Subgroups — #14220470

Order 1792.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11736162	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736161	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#11736154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#90616	—	2	2	no	—
13	#90616	—	2	2	no	—
14	#90616	—	2	4	no	—
15	#90616	—	2	4	no	—
16	#90616	C₂²	1	4	yes	—
17	#90616	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#6554	—	2	2	no	—
19	C₂×#6553	—	2	2	no	—
20	C₂×D₇×#41	—	2	4	no	—
21	C₂×#6551	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6548	—	2	2	no	—
23	C₂×#6548	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#1157	—	2	2	no	—
25	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90524	—	2	2	no	—
29	#90523	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#90521	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90519	—	2	2	no	—
32	#90516	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90507	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90496	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90495	—	2	2	no	—
36	#90482	—	2	2	no	—
37	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90439	—	2	4	no	—
39	#90439	—	2	4	no	—
40	#90439	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#90439	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#6472	—	2	2	no	—
43	C₂×#6472	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#6471	—	2	2	no	—
45	C₂×#6471	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#6467	—	2	4	no	—
47	C₇×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₇×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₇×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₇×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89911	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#89911	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#6399	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#89525	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#89524	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#89519	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#89518	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#60387	—	7	1	no	maximal, Sylow
59	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
62	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
63	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
75	#6554	—	2	8	no	—
76	#6554	—	2	8	no	—
77	#6554	—	2	8	no	—
78	#6554	—	2	8	no	—
79	#6553	—	2	8	no	—
80	#6553	—	2	8	no	—
81	#6553	—	2	8	no	—
82	#6553	—	2	8	no	—
83	D₇×#41	—	2	16	no	—
84	D₇×#41	—	2	16	no	—
85	D₇×#41	—	2	16	no	—
86	D₇×#41	—	2	16	no	—
87	#6551	—	2	4	no	—
88	#6551	—	2	8	no	—
89	#6551	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#1161	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
92	#6548	—	2	16	no	—
93	#6548	—	2	8	no	—
94	#6548	—	2	8	no	—
95	#6548	—	2	4	no	—
96	#6548	—	2	8	no	—
97	#6548	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#1159	—	2	8	no	—
99	C₂×#1159	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
102	C₂×#1157	—	2	4	no	—
103	C₂×#1157	—	2	4	no	—
104	C₂×#1157	—	2	8	no	—
105	C₂×#1157	—	2	8	no	—
106	C₂×#1157	—	2	2	no	—
107	C₂×#1157	—	2	4	no	—
108	C₂×#1157	—	2	8	no	—
109	C₂×#1157	—	2	8	no	—
110	C₂×#1157	—	2	2	no	—
111	C₂×#1157	—	2	2	no	—
112	C₂×#1157	—	2	2	no	—
113	C₂×#1157	—	2	2	no	—
114	C₂×#1157	—	2	2	no	—
115	C₂×#1157	—	2	1	no	—
116	C₂×#1157	—	2	1	no	—
117	C₂×#1157	—	2	2	no	—
118	C₂×#1157	—	2	2	no	—
119	C₂×#1157	—	2	2	no	—
120	C₂×#1157	—	2	2	no	—
121	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	complemented
123	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	complemented
124	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₂₈	D₄	1	2	yes	complemented
131	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	complemented
137	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
145	#6516	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
147	#6510	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#6509	—	2	4	no	—
149	#6507	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#6503	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#6502	—	2	8	no	—
152	#6501	—	2	4	no	—
153	#6500	—	2	4	no	—
154	#6499	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#6498	—	2	4	no	—
156	#6493	—	2	4	no	—
157	#6492	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
159	#6489	—	2	1	no	—
160	#6489	—	2	1	no	—
161	#6489	C₂³	1	2	yes	—
162	#6489	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
164	#6487	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#6472	—	2	8	no	—
167	#6472	—	2	8	no	—
168	#6472	—	2	8	no	—
169	#6472	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#6471	—	2	8	no	—
171	#6471	—	2	8	no	—
172	#6471	—	2	8	no	—
173	#6471	C₂³	1	16	yes	complemented
174	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
175	#6467	—	2	16	no	—
176	#6467	—	2	16	no	—
177	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
178	C₂×#1132	—	2	4	no	—
179	C₂×#1132	—	2	4	no	—
180	C₇×#101	C₂³	1	8	yes	complemented
181	C₇×#100	C₂³	1	8	yes	complemented
182	#6399	C₂³	1	32	yes	complemented
183	C₂×#585	—	7	1	no	—
184	C₂×#575	—	7	2	no	—
185	#3449	—	7	1	no	—
186	#3022	—	7	4	no	—
187	#3021	—	7	4	no	—
188	#3020	—	7	4	no	—
189	#3019	—	7	4	no	—
190	#3018	—	7	8	no	—
191	C₂×#421	—	7	2	no	—
192	C₂×#413	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
198	C₇×#41	—	2	4	no	—
199	C₇×#41	—	2	4	no	—
200	C₇×#41	—	2	4	no	—
201	C₇×#41	—	2	4	no	—
202	C₇×#41	—	2	4	no	—
203	C₇×#41	—	2	4	no	—
204	C₇×#41	—	2	4	no	—
205	C₇×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
253	#1161	—	2	16	no	—
254	#1161	—	2	16	no	—
255	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
256	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
257	#1159	—	2	32	no	—
258	#1159	—	2	32	no	—
259	#1159	—	2	16	no	—
260	#1159	—	2	16	no	—
261	D₄×D₇	—	2	32	no	—
262	D₄×D₇	—	2	32	no	—
263	D₄×D₇	—	2	16	no	—
264	D₄×D₇	—	2	16	no	—
265	#1157	—	2	16	no	—
266	#1157	—	2	16	no	—
267	#1157	—	2	16	no	—
268	#1157	—	2	16	no	—
269	#1157	—	2	16	no	—
270	#1157	—	2	4	no	—
271	#1157	—	2	4	no	—
272	#1157	—	2	4	no	—
273	#1157	—	2	4	no	—
274	#1157	—	2	4	no	—
275	#1157	—	2	4	no	—
276	#1157	—	2	4	no	—
277	#1157	—	2	4	no	—
278	#1157	—	2	16	no	—
279	#1157	—	2	4	no	—
280	#1157	—	2	4	no	—
281	#1157	—	2	4	no	—
282	#1157	—	2	4	no	—
283	#1157	—	2	4	no	—
284	#1157	—	2	4	no	—
285	#1157	—	2	4	no	—
286	#1157	—	2	4	no	—
287	#1157	—	4	1	no	—
288	#1157	—	4	2	no	—
289	#1157	—	4	1	no	—
290	#1157	—	4	2	no	—
291	#1157	—	4	1	no	—
292	#1157	—	4	1	no	—
293	#1157	C₂×D₄	1	8	yes	—
294	#1157	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	#1157	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	#1157	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
298	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
299	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
300	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
306	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
337	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
338	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
339	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
352	Dic₂₈	—	2	16	no	—
353	D₅₆	—	2	16	no	—
354	#1132	—	2	16	no	—
355	#1132	—	2	16	no	—
356	#585	—	7	4	no	—
357	#585	—	7	4	no	—
358	#585	—	14	4	no	—
359	#585	—	14	4	no	—
360	#585	—	14	2	no	—
361	#585	—	14	2	no	—
362	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
363	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
364	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
365	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
366	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
367	C₂²×#41	—	7	2	no	—
368	C₂²×#41	—	7	1	no	—
369	C₂²×#41	—	14	4	no	—
370	C₂²×#41	—	14	2	no	—
371	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
372	#575	—	7	8	no	—
373	#575	—	7	8	no	—
374	#575	—	14	4	no	—
375	#575	—	14	4	no	—
376	C₂×#137	—	7	4	no	—
377	C₂×#137	—	14	2	no	—
378	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
379	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	2	no	—
380	C₂×#135	—	14	4	no	—
381	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
382	#537	—	14	2	no	—
383	#536	—	7	2	no	—
384	#536	—	7	2	no	—
385	#535	—	7	2	no	—
386	#535	—	7	2	no	—
387	#534	—	14	2	no	—
388	#532	—	7	4	no	—
389	#525	—	14	2	no	—
390	#525	—	14	2	no	—
391	C₂×#117	—	7	1	no	—
392	#456	—	7	16	no	—
393	#455	—	7	16	no	—
394	#454	—	7	16	no	—
395	#453	—	7	16	no	—
396	#421	—	7	8	no	—
397	#421	—	7	8	no	—
398	C₂×#104	—	7	8	no	—
399	#413	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
400	#413	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
401	C₂×#101	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
402	C₂×#100	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
403	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
406	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
407	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
408	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
409	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
415	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
417	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
420	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
421	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
422	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₇×D₄	—	2	8	no	—
425	C₇×D₄	—	2	8	no	—
426	C₇×D₄	—	2	4	no	—
427	C₇×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
454	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
469	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
470	D₂₈	—	2	16	no	—
471	D₂₈	—	2	4	no	—
472	D₂₈	—	2	4	no	—
473	D₂₈	—	2	4	no	—
474	D₂₈	—	2	4	no	—
475	D₂₈	—	4	1	no	—
476	D₂₈	—	4	1	no	—
477	D₂₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
478	C₄×D₇	—	2	32	no	—
479	C₄×D₇	—	2	8	no	—
480	C₄×D₇	—	2	8	no	—
481	C₄×D₇	—	2	8	no	—
482	C₄×D₇	—	2	8	no	—
483	C₄×D₇	—	4	2	no	—
484	C₄×D₇	—	4	4	no	—
485	C₄×D₇	—	4	2	no	—
486	Dic₁₄	—	2	16	no	—
487	Dic₁₄	—	2	4	no	—
488	Dic₁₄	—	2	4	no	—
489	Dic₁₄	—	2	4	no	—
490	Dic₁₄	—	2	4	no	—
491	Dic₁₄	—	4	1	no	—
492	Dic₁₄	—	4	1	no	—
493	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
494	C₇×C₈	—	2	8	no	—
495	2₋¹⁺⁴	—	7	8	no	—
496	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
497	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
498	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
499	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
500	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
501	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
502	H(5,𝔽₂)	—	7	8	no	—
503	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
504	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
505	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
506	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
507	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
511	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
512	C₂×#41	—	2	2	no	—
513	C₂×#41	—	2	2	no	—
514	C₂×#41	—	2	2	no	—
515	C₂×#41	—	2	2	no	—
516	C₂×#41	—	7	4	no	—
517	C₂×#41	—	7	4	no	—
518	C₂×#41	—	7	4	no	—
519	C₂×#41	—	7	4	no	—
520	C₂×#41	—	7	4	no	—
521	C₂×#41	—	7	4	no	—
522	C₂×#41	—	7	2	no	—
523	C₂×#41	—	7	2	no	—
524	C₂×#41	—	14	4	no	—
525	C₂×#41	—	14	4	no	—
526	C₂×#41	—	14	8	no	—
527	C₂×#41	—	14	8	no	—
528	C₂×#41	—	14	4	no	—
529	C₂×#41	—	14	8	no	—
530	C₂×#41	—	14	4	no	—
531	C₂×#41	—	14	16	no	—
532	C₂×#41	—	14	16	no	—
533	C₂×#41	—	14	16	no	—
534	C₂×#41	—	14	16	no	—
535	C₂×#41	—	14	2	no	—
536	C₂×#41	—	14	2	no	—
537	C₂×#41	—	14	2	no	—
538	C₂×#41	—	14	4	no	—
539	C₂×#41	—	14	8	no	—
540	C₂×#41	—	14	8	no	—
541	C₂×#41	—	14	1	no	—
542	C₂×#41	—	14	1	no	—
543	C₂×#41	—	14	2	no	—
544	C₂×#41	—	14	2	no	—
545	C₂×#41	—	14	2	no	—
546	C₂×#41	—	14	2	no	—
547	C₂×#41	—	14	2	no	—
548	C₂×#41	—	14	2	no	—
549	C₂×#41	—	14	2	no	—
550	C₂×#41	D₂₈	1	2	yes	—
551	C₂×#41	D₂₈	1	2	yes	—
552	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
557	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
558	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
564	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
567	C₂²×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
570	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
572	C₂³×C₄	D₂₈	1	2	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
574	#137	—	7	16	no	—
575	#137	—	14	8	no	—
576	#137	—	14	8	no	—
577	#137	—	14	8	no	—
578	AGL(1,ℤ/8)	—	7	16	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
580	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
582	#135	—	14	16	no	—
583	#135	—	14	16	no	—
584	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
587	C₂×D₈	—	14	4	no	—
588	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
590	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
591	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
592	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
593	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
594	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
596	#127	—	7	4	no	—
597	#124	—	7	4	no	—
598	#124	—	7	4	no	—
599	#123	—	14	4	no	—
600	#123	—	14	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
603	#121	—	14	4	no	—
604	#121	—	14	8	no	—
605	#121	—	14	4	no	—
606	#120	—	14	4	no	—
607	#120	—	14	4	no	—
608	C₄×D₄	—	14	8	no	—
609	#117	—	7	2	no	—
610	#117	—	7	2	no	—
611	#117	—	14	1	no	—
612	#117	—	14	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
616	#104	—	7	32	no	—
617	#101	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
618	#100	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
619	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
626	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
628	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
630	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
631	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₇	—	2	8	no	—
634	C₂×D₇	—	4	8	no	—
635	C₂×D₇	—	4	4	no	—
636	C₂×D₇	—	4	2	no	—
637	C₂×D₇	—	8	4	no	—
638	C₂×D₇	—	8	4	no	—
639	C₂×D₇	—	8	16	no	—
640	C₂×D₇	—	8	4	no	—
641	C₄×C₇	—	2	4	no	—
642	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
645	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
648	Dic₇	—	2	8	no	—
649	Dic₇	—	4	4	no	—
650	Dic₇	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	—	14	4	no	—
652	C₂⁴	—	14	2	no	—
653	C₂⁴	—	14	1	no	—
654	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
655	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
656	#41	—	2	4	no	—
657	#41	—	2	4	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	2	4	no	—
661	#41	—	2	4	no	—
662	#41	—	2	4	no	—
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	7	8	no	—
665	#41	—	7	8	no	—
666	#41	—	7	8	no	—
667	#41	—	7	8	no	—
668	#41	—	14	16	no	—
669	#41	—	14	16	no	—
670	#41	—	14	16	no	—
671	#41	—	14	16	no	—
672	#41	—	14	16	no	—
673	#41	—	14	16	no	—
674	#41	—	14	32	no	—
675	#41	—	14	32	no	—
676	#41	—	14	16	no	—
677	#41	—	14	16	no	—
678	#41	—	14	16	no	—
679	#41	—	14	4	no	—
680	#41	—	14	4	no	—
681	#41	—	14	4	no	—
682	#41	—	14	4	no	—
683	#41	—	14	4	no	—
684	#41	—	14	4	no	—
685	#41	—	14	4	no	—
686	#41	—	14	4	no	—
687	#41	—	14	4	no	—
688	#41	—	14	16	no	—
689	#41	—	14	4	no	—
690	#41	—	14	4	no	—
691	#41	—	14	4	no	—
692	#41	—	14	4	no	—
693	#41	—	14	4	no	—
694	#41	—	14	4	no	—
695	#41	—	14	4	no	—
696	#41	—	28	1	no	—
697	#41	—	28	1	no	—
698	#41	—	28	2	no	—
699	#41	—	28	2	no	—
700	#41	—	28	1	no	—
701	#41	—	28	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
712	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
713	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
719	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
720	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	7	4	no	—
726	C₂×D₄	—	7	4	no	—
727	C₂×D₄	—	7	4	no	—
728	C₂×D₄	—	7	2	no	—
729	C₂×D₄	—	14	4	no	—
730	C₂×D₄	—	14	8	no	—
731	C₂×D₄	—	14	8	no	—
732	C₂×D₄	—	14	16	no	—
733	C₂×D₄	—	14	32	no	—
734	C₂×D₄	—	14	32	no	—
735	C₂×D₄	—	14	16	no	—
736	C₂×D₄	—	14	8	no	—
737	C₂×D₄	—	14	16	no	—
738	C₂×D₄	—	14	4	no	—
739	C₂×D₄	—	14	4	no	—
740	C₂×D₄	—	14	4	no	—
741	C₂×D₄	—	14	4	no	—
742	C₂×D₄	—	14	4	no	—
743	C₂×D₄	—	14	4	no	—
744	C₂×D₄	—	14	16	no	—
745	C₂×D₄	—	14	2	no	—
746	C₂×D₄	—	14	2	no	—
747	C₂×D₄	—	14	8	no	—
748	C₂×D₄	—	14	2	no	—
749	C₂×D₄	—	14	2	no	—
750	C₂×D₄	—	14	2	no	—
751	C₂×D₄	—	14	1	no	—
752	C₂×D₄	—	14	2	no	—
753	C₂×D₄	—	14	2	no	—
754	C₂×D₄	—	28	2	no	—
755	C₂×D₄	—	28	2	no	—
756	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
757	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
758	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
766	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
767	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
781	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
794	Q₁₆	—	14	16	no	—
795	SD₁₆	—	14	16	no	—
796	SD₁₆	—	14	16	no	—
797	D₈	—	14	16	no	—
798	M₁₆	—	2	4	no	—
799	M₁₆	—	2	4	no	—
800	M₁₆	—	2	4	no	—
801	M₁₆	C₂³×D₇	1	8	yes	—
802	C₂×C₈	—	2	4	no	—
803	C₂×C₈	—	2	4	no	—
804	C₂×C₈	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
812	C₄²	—	7	4	no	—
813	C₄²	—	14	2	no	—
814	C₂×C₇	—	2	1	no	—
815	C₂×C₇	—	2	1	no	—
816	C₂×C₇	—	2	2	no	—
817	C₂×C₇	—	2	2	no	—
818	C₂×C₇	—	2	1	no	—
819	C₂×C₇	—	4	4	no	—
820	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
821	D₇	—	4	8	no	—
822	D₇	—	8	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	8	1	no	—
826	C₂³	—	8	2	no	—
827	C₂³	—	14	16	no	—
828	C₂³	—	14	4	no	—
829	C₂³	—	14	4	no	—
830	C₂³	—	14	4	no	—
831	C₂³	—	14	2	no	—
832	C₂³	—	28	2	no	—
833	C₂³	—	56	4	no	—
834	C₂³	—	56	2	no	—
835	C₂³	—	56	8	no	—
836	C₂³	#6445	1	2	yes	—
837	C₂³	#6445	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
839	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
842	Q₈	—	2	4	no	—
843	Q₈	—	2	4	no	—
844	Q₈	—	7	8	no	—
845	Q₈	—	14	16	no	—
846	Q₈	—	14	4	no	—
847	Q₈	—	14	4	no	—
848	Q₈	—	14	4	no	—
849	Q₈	—	14	4	no	—
850	Q₈	—	28	1	no	—
851	Q₈	—	28	1	no	—
852	D₄	—	2	8	no	—
853	D₄	—	2	8	no	—
854	D₄	—	2	4	no	—
855	D₄	—	2	4	no	—
856	D₄	—	7	8	no	—
857	D₄	—	14	16	no	—
858	D₄	—	14	32	no	—
859	D₄	—	14	8	no	—
860	D₄	—	14	8	no	—
861	D₄	—	14	8	no	—
862	D₄	—	14	8	no	—
863	D₄	—	14	4	no	—
864	D₄	—	14	4	no	—
865	D₄	—	14	4	no	—
866	D₄	—	14	4	no	—
867	D₄	—	28	2	no	—
868	D₄	—	28	2	no	—
869	D₄	—	28	4	no	—
870	D₄	—	28	1	no	—
871	D₄	—	28	1	no	—
872	D₄	—	56	8	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	14	32	no	—
880	C₂×C₄	—	14	16	no	—
881	C₂×C₄	—	14	4	no	—
882	C₂×C₄	—	14	4	no	—
883	C₂×C₄	—	14	4	no	—
884	C₂×C₄	—	14	8	no	—
885	C₂×C₄	—	14	8	no	—
886	C₂×C₄	—	14	8	no	—
887	C₂×C₄	—	14	8	no	—
888	C₂×C₄	—	14	4	no	—
889	C₂×C₄	—	14	2	no	—
890	C₂×C₄	—	28	2	no	—
891	C₂×C₄	—	28	2	no	—
892	C₂×C₄	—	28	4	no	—
893	C₂×C₄	—	28	2	no	—
894	C₂×C₄	—	56	2	no	—
895	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
904	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
914	C₈	—	2	8	no	—
915	C₇	#60387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	4	no	—
923	C₂²	—	4	4	no	—
924	C₂²	—	8	2	no	—
925	C₂²	—	14	8	no	—
926	C₂²	—	28	8	no	—
927	C₂²	—	28	4	no	—
928	C₂²	—	28	2	no	—
929	C₂²	—	56	4	no	—
930	C₂²	—	56	4	no	—
931	C₂²	—	56	4	no	—
932	C₂²	—	56	16	no	—
933	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂×#6445	1	2	yes	—
936	C₂²	C₂×#6445	1	2	yes	—
937	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	4	no	—
939	C₄	—	14	8	no	—
940	C₄	—	28	4	no	—
941	C₄	—	28	2	no	—
942	C₄	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
945	C₄	C₂×#6445	1	2	yes	—
946	C₄	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
947	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
948	C₂	—	2	1	no	—
949	C₂	—	2	1	no	—
950	C₂	—	2	1	no	—
951	C₂	—	2	2	no	—
952	C₂	—	2	2	no	—
953	C₂	—	4	4	no	—
954	C₂	—	28	8	no	—
955	C₂	—	56	2	no	—
956	C₂	C₂²×#6445	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#6445
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#413	C₂
socle	C₂×C₇	C₂²×#120
hypercenter	C₂×#413	D₇
hypocenter	C₇	#60387
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90616	C₂	semidirect
2. #11744336	C₂	semidirect
3. C₂×#90439	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#413	C₂	semidirect
5. C₂×#89911	C₂	semidirect
6. #11736163	C₂	semidirect
7. #11736162	C₂	semidirect
8. #11736161	C₂	semidirect
9. #11736154	C₂	semidirect
10. #11736145	C₂	semidirect
17. #90616	C₂²	semidirect
21. C₂×#6551	C₂²	semidirect
23. C₂×#6548	C₂²	semidirect
26. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
29. #90523	C₂²	semidirect
30. #90521	C₂²	semidirect
32. #90516	C₂²	semidirect
33. #90507	C₂²	semidirect
34. #90496	C₂²	semidirect
37. C₂×#6489	C₂²	semidirect
40. #90439	C₂²	semidirect
41. #90439	C₂²	semidirect
43. C₂×#6472	C₂²	semidirect
45. C₂×#6471	C₂²	semidirect
47. C₇×#413	C₂²	semidirect
48. C₇×#413	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×#101	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
51. #89911	C₂²	semidirect
52. #89911	C₂²	semidirect
53. C₂×#6399	C₂²	semidirect
54. #89525	C₂²	semidirect
55. #89524	C₂²	semidirect
56. #89519	C₂²	semidirect
57. #89518	C₂²	semidirect
121. C₂×#1157	D₄	semidirect
122. C₂×#1157	D₄	semidirect
123. C₂×#1157	D₄	semidirect
128. C₂×#1157	C₂³	semidirect
130. C₂²×D₂₈	D₄	semidirect
131. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
136. C₂²×Dic₁₄	D₄	semidirect
137. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
142. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
143. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
147. #6510	C₂³	semidirect
149. #6507	C₂³	semidirect
150. #6503	C₂³	semidirect
154. #6499	C₂³	semidirect
162. #6489	C₂³	semidirect
165. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
169. #6472	C₂³	semidirect
173. #6471	C₂³	semidirect
180. C₇×#101	C₂³	semidirect
181. C₇×#100	C₂³	semidirect
182. #6399	C₂³	semidirect
192. C₂×#413	D₇	semidirect
381. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
399. #413	C₂×D₇	semidirect
400. #413	C₂×D₇	semidirect
401. C₂×#101	C₂×D₇	semidirect
402. C₂×#100	C₂×D₇	semidirect
592. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
593. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
617. #101	C₂²×D₇	semidirect
618. #100	C₂²×D₇	semidirect
915. C₇	#60387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90616	2
#11744336	2
C₂×#90439	2
C₂×C₇×#413	2
C₂×#89911	2
#11736163	2
#11736162	2
#11736161	2
#11736154	2
#11736145	2
#60387	7