Finite Group Databasebeta

← C2×#11736440 #14220459

Subgroups — C2×#11736440 #14220459

Order 1792.

4742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90616C211yesmaximal, characteristic
2C22×#6514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C7×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11736440C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#89598C214yesmaximal, complemented
10C2×#89597C214yesmaximal, complemented
11C22×C7×#41C2211yescharacteristic
12#90616—24no—
13#90616—24no—
14#90616—24no—
15#90616C2218yes—
16C2×#6554—21no—
17C2×#6554C2212yes—
18C2×#6553—21no—
19C2×#6553C2212yes—
20C2×D7×#41—22no—
21C2×D7×#41—22no—
22C2×#6551—21no—
23C2×#6548—21no—
24C2×#6548—22no—
25C22×#1157—22no—
26C22×#1157C2211yescharacteristic
27C22×#1157C2211yescharacteristic
28C23×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#117C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6514—22no—
32C2×#6514—24no—
33C2×#6514C2214yescomplemented
34C2×#6514C2218yescomplemented
35C22×#1144—21no—
36C22×#1142—21no—
37C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6472—22no—
39C2×#6472—24no—
40C2×#6472C2214yescomplemented
41C2×#6472C2218yescomplemented
42C22×Dic28—21no—
43C22×#1132—21no—
44#90217—24no—
45#90217C2218yescomplemented
46C2×#6460—22no—
47C2×#6449—22no—
48C2×#6438C2212yescomplemented
49C2×#6432C2212yescomplemented
50C7×#421C2218yescomplemented
51C2×C7×#104C2214yescomplemented
52C2×#6398C2212yescomplemented
53#89904C2218yescomplemented
54C2×#6397C2212yescomplemented
55#89777C2218yescomplemented
56C2×#6379C2214yescomplemented
57#89598C22132yescomplemented
58#89597C22132yescomplemented
59C2×#3022—71nomaximal, Sylow
60C2×C7×#41—21no—
61C2×C7×#41—21no—
62C2×C7×#41—22no—
63C2×C7×#41—22no—
64C2×C7×#41D412yes—
65C2×C7×#41D414yes—
66C2×C7×#41C2312yes—
67C2×C7×#41C2314yes—
68C22×C7×Q8D411yescharacteristic
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4D411yescharacteristic
71C23×C4×C7—21no—
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—24no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C22×C22⋊D7D412yes—
76C23×Dic7—21no—
77#6554—28no—
78#6554—24no—
79#6554—24no—
80#6554—28no—
81#6554—24no—
82#6554C2318yes—
83#6553—28no—
84#6553—24no—
85#6553—24no—
86#6553—28no—
87#6553—24no—
88#6553C2318yes—
89D7×#41—216no—
90D7×#41—216no—
91D7×#41—216no—
92D7×#41—216no—
93#6551—28no—
94#6551—28no—
95C2×#1161—22no—
96C2×#1161—22no—
97C2×Q8×D7—22no—
98C2×Q8×D7—22no—
99#6548—216no—
100#6548—28no—
101#6548—28no—
102#6548—216no—
103C2×#1159—24no—
104C2×#1159—22no—
105C2×#1159—22no—
106C2×#1159—24no—
107C2×D4×D7—24no—
108C2×D4×D7—22no—
109C2×D4×D7—24no—
110C2×D4×D7—22no—
111C2×#1157—24no—
112C2×#1157—24no—
113C2×#1157—216no—
114C2×#1157—21no—
115C2×#1157—21no—
116C2×#1157—21no—
117C2×#1157—21no—
118C2×#1157—21no—
119C2×#1157—21no—
120C2×#1157—22no—
121C2×#1157—22no—
122C2×#1157—22no—
123C2×#1157—22no—
124C2×#1157—216no—
125C2×#1157—22no—
126C2×#1157—22no—
127C2×#1157D412yes—
128C2×#1157D414yes—
129C2×#1157D414yes—
130C2×#1157C2312yes—
131C2×#1157C2314yes—
132C2×#1157C2314yes—
133C22×D28—22no—
134C22×D28D411yescharacteristic
135C22×D28C2311yescharacteristic
136C22×C4×D7—24no—
137C22×C4×D7—21no—
138C22×C4×D7D412yes—
139C22×Dic14—22no—
140C22×Dic14—21no—
141C22×Dic14—21no—
142C22×Dic14—22no—
143C22×Dic14—21no—
144C22×Dic14—21no—
145C22×Dic14—22no—
146C22×Dic14—21no—
147C22×Dic14—22no—
148C22×Dic14D411yescharacteristic
149C22×Dic14C2312yes—
150C22×Dic14C2311yescharacteristic
151C22×Dic14C2314yescomplemented
152C2×C7×M16—21no—
153C2×C7×M16—22no—
154C2×C7×M16C2312yes—
155C2×C7×M16C2314yescomplemented
156C22×C7×C8—21no—
157C7×#117—22no—
158C7×#117C2314yescomplemented
159C2×C7×C4⋊C4—21no—
160C2×C7×C22⋊C4—21no—
161C2×C42×C7C2312yes—
162#6514—28no—
163#6514—216no—
164#6514C23116yescomplemented
165C2×#1144—24no—
166C2×#1144—28no—
167C2×#1142—24no—
168C2×#1142—28no—
169C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
170C2×C4⋊Dic7—24no—
171C2×#1136—21no—
172C2×#1136—22no—
173C2×#1136C2312yes—
174C2×#1136C2314yescomplemented
175C22×C7⋊C8—21no—
176#6472—28no—
177#6472—216no—
178#6472C23116yescomplemented
179C2×Dic28—24no—
180C2×Dic28—28no—
181C2×#1132—24no—
182C2×#1132—28no—
183#6460—216no—
184#6449—216no—
185#6438—24no—
186#6438C2318yescomplemented
187#6432—24no—
188#6432C2318yescomplemented
189C7×#104C23116yescomplemented
190#6398C2318yescomplemented
191#6397C2318yescomplemented
192#6379C23116yescomplemented
193C2×#585—71no—
194C22×#137—71no—
195C22×#137—71no—
196C2×#536—71no—
197#3022—716no—
198C2×#456—74no—
199C2×#455—74no—
200C2×#421—71no—
201C2×#421D711yescharacteristic, complemented
202C2×#413—71no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7C2×D411yescharacteristic
205C23×D7—24no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7C2×D412yes—
208C7×#41—24no—
209C7×#41—24no—
210C7×#41—24no—
211C7×#41—24no—
212C7×#41—22no—
213C7×#41—24no—
214C7×#41—22no—
215C7×#41C2×D418yes—
216C7×#41C2×D414yes—
217C7×#41C2414yes—
218C2×C7×Q8—21no—
219C2×C7×Q8—22no—
220C2×C7×Q8C2×D412yes—
221C2×C7×Q8C2×D414yes—
222C2×C7×D4—22no—
223C2×C7×D4—24no—
224C2×C7×D4—22no—
225C2×C7×D4—24no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—22no—
228C2×C7×D4C2×D412yes—
229C2×C7×D4C2×D414yes—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—22no—
232C22×C4×C7—24no—
233C22×C4×C7—22no—
234C22×C4×C7—24no—
235C22×C4×C7—22no—
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D412yes—
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D412yes—
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D412yes—
244C22×C4×C7C2411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2412yes—
246C2×C22⋊D7—24no—
247C2×C22⋊D7—24no—
248C2×C22⋊D7—232no—
249C2×C22⋊D7—22no—
250C2×C22⋊D7—22no—
251C2×C22⋊D7—22no—
252C2×C22⋊D7—24no—
253C2×C22⋊D7—24no—
254C2×C22⋊D7—22no—
255C2×C22⋊D7—24no—
256C2×C22⋊D7C2×D418yes—
257C22×Dic7—24no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—24no—
260C22×Dic7—22no—
261C22×Dic7—41no—
262C22×Dic7—41no—
263C22×Dic7—42no—
264C22×Dic7C2×D412yes—
265#1161—28no—
266#1161—216no—
267#1161—28no—
268Q8×D7—28no—
269Q8×D7—216no—
270Q8×D7—28no—
271#1159—216no—
272#1159—232no—
273#1159—28no—
274#1159—216no—
275#1159—28no—
276#1159—216no—
277D4×D7—232no—
278D4×D7—216no—
279D4×D7—28no—
280D4×D7—216no—
281D4×D7—216no—
282D4×D7—28no—
283#1157—232no—
284#1157—232no—
285#1157—28no—
286#1157—28no—
287#1157—24no—
288#1157—24no—
289#1157—24no—
290#1157—24no—
291#1157—24no—
292#1157—24no—
293#1157—24no—
294#1157—24no—
295#1157—24no—
296#1157—24no—
297#1157—24no—
298#1157—24no—
299#1157—22no—
300#1157—22no—
301#1157—24no—
302#1157—28no—
303#1157—28no—
304#1157C2×D418yes—
305#1157C2×D414yes—
306#1157C2414yes—
307C2×D28—24no—
308C2×D28—28no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28—22no—
311C2×D28—21no—
312C2×D28—21no—
313C2×D28—21no—
314C2×D28—21no—
315C2×D28—28no—
316C2×D28C2×D412yes—
317C2×D28C2×D412yes—
318C2×D28C2×D414yes—
319C2×D28C2412yes—
320C2×C4×D7—24no—
321C2×C4×D7—24no—
322C2×C4×D7—232no—
323C2×C4×D7—22no—
324C2×C4×D7—22no—
325C2×C4×D7—24no—
326C2×C4×D7—22no—
327C2×C4×D7—24no—
328C2×C4×D7—22no—
329C2×C4×D7—24no—
330C2×C4×D7C2×D418yes—
331C2×Dic14—24no—
332C2×Dic14—28no—
333C2×Dic14—21no—
334C2×Dic14—22no—
335C2×Dic14—21no—
336C2×Dic14—21no—
337C2×Dic14—21no—
338C2×Dic14—21no—
339C2×Dic14—28no—
340C2×Dic14—22no—
341C2×Dic14—24no—
342C2×Dic14—22no—
343C2×Dic14—24no—
344C2×Dic14—22no—
345C2×Dic14—24no—
346C2×Dic14—22no—
347C2×Dic14—24no—
348C2×Dic14—22no—
349C2×Dic14—24no—
350C2×Dic14—41no—
351C2×Dic14—42no—
352C2×Dic14—41no—
353C2×Dic14—42no—
354C2×Dic14—42no—
355C2×Dic14—42no—
356C2×Dic14—42no—
357C2×Dic14C2×D412yes—
358C2×Dic14C2×D412yes—
359C2×Dic14C2×D414yes—
360C2×Dic14C2414yes—
361C2×Dic14C2412yes—
362C7×M16—22no—
363C7×M16—24no—
364C7×M16C2414yes—
365C2×C7×C8—22no—
366C2×C7×C8—24no—
367C7×C4⋊C4—24no—
368C7×C22⋊C4—24no—
369C42×C7—22no—
370C42×C7C2414yes—
371#1144—216no—
372#1142—216no—
373(C2×D7)⋊C4—216no—
374C4⋊Dic7—216no—
375#1136—22no—
376#1136—24no—
377#1136C2414yes—
378C2×C7⋊C8—22no—
379C2×C7⋊C8—24no—
380Dic28—216no—
381#1132—216no—
382#585—78no—
383#585—144no—
384#585—144no—
385#585—144no—
386C2×2−1+4—72no—
387C2×2−1+4—141no—
388C2×2−1+4—141no—
389C2×H(5,𝔽2)—72no—
390C2×H(5,𝔽2)—142no—
391C2×H(5,𝔽2)—141no—
392C2×H(5,𝔽2)—141no—
393C22×#41—71no—
394C22×#41—71no—
395C22×#41—142no—
396C22×#41—142no—
397C22×#41—142no—
398C22×#41C2×D711yescharacteristic
399C23×Q8—71no—
400C2×#137—74no—
401C2×#137—78no—
402C2×#137—74no—
403C2×#137—78no—
404C2×#137—142no—
405C2×#137—144no—
406C2×#137—142no—
407C2×#137—144no—
408C22×Q16—141no—
409C22×Q16—141no—
410C22×SD16—141no—
411C22×SD16—141no—
412C22×M16—71no—
413C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
414#536—78no—
415#536—144no—
416C2×C4⋊Q8—72no—
417C2×#124—72no—
418C2×#123—142no—
419C2×C22⋊Q8—142no—
420C2×#117C2×D711yescharacteristic, complemented
421#456—732no—
422#455—732no—
423#421—78no—
424#421C2×D718yescomplemented
425C2×#104—74no—
426C2×#104C2×D714yescomplemented
427#413—78no—
428C2×#101—72no—
429C2×#100—72no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—24no—
432C23×C7—42no—
433C23×C7—82no—
434C23×C7#12011yescharacteristic
435C23×C7#12011yescharacteristic
436C23×C7#12012yes—
437C23×C7C22×D411yescharacteristic
438C23×C7C22×D412yes—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—216no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—24no—
444C22×D7—44no—
445C22×D7—82no—
446C22×D7—88no—
447C22×D7C22×D414yes—
448C7×Q8—24no—
449C7×Q8—22no—
450C7×Q8C22×D414yes—
451C7×D4—28no—
452C7×D4—24no—
453C7×D4—24no—
454C7×D4—24no—
455C7×D4—22no—
456C7×D4C22×D414yes—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—24no—
459C2×C4×C7—24no—
460C2×C4×C7—28no—
461C2×C4×C7—24no—
462C2×C4×C7—24no—
463C2×C4×C7—44no—
464C2×C4×C7#12011yescharacteristic
465C2×C4×C7#12012yes—
466C2×C4×C7#12011yescharacteristic
467C2×C4×C7#12012yes—
468C2×C4×C7#12012yes—
469C2×C4×C7#12012yes—
470C2×C4×C7#12012yes—
471C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C7C22×D412yes—
473C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C7C22×D412yes—
475C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C7C22×D412yes—
477C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C7C22×D412yes—
479C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C7C22×D412yes—
481C2×C4×C7C2511yescharacteristic
482C22⋊D7—216no—
483C22⋊D7—216no—
484C22⋊D7—28no—
485C22⋊D7—28no—
486C22⋊D7—28no—
487C22⋊D7—24no—
488C22⋊D7—24no—
489C2×Dic7—216no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—24no—
494C2×Dic7—24no—
495C2×Dic7—44no—
496C2×Dic7—42no—
497C2×Dic7—44no—
498C2×Dic7—42no—
499C2×Dic7C22×D414yes—
500D28—216no—
501D28—22no—
502D28—22no—
503D28—22no—
504D28—24no—
505D28—22no—
506D28—22no—
507D28C22×D414yes—
508C4×D7—216no—
509C4×D7—216no—
510C4×D7—28no—
511C4×D7—28no—
512C4×D7—24no—
513C4×D7—28no—
514C4×D7—24no—
515Dic14—216no—
516Dic14—22no—
517Dic14—22no—
518Dic14—22no—
519Dic14—24no—
520Dic14—22no—
521Dic14—22no—
522Dic14—24no—
523Dic14—24no—
524Dic14—42no—
525Dic14—44no—
526Dic14—42no—
527Dic14—44no—
528Dic14C22×D414yes—
529C7×C8—24no—
530C7⋊C8—24no—
5312−1+4—78no—
5322−1+4—148no—
5332−1+4—144no—
5342−1+4—148no—
5352−1+4—144no—
5362−1+4—148no—
5372−1+4—144no—
5382−1+4—148no—
539H(5,𝔽2)—78no—
540H(5,𝔽2)—1416no—
541H(5,𝔽2)—1416no—
542H(5,𝔽2)—148no—
543H(5,𝔽2)—144no—
544H(5,𝔽2)—148no—
545H(5,𝔽2)—144no—
546H(5,𝔽2)—148no—
547H(5,𝔽2)—144no—
548H(5,𝔽2)—148no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—74no—
554C2×#41—74no—
555C2×#41—72no—
556C2×#41—74no—
557C2×#41—72no—
558C2×#41—74no—
559C2×#41—142no—
560C2×#41—142no—
561C2×#41—1416no—
562C2×#41—144no—
563C2×#41—144no—
564C2×#41—1416no—
565C2×#41—144no—
566C2×#41—1416no—
567C2×#41—144no—
568C2×#41—142no—
569C2×#41—142no—
570C2×#41—1416no—
571C2×#41—1416no—
572C2×#41—1416no—
573C2×#41—142no—
574C2×#41—142no—
575C2×#41—141no—
576C2×#41—141no—
577C2×#41—141no—
578C2×#41—142no—
579C2×#41—142no—
580C2×#41—141no—
581C2×#41—141no—
582C2×#41—141no—
583C2×#41—142no—
584C2×#41—142no—
585C2×#41D2812yes—
586C2×#41D2814yes—
587C2×#41C22×D712yes—
588C2×#41C22×D714yes—
589C22×Q8—71no—
590C22×Q8—71no—
591C22×Q8—72no—
592C22×Q8—74no—
593C22×Q8—142no—
594C22×Q8—142no—
595C22×Q8—142no—
596C22×Q8—141no—
597C22×Q8—142no—
598C22×Q8—141no—
599C22×Q8—141no—
600C22×Q8—142no—
601C22×Q8—141no—
602C22×Q8—141no—
603C22×Q8—142no—
604C22×Q8D2811yescharacteristic
605C22×D4—21no—
606C22×D4—72no—
607C22×D4—71no—
608C22×D4—71no—
609C22×D4—142no—
610C22×D4—144no—
611C22×D4—144no—
612C22×D4—142no—
613C22×D4—144no—
614C22×D4—141no—
615C22×D4—142no—
616C22×D4D2811yescharacteristic
617C23×C4—21no—
618C23×C4—72no—
619C23×C4—144no—
620C23×C4—141no—
621C23×C4—141no—
622C23×C4C22×D711yescharacteristic
623#137—716no—
624#137—716no—
625#137—148no—
626#137—1416no—
627#137—1416no—
628#137—148no—
629C2×Q16—144no—
630C2×Q16—148no—
631C2×Q16—144no—
632C2×Q16—148no—
633C2×SD16—144no—
634C2×SD16—148no—
635C2×SD16—144no—
636C2×SD16—148no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—22no—
639C2×M16—72no—
640C2×M16—74no—
641C2×M16—141no—
642C2×M16—142no—
643C2×M16C22×D712yes—
644C2×M16C22×D714yescomplemented
645C22×C8—21no—
646C22×C8—141no—
647C4⋊Q8—78no—
648C4⋊Q8—144no—
649#124—78no—
650#124—144no—
651#123—1416no—
652C22⋊Q8—1416no—
653#117—22no—
654#117C22×D714yescomplemented
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—144no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—144no—
659C2×C42C22×D712yes—
660#104—716no—
661#104C22×D7116yescomplemented
662#101—78no—
663#100—78no—
664C22×C7—22no—
665C22×C7—22no—
666C22×C7—22no—
667C22×C7—24no—
668C22×C7—42no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—44no—
671C22×C7—84no—
672C22×C7C2×#12011yescharacteristic
673C22×C7C2×#12012yes—
674C22×C7C2×#12012yes—
675C22×C7C2×#12011yescharacteristic
676C22×C7C23×D411yescharacteristic
677C2×D7—24no—
678C2×D7—24no—
679C2×D7—44no—
680C2×D7—44no—
681C2×D7—44no—
682C2×D7—82no—
683C2×D7—84no—
684C2×D7—816no—
685C4×C7—24no—
686C4×C7—44no—
687C4×C7C2×#12011yescharacteristic
688C4×C7C2×#12011yescharacteristic
689C4×C7C2×#12012yes—
690C4×C7C2×#12012yes—
691C4×C7C23×D411yescharacteristic
692C4×C7C23×D411yescharacteristic
693Dic7—24no—
694Dic7—24no—
695Dic7—44no—
696C24—21no—
697C24—72no—
698C24—144no—
699C24—141no—
700C24D4×D711yescharacteristic
701#41—24no—
702#41—24no—
703#41—24no—
704#41—24no—
705#41—22no—
706#41—24no—
707#41—22no—
708#41—78no—
709#41—74no—
710#41—74no—
711#41—148no—
712#41—148no—
713#41—1432no—
714#41—1432no—
715#41—148no—
716#41—148no—
717#41—1416no—
718#41—1416no—
719#41—1432no—
720#41—1416no—
721#41—148no—
722#41—1416no—
723#41—148no—
724#41—148no—
725#41—148no—
726#41—144no—
727#41—144no—
728#41—144no—
729#41—144no—
730#41—144no—
731#41—144no—
732#41—144no—
733#41—144no—
734#41—144no—
735#41—144no—
736#41—142no—
737#41—144no—
738#41—144no—
739#41—144no—
740#41—142no—
741#41C2×D2818yes—
742#41C2×D2814yes—
743#41C23×D714yes—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—72no—
747C2×Q8—72no—
748C2×Q8—72no—
749C2×Q8—74no—
750C2×Q8—74no—
751C2×Q8—148no—
752C2×Q8—144no—
753C2×Q8—148no—
754C2×Q8—1416no—
755C2×Q8—148no—
756C2×Q8—148no—
757C2×Q8—141no—
758C2×Q8—142no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—141no—
761C2×Q8—141no—
762C2×Q8—141no—
763C2×Q8—144no—
764C2×Q8—142no—
765C2×Q8—144no—
766C2×Q8—142no—
767C2×Q8—144no—
768C2×Q8—142no—
769C2×Q8—144no—
770C2×Q8—142no—
771C2×Q8—144no—
772C2×Q8—142no—
773C2×Q8—282no—
774C2×Q8—282no—
775C2×Q8—282no—
776C2×Q8—282no—
777C2×Q8—282no—
778C2×Q8—281no—
779C2×Q8—281no—
780C2×Q8C2×D2812yes—
781C2×Q8C2×D2814yes—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—78no—
789C2×D4—72no—
790C2×D4—74no—
791C2×D4—72no—
792C2×D4—72no—
793C2×D4—148no—
794C2×D4—144no—
795C2×D4—148no—
796C2×D4—1416no—
797C2×D4—1432no—
798C2×D4—1416no—
799C2×D4—1416no—
800C2×D4—148no—
801C2×D4—144no—
802C2×D4—144no—
803C2×D4—1432no—
804C2×D4—142no—
805C2×D4—142no—
806C2×D4—144no—
807C2×D4—142no—
808C2×D4—144no—
809C2×D4—142no—
810C2×D4—144no—
811C2×D4—148no—
812C2×D4—141no—
813C2×D4—142no—
814C2×D4—141no—
815C2×D4—141no—
816C2×D4—141no—
817C2×D4—141no—
818C2×D4C2×D2812yes—
819C2×D4C2×D2814yes—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—72no—
827C22×C4—78no—
828C22×C4—144no—
829C22×C4—144no—
830C22×C4—1432no—
831C22×C4—144no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—142no—
834C22×C4—142no—
835C22×C4—144no—
836C22×C4—142no—
837C22×C4—144no—
838C22×C4—142no—
839C22×C4—144no—
840C22×C4—142no—
841C22×C4—144no—
842C22×C4—282no—
843C22×C4—281no—
844C22×C4—281no—
845C22×C4C2×D2811yescharacteristic
846C22×C4C2×D2811yescharacteristic
847C22×C4C2×D2812yes—
848C22×C4D4×D711yescharacteristic
849C22×C4D4×D712yes—
850C22×C4D4×D711yescharacteristic
851C22×C4D4×D711yescharacteristic
852C22×C4D4×D712yes—
853C22×C4C23×D711yescharacteristic
854C22×C4C23×D712yes—
855Q16—1416no—
856Q16—1416no—
857SD16—1416no—
858SD16—1416no—
859M16—22no—
860M16—24no—
861M16—74no—
862M16—144no—
863M16—142no—
864M16C23×D714yes—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—24no—
867C2×C8—144no—
868C2×C8—142no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—1416no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—1416no—
873C42—22no—
874C42C23×D714yes—
875C2×C7—21no—
876C2×C7—21no—
877C2×C7—22no—
878C2×C7—22no—
879C2×C7—44no—
880C2×C7#302212yescomplemented
881C2×C7C22×#12011yescharacteristic
882D7—44no—
883D7—44no—
884C23—22no—
885C23—24no—
886C23—42no—
887C23—74no—
888C23—82no—
889C23—1416no—
890C23—142no—
891C23—142no—
892C23—144no—
893C23—142no—
894C23—284no—
895C23—562no—
896C23—568no—
897C23#644511yescharacteristic
898C23#644511yescharacteristic
899C23#644512yes—
900C23C2×D4×D711yescharacteristic
901C23C2×D4×D712yes—
902Q8—24no—
903Q8—22no—
904Q8—74no—
905Q8—1416no—
906Q8—142no—
907Q8—142no—
908Q8—142no—
909Q8—144no—
910Q8—142no—
911Q8—142no—
912Q8—144no—
913Q8—144no—
914Q8—284no—
915Q8—282no—
916Q8—284no—
917Q8—282no—
918Q8C22×D2814yes—
919D4—28no—
920D4—24no—
921D4—24no—
922D4—24no—
923D4—22no—
924D4—74no—
925D4—1416no—
926D4—1416no—
927D4—1416no—
928D4—148no—
929D4—148no—
930D4—148no—
931D4—144no—
932D4—144no—
933D4—142no—
934D4—142no—
935D4—144no—
936D4—142no—
937D4—142no—
938D4—142no—
939D4C22×D2814yes—
940C2×C4—24no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—28no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—24no—
945C2×C4—24no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—74no—
948C2×C4—1416no—
949C2×C4—1416no—
950C2×C4—1416no—
951C2×C4—142no—
952C2×C4—144no—
953C2×C4—142no—
954C2×C4—142no—
955C2×C4—148no—
956C2×C4—148no—
957C2×C4—148no—
958C2×C4—144no—
959C2×C4—144no—
960C2×C4—144no—
961C2×C4—284no—
962C2×C4—282no—
963C2×C4—284no—
964C2×C4—282no—
965C2×C4#644512yes—
966C2×C4#644512yes—
967C2×C4#644512yes—
968C2×C4#644512yes—
969C2×C4#644512yes—
970C2×C4#644511yescharacteristic
971C2×C4#644511yescharacteristic
972C2×C4C22×D2812yes—
973C2×C4C22×D2812yes—
974C2×C4C22×D2811yescharacteristic
975C2×C4C22×D2811yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D712yes—
978C2×C4C2×D4×D712yes—
979C2×C4C2×D4×D712yes—
980C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
982C2×C4C24×D711yescharacteristic
983C8—24no—
984C8—144no—
985C7C2×#302211yescharacteristic, complemented, Sylow
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—24no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—44no—
993C22—84no—
994C22—144no—
995C22—144no—
996C22—284no—
997C22—284no—
998C22—284no—
999C22—562no—
1000C22—564no—
1001C22—5616no—
1002C22C2×#644512yes—
1003C22C2×#644511yescharacteristic
1004C22C2×#644512yes—
1005C22C2×#644511yescharacteristic
1006C22C22×D4×D711yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—44no—
1009C4—144no—
1010C4—144no—
1011C4—284no—
1012C4C2×#644512yes—
1013C4C2×#644511yescharacteristic
1014C4C2×#644512yes—
1015C4C2×#644511yescharacteristic
1016C4C23×D2811yescharacteristic
1017C4C22×D4×D711yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—22no—
1020C2—21no—
1021C2—22no—
1022C2—44no—
1023C2—284no—
1024C2—284no—
1025C2#1173644012yesdirect product factor
1026C2C22×#644511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#421C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×#90616C2
hypercenterC2×#421D7
hypocenterC7C2×#3022
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#6514C2semidirect
3. C22×#6472C2semidirect
4. C2×#90217C2semidirect
5. C2×C7×#421C2semidirect
6. C2×#89904C2semidirect
7. C2×#89777C2semidirect
8. #11736440C2direct (N × H)
9. C2×#89598C2semidirect
10. C2×#89597C2semidirect
28. C23×Dic14C22semidirect
29. C22×C7×M16C22semidirect
30. C2×C7×#117C22semidirect
33. C2×#6514C22semidirect
34. C2×#6514C22semidirect
37. C22×#1136C22semidirect
40. C2×#6472C22semidirect
41. C2×#6472C22semidirect
45. #90217C22semidirect
48. C2×#6438C22semidirect
49. C2×#6432C22semidirect
50. C7×#421C22semidirect
51. C2×C7×#104C22semidirect
52. C2×#6398C22semidirect
53. #89904C22semidirect
54. C2×#6397C22semidirect
55. #89777C22semidirect
56. C2×#6379C22semidirect
57. #89598C22semidirect
58. #89597C22semidirect
151. C22×Dic14C23semidirect
155. C2×C7×M16C23semidirect
158. C7×#117C23semidirect
164. #6514C23semidirect
174. C2×#1136C23semidirect
178. #6472C23semidirect
186. #6438C23semidirect
188. #6432C23semidirect
189. C7×#104C23semidirect
190. #6398C23semidirect
191. #6397C23semidirect
192. #6379C23semidirect
201. C2×#421D7semidirect
413. C22×M16C2×D7semidirect
420. C2×#117C2×D7semidirect
424. #421C2×D7semidirect
426. C2×#104C2×D7semidirect
644. C2×M16C22×D7semidirect
654. #117C22×D7semidirect
661. #104C22×D7semidirect
880. C2×C7#3022semidirect
985. C7C2×#3022semidirect
1025. C2#11736440direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#906162
C22×#65142
C22×#64722
C2×#902172
C2×C7×#4212
C2×#899042
C2×#897772
#117364402
C2×#895982
C2×#895972
C2×#30227