Subgroups — #14220082

Order 1792.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11740778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11740573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11740572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11740571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11740571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇×#564	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#563	C₄	1	2	yes	—
22	C₇×#563	C₄	1	2	yes	—
23	C₇×#563	C₄	1	2	yes	—
24	C₇×#563	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#563	C₄	1	2	yes	—
26	C₇×#563	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#562	C₄	1	2	yes	—
28	C₇×#562	C₄	1	2	yes	—
29	C₇×#562	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
39	#89796	C₂²	1	2	yes	—
40	#89796	C₂²	1	2	yes	—
41	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89796	C₂²	1	2	yes	—
43	#89796	C₂²	1	2	yes	—
44	#89796	C₂²	1	2	yes	—
45	#89796	C₂²	1	2	yes	—
46	#89796	C₂²	1	2	yes	—
47	#89796	C₂²	1	2	yes	—
48	#89796	C₂²	1	2	yes	—
49	#89796	C₂²	1	2	yes	—
50	#89796	C₂²	1	2	yes	—
51	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89796	C₂²	1	2	yes	—
53	#89796	C₂²	1	2	yes	—
54	#89796	C₂²	1	2	yes	—
55	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
56	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
57	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
60	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89784	C₂²	1	2	yes	—
64	#89784	C₂²	1	2	yes	—
65	#89784	C₂²	1	2	yes	—
66	#89784	C₂²	1	2	yes	—
67	#89783	C₂²	1	2	yes	—
68	#89783	C₂²	1	2	yes	—
69	#89783	C₂²	1	2	yes	—
70	#89783	C₂²	1	2	yes	—
71	#89783	C₂²	1	2	yes	—
72	#89783	C₂²	1	2	yes	—
73	#89783	C₂²	1	2	yes	—
74	#89783	C₂²	1	2	yes	—
75	#89783	C₂²	1	2	yes	—
76	#89783	C₂²	1	2	yes	—
77	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
79	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
80	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
82	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
83	#89772	C₂²	1	2	yes	—
84	#89772	C₂²	1	2	yes	—
85	#89772	C₂²	1	2	yes	—
86	#89772	C₂²	1	2	yes	—
87	#89772	C₂²	1	2	yes	—
88	#89772	C₂²	1	2	yes	—
89	#89772	C₂²	1	2	yes	—
90	#89772	C₂²	1	2	yes	—
91	#89772	C₂²	1	2	yes	—
92	#89772	C₂²	1	2	yes	—
93	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89771	C₂²	1	2	yes	—
96	#89771	C₂²	1	2	yes	—
97	#89771	C₂²	1	2	yes	—
98	#89771	C₂²	1	2	yes	—
99	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89769	C₂²	1	2	yes	—
102	#89769	C₂²	1	2	yes	—
103	#89769	C₂²	1	2	yes	—
104	#89769	C₂²	1	2	yes	—
105	#89698	C₂²	1	2	yes	—
106	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89697	C₂²	1	2	yes	—
109	#89697	C₂²	1	2	yes	—
110	#89697	C₂²	1	2	yes	—
111	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89696	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#60346	—	7	1	no	maximal, Sylow
118	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#6377	C₂³	1	2	yes	—
250	#6377	C₂³	1	2	yes	—
251	#6377	C₂³	1	2	yes	—
252	#6377	C₂³	1	2	yes	—
253	#6377	C₂³	1	2	yes	—
254	#6377	C₂³	1	2	yes	—
255	#6377	C₂³	1	2	yes	—
256	#6377	C₂³	1	2	yes	—
257	#6377	C₂³	1	2	yes	—
258	#6377	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	#3531	D₇	1	1	yes	characteristic
272	#2995	—	7	1	no	—
273	#2995	—	7	1	no	—
274	#2994	—	7	2	no	—
275	#2993	—	7	2	no	—
276	#2993	—	7	2	no	—
277	#2992	—	7	2	no	—
278	#2987	—	7	1	no	—
279	#2986	—	7	2	no	—
280	#2985	—	7	2	no	—
281	#2969	—	7	2	no	—
282	#2968	—	7	2	no	—
283	#2968	—	7	2	no	—
284	#2967	—	7	2	no	—
285	#2966	—	7	1	no	—
286	#2966	—	7	1	no	—
287	#2962	—	7	2	no	—
288	#2961	—	7	2	no	—
289	#2960	—	7	1	no	—
290	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#1136	—	2	4	no	—
378	#1136	—	4	1	no	—
379	#1136	—	4	2	no	—
380	#1136	—	4	2	no	—
381	#1136	—	4	2	no	—
382	#1136	—	4	1	no	—
383	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
387	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	#564	Dic₇	1	1	yes	characteristic
400	#563	Dic₇	1	2	yes	—
401	#563	Dic₇	1	2	yes	—
402	#563	Dic₇	1	2	yes	—
403	#563	Dic₇	1	1	yes	characteristic
404	#563	Dic₇	1	2	yes	—
405	#563	Dic₇	1	1	yes	characteristic
406	#562	Dic₇	1	2	yes	—
407	#562	Dic₇	1	2	yes	—
408	#562	Dic₇	1	1	yes	characteristic
409	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
410	#533	C₂×D₇	1	2	yes	—
411	#533	C₂×D₇	1	2	yes	—
412	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
413	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
414	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
415	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
416	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
417	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
418	#446	—	7	2	no	—
419	#446	—	7	2	no	—
420	#446	—	7	1	no	—
421	#446	—	7	2	no	—
422	#446	—	7	2	no	—
423	#446	—	7	2	no	—
424	#446	—	7	2	no	—
425	#446	—	7	2	no	—
426	#446	—	7	2	no	—
427	#446	—	7	2	no	—
428	#446	—	7	2	no	—
429	#446	—	7	2	no	—
430	#446	—	7	1	no	—
431	#446	—	7	2	no	—
432	#446	—	7	2	no	—
433	#446	—	7	2	no	—
434	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
435	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
436	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
437	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
438	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
439	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
440	#436	—	7	1	no	—
441	#436	—	7	1	no	—
442	#436	—	7	2	no	—
443	#436	—	7	2	no	—
444	#436	—	7	2	no	—
445	#436	—	7	2	no	—
446	#435	—	7	2	no	—
447	#435	—	7	2	no	—
448	#435	—	7	2	no	—
449	#435	—	7	2	no	—
450	#435	—	7	2	no	—
451	#435	—	7	2	no	—
452	#435	—	7	2	no	—
453	#435	—	7	2	no	—
454	#435	—	7	2	no	—
455	#435	—	7	2	no	—
456	C₈×D₄	—	7	1	no	—
457	C₈×D₄	—	7	2	no	—
458	C₈×D₄	—	7	2	no	—
459	C₈×D₄	—	7	1	no	—
460	C₈×D₄	—	7	2	no	—
461	C₈×D₄	—	7	2	no	—
462	#433	—	7	2	no	—
463	#433	—	7	2	no	—
464	#433	—	7	2	no	—
465	#433	—	7	2	no	—
466	#433	—	7	2	no	—
467	#433	—	7	2	no	—
468	#433	—	7	2	no	—
469	#433	—	7	2	no	—
470	#433	—	7	2	no	—
471	#433	—	7	2	no	—
472	#432	—	7	1	no	—
473	#432	—	7	1	no	—
474	#432	—	7	2	no	—
475	#431	—	7	2	no	—
476	#431	—	7	2	no	—
477	#431	—	7	2	no	—
478	#424	—	7	1	no	—
479	#424	—	7	1	no	—
480	#424	—	7	2	no	—
481	#424	—	7	2	no	—
482	#424	—	7	2	no	—
483	#424	—	7	2	no	—
484	#423	—	7	1	no	—
485	#423	—	7	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
487	#405	—	7	1	no	—
488	#405	—	7	1	no	—
489	#405	—	7	2	no	—
490	#405	—	7	2	no	—
491	#405	—	7	2	no	—
492	#405	—	7	2	no	—
493	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
494	C₂×#97	—	7	2	no	—
495	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
496	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
500	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
501	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
502	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
503	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
504	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
505	C₇×D₄	—	4	1	no	—
506	C₇×D₄	—	4	2	no	—
507	C₇×D₄	—	4	2	no	—
508	C₇×D₄	—	4	1	no	—
509	C₇×D₄	—	4	2	no	—
510	C₇×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
539	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
542	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
543	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₇⋊C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
549	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
550	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
552	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
555	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
556	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
557	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
560	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
564	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
565	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
566	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
567	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
568	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
569	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
570	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
571	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
572	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
573	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
574	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
575	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
576	#126	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
577	#125	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
578	#125	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
579	#125	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
580	#125	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
581	#125	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
582	#125	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
583	#125	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
584	#125	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
585	#125	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
586	#125	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
587	#125	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
588	#125	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
589	#124	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
590	#124	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
591	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
592	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
593	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
594	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
595	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
596	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
597	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
598	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
599	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
600	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
601	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
602	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
603	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
604	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
608	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
609	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
610	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
611	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
612	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
613	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
614	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
615	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
616	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
617	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
618	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
619	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
620	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
621	#121	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
622	#121	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
623	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
624	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
625	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
626	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
627	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
630	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
631	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
632	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
633	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
639	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
640	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
641	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
642	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
643	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
644	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
658	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
662	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
664	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
668	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
669	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
680	#97	—	7	2	no	—
681	#97	—	7	2	no	—
682	#97	—	7	2	no	—
683	#97	—	7	2	no	—
684	#97	—	7	2	no	—
685	#97	—	7	2	no	—
686	#97	—	7	2	no	—
687	#97	—	7	2	no	—
688	#97	—	7	2	no	—
689	#97	—	7	2	no	—
690	C₄×C₈	—	7	1	no	—
691	C₄×C₈	—	7	1	no	—
692	C₄×C₈	—	7	1	no	—
693	C₄×C₈	—	7	1	no	—
694	C₄×C₈	—	7	2	no	—
695	C₄×C₈	—	7	2	no	—
696	C₄×C₈	—	7	2	no	—
697	C₄×C₈	—	7	2	no	—
698	C₄×C₈	—	7	2	no	—
699	C₄×C₈	—	7	2	no	—
700	C₄×C₈	—	7	2	no	—
701	C₄×C₈	—	7	2	no	—
702	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
712	C₄×C₇	—	2	1	no	—
713	C₄×C₇	—	2	2	no	—
714	C₄×C₇	—	2	2	no	—
715	C₄×C₇	—	2	1	no	—
716	C₄×C₇	—	2	1	no	—
717	C₄×C₇	—	2	2	no	—
718	C₄×C₇	—	2	2	no	—
719	C₄×C₇	—	2	2	no	—
720	C₄×C₇	—	2	2	no	—
721	C₄×C₇	—	2	1	no	—
722	C₄×C₇	—	2	1	no	—
723	C₄×C₇	—	2	2	no	—
724	C₄×C₇	—	2	2	no	—
725	C₄×C₇	—	2	2	no	—
726	C₄×C₇	—	2	2	no	—
727	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
728	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
729	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
732	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
733	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
734	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
750	M₁₆	—	14	4	no	—
751	M₁₆	—	28	1	no	—
752	M₁₆	—	28	2	no	—
753	M₁₆	—	28	2	no	—
754	M₁₆	—	28	2	no	—
755	M₁₆	—	28	1	no	—
756	C₂×C₈	—	7	1	no	—
757	C₂×C₈	—	7	1	no	—
758	C₂×C₈	—	7	1	no	—
759	C₂×C₈	—	7	2	no	—
760	C₂×C₈	—	7	2	no	—
761	C₂×C₈	—	7	2	no	—
762	C₂×C₈	—	7	1	no	—
763	C₂×C₈	—	7	2	no	—
764	C₂×C₈	—	7	2	no	—
765	C₂×C₈	—	7	2	no	—
766	C₂×C₈	—	14	2	no	—
767	C₂×C₈	—	14	4	no	—
768	C₂×C₈	—	28	2	no	—
769	C₂×C₈	—	28	1	no	—
770	C₂×C₈	—	28	2	no	—
771	C₂×C₈	—	28	2	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
823	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
824	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
826	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
828	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
829	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
831	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
832	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
835	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
836	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
837	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₇	—	4	1	no	—
839	C₂×C₇	—	4	2	no	—
840	C₂×C₇	—	4	2	no	—
841	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
846	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
847	Q₈	—	4	1	no	—
848	Q₈	—	4	1	no	—
849	Q₈	—	4	2	no	—
850	Q₈	—	4	2	no	—
851	Q₈	—	4	2	no	—
852	Q₈	—	4	2	no	—
853	D₄	—	4	1	no	—
854	D₄	—	4	1	no	—
855	D₄	—	4	2	no	—
856	D₄	—	4	2	no	—
857	D₄	—	4	2	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₈	—	7	2	no	—
888	C₈	—	14	1	no	—
889	C₈	—	14	2	no	—
890	C₈	—	14	2	no	—
891	C₈	—	14	1	no	—
892	C₈	—	14	2	no	—
893	C₈	—	14	2	no	—
894	C₈	—	14	1	no	—
895	C₈	—	14	2	no	—
896	C₈	—	14	2	no	—
897	C₇	#60346	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
924	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
925	C₂	—	4	1	no	—
926	C₂	—	4	2	no	—
927	C₂	—	4	2	no	—
928	C₂	Dic₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#11744364	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#11744364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₇×#3531	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#3531	D₇
hypocenter	C₇	#60346
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11740778	C₂	semidirect
3. #11740777	C₂	semidirect
4. #11740776	C₂	semidirect
5. #11740775	C₂	semidirect
6. #11740774	C₂	semidirect
7. #11740773	C₂	semidirect
8. #11740578	C₂	semidirect
9. #11740578	C₂	semidirect
10. #11740577	C₂	semidirect
11. #11740576	C₂	semidirect
12. #11740576	C₂	semidirect
13. #11740575	C₂	semidirect
14. #11740574	C₂	semidirect
15. #11740573	C₂	semidirect
16. #11740573	C₂	semidirect
17. #11740572	C₂	semidirect
18. #11740571	C₂	semidirect
19. #11740571	C₂	semidirect
897. C₇	#60346	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3531	2
#11740778	2
#11740777	2
#11740776	2
#11740775	2
#11740774	2
#11740773	2
#11740578	2
#11740577	2
#11740576	2
#11740575	2
#11740574	2
#11740573	2
#11740572	2
#11740571	2
#60346	7