Subgroups — C₂×#11741391 #14220167

Order 1792.

5422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741391	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
16	C₂×D₇×#41	—	2	8	no	—
17	C₂×D₇×#41	—	2	8	no	—
18	C₂×D₇×#41	—	2	4	no	—
19	C₂×D₇×#41	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#1159	—	2	1	no	—
23	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#1157	—	2	1	no	—
27	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
31	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
36	C₂×#6501	—	2	4	no	—
37	C₂×#6501	—	2	1	no	—
38	C₂×#6501	—	2	1	no	—
39	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6501	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6495	—	2	8	no	—
44	C₂×#6495	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90004	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89944	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#89942	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#89930	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#89928	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#89905	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#89898	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#3006	—	7	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
66	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×#41	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
78	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
87	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	D₇×#41	—	2	64	no	—
91	D₇×#41	—	2	32	no	—
92	D₇×#41	—	2	32	no	—
93	C₂×#1161	—	2	4	no	—
94	C₂×#1161	—	2	4	no	—
95	C₂×#1161	—	2	2	no	—
96	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×#1159	—	2	16	no	—
102	C₂×#1159	—	2	4	no	—
103	C₂×#1159	—	2	8	no	—
104	C₂×#1159	—	2	2	no	—
105	C₂×#1159	—	2	4	no	—
106	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
108	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×#1157	—	2	16	no	—
114	C₂×#1157	—	2	4	no	—
115	C₂×#1157	—	2	2	no	—
116	C₂×#1157	—	2	8	no	—
117	C₂×#1157	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
137	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₇×D₈	—	2	8	no	—
140	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
147	#6501	—	2	4	no	—
148	#6501	—	2	4	no	—
149	#6501	—	2	8	no	—
150	#6501	—	2	8	no	—
151	#6501	C₂³	1	8	yes	—
152	#6501	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₂×#1142	—	2	8	no	—
154	C₂×#1142	C₂³	1	8	yes	complemented
155	#6495	—	2	32	no	—
156	C₂×#1141	—	2	8	no	—
157	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×#1136	—	2	4	no	—
163	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	#6409	C₂³	1	8	yes	complemented
166	#6406	C₂³	1	8	yes	complemented
167	#6395	C₂³	1	8	yes	complemented
168	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
169	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#6390	C₂³	1	8	yes	complemented
171	C₂³×#41	—	7	1	no	—
172	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
173	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂²×#121	—	7	1	no	—
175	#3006	—	7	16	no	—
176	C₂×#449	—	7	2	no	—
177	C₂×#449	—	7	2	no	—
178	C₂×#448	—	7	2	no	—
179	C₂×#447	—	7	2	no	—
180	C₂×#417	—	7	1	no	—
181	C₂×#417	—	7	1	no	—
182	C₂×#407	—	7	1	no	—
183	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
189	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
191	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₇×#41	—	2	16	no	—
202	C₇×#41	—	2	8	no	—
203	C₇×#41	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
204	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
243	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	#1161	—	2	16	no	—
254	#1161	—	2	8	no	—
255	#1161	—	2	8	no	—
256	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
257	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
258	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
259	#1159	—	2	64	no	—
260	#1159	—	2	16	no	—
261	#1159	—	2	8	no	—
262	#1159	—	2	8	no	—
263	D₄×D₇	—	2	64	no	—
264	D₄×D₇	—	2	16	no	—
265	D₄×D₇	—	2	8	no	—
266	D₄×D₇	—	2	8	no	—
267	#1157	—	2	64	no	—
268	#1157	—	2	16	no	—
269	#1157	—	2	8	no	—
270	#1157	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
271	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
272	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
274	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
276	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
304	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
306	C₇×D₈	—	2	16	no	—
307	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
308	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
312	#1142	—	2	16	no	—
313	#1141	—	2	16	no	—
314	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
317	#1136	—	2	8	no	—
318	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×#41	—	7	8	no	—
321	C₂²×#41	—	7	1	no	—
322	C₂²×#41	—	7	1	no	—
323	C₂²×#41	—	7	1	no	—
324	C₂²×#41	—	14	1	no	—
325	C₂²×#41	—	14	1	no	—
326	C₂²×#41	—	14	4	no	—
327	C₂²×#41	—	14	8	no	—
328	C₂²×#41	—	14	8	no	—
329	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
331	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
333	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
334	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
336	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
337	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
340	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
341	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
342	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
343	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
344	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
345	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
346	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×#121	—	7	2	no	—
348	C₂×#121	—	7	2	no	—
349	C₂×#121	—	7	8	no	—
350	C₂×#121	—	14	1	no	—
351	C₂×#121	—	14	4	no	—
352	C₂×#121	—	14	1	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
355	#449	—	7	16	no	—
356	#449	—	7	16	no	—
357	#448	—	7	16	no	—
358	#447	—	7	16	no	—
359	#417	—	7	8	no	—
360	#417	—	7	8	no	—
361	C₂×#103	—	7	2	no	—
362	C₂×#103	—	7	2	no	—
363	C₂×#102	—	7	2	no	—
364	C₂×#102	—	7	2	no	—
365	#407	—	7	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
374	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
375	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
378	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
380	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
381	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
382	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
383	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
388	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
397	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
398	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
402	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
403	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
408	C₇×D₄	—	2	16	no	—
409	C₇×D₄	—	2	4	no	—
410	C₇×D₄	—	2	2	no	—
411	C₇×D₄	—	2	4	no	—
412	C₇×D₄	—	2	4	no	—
413	C₇×D₄	—	4	4	no	—
414	C₇×D₄	—	4	8	no	—
415	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
419	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×C₇	#120	1	8	yes	—
421	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
429	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
430	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
431	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
432	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
441	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	D₂₈	—	2	16	no	—
445	D₂₈	—	2	4	no	—
446	D₂₈	—	2	2	no	—
447	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
448	C₄×D₇	—	2	16	no	—
449	C₄×D₇	—	2	16	no	—
450	C₄×D₇	—	2	8	no	—
451	C₄×D₇	—	2	16	no	—
452	C₄×D₇	—	2	8	no	—
453	C₄×D₇	—	2	4	no	—
454	C₄×D₇	—	2	4	no	—
455	C₄×D₇	—	2	2	no	—
456	C₄×D₇	—	2	2	no	—
457	C₄×D₇	—	2	2	no	—
458	C₄×D₇	—	2	2	no	—
459	Dic₁₄	—	2	16	no	—
460	Dic₁₄	—	2	4	no	—
461	Dic₁₄	—	2	2	no	—
462	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
463	C₇×C₈	—	2	4	no	—
464	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
465	C₂⁵	—	2	1	no	—
466	C₂⁵	—	7	1	no	—
467	C₂⁵	—	14	1	no	—
468	C₂×#41	—	2	4	no	—
469	C₂×#41	—	2	2	no	—
470	C₂×#41	—	7	4	no	—
471	C₂×#41	—	7	4	no	—
472	C₂×#41	—	7	8	no	—
473	C₂×#41	—	7	4	no	—
474	C₂×#41	—	14	8	no	—
475	C₂×#41	—	14	16	no	—
476	C₂×#41	—	14	8	no	—
477	C₂×#41	—	14	2	no	—
478	C₂×#41	—	14	2	no	—
479	C₂×#41	—	14	4	no	—
480	C₂×#41	—	14	16	no	—
481	C₂×#41	—	14	4	no	—
482	C₂×#41	—	14	32	no	—
483	C₂×#41	—	14	64	no	—
484	C₂×#41	—	14	32	no	—
485	C₂×#41	—	14	4	no	—
486	C₂×#41	—	14	4	no	—
487	C₂×#41	—	14	2	no	—
488	C₂×#41	—	14	4	no	—
489	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
490	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
491	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
492	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
496	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
497	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
511	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
515	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
521	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
531	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
533	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
539	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	14	32	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
544	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
545	C₂×D₈	—	2	8	no	—
546	C₂×D₈	—	7	8	no	—
547	C₂×D₈	—	14	8	no	—
548	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
549	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
550	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
552	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
553	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
554	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
555	#121	—	7	8	no	—
556	#121	—	7	8	no	—
557	#121	—	14	8	no	—
558	#121	—	14	4	no	—
559	#121	—	14	4	no	—
560	#121	—	14	8	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
568	#103	—	7	8	no	—
569	#103	—	7	8	no	—
570	#102	—	7	8	no	—
571	#102	—	7	8	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
574	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
575	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
585	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
586	C₂²×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
587	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
588	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
589	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
590	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₇	—	2	2	no	—
592	C₂×D₇	—	2	8	no	—
593	C₂×D₇	—	2	2	no	—
594	C₂×D₇	—	2	2	no	—
595	C₂×D₇	—	2	4	no	—
596	C₂×D₇	—	2	2	no	—
597	C₂×D₇	—	2	2	no	—
598	C₂×D₇	—	4	16	no	—
599	C₂×D₇	—	4	32	no	—
600	C₂×D₇	—	4	4	no	—
601	C₂×D₇	—	4	8	no	—
602	C₂×D₇	—	4	2	no	—
603	C₂×D₇	—	4	2	no	—
604	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
605	C₄×C₇	—	2	4	no	—
606	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
607	C₄×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
608	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
610	Dic₇	—	2	2	no	—
611	Dic₇	—	2	4	no	—
612	Dic₇	—	2	2	no	—
613	Dic₇	—	4	4	no	—
614	C₂⁴	—	2	1	no	—
615	C₂⁴	—	2	4	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	4	4	no	—
618	C₂⁴	—	4	4	no	—
619	C₂⁴	—	4	4	no	—
620	C₂⁴	—	7	1	no	—
621	C₂⁴	—	7	1	no	—
622	C₂⁴	—	7	4	no	—
623	C₂⁴	—	14	4	no	—
624	C₂⁴	—	14	4	no	—
625	C₂⁴	—	14	8	no	—
626	C₂⁴	—	14	4	no	—
627	C₂⁴	—	14	1	no	—
628	C₂⁴	—	28	2	no	—
629	C₂⁴	—	28	4	no	—
630	C₂⁴	—	28	4	no	—
631	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
632	#41	—	2	16	no	—
633	#41	—	2	8	no	—
634	#41	—	7	16	no	—
635	#41	—	14	64	no	—
636	#41	—	14	8	no	—
637	#41	—	14	64	no	—
638	#41	—	14	16	no	—
639	#41	—	14	8	no	—
640	#41	—	14	16	no	—
641	#41	—	14	8	no	—
642	#41	—	14	8	no	—
643	#41	—	14	16	no	—
644	#41	—	14	8	no	—
645	#41	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	complemented
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
654	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
657	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
658	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	—	2	8	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	8	no	—
671	C₂×D₄	—	7	4	no	—
672	C₂×D₄	—	7	2	no	—
673	C₂×D₄	—	14	4	no	—
674	C₂×D₄	—	14	8	no	—
675	C₂×D₄	—	14	4	no	—
676	C₂×D₄	—	14	8	no	—
677	C₂×D₄	—	14	64	no	—
678	C₂×D₄	—	14	16	no	—
679	C₂×D₄	—	14	4	no	—
680	C₂×D₄	—	14	8	no	—
681	C₂×D₄	—	14	8	no	—
682	C₂×D₄	—	14	8	no	—
683	C₂×D₄	—	14	4	no	—
684	C₂×D₄	—	14	8	no	—
685	C₂×D₄	—	14	8	no	—
686	C₂×D₄	—	14	8	no	—
687	C₂×D₄	—	14	1	no	—
688	C₂×D₄	—	14	2	no	—
689	C₂×D₄	—	28	8	no	—
690	C₂×D₄	—	28	32	no	—
691	C₂×D₄	—	28	8	no	—
692	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
693	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
694	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
712	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
730	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
736	SD₁₆	—	2	16	no	—
737	SD₁₆	—	14	16	no	—
738	D₈	—	2	16	no	—
739	D₈	—	14	16	no	—
740	M₁₆	—	2	8	no	—
741	M₁₆	—	14	8	no	—
742	C₂×C₈	—	2	4	no	—
743	C₂×C₈	—	7	4	no	—
744	C₂×C₈	—	14	4	no	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
746	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
751	C₂×C₇	—	2	4	no	—
752	C₂×C₇	—	4	4	no	—
753	C₂×C₇	—	8	4	no	—
754	C₂×C₇	#3006	1	4	yes	complemented
755	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
758	D₇	—	2	4	no	—
759	D₇	—	4	2	no	—
760	D₇	—	4	4	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	4	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	4	no	—
766	C₂³	—	4	8	no	—
767	C₂³	—	4	8	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	4	no	—
771	C₂³	—	4	4	no	—
772	C₂³	—	4	8	no	—
773	C₂³	—	4	4	no	—
774	C₂³	—	7	4	no	—
775	C₂³	—	7	2	no	—
776	C₂³	—	7	2	no	—
777	C₂³	—	8	16	no	—
778	C₂³	—	14	8	no	—
779	C₂³	—	14	16	no	—
780	C₂³	—	14	2	no	—
781	C₂³	—	14	2	no	—
782	C₂³	—	14	2	no	—
783	C₂³	—	14	2	no	—
784	C₂³	—	14	4	no	—
785	C₂³	—	14	8	no	—
786	C₂³	—	14	2	no	—
787	C₂³	—	14	2	no	—
788	C₂³	—	28	4	no	—
789	C₂³	—	28	16	no	—
790	C₂³	—	28	8	no	—
791	C₂³	—	28	8	no	—
792	C₂³	—	28	32	no	—
793	C₂³	—	28	2	no	—
794	C₂³	—	28	2	no	—
795	C₂³	#6500	1	4	yes	—
796	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	2	4	no	—
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	7	4	no	—
801	Q₈	—	14	16	no	—
802	Q₈	—	14	4	no	—
803	Q₈	—	14	2	no	—
804	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
805	D₄	—	2	16	no	—
806	D₄	—	2	4	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	2	4	no	—
809	D₄	—	2	4	no	—
810	D₄	—	4	8	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	7	4	no	—
813	D₄	—	14	16	no	—
814	D₄	—	14	16	no	—
815	D₄	—	14	16	no	—
816	D₄	—	14	16	no	—
817	D₄	—	14	4	no	—
818	D₄	—	14	2	no	—
819	D₄	—	28	16	no	—
820	D₄	—	28	16	no	—
821	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	16	no	—
825	C₂×C₄	—	7	2	no	—
826	C₂×C₄	—	7	2	no	—
827	C₂×C₄	—	14	16	no	—
828	C₂×C₄	—	14	16	no	—
829	C₂×C₄	—	14	16	no	—
830	C₂×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₄	—	14	2	no	—
832	C₂×C₄	—	14	8	no	—
833	C₂×C₄	—	14	4	no	—
834	C₂×C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄	—	14	8	no	—
836	C₂×C₄	—	14	4	no	—
837	C₂×C₄	—	14	4	no	—
838	C₂×C₄	—	14	8	no	—
839	C₂×C₄	—	14	16	no	—
840	C₂×C₄	—	14	2	no	—
841	C₂×C₄	—	14	2	no	—
842	C₂×C₄	—	14	2	no	—
843	C₂×C₄	—	14	2	no	—
844	C₂×C₄	—	14	4	no	—
845	C₂×C₄	—	28	8	no	—
846	C₂×C₄	—	28	4	no	—
847	C₂×C₄	#6500	1	4	yes	—
848	C₂×C₄	#6500	1	8	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
856	C₈	—	2	4	no	—
857	C₈	—	14	4	no	—
858	C₇	C₂×#3006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	8	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	8	no	—
866	C₂²	—	4	4	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	4	4	no	—
869	C₂²	—	7	4	no	—
870	C₂²	—	8	16	no	—
871	C₂²	—	8	8	no	—
872	C₂²	—	14	2	no	—
873	C₂²	—	14	2	no	—
874	C₂²	—	14	8	no	—
875	C₂²	—	14	2	no	—
876	C₂²	—	14	2	no	—
877	C₂²	—	14	4	no	—
878	C₂²	—	14	2	no	—
879	C₂²	—	28	16	no	—
880	C₂²	—	28	32	no	—
881	C₂²	—	28	2	no	—
882	C₂²	—	28	2	no	—
883	C₂²	—	28	4	no	—
884	C₂²	—	28	8	no	—
885	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
886	C₂²	#90464	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂×#6500	1	4	yes	—
888	C₂²	C₂×#6500	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	14	2	no	—
892	C₄	—	14	2	no	—
893	C₄	—	14	4	no	—
894	C₄	—	28	4	no	—
895	C₄	C₂×#6500	1	4	yes	—
896	C₄	C₂×#6500	1	2	yes	—
897	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂	—	2	4	no	—
900	C₂	—	4	4	no	—
901	C₂	—	8	4	no	—
902	C₂	—	14	4	no	—
903	C₂	—	28	2	no	—
904	C₂	—	28	4	no	—
905	C₂	#11741391	1	4	yes	direct product factor
906	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂×#90464	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂²×#6500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₇×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. C₂²×#6501	C₂	semidirect
4. C₂²×#6495	C₂	semidirect
5. C₂×#90004	C₂	semidirect
6. #11741391	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89944	C₂	semidirect
8. C₂×#89942	C₂	semidirect
9. C₂×#89930	C₂	semidirect
10. C₂×#89928	C₂	semidirect
11. C₂×#89905	C₂	semidirect
12. C₂×#89898	C₂	semidirect
14. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂×D₇×#41	C₂²	semidirect
20. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×#6501	C₂²	semidirect
41. C₂×#6501	C₂²	semidirect
42. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
44. C₂×#6495	C₂²	semidirect
45. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
47. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
48. #90004	C₂²	semidirect
49. C₂×#6409	C₂²	semidirect
50. C₂×#6406	C₂²	semidirect
51. #89944	C₂²	semidirect
52. #89942	C₂²	semidirect
53. #89930	C₂²	semidirect
54. #89928	C₂²	semidirect
55. #89905	C₂²	semidirect
56. #89898	C₂²	semidirect
57. C₂×#6395	C₂²	semidirect
58. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₂×#6390	C₂²	semidirect
67. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
77. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
96. C₂×#1161	C₂³	semidirect
100. C₂×Q₈×D₇	C₂³	semidirect
106. C₂×#1159	C₂³	semidirect
112. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
117. C₂×#1157	D₄	semidirect
138. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
140. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
142. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
152. #6501	C₂³	semidirect
154. C₂×#1142	C₂³	semidirect
157. C₂×#1141	C₂³	semidirect
161. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
163. C₂×#1136	C₂³	semidirect
165. #6409	C₂³	semidirect
166. #6406	C₂³	semidirect
167. #6395	C₂³	semidirect
168. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
169. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
170. #6390	C₂³	semidirect
173. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇	semidirect
203. C₇×#41	C₂×D₄	semidirect
206. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
220. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
270. #1157	C₂×D₄	semidirect
275. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
303. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
334. C₂³×D₄	C₂×D₇	semidirect
340. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
342. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
344. C₂²×D₈	C₂×D₇	semidirect
346. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
402. C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
407. C₇×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
415. C₇×D₄	C₂²×D₄	semidirect
447. D₂₈	C₂²×D₄	semidirect
462. Dic₁₄	C₂²×D₄	semidirect
489. C₂×#41	C₂²⋊D₇	semidirect
520. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
544. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
548. C₂×D₈	C₂²×D₇	semidirect
552. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
604. C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
645. #41	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
657. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
692. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
754. C₂×C₇	#3006	semidirect
804. Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	semidirect
821. D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	semidirect
858. C₇	C₂×#3006	semidirect
905. C₂	#11741391	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×#41	2
C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂²×#6501	2
C₂²×#6495	2
C₂×#90004	2
#11741391	2
C₂×#89944	2
C₂×#89942	2
C₂×#89930	2
C₂×#89928	2
C₂×#89905	2
C₂×#89898	2
C₂×#3006	7

Subgroups — C2×#11741391 #14220167

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11741391 #14220167