Subgroups — C₂²×#89935 #14220590

Order 1792.

3478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×Q₈×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#1143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#6406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89935	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#6395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Dic₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	6	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂²×#1143	—	2	8	no	—
20	C₂²×#1143	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂×#6503	—	2	6	no	—
22	C₂×#6503	C₂²	1	12	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6406	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#89935	C₂²	1	64	yes	direct product factor
30	C₂×#6395	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂²×#460	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
36	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
38	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
49	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₂₈	—	2	3	no	—
55	C₂²×D₂₈	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	48	no	—
57	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
58	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	6	yes	—
60	Q₈×Dic₇	—	2	24	no	—
61	Q₈×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
62	C₂×#1143	—	2	48	no	—
63	C₂×#1143	C₂³	1	16	yes	complemented
64	#6503	—	2	24	no	—
65	#6503	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	3	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	12	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇	—	2	12	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	6	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
74	#6406	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#6395	C₂³	1	16	yes	complemented
76	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂³×SD₁₆	—	7	1	no	—
78	C₂³×SD₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#127	—	7	1	no	—
80	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
81	C₂×#460	—	7	24	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
83	C₂²×#102	—	7	1	no	—
84	C₂²×#102	—	7	1	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₇	—	2	6	no	—
91	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
94	C₂×C₇×Q₈	—	2	24	no	—
95	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
96	C₂×C₇×Q₈	—	2	12	no	—
97	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
98	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	4	12	no	—
103	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	48	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	48	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
118	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
119	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
120	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	6	no	—
123	C₂×D₂₈	—	4	12	no	—
124	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₇×SD₁₆	—	2	32	no	—
126	C₂×C₇×C₈	—	2	12	no	—
127	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
128	#1143	—	2	32	no	—
129	C₄⋊Dic₇	—	2	6	no	—
130	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
131	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
133	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
134	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₇⋊C₈	—	2	12	no	—
136	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
139	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
141	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂²×SD₁₆	—	7	12	no	—
144	C₂²×SD₁₆	—	14	8	no	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	12	yes	complemented
146	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
147	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#127	—	7	12	no	—
149	C₂×#127	—	14	6	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	7	12	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	14	6	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
154	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
155	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
156	#460	—	7	64	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	—	7	12	no	—
158	C₂×#102	—	7	12	no	—
159	C₂×#102	—	7	12	no	—
160	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
162	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
163	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
164	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
165	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
166	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
167	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
168	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
169	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
171	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
172	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
173	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
174	C₇×Q₈	—	2	24	no	—
175	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
177	C₇×D₄	—	2	4	no	—
178	C₇×D₄	—	2	4	no	—
179	C₇×D₄	—	4	12	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	24	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	#121	1	12	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	6	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
188	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
189	C₂×Dic₇	—	2	12	no	—
190	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇	—	4	12	no	—
192	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
193	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	D₂₈	—	2	4	no	—
196	D₂₈	—	2	4	no	—
197	D₂₈	—	4	12	no	—
198	C₇×C₈	—	2	4	no	—
199	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
200	C₂⁵	—	2	1	no	—
201	C₂⁵	—	14	1	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
205	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	6	yes	—
206	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
210	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
211	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
212	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
213	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
216	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
217	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
222	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	7	16	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	14	48	no	—
226	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
227	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	7	6	no	—
229	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
230	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	6	yes	—
231	#127	—	7	16	no	—
232	#127	—	14	24	no	—
233	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
234	C₄×Q₈	—	14	24	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	14	12	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
238	C₂×C₄²	—	7	6	no	—
239	C₂×C₄²	—	7	6	no	—
240	C₂×C₄²	—	14	12	no	—
241	C₄⋊C₈	—	7	16	no	—
242	#102	—	7	16	no	—
243	#102	—	7	16	no	—
244	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₇	—	8	24	no	—
248	C₂²×C₇	#460	1	16	yes	complemented
249	C₂²×C₇	C₂×#121	1	6	yes	—
250	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
251	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
252	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₇	—	8	24	no	—
257	C₄×C₇	—	2	8	no	—
258	C₄×C₇	C₂×#121	1	6	yes	—
259	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇	—	2	4	no	—
262	Dic₇	—	4	4	no	—
263	Dic₇	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
264	C₂⁴	—	2	6	no	—
265	C₂⁴	—	4	4	no	—
266	C₂⁴	—	4	4	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	14	6	no	—
269	C₂⁴	—	28	4	no	—
270	C₂⁴	—	28	4	no	—
271	C₂⁴	—	28	4	no	—
272	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
276	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	24	yes	complemented
277	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
278	C₂×D₄	—	2	6	no	—
279	C₂×D₄	—	2	12	no	—
280	C₂×D₄	—	2	12	no	—
281	C₂×D₄	—	4	12	no	—
282	C₂×D₄	—	7	4	no	—
283	C₂×D₄	—	14	16	no	—
284	C₂×D₄	—	14	16	no	—
285	C₂×D₄	—	14	6	no	—
286	C₂×D₄	—	14	12	no	—
287	C₂×D₄	—	14	12	no	—
288	C₂×D₄	—	28	48	no	—
289	C₂×D₄	—	28	48	no	—
290	C₂×D₄	—	28	12	no	—
291	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
300	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	3	yes	—
301	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
304	SD₁₆	—	2	32	no	—
305	SD₁₆	—	14	32	no	—
306	C₂×C₈	—	2	12	no	—
307	C₂×C₈	—	7	4	no	—
308	C₂×C₈	—	14	12	no	—
309	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
313	C₄²	—	7	12	no	—
314	C₄²	—	7	4	no	—
315	C₄²	—	14	16	no	—
316	C₂×C₇	—	8	4	no	—
317	C₂×C₇	C₂×#460	1	12	yes	complemented
318	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
321	D₇	—	8	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	4	12	no	—
324	C₂³	—	4	12	no	—
325	C₂³	—	4	12	no	—
326	C₂³	—	8	16	no	—
327	C₂³	—	14	4	no	—
328	C₂³	—	28	12	no	—
329	C₂³	—	28	12	no	—
330	C₂³	—	28	12	no	—
331	C₂³	—	56	16	no	—
332	C₂³	D₇×SD₁₆	1	4	yes	—
333	C₂³	#6477	1	4	yes	—
334	C₂³	#6502	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
336	Q₈	—	2	24	no	—
337	Q₈	—	2	4	no	—
338	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
339	D₄	—	2	4	no	—
340	D₄	—	2	4	no	—
341	D₄	—	4	12	no	—
342	D₄	—	14	4	no	—
343	D₄	—	14	4	no	—
344	D₄	—	28	32	no	—
345	D₄	—	28	32	no	—
346	D₄	—	28	12	no	—
347	C₂×C₄	—	2	24	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	7	24	no	—
350	C₂×C₄	—	7	4	no	—
351	C₂×C₄	—	7	4	no	—
352	C₂×C₄	—	14	12	no	—
353	C₂×C₄	—	14	4	no	—
354	C₂×C₄	—	28	12	no	—
355	C₂×C₄	#6502	1	12	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#1159	1	6	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
359	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₈	—	2	4	no	—
361	C₈	—	14	4	no	—
362	C₇	C₂²×#460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	4	4	no	—
366	C₂²	—	8	24	no	—
367	C₂²	—	28	4	no	—
368	C₂²	—	28	4	no	—
369	C₂²	—	28	4	no	—
370	C₂²	—	56	24	no	—
371	C₂²	#89935	1	16	yes	direct product factor
372	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	6	yes	—
373	C₂²	C₂×#6477	1	6	yes	—
374	C₂²	C₂×#6502	1	6	yes	—
375	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	2	8	no	—
377	C₄	—	7	8	no	—
378	C₄	—	14	4	no	—
379	C₄	—	28	4	no	—
380	C₄	C₂×#6502	1	6	yes	—
381	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
382	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂	—	8	4	no	—
384	C₂	—	56	4	no	—
385	C₂	C₂×#89935	1	12	yes	direct product factor
386	C₂	C₂²×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂²×#6477	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂²×#6502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂³×C₇×SD₁₆	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#6503	C₂
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#460
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₇×SD₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×Q₈×Dic₇	C₂	semidirect
3. C₂³×#1143	C₂	semidirect
5. C₂²×#6406	C₂	semidirect
6. C₂×#89935	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#6395	C₂	semidirect
8. C₂²×Dic₇⋊C₈	C₂	semidirect
15. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
20. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
28. C₂×#6406	C₂²	semidirect
29. #89935	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×#6395	C₂²	semidirect
31. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₇×Q₈	D₄	semidirect
57. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
61. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
63. C₂×#1143	C₂³	semidirect
74. #6406	C₂³	semidirect
75. #6395	C₂³	semidirect
76. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
78. C₂³×SD₁₆	D₇	semidirect
97. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
117. C₂²×Dic₇	SD₁₆	semidirect
145. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
176. C₇×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
192. C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	semidirect
204. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	semidirect
226. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
248. C₂²×C₇	#460	semidirect
263. Dic₇	C₂²×SD₁₆	semidirect
276. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
317. C₂×C₇	C₂×#460	semidirect
338. Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	semidirect
362. C₇	C₂²×#460	semidirect
371. C₂²	#89935	direct (N × H)
385. C₂	C₂×#89935	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×SD₁₆	2
C₂²×Q₈×Dic₇	2
C₂³×#1143	2
C₂²×#6503	2
C₂²×#6406	2
C₂×#89935	2
C₂²×#6395	2
C₂²×Dic₇⋊C₈	2
C₂²×#460	7

Subgroups — C22×#89935 #14220590

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#89935 #14220590