Subgroups — #14219892

Order 1792.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11737405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11737367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11736966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11736899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11735989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11735892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₈×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90399	C₄	1	2	yes	—
26	#90393	C₄	1	2	yes	—
27	#90385	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#90376	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#90368	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#90362	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90346	C₄	1	2	yes	—
32	#90341	C₄	1	2	yes	—
33	#90333	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#90323	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#90302	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#90289	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90229	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
43	#90219	C₂²	1	2	yes	—
44	#90208	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89900	C₂²	1	2	yes	—
58	#89900	C₂²	1	2	yes	—
59	#89894	C₂²	1	2	yes	—
60	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
61	#89883	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89883	C₂²	1	2	yes	—
63	#89883	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89883	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89883	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
67	#89874	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
71	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89783	C₂²	1	2	yes	—
75	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	#89772	C₂²	1	2	yes	—
78	#89771	C₂²	1	2	yes	—
79	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89612	C₂²	1	2	yes	—
82	#89611	C₂²	1	2	yes	—
83	#89609	C₂²	1	2	yes	—
84	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89605	C₂²	1	2	yes	—
87	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89603	C₂²	1	2	yes	—
90	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89602	C₂²	1	2	yes	—
94	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89600	C₂²	1	2	yes	—
96	#89600	C₂²	1	2	yes	—
97	#89502	C₂²	1	2	yes	—
98	#89502	C₂²	1	2	yes	—
99	#89501	C₂²	1	2	yes	—
100	#89501	C₂²	1	2	yes	—
101	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
102	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
103	#89492	C₂²	1	2	yes	—
104	#89492	C₂²	1	2	yes	—
105	#89491	C₂²	1	2	yes	—
106	#89491	C₂²	1	2	yes	—
107	#89490	C₂²	1	2	yes	—
108	#89490	C₂²	1	2	yes	—
109	#89480	C₂²	1	2	yes	—
110	#89479	C₂²	1	2	yes	—
111	#89478	C₂²	1	2	yes	—
112	#89473	C₂²	1	2	yes	—
113	#89473	C₂²	1	2	yes	—
114	#89473	C₂²	1	2	yes	—
115	#89473	C₂²	1	2	yes	—
116	#89473	C₂²	1	2	yes	—
117	#89462	C₂²	1	2	yes	—
118	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89457	C₂²	1	2	yes	—
124	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89451	C₂²	1	2	yes	—
126	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
131	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
135	#60335	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
171	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#6489	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#6435	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6389	C₂³	1	2	yes	—
274	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6389	C₂³	1	2	yes	—
276	#6389	C₂³	1	2	yes	—
277	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6377	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#3482	—	7	1	no	—
312	#2994	—	7	2	no	—
313	#2994	—	7	1	no	—
314	#2993	—	7	1	no	—
315	#2993	—	7	2	no	—
316	#2990	—	7	2	no	—
317	#2990	—	7	1	no	—
318	#2988	—	7	1	no	—
319	#2985	—	7	1	no	—
320	#2985	—	7	2	no	—
321	#2984	—	7	1	no	—
322	#2982	—	7	1	no	—
323	#2971	—	7	1	no	—
324	#2969	—	7	1	no	—
325	#2969	—	7	2	no	—
326	#2966	—	7	2	no	—
327	#2966	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#2965	—	7	2	no	—
329	#2965	—	7	1	no	—
330	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
331	#2962	—	7	1	no	—
332	#2962	—	7	2	no	—
333	C₂×C₈×Q₈	—	7	1	no	—
334	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
350	#1159	—	2	4	no	—
351	#1159	—	4	4	no	—
352	#1157	—	4	2	no	—
353	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
373	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	#1136	—	4	2	no	—
449	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
450	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
451	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#1131	—	2	2	no	—
458	#1131	—	2	2	no	—
459	#1131	—	4	1	no	—
460	#1131	—	4	2	no	—
461	#1131	—	4	1	no	—
462	C₈×D₇	—	4	2	no	—
463	#557	—	7	1	no	—
464	#556	—	7	2	no	—
465	#556	—	7	1	no	—
466	#552	—	7	2	no	—
467	#552	—	7	1	no	—
468	#552	—	7	2	no	—
469	#552	—	7	1	no	—
470	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
471	#548	—	7	1	no	—
472	#548	—	7	1	no	—
473	#547	—	7	2	no	—
474	#547	—	7	1	no	—
475	#533	—	7	1	no	—
476	#533	—	7	2	no	—
477	#529	—	7	2	no	—
478	#529	—	7	1	no	—
479	#529	—	7	2	no	—
480	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₄×#41	—	7	2	no	—
482	C₄×#41	—	7	1	no	—
483	C₄×#41	—	7	1	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
486	#446	—	7	1	no	—
487	#446	—	7	2	no	—
488	#446	—	7	2	no	—
489	#446	—	7	1	no	—
490	#446	—	7	2	no	—
491	#446	—	7	1	no	—
492	#446	—	7	2	no	—
493	#446	—	7	2	no	—
494	#446	—	7	2	no	—
495	#446	—	7	2	no	—
496	#446	—	7	2	no	—
497	#446	—	7	1	no	—
498	#446	—	7	2	no	—
499	#446	—	7	1	no	—
500	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
501	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
502	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
503	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
504	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
505	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
506	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
507	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
508	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
509	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
510	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
511	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
512	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
513	#436	—	7	2	no	—
514	#436	—	7	2	no	—
515	#436	—	7	1	no	—
516	#436	—	7	2	no	—
517	#436	—	7	2	no	—
518	#436	—	7	1	no	—
519	#436	—	7	1	no	—
520	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
521	#435	—	7	1	no	—
522	#435	—	7	1	no	—
523	#435	—	7	1	no	—
524	#435	—	7	1	no	—
525	#435	—	7	2	no	—
526	#435	—	7	2	no	—
527	#435	—	7	2	no	—
528	#435	—	7	2	no	—
529	#435	—	7	2	no	—
530	#435	C₂×D₇	1	2	yes	—
531	C₈×D₄	—	7	2	no	—
532	C₈×D₄	—	7	2	no	—
533	C₈×D₄	—	7	1	no	—
534	C₈×D₄	—	7	2	no	—
535	C₈×D₄	—	7	2	no	—
536	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
538	#433	—	7	2	no	—
539	#433	—	7	2	no	—
540	#433	—	7	2	no	—
541	#433	—	7	2	no	—
542	#433	—	7	2	no	—
543	#433	C₂×D₇	1	2	yes	—
544	#432	—	7	1	no	—
545	#432	—	7	2	no	—
546	#432	—	7	2	no	—
547	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
548	#431	—	7	1	no	—
549	#431	—	7	2	no	—
550	#431	—	7	1	no	—
551	#431	—	7	2	no	—
552	#431	—	7	2	no	—
553	#431	—	7	1	no	—
554	#431	—	7	1	no	—
555	#431	—	7	2	no	—
556	#424	—	7	2	no	—
557	#424	—	7	2	no	—
558	#424	—	7	2	no	—
559	#423	—	7	2	no	—
560	#423	—	7	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
565	#405	—	7	2	no	—
566	#405	—	7	2	no	—
567	#405	C₂×D₇	1	2	yes	—
568	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
570	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
571	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
572	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
575	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₇×D₄	—	2	4	no	—
580	C₇×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
596	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
603	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
604	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
608	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
610	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
612	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	D₂₈	—	4	1	no	—
615	C₄×D₇	—	2	2	no	—
616	C₄×D₇	—	2	2	no	—
617	C₄×D₇	—	2	1	no	—
618	C₄×D₇	—	2	1	no	—
619	C₄×D₇	—	2	1	no	—
620	C₄×D₇	—	2	1	no	—
621	C₄×D₇	—	2	4	no	—
622	C₄×D₇	—	4	1	no	—
623	C₄×D₇	—	4	1	no	—
624	C₄×D₇	—	4	2	no	—
625	Dic₁₄	—	2	2	no	—
626	Dic₁₄	—	2	4	no	—
627	Dic₁₄	—	2	4	no	—
628	Dic₁₄	—	4	1	no	—
629	Dic₁₄	—	4	2	no	—
630	Dic₁₄	#131	1	4	yes	—
631	C₇×C₈	—	2	1	no	—
632	C₇×C₈	—	2	2	no	—
633	C₇×C₈	—	2	2	no	—
634	C₇×C₈	—	2	1	no	—
635	C₇×C₈	—	2	1	no	—
636	C₇×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
637	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×#41	—	7	1	no	—
644	C₂×#41	—	7	2	no	—
645	C₂×#41	—	7	1	no	—
646	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
647	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
648	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
649	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
650	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
651	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
652	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
653	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
654	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
656	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
657	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
658	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
661	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
665	#126	—	7	2	no	—
666	#126	—	7	2	no	—
667	#126	—	7	2	no	—
668	#126	—	7	2	no	—
669	#126	—	7	2	no	—
670	#126	C₄×D₇	1	2	yes	—
671	#125	—	7	2	no	—
672	#125	—	7	2	no	—
673	#125	—	7	1	no	—
674	#125	—	7	2	no	—
675	#125	—	7	2	no	—
676	#125	—	7	2	no	—
677	#125	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
678	#124	—	7	1	no	—
679	#124	—	7	2	no	—
680	#124	—	7	2	no	—
681	#124	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
682	#123	—	7	2	no	—
683	#123	—	7	2	no	—
684	#123	—	7	2	no	—
685	#123	—	7	2	no	—
686	#123	—	7	2	no	—
687	#123	C₄×D₇	1	2	yes	—
688	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
699	#121	—	7	1	no	—
700	#121	—	7	2	no	—
701	#121	—	7	2	no	—
702	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
704	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
705	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
707	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
712	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
718	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄×D₄	—	7	1	no	—
720	C₄×D₄	—	7	2	no	—
721	C₄×D₄	—	7	1	no	—
722	C₄×D₄	—	7	1	no	—
723	C₄×D₄	—	7	1	no	—
724	C₄×D₄	—	7	1	no	—
725	C₄×D₄	—	7	2	no	—
726	C₄×D₄	—	7	2	no	—
727	C₄×D₄	—	7	2	no	—
728	C₄×D₄	—	7	2	no	—
729	C₄×D₄	—	7	2	no	—
730	C₄×D₄	—	7	1	no	—
731	C₄×D₄	—	7	1	no	—
732	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
734	#117	—	7	1	no	—
735	#117	—	7	2	no	—
736	#117	—	7	1	no	—
737	#117	—	7	2	no	—
738	#117	—	7	2	no	—
739	#117	—	7	2	no	—
740	#117	—	7	2	no	—
741	#117	—	7	1	no	—
742	#117	—	7	1	no	—
743	#117	—	7	2	no	—
744	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
758	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
759	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
760	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
761	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
762	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
764	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
765	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
766	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
767	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
768	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
770	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
771	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
775	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
776	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
792	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
793	#97	—	7	1	no	—
794	#97	—	7	1	no	—
795	#97	—	7	1	no	—
796	#97	—	7	2	no	—
797	#97	—	7	1	no	—
798	#97	—	7	2	no	—
799	#97	—	7	2	no	—
800	#97	—	7	2	no	—
801	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
802	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	C₄×C₈	—	7	2	no	—
804	C₄×C₈	—	7	2	no	—
805	C₄×C₈	—	7	2	no	—
806	C₄×C₈	—	7	2	no	—
807	C₄×C₈	—	7	2	no	—
808	C₄×C₈	—	7	2	no	—
809	C₄×C₈	—	7	2	no	—
810	C₄×C₈	—	7	1	no	—
811	C₄×C₈	—	7	1	no	—
812	C₄×C₈	—	7	2	no	—
813	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
818	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
824	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×D₇	—	2	1	no	—
826	C₂×D₇	—	2	1	no	—
827	C₂×D₇	—	2	1	no	—
828	C₂×D₇	—	2	1	no	—
829	C₂×D₇	—	2	1	no	—
830	C₂×D₇	—	2	1	no	—
831	C₄×C₇	—	2	1	no	—
832	C₄×C₇	—	2	2	no	—
833	C₄×C₇	—	2	1	no	—
834	C₄×C₇	—	2	2	no	—
835	C₄×C₇	—	2	2	no	—
836	C₄×C₇	—	2	1	no	—
837	C₄×C₇	—	2	1	no	—
838	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
839	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
840	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
841	Dic₇	—	2	1	no	—
842	Dic₇	—	2	1	no	—
843	Dic₇	—	2	1	no	—
844	Dic₇	—	2	2	no	—
845	Dic₇	—	2	1	no	—
846	Dic₇	—	2	1	no	—
847	Dic₇	—	2	1	no	—
848	Dic₇	—	2	2	no	—
849	Dic₇	—	2	2	no	—
850	Dic₇	C₂×#131	1	4	yes	—
851	#41	—	14	4	no	—
852	#41	—	28	2	no	—
853	#41	—	28	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
862	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	—	7	1	no	—
864	C₂×D₄	—	7	1	no	—
865	C₂×D₄	—	7	2	no	—
866	C₂×D₄	—	7	2	no	—
867	C₂×D₄	—	7	1	no	—
868	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
869	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
882	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
886	M₁₆	—	2	4	no	—
887	M₁₆	—	14	2	no	—
888	M₁₆	—	14	2	no	—
889	M₁₆	—	28	2	no	—
890	M₁₆	—	28	1	no	—
891	M₁₆	—	28	1	no	—
892	M₁₆	—	28	2	no	—
893	C₂×C₈	—	2	2	no	—
894	C₂×C₈	—	4	2	no	—
895	C₂×C₈	—	4	1	no	—
896	C₂×C₈	—	7	2	no	—
897	C₂×C₈	—	7	1	no	—
898	C₂×C₈	—	7	1	no	—
899	C₂×C₈	—	7	1	no	—
900	C₂×C₈	—	7	2	no	—
901	C₂×C₈	—	7	1	no	—
902	C₂×C₈	—	28	2	no	—
903	C₂×C₈	—	28	2	no	—
904	C₂×C₈	—	28	2	no	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
907	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
936	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
957	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
961	C₄²	—	7	2	no	—
962	C₄²	—	7	1	no	—
963	C₄²	—	7	2	no	—
964	C₄²	—	7	1	no	—
965	C₄²	—	7	2	no	—
966	C₄²	—	7	2	no	—
967	C₄²	—	7	1	no	—
968	C₄²	—	7	2	no	—
969	C₄²	—	7	2	no	—
970	C₄²	—	7	1	no	—
971	C₄²	—	7	2	no	—
972	C₄²	—	7	2	no	—
973	C₄²	—	7	1	no	—
974	C₄²	—	7	1	no	—
975	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
979	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₇	—	2	2	no	—
981	C₂×C₇	—	4	2	no	—
982	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
985	D₇	—	4	1	no	—
986	D₇	—	4	1	no	—
987	C₂³	—	7	1	no	—
988	C₂³	—	7	1	no	—
989	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
990	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	7	4	no	—
993	Q₈	—	14	4	no	—
994	Q₈	—	14	4	no	—
995	Q₈	—	14	2	no	—
996	Q₈	—	28	1	no	—
997	Q₈	—	28	2	no	—
998	D₄	—	2	4	no	—
999	D₄	—	2	2	no	—
1000	D₄	—	14	4	no	—
1001	D₄	—	14	2	no	—
1002	D₄	—	14	2	no	—
1003	D₄	—	28	1	no	—
1004	D₄	—	28	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	2	2	no	—
1046	C₈	—	2	1	no	—
1047	C₈	—	2	2	no	—
1048	C₈	—	2	1	no	—
1049	C₈	—	14	1	no	—
1050	C₈	—	14	1	no	—
1051	C₈	—	14	2	no	—
1052	C₈	—	14	1	no	—
1053	C₈	—	14	2	no	—
1054	C₈	—	14	1	no	—
1055	C₈	#6554	1	2	yes	—
1056	C₇	#60335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	14	1	no	—
1063	C₂²	—	14	1	no	—
1064	C₂²	—	14	1	no	—
1065	C₂²	—	14	1	no	—
1066	C₂²	—	14	1	no	—
1067	C₂²	—	14	1	no	—
1068	C₂²	#90441	1	2	yes	—
1069	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	7	4	no	—
1078	C₄	—	14	1	no	—
1079	C₄	—	14	1	no	—
1080	C₄	—	14	1	no	—
1081	C₄	—	14	2	no	—
1082	C₄	—	14	1	no	—
1083	C₄	—	14	2	no	—
1084	C₄	—	14	2	no	—
1085	C₄	—	14	1	no	—
1086	C₄	—	14	1	no	—
1087	C₄	D₇×#131	1	2	yes	—
1088	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	—	2	2	no	—
1091	C₂	—	4	2	no	—
1092	C₂	—	28	1	no	—
1093	C₂	—	28	1	no	—
1094	C₂	C₄×#6554	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2966	C₂
prime radical	#11743222	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2966	D₇
hypocenter	C₇	#60335
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2966	C₂	semidirect
3. #11740577	C₂	semidirect
4. #11737407	C₂	semidirect
5. #11737405	C₂	semidirect
6. #11737367	C₂	semidirect
7. #11737365	C₂	semidirect
8. #11736967	C₂	semidirect
9. #11736966	C₂	semidirect
10. #11736899	C₂	semidirect
11. #11736898	C₂	semidirect
12. #11736854	C₂	semidirect
13. #11736853	C₂	semidirect
14. #11736851	C₂	semidirect
15. #11736850	C₂	semidirect
16. #11736825	C₂	semidirect
17. #11736804	C₂	semidirect
18. #11736785	C₂	semidirect
19. #11736760	C₂	semidirect
20. #11736004	C₂	semidirect
21. #11735989	C₂	semidirect
22. #11735892	C₂	semidirect
23. C₂×C₈×Dic₁₄	C₂	semidirect
327. #2966	D₇	semidirect
1056. C₇	#60335	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743222	2
C₇×#2966	2
#11740577	2
#11737407	2
#11737405	2
#11737367	2
#11737365	2
#11736967	2
#11736966	2
#11736899	2
#11736898	2
#11736854	2
#11736853	2
#11736851	2
#11736850	2
#11736825	2
#11736804	2
#11736785	2
#11736760	2
#11736004	2
#11735989	2
#11735892	2
C₂×C₈×Dic₁₄	2
#60335	7