Subgroups — #14220192

Order 1792.

5098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11736329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11736278	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
15	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₇×#41	—	2	8	no	—
17	C₂×D₇×#41	—	2	8	no	—
18	C₂×D₇×#41	—	2	2	no	—
19	C₂×D₇×#41	—	2	2	no	—
20	C₂×D₇×#41	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₇×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#1159	—	2	1	no	—
25	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#1157	—	2	1	no	—
29	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90513	—	2	8	no	—
37	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#90439	—	2	8	no	—
43	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#6467	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#90215	—	2	2	no	—
49	#90215	—	2	1	no	—
50	#90215	—	2	1	no	—
51	#90215	C₂²	1	2	yes	—
52	#90215	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#90215	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#6449	—	2	1	no	—
57	C₂×#6445	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
59	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₇×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89898	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89898	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89898	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89776	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89774	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89773	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89738	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89583	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89582	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#89580	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89578	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89555	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#89553	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#89548	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#89545	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#60359	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
84	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
85	C₂×C₇×#41	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	D₇×#41	—	2	32	no	—
100	D₇×#41	—	2	32	no	—
101	D₇×#41	—	2	16	no	—
102	D₇×#41	—	2	16	no	—
103	D₇×#41	—	2	16	no	—
104	D₇×#41	—	2	16	no	—
105	C₂×#1161	—	2	4	no	—
106	C₂×#1161	—	2	4	no	—
107	C₂×#1161	—	2	2	no	—
108	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#1159	—	2	16	no	—
114	C₂×#1159	—	2	4	no	—
115	C₂×#1159	—	2	4	no	—
116	C₂×#1159	—	2	4	no	—
117	C₂×#1159	—	2	2	no	—
118	C₂×#1159	—	2	4	no	—
119	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
121	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#1157	—	2	16	no	—
128	C₂×#1157	—	2	4	no	—
129	C₂×#1157	—	2	1	no	—
130	C₂×#1157	—	2	1	no	—
131	C₂×#1157	—	2	1	no	—
132	C₂×#1157	—	2	1	no	—
133	C₂×#1157	—	2	4	no	—
134	C₂×#1157	—	2	4	no	—
135	C₂×#1157	—	2	4	no	—
136	C₂×#1157	—	2	4	no	—
137	C₂×#1157	D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
147	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₇×#117	—	2	1	no	—
171	C₇×#117	—	2	1	no	—
172	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
177	#6514	—	2	8	no	—
178	#6513	—	2	16	no	—
179	#6512	—	2	8	no	—
180	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#6505	—	2	8	no	—
182	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#6495	—	2	8	no	—
185	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
189	C₂×#1136	—	2	4	no	—
190	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#6472	—	2	8	no	—
194	#6472	—	2	8	no	—
195	#6471	—	2	8	no	—
196	#6471	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#6467	—	2	16	no	—
199	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#6460	—	2	2	no	—
203	#6460	—	2	2	no	—
204	#6460	C₂³	1	4	yes	—
205	#6460	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#6458	—	2	2	no	—
207	#6458	—	2	2	no	—
208	#6458	C₂³	1	4	yes	—
209	#6458	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#6449	—	2	2	no	—
211	#6449	—	2	4	no	—
212	#6449	—	2	2	no	—
213	#6445	—	2	2	no	—
214	#6445	—	2	4	no	—
215	#6445	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
217	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
218	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
219	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
220	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
221	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
222	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
223	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
224	#6384	C₂³	1	8	yes	complemented
225	#6383	C₂³	1	8	yes	complemented
226	C₂³×#41	—	7	1	no	—
227	C₂×#575	—	7	1	no	—
228	C₂×#575	—	7	1	no	—
229	C₂×#525	—	7	1	no	—
230	#3007	—	7	4	no	—
231	#3006	—	7	4	no	—
232	#3005	—	7	2	no	—
233	#3005	—	7	2	no	—
234	#3004	—	7	2	no	—
235	#3003	—	7	2	no	—
236	#3002	—	7	8	no	—
237	#2896	—	7	1	no	—
238	#2896	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#407	—	7	1	no	—
240	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
243	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
245	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
246	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
247	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
248	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
249	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₇×#41	—	2	8	no	—
254	C₇×#41	—	2	8	no	—
255	C₇×#41	—	2	4	no	—
256	C₇×#41	—	2	4	no	—
257	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
259	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
294	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	#1161	—	2	16	no	—
303	#1161	—	2	8	no	—
304	#1161	—	2	8	no	—
305	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
306	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
307	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
308	#1159	—	2	32	no	—
309	#1159	—	2	32	no	—
310	#1159	—	2	16	no	—
311	#1159	—	2	8	no	—
312	#1159	—	2	8	no	—
313	D₄×D₇	—	2	32	no	—
314	D₄×D₇	—	2	32	no	—
315	D₄×D₇	—	2	16	no	—
316	D₄×D₇	—	2	8	no	—
317	D₄×D₇	—	2	8	no	—
318	#1157	—	2	32	no	—
319	#1157	—	2	32	no	—
320	#1157	—	2	8	no	—
321	#1157	—	2	8	no	—
322	#1157	—	2	4	no	—
323	#1157	—	2	4	no	—
324	#1157	—	2	4	no	—
325	#1157	—	2	4	no	—
326	#1157	—	2	4	no	—
327	#1157	—	2	4	no	—
328	#1157	—	4	4	no	—
329	#1157	—	4	4	no	—
330	#1157	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	#1157	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
332	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
333	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
334	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
339	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
340	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
342	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
343	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
378	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
385	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
388	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
397	#1144	—	2	8	no	—
398	#1143	—	2	8	no	—
399	#1142	—	2	8	no	—
400	#1141	—	2	8	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
406	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
407	#1136	—	2	4	no	—
408	#1136	—	2	4	no	—
409	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
411	Dic₂₈	—	2	8	no	—
412	D₅₆	—	2	8	no	—
413	#1132	—	2	8	no	—
414	#1132	—	2	8	no	—
415	C₂²×#41	—	7	4	no	—
416	C₂²×#41	—	7	4	no	—
417	C₂²×#41	—	7	1	no	—
418	C₂²×#41	—	7	1	no	—
419	C₂²×#41	—	7	1	no	—
420	C₂²×#41	—	7	1	no	—
421	C₂²×#41	—	14	1	no	—
422	C₂²×#41	—	14	1	no	—
423	C₂²×#41	—	14	2	no	—
424	C₂²×#41	—	14	2	no	—
425	C₂²×#41	—	14	8	no	—
426	C₂²×#41	—	14	8	no	—
427	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
429	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
430	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
431	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
432	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
433	#575	—	14	8	no	—
434	#575	—	14	8	no	—
435	C₂×#137	—	7	2	no	—
436	C₂×#137	—	7	2	no	—
437	C₂×#137	—	7	2	no	—
438	C₂×#137	—	7	2	no	—
439	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
440	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
441	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
442	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
443	C₂×#135	—	7	4	no	—
444	C₂×#135	—	7	4	no	—
445	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
446	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#525	—	7	2	no	—
448	#525	—	7	2	no	—
449	#525	—	7	4	no	—
450	#525	—	14	1	no	—
451	#525	—	14	2	no	—
452	#525	—	14	1	no	—
453	C₂×#123	—	14	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
455	C₂×#121	—	7	2	no	—
456	C₂×#120	—	14	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
458	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#452	—	7	8	no	—
460	#452	—	7	8	no	—
461	#451	—	7	8	no	—
462	#450	—	7	8	no	—
463	#449	—	7	8	no	—
464	#449	—	7	8	no	—
465	#448	—	7	8	no	—
466	#447	—	7	8	no	—
467	#419	—	7	2	no	—
468	#419	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
469	#418	—	7	2	no	—
470	#418	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
471	#417	—	7	4	no	—
472	#417	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
473	#416	—	7	4	no	—
474	#416	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
475	#407	—	7	2	no	—
476	#407	—	7	2	no	—
477	#407	—	7	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
479	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
480	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
482	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
483	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
484	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
489	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
490	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
492	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
493	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
494	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
496	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
497	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
502	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
503	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
504	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
505	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
506	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
507	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
508	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
511	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
513	C₇×D₄	—	2	8	no	—
514	C₇×D₄	—	2	8	no	—
515	C₇×D₄	—	2	4	no	—
516	C₇×D₄	—	2	2	no	—
517	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
518	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
525	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
526	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
527	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
538	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
539	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
540	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
541	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
543	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
544	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
546	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
548	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
549	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
552	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	D₂₈	—	2	16	no	—
555	D₂₈	—	2	4	no	—
556	D₂₈	—	2	2	no	—
557	D₂₈	—	2	2	no	—
558	D₂₈	—	2	2	no	—
559	D₂₈	—	4	8	no	—
560	D₂₈	—	4	8	no	—
561	D₂₈	—	4	2	no	—
562	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
563	C₄×D₇	—	2	16	no	—
564	C₄×D₇	—	2	16	no	—
565	C₄×D₇	—	2	4	no	—
566	C₄×D₇	—	2	4	no	—
567	C₄×D₇	—	2	8	no	—
568	C₄×D₇	—	2	8	no	—
569	C₄×D₇	—	2	4	no	—
570	C₄×D₇	—	2	4	no	—
571	C₄×D₇	—	2	4	no	—
572	C₄×D₇	—	2	4	no	—
573	C₄×D₇	—	2	2	no	—
574	C₄×D₇	—	2	2	no	—
575	C₄×D₇	—	2	2	no	—
576	C₄×D₇	—	2	2	no	—
577	C₄×D₇	—	4	4	no	—
578	C₄×D₇	—	4	4	no	—
579	Dic₁₄	—	2	16	no	—
580	Dic₁₄	—	2	4	no	—
581	Dic₁₄	—	2	2	no	—
582	Dic₁₄	—	2	2	no	—
583	Dic₁₄	—	2	2	no	—
584	Dic₁₄	—	4	2	no	—
585	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
586	C₇×C₈	—	2	4	no	—
587	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
588	C₂⁵	—	7	1	no	—
589	C₂⁵	—	14	1	no	—
590	C₂×#41	—	2	4	no	—
591	C₂×#41	—	2	1	no	—
592	C₂×#41	—	2	1	no	—
593	C₂×#41	—	7	4	no	—
594	C₂×#41	—	7	4	no	—
595	C₂×#41	—	7	8	no	—
596	C₂×#41	—	7	2	no	—
597	C₂×#41	—	7	2	no	—
598	C₂×#41	—	7	2	no	—
599	C₂×#41	—	7	2	no	—
600	C₂×#41	—	14	4	no	—
601	C₂×#41	—	14	4	no	—
602	C₂×#41	—	14	16	no	—
603	C₂×#41	—	14	4	no	—
604	C₂×#41	—	14	4	no	—
605	C₂×#41	—	14	2	no	—
606	C₂×#41	—	14	2	no	—
607	C₂×#41	—	14	4	no	—
608	C₂×#41	—	14	16	no	—
609	C₂×#41	—	14	4	no	—
610	C₂×#41	—	14	16	no	—
611	C₂×#41	—	14	16	no	—
612	C₂×#41	—	14	32	no	—
613	C₂×#41	—	14	32	no	—
614	C₂×#41	—	14	16	no	—
615	C₂×#41	—	14	16	no	—
616	C₂×#41	—	14	4	no	—
617	C₂×#41	—	14	4	no	—
618	C₂×#41	—	14	4	no	—
619	C₂×#41	—	14	1	no	—
620	C₂×#41	—	14	1	no	—
621	C₂×#41	—	14	1	no	—
622	C₂×#41	—	14	1	no	—
623	C₂×#41	—	14	4	no	—
624	C₂×#41	—	14	4	no	—
625	C₂×#41	D₂₈	1	8	yes	complemented
626	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
627	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
628	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
629	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
630	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
631	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
632	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
633	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
634	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
635	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
638	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
645	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
646	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
647	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
648	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
651	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
652	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
665	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
666	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
668	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
670	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
671	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
674	#137	—	14	8	no	—
675	#137	—	14	8	no	—
676	#137	—	14	8	no	—
677	#137	—	14	8	no	—
678	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
679	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
680	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
681	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
682	#135	—	14	16	no	—
683	#135	—	14	16	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
690	C₂×D₈	—	7	4	no	—
691	C₂×D₈	—	7	4	no	—
692	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
693	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
694	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
695	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
696	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
697	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
698	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
699	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
700	#123	—	14	2	no	—
701	#123	—	14	2	no	—
702	#123	—	14	4	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
707	#121	—	7	4	no	—
708	#121	—	7	4	no	—
709	#121	—	14	2	no	—
710	#121	—	14	2	no	—
711	#120	—	14	2	no	—
712	#120	—	14	2	no	—
713	#120	—	14	4	no	—
714	C₄×D₄	—	14	4	no	—
715	C₄×D₄	—	14	4	no	—
716	C₄×D₄	—	14	4	no	—
717	C₄×D₄	—	14	4	no	—
718	#117	—	2	1	no	—
719	#117	—	2	1	no	—
720	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
721	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
722	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
728	#103	—	7	8	no	—
729	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
730	#102	—	7	8	no	—
731	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
732	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
734	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
739	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
740	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
741	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
742	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
743	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
744	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×D₇	—	2	8	no	—
746	C₂×D₇	—	2	2	no	—
747	C₂×D₇	—	2	2	no	—
748	C₂×D₇	—	2	2	no	—
749	C₂×D₇	—	2	4	no	—
750	C₂×D₇	—	2	2	no	—
751	C₂×D₇	—	2	2	no	—
752	C₂×D₇	—	4	8	no	—
753	C₂×D₇	—	4	8	no	—
754	C₂×D₇	—	4	32	no	—
755	C₂×D₇	—	4	4	no	—
756	C₂×D₇	—	4	8	no	—
757	C₂×D₇	—	4	4	no	—
758	C₂×D₇	—	4	2	no	—
759	C₂×D₇	—	4	4	no	—
760	C₂×D₇	—	8	4	no	—
761	C₂×D₇	#575	1	4	yes	complemented
762	C₄×C₇	—	2	4	no	—
763	C₄×C₇	—	4	4	no	—
764	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
765	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
766	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
767	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
769	Dic₇	—	2	2	no	—
770	Dic₇	—	2	4	no	—
771	Dic₇	—	2	2	no	—
772	Dic₇	—	4	2	no	—
773	C₂⁴	—	2	1	no	—
774	C₂⁴	—	7	1	no	—
775	C₂⁴	—	7	2	no	—
776	C₂⁴	—	7	2	no	—
777	C₂⁴	—	7	1	no	—
778	C₂⁴	—	14	4	no	—
779	C₂⁴	—	14	8	no	—
780	C₂⁴	—	14	4	no	—
781	C₂⁴	—	14	1	no	—
782	C₂⁴	—	14	1	no	—
783	C₂⁴	—	28	4	no	—
784	C₂⁴	—	28	8	no	—
785	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
786	#41	—	2	8	no	—
787	#41	—	2	8	no	—
788	#41	—	2	4	no	—
789	#41	—	2	4	no	—
790	#41	—	7	8	no	—
791	#41	—	7	8	no	—
792	#41	—	14	32	no	—
793	#41	—	14	32	no	—
794	#41	—	14	8	no	—
795	#41	—	14	32	no	—
796	#41	—	14	32	no	—
797	#41	—	14	16	no	—
798	#41	—	14	8	no	—
799	#41	—	14	16	no	—
800	#41	—	14	8	no	—
801	#41	—	14	8	no	—
802	#41	—	14	8	no	—
803	#41	—	14	8	no	—
804	#41	—	14	4	no	—
805	#41	—	14	4	no	—
806	#41	—	14	4	no	—
807	#41	—	14	4	no	—
808	#41	—	14	4	no	—
809	#41	—	14	4	no	—
810	#41	—	28	4	no	—
811	#41	—	28	4	no	—
812	#41	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
813	#41	C₂×D₂₈	1	8	yes	complemented
814	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
817	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
821	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
822	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
823	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
824	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
829	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	complemented
830	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
831	C₂×D₄	—	2	8	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	1	no	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	7	4	no	—
837	C₂×D₄	—	7	2	no	—
838	C₂×D₄	—	7	2	no	—
839	C₂×D₄	—	14	4	no	—
840	C₂×D₄	—	14	8	no	—
841	C₂×D₄	—	14	4	no	—
842	C₂×D₄	—	14	4	no	—
843	C₂×D₄	—	14	4	no	—
844	C₂×D₄	—	14	8	no	—
845	C₂×D₄	—	14	32	no	—
846	C₂×D₄	—	14	32	no	—
847	C₂×D₄	—	14	16	no	—
848	C₂×D₄	—	14	4	no	—
849	C₂×D₄	—	14	8	no	—
850	C₂×D₄	—	14	8	no	—
851	C₂×D₄	—	14	8	no	—
852	C₂×D₄	—	14	2	no	—
853	C₂×D₄	—	14	2	no	—
854	C₂×D₄	—	14	8	no	—
855	C₂×D₄	—	14	2	no	—
856	C₂×D₄	—	14	2	no	—
857	C₂×D₄	—	14	2	no	—
858	C₂×D₄	—	14	2	no	—
859	C₂×D₄	—	14	1	no	—
860	C₂×D₄	—	14	2	no	—
861	C₂×D₄	—	14	1	no	—
862	C₂×D₄	—	28	8	no	—
863	C₂×D₄	—	28	4	no	—
864	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	complemented
865	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
886	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
887	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
888	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
889	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
891	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
896	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
897	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
898	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
912	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
913	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
920	Q₁₆	—	14	8	no	—
921	Q₁₆	—	14	8	no	—
922	SD₁₆	—	14	8	no	—
923	SD₁₆	—	14	8	no	—
924	SD₁₆	—	14	8	no	—
925	SD₁₆	—	14	8	no	—
926	D₈	—	14	8	no	—
927	D₈	—	14	8	no	—
928	M₁₆	—	2	4	no	—
929	M₁₆	—	2	4	no	—
930	M₁₆	—	14	4	no	—
931	M₁₆	—	14	4	no	—
932	C₂×C₈	—	2	4	no	—
933	C₂×C₈	—	7	4	no	—
934	C₂×C₈	—	14	4	no	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₂×C₇	—	2	2	no	—
949	C₂×C₇	—	2	2	no	—
950	C₂×C₇	—	2	2	no	—
951	C₂×C₇	—	4	4	no	—
952	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
954	D₇	—	2	4	no	—
955	D₇	—	4	2	no	—
956	D₇	—	4	4	no	—
957	D₇	—	8	2	no	—
958	C₂³	—	2	4	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	4	4	no	—
962	C₂³	—	7	2	no	—
963	C₂³	—	7	2	no	—
964	C₂³	—	14	4	no	—
965	C₂³	—	14	4	no	—
966	C₂³	—	14	4	no	—
967	C₂³	—	14	16	no	—
968	C₂³	—	14	2	no	—
969	C₂³	—	14	4	no	—
970	C₂³	—	14	4	no	—
971	C₂³	—	14	4	no	—
972	C₂³	—	14	2	no	—
973	C₂³	—	14	2	no	—
974	C₂³	—	14	2	no	—
975	C₂³	—	28	2	no	—
976	C₂³	—	28	2	no	—
977	C₂³	—	28	2	no	—
978	C₂³	—	28	4	no	—
979	C₂³	—	28	4	no	—
980	C₂³	—	28	8	no	—
981	C₂³	—	28	16	no	—
982	C₂³	—	28	32	no	—
983	C₂³	—	28	8	no	—
984	C₂³	—	28	2	no	—
985	C₂³	#6445	1	4	yes	—
986	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	2	4	no	—
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	7	4	no	—
992	Q₈	—	14	16	no	—
993	Q₈	—	14	4	no	—
994	Q₈	—	14	2	no	—
995	Q₈	—	14	2	no	—
996	Q₈	—	14	2	no	—
997	Q₈	—	28	2	no	—
998	Q₈	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
999	D₄	—	2	8	no	—
1000	D₄	—	2	8	no	—
1001	D₄	—	2	4	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	7	4	no	—
1004	D₄	—	14	16	no	—
1005	D₄	—	14	16	no	—
1006	D₄	—	14	16	no	—
1007	D₄	—	14	8	no	—
1008	D₄	—	14	8	no	—
1009	D₄	—	14	4	no	—
1010	D₄	—	14	2	no	—
1011	D₄	—	14	2	no	—
1012	D₄	—	14	2	no	—
1013	D₄	—	28	8	no	—
1014	D₄	—	28	8	no	—
1015	D₄	—	28	4	no	—
1016	D₄	—	28	4	no	—
1017	D₄	—	28	2	no	—
1018	D₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
1019	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1028	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1029	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1030	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1052	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
1053	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
1054	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₈	—	2	4	no	—
1066	C₈	—	14	4	no	—
1067	C₇	#60359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	4	4	no	—
1073	C₂²	—	4	8	no	—
1074	C₂²	—	4	4	no	—
1075	C₂²	—	7	4	no	—
1076	C₂²	—	14	8	no	—
1077	C₂²	—	14	2	no	—
1078	C₂²	—	14	2	no	—
1079	C₂²	—	14	2	no	—
1080	C₂²	—	14	2	no	—
1081	C₂²	—	14	4	no	—
1082	C₂²	—	14	2	no	—
1083	C₂²	—	28	8	no	—
1084	C₂²	—	28	8	no	—
1085	C₂²	—	28	4	no	—
1086	C₂²	—	28	8	no	—
1087	C₂²	—	28	32	no	—
1088	C₂²	—	28	4	no	—
1089	C₂²	—	28	4	no	—
1090	C₂²	—	28	2	no	—
1091	C₂²	—	56	4	no	—
1092	C₂²	C₂×#6445	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂×#6445	1	2	yes	—
1094	C₂²	C₂×#6445	1	2	yes	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	4	no	—
1097	C₄	—	4	4	no	—
1098	C₄	—	14	2	no	—
1099	C₄	—	14	2	no	—
1100	C₄	—	14	4	no	—
1101	C₄	—	28	2	no	—
1102	C₄	C₂×#6445	1	2	yes	—
1103	C₄	C₂×#6445	1	2	yes	—
1104	C₄	C₂×#6445	1	2	yes	—
1105	C₄	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	—	2	2	no	—
1108	C₂	—	2	2	no	—
1109	C₂	—	2	2	no	—
1110	C₂	—	4	4	no	—
1111	C₂	—	14	4	no	—
1112	C₂	—	28	2	no	—
1113	C₂	—	28	4	no	—
1114	C₂	—	56	2	no	—
1115	C₂	C₂²×#6445	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	D₇×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2896	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2896	D₇
hypocenter	C₇	#60359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₇×#41	C₂	semidirect
2. C₂×#90513	C₂	semidirect
3. C₂×#90439	C₂	semidirect
4. C₂×#90215	C₂	semidirect
5. C₇×#2896	C₂	semidirect
6. C₂×#89898	C₂	semidirect
7. #11739658	C₂	semidirect
8. #11736404	C₂	semidirect
9. #11736403	C₂	semidirect
10. #11736372	C₂	semidirect
11. #11736371	C₂	semidirect
12. #11736330	C₂	semidirect
13. #11736329	C₂	semidirect
14. #11736278	C₂	semidirect
21. C₂×D₇×#41	C₂²	semidirect
22. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
23. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
35. C₂×#6514	C₂²	semidirect
37. C₂×#6513	C₂²	semidirect
38. C₂×#6512	C₂²	semidirect
39. C₂×#6505	C₂²	semidirect
40. C₂×#6495	C₂²	semidirect
41. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
43. C₂×#6472	C₂²	semidirect
44. C₂×#6472	C₂²	semidirect
45. C₂×#6471	C₂²	semidirect
46. C₂×#6471	C₂²	semidirect
47. C₂×#6467	C₂²	semidirect
52. #90215	C₂²	semidirect
53. #90215	C₂²	semidirect
54. C₂×#6460	C₂²	semidirect
55. C₂×#6458	C₂²	semidirect
59. C₇×#419	C₂²	semidirect
60. C₇×#418	C₂²	semidirect
61. C₇×#417	C₂²	semidirect
62. C₇×#416	C₂²	semidirect
63. #89898	C₂²	semidirect
64. #89898	C₂²	semidirect
65. #89898	C₂²	semidirect
66. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
67. #89776	C₂²	semidirect
68. #89774	C₂²	semidirect
69. #89773	C₂²	semidirect
70. #89738	C₂²	semidirect
71. #89583	C₂²	semidirect
72. #89582	C₂²	semidirect
73. #89580	C₂²	semidirect
74. #89578	C₂²	semidirect
75. #89555	C₂²	semidirect
76. #89553	C₂²	semidirect
77. #89548	C₂²	semidirect
78. #89545	C₂²	semidirect
85. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
137. C₂×#1157	D₄	semidirect
141. C₂×#1157	C₂³	semidirect
145. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
165. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
168. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
169. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
173. C₇×#117	C₂³	semidirect
174. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
180. C₂×#1144	C₂³	semidirect
182. C₂×#1143	C₂³	semidirect
183. C₂×#1142	C₂³	semidirect
185. C₂×#1141	C₂³	semidirect
191. C₂×#1136	C₂³	semidirect
192. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
197. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
199. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
200. C₂×#1132	C₂³	semidirect
201. C₂×#1132	C₂³	semidirect
205. #6460	C₂³	semidirect
209. #6458	C₂³	semidirect
220. C₇×#103	C₂³	semidirect
221. C₇×#102	C₂³	semidirect
223. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
224. #6384	C₂³	semidirect
225. #6383	C₂³	semidirect
238. #2896	D₇	semidirect
258. C₇×#41	C₂×D₄	semidirect
261. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
268. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
331. #1157	C₂×D₄	semidirect
342. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
384. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
446. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
458. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
468. #419	C₂×D₇	semidirect
470. #418	C₂×D₇	semidirect
472. #417	C₂×D₇	semidirect
474. #416	C₂×D₇	semidirect
625. C₂×#41	D₂₈	semidirect
697. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
699. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
721. #117	C₂²×D₇	semidirect
723. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
729. #103	C₂²×D₇	semidirect
731. #102	C₂²×D₇	semidirect
761. C₂×D₇	#575	semidirect
813. #41	C₂×D₂₈	semidirect
829. C₂×Q₈	C₂×D₂₈	semidirect
864. C₂×D₄	C₂×D₂₈	semidirect
1067. C₇	#60359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×#41	2
C₂×#90513	2
C₂×#90439	2
C₂×#90215	2
C₇×#2896	2
C₂×#89898	2
#11739658	2
#11736404	2
#11736403	2
#11736372	2
#11736371	2
#11736330	2
#11736329	2
#11736278	2
#60359	7