Subgroups — C₂²×#89958 #14220106

Order 1792.

4982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₇×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×#1144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89958	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#6390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
12	C₂²×Q₈×D₇	—	2	6	no	—
13	C₂²×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
14	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
16	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₄	—	2	1	no	—
18	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6509	—	2	6	no	—
23	C₂×#6509	C₂²	1	12	yes	—
24	C₂²×#1144	—	2	8	no	—
25	C₂²×#1144	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6409	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#89958	C₂²	1	64	yes	direct product factor
32	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	12	yes	—
33	C₂×#6390	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂²×#451	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
38	C₂²×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
39	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Q₈×D₇	—	2	96	no	—
51	C₂×Q₈×D₇	—	2	48	no	—
52	C₂×Q₈×D₇	—	2	24	no	—
53	C₂×Q₈×D₇	—	2	48	no	—
54	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
56	C₂²×C₄×D₇	—	2	12	no	—
57	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	6	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂²×Dic₁₄	—	2	16	no	—
62	C₂²×Dic₁₄	—	2	3	no	—
63	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₁₄	—	2	12	no	—
65	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	8	yes	—
66	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	48	no	—
68	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
69	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	6	yes	—
71	#6509	—	2	24	no	—
72	#6509	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×#1144	—	2	48	no	—
74	C₂×#1144	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	3	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	12	no	—
79	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
81	#6409	C₂³	1	16	yes	complemented
82	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
83	#6390	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂⁴×Q₈	—	7	1	no	—
85	C₂³×Q₁₆	—	7	1	no	—
86	C₂³×Q₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
88	C₂×#451	—	7	24	no	—
89	C₂²×#103	—	7	1	no	—
90	C₂²×#103	—	7	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
92	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₇	Q₁₆	1	8	yes	complemented
96	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
97	C₂×C₇×Q₈	—	2	24	no	—
98	C₂×C₇×Q₈	—	2	12	no	—
99	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
100	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	12	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	12	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	4	12	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
105	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
121	Q₈×D₇	—	2	192	no	—
122	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
123	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	96	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
129	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
130	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	96	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	24	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	6	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	2	12	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
136	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
137	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₇×Q₁₆	—	2	32	no	—
139	C₂×C₇×C₈	—	2	12	no	—
140	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
141	#1144	—	2	32	no	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
143	C₄⋊Dic₇	—	2	6	no	—
144	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₂×C₇⋊C₈	—	2	12	no	—
147	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×Q₈	—	7	12	no	—
149	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
150	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
151	C₂³×Q₈	—	14	6	no	—
152	C₂³×Q₈	—	14	8	no	—
153	C₂³×Q₈	—	14	8	no	—
154	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
157	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
158	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂²×Q₁₆	—	7	12	no	—
160	C₂²×Q₁₆	—	14	8	no	—
161	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	12	yes	complemented
162	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
163	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	12	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	6	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
169	#451	—	7	64	no	—
170	C₂×#103	—	7	12	no	—
171	C₂×#103	—	7	12	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	12	no	—
173	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
174	C₂³×C₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
175	C₂³×C₇	#137	1	4	yes	—
176	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
177	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
178	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
179	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
180	C₂²×D₇	C₂×Q₁₆	1	24	yes	complemented
181	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₇×Q₈	—	2	24	no	—
183	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₇×Q₈	—	4	12	no	—
187	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	24	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	4	12	no	—
192	C₂×C₄×C₇	#120	1	12	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇	—	2	12	no	—
198	C₂×Dic₇	—	2	24	no	—
199	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇	—	4	12	no	—
202	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₇	—	2	64	no	—
204	C₄×D₇	—	2	24	no	—
205	C₄×D₇	—	2	4	no	—
206	C₄×D₇	—	2	4	no	—
207	Dic₁₄	—	2	64	no	—
208	Dic₁₄	—	2	24	no	—
209	Dic₁₄	—	2	4	no	—
210	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
211	C₇×C₈	—	2	4	no	—
212	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₂⁵	—	7	1	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
220	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
221	C₂²×Q₈	—	7	6	no	—
222	C₂²×Q₈	—	14	12	no	—
223	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
224	C₂²×Q₈	—	14	24	no	—
225	C₂²×Q₈	—	14	48	no	—
226	C₂²×Q₈	—	14	96	no	—
227	C₂²×Q₈	—	14	48	no	—
228	C₂²×Q₈	—	14	3	no	—
229	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
230	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
231	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	6	yes	—
232	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	6	yes	—
233	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
237	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
238	C₂³×C₄	—	14	12	no	—
239	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
240	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆	—	2	48	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	7	16	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	14	48	no	—
248	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	7	6	no	—
251	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	6	yes	—
253	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	14	24	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	14	12	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
259	#103	—	7	16	no	—
260	#103	—	7	16	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	7	16	no	—
262	C₂²×C₇	#451	1	16	yes	complemented
263	C₂²×C₇	C₂×#120	1	6	yes	—
264	C₂²×C₇	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
265	C₂²×C₇	C₂×#137	1	6	yes	—
266	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₇	—	2	48	no	—
269	C₂×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₇	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	complemented
271	C₄×C₇	—	2	8	no	—
272	C₄×C₇	—	4	4	no	—
273	C₄×C₇	C₂×#120	1	6	yes	—
274	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
276	Dic₇	—	2	4	no	—
277	Dic₇	—	2	8	no	—
278	Dic₇	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	7	8	no	—
280	C₂⁴	—	7	6	no	—
281	C₂⁴	—	14	4	no	—
282	C₂⁴	—	14	4	no	—
283	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
291	C₂×Q₈	—	7	24	no	—
292	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	14	96	no	—
295	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
296	C₂×Q₈	—	14	192	no	—
297	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
298	C₂×Q₈	—	14	24	no	—
299	C₂×Q₈	—	14	6	no	—
300	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
301	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	24	yes	—
302	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
303	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
309	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	14	96	no	—
313	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	3	yes	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
325	Q₁₆	—	2	32	no	—
326	Q₁₆	—	14	32	no	—
327	C₂×C₈	—	2	12	no	—
328	C₂×C₈	—	7	4	no	—
329	C₂×C₈	—	14	12	no	—
330	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
335	C₂×C₇	C₂×#451	1	12	yes	complemented
336	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
339	D₇	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	7	24	no	—
341	C₂³	—	7	4	no	—
342	C₂³	—	14	12	no	—
343	C₂³	—	14	32	no	—
344	C₂³	—	14	12	no	—
345	C₂³	D₇×Q₁₆	1	4	yes	—
346	C₂³	#6481	1	4	yes	—
347	C₂³	#6500	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
349	Q₈	—	2	24	no	—
350	Q₈	—	2	4	no	—
351	Q₈	—	2	4	no	—
352	Q₈	—	2	4	no	—
353	Q₈	—	4	12	no	—
354	Q₈	—	7	8	no	—
355	Q₈	—	14	64	no	—
356	Q₈	—	14	24	no	—
357	Q₈	—	14	4	no	—
358	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	—	2	24	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	12	no	—
363	C₂×C₄	—	7	4	no	—
364	C₂×C₄	—	14	64	no	—
365	C₂×C₄	—	14	12	no	—
366	C₂×C₄	—	14	24	no	—
367	C₂×C₄	—	14	4	no	—
368	C₂×C₄	—	14	24	no	—
369	C₂×C₄	—	14	4	no	—
370	C₂×C₄	—	14	4	no	—
371	C₂×C₄	—	14	4	no	—
372	C₂×C₄	—	28	12	no	—
373	C₂×C₄	#6500	1	12	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	6	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
377	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₈	—	14	4	no	—
380	C₇	C₂²×#451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂²	—	7	8	no	—
382	C₂²	—	14	4	no	—
383	C₂²	—	14	48	no	—
384	C₂²	—	14	4	no	—
385	C₂²	#89958	1	16	yes	direct product factor
386	C₂²	C₂×D₇×Q₁₆	1	6	yes	—
387	C₂²	C₂×#6481	1	6	yes	—
388	C₂²	C₂×#6500	1	6	yes	—
389	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	8	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	14	4	no	—
393	C₄	—	14	8	no	—
394	C₄	—	28	4	no	—
395	C₄	C₂×#6500	1	6	yes	—
396	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂	—	14	8	no	—
399	C₂	C₂×#89958	1	12	yes	direct product factor
400	C₂	C₂²×D₇×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂²×#6481	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂²×#6500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂³×C₇×Q₁₆	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₇	D₄
hypercenter	C₂³×Q₁₆	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#451
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₇×Q₁₆	C₂	semidirect
4. C₂³×#1144	C₂	semidirect
5. C₂²×#6409	C₂	semidirect
6. C₂×#89958	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#6390	C₂	semidirect
20. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
30. C₂×#6409	C₂²	semidirect
31. #89958	C₂²	direct (N × H)
33. C₂×#6390	C₂²	semidirect
68. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
74. C₂×#1144	C₂³	semidirect
81. #6409	C₂³	semidirect
83. #6390	C₂³	semidirect
86. C₂³×Q₁₆	D₇	semidirect
95. C₂³×D₇	Q₁₆	semidirect
161. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
180. C₂²×D₇	C₂×Q₁₆	semidirect
248. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
262. C₂²×C₇	#451	semidirect
270. C₂×D₇	C₂²×Q₁₆	semidirect
335. C₂×C₇	C₂×#451	semidirect
380. C₇	C₂²×#451	semidirect
385. C₂²	#89958	direct (N × H)
399. C₂	C₂×#89958	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₇	2
C₂³×C₇×Q₁₆	2
C₂²×#6509	2
C₂³×#1144	2
C₂²×#6409	2
C₂×#89958	2
C₂²×#6390	2
C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	2
C₂²×#451	7

Subgroups — C22×#89958 #14220106

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#89958 #14220106