Subgroups — #14220498

Order 1792.

4666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11743282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11737743	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₇×#456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11736431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#90620	—	2	4	no	—
18	#90620	—	2	2	no	—
19	#90620	C₂²	1	4	yes	—
20	D₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
21	D₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
22	D₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	4	yes	—
23	#90616	—	2	4	no	—
24	#90616	—	2	4	no	—
25	#90616	C₂²	1	2	yes	—
26	#90616	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6551	—	2	4	no	—
28	C₂×#6551	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6551	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#90513	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90470	—	2	4	no	—
38	#90469	—	2	4	no	—
39	#90468	C₂²	1	8	yes	complemented
40	D₇×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#90457	—	2	4	no	—
42	#90453	—	2	4	no	—
43	#90439	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90436	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90418	—	2	2	no	—
46	#90417	—	2	2	no	—
47	#90416	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90415	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#90415	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#90198	—	2	4	no	—
52	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#456	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#456	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#90018	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#90017	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#90008	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#6410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89977	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89974	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#89911	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89904	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89867	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89867	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#6379	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89599	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89598	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89597	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89594	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89593	C₂²	1	8	yes	complemented
74	D₇×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89525	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89524	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89523	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₇×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#60391	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
81	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
82	C₇×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
84	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
85	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#6554	—	2	8	no	—
90	#6554	—	2	8	no	—
91	#6554	—	2	8	no	—
92	#6554	—	2	8	no	—
93	#6554	—	2	2	no	—
94	#6554	—	2	2	no	—
95	#6554	D₄	1	4	yes	complemented
96	#6554	C₂³	1	4	yes	—
97	#6553	—	2	8	no	—
98	#6553	—	2	8	no	—
99	#6553	—	2	8	no	—
100	#6553	—	2	8	no	—
101	#6553	—	2	2	no	—
102	#6553	—	2	2	no	—
103	#6553	D₄	1	4	yes	complemented
104	#6553	C₂³	1	4	yes	—
105	D₇×#41	—	2	16	no	—
106	D₇×#41	—	2	8	no	—
107	D₇×#41	—	2	8	no	—
108	D₇×#41	—	2	4	no	—
109	D₇×#41	—	2	8	no	—
110	D₇×#41	—	2	8	no	—
111	D₇×#41	—	2	4	no	—
112	D₇×#41	—	2	8	no	—
113	D₇×#41	—	2	8	no	—
114	D₇×#41	—	2	4	no	—
115	D₇×#41	C₂³	1	8	yes	—
116	#6551	—	2	8	no	—
117	#6551	—	2	8	no	—
118	#6551	—	2	8	no	—
119	#6551	—	2	2	no	—
120	#6551	—	2	2	no	—
121	#6551	—	2	8	no	—
122	#6551	—	2	8	no	—
123	#6551	—	2	4	no	—
124	#6551	—	2	4	no	—
125	#6551	—	2	4	no	—
126	#6551	—	2	4	no	—
127	#6551	—	2	4	no	—
128	#6551	D₄	1	4	yes	complemented
129	#6551	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#1161	—	2	8	no	—
131	C₂×#1161	—	2	8	no	—
132	C₂×#1161	—	2	2	no	—
133	C₂×#1161	—	2	1	no	—
134	C₂×#1161	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
138	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
139	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	#6548	—	2	8	no	—
145	#6548	—	2	2	no	—
146	#6548	—	2	4	no	—
147	#6548	—	2	4	no	—
148	#6548	D₄	1	4	yes	complemented
149	C₂×#1157	—	2	16	no	—
150	C₂×#1157	—	2	2	no	—
151	C₂×#1157	—	2	4	no	—
152	C₂×#1157	—	2	4	no	—
153	C₂×#1157	—	2	2	no	—
154	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	—
155	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#137	—	2	4	no	—
160	C₇×#137	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#6514	C₂³	1	4	yes	—
170	#6513	—	2	4	no	—
171	#6512	C₂³	1	4	yes	—
172	#6510	C₂³	1	2	yes	—
173	#6510	C₂³	1	2	yes	—
174	#6509	—	2	2	no	—
175	#6509	—	2	2	no	—
176	#6507	C₂³	1	2	yes	—
177	#6507	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1144	—	2	2	no	—
179	#6505	—	2	2	no	—
180	#6505	—	2	4	no	—
181	#6505	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×#1143	—	2	2	no	—
183	#6495	—	2	2	no	—
184	#6493	—	2	2	no	—
185	#6492	—	2	2	no	—
186	#6492	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
188	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
190	#6482	—	2	8	no	—
191	#6481	—	2	8	no	—
192	#6481	—	2	8	no	—
193	D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
194	#6479	—	2	8	no	—
195	#6478	—	2	8	no	—
196	#6477	—	2	8	no	—
197	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
198	#6472	—	2	2	no	—
199	#6472	C₂³	1	4	yes	—
200	#6471	—	2	2	no	—
201	#6471	C₂³	1	4	yes	—
202	#6470	—	2	4	no	—
203	D₇×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
204	#6467	—	2	4	no	—
205	#6464	—	2	4	no	—
206	#6459	—	2	4	no	—
207	#6459	—	2	4	no	—
208	#6458	—	2	4	no	—
209	#6457	—	2	4	no	—
210	#6457	—	2	4	no	—
211	#6456	—	2	4	no	—
212	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	#6451	—	2	4	no	—
214	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
219	#6435	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
223	C₇×#104	C₂³	1	4	yes	—
224	C₇×#104	C₂³	1	4	yes	—
225	C₇×#101	C₂³	1	4	yes	—
226	#6411	C₂³	1	8	yes	—
227	#6410	C₂³	1	4	yes	—
228	#6399	C₂³	1	8	yes	—
229	#6398	C₂³	1	4	yes	—
230	#6397	C₂³	1	4	yes	—
231	#6379	C₂³	1	4	yes	—
232	#6379	C₂³	1	4	yes	—
233	2₋¹⁺⁶	—	7	1	no	—
234	#3586	—	7	2	no	—
235	#3499	—	7	1	no	—
236	#3022	—	7	4	no	—
237	#3022	—	7	2	no	—
238	#3020	—	7	4	no	—
239	#3020	—	7	1	no	—
240	#3020	—	7	1	no	—
241	#3018	—	7	4	no	—
242	#3018	—	7	2	no	—
243	C₂×#456	—	7	4	no	—
244	C₂×#456	—	7	1	no	—
245	C₂×#456	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2901	—	7	2	no	—
247	#2889	—	7	1	no	—
248	C₇×#41	—	2	8	no	—
249	C₇×#41	—	2	8	no	—
250	C₇×#41	—	2	8	no	—
251	C₇×#41	—	2	8	no	—
252	C₇×#41	—	2	2	no	—
253	C₇×#41	—	2	2	no	—
254	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₇×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	#1161	—	2	16	no	—
284	#1161	—	2	8	no	—
285	#1161	—	2	8	no	—
286	#1161	—	2	4	no	—
287	#1161	—	2	8	no	—
288	#1161	—	2	4	no	—
289	#1161	—	2	4	no	—
290	#1161	—	2	8	no	—
291	#1161	—	2	8	no	—
292	#1161	—	2	8	no	—
293	#1161	—	2	8	no	—
294	#1161	—	4	4	no	—
295	#1161	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
297	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
298	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
299	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
300	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
301	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
302	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
303	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
304	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
305	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
306	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
307	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
308	Q₈×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
309	#1159	—	2	8	no	—
310	#1159	—	2	8	no	—
311	#1159	—	2	8	no	—
312	#1159	—	2	4	no	—
313	#1159	—	2	16	no	—
314	#1159	—	2	4	no	—
315	#1159	—	2	8	no	—
316	#1159	—	2	8	no	—
317	#1159	—	2	8	no	—
318	#1159	—	2	4	no	—
319	#1159	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	D₄×D₇	—	2	8	no	—
321	D₄×D₇	—	2	16	no	—
322	D₄×D₇	—	2	8	no	—
323	D₄×D₇	—	2	4	no	—
324	D₄×D₇	—	2	8	no	—
325	D₄×D₇	—	2	8	no	—
326	D₄×D₇	—	2	8	no	—
327	D₄×D₇	—	2	4	no	—
328	D₄×D₇	—	2	8	no	—
329	D₄×D₇	—	2	4	no	—
330	D₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	#1157	—	2	8	no	—
332	#1157	—	2	8	no	—
333	#1157	—	2	16	no	—
334	#1157	—	2	16	no	—
335	#1157	—	2	8	no	—
336	#1157	—	2	16	no	—
337	#1157	—	2	16	no	—
338	#1157	—	2	2	no	—
339	#1157	—	2	2	no	—
340	#1157	—	2	8	no	—
341	#1157	—	2	2	no	—
342	#1157	—	2	2	no	—
343	#1157	—	2	8	no	—
344	#1157	—	2	8	no	—
345	#1157	—	2	8	no	—
346	#1157	—	2	4	no	—
347	#1157	—	2	4	no	—
348	#1157	—	2	8	no	—
349	#1157	—	2	2	no	—
350	#1157	—	2	2	no	—
351	#1157	—	2	4	no	—
352	#1157	—	2	4	no	—
353	#1157	—	4	4	no	—
354	#1157	—	4	4	no	—
355	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	#1157	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
361	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
362	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
363	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
386	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
395	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
396	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
397	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
405	#1144	—	2	4	no	—
406	#1144	—	2	8	no	—
407	#1143	—	2	4	no	—
408	#1143	—	2	8	no	—
409	#1142	—	2	4	no	—
410	#1141	—	2	4	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	#1136	—	2	2	no	—
424	#1136	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
426	Dic₂₈	—	2	4	no	—
427	D₅₆	—	2	4	no	—
428	#1132	—	2	4	no	—
429	#1132	—	2	4	no	—
430	#1131	—	2	8	no	—
431	C₈×D₇	—	2	8	no	—
432	#585	—	7	2	no	—
433	#585	—	7	4	no	—
434	#585	—	7	2	no	—
435	#585	—	14	4	no	—
436	#585	—	14	4	no	—
437	#585	—	14	2	no	—
438	#585	—	14	4	no	—
439	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
440	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
441	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
442	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
443	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
444	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
445	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
446	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
447	#578	—	14	4	no	—
448	#578	—	14	4	no	—
449	#577	—	14	4	no	—
450	#577	—	14	4	no	—
451	#575	—	7	2	no	—
452	#575	—	7	8	no	—
453	#575	—	7	2	no	—
454	C₂×#137	—	7	2	no	—
455	C₂×#137	—	7	8	no	—
456	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
457	#568	—	7	2	no	—
458	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
459	#547	—	14	4	no	—
460	#547	—	14	2	no	—
461	#536	—	7	1	no	—
462	#536	—	7	1	no	—
463	#536	—	7	2	no	—
464	#536	—	7	2	no	—
465	#532	—	7	2	no	—
466	#532	—	7	1	no	—
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₄×#41	—	7	1	no	—
470	#456	—	7	4	no	—
471	#456	—	7	8	no	—
472	#456	—	7	4	no	—
473	#456	—	7	4	no	—
474	#456	—	7	4	no	—
475	#456	—	7	4	no	—
476	#456	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
477	#456	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
478	#455	—	7	8	no	—
479	#455	—	7	4	no	—
480	#454	—	7	4	no	—
481	#454	—	7	4	no	—
482	#454	—	7	4	no	—
483	#453	—	7	4	no	—
484	#421	—	7	2	no	—
485	#421	—	7	2	no	—
486	#421	—	7	8	no	—
487	C₂×#104	—	7	2	no	—
488	C₂×#104	—	7	8	no	—
489	C₂×#104	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
490	#413	—	7	2	no	—
491	#413	—	7	4	no	—
492	C₂×#101	—	7	1	no	—
493	C₂×#101	—	7	4	no	—
494	C₂×#101	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
498	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
500	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
504	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
507	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
508	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
509	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
510	C₇×D₄	—	2	8	no	—
511	C₇×D₄	—	2	4	no	—
512	C₇×D₄	—	2	4	no	—
513	C₇×D₄	—	2	2	no	—
514	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
515	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
528	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
533	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
534	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
539	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
540	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
541	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
542	C₂²⋊D₇	#120	1	4	yes	—
543	C₂²⋊D₇	#120	1	4	yes	—
544	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
545	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
547	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	D₂₈	—	2	8	no	—
552	D₂₈	—	2	8	no	—
553	D₂₈	—	2	8	no	—
554	D₂₈	—	2	8	no	—
555	D₂₈	—	2	2	no	—
556	D₂₈	—	2	2	no	—
557	D₂₈	—	2	2	no	—
558	D₂₈	—	4	4	no	—
559	D₂₈	—	4	4	no	—
560	D₂₈	#120	1	4	yes	—
561	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
562	C₄×D₇	—	2	8	no	—
563	C₄×D₇	—	2	8	no	—
564	C₄×D₇	—	2	16	no	—
565	C₄×D₇	—	2	8	no	—
566	C₄×D₇	—	2	8	no	—
567	C₄×D₇	—	2	4	no	—
568	C₄×D₇	—	2	4	no	—
569	C₄×D₇	—	2	4	no	—
570	C₄×D₇	—	2	8	no	—
571	C₄×D₇	—	2	8	no	—
572	C₄×D₇	—	4	4	no	—
573	C₄×D₇	—	4	4	no	—
574	C₄×D₇	—	4	2	no	—
575	C₄×D₇	—	4	4	no	—
576	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
577	Dic₁₄	—	2	8	no	—
578	Dic₁₄	—	2	8	no	—
579	Dic₁₄	—	2	2	no	—
580	Dic₁₄	—	2	2	no	—
581	Dic₁₄	—	2	8	no	—
582	Dic₁₄	—	2	8	no	—
583	Dic₁₄	—	2	2	no	—
584	Dic₁₄	—	4	4	no	—
585	Dic₁₄	#120	1	4	yes	—
586	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
587	C₇×C₈	—	2	4	no	—
588	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
589	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
590	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
591	2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
592	2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
593	2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
594	2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
595	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
596	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
597	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
598	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
599	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
600	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
601	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
602	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
603	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
604	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
605	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
606	2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
607	2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
608	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
609	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
610	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
611	2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
612	2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
613	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₇	1	4	yes	—
614	H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
615	H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
616	H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
617	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
618	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
619	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
620	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
621	H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
622	H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
623	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
624	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
625	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
626	H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
627	C₂×#41	—	2	2	no	—
628	C₂×#41	—	2	2	no	—
629	C₂×#41	—	7	2	no	—
630	C₂×#41	—	7	2	no	—
631	C₂×#41	—	7	4	no	—
632	C₂×#41	—	7	1	no	—
633	C₂×#41	—	7	1	no	—
634	C₂×#41	—	7	8	no	—
635	C₂×#41	—	7	2	no	—
636	C₂×#41	—	7	2	no	—
637	C₂×#41	—	7	1	no	—
638	C₂×#41	—	14	2	no	—
639	C₂×#41	—	14	4	no	—
640	C₂×#41	—	14	4	no	—
641	C₂×#41	—	14	16	no	—
642	C₂×#41	—	14	8	no	—
643	C₂×#41	—	14	8	no	—
644	C₂×#41	—	14	4	no	—
645	C₂×#41	—	14	2	no	—
646	C₂×#41	—	14	1	no	—
647	C₂×#41	—	14	8	no	—
648	C₂×#41	—	14	8	no	—
649	C₂×#41	—	14	8	no	—
650	C₂×#41	—	14	4	no	—
651	C₂×#41	—	14	8	no	—
652	C₂×#41	—	14	16	no	—
653	C₂×#41	—	14	8	no	—
654	C₂×#41	—	14	8	no	—
655	C₂×#41	—	14	4	no	—
656	C₂×#41	—	14	2	no	—
657	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
658	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
660	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
661	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
662	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
663	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
664	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
665	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
666	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
668	#137	—	2	4	no	—
669	#137	—	7	4	no	—
670	#137	—	7	8	no	—
671	#137	—	7	4	no	—
672	#137	—	14	2	no	—
673	#137	—	14	8	no	—
674	#137	—	14	8	no	—
675	#137	—	14	8	no	—
676	#137	—	14	4	no	—
677	#137	—	14	2	no	—
678	#137	C₂²×D₇	1	8	yes	—
679	AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
680	AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
681	AGL(1,ℤ/8)	—	14	2	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	14	2	no	—
684	#135	—	14	4	no	—
685	#135	—	14	8	no	—
686	#135	—	14	8	no	—
687	#135	—	14	4	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
694	#131	—	14	4	no	—
695	#131	—	14	4	no	—
696	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
697	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
698	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
706	#127	—	7	1	no	—
707	#124	—	7	2	no	—
708	#124	—	7	2	no	—
709	#124	—	7	1	no	—
710	#124	—	7	1	no	—
711	#123	—	14	4	no	—
712	#123	—	14	4	no	—
713	#123	—	14	2	no	—
714	#123	—	14	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
719	#121	—	14	4	no	—
720	#121	—	14	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
722	C₄×D₄	—	14	2	no	—
723	C₄×D₄	—	14	1	no	—
724	C₄×D₄	—	14	4	no	—
725	C₄×D₄	—	14	2	no	—
726	#117	—	7	1	no	—
727	#117	—	7	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
730	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
732	#104	—	7	8	no	—
733	#104	—	7	8	no	—
734	#104	—	7	4	no	—
735	#104	—	7	4	no	—
736	#104	C₂²×D₇	1	4	yes	—
737	#104	C₂²×D₇	1	4	yes	—
738	#101	—	7	4	no	—
739	#101	—	7	4	no	—
740	#101	C₂²×D₇	1	4	yes	—
741	#100	—	7	4	no	—
742	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
745	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×D₇	—	2	2	no	—
749	C₂×D₇	—	2	4	no	—
750	C₂×D₇	—	4	2	no	—
751	C₂×D₇	—	4	2	no	—
752	C₂×D₇	—	4	2	no	—
753	C₂×D₇	—	4	1	no	—
754	C₂×D₇	—	8	8	no	—
755	C₂×D₇	—	8	2	no	—
756	C₂×D₇	—	8	8	no	—
757	C₂×D₇	C₂×#120	1	4	yes	—
758	C₄×C₇	—	2	2	no	—
759	C₄×C₇	—	2	4	no	—
760	C₄×C₇	—	2	4	no	—
761	C₄×C₇	—	4	1	no	—
762	C₄×C₇	—	4	2	no	—
763	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
764	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
765	Dic₇	—	2	2	no	—
766	Dic₇	—	2	4	no	—
767	Dic₇	—	4	2	no	—
768	Dic₇	—	4	1	no	—
769	Dic₇	C₂×#120	1	4	yes	—
770	#41	—	2	8	no	—
771	#41	—	2	8	no	—
772	#41	—	2	8	no	—
773	#41	—	2	8	no	—
774	#41	—	2	2	no	—
775	#41	—	2	2	no	—
776	#41	—	7	4	no	—
777	#41	—	7	4	no	—
778	#41	—	7	8	no	—
779	#41	—	7	8	no	—
780	#41	—	7	4	no	—
781	#41	—	7	4	no	—
782	#41	—	14	8	no	—
783	#41	—	14	8	no	—
784	#41	—	14	8	no	—
785	#41	—	14	8	no	—
786	#41	—	14	4	no	—
787	#41	—	14	4	no	—
788	#41	—	14	4	no	—
789	#41	—	14	4	no	—
790	#41	—	14	16	no	—
791	#41	—	14	16	no	—
792	#41	—	14	16	no	—
793	#41	—	14	16	no	—
794	#41	—	14	8	no	—
795	#41	—	14	8	no	—
796	#41	—	14	8	no	—
797	#41	—	14	8	no	—
798	#41	—	14	8	no	—
799	#41	—	14	8	no	—
800	#41	—	14	8	no	—
801	#41	—	14	8	no	—
802	#41	—	14	4	no	—
803	#41	—	14	8	no	—
804	#41	—	14	8	no	—
805	#41	—	14	16	no	—
806	#41	—	14	8	no	—
807	#41	—	14	4	no	—
808	#41	—	14	8	no	—
809	#41	—	14	4	no	—
810	#41	—	14	8	no	—
811	#41	—	14	8	no	—
812	#41	—	14	8	no	—
813	#41	—	14	16	no	—
814	#41	—	14	4	no	—
815	#41	—	14	8	no	—
816	#41	—	14	4	no	—
817	#41	—	14	4	no	—
818	#41	—	14	2	no	—
819	#41	—	14	2	no	—
820	#41	—	14	2	no	—
821	#41	—	14	2	no	—
822	#41	—	14	8	no	—
823	#41	—	14	2	no	—
824	#41	—	14	2	no	—
825	#41	—	28	4	no	—
826	#41	—	28	4	no	—
827	#41	—	28	4	no	—
828	#41	D₄×D₇	1	4	yes	—
829	#41	C₂³×D₇	1	4	yes	—
830	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
842	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
848	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
850	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
851	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
852	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
854	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
855	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
856	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
857	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
859	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
861	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
862	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
863	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
864	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	7	2	no	—
868	C₂×D₄	—	7	8	no	—
869	C₂×D₄	—	7	2	no	—
870	C₂×D₄	—	7	1	no	—
871	C₂×D₄	—	7	2	no	—
872	C₂×D₄	—	7	4	no	—
873	C₂×D₄	—	7	1	no	—
874	C₂×D₄	—	7	1	no	—
875	C₂×D₄	—	14	4	no	—
876	C₂×D₄	—	14	4	no	—
877	C₂×D₄	—	14	16	no	—
878	C₂×D₄	—	14	2	no	—
879	C₂×D₄	—	14	2	no	—
880	C₂×D₄	—	14	2	no	—
881	C₂×D₄	—	14	8	no	—
882	C₂×D₄	—	14	4	no	—
883	C₂×D₄	—	14	8	no	—
884	C₂×D₄	—	14	8	no	—
885	C₂×D₄	—	14	8	no	—
886	C₂×D₄	—	14	8	no	—
887	C₂×D₄	—	14	16	no	—
888	C₂×D₄	—	14	8	no	—
889	C₂×D₄	—	14	4	no	—
890	C₂×D₄	—	14	8	no	—
891	C₂×D₄	—	14	8	no	—
892	C₂×D₄	—	14	2	no	—
893	C₂×D₄	—	14	4	no	—
894	C₂×D₄	—	14	1	no	—
895	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
914	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
916	Q₁₆	—	2	8	no	—
917	Q₁₆	—	14	4	no	—
918	Q₁₆	—	14	8	no	—
919	Q₁₆	—	14	4	no	—
920	SD₁₆	—	2	8	no	—
921	SD₁₆	—	14	4	no	—
922	SD₁₆	—	14	4	no	—
923	SD₁₆	—	14	8	no	—
924	SD₁₆	—	14	4	no	—
925	SD₁₆	—	14	4	no	—
926	D₈	—	14	4	no	—
927	D₈	—	14	4	no	—
928	M₁₆	—	2	2	no	—
929	M₁₆	—	7	4	no	—
930	M₁₆	—	14	8	no	—
931	M₁₆	—	14	2	no	—
932	M₁₆	C₂³×D₇	1	4	yes	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	14	8	no	—
935	C₂×C₈	—	14	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	7	2	no	—
951	C₄²	—	14	2	no	—
952	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₇	—	2	1	no	—
955	C₂×C₇	—	2	1	no	—
956	C₂×C₇	—	2	1	no	—
957	C₂×C₇	—	4	4	no	—
958	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
959	D₇	—	2	4	no	—
960	D₇	—	4	2	no	—
961	D₇	—	4	4	no	—
962	D₇	—	8	1	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	7	2	no	—
965	C₂³	—	7	2	no	—
966	C₂³	—	14	8	no	—
967	C₂³	—	14	8	no	—
968	C₂³	—	14	2	no	—
969	C₂³	—	14	1	no	—
970	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
971	Q₈	—	2	8	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	2	4	no	—
974	Q₈	—	2	4	no	—
975	Q₈	—	2	4	no	—
976	Q₈	—	4	2	no	—
977	Q₈	—	7	4	no	—
978	Q₈	—	7	4	no	—
979	Q₈	—	14	8	no	—
980	Q₈	—	14	8	no	—
981	Q₈	—	14	8	no	—
982	Q₈	—	14	8	no	—
983	Q₈	—	14	2	no	—
984	Q₈	—	14	2	no	—
985	Q₈	—	14	2	no	—
986	Q₈	—	28	4	no	—
987	Q₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
988	D₄	—	2	8	no	—
989	D₄	—	2	4	no	—
990	D₄	—	2	4	no	—
991	D₄	—	2	2	no	—
992	D₄	—	7	4	no	—
993	D₄	—	7	4	no	—
994	D₄	—	7	4	no	—
995	D₄	—	7	4	no	—
996	D₄	—	14	8	no	—
997	D₄	—	14	8	no	—
998	D₄	—	14	8	no	—
999	D₄	—	14	8	no	—
1000	D₄	—	14	8	no	—
1001	D₄	—	14	8	no	—
1002	D₄	—	14	8	no	—
1003	D₄	—	14	8	no	—
1004	D₄	—	14	2	no	—
1005	D₄	—	14	2	no	—
1006	D₄	—	14	4	no	—
1007	D₄	—	14	4	no	—
1008	D₄	—	14	2	no	—
1009	D₄	—	14	2	no	—
1010	D₄	—	14	2	no	—
1011	D₄	—	28	4	no	—
1012	D₄	—	28	4	no	—
1013	D₄	—	28	1	no	—
1014	D₄	—	28	1	no	—
1015	D₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
1016	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	7	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1038	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	2	4	no	—
1056	C₈	—	14	4	no	—
1057	C₇	#60391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	7	4	no	—
1061	C₂²	—	8	2	no	—
1062	C₂²	—	14	4	no	—
1063	C₂²	—	14	2	no	—
1064	C₂²	—	28	2	no	—
1065	C₂²	—	28	2	no	—
1066	C₂²	—	28	2	no	—
1067	C₂²	—	28	1	no	—
1068	C₂²	—	56	2	no	—
1069	C₂²	—	56	8	no	—
1070	C₂²	—	56	8	no	—
1071	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	4	no	—
1076	C₄	—	2	4	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	7	4	no	—
1080	C₄	—	14	2	no	—
1081	C₄	—	14	4	no	—
1082	C₄	—	28	2	no	—
1083	C₄	—	28	1	no	—
1084	C₄	D₇×#120	1	2	yes	—
1085	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
1086	C₂	—	2	1	no	—
1087	C₂	—	2	1	no	—
1088	C₂	—	2	1	no	—
1089	C₂	—	4	4	no	—
1090	C₂	—	14	4	no	—
1091	C₂	—	28	2	no	—
1092	C₂	—	28	4	no	—
1093	C₂	—	56	1	no	—
1094	C₂	C₂×D₇×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₇×#120
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#456	C₂
socle	C₂×C₇	C₂²×#120
hypercenter	C₂×#456	D₇
hypocenter	C₇	#60391
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744563	C₂	semidirect
2. #11744265	C₂	semidirect
3. #11743282	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#456	C₂	semidirect
5. #11741561	C₂	semidirect
6. #11741438	C₂	semidirect
7. C₂×#89867	C₂	semidirect
8. #11737745	C₂	semidirect
9. #11737744	C₂	semidirect
10. #11737743	C₂	semidirect
11. D₇×#456	C₂	semidirect
12. #11736431	C₂	semidirect
13. #11736428	C₂	semidirect
14. #11736154	C₂	semidirect
15. #11736151	C₂	semidirect
30. C₂×#6551	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. #90513	C₂²	semidirect
34. #90507	C₂²	semidirect
35. #90507	C₂²	semidirect
36. C₂×#6505	C₂²	semidirect
39. #90468	C₂²	semidirect
40. D₇×#137	C₂²	semidirect
43. #90439	C₂²	semidirect
44. #90436	C₂²	semidirect
47. #90416	C₂²	semidirect
48. #90415	C₂²	semidirect
49. #90415	C₂²	semidirect
50. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
52. #90168	C₂²	semidirect
53. C₄×#1157	C₂²	semidirect
54. C₇×#456	C₂²	semidirect
55. C₇×#456	C₂²	semidirect
56. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
57. C₂×C₇×#101	C₂²	semidirect
58. #90018	C₂²	semidirect
59. #90017	C₂²	semidirect
60. #90008	C₂²	semidirect
61. C₂×#6410	C₂²	semidirect
62. #89977	C₂²	semidirect
63. #89974	C₂²	semidirect
64. #89911	C₂²	semidirect
65. #89904	C₂²	semidirect
66. #89867	C₂²	semidirect
67. #89867	C₂²	semidirect
68. C₂×#6379	C₂²	semidirect
69. #89599	C₂²	semidirect
70. #89598	C₂²	semidirect
71. #89597	C₂²	semidirect
72. #89594	C₂²	semidirect
73. #89593	C₂²	semidirect
74. D₇×#104	C₂²	semidirect
75. #89525	C₂²	semidirect
76. #89524	C₂²	semidirect
77. #89523	C₂²	semidirect
78. D₇×#101	C₂²	semidirect
95. #6554	D₄	semidirect
103. #6553	D₄	semidirect
128. #6551	D₄	semidirect
148. #6548	D₄	semidirect
245. C₂×#456	D₇	semidirect
456. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
468. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
476. #456	C₂×D₇	semidirect
477. #456	C₂×D₇	semidirect
489. C₂×#104	C₂×D₇	semidirect
494. C₂×#101	C₂×D₇	semidirect
1057. C₇	#60391	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744563	2
#11744265	2
#11743282	2
C₂×C₇×#456	2
#11741561	2
#11741438	2
C₂×#89867	2
#11737745	2
#11737744	2
#11737743	2
D₇×#456	2
#11736431	2
#11736428	2
#11736154	2
#11736151	2
#60391	7