Subgroups — D₇×#3004 #14220147

Order 1792.

4970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₇×#451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11737484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₇×#448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11736403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₇×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
19	C₂²×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
20	C₂²×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
21	C₂²×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
22	C₂²×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
23	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₄	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₇×#137	—	2	16	no	—
38	C₂×#6481	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#6478	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
44	#90347	—	2	1	no	—
45	D₇×#123	—	2	1	no	—
46	#90318	C₂²	1	2	yes	—
47	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	#90297	C₂²	1	2	yes	—
49	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
50	D₇×#120	—	2	1	no	—
51	#90277	—	2	1	no	—
52	#90238	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×D₇	—	2	2	no	—
54	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#90000	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89999	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89997	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89958	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89942	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89898	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89892	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89822	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89812	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89776	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89580	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89578	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#89574	C₂²	1	8	yes	complemented
74	D₇×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89511	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89510	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89498	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#3004	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	D₇×#41	—	2	8	no	—
92	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
94	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
95	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
96	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
97	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
99	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
100	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	16	yes	complemented
110	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#1159	—	2	1	no	—
115	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#1157	—	2	1	no	—
120	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄	—	2	16	no	—
137	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×#137	—	2	8	no	—
147	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×#123	—	2	1	no	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#120	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
155	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#6516	—	2	1	no	—
157	#6514	—	2	8	no	—
158	#6509	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#6505	—	2	8	no	—
162	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#6502	—	2	2	no	—
164	#6501	C₂³	1	2	yes	—
165	#6500	—	2	2	no	—
166	#6500	—	2	1	no	—
167	#6498	—	2	1	no	—
168	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
169	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#6493	C₂³	1	2	yes	—
171	#6492	—	2	1	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
174	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6487	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
177	#6481	—	2	16	no	—
178	D₇×Q₁₆	—	2	16	no	—
179	#6478	—	2	16	no	—
180	D₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
181	#6472	—	2	8	no	—
182	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
187	#6460	C₂³	1	2	yes	—
188	#6459	—	2	2	no	—
189	#6458	C₂³	1	2	yes	—
190	#6457	—	2	2	no	—
191	#6456	—	2	2	no	—
192	#6455	C₂³	1	2	yes	—
193	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	#6449	—	2	1	no	—
196	#6447	—	2	2	no	—
197	#6446	—	2	2	no	—
198	#6445	—	2	1	no	—
199	#6445	—	2	2	no	—
200	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
203	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	#6441	—	2	2	no	—
206	#6440	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
208	#6435	—	2	1	no	—
209	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
210	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
211	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#6409	C₂³	1	8	yes	complemented
213	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
214	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
215	#6390	C₂³	1	8	yes	complemented
216	#6384	C₂³	1	8	yes	complemented
217	C₂⁴×Q₈	—	7	1	no	—
218	C₂²×#137	—	7	2	no	—
219	C₂×#525	—	7	1	no	—
220	#3004	—	7	4	no	—
221	#3004	—	7	4	no	—
222	#3004	—	7	2	no	—
223	#3004	—	7	1	no	—
224	#3004	—	7	1	no	—
225	#3004	—	7	2	no	—
226	#3004	—	7	1	no	—
227	#3004	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
228	C₂×#451	—	7	4	no	—
229	C₂×#448	—	7	4	no	—
230	C₂×#419	—	7	2	no	—
231	C₂×#407	—	7	1	no	—
232	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
234	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
235	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₇×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
242	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
244	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#1161	—	2	4	no	—
277	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
278	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
279	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
280	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
281	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
282	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
283	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
284	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
285	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
286	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
287	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
288	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
289	Q₈×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
290	Q₈×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
291	#1159	—	2	4	no	—
292	#1159	—	4	4	no	—
293	D₄×D₇	—	2	4	no	—
294	D₄×D₇	—	4	4	no	—
295	D₄×D₇	—	4	8	no	—
296	#1157	—	2	4	no	—
297	#1157	—	4	4	no	—
298	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
300	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
305	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
332	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
334	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
335	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
336	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
340	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
341	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
344	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
346	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
349	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
350	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
361	#1144	—	2	8	no	—
362	#1144	—	2	8	no	—
363	#1143	—	2	8	no	—
364	#1142	—	2	8	no	—
365	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
377	#1136	—	2	4	no	—
378	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
379	Dic₂₈	—	2	8	no	—
380	#1132	—	2	8	no	—
381	#1131	—	2	8	no	—
382	C₈×D₇	—	2	8	no	—
383	C₂²×#41	—	7	1	no	—
384	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
385	C₂³×Q₈	—	7	4	no	—
386	C₂³×Q₈	—	7	4	no	—
387	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
388	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
389	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
390	C₂³×Q₈	—	14	2	no	—
391	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
392	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
393	C₂³×Q₈	—	14	2	no	—
394	C₂³×Q₈	—	14	16	no	—
395	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
397	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
398	C₂×#137	—	7	2	no	—
399	C₂×#137	—	7	2	no	—
400	C₂×#137	—	7	4	no	—
401	C₂×#137	—	7	4	no	—
402	C₂×#137	—	7	2	no	—
403	C₂×#137	—	14	16	no	—
404	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
405	C₂²×Q₁₆	—	7	4	no	—
406	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
407	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
408	#525	—	7	1	no	—
409	#525	—	7	1	no	—
410	#525	—	7	2	no	—
411	#525	—	7	2	no	—
412	#525	—	7	1	no	—
413	#525	—	14	2	no	—
414	#525	—	14	1	no	—
415	#525	—	14	1	no	—
416	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#123	—	14	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
419	C₂×#121	—	7	2	no	—
420	C₂×#120	—	14	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
422	C₂×#117	—	7	1	no	—
423	#451	—	7	4	no	—
424	#451	—	7	8	no	—
425	#451	—	7	4	no	—
426	#451	—	7	8	no	—
427	#451	—	7	4	no	—
428	#451	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
429	#448	—	7	4	no	—
430	#448	—	7	8	no	—
431	#448	—	7	4	no	—
432	#448	—	7	8	no	—
433	#448	—	7	4	no	—
434	#448	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
435	#419	—	7	2	no	—
436	#419	—	7	2	no	—
437	#419	—	7	2	no	—
438	#419	—	7	8	no	—
439	#419	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
440	C₂×#103	—	7	8	no	—
441	#407	—	7	1	no	—
442	#407	—	7	2	no	—
443	#407	—	7	4	no	—
444	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
446	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
452	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
458	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₇	#120	1	4	yes	—
464	C₂²×D₇	#137	1	8	yes	complemented
465	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
469	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
470	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
473	C₇×D₄	—	2	2	no	—
474	C₇×D₄	—	4	2	no	—
475	C₇×D₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
500	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₇	#120	1	4	yes	—
504	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	D₂₈	—	2	2	no	—
508	D₂₈	—	4	2	no	—
509	D₂₈	—	4	4	no	—
510	C₄×D₇	—	2	32	no	—
511	C₄×D₇	—	2	16	no	—
512	C₄×D₇	—	2	16	no	—
513	C₄×D₇	—	2	4	no	—
514	C₄×D₇	—	2	4	no	—
515	C₄×D₇	—	2	4	no	—
516	C₄×D₇	—	2	4	no	—
517	C₄×D₇	—	2	4	no	—
518	C₄×D₇	—	2	4	no	—
519	C₄×D₇	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇	—	4	4	no	—
521	C₄×D₇	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
524	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
525	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
526	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
527	Dic₁₄	—	2	32	no	—
528	Dic₁₄	—	2	16	no	—
529	Dic₁₄	—	2	8	no	—
530	Dic₁₄	—	2	4	no	—
531	Dic₁₄	—	2	16	no	—
532	Dic₁₄	—	2	16	no	—
533	Dic₁₄	—	2	2	no	—
534	Dic₁₄	—	4	2	no	—
535	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
536	C₇×C₈	—	2	4	no	—
537	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
538	C₂⁵	—	7	1	no	—
539	C₂×#41	—	7	1	no	—
540	C₂×#41	—	7	1	no	—
541	C₂×#41	—	7	1	no	—
542	C₂×#41	—	14	1	no	—
543	C₂×#41	—	14	1	no	—
544	C₂×#41	—	14	8	no	—
545	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
550	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
552	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
553	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
554	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
556	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
557	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
558	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
559	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
561	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
562	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
564	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
565	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
566	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
567	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
568	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
569	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
570	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
571	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
572	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
573	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
574	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
575	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
576	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
577	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
578	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
579	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
580	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
581	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
582	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
596	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
599	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
600	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
602	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
604	#137	—	2	8	no	—
605	#137	—	14	8	no	—
606	#137	—	14	16	no	—
607	#137	—	14	16	no	—
608	#137	—	14	8	no	—
609	#137	—	14	8	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	14	16	no	—
614	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
615	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
619	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
620	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
621	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
622	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
623	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
624	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
625	#123	—	2	1	no	—
626	#123	—	14	2	no	—
627	#123	—	14	1	no	—
628	#123	—	14	2	no	—
629	#123	—	14	1	no	—
630	#123	—	14	1	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
637	#121	—	7	2	no	—
638	#121	—	7	2	no	—
639	#121	—	7	2	no	—
640	#121	—	14	2	no	—
641	#121	—	14	2	no	—
642	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
643	#120	—	2	1	no	—
644	#120	—	14	1	no	—
645	#120	—	14	2	no	—
646	#120	—	14	2	no	—
647	#120	—	14	1	no	—
648	#120	—	14	1	no	—
649	C₄×D₄	—	2	2	no	—
650	C₄×D₄	—	14	2	no	—
651	C₄×D₄	—	14	2	no	—
652	C₄×D₄	—	14	2	no	—
653	C₄×D₄	—	14	2	no	—
654	C₄×D₄	—	14	2	no	—
655	C₄×D₄	—	14	2	no	—
656	C₄×D₄	—	14	2	no	—
657	#117	—	7	1	no	—
658	#117	—	7	2	no	—
659	#117	—	14	1	no	—
660	#117	—	14	1	no	—
661	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
668	#103	—	7	8	no	—
669	#103	—	7	8	no	—
670	#103	—	7	8	no	—
671	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
672	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
674	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
675	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
676	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
682	C₂²×C₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
683	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₇	—	2	16	no	—
685	C₂×D₇	—	2	8	no	—
686	C₂×D₇	—	2	2	no	—
687	C₂×D₇	—	2	2	no	—
688	C₂×D₇	—	2	2	no	—
689	C₂×D₇	—	2	8	no	—
690	C₂×D₇	—	2	16	no	—
691	C₂×D₇	—	4	1	no	—
692	C₂×D₇	—	4	2	no	—
693	C₂×D₇	—	8	4	no	—
694	C₂×D₇	C₂×#120	1	2	yes	—
695	C₂×D₇	C₂×#120	1	2	yes	—
696	C₂×D₇	C₂×#137	1	4	yes	—
697	C₂×D₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
698	C₄×C₇	—	2	8	no	—
699	C₄×C₇	—	2	2	no	—
700	C₄×C₇	—	4	1	no	—
701	C₄×C₇	—	4	2	no	—
702	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
703	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
704	Dic₇	—	2	2	no	—
705	Dic₇	—	2	8	no	—
706	Dic₇	—	4	1	no	—
707	Dic₇	—	4	2	no	—
708	Dic₇	C₂×#120	1	2	yes	—
709	Dic₇	C₂×#120	1	2	yes	—
710	C₂⁴	—	7	2	no	—
711	C₂⁴	—	7	1	no	—
712	C₂⁴	—	7	2	no	—
713	C₂⁴	—	7	1	no	—
714	C₂⁴	—	14	4	no	—
715	C₂⁴	—	14	8	no	—
716	C₂⁴	—	14	1	no	—
717	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
718	#41	—	2	4	no	—
719	#41	—	14	4	no	—
720	#41	—	14	4	no	—
721	#41	—	14	4	no	—
722	#41	—	28	4	no	—
723	#41	—	28	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
731	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
732	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
733	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
736	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
739	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
741	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
742	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
743	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
744	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
745	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
746	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
747	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
748	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
749	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
750	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
752	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
753	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
754	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
755	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
756	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
757	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
758	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
761	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	8	yes	complemented
762	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	7	1	no	—
767	C₂×D₄	—	14	2	no	—
768	C₂×D₄	—	14	1	no	—
769	C₂×D₄	—	14	4	no	—
770	C₂×D₄	—	14	1	no	—
771	C₂×D₄	—	14	2	no	—
772	C₂×D₄	—	14	1	no	—
773	C₂×D₄	—	14	2	no	—
774	C₂×D₄	—	14	1	no	—
775	C₂×D₄	—	28	8	no	—
776	C₂×D₄	—	28	4	no	—
777	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
806	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
810	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
811	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
812	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
822	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
826	Q₁₆	—	2	8	no	—
827	Q₁₆	—	14	8	no	—
828	Q₁₆	—	14	8	no	—
829	Q₁₆	—	14	8	no	—
830	SD₁₆	—	2	8	no	—
831	SD₁₆	—	14	8	no	—
832	SD₁₆	—	14	8	no	—
833	SD₁₆	—	14	8	no	—
834	M₁₆	—	2	4	no	—
835	M₁₆	—	14	8	no	—
836	M₁₆	—	14	4	no	—
837	C₂×C₈	—	7	4	no	—
838	C₂×C₈	—	14	8	no	—
839	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
846	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	14	2	no	—
860	C₄²	—	14	1	no	—
861	C₂×C₇	—	2	2	no	—
862	C₂×C₇	—	2	4	no	—
863	C₂×C₇	—	8	1	no	—
864	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₇	C₂²×#137	1	2	yes	—
866	D₇	—	2	2	no	—
867	D₇	—	2	4	no	—
868	D₇	—	8	1	no	—
869	D₇	#3004	1	4	yes	direct product factor
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	7	1	no	—
874	C₂³	—	7	8	no	—
875	C₂³	—	7	4	no	—
876	C₂³	—	7	2	no	—
877	C₂³	—	7	1	no	—
878	C₂³	—	14	4	no	—
879	C₂³	—	14	4	no	—
880	C₂³	—	14	4	no	—
881	C₂³	—	14	4	no	—
882	C₂³	—	14	4	no	—
883	C₂³	—	14	4	no	—
884	C₂³	—	14	32	no	—
885	C₂³	—	14	4	no	—
886	C₂³	—	14	2	no	—
887	C₂³	—	14	1	no	—
888	C₂³	—	28	2	no	—
889	C₂³	—	28	4	no	—
890	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
891	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
892	Q₈	—	2	16	no	—
893	Q₈	—	2	8	no	—
894	Q₈	—	2	4	no	—
895	Q₈	—	2	2	no	—
896	Q₈	—	7	8	no	—
897	Q₈	—	14	16	no	—
898	Q₈	—	14	16	no	—
899	Q₈	—	14	32	no	—
900	Q₈	—	14	16	no	—
901	Q₈	—	14	8	no	—
902	Q₈	—	14	4	no	—
903	Q₈	—	14	2	no	—
904	Q₈	—	28	2	no	—
905	Q₈	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	4	4	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	14	2	no	—
910	D₄	—	28	4	no	—
911	D₄	—	28	2	no	—
912	D₄	—	28	2	no	—
913	D₄	—	28	4	no	—
914	D₄	—	28	2	no	—
915	D₄	—	28	4	no	—
916	D₄	—	28	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	16	no	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	7	4	no	—
927	C₂×C₄	—	7	1	no	—
928	C₂×C₄	—	7	1	no	—
929	C₂×C₄	—	7	4	no	—
930	C₂×C₄	—	7	4	no	—
931	C₂×C₄	—	7	4	no	—
932	C₂×C₄	—	7	4	no	—
933	C₂×C₄	—	7	2	no	—
934	C₂×C₄	—	14	4	no	—
935	C₂×C₄	—	14	4	no	—
936	C₂×C₄	—	14	4	no	—
937	C₂×C₄	—	14	4	no	—
938	C₂×C₄	—	14	16	no	—
939	C₂×C₄	—	14	16	no	—
940	C₂×C₄	—	14	32	no	—
941	C₂×C₄	—	14	4	no	—
942	C₂×C₄	—	14	4	no	—
943	C₂×C₄	—	14	16	no	—
944	C₂×C₄	—	14	2	no	—
945	C₂×C₄	—	14	8	no	—
946	C₂×C₄	—	14	4	no	—
947	C₂×C₄	—	14	4	no	—
948	C₂×C₄	—	14	4	no	—
949	C₂×C₄	—	14	2	no	—
950	C₂×C₄	—	14	1	no	—
951	C₂×C₄	—	28	2	no	—
952	C₂×C₄	—	28	2	no	—
953	C₂×C₄	—	28	4	no	—
954	C₂×C₄	—	28	2	no	—
955	C₂×C₄	—	28	2	no	—
956	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
959	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
960	C₈	—	2	4	no	—
961	C₈	—	14	4	no	—
962	C₇	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
963	C₂²	—	2	8	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	7	4	no	—
970	C₂²	—	7	2	no	—
971	C₂²	—	7	4	no	—
972	C₂²	—	7	2	no	—
973	C₂²	—	14	16	no	—
974	C₂²	—	14	8	no	—
975	C₂²	—	14	16	no	—
976	C₂²	—	14	8	no	—
977	C₂²	—	14	2	no	—
978	C₂²	—	14	2	no	—
979	C₂²	—	14	2	no	—
980	C₂²	—	28	2	no	—
981	C₂²	—	28	1	no	—
982	C₂²	—	56	4	no	—
983	C₂²	D₇×#120	1	2	yes	—
984	C₂²	D₇×#137	1	4	yes	complemented
985	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄	—	2	8	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	7	2	no	—
991	C₄	—	7	2	no	—
992	C₄	—	14	2	no	—
993	C₄	—	14	8	no	—
994	C₄	—	28	2	no	—
995	C₄	—	28	1	no	—
996	C₄	D₇×#120	1	2	yes	—
997	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
998	C₂	—	2	4	no	—
999	C₂	—	2	2	no	—
1000	C₂	—	7	4	no	—
1001	C₂	—	8	1	no	—
1002	C₂	—	14	4	no	—
1003	C₂	—	14	2	no	—
1004	C₂	—	56	1	no	—
1005	C₂	C₂×D₇×#120	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	C₂×D₇×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3004	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	D₇×#525	C₂
hypercenter	#3004	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3004
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₇	C₂	semidirect
2. C₂×D₇×#137	C₂	semidirect
4. C₇×#3004	C₂	semidirect
5. #11741504	C₂	semidirect
6. #11741424	C₂	semidirect
7. #11740378	C₂	semidirect
8. #11737628	C₂	semidirect
9. D₇×#451	C₂	semidirect
10. #11737484	C₂	semidirect
11. D₇×#448	C₂	semidirect
12. #11736403	C₂	semidirect
13. D₇×#419	C₂	semidirect
14. #11736090	C₂	semidirect
15. D₇×#407	C₂	semidirect
16. C₂³×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
30. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
34. C₂×#6514	C₂²	semidirect
35. C₂×#6505	C₂²	semidirect
38. C₂×#6481	C₂²	semidirect
39. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×#6478	C₂²	semidirect
41. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂×#6472	C₂²	semidirect
56. C₇×#451	C₂²	semidirect
57. C₇×#448	C₂²	semidirect
58. C₇×#419	C₂²	semidirect
59. C₇×#407	C₂²	semidirect
60. #90000	C₂²	semidirect
61. #89999	C₂²	semidirect
62. #89997	C₂²	semidirect
63. #89979	C₂²	semidirect
64. #89958	C₂²	semidirect
65. #89942	C₂²	semidirect
66. #89898	C₂²	semidirect
67. #89892	C₂²	semidirect
68. #89822	C₂²	semidirect
69. #89812	C₂²	semidirect
70. #89776	C₂²	semidirect
71. #89580	C₂²	semidirect
72. #89578	C₂²	semidirect
73. #89574	C₂²	semidirect
74. D₇×#103	C₂²	semidirect
75. #89511	C₂²	semidirect
76. #89510	C₂²	semidirect
77. #89498	C₂²	semidirect
109. C₂×Q₈×D₇	D₄	semidirect
147. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
148. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
159. C₂×#1144	C₂³	semidirect
160. C₂×#1144	C₂³	semidirect
162. C₂×#1143	C₂³	semidirect
169. C₂×#1142	C₂³	semidirect
183. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
184. C₂×#1132	C₂³	semidirect
210. C₇×#103	C₂³	semidirect
212. #6409	C₂³	semidirect
215. #6390	C₂³	semidirect
216. #6384	C₂³	semidirect
227. #3004	D₇	direct (N × H)
247. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
290. Q₈×D₇	C₂×D₄	semidirect
345. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
395. C₂³×Q₈	C₂×D₇	semidirect
404. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
428. #451	C₂×D₇	semidirect
434. #448	C₂×D₇	semidirect
439. #419	C₂×D₇	semidirect
444. #407	C₂×D₇	semidirect
464. C₂²×D₇	#137	semidirect
614. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
619. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
671. #103	C₂²×D₇	semidirect
682. C₂²×C₇	C₂×#137	semidirect
697. C₂×D₇	C₂×#137	semidirect
761. C₂×Q₈	D₄×D₇	semidirect
869. D₇	#3004	direct (N × H)
962. C₇	C₂×#3004	semidirect
984. C₂²	D₇×#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₇	2
C₂×D₇×#137	2
D₇×#525	2
C₇×#3004	2
#11741504	2
#11741424	2
#11740378	2
#11737628	2
D₇×#451	2
#11737484	2
D₇×#448	2
#11736403	2
D₇×#419	2
#11736090	2
D₇×#407	2
C₂×#3004	7

Subgroups — D7×#3004 #14220147

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3004 #14220147