Subgroups — C₂×#11740862 #14220534

Order 1792.

4790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#90012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740862	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#89825	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	#90616	—	2	4	no	—
11	#90616	—	2	8	no	—
12	#90616	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#6554	—	2	2	no	—
14	C₂×#6553	—	2	2	no	—
15	C₂×D₇×#41	—	2	4	no	—
16	C₂×#6551	—	2	1	no	—
17	C₂×#6548	—	2	1	no	—
18	C₂×#6548	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#1157	—	2	2	no	—
20	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×#536	—	2	4	no	—
22	C₇×#536	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₇×#124	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90507	—	2	8	no	—
29	#90507	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#6510	—	2	2	no	—
31	C₂×#6509	—	2	4	no	—
32	C₂×#6507	—	2	2	no	—
33	C₂×#6492	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90012	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#6408	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89825	C₂²	1	64	yes	complemented
38	#89778	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#6380	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#3028	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
61	#6554	—	2	16	no	—
62	#6554	—	2	16	no	—
63	#6553	—	2	16	no	—
64	#6553	—	2	16	no	—
65	D₇×#41	—	2	32	no	—
66	D₇×#41	—	2	32	no	—
67	#6551	—	2	8	no	—
68	#6551	—	2	8	no	—
69	C₂×#1161	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
71	#6548	—	2	8	no	—
72	#6548	—	2	8	no	—
73	#6548	—	2	8	no	—
74	#6548	—	2	16	no	—
75	#6548	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×#1159	—	2	4	no	—
77	C₂×#1159	—	2	8	no	—
78	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
80	C₂×#1157	—	2	4	no	—
81	C₂×#1157	—	2	4	no	—
82	C₂×#1157	—	2	16	no	—
83	C₂×#1157	—	2	2	no	—
84	C₂×#1157	—	2	4	no	—
85	C₂×#1157	—	2	16	no	—
86	C₂×#1157	—	2	2	no	—
87	C₂×#1157	—	2	2	no	—
88	C₂×#1157	—	2	2	no	—
89	C₂×#1157	—	2	4	no	—
90	C₂×#1157	—	2	4	no	—
91	C₂×#1157	D₄	1	8	yes	—
92	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
100	C₇×#124	—	2	8	no	—
101	C₇×#123	—	2	8	no	—
102	C₇×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
104	C₇×#117	—	2	2	no	—
105	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
112	#6510	—	2	16	no	—
113	#6509	—	2	32	no	—
114	#6507	—	2	16	no	—
115	#6492	—	2	16	no	—
116	#6492	C₂³	1	32	yes	complemented
117	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
118	#6489	—	2	4	no	—
119	#6489	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
123	#6408	C₂³	1	16	yes	complemented
124	#6380	C₂³	1	32	yes	complemented
125	C₂×#585	—	7	1	no	—
126	C₂×#536	—	7	2	no	—
127	C₂×#536	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#3028	—	7	16	no	—
129	C₂×#458	—	7	8	no	—
130	C₂×#410	—	7	1	no	—
131	C₂×#410	—	7	2	no	—
132	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₇×#41	—	2	8	no	—
137	C₇×#41	—	2	8	no	—
138	C₇×#41	—	2	8	no	—
139	C₇×#41	—	2	8	no	—
140	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
147	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
148	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
149	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
150	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
151	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
152	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
153	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
188	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	#1161	—	2	32	no	—
192	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
193	#1159	—	2	32	no	—
194	#1159	—	2	32	no	—
195	#1159	—	2	32	no	—
196	D₄×D₇	—	2	32	no	—
197	D₄×D₇	—	2	32	no	—
198	D₄×D₇	—	2	32	no	—
199	#1157	—	2	16	no	—
200	#1157	—	2	32	no	—
201	#1157	—	2	32	no	—
202	#1157	—	2	8	no	—
203	#1157	—	2	8	no	—
204	#1157	—	2	8	no	—
205	#1157	—	2	8	no	—
206	#1157	—	2	8	no	—
207	#1157	—	2	16	no	—
208	#1157	—	2	8	no	—
209	#1157	—	2	8	no	—
210	#1157	—	2	8	no	—
211	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
213	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
214	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
216	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
219	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
223	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
225	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
231	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
237	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
238	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
239	Dic₇⋊C₄	—	2	32	no	—
240	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
241	#585	—	7	8	no	—
242	#585	—	14	8	no	—
243	#585	—	14	4	no	—
244	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
245	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	1	no	—
246	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
247	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
248	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	1	no	—
249	C₂²×#41	—	7	2	no	—
250	C₂²×#41	—	14	4	no	—
251	C₂²×#41	—	14	2	no	—
252	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#536	—	2	4	no	—
255	#536	—	7	16	no	—
256	#536	—	14	8	no	—
257	#536	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
260	C₂×#124	—	2	1	no	—
261	C₂×#124	—	14	2	no	—
262	C₂×#123	—	7	8	no	—
263	C₂×#123	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
266	C₂×#117	—	7	2	no	—
267	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#458	—	7	64	no	—
269	#410	—	7	8	no	—
270	#410	—	7	16	no	—
271	C₂×#99	—	7	4	no	—
272	C₂×#99	—	7	8	no	—
273	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
285	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
288	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
289	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
292	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₇×D₄	—	2	8	no	—
294	C₇×D₄	—	2	8	no	—
295	C₇×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
320	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
325	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
328	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
330	D₂₈	—	2	16	no	—
331	D₂₈	—	2	8	no	—
332	D₂₈	—	2	8	no	—
333	C₄×D₇	—	2	32	no	—
334	C₄×D₇	—	2	16	no	—
335	C₄×D₇	—	2	16	no	—
336	Dic₁₄	—	2	16	no	—
337	Dic₁₄	—	2	8	no	—
338	Dic₁₄	—	2	8	no	—
339	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
340	2₋¹⁺⁴	—	14	16	no	—
341	2₋¹⁺⁴	—	14	16	no	—
342	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	7	16	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
345	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
347	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
348	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
349	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	4	no	—
353	C₂×#41	—	7	8	no	—
354	C₂×#41	—	7	8	no	—
355	C₂×#41	—	14	4	no	—
356	C₂×#41	—	14	4	no	—
357	C₂×#41	—	14	16	no	—
358	C₂×#41	—	14	8	no	—
359	C₂×#41	—	14	32	no	—
360	C₂×#41	—	14	4	no	—
361	C₂×#41	—	14	4	no	—
362	C₂×#41	—	14	32	no	—
363	C₂×#41	—	14	2	no	—
364	C₂×#41	—	14	2	no	—
365	C₂×#41	—	14	4	no	—
366	C₂×#41	—	14	2	no	—
367	C₂×#41	—	14	2	no	—
368	C₂×#41	—	14	4	no	—
369	C₂×#41	—	14	4	no	—
370	C₂×#41	—	14	16	no	—
371	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
372	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
373	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
382	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
384	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
390	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
394	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	14	16	no	—
399	#124	—	2	8	no	—
400	#124	—	14	16	no	—
401	#123	—	2	8	no	—
402	#123	—	7	32	no	—
403	#123	—	14	16	no	—
404	#123	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
405	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	14	32	no	—
407	#117	—	2	2	no	—
408	#117	—	7	8	no	—
409	#117	—	14	4	no	—
410	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
421	#99	—	7	16	no	—
422	#99	—	7	32	no	—
423	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
432	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
433	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₇	—	2	8	no	—
438	C₂×D₇	—	4	8	no	—
439	C₂×D₇	—	4	8	no	—
440	C₂×D₇	—	8	4	no	—
441	C₂×D₇	—	8	16	no	—
442	C₄×C₇	—	2	4	no	—
443	C₄×C₇	—	4	4	no	—
444	C₄×C₇	—	4	4	no	—
445	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
446	C₄×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
447	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
448	Dic₇	—	2	8	no	—
449	Dic₇	—	4	8	no	—
450	C₂⁴	—	7	4	no	—
451	C₂⁴	—	14	4	no	—
452	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
453	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
454	#41	—	2	8	no	—
455	#41	—	2	8	no	—
456	#41	—	2	8	no	—
457	#41	—	2	8	no	—
458	#41	—	14	32	no	—
459	#41	—	14	16	no	—
460	#41	—	14	32	no	—
461	#41	—	14	32	no	—
462	#41	—	14	32	no	—
463	#41	—	14	32	no	—
464	#41	—	14	32	no	—
465	#41	—	14	8	no	—
466	#41	—	14	8	no	—
467	#41	—	14	8	no	—
468	#41	—	14	8	no	—
469	#41	—	14	8	no	—
470	#41	—	14	8	no	—
471	#41	—	14	8	no	—
472	#41	—	14	8	no	—
473	#41	—	14	16	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
490	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
491	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
494	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	7	8	no	—
500	C₂×D₄	—	7	8	no	—
501	C₂×D₄	—	7	8	no	—
502	C₂×D₄	—	14	4	no	—
503	C₂×D₄	—	14	16	no	—
504	C₂×D₄	—	14	32	no	—
505	C₂×D₄	—	14	32	no	—
506	C₂×D₄	—	14	32	no	—
507	C₂×D₄	—	14	8	no	—
508	C₂×D₄	—	14	16	no	—
509	C₂×D₄	—	14	4	no	—
510	C₂×D₄	—	14	4	no	—
511	C₂×D₄	—	14	4	no	—
512	C₂×D₄	—	14	4	no	—
513	C₂×D₄	—	14	16	no	—
514	C₂×D₄	—	14	2	no	—
515	C₂×D₄	—	14	2	no	—
516	C₂×D₄	—	14	4	no	—
517	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
518	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
519	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
530	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
532	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
537	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
549	C₄⋊C₄	—	14	32	no	—
550	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
557	C₄²	—	2	4	no	—
558	C₄²	—	14	8	no	—
559	C₂×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₇	—	2	1	no	—
563	C₂×C₇	—	4	4	no	—
564	C₂×C₇	#3028	1	2	yes	complemented
565	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
566	D₇	—	4	8	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	4	no	—
571	C₂³	—	7	8	no	—
572	C₂³	—	14	16	no	—
573	C₂³	—	14	4	no	—
574	C₂³	—	14	4	no	—
575	C₂³	—	28	8	no	—
576	C₂³	—	56	8	no	—
577	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
581	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
583	Q₈	—	2	8	no	—
584	Q₈	—	4	4	no	—
585	Q₈	—	4	4	no	—
586	Q₈	—	4	8	no	—
587	Q₈	—	14	16	no	—
588	Q₈	—	14	8	no	—
589	Q₈	—	14	8	no	—
590	D₄	—	2	8	no	—
591	D₄	—	2	8	no	—
592	D₄	—	2	8	no	—
593	D₄	—	14	16	no	—
594	D₄	—	14	32	no	—
595	D₄	—	14	8	no	—
596	D₄	—	14	8	no	—
597	D₄	—	14	8	no	—
598	D₄	—	14	8	no	—
599	D₄	—	14	8	no	—
600	D₄	—	14	8	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	7	8	no	—
613	C₂×C₄	—	14	32	no	—
614	C₂×C₄	—	14	16	no	—
615	C₂×C₄	—	14	4	no	—
616	C₂×C₄	—	14	4	no	—
617	C₂×C₄	—	14	16	no	—
618	C₂×C₄	—	14	16	no	—
619	C₂×C₄	—	14	8	no	—
620	C₂×C₄	—	28	8	no	—
621	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#6500	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#6500	1	4	yes	—
625	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
633	C₇	C₂×#3028	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	4	no	—
636	C₂²	—	2	4	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	1	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	4	4	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	8	2	no	—
643	C₂²	—	14	8	no	—
644	C₂²	—	28	8	no	—
645	C₂²	—	28	8	no	—
646	C₂²	—	56	4	no	—
647	C₂²	—	56	16	no	—
648	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×#6500	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	4	4	no	—
655	C₄	—	4	4	no	—
656	C₄	—	14	8	no	—
657	C₄	—	28	8	no	—
658	C₄	C₂×#6500	1	2	yes	—
659	C₄	C₂×#6500	1	2	yes	—
660	C₄	C₂×#6500	1	4	yes	—
661	C₂	—	2	1	no	—
662	C₂	—	2	2	no	—
663	C₂	—	2	1	no	—
664	C₂	—	2	2	no	—
665	C₂	—	4	4	no	—
666	C₂	—	28	8	no	—
667	C₂	#11740862	1	2	yes	direct product factor
668	C₂	C₂²×#6500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6500
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#536	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#90616	C₂
hypercenter	C₂×#536	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3028
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#536	C₂	semidirect
3. C₂×#90507	C₂	semidirect
4. C₂×#90012	C₂	semidirect
5. #11740862	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#89825	C₂	semidirect
7. C₂×#89778	C₂	semidirect
9. C₂³×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₇×#536	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
29. #90507	C₂²	semidirect
33. C₂×#6492	C₂²	semidirect
34. C₂×#6489	C₂²	semidirect
35. #90012	C₂²	semidirect
36. C₂×#6408	C₂²	semidirect
37. #89825	C₂²	semidirect
38. #89778	C₂²	semidirect
39. C₂×#6380	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
102. C₇×#123	C₂³	semidirect
105. C₇×#117	C₂³	semidirect
116. #6492	C₂³	semidirect
119. #6489	C₂³	semidirect
123. #6408	C₂³	semidirect
124. #6380	C₂³	semidirect
127. C₂×#536	D₇	semidirect
253. C₂³×Q₈	C₂×D₇	semidirect
257. #536	C₂×D₇	semidirect
263. C₂×#123	C₂×D₇	semidirect
267. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
383. C₂²×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
404. #123	C₂²×D₇	semidirect
410. #117	C₂²×D₇	semidirect
564. C₂×C₇	#3028	semidirect
633. C₇	C₂×#3028	semidirect
667. C₂	#11740862	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90616	2
C₂×C₇×#536	2
C₂×#90507	2
C₂×#90012	2
#11740862	2
C₂×#89825	2
C₂×#89778	2
C₂×#3028	7

Subgroups — C2×#11740862 #14220534

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11740862 #14220534