Subgroups — #14220488

Order 1792.

4770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11744236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736163	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#11736161	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#11736145	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89518	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#90618	—	2	8	no	—
12	D₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
13	#90616	—	2	2	no	—
14	#90616	C₂²	1	6	yes	—
15	#90616	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#6548	—	2	6	no	—
18	C₂×#6548	C₂²	1	6	yes	—
19	C₇×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#90523	C₂²	1	3	yes	complemented
21	#90522	—	2	2	no	—
22	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#90516	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#90497	—	2	6	no	—
25	#90496	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂×#6499	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#90444	—	2	8	no	—
28	#90442	—	2	8	no	—
29	#90439	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×#6472	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₇×#413	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×C₇×#100	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#89911	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂×#6399	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#89525	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#89524	C₂²	1	12	yes	complemented
37	#89519	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#89518	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#89518	C₂²	1	24	yes	complemented
40	#60389	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
42	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₇×#41	C₂³	1	3	yes	—
44	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	6	yes	—
46	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	3	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
48	#6554	—	2	8	no	—
49	#6554	—	2	8	no	—
50	#6554	—	2	12	no	—
51	#6554	D₄	1	8	yes	complemented
52	#6553	—	2	8	no	—
53	#6553	—	2	12	no	—
54	#6553	D₄	1	8	yes	complemented
55	D₇×#41	—	2	16	no	—
56	D₇×#41	—	2	8	no	—
57	D₇×#41	—	2	24	no	—
58	#6551	—	2	2	no	—
59	#6551	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
61	#6548	—	2	48	no	—
62	#6548	—	2	12	no	—
63	#6548	—	2	6	no	—
64	#6548	—	2	12	no	—
65	#6548	—	2	24	no	—
66	#6548	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂×#1159	—	2	24	no	—
68	C₂×#1159	—	2	3	no	—
69	C₂×#1159	—	2	12	no	—
70	C₂×D₄×D₇	—	2	24	no	—
71	C₂×D₄×D₇	—	2	12	no	—
72	C₂×#1157	—	2	12	no	—
73	C₂×#1157	C₂³	1	12	yes	—
74	C₂×#1157	C₂³	1	3	yes	complemented
75	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	3	yes	complemented
76	C₇×#131	—	2	8	no	—
77	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
78	#6516	—	2	6	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	6	no	—
80	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
81	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
82	#6507	C₂³	1	3	yes	complemented
83	#6503	C₂³	1	3	yes	complemented
84	#6502	—	2	6	no	—
85	#6501	—	2	6	no	—
86	#6499	—	2	6	no	—
87	#6499	C₂³	1	3	yes	complemented
88	#6499	C₂³	1	6	yes	complemented
89	#6498	—	2	6	no	—
90	D₄×Dic₇	—	2	3	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
92	#6489	C₂³	1	3	yes	complemented
93	#6487	—	2	6	no	—
94	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	3	yes	complemented
95	#6472	—	2	24	no	—
96	#6472	—	2	12	no	—
97	#6472	C₂³	1	24	yes	complemented
98	#6471	—	2	12	no	—
99	#6471	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×Dic₂₈	—	2	12	no	—
101	#6467	—	2	24	no	—
102	C₂×#1132	—	2	12	no	—
103	C₇×#101	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₇×#100	C₂³	1	12	yes	complemented
105	#6399	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#6399	C₂³	1	24	yes	complemented
107	H(7,𝔽₂)	—	7	1	no	—
108	#3586	—	7	2	no	—
109	#3500	—	7	1	no	—
110	#3022	—	7	6	no	—
111	#3019	—	7	6	no	—
112	#3018	—	7	6	no	—
113	C₂×#455	—	7	6	no	—
114	#2901	—	7	2	no	—
115	#2888	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
117	C₂³×D₇	—	2	12	no	—
118	C₇×#41	—	2	8	no	—
119	C₇×#41	—	2	12	no	—
120	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
125	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
126	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
127	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	3	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
140	#1161	—	2	8	no	—
141	#1161	—	2	8	no	—
142	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
143	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
144	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
145	#1159	—	2	48	no	—
146	#1159	—	2	48	no	—
147	#1159	—	2	24	no	—
148	#1159	—	2	24	no	—
149	#1159	—	4	12	no	—
150	D₄×D₇	—	2	48	no	—
151	D₄×D₇	—	2	48	no	—
152	D₄×D₇	—	2	24	no	—
153	D₄×D₇	—	2	24	no	—
154	#1157	—	2	24	no	—
155	#1157	—	2	24	no	—
156	#1157	—	2	8	no	—
157	#1157	—	2	12	no	—
158	#1157	—	2	12	no	—
159	#1157	—	2	12	no	—
160	#1157	C₂×D₄	1	24	yes	—
161	#1157	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
163	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
164	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
166	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
167	C₂×C₄×D₇	—	2	3	no	—
168	C₂×Dic₁₄	—	2	12	no	—
169	C₂×Dic₁₄	—	2	12	no	—
170	C₂×Dic₁₄	—	2	3	no	—
171	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
172	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	3	yes	—
173	C₇×M₁₆	—	2	12	no	—
174	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₂×C₇×C₈	—	2	12	no	—
176	C₂²⋊Dic₇	—	2	12	no	—
177	C₂²⋊Dic₇	—	2	3	no	—
178	C₂²⋊Dic₇	—	2	6	no	—
179	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₇	—	2	3	no	—
181	Dic₇⋊C₄	—	2	6	no	—
182	C₄×Dic₇	—	2	3	no	—
183	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	3	yes	—
185	Dic₂₈	—	2	24	no	—
186	D₅₆	—	2	8	no	—
187	#1132	—	2	24	no	—
188	#1132	—	2	8	no	—
189	#585	—	7	2	no	—
190	#585	—	7	6	no	—
191	#585	—	14	8	no	—
192	#585	—	14	2	no	—
193	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
194	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	6	no	—
195	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
196	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	6	no	—
197	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
198	#578	—	14	8	no	—
199	#577	—	14	8	no	—
200	#575	—	7	12	no	—
201	C₂×#137	—	7	12	no	—
202	#568	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
203	#548	—	14	2	no	—
204	#546	—	14	6	no	—
205	#536	—	7	3	no	—
206	#535	—	7	3	no	—
207	#532	—	7	3	no	—
208	C₂×#124	—	7	3	no	—
209	C₄×#41	—	7	1	no	—
210	#456	—	7	12	no	—
211	#455	—	7	12	no	—
212	#455	—	7	24	no	—
213	#454	—	7	4	no	—
214	#453	—	7	12	no	—
215	#421	—	7	12	no	—
216	C₂×#104	—	7	12	no	—
217	#413	C₂×D₇	1	6	yes	complemented
218	C₂×#100	C₂×D₇	1	6	yes	complemented
219	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
220	C₂³×C₇	—	8	6	no	—
221	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
222	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
223	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
224	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
225	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₇	—	16	12	no	—
227	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₇×Q₈	#120	1	4	yes	—
229	C₇×D₄	—	2	12	no	—
230	C₇×D₄	—	2	12	no	—
231	C₇×D₄	—	2	6	no	—
232	C₇×D₄	#120	1	12	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
234	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
236	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
237	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
239	C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
240	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊D₇	—	4	6	no	—
242	C₂²⋊D₇	—	8	6	no	—
243	C₂×Dic₇	—	2	24	no	—
244	C₂×Dic₇	—	2	12	no	—
245	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₇	—	2	3	no	—
247	C₂×Dic₇	—	2	3	no	—
248	C₂×Dic₇	—	4	6	no	—
249	C₂×Dic₇	—	8	3	no	—
250	D₂₈	—	2	8	no	—
251	D₂₈	—	2	12	no	—
252	D₂₈	—	2	2	no	—
253	D₂₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
254	C₄×D₇	—	2	16	no	—
255	C₄×D₇	—	2	24	no	—
256	C₄×D₇	—	2	8	no	—
257	C₄×D₇	—	4	6	no	—
258	Dic₁₄	—	2	8	no	—
259	Dic₁₄	—	2	12	no	—
260	Dic₁₄	—	2	6	no	—
261	Dic₁₄	—	4	6	no	—
262	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
263	C₇×C₈	—	2	8	no	—
264	2₋¹⁺⁴	—	7	8	no	—
265	2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
266	2₋¹⁺⁴	—	14	12	no	—
267	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
268	2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
269	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
270	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
271	H(5,𝔽₂)	—	7	8	no	—
272	H(5,𝔽₂)	—	7	12	no	—
273	H(5,𝔽₂)	—	14	24	no	—
274	H(5,𝔽₂)	—	14	48	no	—
275	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
276	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
277	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
278	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
279	H(5,𝔽₂)	—	14	6	no	—
280	C₂×#41	—	7	12	no	—
281	C₂×#41	—	7	3	no	—
282	C₂×#41	—	14	12	no	—
283	C₂×#41	—	14	24	no	—
284	C₂×#41	—	14	24	no	—
285	C₂×#41	—	14	16	no	—
286	C₂×#41	—	14	8	no	—
287	C₂×#41	—	14	3	no	—
288	C₂×#41	—	14	12	no	—
289	C₂×#41	D₂₈	1	2	yes	—
290	C₂×#41	C₂²×D₇	1	3	yes	—
291	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈	—	7	3	no	—
293	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
295	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
296	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
297	C₂²×D₄	D₂₈	1	6	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
299	#137	—	7	24	no	—
300	#137	—	14	12	no	—
301	#137	—	14	24	no	—
302	AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	14	12	no	—
304	#135	—	14	24	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	14	12	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	14	12	no	—
307	#131	—	2	8	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
309	C₄⋊Q₈	—	7	3	no	—
310	#127	—	7	3	no	—
311	#124	—	7	1	no	—
312	#124	—	7	3	no	—
313	#124	—	7	6	no	—
314	#124	—	14	6	no	—
315	#123	—	14	6	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	14	6	no	—
317	#121	—	14	6	no	—
318	#121	—	14	6	no	—
319	#120	—	14	6	no	—
320	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
321	C₄×D₄	—	14	3	no	—
322	C₄×D₄	—	14	6	no	—
323	#117	—	7	3	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
325	C₂×C₄²	—	7	3	no	—
326	#104	—	7	8	no	—
327	#104	—	7	24	no	—
328	#101	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
329	#100	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
330	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
331	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
332	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
333	C₂²×C₇	—	8	12	no	—
334	C₂²×C₇	C₂×#120	1	6	yes	—
335	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₇	—	2	8	no	—
337	C₂×D₇	—	4	2	no	—
338	C₂×D₇	—	4	1	no	—
339	C₂×D₇	—	8	12	no	—
340	C₂×D₇	—	8	24	no	—
341	C₄×C₇	—	2	2	no	—
342	C₄×C₇	C₂×#120	1	6	yes	—
343	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
344	Dic₇	—	2	8	no	—
345	Dic₇	—	4	1	no	—
346	Dic₇	—	4	3	no	—
347	Dic₇	—	4	3	no	—
348	C₂⁴	—	14	12	no	—
349	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	6	yes	—
350	#41	—	2	8	no	—
351	#41	—	2	12	no	—
352	#41	—	7	24	no	—
353	#41	—	7	8	no	—
354	#41	—	14	24	no	—
355	#41	—	14	24	no	—
356	#41	—	14	24	no	—
357	#41	—	14	48	no	—
358	#41	—	14	48	no	—
359	#41	—	14	8	no	—
360	#41	—	14	8	no	—
361	#41	—	14	24	no	—
362	#41	—	14	12	no	—
363	#41	—	14	8	no	—
364	#41	—	14	12	no	—
365	#41	—	14	12	no	—
366	#41	—	28	12	no	—
367	#41	D₄×D₇	1	8	yes	—
368	C₂×Q₈	—	7	12	no	—
369	C₂×Q₈	—	7	3	no	—
370	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
371	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	14	3	no	—
374	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
375	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
376	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	—	2	24	no	—
379	C₂×D₄	—	2	12	no	—
380	C₂×D₄	—	7	12	no	—
381	C₂×D₄	—	7	1	no	—
382	C₂×D₄	—	14	12	no	—
383	C₂×D₄	—	14	24	no	—
384	C₂×D₄	—	14	48	no	—
385	C₂×D₄	—	14	48	no	—
386	C₂×D₄	—	14	48	no	—
387	C₂×D₄	—	14	24	no	—
388	C₂×D₄	—	14	12	no	—
389	C₂×D₄	—	14	24	no	—
390	C₂×D₄	—	14	24	no	—
391	C₂×D₄	—	14	3	no	—
392	C₂×D₄	—	14	6	no	—
393	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	6	yes	—
394	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	6	yes	—
395	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	3	yes	—
396	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
397	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
398	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
399	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
400	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
401	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
402	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	6	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
405	Q₁₆	—	14	24	no	—
406	SD₁₆	—	14	24	no	—
407	SD₁₆	—	14	8	no	—
408	D₈	—	14	8	no	—
409	M₁₆	—	2	12	no	—
410	M₁₆	C₂³×D₇	1	8	yes	—
411	C₂×C₈	—	2	12	no	—
412	C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
413	C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	14	3	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
418	C₄²	—	7	1	no	—
419	C₄²	—	7	3	no	—
420	C₄²	—	14	3	no	—
421	C₂×C₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₇	—	2	6	no	—
423	C₂×C₇	—	4	6	no	—
424	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
425	D₇	—	4	8	no	—
426	D₇	—	8	1	no	—
427	C₂³	—	2	12	no	—
428	C₂³	—	8	6	no	—
429	C₂³	—	14	24	no	—
430	C₂³	—	14	12	no	—
431	C₂³	—	14	1	no	—
432	C₂³	—	112	12	no	—
433	C₂³	C₂²×D₂₈	1	6	yes	—
434	C₂³	C₂²×D₂₈	1	3	yes	—
435	Q₈	—	2	2	no	—
436	Q₈	—	7	8	no	—
437	Q₈	—	14	8	no	—
438	Q₈	—	14	12	no	—
439	Q₈	—	14	6	no	—
440	Q₈	—	28	6	no	—
441	Q₈	#6445	1	4	yes	—
442	D₄	—	2	12	no	—
443	D₄	—	2	12	no	—
444	D₄	—	2	6	no	—
445	D₄	—	7	8	no	—
446	D₄	—	14	8	no	—
447	D₄	—	14	48	no	—
448	D₄	—	14	24	no	—
449	D₄	—	14	8	no	—
450	D₄	—	14	12	no	—
451	D₄	—	14	2	no	—
452	D₄	—	28	6	no	—
453	D₄	—	56	6	no	—
454	D₄	#6445	1	12	yes	—
455	C₂×C₄	—	2	12	no	—
456	C₂×C₄	—	14	16	no	—
457	C₂×C₄	—	14	24	no	—
458	C₂×C₄	—	14	12	no	—
459	C₂×C₄	—	14	24	no	—
460	C₂×C₄	—	14	8	no	—
461	C₂×C₄	—	14	1	no	—
462	C₂×C₄	—	14	3	no	—
463	C₂×C₄	—	14	3	no	—
464	C₂×C₄	—	28	6	no	—
465	C₂×C₄	—	28	6	no	—
466	C₂×C₄	—	56	3	no	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	3	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	12	yes	—
470	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	2	8	no	—
472	C₇	#60389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂²	—	2	6	no	—
474	C₂²	—	4	3	no	—
475	C₂²	—	4	6	no	—
476	C₂²	—	8	12	no	—
477	C₂²	—	14	8	no	—
478	C₂²	—	28	2	no	—
479	C₂²	—	28	1	no	—
480	C₂²	—	56	12	no	—
481	C₂²	—	56	24	no	—
482	C₂²	C₂×#6445	1	6	yes	—
483	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	14	8	no	—
486	C₄	—	28	1	no	—
487	C₄	—	28	3	no	—
488	C₄	—	28	3	no	—
489	C₄	C₂×#6445	1	6	yes	—
490	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	6	no	—
493	C₂	—	4	6	no	—
494	C₂	—	28	8	no	—
495	C₂	—	56	1	no	—
496	C₂	C₂²×#6445	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#6445
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2888	C₂
socle	C₂×C₇	C₂²×#120
hypercenter	#2888	D₇
hypocenter	C₇	#60389
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #2888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744560	C₂	semidirect
2. #11744351	C₂	semidirect
3. #11744236	C₂	semidirect
4. C₇×#2888	C₂	semidirect
5. #11741262	C₂	semidirect
6. #11736163	C₂	semidirect
7. #11736161	C₂	semidirect
8. #11736145	C₂	semidirect
9. C₂×#89518	C₂	semidirect
16. C₂×#6554	C₂²	semidirect
19. C₇×#568	C₂²	semidirect
20. #90523	C₂²	semidirect
22. #41×Dic₇	C₂²	semidirect
23. #90516	C₂²	semidirect
25. #90496	C₂²	semidirect
26. C₂×#6499	C₂²	semidirect
29. #90439	C₂²	semidirect
30. C₂×#6472	C₂²	semidirect
31. C₇×#413	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
33. #89911	C₂²	semidirect
34. C₂×#6399	C₂²	semidirect
35. #89525	C₂²	semidirect
36. #89524	C₂²	semidirect
37. #89519	C₂²	semidirect
38. #89518	C₂²	semidirect
39. #89518	C₂²	semidirect
51. #6554	D₄	semidirect
54. #6553	D₄	semidirect
74. C₂×#1157	C₂³	semidirect
75. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
77. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
80. #6510	C₂³	semidirect
82. #6507	C₂³	semidirect
83. #6503	C₂³	semidirect
87. #6499	C₂³	semidirect
88. #6499	C₂³	semidirect
92. #6489	C₂³	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
97. #6472	C₂³	semidirect
99. #6471	C₂³	semidirect
103. C₇×#101	C₂³	semidirect
104. C₇×#100	C₂³	semidirect
105. #6399	C₂³	semidirect
106. #6399	C₂³	semidirect
115. #2888	D₇	semidirect
202. #568	C₂×D₇	semidirect
217. #413	C₂×D₇	semidirect
218. C₂×#100	C₂×D₇	semidirect
308. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
328. #101	C₂²×D₇	semidirect
329. #100	C₂²×D₇	semidirect
472. C₇	#60389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744560	2
#11744351	2
#11744236	2
C₇×#2888	2
#11741262	2
#11736163	2
#11736161	2
#11736145	2
C₂×#89518	2
#60389	7