Subgroups — #14220026

Order 1792.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#6554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11737408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11737407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#89600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×#6554	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90518	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#90263	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#90263	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90237	C₄	1	2	yes	—
32	#90237	C₄	1	2	yes	—
33	#90237	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#90237	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
39	#90214	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90214	C₄	1	2	yes	—
41	#90207	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#90207	C₄	1	2	yes	—
43	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
57	#89900	C₂²	1	2	yes	—
58	#89899	C₂²	1	2	yes	—
59	#89890	C₂²	1	2	yes	—
60	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
61	#89883	C₂²	1	2	yes	—
62	#89883	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
69	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89783	C₂²	1	2	yes	—
72	#89783	C₂²	1	2	yes	—
73	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89698	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	—
79	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89609	C₂²	1	2	yes	—
81	#89608	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89608	C₂²	1	2	yes	—
83	#89608	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89607	C₂²	1	2	yes	—
86	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89605	C₂²	1	2	yes	—
88	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89600	C₂²	1	2	yes	—
95	#89600	C₂²	1	2	yes	—
96	#89600	C₂²	1	2	yes	—
97	#89600	C₂²	1	2	yes	—
98	#89600	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89600	C₂²	1	2	yes	—
100	#89600	C₂²	1	2	yes	—
101	#89600	C₂²	1	2	yes	—
102	#89600	C₂²	1	2	yes	—
103	#89600	C₂²	1	2	yes	—
104	#89600	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89502	C₂²	1	2	yes	—
106	#89502	C₂²	1	2	yes	—
107	#89501	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89501	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89500	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89500	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
112	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
113	#89491	C₂²	1	2	yes	—
114	#89491	C₂²	1	2	yes	—
115	#89491	C₂²	1	2	yes	—
116	#89490	C₂²	1	2	yes	—
117	#89490	C₂²	1	2	yes	—
118	#89490	C₂²	1	2	yes	—
119	#89479	C₂²	1	2	yes	—
120	#89477	C₂²	1	2	yes	—
121	#89477	C₂²	1	2	yes	—
122	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
123	#89473	C₂²	1	2	yes	—
124	#89473	C₂²	1	2	yes	—
125	#89473	C₂²	1	2	yes	—
126	#89473	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#60343	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#6554	—	2	8	no	—
138	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6389	C₂³	1	2	yes	—
275	#6389	C₂³	1	2	yes	—
276	#6389	C₂³	1	2	yes	—
277	#6389	C₂³	1	2	yes	—
278	#6389	C₂³	1	2	yes	—
279	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
305	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6377	C₂³	1	2	yes	—
307	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6377	C₂³	1	2	yes	—
309	#6377	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
313	#2990	—	7	2	no	—
314	#2990	—	7	1	no	—
315	#2990	—	7	2	no	—
316	#2990	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#2989	—	7	2	no	—
318	#2989	—	7	1	no	—
319	#2988	—	7	1	no	—
320	#2984	—	7	1	no	—
321	#2984	—	7	1	no	—
322	#2983	—	7	1	no	—
323	#2983	—	7	2	no	—
324	#2970	—	7	2	no	—
325	#2970	—	7	1	no	—
326	#2970	—	7	2	no	—
327	#2970	—	7	1	no	—
328	#2965	—	7	2	no	—
329	#2965	—	7	1	no	—
330	C₈×#41	—	7	1	no	—
331	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
332	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
333	C₂×#446	—	7	1	no	—
334	C₂×#446	—	7	2	no	—
335	C₇×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
357	#1159	—	2	4	no	—
358	#1159	—	2	8	no	—
359	#1159	—	2	8	no	—
360	#1159	M₁₆	1	8	yes	complemented
361	#1157	—	2	8	no	—
362	#1157	—	2	4	no	—
363	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
375	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	#1136	—	2	2	no	—
455	#1136	—	4	1	no	—
456	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
458	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#1131	—	2	2	no	—
465	#1131	—	4	2	no	—
466	#1131	—	4	1	no	—
467	C₈×D₇	—	2	2	no	—
468	C₈×D₇	—	4	2	no	—
469	C₈×D₇	—	4	1	no	—
470	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
471	#520	—	7	1	no	—
472	#520	—	7	1	no	—
473	#520	—	7	2	no	—
474	#520	—	7	1	no	—
475	#520	—	7	2	no	—
476	#520	—	7	2	no	—
477	#520	—	7	1	no	—
478	#519	—	7	1	no	—
479	#519	—	7	1	no	—
480	#519	—	7	1	no	—
481	#519	—	7	2	no	—
482	C₄×#41	—	7	1	no	—
483	C₄×#41	—	7	2	no	—
484	C₄×#41	—	7	1	no	—
485	C₄×#41	—	7	2	no	—
486	C₄×#41	—	7	1	no	—
487	C₄×#41	—	7	2	no	—
488	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
493	#446	—	7	1	no	—
494	#446	—	7	1	no	—
495	#446	—	7	2	no	—
496	#446	—	7	1	no	—
497	#446	—	7	2	no	—
498	#446	—	7	2	no	—
499	#446	—	7	2	no	—
500	#446	—	7	2	no	—
501	#446	—	7	2	no	—
502	#446	—	7	2	no	—
503	#446	—	7	2	no	—
504	#446	—	7	1	no	—
505	#446	—	7	2	no	—
506	#446	—	7	1	no	—
507	#446	—	7	1	no	—
508	#446	—	7	2	no	—
509	#446	—	7	2	no	—
510	#446	—	7	2	no	—
511	#446	—	7	2	no	—
512	#446	—	7	1	no	—
513	#446	—	7	1	no	—
514	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
515	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
517	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
518	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
519	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
520	#436	—	7	2	no	—
521	#436	—	7	1	no	—
522	#436	—	7	1	no	—
523	#435	—	7	2	no	—
524	#435	—	7	2	no	—
525	#435	—	7	2	no	—
526	#435	—	7	2	no	—
527	#435	—	7	2	no	—
528	#435	—	7	1	no	—
529	#435	—	7	1	no	—
530	#435	—	7	2	no	—
531	#435	—	7	1	no	—
532	#435	—	7	2	no	—
533	#435	—	7	1	no	—
534	#435	—	7	2	no	—
535	#435	C₂×D₇	1	2	yes	—
536	#435	C₂×D₇	1	2	yes	—
537	C₈×D₄	—	7	2	no	—
538	C₈×D₄	—	7	2	no	—
539	C₈×D₄	—	7	1	no	—
540	C₈×D₄	—	7	1	no	—
541	C₈×D₄	—	7	2	no	—
542	C₈×D₄	—	7	2	no	—
543	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
544	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
545	#432	—	7	2	no	—
546	#432	—	7	1	no	—
547	#432	—	7	2	no	—
548	#432	—	7	1	no	—
549	#432	—	7	2	no	—
550	#432	—	7	2	no	—
551	#432	—	7	2	no	—
552	#432	—	7	2	no	—
553	#432	—	7	2	no	—
554	#432	C₂×D₇	1	2	yes	—
555	#431	—	7	1	no	—
556	#431	—	7	2	no	—
557	#431	—	7	2	no	—
558	#431	—	7	2	no	—
559	#431	—	7	2	no	—
560	#431	—	7	1	no	—
561	#431	—	7	1	no	—
562	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
563	#423	—	7	2	no	—
564	#423	—	7	2	no	—
565	#423	—	7	1	no	—
566	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
572	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
573	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
574	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
575	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
576	C₂×#97	—	7	2	no	—
577	C₂×#97	—	7	2	no	—
578	C₂×#97	—	7	2	no	—
579	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
580	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
581	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₇×D₄	—	2	4	no	—
587	C₇×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
588	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
605	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊D₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
609	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
611	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
612	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
613	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
614	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
615	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
618	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
620	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
623	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
625	D₂₈	—	2	2	no	—
626	C₄×D₇	—	2	4	no	—
627	C₄×D₇	—	2	2	no	—
628	C₄×D₇	—	2	1	no	—
629	C₄×D₇	—	2	1	no	—
630	C₄×D₇	—	2	1	no	—
631	C₄×D₇	—	2	1	no	—
632	C₄×D₇	—	2	4	no	—
633	C₄×D₇	—	4	1	no	—
634	C₄×D₇	—	4	2	no	—
635	C₄×D₇	—	4	2	no	—
636	C₄×D₇	—	4	1	no	—
637	C₄×D₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
638	Dic₁₄	—	2	2	no	—
639	Dic₁₄	—	2	2	no	—
640	Dic₁₄	—	2	4	no	—
641	Dic₁₄	—	2	4	no	—
642	Dic₁₄	—	2	4	no	—
643	Dic₁₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
644	C₇×C₈	—	2	1	no	—
645	C₇×C₈	—	2	1	no	—
646	C₇×C₈	—	2	1	no	—
647	C₇×C₈	—	2	2	no	—
648	C₇×C₈	—	2	1	no	—
649	C₇×C₈	—	2	2	no	—
650	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
652	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₇⋊C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
656	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
657	C₂×#41	—	7	1	no	—
658	C₂×#41	—	7	2	no	—
659	C₂×#41	—	7	2	no	—
660	C₂×#41	—	7	1	no	—
661	C₂×#41	—	7	1	no	—
662	C₂×#41	—	7	2	no	—
663	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
665	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
666	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
667	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
668	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
670	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
671	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
672	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
673	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
674	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
679	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
681	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
688	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
691	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
692	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
695	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
699	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
701	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
702	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
706	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄×D₄	—	7	2	no	—
709	C₄×D₄	—	7	2	no	—
710	C₄×D₄	—	7	1	no	—
711	C₄×D₄	—	7	1	no	—
712	C₄×D₄	—	7	2	no	—
713	C₄×D₄	—	7	1	no	—
714	C₄×D₄	—	7	1	no	—
715	C₄×D₄	—	7	2	no	—
716	C₄×D₄	—	7	2	no	—
717	C₄×D₄	—	7	1	no	—
718	C₄×D₄	—	7	2	no	—
719	C₄×D₄	—	7	1	no	—
720	C₄×D₄	—	7	2	no	—
721	C₄×D₄	—	7	2	no	—
722	C₄×D₄	—	7	2	no	—
723	C₄×D₄	—	7	2	no	—
724	C₄×D₄	—	7	2	no	—
725	C₄×D₄	—	7	2	no	—
726	C₄×D₄	—	7	1	no	—
727	C₄×D₄	—	7	2	no	—
728	C₄×D₄	—	7	1	no	—
729	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
730	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	#117	—	7	1	no	—
734	#117	—	7	2	no	—
735	#117	—	7	1	no	—
736	#117	—	7	2	no	—
737	#117	—	7	1	no	—
738	#117	—	7	2	no	—
739	#117	—	7	2	no	—
740	#117	—	7	2	no	—
741	#117	—	7	2	no	—
742	#117	—	7	2	no	—
743	#117	—	7	2	no	—
744	#117	—	7	2	no	—
745	#117	—	7	1	no	—
746	#117	—	7	1	no	—
747	#117	—	7	2	no	—
748	#117	—	7	2	no	—
749	#117	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
750	#117	C₄×D₇	1	2	yes	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
767	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
770	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
771	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
773	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
778	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
779	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
780	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
781	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
782	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
784	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
785	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
786	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
787	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
800	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
801	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
802	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
803	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
807	#97	—	7	2	no	—
808	#97	—	7	1	no	—
809	#97	—	7	2	no	—
810	#97	—	7	2	no	—
811	#97	—	7	2	no	—
812	#97	—	7	2	no	—
813	#97	—	7	1	no	—
814	#97	—	7	1	no	—
815	#97	—	7	2	no	—
816	#97	—	7	2	no	—
817	#97	—	7	2	no	—
818	#97	—	7	1	no	—
819	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
820	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
821	C₄×C₈	—	7	1	no	—
822	C₄×C₈	—	7	2	no	—
823	C₄×C₈	—	7	2	no	—
824	C₄×C₈	—	7	2	no	—
825	C₄×C₈	—	7	1	no	—
826	C₄×C₈	—	7	2	no	—
827	C₄×C₈	—	7	2	no	—
828	C₄×C₈	—	7	1	no	—
829	C₄×C₈	—	7	1	no	—
830	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
838	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₇	—	2	1	no	—
840	C₂×D₇	—	2	1	no	—
841	C₂×D₇	—	2	1	no	—
842	C₂×D₇	—	2	1	no	—
843	C₂×D₇	—	2	1	no	—
844	C₂×D₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
845	C₄×C₇	—	2	2	no	—
846	C₄×C₇	—	2	1	no	—
847	C₄×C₇	—	2	1	no	—
848	C₄×C₇	—	2	2	no	—
849	C₄×C₇	—	2	2	no	—
850	C₄×C₇	—	2	1	no	—
851	C₄×C₇	—	2	1	no	—
852	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
853	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
854	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
855	Dic₇	—	2	1	no	—
856	Dic₇	—	2	1	no	—
857	Dic₇	—	2	2	no	—
858	Dic₇	—	2	1	no	—
859	Dic₇	—	2	1	no	—
860	Dic₇	—	2	2	no	—
861	Dic₇	—	2	1	no	—
862	Dic₇	—	2	2	no	—
863	Dic₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
864	Dic₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
865	#41	—	2	4	no	—
866	#41	—	7	8	no	—
867	#41	—	14	4	no	—
868	#41	—	14	8	no	—
869	#41	—	14	8	no	—
870	#41	—	14	8	no	—
871	#41	—	14	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
879	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
882	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	—	7	2	no	—
884	C₂×D₄	—	7	1	no	—
885	C₂×D₄	—	7	1	no	—
886	C₂×D₄	—	7	2	no	—
887	C₂×D₄	—	7	1	no	—
888	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
889	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
906	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
912	M₁₆	—	4	2	no	—
913	M₁₆	—	14	2	no	—
914	M₁₆	—	14	2	no	—
915	M₁₆	—	28	1	no	—
916	M₁₆	—	28	2	no	—
917	M₁₆	—	28	1	no	—
918	C₂×C₈	—	4	2	no	—
919	C₂×C₈	—	4	2	no	—
920	C₂×C₈	—	7	1	no	—
921	C₂×C₈	—	7	1	no	—
922	C₂×C₈	—	7	2	no	—
923	C₂×C₈	—	7	1	no	—
924	C₂×C₈	—	7	2	no	—
925	C₂×C₈	—	7	1	no	—
926	C₂×C₈	—	14	2	no	—
927	C₂×C₈	—	14	4	no	—
928	C₂×C₈	—	28	1	no	—
929	C₂×C₈	—	28	2	no	—
930	C₂×C₈	—	28	2	no	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
958	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
974	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
975	C₄²	—	7	1	no	—
976	C₄²	—	7	2	no	—
977	C₄²	—	7	2	no	—
978	C₄²	—	7	2	no	—
979	C₄²	—	7	2	no	—
980	C₄²	—	7	2	no	—
981	C₄²	—	7	2	no	—
982	C₄²	—	7	1	no	—
983	C₄²	—	7	1	no	—
984	C₄²	—	7	2	no	—
985	C₄²	—	7	1	no	—
986	C₄²	—	7	2	no	—
987	C₄²	—	7	2	no	—
988	C₄²	—	7	2	no	—
989	C₄²	—	7	1	no	—
990	C₄²	—	7	2	no	—
991	C₄²	—	7	1	no	—
992	C₄²	—	7	2	no	—
993	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
994	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
996	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1000	C₂×C₇	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
1005	D₇	—	2	2	no	—
1006	D₇	—	4	1	no	—
1007	C₂³	—	7	1	no	—
1008	C₂³	—	7	1	no	—
1009	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	7	4	no	—
1013	Q₈	—	14	2	no	—
1014	Q₈	—	14	4	no	—
1015	Q₈	—	14	4	no	—
1016	Q₈	—	14	4	no	—
1017	Q₈	—	14	2	no	—
1018	D₄	—	2	4	no	—
1019	D₄	—	7	8	no	—
1020	D₄	—	14	2	no	—
1021	D₄	—	14	2	no	—
1022	D₄	—	14	2	no	—
1023	D₄	—	14	4	no	—
1024	D₄	D₇×M₁₆	1	4	yes	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	7	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	2	no	—
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	7	2	no	—
1077	C₈	—	14	2	no	—
1078	C₈	—	14	1	no	—
1079	C₈	—	14	1	no	—
1080	C₈	—	14	2	no	—
1081	C₈	—	14	1	no	—
1082	C₇	#60343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	2	1	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	7	2	no	—
1089	C₂²	—	14	1	no	—
1090	C₂²	—	14	1	no	—
1091	C₂²	—	14	1	no	—
1092	C₂²	—	14	1	no	—
1093	C₂²	—	14	1	no	—
1094	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	4	yes	—
1095	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	7	2	no	—
1104	C₄	—	7	4	no	—
1105	C₄	—	14	2	no	—
1106	C₄	—	14	1	no	—
1107	C₄	—	14	1	no	—
1108	C₄	—	14	2	no	—
1109	C₄	—	14	2	no	—
1110	C₄	—	14	1	no	—
1111	C₄	—	14	1	no	—
1112	C₄	—	14	1	no	—
1113	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	2	yes	—
1114	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	—	2	4	no	—
1117	C₂	—	4	1	no	—
1118	C₂	—	14	2	no	—
1119	C₂	—	28	1	no	—
1120	C₂	#11742955	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂²×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#11744228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2990	C₂
prime radical	C₂×#6554	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2990	D₇
hypocenter	C₇	#60343
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2990	C₂	semidirect
3. #11739963	C₂	semidirect
4. #11737409	C₂	semidirect
5. #11737408	C₂	semidirect
6. #11737407	C₂	semidirect
7. D₇×#446	C₂	semidirect
8. #11736907	C₂	semidirect
9. #11736906	C₂	semidirect
10. #11736905	C₂	semidirect
11. #11736898	C₂	semidirect
12. #11736851	C₂	semidirect
13. #11736850	C₂	semidirect
14. #11736849	C₂	semidirect
15. C₈×#1159	C₂	semidirect
16. #11736772	C₂	semidirect
17. #11736759	C₂	semidirect
18. #11736723	C₂	semidirect
19. #11736710	C₂	semidirect
20. #11736495	C₂	semidirect
21. #11736491	C₂	semidirect
22. #11736460	C₂	semidirect
23. C₂×#89600	C₂	semidirect
316. #2990	D₇	semidirect
360. #1159	M₁₆	semidirect
655. C₇⋊C₈	2₋¹⁺⁴	semidirect
1082. C₇	#60343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#6554	2
C₇×#2990	2
#11739963	2
#11737409	2
#11737408	2
#11737407	2
D₇×#446	2
#11736907	2
#11736906	2
#11736905	2
#11736898	2
#11736851	2
#11736850	2
#11736849	2
C₈×#1159	2
#11736772	2
#11736759	2
#11736723	2
#11736710	2
#11736495	2
#11736491	2
#11736460	2
C₂×#89600	2
#60343	7