Subgroups — C₂×#11737749 #14220516

Order 1792.

5086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90277	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×B(4,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89804	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#11737749	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89514	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89512	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#90618	—	2	12	no	—
12	#90618	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×#6554	—	2	3	no	—
14	C₂×D₇×#41	—	2	3	no	—
15	C₂×#6548	—	2	3	no	—
16	C₂×#6548	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×#1159	—	2	3	no	—
18	C₂²×#1159	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₇×#120	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×#6516	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×#6502	—	2	3	no	—
22	C₂×#6498	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×D₄×Dic₇	—	2	3	no	—
24	#90277	—	2	12	no	—
25	#90277	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×#6449	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	3	no	—
28	C₂×#6441	—	2	3	no	—
29	C₂×#6440	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₇×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₇×#99	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#90015	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#6408	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#89804	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂×#6380	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#89514	C₂²	1	24	yes	complemented
37	#89512	C₂²	1	24	yes	complemented
38	C₂×#3025	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
41	C₇×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₇×#41	—	2	3	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
45	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	3	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	3	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	3	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	3	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	3	yes	complemented
50	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₇	—	2	3	no	—
53	C₂³×Dic₇	—	2	3	no	—
54	C₂³×Dic₇	—	2	6	no	—
55	C₂³×Dic₇	D₄	1	3	yes	complemented
56	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
59	#6554	—	2	24	no	—
60	#6554	—	2	24	no	—
61	D₇×#41	—	2	24	no	—
62	D₇×#41	—	2	24	no	—
63	C₂×#1161	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×D₇	—	2	3	no	—
65	#6548	—	2	24	no	—
66	#6548	—	2	6	no	—
67	#6548	—	2	12	no	—
68	#6548	—	2	24	no	—
69	#6548	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂×#1159	—	2	3	no	—
71	C₂×#1159	—	2	6	no	—
72	C₂×#1159	—	2	24	no	—
73	C₂×#1159	—	2	6	no	—
74	C₂×#1159	—	2	6	no	—
75	C₂×#1159	—	2	6	no	—
76	C₂×#1159	—	2	12	no	—
77	C₂×#1159	—	2	24	no	—
78	C₂×#1159	D₄	1	12	yes	complemented
79	C₂×#1159	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂×D₄×D₇	—	2	3	no	—
81	C₂×D₄×D₇	—	2	6	no	—
82	C₂×#1157	—	2	6	no	—
83	C₂×#1157	—	2	3	no	—
84	C₂²×C₄×D₇	—	2	3	no	—
85	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	3	yes	complemented
86	C₂²×Dic₁₄	—	2	3	no	—
87	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	3	yes	complemented
88	C₇×#120	—	2	6	no	—
89	C₇×#120	C₂³	1	12	yes	complemented
90	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
91	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
92	#6516	—	2	6	no	—
93	#6516	C₂³	1	12	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	3	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	3	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
97	#6502	—	2	24	no	—
98	#6498	—	2	6	no	—
99	#6498	C₂³	1	12	yes	complemented
100	D₄×Dic₇	—	2	24	no	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	3	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	3	no	—
103	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	3	no	—
104	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	3	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇	—	2	3	no	—
106	#6449	—	2	6	no	—
107	#6449	C₂³	1	12	yes	complemented
108	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	24	no	—
109	#6441	—	2	24	no	—
110	#6440	—	2	6	no	—
111	#6440	C₂³	1	12	yes	complemented
112	C₇×#99	C₂³	1	12	yes	complemented
113	#6408	C₂³	1	12	yes	complemented
114	#6380	C₂³	1	24	yes	complemented
115	C₂×#585	—	7	1	no	—
116	C₂×#525	—	7	3	no	—
117	#3025	—	7	16	no	—
118	C₂×#458	—	7	3	no	—
119	C₂×#458	—	7	1	no	—
120	C₂×B(4,𝔽₂)	—	7	3	no	—
121	C₂×B(4,𝔽₂)	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#410	—	7	3	no	—
123	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
125	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
126	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
127	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
131	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	C₇×#41	—	2	12	no	—
133	C₇×#41	—	2	12	no	—
134	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
140	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
141	C₂×C₇×D₄	—	4	12	no	—
142	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
143	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	12	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
159	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	6	yes	—
160	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
161	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
163	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
164	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
165	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
166	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
167	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
168	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
169	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
170	C₂²×Dic₇	—	4	3	no	—
171	C₂²×Dic₇	—	4	6	no	—
172	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×Dic₇	—	4	6	no	—
174	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
175	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
176	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
177	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
178	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
179	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	#1161	—	2	8	no	—
182	Q₈×D₇	—	2	24	no	—
183	#1159	—	2	24	no	—
184	#1159	—	2	24	no	—
185	#1159	—	2	48	no	—
186	#1159	—	2	24	no	—
187	#1159	—	2	24	no	—
188	#1159	—	2	24	no	—
189	#1159	—	2	24	no	—
190	#1159	—	2	24	no	—
191	D₄×D₇	—	2	24	no	—
192	D₄×D₇	—	2	24	no	—
193	D₄×D₇	—	2	24	no	—
194	#1157	—	2	12	no	—
195	#1157	—	2	48	no	—
196	#1157	—	2	12	no	—
197	C₂×D₂₈	—	2	3	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	2	6	no	—
199	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
200	C₂×C₄×D₇	—	2	3	no	—
201	C₂×C₄×D₇	—	2	3	no	—
202	C₂×C₄×D₇	—	2	6	no	—
203	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
204	C₂×Dic₁₄	—	2	3	no	—
205	C₂×Dic₁₄	—	2	24	no	—
206	C₂×Dic₁₄	—	2	6	no	—
207	C₂×Dic₁₄	—	2	6	no	—
208	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
209	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
210	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
211	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
212	C₂²⋊Dic₇	—	2	3	no	—
213	C₂²⋊Dic₇	—	2	12	no	—
214	C₂²⋊Dic₇	—	2	12	no	—
215	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	6	yes	—
216	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
217	C₄⋊Dic₇	—	2	12	no	—
218	Dic₇⋊C₄	—	2	12	no	—
219	Dic₇⋊C₄	—	2	12	no	—
220	C₄×Dic₇	—	2	12	no	—
221	#585	—	7	8	no	—
222	#585	—	14	12	no	—
223	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	3	no	—
224	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	3	no	—
225	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	3	no	—
226	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×#41	—	7	3	no	—
228	C₂²×#41	—	14	3	no	—
229	C₂²×#41	—	14	3	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
231	#525	—	7	24	no	—
232	#525	—	14	12	no	—
233	C₂×#123	—	7	3	no	—
234	C₂×#123	—	7	3	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	3	no	—
236	C₂×#121	—	14	3	no	—
237	C₂×#120	—	7	3	no	—
238	C₂×#120	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
239	C₂×C₄×D₄	—	14	3	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	14	3	no	—
241	C₂×#117	—	7	3	no	—
242	#458	—	7	8	no	—
243	#458	—	7	24	no	—
244	B(4,𝔽₂)	—	7	24	no	—
245	B(4,𝔽₂)	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
246	#410	—	7	24	no	—
247	C₂×#99	—	7	3	no	—
248	C₂×#99	—	7	6	no	—
249	C₂×#99	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
250	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
251	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₇	—	2	3	no	—
253	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
254	C₂³×C₇	—	2	3	no	—
255	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
258	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
259	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
260	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
261	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
263	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
264	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
265	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
266	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₇	—	2	3	no	—
268	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
269	C₂²×D₇	—	2	3	no	—
270	C₂²×D₇	—	4	6	no	—
271	C₂²×D₇	—	8	6	no	—
272	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
273	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₇×D₄	—	2	12	no	—
275	C₇×D₄	—	2	12	no	—
276	C₇×D₄	—	2	12	no	—
277	C₇×D₄	—	4	24	no	—
278	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	4	6	no	—
283	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
284	C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
285	C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
286	C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
287	C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
288	C₂²⋊D₇	—	4	24	no	—
289	C₂×Dic₇	—	2	12	no	—
290	C₂×Dic₇	—	2	3	no	—
291	C₂×Dic₇	—	2	3	no	—
292	C₂×Dic₇	—	2	12	no	—
293	C₂×Dic₇	—	2	12	no	—
294	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
295	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
296	C₂×Dic₇	—	4	6	no	—
297	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
298	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₇	—	4	12	no	—
300	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₇	#120	1	3	yes	—
302	C₂×Dic₇	#120	1	6	yes	—
303	C₂×Dic₇	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₇	#120	1	6	yes	—
305	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
306	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
307	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
308	D₂₈	—	2	12	no	—
309	C₄×D₇	—	2	24	no	—
310	C₄×D₇	—	2	12	no	—
311	C₄×D₇	—	2	12	no	—
312	Dic₁₄	—	2	12	no	—
313	Dic₁₄	—	2	24	no	—
314	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
315	2₋¹⁺⁴	—	14	24	no	—
316	2₋¹⁺⁴	—	14	24	no	—
317	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
318	H(5,𝔽₂)	—	7	12	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	14	24	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	14	24	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	14	6	no	—
323	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₇	1	4	yes	—
324	C₂×#41	—	2	3	no	—
325	C₂×#41	—	7	12	no	—
326	C₂×#41	—	7	12	no	—
327	C₂×#41	—	14	6	no	—
328	C₂×#41	—	14	6	no	—
329	C₂×#41	—	14	6	no	—
330	C₂×#41	—	14	12	no	—
331	C₂×#41	—	14	6	no	—
332	C₂×#41	—	14	24	no	—
333	C₂×#41	—	14	24	no	—
334	C₂×#41	—	14	3	no	—
335	C₂×#41	—	14	6	no	—
336	C₂×#41	—	14	24	no	—
337	C₂×#41	—	14	1	no	—
338	C₂×#41	—	14	24	no	—
339	C₂×#41	—	14	3	no	—
340	C₂²×Q₈	—	7	3	no	—
341	C₂²×Q₈	—	14	3	no	—
342	C₂²×Q₈	—	14	3	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
345	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
346	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
347	C₂²×D₄	—	14	6	no	—
348	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
349	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
350	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
351	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
352	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
353	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
355	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
356	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	14	3	no	—
359	C₂³×C₄	—	14	3	no	—
360	C₂³×C₄	—	14	3	no	—
361	C₂³×C₄	—	14	6	no	—
362	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
363	#123	—	7	12	no	—
364	#123	—	7	12	no	—
365	#123	—	14	6	no	—
366	#123	—	14	6	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	14	24	no	—
368	#121	—	14	24	no	—
369	#120	—	2	6	no	—
370	#120	—	7	12	no	—
371	#120	—	14	6	no	—
372	#120	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
373	C₄×D₄	—	14	24	no	—
374	C₄×D₄	—	14	24	no	—
375	#117	—	7	12	no	—
376	#117	—	14	6	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	3	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	3	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	3	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
386	C₂×C₄²	—	14	3	no	—
387	#99	—	7	12	no	—
388	#99	—	7	24	no	—
389	#99	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
390	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
391	C₂²×C₇	—	2	12	no	—
392	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
393	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
394	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
396	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
397	C₂²×C₇	—	4	12	no	—
398	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
400	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₇	—	8	3	no	—
402	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
403	C₂²×C₇	C₂×#120	1	3	yes	—
404	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
406	C₂×D₇	—	2	6	no	—
407	C₂×D₇	—	4	6	no	—
408	C₂×D₇	—	4	6	no	—
409	C₂×D₇	—	8	3	no	—
410	C₂×D₇	—	8	12	no	—
411	C₄×C₇	—	2	6	no	—
412	C₄×C₇	—	4	6	no	—
413	Dic₇	—	2	6	no	—
414	Dic₇	—	4	6	no	—
415	Dic₇	—	4	2	no	—
416	Dic₇	C₂×#120	1	6	yes	—
417	Dic₇	C₂×#120	1	2	yes	—
418	C₂⁴	—	2	1	no	—
419	C₂⁴	—	2	3	no	—
420	C₂⁴	—	2	3	no	—
421	C₂⁴	—	4	4	no	—
422	C₂⁴	—	7	3	no	—
423	C₂⁴	—	14	3	no	—
424	C₂⁴	D₄×D₇	1	3	yes	—
425	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
426	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
427	#41	—	2	12	no	—
428	#41	—	2	12	no	—
429	#41	—	14	48	no	—
430	#41	—	14	12	no	—
431	#41	—	14	24	no	—
432	#41	—	14	24	no	—
433	#41	—	14	24	no	—
434	#41	—	14	24	no	—
435	#41	—	14	24	no	—
436	#41	—	14	24	no	—
437	#41	—	14	48	no	—
438	#41	—	14	24	no	—
439	#41	—	14	8	no	—
440	#41	—	14	12	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	7	12	no	—
443	C₂×Q₈	—	14	6	no	—
444	C₂×Q₈	—	14	6	no	—
445	C₂×Q₈	—	14	3	no	—
446	C₂×Q₈	—	14	24	no	—
447	C₂×Q₈	—	14	24	no	—
448	C₂×D₄	—	2	3	no	—
449	C₂×D₄	—	2	12	no	—
450	C₂×D₄	—	2	6	no	—
451	C₂×D₄	—	2	12	no	—
452	C₂×D₄	—	2	6	no	—
453	C₂×D₄	—	2	12	no	—
454	C₂×D₄	—	4	12	no	—
455	C₂×D₄	—	7	6	no	—
456	C₂×D₄	—	7	12	no	—
457	C₂×D₄	—	7	6	no	—
458	C₂×D₄	—	14	3	no	—
459	C₂×D₄	—	14	6	no	—
460	C₂×D₄	—	14	6	no	—
461	C₂×D₄	—	14	24	no	—
462	C₂×D₄	—	14	24	no	—
463	C₂×D₄	—	14	24	no	—
464	C₂×D₄	—	14	6	no	—
465	C₂×D₄	—	14	24	no	—
466	C₂×D₄	—	14	12	no	—
467	C₂×D₄	—	14	6	no	—
468	C₂×D₄	—	14	6	no	—
469	C₂×D₄	—	14	12	no	—
470	C₂×D₄	—	14	12	no	—
471	C₂×D₄	—	28	12	no	—
472	C₂×D₄	D₄×D₇	1	6	yes	—
473	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	6	yes	—
474	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
476	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
477	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
478	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
479	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
481	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
482	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
483	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
485	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
486	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
487	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
488	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
489	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
490	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
491	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
492	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
493	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
494	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
495	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
497	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
498	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
499	C₂²×C₄	—	28	6	no	—
500	C₂²×C₄	—	28	6	no	—
501	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	28	3	no	—
503	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	3	yes	—
504	C₄⋊C₄	—	14	12	no	—
505	C₄⋊C₄	—	14	12	no	—
506	C₄⋊C₄	—	14	12	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	14	3	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
514	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	6	yes	—
515	C₄²	—	14	12	no	—
516	C₂×C₇	—	2	3	no	—
517	C₂×C₇	—	2	3	no	—
518	C₂×C₇	—	4	6	no	—
519	C₂×C₇	—	4	4	no	—
520	C₂×C₇	#3025	1	2	yes	complemented
521	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
522	D₇	—	4	6	no	—
523	C₂³	—	2	12	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	2	3	no	—
526	C₂³	—	2	6	no	—
527	C₂³	—	2	3	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	6	no	—
531	C₂³	—	4	12	no	—
532	C₂³	—	4	6	no	—
533	C₂³	—	4	3	no	—
534	C₂³	—	4	1	no	—
535	C₂³	—	7	6	no	—
536	C₂³	—	8	2	no	—
537	C₂³	—	14	12	no	—
538	C₂³	—	14	3	no	—
539	C₂³	—	14	3	no	—
540	C₂³	—	28	6	no	—
541	C₂³	—	56	6	no	—
542	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
543	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	6	yes	—
544	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
545	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
546	Q₈	—	2	4	no	—
547	Q₈	—	14	24	no	—
548	Q₈	—	14	12	no	—
549	D₄	—	2	12	no	—
550	D₄	—	2	12	no	—
551	D₄	—	2	12	no	—
552	D₄	—	4	24	no	—
553	D₄	—	14	12	no	—
554	D₄	—	14	24	no	—
555	D₄	—	14	24	no	—
556	D₄	—	14	12	no	—
557	D₄	—	14	12	no	—
558	D₄	—	28	24	no	—
559	C₂×C₄	—	2	12	no	—
560	C₂×C₄	—	2	3	no	—
561	C₂×C₄	—	2	3	no	—
562	C₂×C₄	—	2	6	no	—
563	C₂×C₄	—	4	6	no	—
564	C₂×C₄	—	7	6	no	—
565	C₂×C₄	—	7	6	no	—
566	C₂×C₄	—	7	1	no	—
567	C₂×C₄	—	7	3	no	—
568	C₂×C₄	—	7	6	no	—
569	C₂×C₄	—	7	6	no	—
570	C₂×C₄	—	7	6	no	—
571	C₂×C₄	—	14	12	no	—
572	C₂×C₄	—	14	12	no	—
573	C₂×C₄	—	14	24	no	—
574	C₂×C₄	—	14	12	no	—
575	C₂×C₄	—	14	12	no	—
576	C₂×C₄	—	14	12	no	—
577	C₂×C₄	—	14	3	no	—
578	C₂×C₄	—	14	3	no	—
579	C₂×C₄	—	14	6	no	—
580	C₂×C₄	—	14	6	no	—
581	C₂×C₄	—	28	4	no	—
582	C₂×C₄	—	28	12	no	—
583	C₂×C₄	—	28	6	no	—
584	C₂×C₄	—	28	3	no	—
585	C₂×C₄	—	28	1	no	—
586	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	6	yes	—
587	C₇	C₂×#3025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂²	—	2	6	no	—
589	C₂²	—	2	12	no	—
590	C₂²	—	2	6	no	—
591	C₂²	—	4	3	no	—
592	C₂²	—	4	1	no	—
593	C₂²	—	4	6	no	—
594	C₂²	—	4	6	no	—
595	C₂²	—	4	12	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	6	no	—
599	C₂²	—	8	3	no	—
600	C₂²	—	8	4	no	—
601	C₂²	—	14	6	no	—
602	C₂²	—	28	6	no	—
603	C₂²	—	28	6	no	—
604	C₂²	—	56	3	no	—
605	C₂²	—	56	12	no	—
606	C₂²	D₇×#120	1	3	yes	—
607	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	3	yes	—
609	C₄	—	2	6	no	—
610	C₄	—	4	6	no	—
611	C₄	—	7	2	no	—
612	C₄	—	7	6	no	—
613	C₄	—	14	6	no	—
614	C₄	—	28	6	no	—
615	C₄	—	28	2	no	—
616	C₂	—	2	3	no	—
617	C₂	—	2	3	no	—
618	C₂	—	4	4	no	—
619	C₂	—	4	6	no	—
620	C₂	—	28	6	no	—
621	C₂	#11737749	1	2	yes	direct product factor
622	C₂	C₂×D₇×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇×#120
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×B(4,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#120
hypercenter	C₂×B(4,𝔽₂)	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3025
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×B(4,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90618	C₂	semidirect
2. C₂×#90277	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×B(4,𝔽₂)	C₂	semidirect
4. C₂×#90015	C₂	semidirect
5. C₂×#89804	C₂	semidirect
6. #11737749	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89514	C₂	semidirect
8. C₂×#89512	C₂	semidirect
10. C₂⁴×Dic₇	C₂²	semidirect
12. #90618	C₂²	semidirect
19. C₂×C₇×#120	C₂²	semidirect
20. C₂×#6516	C₂²	semidirect
22. C₂×#6498	C₂²	semidirect
25. #90277	C₂²	semidirect
26. C₂×#6449	C₂²	semidirect
29. C₂×#6440	C₂²	semidirect
30. C₇×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#99	C₂²	semidirect
32. #90015	C₂²	semidirect
33. C₂×#6408	C₂²	semidirect
34. #89804	C₂²	semidirect
35. C₂×#6380	C₂²	semidirect
36. #89514	C₂²	semidirect
37. #89512	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	semidirect
55. C₂³×Dic₇	D₄	semidirect
58. C₂³×Dic₇	C₂³	semidirect
78. C₂×#1159	D₄	semidirect
85. C₂²×C₄×D₇	D₄	semidirect
87. C₂²×Dic₁₄	D₄	semidirect
89. C₇×#120	C₂³	semidirect
93. #6516	C₂³	semidirect
99. #6498	C₂³	semidirect
107. #6449	C₂³	semidirect
111. #6440	C₂³	semidirect
112. C₇×#99	C₂³	semidirect
113. #6408	C₂³	semidirect
114. #6380	C₂³	semidirect
121. C₂×B(4,𝔽₂)	D₇	semidirect
158. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	semidirect
178. C₂²×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
203. C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	semidirect
208. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
238. C₂×#120	C₂×D₇	semidirect
245. B(4,𝔽₂)	C₂×D₇	semidirect
249. C₂×#99	C₂×D₇	semidirect
372. #120	C₂²×D₇	semidirect
389. #99	C₂²×D₇	semidirect
520. C₂×C₇	#3025	semidirect
587. C₇	C₂×#3025	semidirect
621. C₂	#11737749	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90618	2
C₂×#90277	2
C₂×C₇×B(4,𝔽₂)	2
C₂×#90015	2
C₂×#89804	2
#11737749	2
C₂×#89514	2
C₂×#89512	2
C₂×#3025	7

Subgroups — C2×#11737749 #14220516

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11737749 #14220516