Subgroups — C₂²×#89829 #14220581

Order 1792.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#1143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#1141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89829	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
13	C₂×C₇×#124	—	2	6	no	—
14	C₂×C₇×#124	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1143	—	2	8	no	—
19	C₂²×#1143	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂²×#1141	—	2	8	no	—
21	C₂²×#1141	C₂²	1	12	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₂₈	—	2	6	no	—
27	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#6409	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#6406	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#89829	C₂²	1	64	yes	direct product factor
31	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂²×#463	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
36	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	3	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₂₈	D₄	1	8	yes	—
51	C₂²×D₂₈	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇	—	2	12	no	—
53	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
54	C₇×#124	—	2	24	no	—
55	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
56	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
57	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
58	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	6	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×#1143	—	2	48	no	—
61	C₂×#1143	C₂³	1	16	yes	complemented
62	C₂×#1141	—	2	48	no	—
63	C₂×#1141	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	3	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
71	C₄×D₂₈	—	2	24	no	—
72	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
73	#6409	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#6406	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂³×SD₁₆	—	7	1	no	—
77	C₂³×D₈	—	7	1	no	—
78	C₂²×#124	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
80	C₂×#463	—	7	24	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
82	C₂²×#103	—	7	1	no	—
83	C₂²×#102	—	7	1	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₇	—	2	6	no	—
91	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
93	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
94	C₂×C₇×Q₈	—	2	12	no	—
95	C₂×C₇×Q₈	—	2	12	no	—
96	C₂×C₇×Q₈	—	4	12	no	—
97	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	4	12	no	—
102	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
115	C₂×D₂₈	—	2	24	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	6	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
118	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
119	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	4	48	no	—
122	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
125	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	#1143	—	2	32	no	—
127	#1141	—	2	32	no	—
128	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₄⋊Dic₇	—	2	6	no	—
130	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×C₇⋊C₈	—	2	12	no	—
132	C₂×C₇⋊C₈	—	2	12	no	—
133	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
137	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
139	C₂²×SD₁₆	—	7	12	no	—
140	C₂²×SD₁₆	—	14	8	no	—
141	C₂²×D₈	—	7	12	no	—
142	C₂²×D₈	—	14	8	no	—
143	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
144	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
145	C₂×#124	—	2	6	no	—
146	C₂×#124	C₂×D₇	1	12	yes	complemented
147	C₂×C₄×D₄	—	7	12	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	14	6	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
153	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
154	#463	—	7	64	no	—
155	C₂×C₄⋊C₈	—	7	12	no	—
156	C₂×#103	—	7	12	no	—
157	C₂×#102	—	7	12	no	—
158	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
160	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
161	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
162	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
163	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
164	C₂³×C₇	#135	1	4	yes	—
165	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
166	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
167	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
168	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
170	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
171	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
172	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₇×Q₈	—	4	12	no	—
175	C₇×D₄	—	2	4	no	—
176	C₇×D₄	—	2	4	no	—
177	C₇×D₄	—	4	12	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	12	no	—
182	C₂×C₄×C₇	#121	1	12	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	6	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇	—	4	12	no	—
191	D₂₈	—	2	24	no	—
192	D₂₈	—	2	4	no	—
193	D₂₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
194	C₄×D₇	—	4	32	no	—
195	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₂⁵	—	2	1	no	—
198	C₂⁵	—	14	1	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	6	yes	—
203	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
206	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
207	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
208	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
210	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
211	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	14	12	no	—
214	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
215	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×SD₁₆	—	7	16	no	—
219	C₂×SD₁₆	—	14	48	no	—
220	C₂×D₈	—	7	16	no	—
221	C₂×D₈	—	14	48	no	—
222	C₂²×C₈	—	7	6	no	—
223	C₂²×C₈	—	7	6	no	—
224	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
226	#124	—	2	24	no	—
227	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
228	C₄×D₄	—	7	16	no	—
229	C₄×D₄	—	14	24	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
235	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	6	yes	—
237	C₄⋊C₈	—	7	16	no	—
238	#103	—	7	16	no	—
239	#102	—	7	16	no	—
240	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₇	—	8	24	no	—
244	C₂²×C₇	#463	1	16	yes	complemented
245	C₂²×C₇	C₂×#121	1	6	yes	—
246	C₂²×C₇	C₂×#135	1	6	yes	—
247	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
248	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₇	—	2	8	no	—
250	C₂×D₇	—	4	48	no	—
251	C₂×D₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₇	—	4	4	no	—
253	C₄×C₇	—	2	4	no	—
254	C₄×C₇	—	2	4	no	—
255	C₄×C₇	—	4	4	no	—
256	C₄×C₇	C₂×#121	1	6	yes	—
257	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	6	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	—	14	8	no	—
265	C₂⁴	—	14	6	no	—
266	C₂⁴	—	28	4	no	—
267	C₂⁴	—	28	4	no	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
273	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	12	no	—
275	C₂×D₄	—	2	12	no	—
276	C₂×D₄	—	2	6	no	—
277	C₂×D₄	—	4	12	no	—
278	C₂×D₄	—	7	24	no	—
279	C₂×D₄	—	7	4	no	—
280	C₂×D₄	—	14	24	no	—
281	C₂×D₄	—	14	12	no	—
282	C₂×D₄	—	14	6	no	—
283	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	28	48	no	—
291	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
292	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
298	SD₁₆	—	14	32	no	—
299	D₈	—	14	32	no	—
300	C₂×C₈	—	7	4	no	—
301	C₂×C₈	—	7	4	no	—
302	C₂×C₈	—	14	12	no	—
303	C₂×C₈	—	14	12	no	—
304	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
309	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	12	yes	—
310	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
311	C₂×C₇	—	8	4	no	—
312	C₂×C₇	C₂×#463	1	12	yes	complemented
313	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
316	D₇	—	4	8	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	4	12	no	—
319	C₂³	—	4	12	no	—
320	C₂³	—	4	12	no	—
321	C₂³	—	8	16	no	—
322	C₂³	—	14	24	no	—
323	C₂³	—	14	4	no	—
324	C₂³	—	28	12	no	—
325	C₂³	—	28	12	no	—
326	C₂³	—	28	32	no	—
327	C₂³	#6501	1	4	yes	—
328	C₂³	#6512	1	4	yes	—
329	C₂³	#6513	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
331	Q₈	—	2	4	no	—
332	Q₈	—	2	4	no	—
333	Q₈	—	4	12	no	—
334	D₄	—	2	4	no	—
335	D₄	—	2	4	no	—
336	D₄	—	4	12	no	—
337	D₄	—	7	8	no	—
338	D₄	—	14	24	no	—
339	D₄	—	14	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	12	no	—
341	C₂×C₄	—	2	12	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	12	no	—
344	C₂×C₄	—	14	4	no	—
345	C₂×C₄	—	28	32	no	—
346	C₂×C₄	—	28	12	no	—
347	C₂×C₄	#6501	1	12	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	6	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#1159	1	6	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
353	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	14	4	no	—
355	C₈	—	14	4	no	—
356	C₇	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂²	—	4	4	no	—
358	C₂²	—	4	4	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	8	24	no	—
361	C₂²	—	14	8	no	—
362	C₂²	—	28	4	no	—
363	C₂²	—	28	4	no	—
364	C₂²	—	28	48	no	—
365	C₂²	#89829	1	16	yes	direct product factor
366	C₂²	C₂×#6501	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂×#6512	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂×#6513	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	2	4	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	28	4	no	—
374	C₄	C₂×#6501	1	6	yes	—
375	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	8	4	no	—
378	C₂	—	28	8	no	—
379	C₂	C₂×#89829	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#6501	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂²×#6513	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#6512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#124	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#1141	C₂
hypercenter	C₂²×#124	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#463
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#124	C₂	semidirect
2. C₂³×#1143	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×D₂₈	C₂	semidirect
5. C₂²×#6409	C₂	semidirect
6. C₂²×#6406	C₂	semidirect
7. C₂×#89829	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂	semidirect
14. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
19. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#6409	C₂²	semidirect
29. C₂×#6406	C₂²	semidirect
30. #89829	C₂²	direct (N × H)
31. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
55. C₇×#124	C₂³	semidirect
61. C₂×#1143	C₂³	semidirect
72. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
73. #6409	C₂³	semidirect
74. #6406	C₂³	semidirect
75. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
78. C₂²×#124	D₇	semidirect
146. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
227. #124	C₂²×D₇	semidirect
244. C₂²×C₇	#463	semidirect
312. C₂×C₇	C₂×#463	semidirect
356. C₇	C₂²×#463	semidirect
365. C₂²	#89829	direct (N × H)
379. C₂	C₂×#89829	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#124	2
C₂³×#1143	2
C₂³×#1141	2
C₂²×C₄×D₂₈	2
C₂²×#6409	2
C₂²×#6406	2
C₂×#89829	2
C₂²×C₄⋊(C₇⋊C₈)	2
C₂²×#463	7

Subgroups — C22×#89829 #14220581

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#89829 #14220581