Subgroups — C₂²×#89922 #14220570

Order 1792.

3910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#1141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89922	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#6395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Dic₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
13	C₂⁴×Dic₇	—	2	1	no	—
14	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×D₈	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#6503	—	2	6	no	—
20	C₂×#6503	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂×D₄×Dic₇	—	2	6	no	—
22	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂²×#1141	—	2	8	no	—
24	C₂²×#1141	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6406	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#89922	C₂²	1	64	yes	direct product factor
30	C₂×#6395	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂²×#459	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
34	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
37	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
42	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
49	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₇	—	2	12	no	—
51	C₂³×Dic₇	—	4	8	no	—
52	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₂₈	—	2	3	no	—
57	C₂²×D₂₈	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×C₇×D₈	—	2	48	no	—
59	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
60	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	12	no	—
63	#6503	—	2	24	no	—
64	#6503	C₂³	1	16	yes	complemented
65	D₄×Dic₇	—	2	24	no	—
66	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂×#1141	—	2	48	no	—
68	C₂×#1141	C₂³	1	16	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	3	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	6	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
75	#6406	C₂³	1	16	yes	complemented
76	#6395	C₂³	1	16	yes	complemented
77	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
78	C₂³×D₈	—	7	1	no	—
79	C₂³×D₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×#127	—	7	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
82	C₂×#459	—	7	24	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
84	C₂²×#102	—	7	1	no	—
85	C₂²×#102	—	7	1	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
88	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
92	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₇	—	2	6	no	—
96	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	4	12	no	—
106	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
107	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	48	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	48	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	4	48	no	—
122	C₂²×Dic₇	D₈	1	8	yes	complemented
123	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
124	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
125	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	6	no	—
128	C₂×D₂₈	—	4	12	no	—
129	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₇×D₈	—	2	32	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	12	no	—
132	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
134	#1141	—	2	32	no	—
135	C₄⋊Dic₇	—	2	6	no	—
136	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
138	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₇⋊C₈	—	2	12	no	—
140	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
142	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
143	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
144	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
147	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₈	—	7	12	no	—
149	C₂²×D₈	—	14	8	no	—
150	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	12	yes	complemented
151	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
152	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#127	—	7	12	no	—
154	C₂×#127	—	14	6	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	7	12	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	14	6	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
159	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
160	#459	—	7	64	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	—	7	12	no	—
162	C₂×#102	—	7	12	no	—
163	C₂×#102	—	7	12	no	—
164	C₂³×C₇	—	2	24	no	—
165	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
168	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
169	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
170	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
171	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
172	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
173	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
174	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
175	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
176	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
177	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
178	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
180	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
181	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
182	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
183	C₇×D₄	—	2	24	no	—
184	C₇×D₄	—	2	4	no	—
185	C₇×D₄	—	2	4	no	—
186	C₇×D₄	—	2	4	no	—
187	C₇×D₄	—	4	12	no	—
188	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
189	C₂×C₄×C₇	#121	1	12	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	6	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
195	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
196	C₂×Dic₇	—	2	12	no	—
197	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇	—	4	12	no	—
199	C₂×Dic₇	—	4	32	no	—
200	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	24	yes	complemented
201	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	D₂₈	—	2	4	no	—
204	D₂₈	—	2	4	no	—
205	D₂₈	—	4	12	no	—
206	C₇×C₈	—	2	4	no	—
207	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₂⁵	—	2	1	no	—
209	C₂⁵	—	2	1	no	—
210	C₂⁵	—	14	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
217	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
218	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
219	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
220	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
223	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
224	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
225	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
227	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	14	12	no	—
230	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₈	—	2	48	no	—
234	C₂×D₈	—	7	16	no	—
235	C₂×D₈	—	14	48	no	—
236	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
237	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	7	6	no	—
239	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
240	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	6	yes	—
241	#127	—	7	16	no	—
242	#127	—	14	24	no	—
243	C₄×D₄	—	7	16	no	—
244	C₄×D₄	—	14	24	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
248	C₂×C₄²	—	7	6	no	—
249	C₂×C₄²	—	7	6	no	—
250	C₄⋊C₈	—	7	16	no	—
251	#102	—	7	16	no	—
252	#102	—	7	16	no	—
253	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₇	—	4	48	no	—
255	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₇	—	8	24	no	—
261	C₂²×C₇	#459	1	16	yes	complemented
262	C₂²×C₇	C₂×#121	1	6	yes	—
263	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	6	yes	—
264	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
265	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₇	—	8	24	no	—
270	C₄×C₇	C₂×#121	1	6	yes	—
271	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
273	Dic₇	—	2	4	no	—
274	Dic₇	—	4	4	no	—
275	Dic₇	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
276	C₂⁴	—	2	8	no	—
277	C₂⁴	—	2	6	no	—
278	C₂⁴	—	2	6	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	14	6	no	—
285	C₂⁴	—	28	4	no	—
286	C₂⁴	—	28	4	no	—
287	C₂⁴	—	28	4	no	—
288	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄	—	2	24	no	—
290	C₂×D₄	—	2	6	no	—
291	C₂×D₄	—	2	6	no	—
292	C₂×D₄	—	2	12	no	—
293	C₂×D₄	—	2	12	no	—
294	C₂×D₄	—	2	12	no	—
295	C₂×D₄	—	4	12	no	—
296	C₂×D₄	—	7	4	no	—
297	C₂×D₄	—	14	16	no	—
298	C₂×D₄	—	14	16	no	—
299	C₂×D₄	—	14	6	no	—
300	C₂×D₄	—	14	12	no	—
301	C₂×D₄	—	14	12	no	—
302	C₂×D₄	—	28	48	no	—
303	C₂×D₄	—	28	48	no	—
304	C₂×D₄	—	28	12	no	—
305	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	24	yes	complemented
306	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
307	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
311	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	28	48	no	—
315	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	3	yes	—
317	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
320	D₈	—	2	32	no	—
321	D₈	—	14	32	no	—
322	C₂×C₈	—	2	12	no	—
323	C₂×C₈	—	7	4	no	—
324	C₂×C₈	—	14	12	no	—
325	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
329	C₄²	—	7	12	no	—
330	C₄²	—	7	4	no	—
331	C₂×C₇	—	4	8	no	—
332	C₂×C₇	—	8	4	no	—
333	C₂×C₇	C₂×#459	1	12	yes	complemented
334	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
337	D₇	—	8	4	no	—
338	C₂³	—	2	24	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	4	32	no	—
342	C₂³	—	4	12	no	—
343	C₂³	—	4	12	no	—
344	C₂³	—	4	12	no	—
345	C₂³	—	4	12	no	—
346	C₂³	—	4	12	no	—
347	C₂³	—	8	16	no	—
348	C₂³	—	14	4	no	—
349	C₂³	—	28	12	no	—
350	C₂³	—	28	12	no	—
351	C₂³	—	28	12	no	—
352	C₂³	—	56	16	no	—
353	C₂³	D₇×D₈	1	4	yes	—
354	C₂³	#6474	1	4	yes	—
355	C₂³	#6502	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
357	D₄	—	2	24	no	—
358	D₄	—	2	4	no	—
359	D₄	—	2	4	no	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	—	4	12	no	—
362	D₄	—	14	4	no	—
363	D₄	—	14	4	no	—
364	D₄	—	28	32	no	—
365	D₄	—	28	32	no	—
366	D₄	—	28	12	no	—
367	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
368	C₂×C₄	—	7	24	no	—
369	C₂×C₄	—	7	4	no	—
370	C₂×C₄	—	7	4	no	—
371	C₂×C₄	—	14	12	no	—
372	C₂×C₄	—	14	4	no	—
373	C₂×C₄	—	28	32	no	—
374	C₂×C₄	—	28	12	no	—
375	C₂×C₄	#6502	1	12	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#1159	1	6	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
379	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	2	4	no	—
381	C₈	—	14	4	no	—
382	C₇	C₂²×#459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	4	48	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	8	24	no	—
391	C₂²	—	28	4	no	—
392	C₂²	—	28	4	no	—
393	C₂²	—	28	4	no	—
394	C₂²	—	56	24	no	—
395	C₂²	#89922	1	16	yes	direct product factor
396	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	6	yes	—
397	C₂²	C₂×#6474	1	6	yes	—
398	C₂²	C₂×#6502	1	6	yes	—
399	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	7	8	no	—
401	C₄	—	14	4	no	—
402	C₄	—	28	4	no	—
403	C₄	C₂×#6502	1	6	yes	—
404	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂	—	4	8	no	—
407	C₂	—	8	4	no	—
408	C₂	—	56	4	no	—
409	C₂	C₂×#89922	1	12	yes	direct product factor
410	C₂	C₂²×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂²×#6474	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂²×#6502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂³×C₇×D₈	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂³×D₈	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#459
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₇×D₈	C₂	semidirect
2. C₂²×#6503	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×Dic₇	C₂	semidirect
4. C₂³×#1141	C₂	semidirect
5. C₂²×#6406	C₂	semidirect
6. C₂×#89922	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#6395	C₂	semidirect
8. C₂²×Dic₇⋊C₈	C₂	semidirect
16. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
20. C₂×#6503	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
28. C₂×#6406	C₂²	semidirect
29. #89922	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×#6395	C₂²	semidirect
31. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
59. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
64. #6503	C₂³	semidirect
66. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
68. C₂×#1141	C₂³	semidirect
75. #6406	C₂³	semidirect
76. #6395	C₂³	semidirect
77. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
79. C₂³×D₈	D₇	semidirect
106. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
122. C₂²×Dic₇	D₈	semidirect
150. C₂²×D₈	C₂×D₇	semidirect
188. C₇×D₄	C₂²×D₄	semidirect
200. C₂×Dic₇	C₂×D₈	semidirect
224. C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	semidirect
236. C₂×D₈	C₂²×D₇	semidirect
261. C₂²×C₇	#459	semidirect
275. Dic₇	C₂²×D₈	semidirect
305. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
333. C₂×C₇	C₂×#459	semidirect
367. D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	semidirect
382. C₇	C₂²×#459	semidirect
395. C₂²	#89922	direct (N × H)
409. C₂	C₂×#89922	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×D₈	2
C₂²×#6503	2
C₂²×D₄×Dic₇	2
C₂³×#1141	2
C₂²×#6406	2
C₂×#89922	2
C₂²×#6395	2
C₂²×Dic₇⋊C₈	2
C₂²×#459	7

Subgroups — C22×#89922 #14220570

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#89922 #14220570