Subgroups — #14219928

Order 1792.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11737408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11737407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11737368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11735968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11735957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11735956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90508	C₄	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×C₂²⋊D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#90272	C₄	1	2	yes	—
28	#90272	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90271	C₂²	1	2	yes	—
31	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90269	C₂²	1	2	yes	—
33	#90267	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90260	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#90259	C₄	1	2	yes	—
38	#90259	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#90204	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90204	C₄	1	2	yes	—
41	#90198	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#90198	C₄	1	2	yes	—
43	#90170	C₂²	1	2	yes	—
44	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89900	C₂²	1	2	yes	—
58	#89900	C₂²	1	2	yes	—
59	#89900	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89900	C₂²	1	2	yes	—
61	#89900	C₂²	1	2	yes	—
62	#89900	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89899	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89899	C₂²	1	2	yes	—
65	#89899	C₂²	1	2	yes	—
66	#89899	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89796	C₂²	1	2	yes	—
71	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89796	C₂²	1	2	yes	—
73	#89698	C₂²	1	2	yes	—
74	#89698	C₂²	1	2	yes	—
75	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89612	C₂²	1	2	yes	—
78	#89612	C₂²	1	2	yes	—
79	#89612	C₂²	1	2	yes	—
80	#89611	C₂²	1	2	yes	—
81	#89611	C₂²	1	2	yes	—
82	#89611	C₂²	1	2	yes	—
83	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89610	C₂²	1	2	yes	—
85	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89609	C₂²	1	2	yes	—
88	#89608	C₂²	1	2	yes	—
89	#89608	C₂²	1	2	yes	—
90	#89608	C₂²	1	2	yes	—
91	#89608	C₂²	1	2	yes	—
92	#89607	C₂²	1	2	yes	—
93	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89605	C₂²	1	2	yes	—
97	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
98	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89602	C₂²	1	2	yes	—
101	#89600	C₂²	1	2	yes	—
102	#89600	C₂²	1	2	yes	—
103	#89600	C₂²	1	2	yes	—
104	#89600	C₂²	1	2	yes	—
105	#89481	C₂²	1	2	yes	—
106	#89480	C₂²	1	2	yes	—
107	#89479	C₂²	1	2	yes	—
108	#89479	C₂²	1	2	yes	—
109	#89478	C₂²	1	2	yes	—
110	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89478	C₂²	1	2	yes	—
112	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89477	C₂²	1	2	yes	—
114	#89477	C₂²	1	2	yes	—
115	#89473	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#89473	C₂²	1	2	yes	—
117	#89473	C₂²	1	2	yes	—
118	#89473	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#89462	C₂²	1	2	yes	—
120	#89462	C₂²	1	2	yes	—
121	#89461	C₂²	1	2	yes	—
122	#89461	C₂²	1	2	yes	—
123	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89460	C₂²	1	2	yes	—
125	#89460	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
135	#60337	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#6438	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#6435	C₂³	1	2	yes	—
234	#6435	C₂³	1	2	yes	—
235	#6435	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	#6389	C₂³	1	2	yes	—
277	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6389	C₂³	1	2	yes	—
279	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
304	#6377	C₂³	1	2	yes	—
305	#6377	C₂³	1	2	yes	—
306	#6377	C₂³	1	2	yes	—
307	#6377	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#3482	—	7	1	no	—
312	#2995	—	7	2	no	—
313	#2995	—	7	2	no	—
314	#2993	—	7	1	no	—
315	#2993	—	7	1	no	—
316	#2991	—	7	1	no	—
317	#2990	—	7	1	no	—
318	#2989	—	7	2	no	—
319	#2986	—	7	1	no	—
320	#2985	—	7	2	no	—
321	#2983	—	7	1	no	—
322	#2983	—	7	1	no	—
323	#2971	—	7	2	no	—
324	#2969	—	7	1	no	—
325	#2969	—	7	1	no	—
326	#2967	—	7	2	no	—
327	#2967	—	7	2	no	—
328	#2965	—	7	1	no	—
329	#2965	—	7	1	no	—
330	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
331	Q₈×M₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#2962	—	7	2	no	—
333	#2960	—	7	1	no	—
334	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#1161	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
348	#1157	—	4	4	no	—
349	#1157	—	4	2	no	—
350	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
371	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
372	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	#1131	—	2	2	no	—
454	#1131	—	2	4	no	—
455	#1131	—	4	1	no	—
456	#1131	—	4	2	no	—
457	#1131	—	4	2	no	—
458	#1131	—	4	2	no	—
459	C₈×D₇	—	2	2	no	—
460	C₈×D₇	—	4	2	no	—
461	C₈×D₇	—	4	2	no	—
462	C₈×D₇	—	4	1	no	—
463	#557	—	7	1	no	—
464	#556	—	7	2	no	—
465	#556	—	7	1	no	—
466	#552	—	7	1	no	—
467	#552	—	7	2	no	—
468	#552	—	7	1	no	—
469	#552	—	7	2	no	—
470	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
471	#548	—	7	1	no	—
472	#548	—	7	1	no	—
473	#547	—	7	1	no	—
474	#547	—	7	2	no	—
475	#533	—	7	1	no	—
476	#533	—	7	2	no	—
477	#529	—	7	2	no	—
478	#529	—	7	1	no	—
479	#529	—	7	2	no	—
480	#529	—	7	1	no	—
481	C₄×#41	—	7	1	no	—
482	C₄×#41	—	7	1	no	—
483	C₄×#41	—	7	2	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
486	#446	—	7	1	no	—
487	#446	—	7	2	no	—
488	#446	—	7	1	no	—
489	#446	—	7	1	no	—
490	#446	—	7	2	no	—
491	#446	—	7	1	no	—
492	#446	—	7	2	no	—
493	#446	—	7	2	no	—
494	#446	—	7	2	no	—
495	#446	—	7	2	no	—
496	#446	—	7	1	no	—
497	#446	—	7	1	no	—
498	#446	—	7	2	no	—
499	#446	—	7	1	no	—
500	#446	—	7	2	no	—
501	#446	—	7	1	no	—
502	#446	C₂×D₇	1	2	yes	—
503	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
504	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
505	#446	C₂×D₇	1	2	yes	—
506	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
507	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
508	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
509	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
510	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
511	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
513	#436	—	7	1	no	—
514	#436	—	7	1	no	—
515	#436	—	7	2	no	—
516	#436	—	7	2	no	—
517	#436	—	7	2	no	—
518	#436	—	7	2	no	—
519	#436	—	7	1	no	—
520	#436	—	7	2	no	—
521	#436	—	7	1	no	—
522	#436	—	7	2	no	—
523	#436	—	7	2	no	—
524	#435	—	7	1	no	—
525	#435	—	7	1	no	—
526	#435	—	7	2	no	—
527	#435	—	7	2	no	—
528	#435	—	7	2	no	—
529	#435	—	7	2	no	—
530	#435	—	7	2	no	—
531	#435	—	7	2	no	—
532	#435	—	7	2	no	—
533	#435	—	7	1	no	—
534	#435	—	7	1	no	—
535	#435	—	7	2	no	—
536	C₈×D₄	—	7	1	no	—
537	C₈×D₄	—	7	1	no	—
538	#433	—	7	2	no	—
539	#433	—	7	2	no	—
540	#433	—	7	2	no	—
541	#433	—	7	2	no	—
542	#433	—	7	2	no	—
543	#433	—	7	2	no	—
544	#432	—	7	2	no	—
545	#432	—	7	2	no	—
546	#432	—	7	2	no	—
547	#432	—	7	2	no	—
548	#432	—	7	2	no	—
549	#431	—	7	1	no	—
550	#431	—	7	1	no	—
551	#431	—	7	2	no	—
552	#431	—	7	1	no	—
553	#431	—	7	1	no	—
554	#431	—	7	1	no	—
555	#431	—	7	1	no	—
556	#424	—	7	2	no	—
557	#424	—	7	2	no	—
558	#424	—	7	2	no	—
559	#423	—	7	1	no	—
560	#423	—	7	2	no	—
561	#423	—	7	1	no	—
562	#423	C₂×D₇	1	2	yes	—
563	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
565	#405	—	7	2	no	—
566	#405	—	7	2	no	—
567	#405	—	7	2	no	—
568	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
570	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
571	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
574	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
597	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
599	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
600	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
605	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
607	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	D₂₈	—	2	2	no	—
610	D₂₈	—	4	2	no	—
611	D₂₈	—	4	1	no	—
612	D₂₈	—	4	2	no	—
613	C₄×D₇	—	2	2	no	—
614	C₄×D₇	—	2	2	no	—
615	C₄×D₇	—	2	1	no	—
616	C₄×D₇	—	2	1	no	—
617	C₄×D₇	—	2	2	no	—
618	C₄×D₇	—	2	2	no	—
619	C₄×D₇	—	2	1	no	—
620	C₄×D₇	—	2	1	no	—
621	C₄×D₇	—	2	4	no	—
622	C₄×D₇	—	2	2	no	—
623	C₄×D₇	—	4	1	no	—
624	C₄×D₇	—	4	2	no	—
625	C₄×D₇	—	4	2	no	—
626	C₄×D₇	—	4	2	no	—
627	Dic₁₄	—	2	2	no	—
628	Dic₁₄	—	2	4	no	—
629	Dic₁₄	—	2	2	no	—
630	Dic₁₄	—	4	2	no	—
631	C₇×C₈	—	2	1	no	—
632	C₇×C₈	—	2	1	no	—
633	C₇×C₈	—	2	2	no	—
634	C₇×C₈	—	2	1	no	—
635	C₇×C₈	—	2	2	no	—
636	C₇×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
637	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×#41	—	7	1	no	—
644	C₂×#41	—	7	1	no	—
645	C₂×#41	—	7	2	no	—
646	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
647	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
649	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
650	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
651	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
652	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
653	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
654	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
658	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
659	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
660	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
665	#126	—	7	2	no	—
666	#126	—	7	2	no	—
667	#126	—	7	2	no	—
668	#126	—	7	2	no	—
669	#126	—	7	2	no	—
670	#126	—	7	2	no	—
671	#125	—	7	2	no	—
672	#125	—	7	1	no	—
673	#125	—	7	2	no	—
674	#125	—	7	2	no	—
675	#125	—	7	2	no	—
676	#125	—	7	2	no	—
677	#125	—	7	1	no	—
678	#124	—	7	1	no	—
679	#124	—	7	2	no	—
680	#124	—	7	1	no	—
681	#124	—	7	2	no	—
682	#123	—	7	2	no	—
683	#123	—	7	2	no	—
684	#123	—	7	2	no	—
685	#123	—	7	2	no	—
686	#123	—	7	2	no	—
687	#123	—	7	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
699	#121	—	7	1	no	—
700	#121	—	7	2	no	—
701	#121	—	7	1	no	—
702	#121	—	7	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
704	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
705	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
708	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
712	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
713	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
716	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
719	C₄×D₄	—	7	1	no	—
720	C₄×D₄	—	7	2	no	—
721	C₄×D₄	—	7	1	no	—
722	C₄×D₄	—	7	2	no	—
723	C₄×D₄	—	7	1	no	—
724	C₄×D₄	—	7	1	no	—
725	C₄×D₄	—	7	2	no	—
726	C₄×D₄	—	7	1	no	—
727	C₄×D₄	—	7	2	no	—
728	C₄×D₄	—	7	1	no	—
729	C₄×D₄	—	7	2	no	—
730	C₄×D₄	—	7	1	no	—
731	C₄×D₄	—	7	2	no	—
732	C₄×D₄	—	7	1	no	—
733	C₄×D₄	—	7	2	no	—
734	#117	—	7	1	no	—
735	#117	—	7	2	no	—
736	#117	—	7	1	no	—
737	#117	—	7	2	no	—
738	#117	—	7	1	no	—
739	#117	—	7	2	no	—
740	#117	—	7	1	no	—
741	#117	—	7	2	no	—
742	#117	—	7	2	no	—
743	#117	—	7	2	no	—
744	#117	—	7	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
756	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
759	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
760	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
761	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
762	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
763	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
764	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
765	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
766	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
767	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
768	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
770	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
771	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
772	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
773	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
793	#97	—	7	1	no	—
794	#97	—	7	1	no	—
795	#97	—	7	2	no	—
796	#97	—	7	2	no	—
797	#97	—	7	2	no	—
798	#97	—	7	2	no	—
799	#97	—	7	2	no	—
800	#97	—	7	2	no	—
801	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
802	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
803	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
804	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄×C₈	—	7	1	no	—
806	C₄×C₈	—	7	1	no	—
807	C₄×C₈	—	7	2	no	—
808	C₄×C₈	—	7	2	no	—
809	C₄×C₈	—	7	2	no	—
810	C₄×C₈	—	7	2	no	—
811	C₄×C₈	—	7	1	no	—
812	C₄×C₈	—	7	1	no	—
813	C₄×C₈	—	7	2	no	—
814	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
816	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
818	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×D₇	—	2	1	no	—
823	C₂×D₇	—	2	2	no	—
824	C₂×D₇	—	2	1	no	—
825	C₂×D₇	—	2	1	no	—
826	C₂×D₇	—	2	1	no	—
827	C₂×D₇	—	2	1	no	—
828	C₂×D₇	—	2	2	no	—
829	C₂×D₇	—	2	1	no	—
830	C₂×D₇	—	2	2	no	—
831	C₄×C₇	—	2	1	no	—
832	C₄×C₇	—	2	2	no	—
833	C₄×C₇	—	2	1	no	—
834	C₄×C₇	—	2	2	no	—
835	C₄×C₇	—	2	1	no	—
836	C₄×C₇	—	2	2	no	—
837	C₄×C₇	—	2	1	no	—
838	C₄×C₇	—	2	2	no	—
839	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
840	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
841	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
842	Dic₇	—	2	1	no	—
843	Dic₇	—	2	2	no	—
844	Dic₇	—	2	1	no	—
845	Dic₇	—	2	2	no	—
846	Dic₇	—	2	2	no	—
847	Dic₇	—	2	1	no	—
848	Dic₇	—	2	1	no	—
849	Dic₇	—	2	1	no	—
850	Dic₇	#568	1	2	yes	—
851	#41	—	28	2	no	—
852	#41	—	28	4	no	—
853	#41	—	28	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
860	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
863	C₂×D₄	—	7	1	no	—
864	C₂×D₄	—	7	1	no	—
865	C₂×D₄	—	7	2	no	—
866	C₂×D₄	—	7	1	no	—
867	C₂×D₄	—	7	1	no	—
868	C₂×D₄	—	7	2	no	—
869	C₂×D₄	—	7	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
881	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
886	M₁₆	—	2	2	no	—
887	M₁₆	—	4	1	no	—
888	M₁₆	—	4	2	no	—
889	M₁₆	—	14	2	no	—
890	M₁₆	—	14	4	no	—
891	M₁₆	—	28	1	no	—
892	M₁₆	—	28	2	no	—
893	M₁₆	—	28	2	no	—
894	M₁₆	—	28	2	no	—
895	C₂×C₈	—	7	2	no	—
896	C₂×C₈	—	7	1	no	—
897	C₂×C₈	—	7	1	no	—
898	C₂×C₈	—	7	1	no	—
899	C₂×C₈	—	7	2	no	—
900	C₂×C₈	—	7	1	no	—
901	C₂×C₈	—	14	2	no	—
902	C₂×C₈	—	28	2	no	—
903	C₂×C₈	—	28	2	no	—
904	C₂×C₈	—	28	1	no	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
906	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
935	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
961	C₄²	—	7	1	no	—
962	C₄²	—	7	2	no	—
963	C₄²	—	7	1	no	—
964	C₄²	—	7	2	no	—
965	C₄²	—	7	2	no	—
966	C₄²	—	7	1	no	—
967	C₄²	—	7	2	no	—
968	C₄²	—	7	1	no	—
969	C₄²	—	7	1	no	—
970	C₄²	—	7	2	no	—
971	C₄²	—	7	1	no	—
972	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
974	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
975	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
979	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
980	C₂×C₇	—	4	1	no	—
981	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
984	D₇	—	4	1	no	—
985	D₇	—	4	1	no	—
986	D₇	—	4	2	no	—
987	C₂³	—	7	1	no	—
988	C₂³	—	7	2	no	—
989	C₂³	—	7	1	no	—
990	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	4	2	no	—
994	Q₈	—	14	2	no	—
995	Q₈	—	14	4	no	—
996	Q₈	—	14	2	no	—
997	Q₈	—	28	2	no	—
998	D₄	—	14	2	no	—
999	D₄	—	14	2	no	—
1000	D₄	—	28	2	no	—
1001	D₄	—	28	1	no	—
1002	D₄	—	28	2	no	—
1003	D₄	—	28	1	no	—
1004	D₄	—	28	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	2	1	no	—
1046	C₈	—	2	2	no	—
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	2	2	no	—
1049	C₈	—	14	1	no	—
1050	C₈	—	14	2	no	—
1051	C₈	—	14	1	no	—
1052	C₈	—	14	1	no	—
1053	C₈	—	14	1	no	—
1054	C₈	—	14	2	no	—
1055	C₈	#6551	1	2	yes	—
1056	C₇	#60337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	14	1	no	—
1061	C₂²	—	14	2	no	—
1062	C₂²	—	14	1	no	—
1063	C₂²	—	14	1	no	—
1064	C₂²	—	14	1	no	—
1065	C₂²	—	14	2	no	—
1066	C₂²	—	14	1	no	—
1067	C₂²	—	14	2	no	—
1068	C₂²	—	14	1	no	—
1069	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	7	2	no	—
1079	C₄	—	14	1	no	—
1080	C₄	—	14	1	no	—
1081	C₄	—	14	2	no	—
1082	C₄	—	14	1	no	—
1083	C₄	—	14	1	no	—
1084	C₄	—	14	2	no	—
1085	C₄	—	14	2	no	—
1086	C₄	—	14	1	no	—
1087	C₄	#90436	1	2	yes	—
1088	C₄	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	—	4	1	no	—
1091	C₂	—	28	1	no	—
1092	C₂	—	28	1	no	—
1093	C₂	—	28	2	no	—
1094	C₂	C₄×#6551	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#90436	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×Q₈×M₁₆	C₂
prime radical	#11742885	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#60337
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×Q₈×M₁₆	C₂	semidirect
3. #11739881	C₂	semidirect
4. #11737411	C₂	semidirect
5. #11737408	C₂	semidirect
6. #11737407	C₂	semidirect
7. #11737406	C₂	semidirect
8. #11737394	C₂	semidirect
9. #11737390	C₂	semidirect
10. #11737385	C₂	semidirect
11. #11737383	C₂	semidirect
12. #11737368	C₂	semidirect
13. #11737362	C₂	semidirect
14. #11737353	C₂	semidirect
15. #11737349	C₂	semidirect
16. #11736499	C₂	semidirect
17. #11736498	C₂	semidirect
18. #11736497	C₂	semidirect
19. #11736495	C₂	semidirect
20. #11735968	C₂	semidirect
21. #11735957	C₂	semidirect
22. #11735956	C₂	semidirect
23. #11735955	C₂	semidirect
331. Q₈×M₁₆	D₇	semidirect
1056. C₇	#60337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742885	2
C₇×Q₈×M₁₆	2
#11739881	2
#11737411	2
#11737408	2
#11737407	2
#11737406	2
#11737394	2
#11737390	2
#11737385	2
#11737383	2
#11737368	2
#11737362	2
#11737353	2
#11737349	2
#11736499	2
#11736498	2
#11736497	2
#11736495	2
#11735968	2
#11735957	2
#11735956	2
#11735955	2
#60337	7