Subgroups — #14220480

Order 1792.

4770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11743144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11737736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₇×#455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11736431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#90618	—	2	4	no	—
18	#90618	—	2	2	no	—
19	#90618	C₂²	1	4	yes	—
20	D₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
21	D₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
22	D₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
23	#90616	—	2	4	no	—
24	#90616	C₂²	1	2	yes	—
25	#90616	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#6548	—	2	4	no	—
28	C₂×#6548	—	2	4	no	—
29	C₂×#6548	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6548	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#90513	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#90470	—	2	4	no	—
38	#90469	—	2	4	no	—
39	#90468	C₂²	1	8	yes	complemented
40	D₇×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#90457	—	2	4	no	—
42	#90453	—	2	4	no	—
43	#90439	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90436	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90368	—	2	2	no	—
46	#90367	—	2	2	no	—
47	#90366	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90365	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90359	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#90181	—	2	4	no	—
52	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#455	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#455	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#90014	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#90013	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#90008	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#6407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89977	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89974	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#89911	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89904	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89833	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89833	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#6379	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89599	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89598	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89597	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89594	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89593	C₂²	1	8	yes	complemented
74	D₇×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89519	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89518	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89517	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₇×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#60389	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
81	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
82	C₇×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
84	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	4	yes	—
92	#6554	—	2	8	no	—
93	#6554	—	2	8	no	—
94	#6554	—	2	2	no	—
95	#6554	—	2	2	no	—
96	#6554	D₄	1	4	yes	complemented
97	#6554	C₂³	1	4	yes	—
98	#6553	—	2	8	no	—
99	#6553	—	2	8	no	—
100	#6553	—	2	2	no	—
101	#6553	—	2	2	no	—
102	#6553	D₄	1	4	yes	complemented
103	#6553	C₂³	1	4	yes	—
104	D₇×#41	—	2	8	no	—
105	D₇×#41	—	2	8	no	—
106	D₇×#41	—	2	4	no	—
107	D₇×#41	—	2	8	no	—
108	D₇×#41	—	2	8	no	—
109	D₇×#41	—	2	4	no	—
110	D₇×#41	—	2	4	no	—
111	D₇×#41	C₂³	1	8	yes	—
112	#6551	—	2	2	no	—
113	#6551	—	2	4	no	—
114	#6551	—	2	4	no	—
115	#6551	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×#1161	—	2	1	no	—
117	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	complemented
120	#6548	—	2	16	no	—
121	#6548	—	2	16	no	—
122	#6548	—	2	8	no	—
123	#6548	—	2	8	no	—
124	#6548	—	2	2	no	—
125	#6548	—	2	2	no	—
126	#6548	—	2	4	no	—
127	#6548	—	2	4	no	—
128	#6548	—	2	8	no	—
129	#6548	—	2	8	no	—
130	#6548	—	2	8	no	—
131	#6548	—	2	8	no	—
132	#6548	—	2	4	no	—
133	#6548	—	2	4	no	—
134	#6548	—	2	4	no	—
135	#6548	D₄	1	4	yes	complemented
136	#6548	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#1159	—	2	8	no	—
138	C₂×#1159	—	2	8	no	—
139	C₂×#1159	—	2	8	no	—
140	C₂×#1159	—	2	8	no	—
141	C₂×#1159	—	2	2	no	—
142	C₂×#1159	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1157	—	2	8	no	—
152	C₂×#1157	—	2	4	no	—
153	C₂×#1157	—	2	4	no	—
154	C₂×#1157	—	2	2	no	—
155	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₇×#137	—	2	4	no	—
160	C₇×#137	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₇×#124	—	2	2	no	—
165	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#6516	—	2	2	no	—
170	#6514	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#6513	—	2	4	no	—
172	#6512	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#6510	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#6509	—	2	2	no	—
175	#6507	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂×#1144	—	2	2	no	—
177	#6505	—	2	2	no	—
178	#6505	—	2	4	no	—
179	#6505	C₂³	1	8	yes	complemented
180	C₂×#1143	—	2	2	no	—
181	#6503	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#6501	—	2	2	no	—
183	#6499	C₂³	1	2	yes	complemented
184	#6495	—	2	2	no	—
185	#6493	—	2	2	no	—
186	#6492	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
188	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#6482	—	2	8	no	—
191	#6481	—	2	8	no	—
192	#6481	—	2	8	no	—
193	D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
194	#6479	—	2	8	no	—
195	#6478	—	2	8	no	—
196	#6477	—	2	8	no	—
197	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
198	#6472	—	2	2	no	—
199	#6472	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#6471	—	2	2	no	—
201	#6471	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#6470	—	2	4	no	—
203	D₇×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
204	#6467	—	2	4	no	—
205	#6464	—	2	4	no	—
206	#6448	—	2	4	no	—
207	#6447	—	2	4	no	—
208	#6447	—	2	4	no	—
209	#6446	—	2	4	no	—
210	#6445	—	2	4	no	—
211	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
212	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	#6441	—	2	4	no	—
214	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
219	#6435	C₂³	1	2	yes	complemented
220	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
223	C₇×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
224	C₇×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
225	C₇×#100	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#6411	C₂³	1	8	yes	complemented
227	#6407	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#6399	C₂³	1	8	yes	complemented
229	#6398	C₂³	1	4	yes	complemented
230	#6397	C₂³	1	4	yes	complemented
231	#6379	C₂³	1	4	yes	complemented
232	#6379	C₂³	1	4	yes	complemented
233	H(7,𝔽₂)	—	7	1	no	—
234	#3586	—	7	2	no	—
235	#3500	—	7	1	no	—
236	#3022	—	7	4	no	—
237	#3022	—	7	2	no	—
238	#3019	—	7	4	no	—
239	#3019	—	7	1	no	—
240	#3019	—	7	1	no	—
241	#3018	—	7	4	no	—
242	#3018	—	7	2	no	—
243	C₂×#455	—	7	4	no	—
244	C₂×#455	—	7	1	no	—
245	C₂×#455	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2901	—	7	2	no	—
247	#2888	—	7	1	no	—
248	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
252	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₇×#41	—	2	8	no	—
254	C₇×#41	—	2	8	no	—
255	C₇×#41	—	2	2	no	—
256	C₇×#41	—	2	2	no	—
257	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₇×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
300	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	#1161	—	2	4	no	—
302	#1161	—	2	4	no	—
303	#1161	—	2	4	no	—
304	#1161	—	2	8	no	—
305	#1161	—	4	4	no	—
306	#1161	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
308	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
309	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
310	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
311	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
312	Q₈×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
313	#1159	—	2	8	no	—
314	#1159	—	2	16	no	—
315	#1159	—	2	16	no	—
316	#1159	—	2	8	no	—
317	#1159	—	2	4	no	—
318	#1159	—	2	16	no	—
319	#1159	—	2	16	no	—
320	#1159	—	2	4	no	—
321	#1159	—	2	8	no	—
322	#1159	—	2	8	no	—
323	#1159	—	2	8	no	—
324	#1159	—	2	8	no	—
325	#1159	—	2	4	no	—
326	#1159	—	2	8	no	—
327	#1159	—	2	8	no	—
328	#1159	C₂×D₄	1	8	yes	—
329	D₄×D₇	—	2	8	no	—
330	D₄×D₇	—	2	16	no	—
331	D₄×D₇	—	2	16	no	—
332	D₄×D₇	—	2	16	no	—
333	D₄×D₇	—	2	8	no	—
334	D₄×D₇	—	2	4	no	—
335	D₄×D₇	—	2	16	no	—
336	D₄×D₇	—	2	8	no	—
337	D₄×D₇	—	2	8	no	—
338	D₄×D₇	—	2	4	no	—
339	D₄×D₇	—	2	8	no	—
340	D₄×D₇	—	2	4	no	—
341	D₄×D₇	—	2	8	no	—
342	D₄×D₇	—	2	8	no	—
343	D₄×D₇	—	2	8	no	—
344	D₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
345	#1157	—	2	8	no	—
346	#1157	—	2	16	no	—
347	#1157	—	2	8	no	—
348	#1157	—	2	16	no	—
349	#1157	—	2	2	no	—
350	#1157	—	2	2	no	—
351	#1157	—	2	2	no	—
352	#1157	—	2	2	no	—
353	#1157	—	2	8	no	—
354	#1157	—	2	4	no	—
355	#1157	—	2	4	no	—
356	#1157	—	2	8	no	—
357	#1157	—	2	2	no	—
358	#1157	—	2	2	no	—
359	#1157	—	2	4	no	—
360	#1157	—	2	4	no	—
361	#1157	—	4	4	no	—
362	#1157	—	4	4	no	—
363	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	#1157	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
368	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
369	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
370	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
388	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
396	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
397	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
398	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
400	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
407	#1144	—	2	4	no	—
408	#1144	—	2	8	no	—
409	#1143	—	2	4	no	—
410	#1143	—	2	8	no	—
411	#1142	—	2	4	no	—
412	#1141	—	2	4	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	#1136	—	2	2	no	—
424	#1136	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
426	Dic₂₈	—	2	4	no	—
427	D₅₆	—	2	4	no	—
428	#1132	—	2	4	no	—
429	#1132	—	2	4	no	—
430	#1131	—	2	8	no	—
431	C₈×D₇	—	2	8	no	—
432	#585	—	7	2	no	—
433	#585	—	7	4	no	—
434	#585	—	7	2	no	—
435	#585	—	14	4	no	—
436	#585	—	14	2	no	—
437	#585	—	14	4	no	—
438	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
439	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
440	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
441	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
442	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
443	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
444	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
445	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
446	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
447	#578	—	14	4	no	—
448	#578	—	14	4	no	—
449	#577	—	14	4	no	—
450	#577	—	14	4	no	—
451	#575	—	7	2	no	—
452	#575	—	7	8	no	—
453	#575	—	7	2	no	—
454	C₂×#137	—	7	2	no	—
455	C₂×#137	—	7	8	no	—
456	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
457	#568	—	7	2	no	—
458	#548	—	14	2	no	—
459	#546	—	14	4	no	—
460	#546	—	14	2	no	—
461	#536	—	7	1	no	—
462	#536	—	7	2	no	—
463	#535	—	7	1	no	—
464	#535	—	7	2	no	—
465	#532	—	7	2	no	—
466	#532	—	7	1	no	—
467	C₂×#124	—	7	2	no	—
468	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₄×#41	—	7	1	no	—
470	#456	—	7	8	no	—
471	#456	—	7	4	no	—
472	#455	—	7	4	no	—
473	#455	—	7	8	no	—
474	#455	—	7	4	no	—
475	#455	—	7	4	no	—
476	#455	—	7	4	no	—
477	#455	—	7	4	no	—
478	#455	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
479	#455	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
480	#454	—	7	4	no	—
481	#453	—	7	4	no	—
482	#453	—	7	4	no	—
483	#453	—	7	4	no	—
484	#421	—	7	2	no	—
485	#421	—	7	2	no	—
486	#421	—	7	8	no	—
487	C₂×#104	—	7	2	no	—
488	C₂×#104	—	7	8	no	—
489	C₂×#104	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
490	#413	—	7	2	no	—
491	#413	—	7	4	no	—
492	C₂×#100	—	7	1	no	—
493	C₂×#100	—	7	4	no	—
494	C₂×#100	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
496	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
500	C₂³×C₇	—	16	2	no	—
501	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
502	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
504	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
505	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
507	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
508	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
510	C₂²×D₇	—	16	8	no	—
511	C₂²×D₇	—	16	2	no	—
512	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
516	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
517	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
518	C₇×D₄	—	2	16	no	—
519	C₇×D₄	—	2	4	no	—
520	C₇×D₄	—	2	4	no	—
521	C₇×D₄	—	2	4	no	—
522	C₇×D₄	—	2	2	no	—
523	C₇×D₄	—	2	4	no	—
524	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
525	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
535	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
540	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
541	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
542	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
547	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
548	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
549	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
550	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
551	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
552	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
553	C₂²⋊D₇	#120	1	4	yes	—
554	C₂²⋊D₇	#120	1	4	yes	—
555	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
556	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
557	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
559	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
560	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	D₂₈	—	2	8	no	—
565	D₂₈	—	2	8	no	—
566	D₂₈	—	2	2	no	—
567	D₂₈	—	2	2	no	—
568	D₂₈	—	2	2	no	—
569	D₂₈	—	4	4	no	—
570	D₂₈	—	8	2	no	—
571	D₂₈	#120	1	4	yes	—
572	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
573	C₄×D₇	—	2	8	no	—
574	C₄×D₇	—	2	8	no	—
575	C₄×D₇	—	2	8	no	—
576	C₄×D₇	—	2	4	no	—
577	C₄×D₇	—	2	4	no	—
578	C₄×D₇	—	2	4	no	—
579	C₄×D₇	—	2	8	no	—
580	C₄×D₇	—	4	4	no	—
581	C₄×D₇	—	4	2	no	—
582	C₄×D₇	—	4	4	no	—
583	C₄×D₇	—	8	2	no	—
584	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
585	Dic₁₄	—	2	8	no	—
586	Dic₁₄	—	2	2	no	—
587	Dic₁₄	—	2	2	no	—
588	Dic₁₄	—	2	8	no	—
589	Dic₁₄	—	2	2	no	—
590	Dic₁₄	—	4	4	no	—
591	Dic₁₄	#120	1	4	yes	—
592	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
593	C₇×C₈	—	2	4	no	—
594	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
595	2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
596	2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
597	2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
598	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
599	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
600	2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
601	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
602	2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
603	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
604	2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
605	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
606	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
607	H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
608	H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
609	H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
610	H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
611	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
612	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
613	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
614	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
615	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
616	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
617	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
618	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
619	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
620	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
621	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
622	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
623	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
624	H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
625	H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
626	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
627	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
628	H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
629	H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
630	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₇	1	4	yes	—
631	C₂×#41	—	2	2	no	—
632	C₂×#41	—	7	2	no	—
633	C₂×#41	—	7	2	no	—
634	C₂×#41	—	7	1	no	—
635	C₂×#41	—	7	1	no	—
636	C₂×#41	—	7	8	no	—
637	C₂×#41	—	7	2	no	—
638	C₂×#41	—	7	2	no	—
639	C₂×#41	—	7	1	no	—
640	C₂×#41	—	14	2	no	—
641	C₂×#41	—	14	4	no	—
642	C₂×#41	—	14	4	no	—
643	C₂×#41	—	14	8	no	—
644	C₂×#41	—	14	8	no	—
645	C₂×#41	—	14	4	no	—
646	C₂×#41	—	14	2	no	—
647	C₂×#41	—	14	8	no	—
648	C₂×#41	—	14	8	no	—
649	C₂×#41	—	14	8	no	—
650	C₂×#41	—	14	1	no	—
651	C₂×#41	—	14	8	no	—
652	C₂×#41	—	14	4	no	—
653	C₂×#41	—	14	8	no	—
654	C₂×#41	—	14	8	no	—
655	C₂×#41	—	14	8	no	—
656	C₂×#41	—	14	4	no	—
657	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
658	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
659	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
660	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
664	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
667	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
669	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
670	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
671	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
672	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
674	#137	—	2	4	no	—
675	#137	—	7	4	no	—
676	#137	—	7	8	no	—
677	#137	—	7	4	no	—
678	#137	—	14	2	no	—
679	#137	—	14	8	no	—
680	#137	—	14	8	no	—
681	#137	—	14	8	no	—
682	#137	—	14	4	no	—
683	#137	—	14	2	no	—
684	#137	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
685	AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
686	AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
687	AGL(1,ℤ/8)	—	14	2	no	—
688	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
689	AGL(1,ℤ/8)	—	14	2	no	—
690	#135	—	14	4	no	—
691	#135	—	14	8	no	—
692	#135	—	14	8	no	—
693	#135	—	14	4	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
700	#131	—	14	4	no	—
701	#131	—	14	4	no	—
702	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
703	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
704	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
705	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
707	#127	—	7	2	no	—
708	#127	—	7	1	no	—
709	#124	—	2	2	no	—
710	#124	—	7	2	no	—
711	#124	—	7	2	no	—
712	#124	—	7	1	no	—
713	#124	—	7	1	no	—
714	#124	—	14	4	no	—
715	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
716	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
717	#123	—	14	4	no	—
718	#123	—	14	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
721	#121	—	14	4	no	—
722	#121	—	14	4	no	—
723	#121	—	14	2	no	—
724	#121	—	14	2	no	—
725	#120	—	14	4	no	—
726	#120	—	14	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
728	C₄×D₄	—	14	2	no	—
729	C₄×D₄	—	14	1	no	—
730	C₄×D₄	—	14	4	no	—
731	C₄×D₄	—	14	2	no	—
732	#117	—	7	1	no	—
733	#117	—	7	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
736	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
737	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#104	—	7	8	no	—
739	#104	—	7	8	no	—
740	#104	—	7	4	no	—
741	#104	—	7	4	no	—
742	#104	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
743	#104	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
744	#101	—	7	4	no	—
745	#100	—	7	4	no	—
746	#100	—	7	4	no	—
747	#100	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
748	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
752	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
753	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
754	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
755	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
756	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×D₇	—	2	2	no	—
760	C₂×D₇	—	2	4	no	—
761	C₂×D₇	—	4	2	no	—
762	C₂×D₇	—	4	2	no	—
763	C₂×D₇	—	4	2	no	—
764	C₂×D₇	—	4	1	no	—
765	C₂×D₇	—	8	8	no	—
766	C₂×D₇	—	8	8	no	—
767	C₂×D₇	—	8	2	no	—
768	C₂×D₇	—	8	8	no	—
769	C₂×D₇	—	8	8	no	—
770	C₂×D₇	C₂×#120	1	4	yes	—
771	C₄×C₇	—	2	4	no	—
772	C₄×C₇	—	4	1	no	—
773	C₄×C₇	—	4	1	no	—
774	C₄×C₇	—	4	2	no	—
775	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
776	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
777	Dic₇	—	2	2	no	—
778	Dic₇	—	2	4	no	—
779	Dic₇	—	4	2	no	—
780	Dic₇	—	4	1	no	—
781	Dic₇	C₂×#120	1	4	yes	—
782	C₂⁴	—	2	2	no	—
783	C₂⁴	—	7	4	no	—
784	C₂⁴	—	14	8	no	—
785	C₂⁴	—	14	2	no	—
786	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
787	#41	—	2	8	no	—
788	#41	—	2	8	no	—
789	#41	—	2	2	no	—
790	#41	—	2	2	no	—
791	#41	—	7	4	no	—
792	#41	—	7	4	no	—
793	#41	—	7	8	no	—
794	#41	—	7	8	no	—
795	#41	—	7	4	no	—
796	#41	—	7	4	no	—
797	#41	—	14	8	no	—
798	#41	—	14	8	no	—
799	#41	—	14	4	no	—
800	#41	—	14	4	no	—
801	#41	—	14	4	no	—
802	#41	—	14	4	no	—
803	#41	—	14	16	no	—
804	#41	—	14	16	no	—
805	#41	—	14	8	no	—
806	#41	—	14	8	no	—
807	#41	—	14	8	no	—
808	#41	—	14	8	no	—
809	#41	—	14	8	no	—
810	#41	—	14	8	no	—
811	#41	—	14	8	no	—
812	#41	—	14	8	no	—
813	#41	—	14	4	no	—
814	#41	—	14	8	no	—
815	#41	—	14	16	no	—
816	#41	—	14	16	no	—
817	#41	—	14	16	no	—
818	#41	—	14	16	no	—
819	#41	—	14	8	no	—
820	#41	—	14	4	no	—
821	#41	—	14	8	no	—
822	#41	—	14	4	no	—
823	#41	—	14	4	no	—
824	#41	—	14	4	no	—
825	#41	—	14	4	no	—
826	#41	—	14	2	no	—
827	#41	—	14	2	no	—
828	#41	—	14	2	no	—
829	#41	—	14	2	no	—
830	#41	—	14	2	no	—
831	#41	—	14	2	no	—
832	#41	—	28	4	no	—
833	#41	—	28	4	no	—
834	#41	—	28	4	no	—
835	#41	D₄×D₇	1	4	yes	—
836	#41	C₂³×D₇	1	4	yes	—
837	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
843	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
849	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
850	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
854	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
855	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
856	C₂×D₄	—	2	4	no	—
857	C₂×D₄	—	2	8	no	—
858	C₂×D₄	—	2	8	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	8	no	—
861	C₂×D₄	—	2	8	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	7	2	no	—
865	C₂×D₄	—	7	8	no	—
866	C₂×D₄	—	7	4	no	—
867	C₂×D₄	—	7	2	no	—
868	C₂×D₄	—	7	4	no	—
869	C₂×D₄	—	7	1	no	—
870	C₂×D₄	—	7	2	no	—
871	C₂×D₄	—	7	1	no	—
872	C₂×D₄	—	7	1	no	—
873	C₂×D₄	—	14	4	no	—
874	C₂×D₄	—	14	4	no	—
875	C₂×D₄	—	14	8	no	—
876	C₂×D₄	—	14	2	no	—
877	C₂×D₄	—	14	2	no	—
878	C₂×D₄	—	14	8	no	—
879	C₂×D₄	—	14	8	no	—
880	C₂×D₄	—	14	8	no	—
881	C₂×D₄	—	14	4	no	—
882	C₂×D₄	—	14	8	no	—
883	C₂×D₄	—	14	8	no	—
884	C₂×D₄	—	14	8	no	—
885	C₂×D₄	—	14	16	no	—
886	C₂×D₄	—	14	16	no	—
887	C₂×D₄	—	14	16	no	—
888	C₂×D₄	—	14	16	no	—
889	C₂×D₄	—	14	8	no	—
890	C₂×D₄	—	14	4	no	—
891	C₂×D₄	—	14	8	no	—
892	C₂×D₄	—	14	8	no	—
893	C₂×D₄	—	14	8	no	—
894	C₂×D₄	—	14	8	no	—
895	C₂×D₄	—	14	8	no	—
896	C₂×D₄	—	14	16	no	—
897	C₂×D₄	—	14	16	no	—
898	C₂×D₄	—	14	8	no	—
899	C₂×D₄	—	14	8	no	—
900	C₂×D₄	—	14	8	no	—
901	C₂×D₄	—	14	4	no	—
902	C₂×D₄	—	14	2	no	—
903	C₂×D₄	—	14	8	no	—
904	C₂×D₄	—	14	4	no	—
905	C₂×D₄	—	14	1	no	—
906	C₂×D₄	—	14	4	no	—
907	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
908	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
918	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
920	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
929	Q₁₆	—	2	8	no	—
930	Q₁₆	—	14	4	no	—
931	Q₁₆	—	14	8	no	—
932	Q₁₆	—	14	4	no	—
933	SD₁₆	—	2	8	no	—
934	SD₁₆	—	14	4	no	—
935	SD₁₆	—	14	4	no	—
936	SD₁₆	—	14	8	no	—
937	SD₁₆	—	14	4	no	—
938	SD₁₆	—	14	4	no	—
939	D₈	—	14	4	no	—
940	D₈	—	14	4	no	—
941	M₁₆	—	2	2	no	—
942	M₁₆	—	7	4	no	—
943	M₁₆	—	14	8	no	—
944	M₁₆	—	14	2	no	—
945	M₁₆	C₂³×D₇	1	4	yes	—
946	C₂×C₈	—	2	2	no	—
947	C₂×C₈	—	14	8	no	—
948	C₂×C₈	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	7	2	no	—
963	C₄²	—	14	2	no	—
964	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₇	—	2	1	no	—
967	C₂×C₇	—	2	1	no	—
968	C₂×C₇	—	2	1	no	—
969	C₂×C₇	—	4	4	no	—
970	C₂×C₇	—	4	4	no	—
971	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
972	D₇	—	2	4	no	—
973	D₇	—	4	2	no	—
974	D₇	—	4	4	no	—
975	D₇	—	8	1	no	—
976	C₂³	—	2	8	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	7	2	no	—
981	C₂³	—	7	2	no	—
982	C₂³	—	8	2	no	—
983	C₂³	—	14	8	no	—
984	C₂³	—	14	8	no	—
985	C₂³	—	14	8	no	—
986	C₂³	—	14	8	no	—
987	C₂³	—	14	2	no	—
988	C₂³	—	14	1	no	—
989	C₂³	—	16	2	no	—
990	C₂³	—	56	4	no	—
991	C₂³	—	112	2	no	—
992	C₂³	—	112	8	no	—
993	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
994	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	2	4	no	—
997	Q₈	—	4	2	no	—
998	Q₈	—	7	4	no	—
999	Q₈	—	7	4	no	—
1000	Q₈	—	14	8	no	—
1001	Q₈	—	14	8	no	—
1002	Q₈	—	14	2	no	—
1003	Q₈	—	14	2	no	—
1004	Q₈	—	14	2	no	—
1005	Q₈	—	28	4	no	—
1006	Q₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
1007	D₄	—	2	16	no	—
1008	D₄	—	2	4	no	—
1009	D₄	—	2	4	no	—
1010	D₄	—	2	4	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	2	4	no	—
1013	D₄	—	7	4	no	—
1014	D₄	—	7	4	no	—
1015	D₄	—	7	4	no	—
1016	D₄	—	7	4	no	—
1017	D₄	—	14	8	no	—
1018	D₄	—	14	8	no	—
1019	D₄	—	14	8	no	—
1020	D₄	—	14	8	no	—
1021	D₄	—	14	8	no	—
1022	D₄	—	14	8	no	—
1023	D₄	—	14	8	no	—
1024	D₄	—	14	16	no	—
1025	D₄	—	14	8	no	—
1026	D₄	—	14	2	no	—
1027	D₄	—	14	2	no	—
1028	D₄	—	14	4	no	—
1029	D₄	—	14	4	no	—
1030	D₄	—	14	2	no	—
1031	D₄	—	14	2	no	—
1032	D₄	—	14	2	no	—
1033	D₄	—	28	4	no	—
1034	D₄	—	28	1	no	—
1035	D₄	—	28	1	no	—
1036	D₄	—	56	2	no	—
1037	D₄	—	56	4	no	—
1038	D₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
1039	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	7	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	4	no	—
1075	C₈	—	14	4	no	—
1076	C₇	#60389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1077	C₂²	—	2	4	no	—
1078	C₂²	—	2	4	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	4	no	—
1081	C₂²	—	7	4	no	—
1082	C₂²	—	8	2	no	—
1083	C₂²	—	8	2	no	—
1084	C₂²	—	8	2	no	—
1085	C₂²	—	8	8	no	—
1086	C₂²	—	14	4	no	—
1087	C₂²	—	14	2	no	—
1088	C₂²	—	28	2	no	—
1089	C₂²	—	28	2	no	—
1090	C₂²	—	28	2	no	—
1091	C₂²	—	28	1	no	—
1092	C₂²	—	56	2	no	—
1093	C₂²	—	56	8	no	—
1094	C₂²	—	56	8	no	—
1095	C₂²	—	56	8	no	—
1096	C₂²	—	56	8	no	—
1097	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	—	2	4	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	7	4	no	—
1105	C₄	—	14	2	no	—
1106	C₄	—	14	4	no	—
1107	C₄	—	28	2	no	—
1108	C₄	—	28	1	no	—
1109	C₄	D₇×#120	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
1111	C₂	—	2	1	no	—
1112	C₂	—	2	1	no	—
1113	C₂	—	2	1	no	—
1114	C₂	—	4	4	no	—
1115	C₂	—	4	4	no	—
1116	C₂	—	14	4	no	—
1117	C₂	—	28	2	no	—
1118	C₂	—	28	4	no	—
1119	C₂	—	56	1	no	—
1120	C₂	C₂×D₇×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₇×#120
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#455	C₂
socle	C₂×C₇	C₂²×#120
hypercenter	C₂×#455	D₇
hypocenter	C₇	#60389
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744560	C₂	semidirect
2. #11744265	C₂	semidirect
3. #11743144	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#455	C₂	semidirect
5. #11741549	C₂	semidirect
6. #11741438	C₂	semidirect
7. C₂×#89833	C₂	semidirect
8. #11737738	C₂	semidirect
9. #11737737	C₂	semidirect
10. #11737736	C₂	semidirect
11. D₇×#455	C₂	semidirect
12. #11736431	C₂	semidirect
13. #11736428	C₂	semidirect
14. #11736145	C₂	semidirect
15. #11736142	C₂	semidirect
26. C₂×#6551	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
33. #90513	C₂²	semidirect
34. #90507	C₂²	semidirect
35. C₂×#6505	C₂²	semidirect
36. #90496	C₂²	semidirect
39. #90468	C₂²	semidirect
40. D₇×#137	C₂²	semidirect
43. #90439	C₂²	semidirect
44. #90436	C₂²	semidirect
47. #90366	C₂²	semidirect
48. #90365	C₂²	semidirect
49. D₇×#124	C₂²	semidirect
50. #90359	C₂²	semidirect
52. #90168	C₂²	semidirect
53. C₄×#1157	C₂²	semidirect
54. C₇×#455	C₂²	semidirect
55. C₇×#455	C₂²	semidirect
56. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
57. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
58. #90014	C₂²	semidirect
59. #90013	C₂²	semidirect
60. #90008	C₂²	semidirect
61. C₂×#6407	C₂²	semidirect
62. #89977	C₂²	semidirect
63. #89974	C₂²	semidirect
64. #89911	C₂²	semidirect
65. #89904	C₂²	semidirect
66. #89833	C₂²	semidirect
67. #89833	C₂²	semidirect
68. C₂×#6379	C₂²	semidirect
69. #89599	C₂²	semidirect
70. #89598	C₂²	semidirect
71. #89597	C₂²	semidirect
72. #89594	C₂²	semidirect
73. #89593	C₂²	semidirect
74. D₇×#104	C₂²	semidirect
75. #89519	C₂²	semidirect
76. #89518	C₂²	semidirect
77. #89517	C₂²	semidirect
78. D₇×#100	C₂²	semidirect
85. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
96. #6554	D₄	semidirect
102. #6553	D₄	semidirect
115. #6551	D₄	semidirect
117. C₂×#1161	C₂³	semidirect
119. C₂×Q₈×D₇	C₂³	semidirect
135. #6548	D₄	semidirect
158. C₂×#1157	C₂³	semidirect
160. C₇×#137	C₂³	semidirect
163. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
165. C₇×#124	C₂³	semidirect
166. C₇×#124	C₂³	semidirect
168. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
170. #6514	C₂³	semidirect
172. #6512	C₂³	semidirect
173. #6510	C₂³	semidirect
175. #6507	C₂³	semidirect
179. #6505	C₂³	semidirect
181. #6503	C₂³	semidirect
183. #6499	C₂³	semidirect
188. #6489	C₂³	semidirect
189. C₂×#1136	C₂³	semidirect
199. #6472	C₂³	semidirect
201. #6471	C₂³	semidirect
203. D₇×M₁₆	C₂³	semidirect
214. #6438	C₂³	semidirect
215. #6438	C₂³	semidirect
216. #6437	C₂³	semidirect
219. #6435	C₂³	semidirect
220. C₄²×D₇	C₂³	semidirect
221. #6432	C₂³	semidirect
223. C₇×#104	C₂³	semidirect
224. C₇×#104	C₂³	semidirect
225. C₇×#100	C₂³	semidirect
226. #6411	C₂³	semidirect
227. #6407	C₂³	semidirect
228. #6399	C₂³	semidirect
229. #6398	C₂³	semidirect
230. #6397	C₂³	semidirect
231. #6379	C₂³	semidirect
232. #6379	C₂³	semidirect
245. C₂×#455	D₇	semidirect
456. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
468. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
478. #455	C₂×D₇	semidirect
479. #455	C₂×D₇	semidirect
489. C₂×#104	C₂×D₇	semidirect
494. C₂×#100	C₂×D₇	semidirect
660. C₂²×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
684. #137	C₂²×D₇	semidirect
704. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
715. #124	C₂²×D₇	semidirect
716. #124	C₂²×D₇	semidirect
737. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
742. #104	C₂²×D₇	semidirect
743. #104	C₂²×D₇	semidirect
747. #100	C₂²×D₇	semidirect
1076. C₇	#60389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744560	2
#11744265	2
#11743144	2
C₂×C₇×#455	2
#11741549	2
#11741438	2
C₂×#89833	2
#11737738	2
#11737737	2
#11737736	2
D₇×#455	2
#11736431	2
#11736428	2
#11736145	2
#11736142	2
#60389	7