Subgroups — #14219959

Order 1792.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11740777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11740776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11740571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11739966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11739965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#41×C₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11739880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#89796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#544	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#542	C₄	1	2	yes	—
20	C₇×#542	C₄	1	2	yes	—
21	C₇×#541	C₄	1	2	yes	—
22	C₇×#541	C₄	1	2	yes	—
23	C₇×#539	C₄	1	4	yes	—
24	C₇×#537	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#529	C₂²	1	4	yes	—
31	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89796	C₂²	1	2	yes	—
38	#89796	C₂²	1	4	yes	—
39	#89796	C₂²	1	2	yes	—
40	#89796	C₂²	1	4	yes	—
41	#89796	C₂²	1	2	yes	—
42	#89796	C₂²	1	4	yes	—
43	#89796	C₂²	1	2	yes	—
44	#89796	C₂²	1	2	yes	—
45	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
49	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89784	C₂²	1	2	yes	—
56	#89784	C₂²	1	4	yes	—
57	#89783	C₂²	1	2	yes	—
58	#89783	C₂²	1	2	yes	—
59	#89783	C₂²	1	4	yes	—
60	#89783	C₂²	1	4	yes	—
61	#89783	C₂²	1	4	yes	—
62	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
63	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
65	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
68	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
69	#89772	C₂²	1	4	yes	—
70	#89772	C₂²	1	4	yes	—
71	#89772	C₂²	1	4	yes	—
72	#89772	C₂²	1	4	yes	—
73	#89771	C₂²	1	4	yes	—
74	#89771	C₂²	1	4	yes	—
75	#89769	C₂²	1	4	yes	—
76	#89769	C₂²	1	4	yes	—
77	#89698	C₂²	1	2	yes	—
78	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89697	C₂²	1	2	yes	—
80	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89697	C₂²	1	2	yes	—
82	#89697	C₂²	1	2	yes	—
83	#89697	C₂²	1	4	yes	—
84	#89696	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
92	#60339	—	7	1	no	maximal, Sylow
93	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₇×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₇×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₇×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₇×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
151	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	#6377	C₂³	1	4	yes	—
192	#6377	C₂³	1	4	yes	—
193	#6377	C₂³	1	2	yes	—
194	#6377	C₂³	1	2	yes	—
195	#6377	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	#3461	D₇	1	1	yes	characteristic
208	#2994	—	7	4	no	—
209	#2994	—	7	2	no	—
210	#2993	—	7	2	no	—
211	#2989	—	7	1	no	—
212	#2988	—	7	1	no	—
213	#2986	—	7	2	no	—
214	#2985	—	7	2	no	—
215	#2982	—	7	1	no	—
216	#2969	—	7	2	no	—
217	#2968	—	7	4	no	—
218	#2966	—	7	2	no	—
219	#2965	—	7	1	no	—
220	C₈×#41	—	7	1	no	—
221	#2962	—	7	2	no	—
222	#2960	—	7	2	no	—
223	C₂×#446	—	7	1	no	—
224	C₇×#41	—	2	4	no	—
225	C₇×#41	—	2	4	no	—
226	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	#1136	—	2	4	no	—
293	#1136	—	4	4	no	—
294	#1136	—	4	2	no	—
295	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	#544	Dic₇	1	1	yes	characteristic
311	#542	Dic₇	1	2	yes	—
312	#542	Dic₇	1	2	yes	—
313	#541	Dic₇	1	2	yes	—
314	#541	Dic₇	1	2	yes	—
315	#539	Dic₇	1	4	yes	—
316	#537	Dic₇	1	1	yes	characteristic
317	#536	Dic₇	1	1	yes	characteristic
318	#536	Dic₇	1	1	yes	characteristic
319	#533	C₂×D₇	1	2	yes	—
320	#533	C₂×D₇	1	2	yes	—
321	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
322	#529	C₂×D₇	1	4	yes	—
323	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
324	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
327	#446	—	7	2	no	—
328	#446	—	7	2	no	—
329	#446	—	7	2	no	—
330	#446	—	7	2	no	—
331	#446	—	7	1	no	—
332	#446	—	7	4	no	—
333	#446	—	7	4	no	—
334	#446	—	7	2	no	—
335	#446	—	7	1	no	—
336	#446	—	7	4	no	—
337	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
338	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
339	C₈×Q₈	—	7	4	no	—
340	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
341	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
342	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
343	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
344	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
345	#436	—	7	1	no	—
346	#436	—	7	1	no	—
347	#436	—	7	2	no	—
348	#436	—	7	4	no	—
349	#435	—	7	2	no	—
350	#435	—	7	2	no	—
351	#435	—	7	4	no	—
352	#435	—	7	4	no	—
353	#435	—	7	4	no	—
354	C₈×D₄	—	7	2	no	—
355	C₈×D₄	—	7	1	no	—
356	C₈×D₄	—	7	1	no	—
357	C₈×D₄	—	7	2	no	—
358	C₈×D₄	—	7	2	no	—
359	C₈×D₄	—	7	4	no	—
360	C₈×D₄	—	7	4	no	—
361	#433	—	7	4	no	—
362	#433	—	7	4	no	—
363	#433	—	7	4	no	—
364	#433	—	7	4	no	—
365	#432	—	7	2	no	—
366	#431	—	7	1	no	—
367	#431	—	7	2	no	—
368	#431	—	7	1	no	—
369	#431	—	7	2	no	—
370	#431	—	7	4	no	—
371	#431	—	7	2	no	—
372	#424	—	7	4	no	—
373	#424	—	7	4	no	—
374	#423	—	7	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
378	#405	—	7	4	no	—
379	#405	—	7	4	no	—
380	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
381	C₂×#97	—	7	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
384	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
392	C₇×D₄	—	2	4	no	—
393	C₇×D₄	—	2	4	no	—
394	C₇×D₄	—	2	2	no	—
395	C₇×D₄	—	2	2	no	—
396	C₇×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	#131	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
426	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
427	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
429	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
431	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
432	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
433	C₇⋊C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
434	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
440	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
446	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
447	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
448	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
449	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
450	#126	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
451	#126	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
452	#126	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
453	#126	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
454	#125	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
455	#125	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
456	#125	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
457	#125	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
458	#125	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
459	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
460	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
461	#124	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
462	#123	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
463	#123	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
464	#123	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
465	#123	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
466	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
467	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
468	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
469	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
470	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
471	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
472	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
473	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
474	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
475	#121	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
476	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
477	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
478	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
479	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
480	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
483	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
484	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
487	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
488	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
489	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
491	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
492	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
493	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
496	#117	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
497	#117	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
498	#117	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
499	#117	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
500	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
501	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
509	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
511	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
512	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
513	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
514	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
515	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
516	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
518	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
519	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
520	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
521	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
522	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
523	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
532	#97	—	7	4	no	—
533	#97	—	7	4	no	—
534	#97	—	7	2	no	—
535	#97	—	7	2	no	—
536	#97	—	7	4	no	—
537	C₄×C₈	—	7	1	no	—
538	C₄×C₈	—	7	1	no	—
539	C₄×C₈	—	7	2	no	—
540	C₄×C₈	—	7	2	no	—
541	C₄×C₈	—	7	1	no	—
542	C₄×C₈	—	7	1	no	—
543	C₄×C₈	—	7	2	no	—
544	C₄×C₈	—	7	2	no	—
545	C₄×C₈	—	7	4	no	—
546	C₄×C₈	—	7	4	no	—
547	C₄×C₈	—	7	4	no	—
548	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
557	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₇	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇	—	2	2	no	—
560	C₄×C₇	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇	—	2	2	no	—
562	C₄×C₇	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇	—	2	4	no	—
564	C₄×C₇	—	2	1	no	—
565	C₄×C₇	—	2	1	no	—
566	C₄×C₇	—	2	4	no	—
567	C₄×C₇	—	2	2	no	—
568	C₄×C₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
570	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
571	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
573	#41	—	2	4	no	—
574	#41	—	2	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
576	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
577	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
578	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
581	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
597	M₁₆	—	14	4	no	—
598	M₁₆	—	28	4	no	—
599	M₁₆	—	28	2	no	—
600	C₂×C₈	—	7	1	no	—
601	C₂×C₈	—	7	2	no	—
602	C₂×C₈	—	7	1	no	—
603	C₂×C₈	—	7	2	no	—
604	C₂×C₈	—	7	2	no	—
605	C₂×C₈	—	7	2	no	—
606	C₂×C₈	—	7	1	no	—
607	C₂×C₈	—	7	1	no	—
608	C₂×C₈	—	7	4	no	—
609	C₂×C₈	—	14	2	no	—
610	C₂×C₈	—	14	4	no	—
611	C₂×C₈	—	28	2	no	—
612	C₂×C₈	—	28	4	no	—
613	C₂×C₈	—	28	1	no	—
614	C₂×C₈	—	28	2	no	—
615	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
618	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
619	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
630	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
632	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
633	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
635	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
636	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
637	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
638	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
640	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
642	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
643	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
646	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
647	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
648	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
650	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
651	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
652	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
653	C₄²	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
654	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
657	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
658	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
659	C₂×C₇	—	2	2	no	—
660	C₂×C₇	—	4	2	no	—
661	C₂×C₇	—	4	2	no	—
662	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
666	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	2	4	no	—
669	Q₈	—	2	4	no	—
670	Q₈	—	2	2	no	—
671	Q₈	—	2	2	no	—
672	Q₈	—	4	4	no	—
673	D₄	—	2	4	no	—
674	D₄	—	2	4	no	—
675	D₄	—	2	2	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	#6511	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
698	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₈	—	7	2	no	—
707	C₈	—	14	2	no	—
708	C₈	—	14	1	no	—
709	C₈	—	14	2	no	—
710	C₈	—	14	1	no	—
711	C₈	—	14	2	no	—
712	C₈	—	14	4	no	—
713	C₈	—	14	1	no	—
714	C₈	—	14	2	no	—
715	C₇	#60339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	C₂×#6511	1	2	yes	—
725	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	4	no	—
729	C₄	—	2	1	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	2	4	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	C₂×#6511	1	2	yes	—
738	C₄	C₂×#6511	1	2	yes	—
739	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
740	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
741	C₂	—	2	2	no	—
742	C₂	—	4	2	no	—
743	C₂	—	4	2	no	—
744	C₂	C₂²×#6511	1	1	yes	characteristic
745	C₂	Dic₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#11744364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#3461	C₂
prime radical	C₇×#537	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#3461	D₇
hypocenter	C₇	#60339
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11740777	C₂	semidirect
3. #11740776	C₂	semidirect
4. #11740775	C₂	semidirect
5. #11740773	C₂	semidirect
6. #11740577	C₂	semidirect
7. #11740577	C₂	semidirect
8. #11740576	C₂	semidirect
9. #11740574	C₂	semidirect
10. #11740573	C₂	semidirect
11. #11740571	C₂	semidirect
12. #11739966	C₂	semidirect
13. #11739965	C₂	semidirect
14. #11739962	C₂	semidirect
15. #41×C₇⋊C₈	C₂	semidirect
16. #11739880	C₂	semidirect
17. C₂×#89796	C₂	semidirect
715. C₇	#60339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3461	2
#11740777	2
#11740776	2
#11740775	2
#11740773	2
#11740577	2
#11740576	2
#11740574	2
#11740573	2
#11740571	2
#11739966	2
#11739965	2
#11739962	2
#41×C₇⋊C₈	2
#11739880	2
C₂×#89796	2
#60339	7