Subgroups — #14220053

Order 1792.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11737404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11735969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11735956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11735953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11735893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90524	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#90516	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#90274	C₄	1	2	yes	—
28	#90269	C₂²	1	2	yes	—
29	#90255	C₄	1	2	yes	—
30	#90255	C₄	1	2	yes	—
31	#90252	C₄	1	2	yes	—
32	#90248	C₂²	1	2	yes	—
33	#90229	C₂²	1	2	yes	—
34	#90229	C₂²	1	2	yes	—
35	#90225	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#90225	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#90217	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#90210	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#90209	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90209	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89900	C₂²	1	2	yes	—
62	#89899	C₂²	1	2	yes	—
63	#89899	C₂²	1	2	yes	—
64	#89899	C₂²	1	2	yes	—
65	#89894	C₂²	1	2	yes	—
66	#89891	C₂²	1	2	yes	—
67	#89890	C₂²	1	2	yes	—
68	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
69	#89883	C₂²	1	2	yes	—
70	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
71	#89874	C₂²	1	2	yes	—
72	#89873	C₂²	1	2	yes	—
73	#89796	C₂²	1	2	yes	—
74	#89784	C₂²	1	2	yes	—
75	#89783	C₂²	1	2	yes	—
76	#89783	C₂²	1	2	yes	—
77	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89612	C₂²	1	2	yes	—
84	#89612	C₂²	1	2	yes	—
85	#89611	C₂²	1	2	yes	—
86	#89611	C₂²	1	2	yes	—
87	#89609	C₂²	1	2	yes	—
88	#89605	C₂²	1	2	yes	—
89	#89603	C₂²	1	2	yes	—
90	#89602	C₂²	1	2	yes	—
91	#89600	C₂²	1	2	yes	—
92	#89600	C₂²	1	2	yes	—
93	#89600	C₂²	1	2	yes	—
94	#89600	C₂²	1	2	yes	—
95	#89502	C₂²	1	2	yes	—
96	#89501	C₂²	1	2	yes	—
97	#89501	C₂²	1	2	yes	—
98	#89501	C₂²	1	2	yes	—
99	#89500	C₂²	1	2	yes	—
100	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	#89492	C₂²	1	2	yes	—
102	#89492	C₂²	1	2	yes	—
103	#89492	C₂²	1	2	yes	—
104	#89492	C₂²	1	2	yes	—
105	#89491	C₂²	1	2	yes	—
106	#89490	C₂²	1	2	yes	—
107	#89481	C₂²	1	2	yes	—
108	#89480	C₂²	1	2	yes	—
109	#89477	C₂²	1	2	yes	—
110	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
111	#89473	C₂²	1	2	yes	—
112	#89473	C₂²	1	2	yes	—
113	#89473	C₂²	1	2	yes	—
114	#89473	C₂²	1	2	yes	—
115	#89462	C₂²	1	2	yes	—
116	#89461	C₂²	1	2	yes	—
117	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89451	C₂²	1	2	yes	—
122	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#60344	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#6499	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#6489	C₂³	1	2	yes	—
177	#6489	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6435	C₂³	1	2	yes	—
228	#6435	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#6389	C₂³	1	2	yes	—
278	#6389	C₂³	1	2	yes	—
279	#6389	C₂³	1	2	yes	—
280	#6389	C₂³	1	2	yes	—
281	#6389	C₂³	1	2	yes	—
282	#6389	C₂³	1	2	yes	—
283	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6377	C₂³	1	2	yes	—
309	#6377	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#3461	—	7	1	no	—
312	#2995	—	7	2	no	—
313	#2995	—	7	2	no	—
314	#2994	—	7	1	no	—
315	#2993	—	7	2	no	—
316	#2993	—	7	1	no	—
317	#2991	—	7	1	no	—
318	#2989	—	7	1	no	—
319	#2986	—	7	1	no	—
320	#2985	—	7	2	no	—
321	#2985	—	7	1	no	—
322	#2984	—	7	1	no	—
323	#2970	—	7	1	no	—
324	#2969	—	7	2	no	—
325	#2969	—	7	1	no	—
326	#2968	—	7	2	no	—
327	#2967	—	7	2	no	—
328	#2966	—	7	1	no	—
329	#2965	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
331	#2962	—	7	1	no	—
332	#2961	—	7	2	no	—
333	#2960	—	7	1	no	—
334	C₇×#41	—	4	2	no	—
335	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#1157	—	4	2	no	—
354	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
368	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
369	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
371	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	#1136	—	4	2	no	—
451	#1136	—	4	2	no	—
452	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
453	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	#1131	—	4	2	no	—
458	#1131	—	4	2	no	—
459	C₈×D₇	—	2	4	no	—
460	C₈×D₇	—	4	2	no	—
461	#544	—	7	1	no	—
462	#542	—	7	2	no	—
463	#542	—	7	1	no	—
464	#542	—	7	1	no	—
465	#541	—	7	2	no	—
466	#541	—	7	1	no	—
467	#541	—	7	1	no	—
468	#539	—	7	2	no	—
469	#539	—	7	2	no	—
470	#537	—	7	1	no	—
471	#536	—	7	1	no	—
472	#536	—	7	1	no	—
473	#533	—	7	2	no	—
474	#533	—	7	1	no	—
475	#533	—	7	1	no	—
476	#529	—	7	2	no	—
477	#529	—	7	2	no	—
478	#529	—	7	2	no	—
479	#529	—	7	1	no	—
480	#529	—	7	1	no	—
481	C₄×#41	—	7	1	no	—
482	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
484	#446	—	7	2	no	—
485	#446	—	7	2	no	—
486	#446	—	7	2	no	—
487	#446	—	7	2	no	—
488	#446	—	7	2	no	—
489	#446	—	7	2	no	—
490	#446	—	7	2	no	—
491	#446	—	7	2	no	—
492	#446	—	7	2	no	—
493	#446	—	7	2	no	—
494	#446	—	7	2	no	—
495	#446	—	7	1	no	—
496	#446	—	7	1	no	—
497	#446	—	7	1	no	—
498	#446	—	7	1	no	—
499	#446	—	7	1	no	—
500	#446	—	7	1	no	—
501	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
502	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
504	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
505	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
506	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
507	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
508	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
509	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
510	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
511	#436	—	7	2	no	—
512	#436	—	7	2	no	—
513	#436	—	7	2	no	—
514	#436	—	7	2	no	—
515	#436	—	7	2	no	—
516	#436	—	7	1	no	—
517	#436	—	7	1	no	—
518	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
519	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
520	#435	—	7	2	no	—
521	#435	—	7	2	no	—
522	#435	—	7	2	no	—
523	#435	—	7	2	no	—
524	#435	—	7	2	no	—
525	#435	—	7	2	no	—
526	#435	—	7	2	no	—
527	#435	—	7	2	no	—
528	#435	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
529	#435	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
530	#435	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
531	#435	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₈×D₄	—	7	2	no	—
533	C₈×D₄	—	7	2	no	—
534	C₈×D₄	—	7	1	no	—
535	C₈×D₄	—	7	1	no	—
536	#433	—	7	2	no	—
537	#433	—	7	2	no	—
538	#433	—	7	2	no	—
539	#433	—	7	2	no	—
540	#433	—	7	2	no	—
541	#433	—	7	2	no	—
542	#433	—	7	2	no	—
543	#433	—	7	2	no	—
544	#432	—	7	1	no	—
545	#432	—	7	1	no	—
546	#432	—	7	2	no	—
547	#432	—	7	2	no	—
548	#431	—	7	1	no	—
549	#431	—	7	2	no	—
550	#431	—	7	2	no	—
551	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
552	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
553	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
554	#424	—	7	2	no	—
555	#424	—	7	2	no	—
556	#424	—	7	2	no	—
557	#424	—	7	2	no	—
558	#423	—	7	2	no	—
559	#423	—	7	1	no	—
560	#423	—	7	1	no	—
561	#423	—	7	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
563	#405	—	7	2	no	—
564	#405	—	7	2	no	—
565	#405	—	7	2	no	—
566	#405	—	7	2	no	—
567	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
568	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#97	—	7	2	no	—
571	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
576	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
577	C₇×D₄	—	4	1	no	—
578	C₇×D₄	—	4	1	no	—
579	C₇×D₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
604	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
607	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
608	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
609	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
610	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
611	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
612	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
615	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	D₂₈	—	2	2	no	—
617	C₄×D₇	—	2	2	no	—
618	C₄×D₇	—	2	2	no	—
619	C₄×D₇	—	4	2	no	—
620	C₄×D₇	—	4	2	no	—
621	Dic₁₄	—	2	2	no	—
622	Dic₁₄	—	2	2	no	—
623	Dic₁₄	—	2	2	no	—
624	Dic₁₄	—	4	2	no	—
625	Dic₁₄	—	4	2	no	—
626	Dic₁₄	—	4	2	no	—
627	C₇×C₈	—	2	1	no	—
628	C₇×C₈	—	2	1	no	—
629	C₇×C₈	—	2	1	no	—
630	C₇×C₈	—	2	1	no	—
631	C₇×C₈	—	2	1	no	—
632	C₇×C₈	—	2	1	no	—
633	C₇×C₈	—	2	1	no	—
634	C₇×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
635	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×#41	—	7	1	no	—
640	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
642	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
643	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
644	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
645	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
646	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
651	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
652	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
653	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
661	#126	—	7	2	no	—
662	#126	—	7	2	no	—
663	#126	—	7	2	no	—
664	#126	—	7	2	no	—
665	#126	—	7	2	no	—
666	#126	—	7	2	no	—
667	#126	—	7	2	no	—
668	#126	—	7	2	no	—
669	#125	—	7	2	no	—
670	#125	—	7	2	no	—
671	#125	—	7	2	no	—
672	#125	—	7	2	no	—
673	#125	—	7	2	no	—
674	#125	—	7	1	no	—
675	#125	—	7	1	no	—
676	#125	—	7	2	no	—
677	#125	—	7	2	no	—
678	#124	—	7	2	no	—
679	#124	—	7	2	no	—
680	#124	—	7	2	no	—
681	#124	—	7	1	no	—
682	#124	—	7	1	no	—
683	#123	—	7	2	no	—
684	#123	—	7	2	no	—
685	#123	—	7	2	no	—
686	#123	—	7	2	no	—
687	#123	—	7	2	no	—
688	#123	—	7	2	no	—
689	#123	—	7	2	no	—
690	#123	—	7	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
706	#121	—	7	2	no	—
707	#121	—	7	2	no	—
708	#121	—	7	2	no	—
709	#121	—	7	1	no	—
710	#121	—	7	1	no	—
711	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
721	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₄×D₄	—	7	2	no	—
724	C₄×D₄	—	7	2	no	—
725	C₄×D₄	—	7	2	no	—
726	C₄×D₄	—	7	2	no	—
727	C₄×D₄	—	7	1	no	—
728	C₄×D₄	—	7	1	no	—
729	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
735	#117	—	7	1	no	—
736	#117	—	7	2	no	—
737	#117	—	7	2	no	—
738	#117	—	7	2	no	—
739	#117	—	7	2	no	—
740	#117	—	7	2	no	—
741	#117	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
742	#117	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
743	#117	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
748	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
759	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
760	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
761	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
762	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
764	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
765	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
766	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
767	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
768	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
770	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
789	#97	—	7	2	no	—
790	#97	—	7	2	no	—
791	#97	—	7	2	no	—
792	#97	—	7	2	no	—
793	#97	—	7	2	no	—
794	#97	—	7	2	no	—
795	#97	—	7	2	no	—
796	#97	—	7	2	no	—
797	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
798	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
799	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
800	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄×C₈	—	7	2	no	—
802	C₄×C₈	—	7	2	no	—
803	C₄×C₈	—	7	2	no	—
804	C₄×C₈	—	7	2	no	—
805	C₄×C₈	—	7	2	no	—
806	C₄×C₈	—	7	2	no	—
807	C₄×C₈	—	7	2	no	—
808	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
812	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×D₇	—	2	2	no	—
825	C₂×D₇	—	2	2	no	—
826	C₂×D₇	—	2	2	no	—
827	C₄×C₇	—	2	1	no	—
828	C₄×C₇	—	2	1	no	—
829	C₄×C₇	—	2	1	no	—
830	C₄×C₇	—	2	1	no	—
831	C₄×C₇	—	2	1	no	—
832	C₄×C₇	—	2	1	no	—
833	C₄×C₇	—	2	1	no	—
834	C₄×C₇	—	2	1	no	—
835	C₄×C₇	—	2	1	no	—
836	C₄×C₇	—	2	1	no	—
837	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
838	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
839	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
840	Dic₇	—	2	2	no	—
841	Dic₇	—	2	2	no	—
842	Dic₇	—	2	2	no	—
843	Dic₇	—	2	2	no	—
844	Dic₇	—	2	2	no	—
845	Dic₇	—	2	2	no	—
846	Dic₇	—	2	2	no	—
847	#41	—	4	2	no	—
848	#41	—	28	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
856	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₄	—	7	2	no	—
858	C₂×D₄	—	7	2	no	—
859	C₂×D₄	—	7	2	no	—
860	C₂×D₄	—	7	1	no	—
861	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
869	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
878	M₁₆	—	2	2	no	—
879	M₁₆	—	2	2	no	—
880	M₁₆	—	4	1	no	—
881	M₁₆	—	4	1	no	—
882	M₁₆	—	28	2	no	—
883	M₁₆	—	28	2	no	—
884	M₁₆	—	28	2	no	—
885	M₁₆	—	28	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	4	1	no	—
888	C₂×C₈	—	7	2	no	—
889	C₂×C₈	—	7	2	no	—
890	C₂×C₈	—	7	2	no	—
891	C₂×C₈	—	7	2	no	—
892	C₂×C₈	—	14	4	no	—
893	C₂×C₈	—	28	2	no	—
894	C₂×C₈	—	28	2	no	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
930	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	—	7	2	no	—
958	C₄²	—	7	2	no	—
959	C₄²	—	7	2	no	—
960	C₄²	—	7	2	no	—
961	C₄²	—	7	2	no	—
962	C₄²	—	7	2	no	—
963	C₄²	—	7	2	no	—
964	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₇	—	4	1	no	—
975	C₂×C₇	—	4	1	no	—
976	C₂×C₇	—	4	1	no	—
977	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
980	D₇	—	4	2	no	—
981	C₂³	—	7	2	no	—
982	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
985	Q₈	—	4	1	no	—
986	Q₈	—	14	2	no	—
987	Q₈	—	14	2	no	—
988	Q₈	—	14	2	no	—
989	Q₈	—	28	2	no	—
990	Q₈	—	28	2	no	—
991	Q₈	—	28	2	no	—
992	D₄	—	4	1	no	—
993	D₄	—	4	1	no	—
994	D₄	—	4	1	no	—
995	D₄	—	14	2	no	—
996	D₄	—	28	2	no	—
997	D₄	—	28	2	no	—
998	D₄	—	28	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	2	1	no	—
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	14	2	no	—
1044	C₈	—	14	2	no	—
1045	C₈	—	14	2	no	—
1046	C₈	—	14	2	no	—
1047	C₈	#6554	1	2	yes	—
1048	C₇	#60344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	14	2	no	—
1059	C₂²	—	14	2	no	—
1060	C₂²	—	14	2	no	—
1061	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	14	2	no	—
1073	C₄	—	14	2	no	—
1074	C₄	—	14	2	no	—
1075	C₄	—	14	2	no	—
1076	C₄	—	14	2	no	—
1077	C₄	—	14	2	no	—
1078	C₄	—	14	2	no	—
1079	C₄	#90436	1	2	yes	—
1080	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	—	4	1	no	—
1083	C₂	—	4	1	no	—
1084	C₂	—	4	1	no	—
1085	C₂	—	28	2	no	—
1086	C₂	C₄×#6554	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#90436	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#11744228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2965	C₂
prime radical	#90524	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2965	D₇
hypocenter	C₇	#60344
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2965	C₂	semidirect
3. #11739966	C₂	semidirect
4. #11737411	C₂	semidirect
5. #11737404	C₂	semidirect
6. #11736970	C₂	semidirect
7. #11736964	C₂	semidirect
8. #11736913	C₂	semidirect
9. #11736912	C₂	semidirect
10. #11736904	C₂	semidirect
11. #11736903	C₂	semidirect
12. #11736741	C₂	semidirect
13. #11736740	C₂	semidirect
14. #11736739	C₂	semidirect
15. #11736712	C₂	semidirect
16. #11736711	C₂	semidirect
17. #11736710	C₂	semidirect
18. #11735969	C₂	semidirect
19. #11735956	C₂	semidirect
20. M₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
21. #11735953	C₂	semidirect
22. #11735893	C₂	semidirect
23. #11735890	C₂	semidirect
329. #2965	D₇	semidirect
1048. C₇	#60344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742891	2
C₇×#2965	2
#11739966	2
#11737411	2
#11737404	2
#11736970	2
#11736964	2
#11736913	2
#11736912	2
#11736904	2
#11736903	2
#11736741	2
#11736740	2
#11736739	2
#11736712	2
#11736711	2
#11736710	2
#11735969	2
#11735956	2
M₁₆×Dic₁₄	2
#11735953	2
#11735893	2
#11735890	2
#60344	7