Subgroups — #14219981

Order 1792.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11737367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11735989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11735893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#89451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90401	C₄	1	2	yes	—
22	#90392	C₄	1	2	yes	—
23	#90387	C₄	1	2	yes	—
24	#90360	C₄	1	2	yes	—
25	#90356	C₄	1	2	yes	—
26	#90339	C₄	1	2	yes	—
27	#90336	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#90314	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#90293	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#90288	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90269	C₂²	1	2	yes	—
32	#90229	C₂²	1	2	yes	—
33	#90229	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
35	#90219	C₂²	1	2	yes	—
36	#90208	C₂²	1	2	yes	—
37	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89899	C₂²	1	2	yes	—
50	#89899	C₂²	1	2	yes	—
51	#89894	C₂²	1	2	yes	—
52	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
53	#89883	C₂²	1	2	yes	—
54	#89883	C₂²	1	2	yes	—
55	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#89874	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89796	C₂²	1	2	yes	—
64	#89783	C₂²	1	2	yes	—
65	#89783	C₂²	1	2	yes	—
66	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	#89772	C₂²	1	2	yes	—
68	#89771	C₂²	1	2	yes	—
69	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89612	C₂²	1	2	yes	—
72	#89612	C₂²	1	2	yes	—
73	#89611	C₂²	1	2	yes	—
74	#89611	C₂²	1	2	yes	—
75	#89609	C₂²	1	2	yes	—
76	#89607	C₂²	1	2	yes	—
77	#89603	C₂²	1	2	yes	—
78	#89603	C₂²	1	2	yes	—
79	#89600	C₂²	1	2	yes	—
80	#89600	C₂²	1	2	yes	—
81	#89600	C₂²	1	2	yes	—
82	#89600	C₂²	1	2	yes	—
83	#89502	C₂²	1	2	yes	—
84	#89502	C₂²	1	2	yes	—
85	#89502	C₂²	1	2	yes	—
86	#89501	C₂²	1	2	yes	—
87	#89500	C₂²	1	2	yes	—
88	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
89	#89492	C₂²	1	2	yes	—
90	#89492	C₂²	1	2	yes	—
91	#89491	C₂²	1	2	yes	—
92	#89491	C₂²	1	2	yes	—
93	#89491	C₂²	1	2	yes	—
94	#89490	C₂²	1	2	yes	—
95	#89480	C₂²	1	2	yes	—
96	#89478	C₂²	1	2	yes	—
97	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
98	#89473	C₂²	1	2	yes	—
99	#89473	C₂²	1	2	yes	—
100	#89473	C₂²	1	2	yes	—
101	#89473	C₂²	1	2	yes	—
102	#89473	C₂²	1	2	yes	—
103	#89462	C₂²	1	2	yes	—
104	#89462	C₂²	1	2	yes	—
105	#89461	C₂²	1	2	yes	—
106	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89457	C₂²	1	2	yes	—
109	#89451	C₂²	1	2	yes	—
110	#89451	C₂²	1	2	yes	—
111	#89451	C₂²	1	2	yes	—
112	#89451	C₂²	1	2	yes	—
113	#89451	C₂²	1	2	yes	—
114	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
116	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#60340	—	7	1	no	maximal, Sylow
118	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#6489	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#6435	C₂³	1	2	yes	—
207	#6435	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	#6389	C₂³	1	2	yes	—
239	#6389	C₂³	1	2	yes	—
240	#6389	C₂³	1	2	yes	—
241	#6389	C₂³	1	2	yes	—
242	#6389	C₂³	1	2	yes	—
243	#6389	C₂³	1	2	yes	—
244	#6389	C₂³	1	2	yes	—
245	#6389	C₂³	1	2	yes	—
246	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#6377	C₂³	1	2	yes	—
269	#6377	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	#3461	—	7	1	no	—
272	#2995	—	7	2	no	—
273	#2994	—	7	2	no	—
274	#2992	—	7	2	no	—
275	#2992	—	7	1	no	—
276	#2992	—	7	1	no	—
277	#2990	—	7	2	no	—
278	#2987	—	7	2	no	—
279	#2985	—	7	2	no	—
280	#2983	—	7	1	no	—
281	#2970	—	7	2	no	—
282	#2968	—	7	2	no	—
283	#2968	—	7	2	no	—
284	#2967	—	7	2	no	—
285	#2966	—	7	1	no	—
286	#2966	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#2962	—	7	2	no	—
288	#2961	—	7	2	no	—
289	C₂×#446	—	7	1	no	—
290	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	#1159	—	4	4	no	—
307	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	#1136	—	4	2	no	—
390	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
391	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
392	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	#1131	—	4	2	no	—
398	#1131	—	4	2	no	—
399	C₈×D₇	—	2	4	no	—
400	C₈×D₇	—	4	2	no	—
401	#544	—	7	1	no	—
402	#542	—	7	2	no	—
403	#542	—	7	2	no	—
404	#541	—	7	2	no	—
405	#541	—	7	2	no	—
406	#539	—	7	2	no	—
407	#539	—	7	1	no	—
408	#539	—	7	1	no	—
409	#537	—	7	1	no	—
410	#536	—	7	2	no	—
411	#533	—	7	2	no	—
412	#533	—	7	2	no	—
413	#529	—	7	2	no	—
414	#529	—	7	2	no	—
415	#529	—	7	2	no	—
416	#529	—	7	1	no	—
417	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄×#41	—	7	2	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
420	#446	—	7	2	no	—
421	#446	—	7	2	no	—
422	#446	—	7	2	no	—
423	#446	—	7	2	no	—
424	#446	—	7	2	no	—
425	#446	—	7	2	no	—
426	#446	—	7	2	no	—
427	#446	—	7	2	no	—
428	#446	—	7	2	no	—
429	#446	—	7	2	no	—
430	#446	—	7	2	no	—
431	#446	—	7	2	no	—
432	#446	—	7	2	no	—
433	#446	—	7	2	no	—
434	#446	—	7	2	no	—
435	#446	—	7	2	no	—
436	#446	—	7	2	no	—
437	#446	—	7	1	no	—
438	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
440	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
441	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
442	#436	—	7	2	no	—
443	#436	—	7	1	no	—
444	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
445	#435	—	7	2	no	—
446	#435	—	7	2	no	—
447	#435	—	7	2	no	—
448	#435	—	7	2	no	—
449	#435	—	7	2	no	—
450	#435	—	7	2	no	—
451	#435	—	7	2	no	—
452	#435	—	7	2	no	—
453	#435	—	7	2	no	—
454	#435	—	7	2	no	—
455	#435	—	7	2	no	—
456	#435	C₂×D₇	1	2	yes	—
457	C₈×D₄	—	7	2	no	—
458	C₈×D₄	—	7	2	no	—
459	C₈×D₄	—	7	2	no	—
460	C₈×D₄	—	7	2	no	—
461	C₈×D₄	—	7	1	no	—
462	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
463	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
464	#433	—	7	2	no	—
465	#433	—	7	2	no	—
466	#433	—	7	2	no	—
467	#433	—	7	2	no	—
468	#433	—	7	2	no	—
469	#433	—	7	2	no	—
470	#433	—	7	2	no	—
471	#433	C₂×D₇	1	2	yes	—
472	#432	—	7	1	no	—
473	#432	—	7	2	no	—
474	#432	—	7	2	no	—
475	#432	—	7	2	no	—
476	#432	—	7	2	no	—
477	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
478	#431	—	7	2	no	—
479	#431	—	7	2	no	—
480	#424	—	7	2	no	—
481	#424	—	7	2	no	—
482	#424	—	7	2	no	—
483	#424	—	7	2	no	—
484	#423	—	7	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
489	#405	—	7	2	no	—
490	#405	—	7	2	no	—
491	#405	—	7	2	no	—
492	#405	C₂×D₇	1	2	yes	—
493	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
494	C₂×#97	—	7	1	no	—
495	C₂×#97	—	7	1	no	—
496	C₂×#97	—	7	2	no	—
497	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
502	C₇×D₄	—	2	4	no	—
503	C₇×D₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
526	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
527	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
528	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	D₂₈	—	4	1	no	—
536	C₄×D₇	—	2	2	no	—
537	C₄×D₇	—	2	2	no	—
538	C₄×D₇	—	4	2	no	—
539	C₄×D₇	—	4	2	no	—
540	Dic₁₄	—	4	2	no	—
541	Dic₁₄	—	4	2	no	—
542	Dic₁₄	—	4	1	no	—
543	Dic₁₄	—	4	2	no	—
544	Dic₁₄	—	4	2	no	—
545	C₇×C₈	—	2	1	no	—
546	C₇×C₈	—	2	2	no	—
547	C₇×C₈	—	2	2	no	—
548	C₇×C₈	—	2	1	no	—
549	C₇×C₈	—	2	1	no	—
550	C₇×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
551	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×#41	—	7	2	no	—
556	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
557	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
559	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
560	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
561	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
562	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
565	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
566	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
573	#126	—	7	2	no	—
574	#126	—	7	2	no	—
575	#126	—	7	2	no	—
576	#126	—	7	2	no	—
577	#126	—	7	2	no	—
578	#126	—	7	2	no	—
579	#126	—	7	2	no	—
580	#126	C₄×D₇	1	2	yes	—
581	#125	—	7	2	no	—
582	#125	—	7	2	no	—
583	#125	—	7	2	no	—
584	#125	—	7	2	no	—
585	#125	—	7	2	no	—
586	#125	—	7	2	no	—
587	#125	—	7	2	no	—
588	#125	—	7	1	no	—
589	#125	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
590	#124	—	7	2	no	—
591	#124	—	7	2	no	—
592	#124	—	7	2	no	—
593	#124	—	7	1	no	—
594	#124	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
595	#123	—	7	2	no	—
596	#123	—	7	2	no	—
597	#123	—	7	2	no	—
598	#123	—	7	2	no	—
599	#123	—	7	2	no	—
600	#123	—	7	2	no	—
601	#123	—	7	2	no	—
602	#123	C₄×D₇	1	2	yes	—
603	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
616	#121	—	7	2	no	—
617	#121	—	7	2	no	—
618	#121	—	7	1	no	—
619	#121	—	7	2	no	—
620	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
629	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	—	7	2	no	—
631	C₄×D₄	—	7	2	no	—
632	C₄×D₄	—	7	2	no	—
633	C₄×D₄	—	7	2	no	—
634	C₄×D₄	—	7	2	no	—
635	C₄×D₄	—	7	2	no	—
636	C₄×D₄	—	7	1	no	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
639	#117	—	7	2	no	—
640	#117	—	7	2	no	—
641	#117	—	7	2	no	—
642	#117	—	7	2	no	—
643	#117	—	7	2	no	—
644	#117	—	7	2	no	—
645	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
658	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
662	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
669	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
670	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
671	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
686	#97	—	7	2	no	—
687	#97	—	7	2	no	—
688	#97	—	7	2	no	—
689	#97	—	7	2	no	—
690	#97	—	7	2	no	—
691	#97	—	7	2	no	—
692	#97	—	7	2	no	—
693	#97	—	7	2	no	—
694	#97	—	7	2	no	—
695	#97	—	7	2	no	—
696	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
697	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
698	C₄×C₈	—	7	2	no	—
699	C₄×C₈	—	7	2	no	—
700	C₄×C₈	—	7	2	no	—
701	C₄×C₈	—	7	2	no	—
702	C₄×C₈	—	7	2	no	—
703	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
714	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×D₇	—	2	2	no	—
716	C₂×D₇	—	2	2	no	—
717	C₂×D₇	—	2	2	no	—
718	C₄×C₇	—	2	1	no	—
719	C₄×C₇	—	2	2	no	—
720	C₄×C₇	—	2	1	no	—
721	C₄×C₇	—	2	1	no	—
722	C₄×C₇	—	2	2	no	—
723	C₄×C₇	—	2	2	no	—
724	C₄×C₇	—	2	1	no	—
725	C₄×C₇	—	2	1	no	—
726	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
727	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
728	Dic₇	—	2	2	no	—
729	Dic₇	—	2	2	no	—
730	Dic₇	—	2	2	no	—
731	Dic₇	—	2	2	no	—
732	Dic₇	—	2	2	no	—
733	Dic₇	—	2	2	no	—
734	Dic₇	—	2	2	no	—
735	#41	—	28	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
742	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₄	—	7	2	no	—
744	C₂×D₄	—	7	2	no	—
745	C₂×D₄	—	7	2	no	—
746	C₂×D₄	—	7	1	no	—
747	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
758	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
762	M₁₆	—	2	4	no	—
763	M₁₆	—	28	2	no	—
764	M₁₆	—	28	2	no	—
765	M₁₆	—	28	2	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	4	2	no	—
768	C₂×C₈	—	4	1	no	—
769	C₂×C₈	—	7	2	no	—
770	C₂×C₈	—	7	2	no	—
771	C₂×C₈	—	7	2	no	—
772	C₂×C₈	—	7	2	no	—
773	C₂×C₈	—	14	4	no	—
774	C₂×C₈	—	28	2	no	—
775	C₂×C₈	—	28	1	no	—
776	C₂×C₈	—	28	1	no	—
777	C₂×C₈	—	28	2	no	—
778	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
808	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
832	C₄²	—	7	2	no	—
833	C₄²	—	7	2	no	—
834	C₄²	—	7	2	no	—
835	C₄²	—	7	2	no	—
836	C₄²	—	7	2	no	—
837	C₄²	—	7	2	no	—
838	C₄²	—	7	2	no	—
839	C₄²	—	7	2	no	—
840	C₄²	—	7	2	no	—
841	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
843	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
844	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₇	—	2	2	no	—
847	C₂×C₇	—	4	2	no	—
848	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
851	D₇	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	7	2	no	—
853	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
854	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
855	Q₈	—	4	1	no	—
856	Q₈	—	28	1	no	—
857	Q₈	—	28	2	no	—
858	Q₈	—	28	2	no	—
859	Q₈	—	28	2	no	—
860	Q₈	—	28	2	no	—
861	D₄	—	2	4	no	—
862	D₄	—	4	1	no	—
863	D₄	—	14	4	no	—
864	D₄	—	28	1	no	—
865	D₄	—	28	2	no	—
866	D₄	—	28	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	7	2	no	—
874	C₂×C₄	—	7	2	no	—
875	C₂×C₄	—	7	2	no	—
876	C₂×C₄	—	7	2	no	—
877	C₂×C₄	—	7	2	no	—
878	C₂×C₄	—	7	2	no	—
879	C₂×C₄	—	7	2	no	—
880	C₂×C₄	—	14	2	no	—
881	C₂×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂×C₄	—	28	2	no	—
885	C₂×C₄	—	28	2	no	—
886	C₂×C₄	—	28	1	no	—
887	C₂×C₄	—	28	2	no	—
888	C₂×C₄	—	28	1	no	—
889	C₂×C₄	—	28	2	no	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₈	—	2	1	no	—
900	C₈	—	2	2	no	—
901	C₈	—	2	1	no	—
902	C₈	—	2	2	no	—
903	C₈	—	2	1	no	—
904	C₈	—	14	2	no	—
905	C₈	—	14	2	no	—
906	C₈	—	14	2	no	—
907	C₈	—	14	2	no	—
908	C₈	#6554	1	2	yes	—
909	C₇	#60340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	14	2	no	—
916	C₂²	—	14	2	no	—
917	C₂²	—	14	2	no	—
918	C₂²	#90441	1	2	yes	—
919	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	14	2	no	—
929	C₄	—	14	2	no	—
930	C₄	—	14	2	no	—
931	C₄	—	14	2	no	—
932	C₄	—	14	2	no	—
933	C₄	—	14	2	no	—
934	C₄	—	14	2	no	—
935	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
936	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
937	C₂	—	2	2	no	—
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	28	2	no	—
940	C₂	C₄×#6554	1	1	yes	characteristic
941	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#11744228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2966	C₂
prime radical	#90288	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2966	D₇
hypocenter	C₇	#60340
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2966	C₂	semidirect
3. #11740575	C₂	semidirect
4. #11737404	C₂	semidirect
5. #11737367	C₂	semidirect
6. #11736964	C₂	semidirect
7. #11736905	C₂	semidirect
8. #11736902	C₂	semidirect
9. #11736854	C₂	semidirect
10. #11736852	C₂	semidirect
11. #11736851	C₂	semidirect
12. #11736827	C₂	semidirect
13. #11736806	C₂	semidirect
14. #11736786	C₂	semidirect
15. #11736759	C₂	semidirect
16. #11736003	C₂	semidirect
17. #11735989	C₂	semidirect
18. #11735893	C₂	semidirect
19. C₂×#89451	C₂	semidirect
286. #2966	D₇	semidirect
909. C₇	#60340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743188	2
C₇×#2966	2
#11740575	2
#11737404	2
#11737367	2
#11736964	2
#11736905	2
#11736902	2
#11736854	2
#11736852	2
#11736851	2
#11736827	2
#11736806	2
#11736786	2
#11736759	2
#11736003	2
#11735989	2
#11735893	2
C₂×#89451	2
#60340	7