Subgroups — #14220476

Order 1792.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11744345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740840	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#11740839	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#11740767	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89849	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	#11739981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#90618	—	2	8	no	—
13	D₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
14	#90616	—	2	2	no	—
15	#90616	C₂²	1	2	yes	—
16	#90616	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂×#6548	—	2	6	no	—
18	C₂×#6548	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₇×#550	—	2	2	no	—
20	C₇×D₄²	—	2	6	no	—
21	C₇×#535	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₇×#535	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₇×#532	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂×C₇×#127	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90527	—	2	8	no	—
27	#90526	—	2	8	no	—
28	#90513	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#90510	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6495	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#90009	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×#6407	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#89867	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#89849	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#89849	C₂²	1	24	yes	complemented
36	#89834	C₂²	1	12	yes	complemented
37	#89833	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#89777	C₂²	1	12	yes	complemented
39	C₂×#6379	C₂²	1	12	yes	complemented
40	#60388	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
42	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
43	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₇×#41	C₂³	1	3	yes	—
46	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#41	C₂³	1	3	yes	complemented
48	C₂²×C₇×D₄	—	2	6	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	6	yes	—
51	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	3	yes	complemented
53	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
54	#6554	—	2	8	no	—
55	#6554	—	2	12	no	—
56	#6554	D₄	1	8	yes	complemented
57	#6553	—	2	8	no	—
58	#6553	—	2	12	no	—
59	#6553	D₄	1	8	yes	complemented
60	D₇×#41	—	2	16	no	—
61	D₇×#41	—	2	8	no	—
62	D₇×#41	—	2	24	no	—
63	#6551	—	2	2	no	—
64	#6551	C₂³	1	4	yes	—
65	#6548	—	2	48	no	—
66	#6548	—	2	6	no	—
67	#6548	—	2	12	no	—
68	#6548	—	2	12	no	—
69	#6548	—	2	24	no	—
70	#6548	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂×#1159	—	2	24	no	—
72	C₂×#1159	—	2	12	no	—
73	C₂×D₄×D₇	—	2	24	no	—
74	C₂×D₄×D₇	—	2	12	no	—
75	C₂×#1157	—	2	12	no	—
76	C₂×#1157	C₂³	1	12	yes	—
77	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₇×#127	—	2	6	no	—
79	C₇×#127	C₂³	1	3	yes	complemented
80	C₇×#127	C₂³	1	6	yes	complemented
81	C₇×#124	C₂³	1	3	yes	complemented
82	C₇×#124	C₂³	1	3	yes	complemented
83	C₇×#121	—	2	6	no	—
84	C₇×#121	—	2	6	no	—
85	C₇×#121	—	2	6	no	—
86	C₇×#120	—	2	6	no	—
87	C₇×#120	—	2	6	no	—
88	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₇×D₄	—	2	3	no	—
90	C₄×C₇×D₄	—	2	6	no	—
91	C₇×#117	C₂³	1	3	yes	complemented
92	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	3	yes	complemented
93	#6514	—	2	12	no	—
94	#6513	—	2	24	no	—
95	#6512	—	2	12	no	—
96	#6511	—	2	8	no	—
97	#6505	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×#1142	—	2	12	no	—
99	#6495	—	2	24	no	—
100	#6495	C₂³	1	24	yes	complemented
101	C₂×#1141	—	2	12	no	—
102	C₂×#1136	C₂³	1	12	yes	complemented
103	#6410	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#6407	C₂³	1	12	yes	complemented
105	#6379	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#6379	C₂³	1	24	yes	complemented
107	H(7,𝔽₂)	—	7	1	no	—
108	#3585	—	7	2	no	—
109	#3498	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#3021	—	7	6	no	—
111	#3019	—	7	6	no	—
112	#3018	—	7	6	no	—
113	C₂×#453	—	7	6	no	—
114	#2901	—	7	2	no	—
115	#2888	—	7	1	no	—
116	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
117	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
118	C₂³×D₇	—	2	12	no	—
119	C₇×#41	—	2	8	no	—
120	C₇×#41	—	2	12	no	—
121	C₇×#41	—	2	12	no	—
122	C₇×#41	—	4	4	no	—
123	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
128	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
129	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
130	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
131	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	4	12	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	8	12	no	—
136	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
137	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
138	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
139	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
149	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
150	#1161	—	2	8	no	—
151	#1161	—	2	8	no	—
152	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
153	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
154	#1159	—	2	48	no	—
155	#1159	—	2	48	no	—
156	#1159	—	2	24	no	—
157	#1159	—	2	24	no	—
158	D₄×D₇	—	2	48	no	—
159	D₄×D₇	—	2	48	no	—
160	D₄×D₇	—	2	24	no	—
161	D₄×D₇	—	2	24	no	—
162	#1157	—	2	24	no	—
163	#1157	—	2	24	no	—
164	#1157	—	2	8	no	—
165	#1157	—	2	12	no	—
166	#1157	—	2	12	no	—
167	#1157	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
168	#1157	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
170	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
171	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
172	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
173	C₂×Dic₁₄	—	2	12	no	—
174	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
175	C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
176	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
178	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
179	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
180	C₄²×C₇	—	2	3	no	—
181	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
183	#1144	—	2	8	no	—
184	#1143	—	2	8	no	—
185	#1142	—	2	24	no	—
186	#1141	—	2	24	no	—
187	#1136	—	2	12	no	—
188	#1136	C₂⁴	1	8	yes	—
189	C₂×C₇⋊C₈	—	2	12	no	—
190	#585	—	7	2	no	—
191	#585	—	7	6	no	—
192	#585	—	14	8	no	—
193	#585	—	14	2	no	—
194	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	6	no	—
195	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
196	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	6	no	—
197	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#577	—	14	8	no	—
200	#576	—	14	8	no	—
201	#575	—	7	12	no	—
202	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	12	no	—
203	#568	—	7	2	no	—
204	#550	—	2	2	no	—
205	D₄²	—	2	6	no	—
206	#535	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
207	#535	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
208	#532	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
209	C₂×#127	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
210	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#456	—	7	4	no	—
212	#455	—	7	12	no	—
213	#454	—	7	12	no	—
214	#453	—	7	12	no	—
215	#453	—	7	24	no	—
216	#421	—	7	12	no	—
217	C₂×#104	—	7	12	no	—
218	#413	—	7	6	no	—
219	C₂×#100	—	7	6	no	—
220	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
221	C₂³×C₇	—	2	3	no	—
222	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
223	C₂³×C₇	—	8	6	no	—
224	C₂³×C₇	—	8	6	no	—
225	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
226	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
227	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
228	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
229	C₂²×D₇	—	16	12	no	—
230	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₇×Q₈	#120	1	4	yes	—
233	C₇×D₄	—	2	12	no	—
234	C₇×D₄	—	2	12	no	—
235	C₇×D₄	—	2	6	no	—
236	C₇×D₄	—	2	6	no	—
237	C₇×D₄	—	4	12	no	—
238	C₇×D₄	—	4	6	no	—
239	C₇×D₄	—	4	6	no	—
240	C₇×D₄	—	8	12	no	—
241	C₇×D₄	#120	1	12	yes	—
242	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	4	6	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	4	6	no	—
248	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
249	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
251	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
253	C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
254	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₇	—	2	24	no	—
256	C₂×Dic₇	—	2	12	no	—
257	D₂₈	—	2	8	no	—
258	D₂₈	—	2	12	no	—
259	D₂₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
260	C₄×D₇	—	2	16	no	—
261	C₄×D₇	—	2	24	no	—
262	C₄×D₇	—	2	8	no	—
263	Dic₁₄	—	2	8	no	—
264	Dic₁₄	—	2	12	no	—
265	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
266	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
267	2₋¹⁺⁴	—	7	8	no	—
268	2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
269	2₋¹⁺⁴	—	14	12	no	—
270	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
271	2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
272	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
273	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
274	H(5,𝔽₂)	—	7	8	no	—
275	H(5,𝔽₂)	—	7	12	no	—
276	H(5,𝔽₂)	—	14	24	no	—
277	H(5,𝔽₂)	—	14	48	no	—
278	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
279	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
280	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	14	6	no	—
283	C₂×#41	—	2	1	no	—
284	C₂×#41	—	7	12	no	—
285	C₂×#41	—	14	12	no	—
286	C₂×#41	—	14	24	no	—
287	C₂×#41	—	14	24	no	—
288	C₂×#41	—	14	16	no	—
289	C₂×#41	—	14	8	no	—
290	C₂×#41	—	14	12	no	—
291	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
292	C₂×#41	C₂²×D₇	1	3	yes	—
293	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41	C₂²×D₇	1	3	yes	complemented
295	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
297	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
298	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
299	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
300	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	3	yes	complemented
303	#137	—	7	8	no	—
304	#137	—	14	12	no	—
305	AGL(1,ℤ/8)	—	7	24	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	14	24	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	14	12	no	—
308	#135	—	14	24	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	14	12	no	—
310	C₂×D₈	—	14	12	no	—
311	#131	—	14	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	7	12	no	—
313	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#127	—	2	6	no	—
315	#127	C₂²×D₇	1	3	yes	complemented
316	#127	C₂²×D₇	1	6	yes	complemented
317	#124	C₂²×D₇	1	3	yes	complemented
318	#124	C₂²×D₇	1	3	yes	complemented
319	#121	—	2	6	no	—
320	#121	—	2	6	no	—
321	#121	—	2	6	no	—
322	#120	—	2	6	no	—
323	#120	—	2	6	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	2	3	no	—
326	C₄×D₄	—	2	6	no	—
327	#117	C₂²×D₇	1	3	yes	complemented
328	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	3	yes	complemented
329	#104	—	7	8	no	—
330	#104	—	7	24	no	—
331	#101	—	7	4	no	—
332	#100	—	7	12	no	—
333	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
334	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
335	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
336	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
337	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
338	C₂²×C₇	—	8	12	no	—
339	C₂²×C₇	—	16	6	no	—
340	C₂²×C₇	C₂×#120	1	6	yes	—
341	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₇	—	2	8	no	—
343	C₂×D₇	—	8	12	no	—
344	C₂×D₇	—	8	24	no	—
345	C₄×C₇	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇	—	2	2	no	—
347	C₄×C₇	—	4	3	no	—
348	C₄×C₇	—	4	1	no	—
349	C₄×C₇	C₂×#120	1	6	yes	—
350	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
351	Dic₇	—	2	8	no	—
352	C₂⁴	—	2	3	no	—
353	C₂⁴	—	14	12	no	—
354	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
355	#41	—	2	8	no	—
356	#41	—	2	12	no	—
357	#41	—	2	12	no	—
358	#41	—	4	4	no	—
359	#41	—	7	24	no	—
360	#41	—	7	8	no	—
361	#41	—	14	24	no	—
362	#41	—	14	24	no	—
363	#41	—	14	24	no	—
364	#41	—	14	48	no	—
365	#41	—	14	48	no	—
366	#41	—	14	8	no	—
367	#41	—	14	8	no	—
368	#41	—	14	24	no	—
369	#41	—	14	12	no	—
370	#41	—	14	12	no	—
371	#41	—	14	8	no	—
372	#41	D₄×D₇	1	8	yes	—
373	C₂×Q₈	—	7	12	no	—
374	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
375	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
377	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	2	24	no	—
381	C₂×D₄	—	2	6	no	—
382	C₂×D₄	—	2	3	no	—
383	C₂×D₄	—	2	12	no	—
384	C₂×D₄	—	2	12	no	—
385	C₂×D₄	—	2	12	no	—
386	C₂×D₄	—	2	3	no	—
387	C₂×D₄	—	4	12	no	—
388	C₂×D₄	—	7	12	no	—
389	C₂×D₄	—	8	12	no	—
390	C₂×D₄	—	14	12	no	—
391	C₂×D₄	—	14	24	no	—
392	C₂×D₄	—	14	48	no	—
393	C₂×D₄	—	14	48	no	—
394	C₂×D₄	—	14	48	no	—
395	C₂×D₄	—	14	24	no	—
396	C₂×D₄	—	14	12	no	—
397	C₂×D₄	—	14	24	no	—
398	C₂×D₄	—	14	24	no	—
399	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
400	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
401	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
402	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
403	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
406	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
407	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
408	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
411	Q₁₆	—	14	8	no	—
412	SD₁₆	—	14	24	no	—
413	SD₁₆	—	14	8	no	—
414	D₈	—	14	24	no	—
415	M₁₆	—	7	8	no	—
416	M₁₆	—	14	12	no	—
417	C₂×C₈	—	14	12	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
423	C₄²	—	2	3	no	—
424	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂³×D₇	1	3	yes	—
426	C₂×C₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₇	—	2	6	no	—
428	C₂×C₇	—	4	6	no	—
429	C₂×C₇	—	8	3	no	—
430	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
431	D₇	—	4	8	no	—
432	C₂³	—	2	12	no	—
433	C₂³	—	2	3	no	—
434	C₂³	—	4	6	no	—
435	C₂³	—	8	6	no	—
436	C₂³	—	8	6	no	—
437	C₂³	—	14	24	no	—
438	C₂³	—	14	12	no	—
439	C₂³	—	112	12	no	—
440	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
442	Q₈	—	2	2	no	—
443	Q₈	—	2	2	no	—
444	Q₈	—	7	8	no	—
445	Q₈	—	14	8	no	—
446	Q₈	—	14	12	no	—
447	Q₈	#6500	1	4	yes	—
448	D₄	—	2	12	no	—
449	D₄	—	2	12	no	—
450	D₄	—	2	6	no	—
451	D₄	—	2	6	no	—
452	D₄	—	4	12	no	—
453	D₄	—	4	6	no	—
454	D₄	—	4	6	no	—
455	D₄	—	7	8	no	—
456	D₄	—	8	12	no	—
457	D₄	—	14	8	no	—
458	D₄	—	14	48	no	—
459	D₄	—	14	24	no	—
460	D₄	—	14	8	no	—
461	D₄	—	14	12	no	—
462	D₄	#6500	1	12	yes	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	12	no	—
465	C₂×C₄	—	2	3	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	6	no	—
468	C₂×C₄	—	4	6	no	—
469	C₂×C₄	—	14	16	no	—
470	C₂×C₄	—	14	24	no	—
471	C₂×C₄	—	14	12	no	—
472	C₂×C₄	—	14	24	no	—
473	C₂×C₄	—	14	8	no	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	12	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
477	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	14	8	no	—
479	C₇	#60388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂²	—	2	6	no	—
481	C₂²	—	4	3	no	—
482	C₂²	—	4	6	no	—
483	C₂²	—	4	6	no	—
484	C₂²	—	4	3	no	—
485	C₂²	—	8	12	no	—
486	C₂²	—	14	8	no	—
487	C₂²	—	16	6	no	—
488	C₂²	—	56	12	no	—
489	C₂²	—	56	24	no	—
490	C₂²	C₂×#6500	1	6	yes	—
491	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	3	no	—
495	C₄	—	4	1	no	—
496	C₄	—	14	8	no	—
497	C₄	C₂×#6500	1	6	yes	—
498	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	6	no	—
501	C₂	—	4	6	no	—
502	C₂	—	8	3	no	—
503	C₂	—	28	8	no	—
504	C₂	C₂²×#6500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#6500
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3498	C₂
socle	C₂×C₇	C₂²×#120
hypercenter	#3498	D₇
hypocenter	C₇	#60388
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744560	C₂	semidirect
2. C₇×#3498	C₂	semidirect
3. #11744345	C₂	semidirect
4. #11741545	C₂	semidirect
5. #11740840	C₂	semidirect
6. #11740839	C₂	semidirect
7. #11740767	C₂	semidirect
8. C₂×#89849	C₂	semidirect
9. #11739981	C₂	semidirect
11. C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
16. #90616	C₂²	semidirect
18. C₂×#6548	C₂²	semidirect
21. C₇×#535	C₂²	semidirect
22. C₇×#535	C₂²	semidirect
23. C₇×#532	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
25. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
28. #90513	C₂²	semidirect
29. #90510	C₂²	semidirect
30. C₂×#6495	C₂²	semidirect
31. #90009	C₂²	semidirect
32. C₂×#6407	C₂²	semidirect
33. #89867	C₂²	semidirect
34. #89849	C₂²	semidirect
35. #89849	C₂²	semidirect
36. #89834	C₂²	semidirect
37. #89833	C₂²	semidirect
38. #89777	C₂²	semidirect
39. C₂×#6379	C₂²	semidirect
47. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
52. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
56. #6554	D₄	semidirect
59. #6553	D₄	semidirect
77. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
79. C₇×#127	C₂³	semidirect
80. C₇×#127	C₂³	semidirect
81. C₇×#124	C₂³	semidirect
82. C₇×#124	C₂³	semidirect
91. C₇×#117	C₂³	semidirect
92. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
97. #6505	C₂³	semidirect
100. #6495	C₂³	semidirect
102. C₂×#1136	C₂³	semidirect
103. #6410	C₂³	semidirect
104. #6407	C₂³	semidirect
105. #6379	C₂³	semidirect
106. #6379	C₂³	semidirect
109. #3498	D₇	semidirect
167. #1157	C₂×D₄	semidirect
170. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
174. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
198. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	semidirect
206. #535	C₂×D₇	semidirect
207. #535	C₂×D₇	semidirect
208. #532	C₂×D₇	semidirect
209. C₂×#127	C₂×D₇	semidirect
210. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
294. C₂×#41	C₂²×D₇	semidirect
302. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
313. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
315. #127	C₂²×D₇	semidirect
316. #127	C₂²×D₇	semidirect
317. #124	C₂²×D₇	semidirect
318. #124	C₂²×D₇	semidirect
327. #117	C₂²×D₇	semidirect
328. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
479. C₇	#60388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744560	2
C₇×#3498	2
#11744345	2
#11741545	2
#11740840	2
#11740839	2
#11740767	2
C₂×#89849	2
#11739981	2
#60388	7