Subgroups — C₂×D₇×#447 #14220087

Order 1792.

7470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₇×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₇×#447	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₇×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₇	—	2	1	no	—
14	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₄×D₇	—	2	16	no	—
17	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₇	—	2	4	no	—
21	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6502	—	2	1	no	—
30	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₇×D₈	—	2	16	no	—
35	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₇×#121	—	2	4	no	—
39	D₇×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#6447	—	2	1	no	—
43	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₇×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#89989	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#89928	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89808	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89545	C₂²	1	16	yes	complemented
56	D₇×#102	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#89504	C₂²	1	8	yes	complemented
58	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂²×#447	—	7	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×D₇	—	2	16	no	—
62	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
66	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×D₇	—	4	8	no	—
68	C₂⁴×D₇	—	4	8	no	—
69	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
87	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
88	C₂×D₄×D₇	—	2	64	no	—
89	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×D₇	—	2	64	no	—
91	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
101	C₂×D₄×D₇	D₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
108	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×D₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
123	C₇×#121	—	2	2	no	—
124	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
128	#6502	—	2	8	no	—
129	#6501	—	2	2	no	—
130	#6501	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×#1141	—	2	8	no	—
132	C₂×#1141	—	2	8	no	—
133	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#6493	—	2	2	no	—
136	#6493	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
142	D₇×D₈	—	2	64	no	—
143	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
144	C₂×D₅₆	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
147	#6458	—	2	2	no	—
148	#6458	C₂³	1	4	yes	complemented
149	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#6447	—	2	8	no	—
152	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#6406	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#6395	C₂³	1	8	yes	complemented
158	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
159	#6383	C₂³	1	8	yes	complemented
160	C₂⁴×D₄	—	7	1	no	—
161	C₂³×D₈	—	7	2	no	—
162	C₂²×#121	—	7	1	no	—
163	C₂×#447	—	7	16	no	—
164	C₂×#447	—	7	2	no	—
165	C₂×#447	—	7	1	no	—
166	C₂×#447	—	7	1	no	—
167	C₂×#447	—	7	2	no	—
168	C₂×#447	—	7	1	no	—
169	C₂×#447	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
170	C₂²×#102	—	7	2	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
172	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
173	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
176	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
177	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
178	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
183	C₂³×D₇	—	2	64	no	—
184	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
187	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
188	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
189	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
192	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
193	C₂³×D₇	—	4	128	no	—
194	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
197	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
198	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
199	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
200	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
201	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
203	C₂³×D₇	D₈	1	8	yes	complemented
204	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	complemented
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	D₄×D₇	—	2	64	no	—
243	D₄×D₇	—	2	32	no	—
244	D₄×D₇	—	2	64	no	—
245	D₄×D₇	—	2	16	no	—
246	D₄×D₇	—	2	16	no	—
247	D₄×D₇	—	2	32	no	—
248	D₄×D₇	—	2	16	no	—
249	D₄×D₇	—	2	16	no	—
250	D₄×D₇	—	4	32	no	—
251	D₄×D₇	—	4	8	no	—
252	D₄×D₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
253	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
254	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
255	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
259	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
260	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
263	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
264	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	complemented
266	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₇×D₈	—	2	16	no	—
281	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	complemented
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
287	#1141	—	2	16	no	—
288	#1141	—	2	16	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	complemented
293	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
296	D₅₆	—	2	16	no	—
297	C₈×D₇	—	2	16	no	—
298	C₂⁶	—	14	1	no	—
299	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
300	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
301	C₂³×D₄	—	7	8	no	—
302	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
303	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
304	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
305	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
306	C₂³×D₄	—	14	4	no	—
307	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
308	C₂³×D₄	—	14	16	no	—
309	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
310	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
312	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
313	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
314	C₂²×D₈	—	7	16	no	—
315	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
316	C₂²×D₈	—	14	16	no	—
317	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
318	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
319	C₂×#121	—	7	1	no	—
320	C₂×#121	—	7	1	no	—
321	C₂×#121	—	7	8	no	—
322	C₂×#121	—	7	1	no	—
323	C₂×#121	—	14	1	no	—
324	C₂×#121	—	14	4	no	—
325	C₂×#121	—	14	1	no	—
326	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
329	#447	—	7	8	no	—
330	#447	—	7	16	no	—
331	#447	—	7	8	no	—
332	#447	—	7	16	no	—
333	#447	—	7	8	no	—
334	#447	C₂×D₇	1	8	yes	direct product factor
335	C₂×#102	—	7	2	no	—
336	C₂×#102	—	7	2	no	—
337	C₂×#102	—	7	2	no	—
338	C₂×#102	—	7	16	no	—
339	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
351	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
352	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
354	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
359	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
366	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
367	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
368	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
371	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
373	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
374	C₂²×D₇	—	4	256	no	—
375	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
376	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
381	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
382	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
383	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
384	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
391	C₂²×D₇	#120	1	4	yes	—
392	C₂²×D₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
393	C₂²×D₇	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
394	C₂²×D₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
395	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
396	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₇×D₄	—	2	16	no	—
399	C₇×D₄	—	2	8	no	—
400	C₇×D₄	—	2	4	no	—
401	C₇×D₄	—	2	4	no	—
402	C₇×D₄	—	4	8	no	—
403	C₇×D₄	—	4	2	no	—
404	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
415	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
416	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
419	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
421	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
423	C₂×Dic₇	#120	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	D₂₈	—	2	16	no	—
427	D₂₈	—	2	8	no	—
428	D₂₈	—	2	4	no	—
429	D₂₈	—	2	4	no	—
430	D₂₈	—	4	8	no	—
431	D₂₈	—	4	2	no	—
432	D₂₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
433	C₄×D₇	—	2	8	no	—
434	C₄×D₇	—	2	4	no	—
435	C₄×D₇	—	2	4	no	—
436	C₄×D₇	—	2	8	no	—
437	C₄×D₇	—	4	8	no	—
438	C₄×D₇	#120	1	8	yes	—
439	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
440	C₇×C₈	—	2	4	no	—
441	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
442	C₂⁵	—	2	1	no	—
443	C₂⁵	—	7	1	no	—
444	C₂⁵	—	14	8	no	—
445	C₂⁵	—	14	2	no	—
446	C₂⁵	—	14	2	no	—
447	C₂⁵	—	14	1	no	—
448	C₂⁵	—	14	16	no	—
449	C₂⁵	—	14	1	no	—
450	C₂⁵	—	28	8	no	—
451	C₂⁵	—	28	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
457	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
459	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
467	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
470	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
471	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
474	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	14	64	no	—
477	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
478	C₂²×D₄	—	14	64	no	—
479	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
480	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
481	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
482	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
483	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
484	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
490	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
491	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
500	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₈	—	2	8	no	—
503	C₂×D₈	—	7	8	no	—
504	C₂×D₈	—	7	8	no	—
505	C₂×D₈	—	7	8	no	—
506	C₂×D₈	—	14	8	no	—
507	C₂×D₈	—	14	64	no	—
508	C₂×D₈	—	14	8	no	—
509	C₂×D₈	—	14	8	no	—
510	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
511	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
513	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
514	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	7	4	no	—
517	#121	—	7	4	no	—
518	#121	—	7	4	no	—
519	#121	—	14	8	no	—
520	#121	—	14	2	no	—
521	#121	—	14	2	no	—
522	#121	—	14	8	no	—
523	#121	—	14	2	no	—
524	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
525	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
535	#102	—	7	8	no	—
536	#102	—	7	8	no	—
537	#102	—	7	8	no	—
538	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
539	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
541	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
542	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
548	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
554	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
555	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
556	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
557	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
558	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₇	—	2	8	no	—
561	C₂×D₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₇	—	2	32	no	—
563	C₂×D₇	—	2	8	no	—
564	C₂×D₇	—	4	64	no	—
565	C₂×D₇	—	4	32	no	—
566	C₂×D₇	—	4	16	no	—
567	C₂×D₇	—	4	4	no	—
568	C₂×D₇	—	4	4	no	—
569	C₂×D₇	—	4	64	no	—
570	C₂×D₇	—	4	2	no	—
571	C₂×D₇	—	4	2	no	—
572	C₂×D₇	—	4	2	no	—
573	C₂×D₇	—	8	4	no	—
574	C₂×D₇	—	8	16	no	—
575	C₂×D₇	#447	1	16	yes	direct product factor
576	C₂×D₇	C₂×#120	1	4	yes	—
577	C₂×D₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
578	C₂×D₇	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
579	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
580	C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₄×C₇	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
583	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
584	Dic₇	—	2	2	no	—
585	Dic₇	—	4	2	no	—
586	Dic₇	C₂×#120	1	4	yes	—
587	C₂⁴	—	2	8	no	—
588	C₂⁴	—	2	4	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	1	no	—
591	C₂⁴	—	4	4	no	—
592	C₂⁴	—	4	4	no	—
593	C₂⁴	—	7	1	no	—
594	C₂⁴	—	7	8	no	—
595	C₂⁴	—	7	4	no	—
596	C₂⁴	—	7	1	no	—
597	C₂⁴	—	14	4	no	—
598	C₂⁴	—	14	4	no	—
599	C₂⁴	—	14	16	no	—
600	C₂⁴	—	14	8	no	—
601	C₂⁴	—	14	8	no	—
602	C₂⁴	—	14	4	no	—
603	C₂⁴	—	14	8	no	—
604	C₂⁴	—	14	64	no	—
605	C₂⁴	—	14	16	no	—
606	C₂⁴	—	14	4	no	—
607	C₂⁴	—	14	2	no	—
608	C₂⁴	—	14	1	no	—
609	C₂⁴	—	28	4	no	—
610	C₂⁴	—	28	8	no	—
611	C₂⁴	—	28	8	no	—
612	C₂⁴	—	28	32	no	—
613	C₂⁴	—	28	8	no	—
614	C₂⁴	—	28	4	no	—
615	C₂⁴	—	28	4	no	—
616	C₂⁴	—	28	4	no	—
617	C₂⁴	—	28	32	no	—
618	C₂⁴	—	28	128	no	—
619	C₂⁴	—	28	8	no	—
620	C₂⁴	—	28	4	no	—
621	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₄	—	2	8	no	—
623	C₂×D₄	—	2	16	no	—
624	C₂×D₄	—	2	16	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	4	4	no	—
632	C₂×D₄	—	7	32	no	—
633	C₂×D₄	—	7	8	no	—
634	C₂×D₄	—	7	4	no	—
635	C₂×D₄	—	7	2	no	—
636	C₂×D₄	—	14	16	no	—
637	C₂×D₄	—	14	8	no	—
638	C₂×D₄	—	14	16	no	—
639	C₂×D₄	—	14	4	no	—
640	C₂×D₄	—	14	32	no	—
641	C₂×D₄	—	14	16	no	—
642	C₂×D₄	—	14	16	no	—
643	C₂×D₄	—	14	16	no	—
644	C₂×D₄	—	14	8	no	—
645	C₂×D₄	—	14	8	no	—
646	C₂×D₄	—	14	4	no	—
647	C₂×D₄	—	14	16	no	—
648	C₂×D₄	—	14	64	no	—
649	C₂×D₄	—	14	64	no	—
650	C₂×D₄	—	14	32	no	—
651	C₂×D₄	—	14	64	no	—
652	C₂×D₄	—	14	16	no	—
653	C₂×D₄	—	14	16	no	—
654	C₂×D₄	—	14	4	no	—
655	C₂×D₄	—	14	4	no	—
656	C₂×D₄	—	14	4	no	—
657	C₂×D₄	—	14	2	no	—
658	C₂×D₄	—	14	4	no	—
659	C₂×D₄	—	14	4	no	—
660	C₂×D₄	—	14	1	no	—
661	C₂×D₄	—	28	4	no	—
662	C₂×D₄	—	28	8	no	—
663	C₂×D₄	—	28	4	no	—
664	C₂×D₄	—	28	32	no	—
665	C₂×D₄	—	28	4	no	—
666	C₂×D₄	—	28	4	no	—
667	C₂×D₄	D₄×D₇	1	8	yes	complemented
668	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
669	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	complemented
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
684	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
685	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
691	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
695	D₈	—	2	16	no	—
696	D₈	—	14	16	no	—
697	D₈	—	14	16	no	—
698	D₈	—	14	16	no	—
699	C₂×C₈	—	2	4	no	—
700	C₂×C₈	—	7	4	no	—
701	C₂×C₈	—	14	16	no	—
702	C₂×C₈	—	14	4	no	—
703	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	complemented
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
708	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	complemented
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
713	C₂×C₇	—	2	4	no	—
714	C₂×C₇	—	4	8	no	—
715	C₂×C₇	—	8	2	no	—
716	C₂×C₇	C₂×#447	1	4	yes	complemented
717	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
720	D₇	—	2	4	no	—
721	D₇	—	4	8	no	—
722	D₇	—	8	2	no	—
723	D₇	C₂×#447	1	8	yes	direct product factor
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	16	no	—
727	C₂³	—	2	8	no	—
728	C₂³	—	2	4	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	4	8	no	—
731	C₂³	—	4	32	no	—
732	C₂³	—	4	4	no	—
733	C₂³	—	4	8	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	7	4	no	—
739	C₂³	—	7	4	no	—
740	C₂³	—	7	4	no	—
741	C₂³	—	7	2	no	—
742	C₂³	—	7	4	no	—
743	C₂³	—	7	16	no	—
744	C₂³	—	7	2	no	—
745	C₂³	—	14	8	no	—
746	C₂³	—	14	8	no	—
747	C₂³	—	14	32	no	—
748	C₂³	—	14	32	no	—
749	C₂³	—	14	16	no	—
750	C₂³	—	14	32	no	—
751	C₂³	—	14	2	no	—
752	C₂³	—	14	2	no	—
753	C₂³	—	14	8	no	—
754	C₂³	—	14	4	no	—
755	C₂³	—	14	2	no	—
756	C₂³	—	28	8	no	—
757	C₂³	—	28	32	no	—
758	C₂³	—	28	16	no	—
759	C₂³	—	28	64	no	—
760	C₂³	—	28	16	no	—
761	C₂³	—	28	16	no	—
762	C₂³	—	28	8	no	—
763	C₂³	—	28	8	no	—
764	C₂³	—	28	8	no	—
765	C₂³	—	28	256	no	—
766	C₂³	—	28	16	no	—
767	C₂³	—	28	64	no	—
768	C₂³	—	28	4	no	—
769	C₂³	—	28	8	no	—
770	C₂³	—	28	4	no	—
771	C₂³	—	28	2	no	—
772	C₂³	—	28	2	no	—
773	C₂³	—	28	2	no	—
774	C₂³	—	56	16	no	—
775	C₂³	D₇×D₈	1	4	yes	complemented
776	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
777	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
778	D₄	—	2	16	no	—
779	D₄	—	2	8	no	—
780	D₄	—	2	4	no	—
781	D₄	—	2	4	no	—
782	D₄	—	4	8	no	—
783	D₄	—	4	2	no	—
784	D₄	—	7	8	no	—
785	D₄	—	14	16	no	—
786	D₄	—	14	32	no	—
787	D₄	—	14	32	no	—
788	D₄	—	14	8	no	—
789	D₄	—	14	4	no	—
790	D₄	—	14	4	no	—
791	D₄	—	28	8	no	—
792	D₄	—	28	8	no	—
793	D₄	—	28	8	no	—
794	D₄	—	28	8	no	—
795	D₄	—	28	2	no	—
796	D₄	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	complemented
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	7	4	no	—
803	C₂×C₄	—	7	2	no	—
804	C₂×C₄	—	7	8	no	—
805	C₂×C₄	—	7	8	no	—
806	C₂×C₄	—	7	2	no	—
807	C₂×C₄	—	14	8	no	—
808	C₂×C₄	—	14	8	no	—
809	C₂×C₄	—	14	8	no	—
810	C₂×C₄	—	14	2	no	—
811	C₂×C₄	—	14	4	no	—
812	C₂×C₄	—	14	4	no	—
813	C₂×C₄	—	14	2	no	—
814	C₂×C₄	—	28	8	no	—
815	C₂×C₄	—	28	2	no	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	2	4	no	—
821	C₈	—	14	4	no	—
822	C₇	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	8	no	—
826	C₂²	—	2	8	no	—
827	C₂²	—	4	32	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	16	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	7	4	no	—
835	C₂²	—	7	4	no	—
836	C₂²	—	7	16	no	—
837	C₂²	—	7	4	no	—
838	C₂²	—	7	4	no	—
839	C₂²	—	8	4	no	—
840	C₂²	—	14	32	no	—
841	C₂²	—	14	2	no	—
842	C₂²	—	14	2	no	—
843	C₂²	—	14	8	no	—
844	C₂²	—	14	8	no	—
845	C₂²	—	28	32	no	—
846	C₂²	—	28	64	no	—
847	C₂²	—	28	64	no	—
848	C₂²	—	28	4	no	—
849	C₂²	—	28	16	no	—
850	C₂²	—	28	4	no	—
851	C₂²	—	28	2	no	—
852	C₂²	—	28	2	no	—
853	C₂²	—	28	2	no	—
854	C₂²	—	56	16	no	—
855	C₂²	—	56	4	no	—
856	C₂²	D₇×#120	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	2	yes	—
858	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	4	yes	complemented
859	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	7	4	no	—
864	C₄	—	14	2	no	—
865	C₄	—	28	2	no	—
866	C₄	D₇×#120	1	2	yes	—
867	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
868	C₂	—	2	4	no	—
869	C₂	—	4	8	no	—
870	C₂	—	7	8	no	—
871	C₂	—	8	2	no	—
872	C₂	—	14	4	no	—
873	C₂	—	28	8	no	—
874	C₂	—	56	2	no	—
875	C₂	D₇×#447	1	4	yes	direct product factor
876	C₂	C₂×D₇×#120	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂²×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#447	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#447
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₇	C₂	semidirect
2. C₂²×D₇×D₈	C₂	semidirect
3. C₂×D₇×#121	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#447	C₂	semidirect
5. C₂×#89989	C₂	semidirect
6. C₂×#89928	C₂	semidirect
7. C₂×#89808	C₂	semidirect
8. D₇×#447	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89545	C₂	semidirect
10. C₂×D₇×#102	C₂	semidirect
11. C₂×#89504	C₂	semidirect
12. C₂×D₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
14. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
25. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×#6501	C₂²	semidirect
31. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
32. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
33. C₂×#6493	C₂²	semidirect
35. C₂×D₇×D₈	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
39. D₇×#121	C₂²	semidirect
40. C₂×#6458	C₂²	semidirect
41. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₇×#447	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #89989	C₂²	semidirect
48. C₂×#6406	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
50. #89928	C₂²	semidirect
51. C₂×#6395	C₂²	semidirect
52. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
53. #89808	C₂²	semidirect
54. C₂×#6383	C₂²	semidirect
55. #89545	C₂²	semidirect
56. D₇×#102	C₂²	semidirect
57. #89504	C₂²	semidirect
58. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
75. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
76. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
101. C₂×D₄×D₇	D₄	semidirect
103. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
104. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
110. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
111. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
121. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
122. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
124. C₇×#121	C₂³	semidirect
125. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
130. #6501	C₂³	semidirect
133. C₂×#1141	C₂³	semidirect
134. C₂×#1141	C₂³	semidirect
136. #6493	C₂³	semidirect
139. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
141. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
144. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
146. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
148. #6458	C₂³	semidirect
150. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
153. C₇×#102	C₂³	semidirect
154. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
155. #6406	C₂³	semidirect
156. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
157. #6395	C₂³	semidirect
158. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
159. #6383	C₂³	semidirect
169. C₂×#447	D₇	direct (N × H)
203. C₂³×D₇	D₈	semidirect
217. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
219. C₂×C₇×D₄	C₂⁴	semidirect
252. D₄×D₇	C₂×D₄	semidirect
263. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
265. C₂×D₂₈	C₂⁴	semidirect
282. C₂×C₇×C₈	C₂⁴	semidirect
284. C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
292. C₄⋊Dic₇	C₂⁴	semidirect
295. C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	semidirect
310. C₂³×D₄	C₂×D₇	semidirect
317. C₂²×D₈	C₂×D₇	semidirect
326. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
334. #447	C₂×D₇	direct (N × H)
339. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
343. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
358. C₂³×C₇	C₂×D₈	semidirect
393. C₂²×D₇	C₂×D₈	semidirect
394. C₂²×D₇	C₂×D₈	semidirect
404. C₇×D₄	C₂²×D₄	semidirect
432. D₂₈	C₂²×D₄	semidirect
490. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
491. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
510. C₂×D₈	C₂²×D₇	semidirect
514. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
524. #121	C₂²×D₇	semidirect
529. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
538. #102	C₂²×D₇	semidirect
541. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
556. C₂²×C₇	C₂²×D₈	semidirect
575. C₂×D₇	#447	direct (N × H)
578. C₂×D₇	C₂²×D₈	semidirect
667. C₂×D₄	D₄×D₇	semidirect
669. C₂×D₄	C₂³×D₇	semidirect
703. C₂×C₈	C₂³×D₇	semidirect
708. C₄⋊C₄	C₂³×D₇	semidirect
716. C₂×C₇	C₂×#447	semidirect
723. D₇	C₂×#447	direct (N × H)
775. C₂³	D₇×D₈	semidirect
796. D₄	C₂×D₄×D₇	semidirect
822. C₇	C₂²×#447	semidirect
858. C₂²	C₂×D₇×D₈	semidirect
875. C₂	D₇×#447	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₇	2
C₂²×D₇×D₈	2
C₂×D₇×#121	2
C₂×C₇×#447	2
C₂×#89989	2
C₂×#89928	2
C₂×#89808	2
D₇×#447	2
C₂×#89545	2
C₂×D₇×#102	2
C₂×#89504	2
C₂×D₇×C₂²⋊C₈	2
C₂²×#447	7

Subgroups — C2×D7×#447 #14220087

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₇×#447 #14220087