Subgroups — #14220490

Order 1792.

4698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11743312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₇×#454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11737724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#89599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	D₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
18	D₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#90618	—	2	4	no	—
20	#90618	—	2	4	no	—
21	#90618	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#90616	—	2	4	no	—
23	#90616	—	2	2	no	—
24	#90616	C₂²	1	2	yes	—
25	#90616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#6554	—	2	4	no	—
27	C₂×#6554	—	2	2	no	—
28	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6554	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₇×#575	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90513	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90469	—	2	4	no	—
38	#90468	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#90465	—	2	4	no	—
40	D₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#90461	—	2	4	no	—
42	#90460	—	2	4	no	—
43	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90436	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90415	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90406	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90359	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#90301	—	2	4	no	—
50	#90243	—	2	2	no	—
51	#90241	—	2	2	no	—
52	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#90017	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#90013	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#90009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#90008	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89977	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89973	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89911	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#6398	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89867	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89849	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89834	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89833	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#6379	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89599	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89599	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89593	C₂²	1	8	yes	complemented
76	D₇×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#89525	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₇×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89519	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89517	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#60390	—	7	1	no	maximal, Sylow
82	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
83	C₇×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
84	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
85	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
86	C₇×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#6554	—	2	4	no	—
93	#6554	—	2	8	no	—
94	#6554	—	2	16	no	—
95	#6554	—	2	8	no	—
96	#6554	—	2	4	no	—
97	#6554	—	2	8	no	—
98	#6554	—	2	8	no	—
99	#6554	—	2	4	no	—
100	#6554	—	2	4	no	—
101	#6554	—	2	4	no	—
102	#6554	—	2	2	no	—
103	#6554	—	2	2	no	—
104	#6554	—	2	4	no	—
105	#6554	—	2	8	no	—
106	#6554	D₄	1	4	yes	complemented
107	#6554	C₂³	1	8	yes	—
108	#6553	—	2	4	no	—
109	#6553	—	2	2	no	—
110	#6553	—	2	2	no	—
111	#6553	—	2	4	no	—
112	#6553	—	2	4	no	—
113	#6553	D₄	1	4	yes	complemented
114	D₇×#41	—	2	16	no	—
115	D₇×#41	—	2	8	no	—
116	D₇×#41	—	2	8	no	—
117	D₇×#41	—	2	8	no	—
118	D₇×#41	—	2	4	no	—
119	D₇×#41	—	2	4	no	—
120	D₇×#41	—	2	8	no	—
121	D₇×#41	C₂³	1	8	yes	—
122	#6551	—	2	4	no	—
123	#6551	—	2	8	no	—
124	#6551	D₄	1	4	yes	complemented
125	#6551	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
130	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
131	#6548	—	2	16	no	—
132	#6548	—	2	4	no	—
133	#6548	—	2	2	no	—
134	#6548	—	2	8	no	—
135	#6548	—	2	4	no	—
136	#6548	—	2	8	no	—
137	#6548	D₄	1	4	yes	complemented
138	#6548	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#1159	—	2	16	no	—
140	C₂×#1159	—	2	4	no	—
141	C₂×#1159	—	2	2	no	—
142	C₂×#1159	—	2	8	no	—
143	C₂×#1159	—	2	4	no	—
144	C₂×#1159	—	2	8	no	—
145	C₂×#1159	D₄	1	4	yes	—
146	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#1157	—	2	8	no	—
150	C₂×#1157	—	2	4	no	—
151	C₂×#1157	—	2	2	no	—
152	C₂×#1157	—	2	4	no	—
153	C₂×#1157	—	2	2	no	—
154	C₂×#1157	—	2	1	no	—
155	C₂×#1157	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₇×#137	—	2	2	no	—
165	C₇×#137	C₂³	1	4	yes	—
166	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
167	C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
168	C₇×#135	—	2	4	no	—
169	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₇×#121	—	2	2	no	—
175	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6514	—	2	2	no	—
178	#6513	—	2	4	no	—
179	#6512	—	2	4	no	—
180	#6512	—	2	2	no	—
181	#6512	C₂³	1	8	yes	—
182	#6510	C₂³	1	2	yes	—
183	#6507	C₂³	1	2	yes	—
184	#6505	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#1143	—	2	2	no	—
186	#6503	C₂³	1	2	yes	—
187	#6502	—	2	4	no	—
188	#6500	—	2	2	no	—
189	#6500	—	2	4	no	—
190	#6499	C₂³	1	2	yes	—
191	#6498	—	2	2	no	—
192	#6495	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#1141	—	2	2	no	—
194	#6493	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
196	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#6487	—	2	2	no	—
199	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
200	#6482	—	2	8	no	—
201	#6481	—	2	8	no	—
202	#6479	—	2	8	no	—
203	#6477	—	2	8	no	—
204	#6477	—	2	8	no	—
205	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
206	#6474	—	2	8	no	—
207	D₇×D₈	—	2	8	no	—
208	#6471	—	2	4	no	—
209	#6471	C₂³	1	8	yes	—
210	#6470	—	2	4	no	—
211	D₇×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
213	C₂×#1132	—	2	2	no	—
214	#6464	—	2	4	no	—
215	#6459	—	2	4	no	—
216	#6457	—	2	4	no	—
217	#6448	—	2	4	no	—
218	#6447	—	2	4	no	—
219	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	#6438	—	2	2	no	—
222	#6438	C₂³	1	2	yes	—
223	#6438	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
225	#6435	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
228	C₇×#104	C₂³	1	4	yes	—
229	C₇×#104	C₂³	1	4	yes	—
230	C₇×#101	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×#100	C₂³	1	2	yes	—
232	#6411	C₂³	1	8	yes	—
233	#6410	C₂³	1	2	yes	—
234	#6407	C₂³	1	2	yes	—
235	#6399	C₂³	1	8	yes	—
236	#6398	C₂³	1	8	yes	—
237	#6379	C₂³	1	4	yes	—
238	#6379	C₂³	1	4	yes	—
239	2₋¹⁺⁶	—	7	1	no	—
240	#3585	—	7	2	no	—
241	#3500	—	7	1	no	—
242	#3021	—	7	4	no	—
243	#3021	—	7	1	no	—
244	#3021	—	7	1	no	—
245	#3020	—	7	4	no	—
246	#3020	—	7	2	no	—
247	#3018	—	7	4	no	—
248	#3018	—	7	1	no	—
249	#3018	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#454	—	7	4	no	—
251	C₂×#454	—	7	2	no	—
252	#2901	—	7	2	no	—
253	#2889	—	7	1	no	—
254	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
255	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
256	C₇×#41	—	2	8	no	—
257	C₇×#41	—	2	4	no	—
258	C₇×#41	—	2	4	no	—
259	C₇×#41	—	2	4	no	—
260	C₇×#41	—	2	4	no	—
261	C₇×#41	—	2	4	no	—
262	C₇×#41	—	2	2	no	—
263	C₇×#41	—	2	2	no	—
264	C₇×#41	—	2	2	no	—
265	C₇×#41	—	2	2	no	—
266	C₇×#41	—	2	2	no	—
267	C₇×#41	—	2	2	no	—
268	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₇×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
304	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	#1161	—	2	8	no	—
307	#1161	—	2	4	no	—
308	#1161	—	2	4	no	—
309	#1161	—	2	8	no	—
310	#1161	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
312	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
313	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
314	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
315	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
316	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
317	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
318	Q₈×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	#1159	—	2	16	no	—
320	#1159	—	2	8	no	—
321	#1159	—	2	16	no	—
322	#1159	—	2	8	no	—
323	#1159	—	2	16	no	—
324	#1159	—	2	8	no	—
325	#1159	—	2	16	no	—
326	#1159	—	2	16	no	—
327	#1159	—	2	8	no	—
328	#1159	—	2	8	no	—
329	#1159	—	2	16	no	—
330	#1159	—	2	16	no	—
331	#1159	—	2	8	no	—
332	#1159	—	2	8	no	—
333	#1159	—	2	4	no	—
334	#1159	—	2	4	no	—
335	#1159	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	D₄×D₇	—	2	8	no	—
337	D₄×D₇	—	2	16	no	—
338	D₄×D₇	—	2	8	no	—
339	D₄×D₇	—	2	8	no	—
340	D₄×D₇	—	2	8	no	—
341	D₄×D₇	—	2	4	no	—
342	D₄×D₇	—	2	4	no	—
343	D₄×D₇	—	2	8	no	—
344	D₄×D₇	—	4	8	no	—
345	D₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
346	#1157	—	2	8	no	—
347	#1157	—	2	4	no	—
348	#1157	—	2	16	no	—
349	#1157	—	2	16	no	—
350	#1157	—	2	4	no	—
351	#1157	—	2	16	no	—
352	#1157	—	2	2	no	—
353	#1157	—	2	2	no	—
354	#1157	—	2	4	no	—
355	#1157	—	2	8	no	—
356	#1157	—	2	4	no	—
357	#1157	—	2	4	no	—
358	#1157	—	2	4	no	—
359	#1157	—	2	8	no	—
360	#1157	—	2	8	no	—
361	#1157	—	2	4	no	—
362	#1157	—	4	2	no	—
363	#1157	—	4	2	no	—
364	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	#1157	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
370	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
375	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
376	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
390	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
393	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
394	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
400	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
406	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
407	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
408	C₇×D₈	—	2	4	no	—
409	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
412	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
420	#1144	—	2	4	no	—
421	#1143	—	2	8	no	—
422	#1143	—	2	4	no	—
423	#1142	—	2	4	no	—
424	#1141	—	2	8	no	—
425	#1141	—	2	4	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
431	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	#1136	—	2	2	no	—
436	#1136	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
438	D₅₆	—	2	8	no	—
439	#1132	—	2	8	no	—
440	#1131	—	2	8	no	—
441	C₈×D₇	—	2	8	no	—
442	#585	—	7	2	no	—
443	#585	—	7	4	no	—
444	#585	—	7	1	no	—
445	#585	—	14	2	no	—
446	#585	—	14	4	no	—
447	#585	—	14	4	no	—
448	#585	—	14	4	no	—
449	#585	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
451	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
452	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
453	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
454	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
455	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
456	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
457	#577	—	14	4	no	—
458	#577	—	14	4	no	—
459	#576	—	14	4	no	—
460	#576	—	14	4	no	—
461	#575	—	7	2	no	—
462	#575	—	7	8	no	—
463	#575	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
464	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
465	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
467	#568	—	7	2	no	—
468	#548	—	14	2	no	—
469	#546	—	14	2	no	—
470	#546	—	14	4	no	—
471	#536	—	7	1	no	—
472	#536	—	7	2	no	—
473	#535	—	7	1	no	—
474	#535	—	7	2	no	—
475	#532	—	7	2	no	—
476	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×#124	—	7	2	no	—
478	C₂×#124	—	7	1	no	—
479	C₄×#41	—	7	1	no	—
480	#456	—	7	8	no	—
481	#456	—	7	2	no	—
482	#456	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
483	#455	—	7	2	no	—
484	#455	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
485	#454	—	7	4	no	—
486	#454	—	7	8	no	—
487	#454	—	7	2	no	—
488	#454	—	7	8	no	—
489	#454	—	7	8	no	—
490	#454	—	7	4	no	—
491	#454	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
492	#453	—	7	4	no	—
493	#453	—	7	2	no	—
494	#453	—	7	4	no	—
495	#453	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
496	#421	—	7	2	no	—
497	#421	—	7	2	no	—
498	#421	—	7	8	no	—
499	C₂×#104	—	7	2	no	—
500	C₂×#104	—	7	8	no	—
501	C₂×#104	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
502	#413	—	7	1	no	—
503	#413	—	7	4	no	—
504	#413	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×#101	—	7	2	no	—
506	C₂×#101	—	7	4	no	—
507	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
508	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
513	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
515	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
518	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
519	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
520	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
522	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
526	C₇×D₄	—	2	8	no	—
527	C₇×D₄	—	2	4	no	—
528	C₇×D₄	—	2	4	no	—
529	C₇×D₄	—	2	4	no	—
530	C₇×D₄	—	2	4	no	—
531	C₇×D₄	—	2	2	no	—
532	C₇×D₄	—	2	2	no	—
533	C₇×D₄	—	2	2	no	—
534	C₇×D₄	—	4	2	no	—
535	C₇×D₄	—	8	2	no	—
536	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
550	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
555	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
556	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
557	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
560	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
561	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
562	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
564	C₂²⋊D₇	#120	1	8	yes	—
565	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
566	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
567	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
568	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
573	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	D₂₈	—	2	4	no	—
575	D₂₈	—	2	8	no	—
576	D₂₈	—	2	2	no	—
577	D₂₈	—	2	4	no	—
578	D₂₈	—	4	4	no	—
579	D₂₈	—	4	1	no	—
580	D₂₈	—	4	1	no	—
581	D₂₈	#120	1	2	yes	—
582	D₂₈	#120	1	2	yes	—
583	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
584	C₄×D₇	—	2	16	no	—
585	C₄×D₇	—	2	8	no	—
586	C₄×D₇	—	2	8	no	—
587	C₄×D₇	—	2	8	no	—
588	C₄×D₇	—	2	4	no	—
589	C₄×D₇	—	2	4	no	—
590	C₄×D₇	—	2	8	no	—
591	C₄×D₇	—	4	4	no	—
592	C₄×D₇	—	8	2	no	—
593	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
594	Dic₁₄	—	2	16	no	—
595	Dic₁₄	—	2	4	no	—
596	Dic₁₄	—	2	2	no	—
597	Dic₁₄	—	2	2	no	—
598	Dic₁₄	—	2	2	no	—
599	Dic₁₄	—	2	4	no	—
600	Dic₁₄	—	2	8	no	—
601	Dic₁₄	—	2	8	no	—
602	Dic₁₄	#120	1	2	yes	—
603	Dic₁₄	#120	1	2	yes	—
604	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
605	C₇×C₈	—	2	4	no	—
606	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
607	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
608	2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
609	2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
610	2₋¹⁺⁴	—	7	8	no	—
611	2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
612	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
613	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
614	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
615	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
616	2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
617	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
618	2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
619	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
620	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
621	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
622	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
623	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
624	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
625	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
626	2₋¹⁺⁴	—	14	16	no	—
627	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
628	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₇	1	2	yes	—
629	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
630	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
631	H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
632	H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
633	H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
634	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
635	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
636	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
639	H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
640	H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
641	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
642	H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
643	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
644	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
645	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₂×#41	—	2	4	no	—
647	C₂×#41	—	2	2	no	—
648	C₂×#41	—	7	4	no	—
649	C₂×#41	—	7	2	no	—
650	C₂×#41	—	7	2	no	—
651	C₂×#41	—	7	1	no	—
652	C₂×#41	—	7	8	no	—
653	C₂×#41	—	7	2	no	—
654	C₂×#41	—	7	2	no	—
655	C₂×#41	—	14	2	no	—
656	C₂×#41	—	14	1	no	—
657	C₂×#41	—	14	4	no	—
658	C₂×#41	—	14	8	no	—
659	C₂×#41	—	14	4	no	—
660	C₂×#41	—	14	4	no	—
661	C₂×#41	—	14	8	no	—
662	C₂×#41	—	14	8	no	—
663	C₂×#41	—	14	8	no	—
664	C₂×#41	—	14	16	no	—
665	C₂×#41	—	14	4	no	—
666	C₂×#41	—	14	8	no	—
667	C₂×#41	—	14	4	no	—
668	C₂×#41	—	14	8	no	—
669	C₂×#41	—	14	4	no	—
670	C₂×#41	—	14	8	no	—
671	C₂×#41	—	14	16	no	—
672	C₂×#41	—	14	2	no	—
673	C₂×#41	—	14	2	no	—
674	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
675	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
678	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
679	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
682	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
683	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
684	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
689	#137	—	2	2	no	—
690	#137	—	7	4	no	—
691	#137	—	14	8	no	—
692	#137	—	14	2	no	—
693	#137	C₂²×D₇	1	4	yes	—
694	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
695	AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
696	AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
697	AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
698	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
699	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
700	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
701	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
702	AGL(1,ℤ/8)	—	14	2	no	—
703	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
704	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇	1	4	yes	—
705	#135	—	2	4	no	—
706	#135	—	14	8	no	—
707	#135	—	14	8	no	—
708	#135	—	14	4	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
712	C₂×D₈	—	14	2	no	—
713	C₂×D₈	—	14	8	no	—
714	C₂×D₈	—	14	2	no	—
715	#131	—	14	4	no	—
716	#131	—	14	4	no	—
717	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
719	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
720	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
722	#127	—	7	2	no	—
723	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	#124	—	7	2	no	—
725	#124	—	7	2	no	—
726	#124	—	7	2	no	—
727	#124	—	7	2	no	—
728	#124	—	14	2	no	—
729	#124	—	14	4	no	—
730	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
731	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
732	#123	—	14	4	no	—
733	#123	—	14	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
736	#121	—	2	2	no	—
737	#121	—	14	4	no	—
738	#121	—	14	4	no	—
739	#121	—	14	2	no	—
740	#120	—	14	4	no	—
741	#120	—	14	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
743	C₄×D₄	—	2	2	no	—
744	C₄×D₄	—	14	1	no	—
745	C₄×D₄	—	14	4	no	—
746	C₄×D₄	—	14	2	no	—
747	#117	—	7	1	no	—
748	#117	—	7	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
753	#104	—	7	8	no	—
754	#104	—	7	8	no	—
755	#104	—	7	4	no	—
756	#104	—	7	4	no	—
757	#104	C₂²×D₇	1	4	yes	—
758	#104	C₂²×D₇	1	4	yes	—
759	#101	—	7	2	no	—
760	#101	—	7	8	no	—
761	#101	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	#100	—	7	2	no	—
763	#100	C₂²×D₇	1	2	yes	—
764	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
771	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
772	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
773	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₇	—	2	4	no	—
775	C₂×D₇	—	4	2	no	—
776	C₂×D₇	—	4	4	no	—
777	C₂×D₇	—	4	2	no	—
778	C₂×D₇	—	8	8	no	—
779	C₂×D₇	—	8	2	no	—
780	C₂×D₇	—	8	4	no	—
781	C₂×D₇	—	16	4	no	—
782	C₂×D₇	—	16	2	no	—
783	C₂×D₇	C₂×#120	1	4	yes	—
784	C₄×C₇	—	2	4	no	—
785	C₄×C₇	—	2	2	no	—
786	C₄×C₇	—	4	1	no	—
787	C₄×C₇	—	4	1	no	—
788	C₄×C₇	—	4	1	no	—
789	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
790	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
791	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
792	Dic₇	—	2	4	no	—
793	Dic₇	—	2	4	no	—
794	Dic₇	—	4	2	no	—
795	Dic₇	C₂×#120	1	4	yes	—
796	C₂⁴	—	14	2	no	—
797	C₂⁴	—	14	1	no	—
798	#41	—	2	4	no	—
799	#41	—	2	8	no	—
800	#41	—	2	4	no	—
801	#41	—	2	4	no	—
802	#41	—	2	4	no	—
803	#41	—	2	2	no	—
804	#41	—	2	2	no	—
805	#41	—	2	4	no	—
806	#41	—	2	2	no	—
807	#41	—	2	2	no	—
808	#41	—	2	2	no	—
809	#41	—	2	2	no	—
810	#41	—	7	4	no	—
811	#41	—	7	4	no	—
812	#41	—	7	8	no	—
813	#41	—	7	8	no	—
814	#41	—	7	4	no	—
815	#41	—	7	4	no	—
816	#41	—	14	8	no	—
817	#41	—	14	4	no	—
818	#41	—	14	4	no	—
819	#41	—	14	8	no	—
820	#41	—	14	4	no	—
821	#41	—	14	8	no	—
822	#41	—	14	4	no	—
823	#41	—	14	16	no	—
824	#41	—	14	16	no	—
825	#41	—	14	16	no	—
826	#41	—	14	8	no	—
827	#41	—	14	4	no	—
828	#41	—	14	4	no	—
829	#41	—	14	8	no	—
830	#41	—	14	8	no	—
831	#41	—	14	16	no	—
832	#41	—	14	8	no	—
833	#41	—	14	16	no	—
834	#41	—	14	8	no	—
835	#41	—	14	4	no	—
836	#41	—	14	4	no	—
837	#41	—	14	16	no	—
838	#41	—	14	8	no	—
839	#41	—	14	16	no	—
840	#41	—	14	16	no	—
841	#41	—	14	16	no	—
842	#41	—	14	16	no	—
843	#41	—	14	8	no	—
844	#41	—	14	8	no	—
845	#41	—	14	4	no	—
846	#41	—	14	4	no	—
847	#41	—	14	8	no	—
848	#41	—	14	8	no	—
849	#41	—	14	2	no	—
850	#41	—	14	2	no	—
851	#41	—	14	4	no	—
852	#41	—	28	2	no	—
853	#41	—	28	2	no	—
854	#41	D₄×D₇	1	4	yes	—
855	#41	C₂³×D₇	1	4	yes	—
856	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
863	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
868	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
869	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
870	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
872	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
874	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
877	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
878	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
879	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
880	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
882	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
883	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	—	2	8	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	2	4	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	4	no	—
890	C₂×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂×D₄	—	2	2	no	—
892	C₂×D₄	—	7	2	no	—
893	C₂×D₄	—	7	8	no	—
894	C₂×D₄	—	7	4	no	—
895	C₂×D₄	—	7	1	no	—
896	C₂×D₄	—	7	2	no	—
897	C₂×D₄	—	7	2	no	—
898	C₂×D₄	—	14	4	no	—
899	C₂×D₄	—	14	2	no	—
900	C₂×D₄	—	14	2	no	—
901	C₂×D₄	—	14	8	no	—
902	C₂×D₄	—	14	2	no	—
903	C₂×D₄	—	14	8	no	—
904	C₂×D₄	—	14	4	no	—
905	C₂×D₄	—	14	4	no	—
906	C₂×D₄	—	14	8	no	—
907	C₂×D₄	—	14	8	no	—
908	C₂×D₄	—	14	16	no	—
909	C₂×D₄	—	14	8	no	—
910	C₂×D₄	—	14	8	no	—
911	C₂×D₄	—	14	8	no	—
912	C₂×D₄	—	14	16	no	—
913	C₂×D₄	—	14	4	no	—
914	C₂×D₄	—	14	2	no	—
915	C₂×D₄	—	14	4	no	—
916	C₂×D₄	—	14	4	no	—
917	C₂×D₄	—	14	2	no	—
918	C₂×D₄	—	14	2	no	—
919	C₂×D₄	—	14	1	no	—
920	C₂×D₄	—	28	2	no	—
921	C₂×D₄	—	28	2	no	—
922	C₂×D₄	—	28	8	no	—
923	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
924	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
936	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
938	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
939	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
943	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
947	Q₁₆	—	2	4	no	—
948	Q₁₆	—	14	4	no	—
949	SD₁₆	—	2	4	no	—
950	SD₁₆	—	2	4	no	—
951	SD₁₆	—	14	8	no	—
952	SD₁₆	—	14	4	no	—
953	SD₁₆	—	14	4	no	—
954	SD₁₆	—	14	8	no	—
955	D₈	—	2	4	no	—
956	D₈	—	14	8	no	—
957	D₈	—	14	4	no	—
958	D₈	—	14	8	no	—
959	M₁₆	—	2	2	no	—
960	M₁₆	—	7	4	no	—
961	M₁₆	—	14	8	no	—
962	M₁₆	—	14	2	no	—
963	M₁₆	C₂³×D₇	1	4	yes	—
964	C₂×C₈	—	2	2	no	—
965	C₂×C₈	—	14	8	no	—
966	C₂×C₈	—	14	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	7	2	no	—
981	C₄²	—	14	2	no	—
982	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₇	—	2	1	no	—
985	C₂×C₇	—	2	2	no	—
986	C₂×C₇	—	4	2	no	—
987	C₂×C₇	—	4	4	no	—
988	C₂×C₇	—	8	1	no	—
989	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
990	D₇	—	2	4	no	—
991	D₇	—	4	4	no	—
992	D₇	—	8	2	no	—
993	C₂³	—	2	4	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	7	2	no	—
997	C₂³	—	14	8	no	—
998	C₂³	—	14	4	no	—
999	C₂³	—	14	2	no	—
1000	C₂³	—	14	2	no	—
1001	C₂³	—	28	4	no	—
1002	C₂³	—	28	2	no	—
1003	C₂³	—	56	2	no	—
1004	C₂³	—	56	4	no	—
1005	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1006	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1007	Q₈	—	2	4	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	7	2	no	—
1012	Q₈	—	7	2	no	—
1013	Q₈	—	7	4	no	—
1014	Q₈	—	14	8	no	—
1015	Q₈	—	14	8	no	—
1016	Q₈	—	14	16	no	—
1017	Q₈	—	14	4	no	—
1018	Q₈	—	14	2	no	—
1019	Q₈	—	14	2	no	—
1020	Q₈	—	14	2	no	—
1021	Q₈	—	14	4	no	—
1022	Q₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
1023	D₄	—	2	8	no	—
1024	D₄	—	2	4	no	—
1025	D₄	—	2	4	no	—
1026	D₄	—	2	4	no	—
1027	D₄	—	2	4	no	—
1028	D₄	—	2	2	no	—
1029	D₄	—	2	2	no	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	4	2	no	—
1032	D₄	—	7	8	no	—
1033	D₄	—	7	2	no	—
1034	D₄	—	7	2	no	—
1035	D₄	—	7	4	no	—
1036	D₄	—	8	2	no	—
1037	D₄	—	14	8	no	—
1038	D₄	—	14	4	no	—
1039	D₄	—	14	8	no	—
1040	D₄	—	14	8	no	—
1041	D₄	—	14	8	no	—
1042	D₄	—	14	16	no	—
1043	D₄	—	14	8	no	—
1044	D₄	—	14	4	no	—
1045	D₄	—	14	4	no	—
1046	D₄	—	14	2	no	—
1047	D₄	—	14	4	no	—
1048	D₄	—	28	4	no	—
1049	D₄	—	28	4	no	—
1050	D₄	—	28	1	no	—
1051	D₄	—	28	1	no	—
1052	D₄	—	56	4	no	—
1053	D₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
1054	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	7	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1074	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1078	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₈	—	2	4	no	—
1092	C₈	—	14	4	no	—
1093	C₇	#60390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	4	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	7	4	no	—
1101	C₂²	—	8	2	no	—
1102	C₂²	—	8	4	no	—
1103	C₂²	—	14	4	no	—
1104	C₂²	—	28	2	no	—
1105	C₂²	—	28	4	no	—
1106	C₂²	—	28	2	no	—
1107	C₂²	—	56	2	no	—
1108	C₂²	—	56	8	no	—
1109	C₂²	—	56	4	no	—
1110	C₂²	—	112	2	no	—
1111	C₂²	—	112	4	no	—
1112	C₂²	D₇×#120	1	2	yes	—
1113	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	4	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	7	4	no	—
1120	C₄	—	14	4	no	—
1121	C₄	—	14	4	no	—
1122	C₄	—	28	2	no	—
1123	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
1126	C₂	—	2	1	no	—
1127	C₂	—	2	2	no	—
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	4	4	no	—
1130	C₂	—	8	1	no	—
1131	C₂	—	14	4	no	—
1132	C₂	—	28	4	no	—
1133	C₂	—	56	2	no	—
1134	C₂	C₂×D₇×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₇×#120
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3018	C₂
socle	C₂×C₇	C₂²×#120
hypercenter	#3018	D₇
hypocenter	C₇	#60390
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744564	C₂	semidirect
2. #11744268	C₂	semidirect
3. #11743312	C₂	semidirect
4. C₇×#3018	C₂	semidirect
5. #11741567	C₂	semidirect
6. #11741451	C₂	semidirect
7. #11740767	C₂	semidirect
8. #11737744	C₂	semidirect
9. #11737736	C₂	semidirect
10. D₇×#454	C₂	semidirect
11. #11737724	C₂	semidirect
12. C₂×#89599	C₂	semidirect
13. #11736428	C₂	semidirect
14. #11736162	C₂	semidirect
15. #11736160	C₂	semidirect
16. C₇×#585	C₂²	semidirect
18. D₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
21. #90618	C₂²	semidirect
25. #90616	C₂²	semidirect
29. C₂×#6554	C₂²	semidirect
30. C₂×#6553	C₂²	semidirect
31. C₇×#575	C₂²	semidirect
32. C₇×#532	C₂²	semidirect
33. #90521	C₂²	semidirect
34. #90516	C₂²	semidirect
35. #90513	C₂²	semidirect
36. C₂×#6512	C₂²	semidirect
38. #90468	C₂²	semidirect
40. D₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
43. C₂×#6471	C₂²	semidirect
44. #90436	C₂²	semidirect
45. #90415	C₂²	semidirect
46. #90406	C₂²	semidirect
47. D₇×#124	C₂²	semidirect
48. #90359	C₂²	semidirect
52. C₂×#6438	C₂²	semidirect
53. C₄×#1157	C₂²	semidirect
54. C₇×#456	C₂²	semidirect
55. C₇×#455	C₂²	semidirect
56. C₇×#454	C₂²	semidirect
57. C₇×#453	C₂²	semidirect
58. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
59. C₇×#413	C₂²	semidirect
60. #90017	C₂²	semidirect
61. #90013	C₂²	semidirect
62. #90009	C₂²	semidirect
63. #90008	C₂²	semidirect
64. #89977	C₂²	semidirect
65. #89973	C₂²	semidirect
66. #89911	C₂²	semidirect
67. C₂×#6398	C₂²	semidirect
68. #89867	C₂²	semidirect
69. #89849	C₂²	semidirect
70. #89834	C₂²	semidirect
71. #89833	C₂²	semidirect
72. C₂×#6379	C₂²	semidirect
73. #89599	C₂²	semidirect
74. #89599	C₂²	semidirect
75. #89593	C₂²	semidirect
76. D₇×#104	C₂²	semidirect
77. #89525	C₂²	semidirect
78. D₇×#101	C₂²	semidirect
79. #89519	C₂²	semidirect
80. #89517	C₂²	semidirect
106. #6554	D₄	semidirect
113. #6553	D₄	semidirect
124. #6551	D₄	semidirect
137. #6548	D₄	semidirect
249. #3018	D₇	semidirect
449. #585	C₂×D₇	semidirect
463. #575	C₂×D₇	semidirect
476. #532	C₂×D₇	semidirect
482. #456	C₂×D₇	semidirect
484. #455	C₂×D₇	semidirect
491. #454	C₂×D₇	semidirect
495. #453	C₂×D₇	semidirect
501. C₂×#104	C₂×D₇	semidirect
504. #413	C₂×D₇	semidirect
1093. C₇	#60390	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744564	2
#11744268	2
#11743312	2
C₇×#3018	2
#11741567	2
#11741451	2
#11740767	2
#11737744	2
#11737736	2
D₇×#454	2
#11737724	2
C₂×#89599	2
#11736428	2
#11736162	2
#11736160	2
#60390	7