Finite Group Databasebeta

← C2×#11736439 #14220451

Subgroups — C2×#11736439 #14220451

Order 1792.

4934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C7×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11736439C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#89599C214yesmaximal, complemented
10C2×#89594C214yesmaximal, complemented
11C22×C7×#41C2211yescharacteristic
12#90616—24no—
13#90616—24no—
14#90616—24no—
15#90616C2218yescomplemented
16C2×#6554—21no—
17C2×#6554C2212yescomplemented
18C2×#6553—21no—
19C2×#6553C2212yescomplemented
20C2×D7×#41—22no—
21C2×D7×#41—22no—
22C2×#6551—21no—
23C2×#6548—21no—
24C2×#6548—22no—
25C22×#1157—22no—
26C22×#1157C2211yescharacteristic
27C22×#1157C2211yescharacteristic
28C23×D28C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#117C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6512—22no—
32C2×#6512—24no—
33C2×#6512C2214yescomplemented
34C2×#6512C2218yescomplemented
35C22×#1143—21no—
36C22×#1141—21no—
37C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6471—22no—
39C2×#6471—24no—
40C2×#6471C2214yescomplemented
41C2×#6471C2218yescomplemented
42C22×D56—21no—
43C22×#1132—21no—
44#90216—24no—
45#90216C2218yescomplemented
46C2×#6458—22no—
47C2×#6445—22no—
48C2×#6438C2212yescomplemented
49C2×#6437C2212yescomplemented
50C7×#421C2218yescomplemented
51C2×C7×#104C2214yescomplemented
52C2×#6398C2212yescomplemented
53#89904C2218yescomplemented
54C2×#6397C2212yescomplemented
55#89777C2218yescomplemented
56C2×#6379C2214yescomplemented
57#89599C22132yescomplemented
58#89594C22132yescomplemented
59C2×#3021—71nomaximal, Sylow
60C24×D7—21no—
61C2×C7×#41—21no—
62C2×C7×#41—21no—
63C2×C7×#41—22no—
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41D412yescomplemented
66C2×C7×#41D414yescomplemented
67C2×C7×#41C2312yes—
68C2×C7×#41C2314yes—
69C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
72C23×C4×C7—21no—
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—24no—
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7D412yes—
77#6554—28no—
78#6554—24no—
79#6554—24no—
80#6554—24no—
81#6554—28no—
82#6554C2318yescomplemented
83#6553—28no—
84#6553—24no—
85#6553—24no—
86#6553—24no—
87#6553—28no—
88#6553C2318yescomplemented
89D7×#41—216no—
90D7×#41—216no—
91D7×#41—216no—
92D7×#41—216no—
93#6551—28no—
94#6551—28no—
95C2×#1161—22no—
96C2×#1161—22no—
97C2×Q8×D7—22no—
98C2×Q8×D7—22no—
99#6548—216no—
100#6548—28no—
101#6548—28no—
102#6548—216no—
103C2×#1159—24no—
104C2×#1159—22no—
105C2×#1159—22no—
106C2×#1159—24no—
107C2×D4×D7—24no—
108C2×D4×D7—22no—
109C2×D4×D7—24no—
110C2×D4×D7—22no—
111C2×#1157—24no—
112C2×#1157—24no—
113C2×#1157—216no—
114C2×#1157—21no—
115C2×#1157—21no—
116C2×#1157—21no—
117C2×#1157—21no—
118C2×#1157—21no—
119C2×#1157—21no—
120C2×#1157—22no—
121C2×#1157—22no—
122C2×#1157—22no—
123C2×#1157—22no—
124C2×#1157—216no—
125C2×#1157—22no—
126C2×#1157—22no—
127C2×#1157D414yes—
128C2×#1157D412yescomplemented
129C2×#1157D414yescomplemented
130C2×#1157C2312yes—
131C2×#1157C2314yes—
132C2×#1157C2314yes—
133C22×D28—22no—
134C22×D28—21no—
135C22×D28—21no—
136C22×D28—22no—
137C22×D28—21no—
138C22×D28—21no—
139C22×D28—22no—
140C22×D28—21no—
141C22×D28—22no—
142C22×D28—24no—
143C22×D28D411yescharacteristic, complemented
144C22×D28C2312yes—
145C22×D28C2311yescharacteristic
146C22×D28C2314yescomplemented
147C22×C4×D7—24no—
148C22×C4×D7—21no—
149C22×C4×D7D412yes—
150C22×Dic14—22no—
151C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
152C22×Dic14C2311yescharacteristic
153C2×C7×M16—21no—
154C2×C7×M16—22no—
155C2×C7×M16C2312yes—
156C2×C7×M16C2314yescomplemented
157C22×C7×C8—21no—
158C7×#117—22no—
159C7×#117C2314yescomplemented
160C2×C7×C4⋊C4—21no—
161C2×C7×C22⋊C4—21no—
162C2×C42×C7C2312yes—
163#6512—28no—
164#6512—216no—
165#6512C23116yescomplemented
166C2×#1143—24no—
167C2×#1143—28no—
168C2×#1141—24no—
169C2×#1141—28no—
170C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
171C2×#1136—21no—
172C2×#1136—22no—
173C2×#1136C2312yes—
174C2×#1136C2314yescomplemented
175C22×C7⋊C8—21no—
176#6471—28no—
177#6471—216no—
178#6471C23116yescomplemented
179C2×D56—24no—
180C2×D56—28no—
181C2×#1132—24no—
182C2×#1132—28no—
183#6458—216no—
184#6445—216no—
185#6438—24no—
186#6438C2318yescomplemented
187#6437—24no—
188#6437C2318yescomplemented
189C7×#104C23116yescomplemented
190#6398C2318yescomplemented
191#6397C2318yescomplemented
192#6379C23116yescomplemented
193C2×#585—71no—
194C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
195C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
196C2×#535—71no—
197#3021—716no—
198C2×#454—74no—
199C2×#453—74no—
200C2×#421—71no—
201C2×#421D711yescharacteristic, complemented
202C2×#413—71no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7C2×D411yescharacteristic
205C23×D7—24no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—22no—
208C23×D7—24no—
209C23×D7—41no—
210C23×D7—41no—
211C23×D7—42no—
212C23×D7—84no—
213C23×D7C2×D412yes—
214C7×#41—24no—
215C7×#41—24no—
216C7×#41—24no—
217C7×#41—24no—
218C7×#41—22no—
219C7×#41—24no—
220C7×#41—22no—
221C7×#41C2×D414yes—
222C7×#41C2×D418yescomplemented
223C7×#41C2414yes—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—22no—
226C2×C7×Q8C2×D412yes—
227C2×C7×Q8C2×D414yescomplemented
228C2×C7×D4—22no—
229C2×C7×D4—24no—
230C2×C7×D4—22no—
231C2×C7×D4—24no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—22no—
234C2×C7×D4C2×D412yes—
235C2×C7×D4C2×D414yescomplemented
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—22no—
238C22×C4×C7—24no—
239C22×C4×C7—22no—
240C22×C4×C7—24no—
241C22×C4×C7—22no—
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D412yes—
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2412yes—
252C2×C22⋊D7—24no—
253C2×C22⋊D7—24no—
254C2×C22⋊D7—232no—
255C2×C22⋊D7—22no—
256C2×C22⋊D7—22no—
257C2×C22⋊D7—22no—
258C2×C22⋊D7—24no—
259C2×C22⋊D7—24no—
260C2×C22⋊D7—22no—
261C2×C22⋊D7—24no—
262C2×C22⋊D7C2×D418yes—
263C22×Dic7—24no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7C2×D412yes—
266#1161—28no—
267#1161—216no—
268#1161—28no—
269Q8×D7—28no—
270Q8×D7—216no—
271Q8×D7—28no—
272#1159—216no—
273#1159—232no—
274#1159—28no—
275#1159—216no—
276#1159—28no—
277#1159—216no—
278D4×D7—232no—
279D4×D7—216no—
280D4×D7—28no—
281D4×D7—216no—
282D4×D7—216no—
283D4×D7—28no—
284#1157—232no—
285#1157—232no—
286#1157—28no—
287#1157—28no—
288#1157—24no—
289#1157—24no—
290#1157—24no—
291#1157—24no—
292#1157—24no—
293#1157—24no—
294#1157—24no—
295#1157—24no—
296#1157—24no—
297#1157—24no—
298#1157—24no—
299#1157—24no—
300#1157—22no—
301#1157—22no—
302#1157—24no—
303#1157—28no—
304#1157—28no—
305#1157C2×D414yes—
306#1157C2×D418yescomplemented
307#1157C2414yes—
308C2×D28—24no—
309C2×D28—28no—
310C2×D28—21no—
311C2×D28—22no—
312C2×D28—21no—
313C2×D28—21no—
314C2×D28—21no—
315C2×D28—21no—
316C2×D28—28no—
317C2×D28—22no—
318C2×D28—24no—
319C2×D28—22no—
320C2×D28—24no—
321C2×D28—22no—
322C2×D28—24no—
323C2×D28—22no—
324C2×D28—24no—
325C2×D28—22no—
326C2×D28—24no—
327C2×D28—216no—
328C2×D28—41no—
329C2×D28—42no—
330C2×D28—41no—
331C2×D28—42no—
332C2×D28—42no—
333C2×D28—42no—
334C2×D28—42no—
335C2×D28—88no—
336C2×D28C2×D412yes—
337C2×D28C2×D412yes—
338C2×D28C2×D414yescomplemented
339C2×D28C2414yes—
340C2×D28C2412yes—
341C2×C4×D7—24no—
342C2×C4×D7—24no—
343C2×C4×D7—232no—
344C2×C4×D7—22no—
345C2×C4×D7—22no—
346C2×C4×D7—24no—
347C2×C4×D7—22no—
348C2×C4×D7—24no—
349C2×C4×D7—22no—
350C2×C4×D7—24no—
351C2×C4×D7C2×D418yes—
352C2×Dic14—24no—
353C2×Dic14—28no—
354C2×Dic14—21no—
355C2×Dic14—22no—
356C2×Dic14—21no—
357C2×Dic14—21no—
358C2×Dic14—21no—
359C2×Dic14—21no—
360C2×Dic14—28no—
361C2×Dic14C2×D412yes—
362C2×Dic14C2×D412yes—
363C2×Dic14C2×D414yescomplemented
364C2×Dic14C2412yes—
365C7×M16—22no—
366C7×M16—24no—
367C7×M16C2414yes—
368C2×C7×C8—22no—
369C2×C7×C8—24no—
370C7×C4⋊C4—24no—
371C7×C22⋊C4—24no—
372C42×C7—22no—
373C42×C7C2414yes—
374#1143—216no—
375#1141—216no—
376(C2×D7)⋊C4—216no—
377#1136—22no—
378#1136—24no—
379#1136C2414yes—
380C2×C7⋊C8—22no—
381C2×C7⋊C8—24no—
382D56—216no—
383#1132—216no—
384#585—78no—
385#585—144no—
386#585—144no—
387#585—144no—
388C2×2−1+4—72no—
389C2×2−1+4—141no—
390C2×2−1+4—141no—
391C2×H(5,𝔽2)—72no—
392C2×H(5,𝔽2)—142no—
393C2×H(5,𝔽2)—141no—
394C2×H(5,𝔽2)—141no—
395C22×#41—71no—
396C22×#41—71no—
397C22×#41—142no—
398C22×#41—142no—
399C22×#41—142no—
400C22×#41C2×D711yescharacteristic
401C23×D4—71no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—74no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—78no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—74no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—78no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—142no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—142no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
410C22×SD16—141no—
411C22×SD16—141no—
412C22×D8—141no—
413C22×D8—141no—
414C22×M16—71no—
415C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
416#535—78no—
417#535—144no—
418C2×#127—72no—
419C2×#124—72no—
420C2×#121—142no—
421C2×#120—142no—
422C2×#117C2×D711yescharacteristic, complemented
423#454—732no—
424#453—732no—
425#421—78no—
426#421C2×D718yescomplemented
427C2×#104—74no—
428C2×#104C2×D714yescomplemented
429#413—78no—
430C2×#101—72no—
431C2×#100—72no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—24no—
434C23×C7—42no—
435C23×C7—82no—
436C23×C7#12011yescharacteristic
437C23×C7#12011yescharacteristic
438C23×C7#12012yes—
439C23×C7C22×D411yescharacteristic
440C23×C7C22×D412yes—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—216no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—24no—
446C22×D7—24no—
447C22×D7—44no—
448C22×D7—48no—
449C22×D7—42no—
450C22×D7—44no—
451C22×D7—44no—
452C22×D7—42no—
453C22×D7—82no—
454C22×D7—88no—
455C22×D7—88no—
456C22×D7—84no—
457C22×D7—84no—
458C22×D7—88no—
459C22×D7C22×D414yes—
460C7×Q8—22no—
461C7×Q8—24no—
462C7×Q8C22×D414yes—
463C7×D4—24no—
464C7×D4—28no—
465C7×D4—24no—
466C7×D4—22no—
467C7×D4—24no—
468C7×D4C22×D414yes—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—24no—
471C2×C4×C7—24no—
472C2×C4×C7—28no—
473C2×C4×C7—24no—
474C2×C4×C7—24no—
475C2×C4×C7—44no—
476C2×C4×C7#12011yescharacteristic
477C2×C4×C7#12012yes—
478C2×C4×C7#12011yescharacteristic
479C2×C4×C7#12012yes—
480C2×C4×C7#12012yes—
481C2×C4×C7#12012yes—
482C2×C4×C7#12012yes—
483C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C7C22×D412yes—
485C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C7C22×D412yes—
487C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C7C22×D412yes—
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C7C22×D412yes—
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7C22×D412yes—
493C2×C4×C7C2511yescharacteristic
494C22⋊D7—216no—
495C22⋊D7—216no—
496C22⋊D7—28no—
497C22⋊D7—28no—
498C22⋊D7—28no—
499C22⋊D7—24no—
500C22⋊D7—24no—
501C2×Dic7—216no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—24no—
506C2×Dic7C22×D414yes—
507D28—216no—
508D28—22no—
509D28—22no—
510D28—22no—
511D28—24no—
512D28—22no—
513D28—22no—
514D28—24no—
515D28—24no—
516D28—42no—
517D28—44no—
518D28—42no—
519D28—44no—
520D28—816no—
521D28C22×D414yes—
522C4×D7—216no—
523C4×D7—216no—
524C4×D7—28no—
525C4×D7—28no—
526C4×D7—24no—
527C4×D7—28no—
528C4×D7—24no—
529Dic14—216no—
530Dic14—22no—
531Dic14—22no—
532Dic14—22no—
533Dic14—24no—
534Dic14—22no—
535Dic14—22no—
536Dic14C22×D414yes—
537C7×C8—24no—
538C7⋊C8—24no—
539C25—141no—
5402−1+4—78no—
5412−1+4—148no—
5422−1+4—144no—
5432−1+4—148no—
5442−1+4—144no—
5452−1+4—148no—
5462−1+4—144no—
5472−1+4—148no—
548H(5,𝔽2)—78no—
549H(5,𝔽2)—1416no—
550H(5,𝔽2)—1416no—
551H(5,𝔽2)—148no—
552H(5,𝔽2)—144no—
553H(5,𝔽2)—148no—
554H(5,𝔽2)—144no—
555H(5,𝔽2)—148no—
556H(5,𝔽2)—144no—
557H(5,𝔽2)—148no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—22no—
561C2×#41—22no—
562C2×#41—74no—
563C2×#41—74no—
564C2×#41—72no—
565C2×#41—74no—
566C2×#41—72no—
567C2×#41—74no—
568C2×#41—142no—
569C2×#41—142no—
570C2×#41—1416no—
571C2×#41—144no—
572C2×#41—144no—
573C2×#41—1416no—
574C2×#41—144no—
575C2×#41—1416no—
576C2×#41—144no—
577C2×#41—142no—
578C2×#41—142no—
579C2×#41—1416no—
580C2×#41—1416no—
581C2×#41—1416no—
582C2×#41—142no—
583C2×#41—142no—
584C2×#41—141no—
585C2×#41—141no—
586C2×#41—141no—
587C2×#41—142no—
588C2×#41—142no—
589C2×#41—141no—
590C2×#41—141no—
591C2×#41—141no—
592C2×#41—142no—
593C2×#41—142no—
594C2×#41D2812yescomplemented
595C2×#41D2814yescomplemented
596C2×#41C22×D712yes—
597C2×#41C22×D714yes—
598C22×Q8—71no—
599C22×Q8—71no—
600C22×Q8—142no—
601C22×Q8—142no—
602C22×Q8—142no—
603C22×Q8D2811yescharacteristic, complemented
604C22×D4—21no—
605C22×D4—72no—
606C22×D4—71no—
607C22×D4—71no—
608C22×D4—72no—
609C22×D4—74no—
610C22×D4—142no—
611C22×D4—144no—
612C22×D4—144no—
613C22×D4—144no—
614C22×D4—142no—
615C22×D4—144no—
616C22×D4—141no—
617C22×D4—142no—
618C22×D4—141no—
619C22×D4—141no—
620C22×D4—142no—
621C22×D4—141no—
622C22×D4—141no—
623C22×D4—142no—
624C22×D4—141no—
625C22×D4—142no—
626C22×D4D2811yescharacteristic, complemented
627C23×C4—21no—
628C23×C4—72no—
629C23×C4—144no—
630C23×C4—141no—
631C23×C4C22×D711yescharacteristic
632AGL(1,ℤ/8)—716no—
633AGL(1,ℤ/8)—716no—
634AGL(1,ℤ/8)—148no—
635AGL(1,ℤ/8)—1416no—
636AGL(1,ℤ/8)—148no—
637AGL(1,ℤ/8)—1416no—
638C2×SD16—144no—
639C2×SD16—148no—
640C2×SD16—144no—
641C2×SD16—148no—
642C2×D8—144no—
643C2×D8—148no—
644C2×D8—144no—
645C2×D8—148no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—72no—
649C2×M16—74no—
650C2×M16—141no—
651C2×M16—142no—
652C2×M16C22×D712yes—
653C2×M16C22×D714yescomplemented
654C22×C8—21no—
655C22×C8—141no—
656#127—78no—
657#127—144no—
658#124—78no—
659#124—144no—
660#121—1416no—
661#120—1416no—
662#117—22no—
663#117C22×D714yescomplemented
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—144no—
667C2×C42C22×D712yes—
668#104—716no—
669#104C22×D7116yescomplemented
670#101—78no—
671#100—78no—
672C22×C7—22no—
673C22×C7—22no—
674C22×C7—22no—
675C22×C7—24no—
676C22×C7—42no—
677C22×C7—42no—
678C22×C7—44no—
679C22×C7—84no—
680C22×C7C2×#12011yescharacteristic
681C22×C7C2×#12012yes—
682C22×C7C2×#12012yes—
683C22×C7C2×#12011yescharacteristic
684C22×C7C23×D411yescharacteristic
685C2×D7—24no—
686C2×D7—24no—
687C2×D7—44no—
688C2×D7—44no—
689C2×D7—44no—
690C2×D7—48no—
691C2×D7—44no—
692C2×D7—82no—
693C2×D7—84no—
694C2×D7—816no—
695C2×D7—84no—
696C2×D7—88no—
697C2×D7—88no—
698C2×D7—84no—
699C4×C7—24no—
700C4×C7—44no—
701C4×C7C2×#12011yescharacteristic
702C4×C7C2×#12011yescharacteristic
703C4×C7C2×#12012yes—
704C4×C7C2×#12012yes—
705C4×C7C23×D411yescharacteristic
706C4×C7C23×D411yescharacteristic
707Dic7—24no—
708Dic7—24no—
709C24—21no—
710C24—72no—
711C24—144no—
712C24—141no—
713C24—142no—
714C24—144no—
715C24—282no—
716C24—281no—
717C24—281no—
718C24—564no—
719C24D4×D711yescharacteristic
720#41—24no—
721#41—24no—
722#41—24no—
723#41—24no—
724#41—22no—
725#41—24no—
726#41—22no—
727#41—74no—
728#41—78no—
729#41—74no—
730#41—148no—
731#41—148no—
732#41—1432no—
733#41—1432no—
734#41—148no—
735#41—148no—
736#41—1416no—
737#41—1416no—
738#41—1432no—
739#41—1416no—
740#41—148no—
741#41—1416no—
742#41—148no—
743#41—148no—
744#41—148no—
745#41—144no—
746#41—144no—
747#41—144no—
748#41—144no—
749#41—144no—
750#41—144no—
751#41—144no—
752#41—144no—
753#41—144no—
754#41—144no—
755#41—142no—
756#41—144no—
757#41—144no—
758#41—144no—
759#41—142no—
760#41C2×D2814yes—
761#41C2×D2818yescomplemented
762#41C23×D714yes—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—72no—
766C2×Q8—72no—
767C2×Q8—72no—
768C2×Q8—74no—
769C2×Q8—148no—
770C2×Q8—144no—
771C2×Q8—148no—
772C2×Q8—1416no—
773C2×Q8—148no—
774C2×Q8—148no—
775C2×Q8—141no—
776C2×Q8—142no—
777C2×Q8—141no—
778C2×Q8—141no—
779C2×Q8—141no—
780C2×Q8—141no—
781C2×Q8C2×D2812yes—
782C2×Q8C2×D2814yescomplemented
783C2×D4—22no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—78no—
790C2×D4—72no—
791C2×D4—74no—
792C2×D4—72no—
793C2×D4—72no—
794C2×D4—74no—
795C2×D4—148no—
796C2×D4—144no—
797C2×D4—148no—
798C2×D4—1416no—
799C2×D4—1416no—
800C2×D4—1416no—
801C2×D4—1432no—
802C2×D4—1416no—
803C2×D4—148no—
804C2×D4—144no—
805C2×D4—144no—
806C2×D4—1432no—
807C2×D4—142no—
808C2×D4—142no—
809C2×D4—144no—
810C2×D4—142no—
811C2×D4—144no—
812C2×D4—142no—
813C2×D4—144no—
814C2×D4—148no—
815C2×D4—141no—
816C2×D4—142no—
817C2×D4—141no—
818C2×D4—141no—
819C2×D4—144no—
820C2×D4—142no—
821C2×D4—144no—
822C2×D4—142no—
823C2×D4—141no—
824C2×D4—141no—
825C2×D4—144no—
826C2×D4—142no—
827C2×D4—144no—
828C2×D4—142no—
829C2×D4—144no—
830C2×D4—142no—
831C2×D4—282no—
832C2×D4—282no—
833C2×D4—282no—
834C2×D4—282no—
835C2×D4—282no—
836C2×D4—281no—
837C2×D4—281no—
838C2×D4—568no—
839C2×D4C2×D2812yes—
840C2×D4C2×D2814yescomplemented
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—72no—
848C22×C4—78no—
849C22×C4—144no—
850C22×C4—144no—
851C22×C4—1432no—
852C22×C4—144no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—142no—
855C22×C4—142no—
856C22×C4—144no—
857C22×C4—142no—
858C22×C4—144no—
859C22×C4—142no—
860C22×C4—144no—
861C22×C4C2×D2811yescharacteristic
862C22×C4C2×D2811yescharacteristic
863C22×C4C2×D2812yes—
864C22×C4D4×D711yescharacteristic
865C22×C4D4×D712yes—
866C22×C4D4×D711yescharacteristic
867C22×C4D4×D711yescharacteristic
868C22×C4D4×D712yes—
869C22×C4C23×D711yescharacteristic
870C22×C4C23×D712yes—
871SD16—1416no—
872SD16—1416no—
873D8—1416no—
874D8—1416no—
875M16—22no—
876M16—24no—
877M16—74no—
878M16—144no—
879M16—142no—
880M16C23×D714yes—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—24no—
883C2×C8—144no—
884C2×C8—142no—
885C4⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—1416no—
888C42—22no—
889C42C23×D714yes—
890C2×C7—21no—
891C2×C7—21no—
892C2×C7—22no—
893C2×C7—22no—
894C2×C7—44no—
895C2×C7#302112yescomplemented
896C2×C7C22×#12011yescharacteristic
897D7—44no—
898D7—44no—
899D7—84no—
900C23—22no—
901C23—24no—
902C23—42no—
903C23—74no—
904C23—82no—
905C23—1416no—
906C23—142no—
907C23—142no—
908C23—144no—
909C23—142no—
910C23—144no—
911C23—284no—
912C23—288no—
913C23—282no—
914C23—284no—
915C23—284no—
916C23—282no—
917C23—562no—
918C23—564no—
919C23—564no—
920C23—568no—
921C23—568no—
922C23—568no—
923C23#644511yescharacteristic
924C23#644511yescharacteristic
925C23#644512yes—
926C23C2×D4×D711yescharacteristic
927C23C2×D4×D712yes—
928Q8—22no—
929Q8—24no—
930Q8—74no—
931Q8—1416no—
932Q8—142no—
933Q8—142no—
934Q8—142no—
935Q8—144no—
936Q8—142no—
937Q8—142no—
938Q8C22×D2814yes—
939D4—24no—
940D4—28no—
941D4—24no—
942D4—22no—
943D4—24no—
944D4—74no—
945D4—1416no—
946D4—1416no—
947D4—1416no—
948D4—148no—
949D4—148no—
950D4—148no—
951D4—144no—
952D4—144no—
953D4—142no—
954D4—142no—
955D4—144no—
956D4—142no—
957D4—142no—
958D4—144no—
959D4—142no—
960D4—144no—
961D4—284no—
962D4—282no—
963D4—284no—
964D4—282no—
965D4—5616no—
966D4C22×D2814yes—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—28no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—74no—
975C2×C4—1416no—
976C2×C4—1416no—
977C2×C4—1416no—
978C2×C4—142no—
979C2×C4—144no—
980C2×C4—142no—
981C2×C4—142no—
982C2×C4—148no—
983C2×C4—148no—
984C2×C4—148no—
985C2×C4—144no—
986C2×C4—144no—
987C2×C4#644512yes—
988C2×C4#644512yes—
989C2×C4#644512yes—
990C2×C4#644512yes—
991C2×C4#644512yes—
992C2×C4#644511yescharacteristic
993C2×C4#644511yescharacteristic
994C2×C4C22×D2812yes—
995C2×C4C22×D2812yes—
996C2×C4C22×D2811yescharacteristic
997C2×C4C22×D2811yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D712yes—
1000C2×C4C2×D4×D712yes—
1001C2×C4C2×D4×D712yes—
1002C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1004C2×C4C24×D711yescharacteristic
1005C8—24no—
1006C8—144no—
1007C7C2×#302111yescharacteristic, complemented, Sylow
1008C22—22no—
1009C22—22no—
1010C22—22no—
1011C22—24no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—44no—
1015C22—84no—
1016C22—144no—
1017C22—144no—
1018C22—284no—
1019C22—288no—
1020C22—284no—
1021C22—284no—
1022C22—284no—
1023C22—562no—
1024C22—564no—
1025C22—564no—
1026C22—568no—
1027C22—568no—
1028C22—5616no—
1029C22—564no—
1030C22C2×#644512yes—
1031C22C2×#644511yescharacteristic
1032C22C2×#644512yes—
1033C22C2×#644511yescharacteristic
1034C22C22×D4×D711yescharacteristic
1035C4—24no—
1036C4—44no—
1037C4—144no—
1038C4—144no—
1039C4C2×#644512yes—
1040C4C2×#644511yescharacteristic
1041C4C2×#644512yes—
1042C4C2×#644511yescharacteristic
1043C4C23×D2811yescharacteristic
1044C4C22×D4×D711yescharacteristic
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—21no—
1048C2—22no—
1049C2—44no—
1050C2—284no—
1051C2—284no—
1052C2—564no—
1053C2#1173643912yesdirect product factor
1054C2C22×#644511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#421C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC2×#421D7
hypocenterC7C2×#3021
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90616C2semidirect
2. C22×#6512C2semidirect
3. C22×#6471C2semidirect
4. C2×#90216C2semidirect
5. C2×C7×#421C2semidirect
6. C2×#89904C2semidirect
7. C2×#89777C2semidirect
8. #11736439C2direct (N × H)
9. C2×#89599C2semidirect
10. C2×#89594C2semidirect
15. #90616C22semidirect
17. C2×#6554C22semidirect
19. C2×#6553C22semidirect
28. C23×D28C22semidirect
29. C22×C7×M16C22semidirect
30. C2×C7×#117C22semidirect
33. C2×#6512C22semidirect
34. C2×#6512C22semidirect
37. C22×#1136C22semidirect
40. C2×#6471C22semidirect
41. C2×#6471C22semidirect
45. #90216C22semidirect
48. C2×#6438C22semidirect
49. C2×#6437C22semidirect
50. C7×#421C22semidirect
51. C2×C7×#104C22semidirect
52. C2×#6398C22semidirect
53. #89904C22semidirect
54. C2×#6397C22semidirect
55. #89777C22semidirect
56. C2×#6379C22semidirect
57. #89599C22semidirect
58. #89594C22semidirect
65. C2×C7×#41D4semidirect
66. C2×C7×#41D4semidirect
69. C22×C7×Q8D4semidirect
71. C22×C7×D4D4semidirect
82. #6554C23semidirect
88. #6553C23semidirect
128. C2×#1157D4semidirect
129. C2×#1157D4semidirect
143. C22×D28D4semidirect
146. C22×D28C23semidirect
151. C22×Dic14D4semidirect
156. C2×C7×M16C23semidirect
159. C7×#117C23semidirect
165. #6512C23semidirect
174. C2×#1136C23semidirect
178. #6471C23semidirect
186. #6438C23semidirect
188. #6437C23semidirect
189. C7×#104C23semidirect
190. #6398C23semidirect
191. #6397C23semidirect
192. #6379C23semidirect
201. C2×#421D7semidirect
222. C7×#41C2×D4semidirect
227. C2×C7×Q8C2×D4semidirect
235. C2×C7×D4C2×D4semidirect
306. #1157C2×D4semidirect
338. C2×D28C2×D4semidirect
363. C2×Dic14C2×D4semidirect
415. C22×M16C2×D7semidirect
422. C2×#117C2×D7semidirect
426. #421C2×D7semidirect
428. C2×#104C2×D7semidirect
594. C2×#41D28semidirect
595. C2×#41D28semidirect
603. C22×Q8D28semidirect
626. C22×D4D28semidirect
653. C2×M16C22×D7semidirect
663. #117C22×D7semidirect
669. #104C22×D7semidirect
761. #41C2×D28semidirect
782. C2×Q8C2×D28semidirect
840. C2×D4C2×D28semidirect
895. C2×C7#3021semidirect
1007. C7C2×#3021semidirect
1053. C2#11736439direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#906162
C22×#65122
C22×#64712
C2×#902162
C2×C7×#4212
C2×#899042
C2×#897772
#117364392
C2×#895992
C2×#895942
C2×#30217