Subgroups — #14220562

Order 1792.

4854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11742926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11736135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736131	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89514	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#90618	—	2	8	no	—
12	D₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
13	#90616	—	2	4	no	—
14	#90616	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#6548	—	2	4	no	—
16	C₂×#6548	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#6548	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₇×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#90519	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#90516	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#90515	—	2	4	no	—
23	#90497	—	2	4	no	—
24	#90495	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#90489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#6498	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#90246	—	2	8	no	—
28	#90245	—	2	8	no	—
29	#90217	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#90215	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#90184	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#6449	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₇×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₇×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#89778	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#6380	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#89514	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#89514	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#89513	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#60401	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
42	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	complemented
50	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
51	#6554	—	2	16	no	—
52	#6554	—	2	8	no	—
53	#6553	—	2	16	no	—
54	#6553	—	2	8	no	—
55	D₇×#41	—	2	32	no	—
56	D₇×#41	—	2	16	no	—
57	#6551	—	2	4	no	—
58	#6548	—	2	32	no	—
59	#6548	—	2	4	no	—
60	#6548	—	2	16	no	—
61	#6548	—	2	8	no	—
62	#6548	—	2	8	no	—
63	#6548	—	2	32	no	—
64	#6548	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×#1159	—	2	16	no	—
66	C₂×#1159	—	2	16	no	—
67	C₂×#1159	—	2	4	no	—
68	C₂×#1159	—	2	8	no	—
69	C₂×#1159	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
71	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
72	C₂×D₄×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×#1157	—	2	8	no	—
74	C₂×#1157	—	2	8	no	—
75	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
79	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
81	#6516	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
84	#6509	—	2	2	no	—
85	#6507	—	2	2	no	—
86	#6502	—	2	8	no	—
87	#6501	—	2	2	no	—
88	#6500	C₂³	1	4	yes	complemented
89	#6499	—	2	2	no	—
90	#6498	—	2	8	no	—
91	#6498	C₂³	1	4	yes	complemented
92	#6498	C₂³	1	8	yes	complemented
93	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
94	#6493	—	2	16	no	—
95	#6492	—	2	4	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
97	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
98	#6489	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
100	#6487	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
102	#6460	—	2	8	no	—
103	#6460	—	2	4	no	—
104	#6458	—	2	4	no	—
105	#6449	—	2	16	no	—
106	#6449	—	2	8	no	—
107	#6449	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#6449	C₂³	1	16	yes	complemented
109	#6445	—	2	8	no	—
110	#6445	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#6438	—	2	4	no	—
112	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
113	#6432	—	2	4	no	—
114	C₇×#99	C₂³	1	16	yes	complemented
115	#6380	C₂³	1	32	yes	complemented
116	H(7,𝔽₂)	—	7	1	no	—
117	#3485	—	7	1	no	—
118	#3485	—	7	2	no	—
119	#3028	—	7	4	no	—
120	#3026	—	7	8	no	—
121	#3025	—	7	4	no	—
122	C₂×#458	—	7	8	no	—
123	#2883	—	7	2	no	—
124	#2883	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₇×#41	—	2	16	no	—
131	C₇×#41	—	2	8	no	—
132	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
135	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	#1161	—	2	16	no	—
162	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
163	#1159	—	2	64	no	—
164	#1159	—	2	16	no	—
165	#1159	—	2	32	no	—
166	#1159	—	2	32	no	—
167	#1159	—	4	16	no	—
168	D₄×D₇	—	2	64	no	—
169	D₄×D₇	—	2	16	no	—
170	D₄×D₇	—	2	32	no	—
171	D₄×D₇	—	2	32	no	—
172	#1157	—	2	32	no	—
173	#1157	—	2	16	no	—
174	#1157	—	2	16	no	—
175	#1157	—	2	16	no	—
176	#1157	—	2	8	no	—
177	#1157	—	2	8	no	—
178	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
179	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
180	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
181	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
195	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
201	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
202	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
203	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
206	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
207	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
208	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
210	#585	—	7	4	no	—
211	#585	—	14	8	no	—
212	#585	—	14	4	no	—
213	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
214	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	8	no	—
215	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
216	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
217	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×#41	—	7	1	no	—
219	#547	—	14	8	no	—
220	#547	—	14	4	no	—
221	#546	—	14	8	no	—
222	#546	—	14	4	no	—
223	#536	—	7	2	no	—
224	#536	—	7	4	no	—
225	#534	—	7	4	no	—
226	#534	—	7	8	no	—
227	#525	—	7	2	no	—
228	#525	—	7	4	no	—
229	C₂×#123	—	7	4	no	—
230	C₂×#123	—	7	8	no	—
231	#518	—	7	1	no	—
232	#518	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
233	#458	—	7	16	no	—
234	#458	—	7	32	no	—
235	B(4,𝔽₂)	—	7	16	no	—
236	#410	—	7	8	no	—
237	#410	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
238	C₂×#99	—	7	16	no	—
239	C₂×#99	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
240	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
242	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
243	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
246	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
248	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
249	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
252	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
253	C₂²×D₇	—	16	8	no	—
254	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
255	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₇×D₄	—	2	16	no	—
257	C₇×D₄	—	2	8	no	—
258	C₇×D₄	—	2	4	no	—
259	C₇×D₄	#120	1	16	yes	—
260	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
264	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
268	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
269	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
272	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
273	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
274	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
275	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
282	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
283	D₂₈	—	2	16	no	—
284	D₂₈	—	2	8	no	—
285	D₂₈	—	8	8	no	—
286	C₄×D₇	—	2	32	no	—
287	C₄×D₇	—	2	16	no	—
288	C₄×D₇	—	4	4	no	—
289	Dic₁₄	—	2	16	no	—
290	Dic₁₄	—	2	8	no	—
291	Dic₁₄	—	4	4	no	—
292	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	14	16	no	—
294	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
296	H(5,𝔽₂)	—	7	16	no	—
297	H(5,𝔽₂)	—	14	32	no	—
298	H(5,𝔽₂)	—	14	32	no	—
299	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
300	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
301	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
302	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
303	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
304	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
305	C₂×#41	—	7	8	no	—
306	C₂×#41	—	7	4	no	—
307	C₂×#41	—	14	16	no	—
308	C₂×#41	—	14	16	no	—
309	C₂×#41	—	14	16	no	—
310	C₂×#41	—	14	32	no	—
311	C₂×#41	—	14	4	no	—
312	C₂×#41	—	14	8	no	—
313	C₂×#41	—	14	8	no	—
314	C₂×#41	—	14	8	no	—
315	C₂×#41	D₂₈	1	4	yes	complemented
316	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
322	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
323	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
324	C₂²×D₄	D₂₈	1	4	yes	complemented
325	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
331	#124	—	14	4	no	—
332	#124	—	14	2	no	—
333	#123	—	7	4	no	—
334	#123	—	7	8	no	—
335	#123	—	7	8	no	—
336	#123	—	7	16	no	—
337	#123	—	14	8	no	—
338	#123	—	14	16	no	—
339	#123	—	14	8	no	—
340	#123	—	14	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
345	#121	—	14	4	no	—
346	#121	—	14	16	no	—
347	#121	—	14	2	no	—
348	#121	—	14	8	no	—
349	#120	—	7	4	no	—
350	#120	—	7	8	no	—
351	#120	—	14	8	no	—
352	#120	—	14	4	no	—
353	C₄×D₄	—	2	8	no	—
354	C₄×D₄	—	14	8	no	—
355	C₄×D₄	—	14	4	no	—
356	C₄×D₄	—	14	4	no	—
357	#117	—	7	2	no	—
358	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
365	#99	—	7	32	no	—
366	#99	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
367	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
373	C₂²×C₇	C₂×#120	1	8	yes	—
374	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×D₇	—	2	8	no	—
377	C₂×D₇	—	4	8	no	—
378	C₂×D₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₇	—	4	1	no	—
381	C₂×D₇	—	8	16	no	—
382	C₂×D₇	—	8	16	no	—
383	C₄×C₇	—	2	4	no	—
384	C₄×C₇	—	4	8	no	—
385	C₄×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
386	Dic₇	—	2	8	no	—
387	Dic₇	—	4	4	no	—
388	Dic₇	—	4	2	no	—
389	Dic₇	—	4	1	no	—
390	C₂⁴	—	7	8	no	—
391	C₂⁴	—	7	1	no	—
392	C₂⁴	—	14	8	no	—
393	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
394	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
395	#41	—	2	16	no	—
396	#41	—	2	8	no	—
397	#41	—	14	32	no	—
398	#41	—	14	16	no	—
399	#41	—	14	16	no	—
400	#41	—	14	32	no	—
401	#41	—	14	64	no	—
402	#41	—	14	16	no	—
403	#41	—	14	16	no	—
404	#41	—	14	32	no	—
405	#41	—	14	8	no	—
406	#41	—	14	16	no	—
407	#41	—	14	8	no	—
408	#41	—	28	16	no	—
409	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
413	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
415	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	—	2	16	no	—
417	C₂×D₄	—	2	16	no	—
418	C₂×D₄	—	7	16	no	—
419	C₂×D₄	—	7	8	no	—
420	C₂×D₄	—	7	4	no	—
421	C₂×D₄	—	14	8	no	—
422	C₂×D₄	—	14	8	no	—
423	C₂×D₄	—	14	8	no	—
424	C₂×D₄	—	14	32	no	—
425	C₂×D₄	—	14	64	no	—
426	C₂×D₄	—	14	16	no	—
427	C₂×D₄	—	14	32	no	—
428	C₂×D₄	—	14	16	no	—
429	C₂×D₄	—	14	16	no	—
430	C₂×D₄	—	14	16	no	—
431	C₂×D₄	—	14	16	no	—
432	C₂×D₄	—	14	32	no	—
433	C₂×D₄	—	14	4	no	—
434	C₂×D₄	—	14	8	no	—
435	C₂×D₄	—	14	4	no	—
436	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
437	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
439	C₂×D₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
440	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
460	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
473	C₄²	—	2	4	no	—
474	C₄²	—	14	2	no	—
475	C₂×C₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₇	—	2	8	no	—
478	C₂×C₇	—	4	4	no	—
479	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
480	D₇	—	4	8	no	—
481	D₇	—	8	1	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	7	8	no	—
484	C₂³	—	8	2	no	—
485	C₂³	—	8	4	no	—
486	C₂³	—	14	16	no	—
487	C₂³	—	14	16	no	—
488	C₂³	—	14	1	no	—
489	C₂³	—	14	2	no	—
490	C₂³	—	56	1	no	—
491	C₂³	—	56	8	no	—
492	C₂³	—	112	8	no	—
493	C₂³	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
494	C₂³	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
496	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	2	4	no	—
498	Q₈	—	14	16	no	—
499	Q₈	—	14	8	no	—
500	Q₈	—	28	4	no	—
501	D₄	—	2	16	no	—
502	D₄	—	2	8	no	—
503	D₄	—	2	4	no	—
504	D₄	—	14	16	no	—
505	D₄	—	14	32	no	—
506	D₄	—	14	32	no	—
507	D₄	—	14	8	no	—
508	D₄	—	14	8	no	—
509	D₄	—	14	8	no	—
510	D₄	—	28	8	no	—
511	D₄	—	56	8	no	—
512	D₄	—	56	4	no	—
513	D₄	#6445	1	16	yes	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	7	8	no	—
518	C₂×C₄	—	8	8	no	—
519	C₂×C₄	—	14	32	no	—
520	C₂×C₄	—	14	16	no	—
521	C₂×C₄	—	14	16	no	—
522	C₂×C₄	—	14	16	no	—
523	C₂×C₄	—	14	4	no	—
524	C₂×C₄	—	14	1	no	—
525	C₂×C₄	—	14	2	no	—
526	C₂×C₄	—	14	2	no	—
527	C₂×C₄	—	14	4	no	—
528	C₂×C₄	—	28	8	no	—
529	C₂×C₄	—	28	4	no	—
530	C₂×C₄	—	56	4	no	—
531	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
534	C₇	#60401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	4	8	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	8	8	no	—
541	C₂²	—	14	8	no	—
542	C₂²	—	28	8	no	—
543	C₂²	—	28	4	no	—
544	C₂²	—	28	2	no	—
545	C₂²	—	28	1	no	—
546	C₂²	—	56	16	no	—
547	C₂²	—	56	16	no	—
548	C₂²	C₂×#6445	1	8	yes	—
549	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	4	8	no	—
553	C₄	—	14	8	no	—
554	C₄	—	28	4	no	—
555	C₄	—	28	1	no	—
556	C₄	—	28	2	no	—
557	C₄	C₂×#6445	1	4	yes	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	2	1	no	—
560	C₂	—	2	8	no	—
561	C₂	—	4	4	no	—
562	C₂	—	28	8	no	—
563	C₂	—	56	1	no	—
564	C₂	C₂²×#6445	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#6445
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2883	C₂
socle	C₂×C₇	C₂²×#120
hypercenter	#2883	D₇
hypocenter	C₇	#60401
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×D₄ ◁ #2883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744560	C₂	semidirect
2. #11744348	C₂	semidirect
3. #11742926	C₂	semidirect
4. C₇×#2883	C₂	semidirect
5. #11739991	C₂	semidirect
6. #11736137	C₂	semidirect
7. #11736135	C₂	semidirect
8. #11736131	C₂	semidirect
9. C₂×#89514	C₂	semidirect
18. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
19. C₇×#518	C₂²	semidirect
20. #90519	C₂²	semidirect
21. #90516	C₂²	semidirect
24. #90495	C₂²	semidirect
25. #90489	C₂²	semidirect
26. C₂×#6498	C₂²	semidirect
29. #90217	C₂²	semidirect
30. #90215	C₂²	semidirect
31. #90184	C₂²	semidirect
32. C₂×#6449	C₂²	semidirect
33. C₇×#410	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#99	C₂²	semidirect
35. #89778	C₂²	semidirect
36. C₂×#6380	C₂²	semidirect
37. #89514	C₂²	semidirect
38. #89514	C₂²	semidirect
39. #89513	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
44. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
50. C₂³×Dic₇	C₂³	semidirect
69. C₂×#1159	D₄	semidirect
72. C₂×D₄×D₇	D₄	semidirect
76. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
77. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
79. C₇×#117	C₂³	semidirect
80. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
83. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
88. #6500	C₂³	semidirect
91. #6498	C₂³	semidirect
92. #6498	C₂³	semidirect
98. #6489	C₂³	semidirect
107. #6449	C₂³	semidirect
108. #6449	C₂³	semidirect
110. #6445	C₂³	semidirect
114. C₇×#99	C₂³	semidirect
115. #6380	C₂³	semidirect
124. #2883	D₇	semidirect
232. #518	C₂×D₇	semidirect
237. #410	C₂×D₇	semidirect
239. C₂×#99	C₂×D₇	semidirect
315. C₂×#41	D₂₈	semidirect
324. C₂²×D₄	D₂₈	semidirect
358. #117	C₂²×D₇	semidirect
364. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
366. #99	C₂²×D₇	semidirect
534. C₇	#60401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744560	2
#11744348	2
#11742926	2
C₇×#2883	2
#11739991	2
#11736137	2
#11736135	2
#11736131	2
C₂×#89514	2
#60401	7