Subgroups — C₂²×#89808 #14220089

Order 1792.

7470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#1141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89808	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#6383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁵×D₇	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₇×D₄	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₂₈	—	2	6	no	—
12	C₂³×D₂₈	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₂₈	—	2	16	no	—
14	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₂₈	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂×C₇×#121	—	2	6	no	—
17	C₂×C₇×#121	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×#1141	—	2	16	no	—
21	C₂²×#1141	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#89808	C₂²	1	64	yes	direct product factor
25	C₂×#6383	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂²×#447	—	7	1	no	maximal, Sylow
27	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
28	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₇	—	2	16	no	—
30	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₇	—	2	12	no	—
32	C₂⁴×D₇	—	4	8	no	—
33	C₂⁴×D₇	—	4	8	no	—
34	C₂²×C₇×D₄	—	2	12	no	—
35	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
37	C₂²×C₇×D₄	—	4	8	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	6	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
40	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	6	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₈	—	2	16	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	96	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	6	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	24	no	—
50	C₂²×D₂₈	—	2	12	no	—
51	C₂²×D₂₈	—	2	96	no	—
52	C₂²×D₂₈	D₄	1	16	yes	complemented
53	C₂²×D₂₈	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂²×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
55	C₇×#121	—	2	24	no	—
56	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
59	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
60	C₂×#1141	—	2	96	no	—
61	C₂×#1141	C₂³	1	32	yes	complemented
62	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	12	yes	complemented
64	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	complemented
65	#6383	C₂³	1	32	yes	complemented
66	C₂⁴×D₄	—	7	1	no	—
67	C₂³×D₈	—	7	2	no	—
68	C₂²×#121	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#447	—	7	24	no	—
70	C₂²×#102	—	7	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
72	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
75	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₇	D₈	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
80	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₇	—	2	96	no	—
82	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
83	C₂³×D₇	—	2	12	no	—
84	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
85	C₂³×D₇	—	4	48	no	—
86	C₂³×D₇	—	4	128	no	—
87	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
88	C₂³×D₇	—	4	48	no	—
89	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
90	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
91	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
92	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
93	C₂×C₇×D₄	—	4	48	no	—
94	C₂×C₇×D₄	—	4	12	no	—
95	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	24	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	24	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
107	C₂×D₂₈	—	2	96	no	—
108	C₂×D₂₈	—	2	192	no	—
109	C₂×D₂₈	—	2	48	no	—
110	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
111	C₂×D₂₈	—	2	24	no	—
112	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
113	C₂×D₂₈	—	2	64	no	—
114	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
115	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
116	C₇×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
117	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
118	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
119	#1141	—	2	64	no	—
120	C₂×C₇⋊C₈	—	2	24	no	—
121	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
122	C₂⁶	—	14	1	no	—
123	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
125	C₂³×D₄	—	7	12	no	—
126	C₂³×D₄	—	14	16	no	—
127	C₂³×D₄	—	14	6	no	—
128	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
129	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₈	—	7	24	no	—
132	C₂²×D₈	—	14	16	no	—
133	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
134	C₂×#121	—	2	6	no	—
135	C₂×#121	C₂×D₇	1	12	yes	complemented
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	#447	—	7	64	no	—
139	C₂×#102	—	7	24	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	12	no	—
141	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
142	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
143	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
144	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
146	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
147	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
148	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
149	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
150	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
151	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	24	yes	complemented
152	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
153	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
155	C₂²×D₇	—	2	64	no	—
156	C₂²×D₇	—	2	48	no	—
157	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₇	—	4	384	no	—
159	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
160	C₂²×D₇	—	4	24	no	—
161	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
162	C₂²×D₇	—	4	24	no	—
163	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
164	C₇×D₄	—	2	8	no	—
165	C₇×D₄	—	4	32	no	—
166	C₇×D₄	—	4	12	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	24	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	4	12	no	—
172	C₂×C₄×C₇	#120	1	12	yes	—
173	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
174	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
176	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	D₂₈	—	2	64	no	—
178	D₂₈	—	2	48	no	—
179	D₂₈	—	2	8	no	—
180	D₂₈	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
181	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
182	C₂⁵	—	2	1	no	—
183	C₂⁵	—	14	16	no	—
184	C₂⁵	—	14	12	no	—
185	C₂⁵	—	14	2	no	—
186	C₂⁵	—	28	8	no	—
187	C₂⁵	—	28	8	no	—
188	C₂⁵	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
192	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
194	C₂²×D₄	—	7	12	no	—
195	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
196	C₂²×D₄	—	14	96	no	—
197	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
198	C₂²×D₄	—	14	96	no	—
199	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
200	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
201	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
202	C₂²×D₄	—	14	6	no	—
203	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	6	yes	complemented
204	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₈	—	7	32	no	—
211	C₂×D₈	—	14	96	no	—
212	C₂²×C₈	—	7	12	no	—
213	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
214	#121	—	2	24	no	—
215	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	complemented
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
219	#102	—	7	32	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	7	16	no	—
221	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₇	—	2	48	no	—
223	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₇	—	8	24	no	—
228	C₂²×C₇	#447	1	16	yes	complemented
229	C₂²×C₇	C₂×#120	1	6	yes	—
230	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	6	yes	—
231	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
232	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
233	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₇	—	2	16	no	—
235	C₂×D₇	—	4	128	no	—
236	C₂×D₇	—	4	96	no	—
237	C₂×D₇	—	4	8	no	—
238	C₂×D₇	—	4	8	no	—
239	C₄×C₇	—	2	4	no	—
240	C₄×C₇	—	4	4	no	—
241	C₄×C₇	C₂×#120	1	6	yes	—
242	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	6	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	14	96	no	—
250	C₂⁴	—	14	16	no	—
251	C₂⁴	—	14	16	no	—
252	C₂⁴	—	14	12	no	—
253	C₂⁴	—	28	48	no	—
254	C₂⁴	—	28	128	no	—
255	C₂⁴	—	28	8	no	—
256	C₂⁴	—	28	48	no	—
257	C₂⁴	—	28	8	no	—
258	C₂⁴	#1141	1	8	yes	complemented
259	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
260	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×D₄	—	2	24	no	—
263	C₂×D₄	—	2	6	no	—
264	C₂×D₄	—	4	48	no	—
265	C₂×D₄	—	4	12	no	—
266	C₂×D₄	—	7	48	no	—
267	C₂×D₄	—	7	8	no	—
268	C₂×D₄	—	14	64	no	—
269	C₂×D₄	—	14	96	no	—
270	C₂×D₄	—	14	192	no	—
271	C₂×D₄	—	14	48	no	—
272	C₂×D₄	—	14	24	no	—
273	C₂×D₄	—	14	16	no	—
274	C₂×D₄	—	14	12	no	—
275	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	complemented
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	12	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
287	D₈	—	14	64	no	—
288	C₂×C₈	—	7	8	no	—
289	C₂×C₈	—	14	24	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
291	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	complemented
292	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
293	C₂×C₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₇	—	8	4	no	—
295	C₂×C₇	C₂×#447	1	12	yes	complemented
296	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
299	D₇	—	4	16	no	—
300	C₂³	—	2	12	no	—
301	C₂³	—	2	12	no	—
302	C₂³	—	2	32	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	4	12	no	—
305	C₂³	—	4	12	no	—
306	C₂³	—	4	12	no	—
307	C₂³	—	8	16	no	—
308	C₂³	—	14	64	no	—
309	C₂³	—	14	48	no	—
310	C₂³	—	14	8	no	—
311	C₂³	—	28	32	no	—
312	C₂³	—	28	384	no	—
313	C₂³	—	28	24	no	—
314	C₂³	—	28	32	no	—
315	C₂³	—	28	24	no	—
316	C₂³	—	28	64	no	—
317	C₂³	C₂×#1141	1	4	yes	—
318	C₂³	C₂×#1141	1	24	yes	complemented
319	C₂³	#6500	1	4	yes	—
320	C₂³	#6512	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
323	D₄	—	2	8	no	—
324	D₄	—	4	32	no	—
325	D₄	—	4	12	no	—
326	D₄	—	7	16	no	—
327	D₄	—	14	64	no	—
328	D₄	—	14	48	no	—
329	D₄	—	14	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	12	no	—
331	C₂×C₄	—	2	24	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	12	no	—
335	C₂×C₄	#6500	1	12	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	12	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
339	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₈	—	14	8	no	—
341	C₇	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	2	48	no	—
345	C₂²	—	4	4	no	—
346	C₂²	—	4	4	no	—
347	C₂²	—	4	4	no	—
348	C₂²	—	8	24	no	—
349	C₂²	—	14	16	no	—
350	C₂²	—	28	128	no	—
351	C₂²	—	28	8	no	—
352	C₂²	—	28	8	no	—
353	C₂²	—	28	96	no	—
354	C₂²	#89808	1	16	yes	direct product factor
355	C₂²	C₂²×#1141	1	6	yes	—
356	C₂²	C₂²×#1141	1	8	yes	complemented
357	C₂²	C₂×#6500	1	6	yes	—
358	C₂²	C₂×#6512	1	6	yes	—
359	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄	—	2	4	no	—
361	C₄	—	4	4	no	—
362	C₄	C₂×#6500	1	6	yes	—
363	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
364	C₂	—	2	8	no	—
365	C₂	—	8	4	no	—
366	C₂	—	28	16	no	—
367	C₂	C₂×#89808	1	12	yes	direct product factor
368	C₂	C₂³×#1141	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂²×#6500	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂²×#6512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#121	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#447
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×D₂₈	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×#121	C₂	semidirect
3. C₂³×#1141	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂	semidirect
5. C₂×#89808	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#6383	C₂	semidirect
9. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
15. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
24. #89808	C₂²	direct (N × H)
25. C₂×#6383	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
52. C₂²×D₂₈	D₄	semidirect
54. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
56. C₇×#121	C₂³	semidirect
58. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
61. C₂×#1141	C₂³	semidirect
63. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
64. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
65. #6383	C₂³	semidirect
68. C₂²×#121	D₇	semidirect
78. C₂⁴×C₇	D₈	semidirect
95. C₂×C₇×D₄	C₂⁴	semidirect
114. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
117. C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
121. C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	semidirect
129. C₂³×D₄	C₂×D₇	semidirect
135. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
136. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
151. C₂³×C₇	C₂×D₈	semidirect
180. D₂₈	C₂²×D₄	semidirect
203. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
215. #121	C₂²×D₇	semidirect
217. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
228. C₂²×C₇	#447	semidirect
231. C₂²×C₇	C₂²×D₈	semidirect
258. C₂⁴	#1141	semidirect
275. C₂×D₄	C₂³×D₇	semidirect
291. C₄⋊C₄	C₂³×D₇	semidirect
295. C₂×C₇	C₂×#447	semidirect
318. C₂³	C₂×#1141	semidirect
341. C₇	C₂²×#447	semidirect
354. C₂²	#89808	direct (N × H)
356. C₂²	C₂²×#1141	semidirect
367. C₂	C₂×#89808	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₂₈	2
C₂²×C₇×#121	2
C₂³×#1141	2
C₂²×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	2
C₂×#89808	2
C₂²×#6383	2
C₂²×#447	7

Subgroups — C22×#89808 #14220089

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#89808 #14220089