Subgroups — #14220550

Order 1792.

5128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11742935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11736135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736131	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89513	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#90618	—	2	8	no	—
12	D₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
13	#90616	—	2	4	no	—
14	#90616	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#6548	—	2	4	no	—
16	C₂×#6548	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6548	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₇×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#90521	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#90520	—	2	4	no	—
22	#90519	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#90495	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
25	C₂×#6500	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#90489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90245	—	2	8	no	—
28	D₄×D₂₈	—	2	8	no	—
29	#90216	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#90215	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#90184	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#6445	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₇×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₇×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#89778	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#6380	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#89514	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#89513	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#89513	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#60399	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	complemented
42	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
43	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	complemented
52	#6554	—	2	16	no	—
53	#6554	—	2	8	no	—
54	#6553	—	2	16	no	—
55	#6553	—	2	8	no	—
56	D₇×#41	—	2	32	no	—
57	D₇×#41	—	2	16	no	—
58	#6551	—	2	4	no	—
59	#6548	—	2	32	no	—
60	#6548	—	2	8	no	—
61	#6548	—	2	8	no	—
62	#6548	—	2	4	no	—
63	#6548	—	2	16	no	—
64	#6548	—	2	32	no	—
65	#6548	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×#1159	—	2	16	no	—
67	C₂×#1159	—	2	16	no	—
68	C₂×#1159	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
70	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
71	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
73	C₂×D₄×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#1157	—	2	8	no	—
75	C₂×#1157	—	2	8	no	—
76	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
78	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
81	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
83	#6516	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
85	#6510	—	2	2	no	—
86	#6509	—	2	2	no	—
87	#6503	—	2	2	no	—
88	#6502	—	2	8	no	—
89	#6501	—	2	2	no	—
90	#6500	—	2	8	no	—
91	#6500	C₂³	1	4	yes	complemented
92	#6500	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#6498	C₂³	1	4	yes	complemented
94	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
95	#6493	—	2	4	no	—
96	#6493	—	2	16	no	—
97	#6492	—	2	4	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
99	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
101	#6489	C₂³	1	2	yes	complemented
102	#6460	—	2	4	no	—
103	#6458	—	2	4	no	—
104	#6458	—	2	8	no	—
105	#6449	—	2	8	no	—
106	#6449	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#6445	—	2	8	no	—
108	#6445	—	2	16	no	—
109	#6445	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#6445	C₂³	1	16	yes	complemented
111	#6438	—	2	4	no	—
112	#6437	—	2	4	no	—
113	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
114	C₇×#99	C₂³	1	16	yes	complemented
115	#6380	C₂³	1	32	yes	complemented
116	H(7,𝔽₂)	—	7	1	no	—
117	#3484	—	7	1	no	—
118	#3484	—	7	2	no	—
119	#3027	—	7	4	no	—
120	#3026	—	7	8	no	—
121	#3025	—	7	4	no	—
122	C₂×B(4,𝔽₂)	—	7	8	no	—
123	#2883	—	7	2	no	—
124	#2883	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
126	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
129	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
131	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₇×#41	—	2	16	no	—
135	C₇×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
139	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
146	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
147	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
159	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
163	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	#1161	—	2	16	no	—
165	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
166	#1159	—	2	64	no	—
167	#1159	—	2	16	no	—
168	#1159	—	2	32	no	—
169	#1159	—	2	32	no	—
170	D₄×D₇	—	2	64	no	—
171	D₄×D₇	—	2	16	no	—
172	D₄×D₇	—	2	32	no	—
173	D₄×D₇	—	2	32	no	—
174	D₄×D₇	—	4	16	no	—
175	#1157	—	2	32	no	—
176	#1157	—	2	16	no	—
177	#1157	—	2	16	no	—
178	#1157	—	2	16	no	—
179	#1157	—	2	8	no	—
180	#1157	—	2	8	no	—
181	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
182	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
183	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
184	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
187	C₂×D₂₈	—	8	16	no	—
188	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
197	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
205	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
206	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
207	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
208	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
211	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
213	#585	—	7	4	no	—
214	#585	—	14	8	no	—
215	#585	—	14	4	no	—
216	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
217	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	8	no	—
218	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
219	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
220	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
222	#546	—	14	8	no	—
223	#546	—	14	4	no	—
224	D₄²	—	14	8	no	—
225	D₄²	—	14	4	no	—
226	#535	—	7	2	no	—
227	#535	—	7	4	no	—
228	#534	—	7	4	no	—
229	#534	—	7	8	no	—
230	#525	—	7	2	no	—
231	#525	—	7	4	no	—
232	C₂×#120	—	7	4	no	—
233	C₂×#120	—	7	8	no	—
234	#518	—	7	1	no	—
235	#518	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
236	#458	—	7	16	no	—
237	B(4,𝔽₂)	—	7	16	no	—
238	B(4,𝔽₂)	—	7	32	no	—
239	#410	—	7	8	no	—
240	#410	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
241	C₂×#99	—	7	16	no	—
242	C₂×#99	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
243	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
245	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
246	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
249	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
253	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
254	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
258	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
261	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
262	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
263	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
264	C₂²×D₇	—	16	8	no	—
265	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
266	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₇×D₄	—	2	16	no	—
268	C₇×D₄	—	2	8	no	—
269	C₇×D₄	—	2	4	no	—
270	C₇×D₄	#120	1	16	yes	—
271	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
275	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
279	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
280	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
283	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
285	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
286	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
287	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
291	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
292	D₂₈	—	2	16	no	—
293	D₂₈	—	2	8	no	—
294	D₂₈	—	4	16	no	—
295	D₂₈	—	4	4	no	—
296	D₂₈	—	8	16	no	—
297	C₄×D₇	—	2	32	no	—
298	C₄×D₇	—	2	16	no	—
299	C₄×D₇	—	4	4	no	—
300	Dic₁₄	—	2	16	no	—
301	Dic₁₄	—	2	8	no	—
302	C₂⁵	—	7	2	no	—
303	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
304	2₋¹⁺⁴	—	14	16	no	—
305	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
306	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
307	H(5,𝔽₂)	—	7	16	no	—
308	H(5,𝔽₂)	—	14	32	no	—
309	H(5,𝔽₂)	—	14	32	no	—
310	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
311	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
312	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
313	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
314	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
315	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
316	C₂×#41	—	7	8	no	—
317	C₂×#41	—	7	4	no	—
318	C₂×#41	—	14	16	no	—
319	C₂×#41	—	14	16	no	—
320	C₂×#41	—	14	16	no	—
321	C₂×#41	—	14	32	no	—
322	C₂×#41	—	14	8	no	—
323	C₂×#41	—	14	8	no	—
324	C₂×#41	D₂₈	1	4	yes	complemented
325	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
332	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
333	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
337	C₂²×D₄	D₂₈	1	4	yes	complemented
338	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
341	#127	—	14	4	no	—
342	#127	—	14	2	no	—
343	#124	—	14	4	no	—
344	#124	—	14	2	no	—
345	#123	—	7	4	no	—
346	#123	—	7	8	no	—
347	#123	—	14	8	no	—
348	#123	—	14	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
351	#121	—	14	8	no	—
352	#121	—	14	4	no	—
353	#121	—	14	16	no	—
354	#121	—	14	2	no	—
355	#121	—	14	8	no	—
356	#121	—	14	4	no	—
357	#120	—	7	4	no	—
358	#120	—	7	8	no	—
359	#120	—	7	8	no	—
360	#120	—	7	16	no	—
361	#120	—	14	16	no	—
362	#120	—	14	8	no	—
363	#120	—	14	4	no	—
364	#120	—	14	8	no	—
365	C₄×D₄	—	2	8	no	—
366	C₄×D₄	—	14	8	no	—
367	C₄×D₄	—	14	4	no	—
368	C₄×D₄	—	14	4	no	—
369	#117	—	7	2	no	—
370	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
375	#99	—	7	32	no	—
376	#99	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
377	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
383	C₂²×C₇	C₂×#120	1	8	yes	—
384	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×D₇	—	2	4	no	—
387	C₂×D₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₇	—	2	8	no	—
389	C₂×D₇	—	4	1	no	—
390	C₂×D₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₇	—	4	1	no	—
392	C₂×D₇	—	4	8	no	—
393	C₂×D₇	—	4	8	no	—
394	C₂×D₇	—	4	4	no	—
395	C₂×D₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₇	—	8	16	no	—
397	C₂×D₇	—	8	16	no	—
398	C₂×D₇	—	8	16	no	—
399	C₄×C₇	—	2	4	no	—
400	C₄×C₇	—	4	8	no	—
401	C₄×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
402	Dic₇	—	2	8	no	—
403	Dic₇	—	4	4	no	—
404	Dic₇	—	4	1	no	—
405	C₂⁴	—	7	8	no	—
406	C₂⁴	—	7	1	no	—
407	C₂⁴	—	7	2	no	—
408	C₂⁴	—	14	8	no	—
409	C₂⁴	—	14	4	no	—
410	C₂⁴	—	14	8	no	—
411	C₂⁴	—	56	4	no	—
412	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	4	yes	complemented
413	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
414	#41	—	2	16	no	—
415	#41	—	2	8	no	—
416	#41	—	14	32	no	—
417	#41	—	14	16	no	—
418	#41	—	14	16	no	—
419	#41	—	14	32	no	—
420	#41	—	14	64	no	—
421	#41	—	14	16	no	—
422	#41	—	14	16	no	—
423	#41	—	14	32	no	—
424	#41	—	14	8	no	—
425	#41	—	14	16	no	—
426	#41	—	14	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
431	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	complemented
432	C₂×D₄	—	2	16	no	—
433	C₂×D₄	—	2	16	no	—
434	C₂×D₄	—	7	16	no	—
435	C₂×D₄	—	7	8	no	—
436	C₂×D₄	—	7	4	no	—
437	C₂×D₄	—	14	8	no	—
438	C₂×D₄	—	14	8	no	—
439	C₂×D₄	—	14	8	no	—
440	C₂×D₄	—	14	16	no	—
441	C₂×D₄	—	14	32	no	—
442	C₂×D₄	—	14	64	no	—
443	C₂×D₄	—	14	16	no	—
444	C₂×D₄	—	14	32	no	—
445	C₂×D₄	—	14	16	no	—
446	C₂×D₄	—	14	16	no	—
447	C₂×D₄	—	14	16	no	—
448	C₂×D₄	—	14	16	no	—
449	C₂×D₄	—	14	32	no	—
450	C₂×D₄	—	14	4	no	—
451	C₂×D₄	—	14	4	no	—
452	C₂×D₄	—	14	8	no	—
453	C₂×D₄	—	14	8	no	—
454	C₂×D₄	—	14	2	no	—
455	C₂×D₄	—	14	4	no	—
456	C₂×D₄	—	28	16	no	—
457	C₂×D₄	—	56	16	no	—
458	C₂×D₄	—	56	8	no	—
459	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
460	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	complemented
461	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	complemented
462	C₂×D₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
463	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
469	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
470	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	complemented
475	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	complemented
476	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
491	C₄²	—	2	4	no	—
492	C₄²	—	14	2	no	—
493	C₂×C₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₇	—	2	8	no	—
496	C₂×C₇	—	4	4	no	—
497	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
498	D₇	—	4	2	no	—
499	D₇	—	4	8	no	—
500	D₇	—	8	2	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	7	8	no	—
503	C₂³	—	8	2	no	—
504	C₂³	—	8	4	no	—
505	C₂³	—	14	16	no	—
506	C₂³	—	14	1	no	—
507	C₂³	—	14	2	no	—
508	C₂³	—	14	16	no	—
509	C₂³	—	14	2	no	—
510	C₂³	—	14	4	no	—
511	C₂³	—	28	2	no	—
512	C₂³	—	28	16	no	—
513	C₂³	—	28	8	no	—
514	C₂³	—	28	8	no	—
515	C₂³	—	56	2	no	—
516	C₂³	—	56	8	no	—
517	C₂³	—	56	8	no	—
518	C₂³	—	56	4	no	—
519	C₂³	—	112	8	no	—
520	C₂³	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
523	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	2	4	no	—
525	Q₈	—	14	16	no	—
526	Q₈	—	14	8	no	—
527	D₄	—	2	16	no	—
528	D₄	—	2	8	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	14	16	no	—
531	D₄	—	14	32	no	—
532	D₄	—	14	32	no	—
533	D₄	—	14	8	no	—
534	D₄	—	14	8	no	—
535	D₄	—	14	8	no	—
536	D₄	—	28	16	no	—
537	D₄	—	28	8	no	—
538	D₄	—	28	8	no	—
539	D₄	—	28	4	no	—
540	D₄	—	56	16	no	—
541	D₄	—	56	8	no	—
542	D₄	#6445	1	16	yes	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	7	8	no	—
547	C₂×C₄	—	8	8	no	—
548	C₂×C₄	—	14	32	no	—
549	C₂×C₄	—	14	16	no	—
550	C₂×C₄	—	14	16	no	—
551	C₂×C₄	—	14	16	no	—
552	C₂×C₄	—	14	4	no	—
553	C₂×C₄	—	14	1	no	—
554	C₂×C₄	—	14	2	no	—
555	C₂×C₄	—	28	4	no	—
556	C₂×C₄	—	56	4	no	—
557	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
560	C₇	#60399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	4	8	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	8	8	no	—
567	C₂²	—	14	4	no	—
568	C₂²	—	14	2	no	—
569	C₂²	—	14	8	no	—
570	C₂²	—	28	8	no	—
571	C₂²	—	28	2	no	—
572	C₂²	—	28	1	no	—
573	C₂²	—	28	8	no	—
574	C₂²	—	28	4	no	—
575	C₂²	—	28	1	no	—
576	C₂²	—	28	2	no	—
577	C₂²	—	56	16	no	—
578	C₂²	—	56	16	no	—
579	C₂²	—	56	16	no	—
580	C₂²	C₂×#6445	1	8	yes	—
581	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	4	8	no	—
585	C₄	—	14	8	no	—
586	C₄	—	28	4	no	—
587	C₄	—	28	1	no	—
588	C₄	C₂×#6445	1	4	yes	—
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	8	no	—
592	C₂	—	4	4	no	—
593	C₂	—	28	2	no	—
594	C₂	—	28	8	no	—
595	C₂	—	56	2	no	—
596	C₂	C₂²×#6445	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#6445
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2883	C₂
socle	C₂×C₇	C₂²×#120
hypercenter	#2883	D₇
hypocenter	C₇	#60399
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×D₄ ◁ #2883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744560	C₂	semidirect
2. #11744352	C₂	semidirect
3. #11742935	C₂	semidirect
4. C₇×#2883	C₂	semidirect
5. #11739991	C₂	semidirect
6. #11736136	C₂	semidirect
7. #11736135	C₂	semidirect
8. #11736131	C₂	semidirect
9. C₂×#89513	C₂	semidirect
14. #90616	C₂²	semidirect
17. C₂×#6548	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
19. C₇×#518	C₂²	semidirect
20. #90521	C₂²	semidirect
22. #90519	C₂²	semidirect
23. #90495	C₂²	semidirect
25. C₂×#6500	C₂²	semidirect
26. #90489	C₂²	semidirect
29. #90216	C₂²	semidirect
30. #90215	C₂²	semidirect
31. #90184	C₂²	semidirect
32. C₂×#6445	C₂²	semidirect
33. C₇×#410	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#99	C₂²	semidirect
35. #89778	C₂²	semidirect
36. C₂×#6380	C₂²	semidirect
37. #89514	C₂²	semidirect
38. #89513	C₂²	semidirect
39. #89513	C₂²	semidirect
41. C₂⁴×D₇	C₂³	semidirect
43. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
45. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
68. C₂×#1159	D₄	semidirect
73. C₂×D₄×D₇	D₄	semidirect
78. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
79. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
81. C₇×#117	C₂³	semidirect
82. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
84. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
91. #6500	C₂³	semidirect
92. #6500	C₂³	semidirect
93. #6498	C₂³	semidirect
101. #6489	C₂³	semidirect
106. #6449	C₂³	semidirect
109. #6445	C₂³	semidirect
110. #6445	C₂³	semidirect
114. C₇×#99	C₂³	semidirect
115. #6380	C₂³	semidirect
124. #2883	D₇	semidirect
125. C₂⁴×C₇	C₂×D₄	semidirect
131. C₂³×D₇	C₂×D₄	semidirect
136. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
141. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
142. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
145. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
146. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
158. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	semidirect
162. C₂²×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
188. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
193. C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	semidirect
196. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
235. #518	C₂×D₇	semidirect
240. #410	C₂×D₇	semidirect
242. C₂×#99	C₂×D₇	semidirect
324. C₂×#41	D₂₈	semidirect
337. C₂²×D₄	D₂₈	semidirect
370. #117	C₂²×D₇	semidirect
374. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
376. #99	C₂²×D₇	semidirect
412. C₂⁴	C₂×D₂₈	semidirect
431. C₂×Q₈	C₂×D₂₈	semidirect
460. C₂×D₄	C₂×D₂₈	semidirect
461. C₂×D₄	C₂×D₂₈	semidirect
474. C₂²×C₄	C₂×D₂₈	semidirect
475. C₂²×C₄	C₂×D₂₈	semidirect
560. C₇	#60399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744560	2
#11744352	2
#11742935	2
C₇×#2883	2
#11739991	2
#11736136	2
#11736135	2
#11736131	2
C₂×#89513	2
#60399	7