4	2	no	—
893	#41	—	14	4	no	—
894	#41	—	14	4	no	—
895	#41	—	14	4	no	—
896	#41	—	28	2	no	—
897	#41	—	28	2	no	—
898	#41	—	28	2	no	—
899	#41	—	28	2	no	—
900	#41	—	28	2	no	—
901	#41	—	28	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
906	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
907	C₂×D₄	—	7	2	no	—
908	C₂×D₄	—	7	2	no	—
909	C₂×D₄	—	7	2	no	—
910	C₂×D₄	—	7	1	no	—
911	C₂×D₄	—	7	2	no	—
912	C₂×D₄	—	7	1	no	—
913	C₂×D₄	—	7	2	no	—
914	C₂×D₄	—	7	2	no	—
915	C₂×D₄	—	7	2	no	—
916	C₂×D₄	—	7	2	no	—
917	C₂×D₄	—	7	2	no	—
918	C₂×D₄	—	7	1	no	—
919	C₂×D₄	—	7	1	no	—
920	C₂×D₄	—	7	2	no	—
921	C₂×D₄	—	7	2	no	—
922	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
925	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
926	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
941	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
946	M₁₆	—	4	2	no	—
947	M₁₆	—	4	2	no	—
948	M₁₆	—	14	4	no	—
949	M₁₆	—	14	2	no	—
950	M₁₆	—	14	4	no	—
951	M₁₆	—	14	2	no	—
952	M₁₆	—	28	2	no	—
953	M₁₆	—	28	1	no	—
954	M₁₆	—	28	2	no	—
955	M₁₆	—	28	1	no	—
956	M₁₆	—	28	2	no	—
957	C₂×C₈	—	4	2	no	—
958	C₂×C₈	—	4	2	no	—
959	C₂×C₈	—	7	1	no	—
960	C₂×C₈	—	7	1	no	—
961	C₂×C₈	—	7	1	no	—
962	C₂×C₈	—	7	2	no	—
963	C₂×C₈	—	7	2	no	—
964	C₂×C₈	—	7	1	no	—
965	C₂×C₈	—	14	2	no	—
966	C₂×C₈	—	14	4	no	—
967	C₂×C₈	—	28	1	no	—
968	C₂×C₈	—	28	2	no	—
969	C₂×C₈	—	28	2	no	—
970	C₂×C₈	—	28	2	no	—
971	C₂×C₈	—	28	2	no	—
972	C₂×C₈	—	28	2	no	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
978	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
993	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	7	2	no	—
1018	C₄²	—	7	2	no	—
1019	C₄²	—	7	1	no	—
1020	C₄²	—	7	1	no	—
1021	C₄²	—	7	2	no	—
1022	C₄²	—	7	2	no	—
1023	C₄²	—	7	2	no	—
1024	C₄²	—	7	2	no	—
1025	C₄²	—	7	1	no	—
1026	C₄²	—	7	1	no	—
1027	C₄²	—	7	1	no	—
1028	C₄²	—	7	2	no	—
1029	C₄²	—	7	1	no	—
1030	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1040	D₇	—	4	2	no	—
1041	D₇	—	4	1	no	—
1042	D₇	—	4	1	no	—
1043	C₂³	—	7	1	no	—
1044	C₂³	—	7	1	no	—
1045	C₂³	—	7	2	no	—
1046	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1048	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1049	Q₈	—	4	2	no	—
1050	Q₈	—	7	4	no	—
1051	Q₈	—	14	2	no	—
1052	Q₈	—	28	2	no	—
1053	Q₈	—	28	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	14	4	no	—
1061	D₄	—	14	4	no	—
1062	D₄	—	14	4	no	—
1063	D₄	—	14	2	no	—
1064	D₄	—	14	4	no	—
1065	D₄	—	14	2	no	—
1066	D₄	—	28	2	no	—
1067	D₄	—	28	2	no	—
1068	D₄	—	28	1	no	—
1069	D₄	—	28	2	no	—
1070	D₄	—	28	2	no	—
1071	D₄	—	28	2	no	—
1072	D₄	—	28	2	no	—
1073	D₄	—	28	1	no	—
1074	D₄	—	28	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1108	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	2	no	—
1121	C₈	—	2	1	no	—
1122	C₈	—	7	2	no	—
1123	C₈	—	14	2	no	—
1124	C₈	—	14	2	no	—
1125	C₈	—	14	1	no	—
1126	C₈	—	14	1	no	—
1127	C₈	—	14	1	no	—
1128	C₇	#60328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	14	1	no	—
1139	C₂²	—	14	1	no	—
1140	C₂²	—	14	2	no	—
1141	C₂²	—	14	2	no	—
1142	C₂²	—	14	1	no	—
1143	C₂²	—	14	1	no	—
1144	C₂²	—	14	1	no	—
1145	C₂²	—	14	1	no	—
1146	C₂²	—	14	2	no	—
1147	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	7	4	no	—
1155	C₄	—	7	2	no	—
1156	C₄	—	14	1	no	—
1157	C₄	—	14	2	no	—
1158	C₄	—	14	1	no	—
1159	C₄	—	14	1	no	—
1160	C₄	—	14	1	no	—
1161	C₄	—	14	2	no	—
1162	C₄	—	14	1	no	—
1163	C₄	D₇×#131	1	2	yes	—
1164	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	—	4	1	no	—
1167	C₂	—	4	2	no	—
1168	C₂	—	4	2	no	—
1169	C₂	—	28	1	no	—
1170	C₂	—	28	2	no	—
1171	C₂	—	28	1	no	—
1172	C₂	#11742925	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2981	C₂
prime radical	#11743289	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2981	D₇
hypocenter	C₇	#60328
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2981	C₂	semidirect
3. #11740722	C₂	semidirect
4. #11736991	C₂	semidirect
5. #11736986	C₂	semidirect
6. #11736969	C₂	semidirect
7. #11736967	C₂	semidirect
8. #11736937	C₂	semidirect
9. #11736929	C₂	semidirect
10. #11736907	C₂	semidirect
11. #11736898	C₂	semidirect
12. #11736876	C₂	semidirect
13. #11736867	C₂	semidirect
14. #11736850	C₂	semidirect
15. C₈×#1159	C₂	semidirect
16. #11736785	C₂	semidirect
17. #11736774	C₂	semidirect
18. #11736736	C₂	semidirect
19. #11736723	C₂	semidirect
20. #11736114	C₂	semidirect
21. #11736112	C₂	semidirect
22. #11736105	C₂	semidirect
23. #11736102	C₂	semidirect
323. #2981	D₇	semidirect
663. Dic₁₄	#131	semidirect
1128. C₇	#60328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743289	2
C₇×#2981	2
#11740722	2
#11736991	2
#11736986	2
#11736969	2
#11736967	2
#11736937	2
#11736929	2
#11736907	2
#11736898	2
#11736876	2
#11736867	2
#11736850	2
C₈×#1159	2
#11736785	2
#11736774	2
#11736736	2
#11736723	2
#11736114	2
#11736112	2
#11736105	2
#11736102	2
#60328	7