Subgroups — C₂×D₇×#464 #14220600

Order 1792.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₇×#464	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#89617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
32	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
34	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₇×#124	—	2	4	no	—
40	D₇×#124	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
42	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6450	—	2	1	no	—
46	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6448	—	2	1	no	—
48	C₂×#6448	—	2	1	no	—
49	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89957	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89938	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89826	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89800	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89617	C₂²	1	8	yes	complemented
74	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
75	D₇×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#89570	C₂²	1	8	yes	complemented
77	D₇×#102	C₂²	1	8	yes	—
78	#89539	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂²×#464	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
111	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×#124	—	2	2	no	—
115	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
126	#6510	—	2	2	no	—
127	#6510	C₂³	1	4	yes	—
128	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×#1144	—	2	4	no	—
131	C₂×#1144	—	2	4	no	—
132	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×#1143	—	2	4	no	—
135	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
136	#6499	—	2	2	no	—
137	#6499	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#1142	—	2	4	no	—
139	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	D₇×Q₁₆	—	2	32	no	—
158	D₇×SD₁₆	—	2	32	no	—
159	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×#1132	—	2	4	no	—
162	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
167	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	#6450	—	2	8	no	—
171	#6450	—	2	2	no	—
172	#6450	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#6448	—	2	8	no	—
174	#6448	—	2	8	no	—
175	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	#6438	—	2	2	no	—
178	#6438	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
180	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
181	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
188	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#6406	C₂³	1	4	yes	—
190	#6395	C₂³	1	4	yes	—
191	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
192	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
193	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#6383	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂³×Q₁₆	—	7	1	no	—
198	C₂³×SD₁₆	—	7	1	no	—
199	C₂²×#124	—	7	1	no	—
200	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
201	C₂×#464	—	7	16	no	—
202	C₂×#464	—	7	1	no	—
203	C₂×#464	—	7	1	no	—
204	C₂×#464	—	7	1	no	—
205	C₂×#464	—	7	1	no	—
206	C₂×#464	—	7	1	no	—
207	C₂×#464	—	7	1	no	—
208	C₂×#464	—	7	1	no	—
209	C₂×#464	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
210	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
211	C₂²×#103	—	7	1	no	—
212	C₂²×#102	—	7	1	no	—
213	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
215	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
217	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
218	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
219	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
247	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
248	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
249	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
250	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
251	Q₈×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
252	D₄×D₇	—	2	8	no	—
253	D₄×D₇	—	2	8	no	—
254	D₄×D₇	—	4	8	no	—
255	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
286	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
287	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
301	#1144	—	2	8	no	—
302	#1144	—	2	8	no	—
303	#1143	—	2	8	no	—
304	#1142	—	2	8	no	—
305	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Dic₂₈	—	2	8	no	—
327	#1132	—	2	8	no	—
328	C₈×D₇	—	2	8	no	—
329	C₈×D₇	—	2	8	no	—
330	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
331	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
333	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
334	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
335	C₂²×Q₁₆	—	7	8	no	—
336	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
337	C₂²×Q₁₆	—	14	8	no	—
338	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
340	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
341	C₂²×SD₁₆	—	7	8	no	—
342	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
343	C₂²×SD₁₆	—	14	8	no	—
344	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
346	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
347	C₂×#124	—	7	1	no	—
348	C₂×#124	—	7	1	no	—
349	C₂×#124	—	7	8	no	—
350	C₂×#124	—	7	1	no	—
351	C₂×#124	—	14	1	no	—
352	C₂×#124	—	14	1	no	—
353	C₂×#124	—	14	4	no	—
354	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	7	8	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
359	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	14	4	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
367	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
368	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
369	#464	—	7	8	no	—
370	#464	—	7	8	no	—
371	#464	—	7	8	no	—
372	#464	—	7	8	no	—
373	#464	—	7	8	no	—
374	#464	—	7	8	no	—
375	#464	—	7	8	no	—
376	#464	C₂×D₇	1	8	yes	direct product factor
377	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×#103	—	7	1	no	—
383	C₂×#103	—	7	1	no	—
384	C₂×#103	—	7	1	no	—
385	C₂×#103	—	7	8	no	—
386	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×#102	—	7	1	no	—
388	C₂×#102	—	7	1	no	—
389	C₂×#102	—	7	1	no	—
390	C₂×#102	—	7	8	no	—
391	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
394	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
396	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
402	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
403	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
404	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
405	C₂²×D₇	#121	1	4	yes	—
406	C₂²×D₇	#135	1	4	yes	—
407	C₂²×D₇	#137	1	4	yes	—
408	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
414	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₇×D₄	—	2	2	no	—
416	C₇×D₄	—	2	2	no	—
417	C₇×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
441	C₂×Dic₇	#121	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	D₂₈	—	2	2	no	—
446	D₂₈	—	2	2	no	—
447	D₂₈	—	4	2	no	—
448	C₄×D₇	—	2	16	no	—
449	C₄×D₇	—	2	8	no	—
450	C₄×D₇	—	2	8	no	—
451	C₄×D₇	—	4	8	no	—
452	C₄×D₇	—	4	8	no	—
453	C₄×D₇	#121	1	8	yes	—
454	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
456	Dic₁₄	—	2	4	no	—
457	Dic₁₄	—	2	2	no	—
458	Dic₁₄	—	2	16	no	—
459	Dic₁₄	—	2	2	no	—
460	Dic₁₄	—	2	2	no	—
461	Dic₁₄	—	4	2	no	—
462	Dic₁₄	—	4	8	no	—
463	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₇×C₈	—	2	2	no	—
465	C₇×C₈	—	2	2	no	—
466	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
467	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
468	C₂⁵	—	14	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
470	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
471	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
472	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
474	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
475	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
478	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
479	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
480	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
481	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
497	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
498	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
499	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
500	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
501	C₂×Q₁₆	—	14	32	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
504	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
505	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	14	32	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
514	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
515	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
517	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
518	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
519	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
520	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	#124	—	2	2	no	—
523	#124	—	7	4	no	—
524	#124	—	7	4	no	—
525	#124	—	7	4	no	—
526	#124	—	14	8	no	—
527	#124	—	14	8	no	—
528	#124	—	14	2	no	—
529	#124	—	14	2	no	—
530	#124	—	14	2	no	—
531	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
532	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
535	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
537	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
538	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
541	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
568	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
569	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
574	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
576	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
577	#103	—	7	4	no	—
578	#103	—	7	4	no	—
579	#103	—	7	4	no	—
580	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
581	#102	—	7	4	no	—
582	#102	—	7	4	no	—
583	#102	—	7	4	no	—
584	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
585	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
589	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
590	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
591	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
592	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₇	—	4	2	no	—
594	C₂×D₇	—	4	2	no	—
595	C₂×D₇	—	4	2	no	—
596	C₂×D₇	—	8	4	no	—
597	C₂×D₇	—	8	16	no	—
598	C₂×D₇	#464	1	16	yes	direct product factor
599	C₂×D₇	C₂×#121	1	4	yes	—
600	C₂×D₇	C₂×#135	1	4	yes	—
601	C₂×D₇	C₂×#137	1	4	yes	—
602	C₄×C₇	—	2	4	no	—
603	C₄×C₇	—	2	2	no	—
604	C₄×C₇	—	2	2	no	—
605	C₄×C₇	—	4	2	no	—
606	C₄×C₇	—	4	2	no	—
607	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
608	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
610	Dic₇	—	2	4	no	—
611	Dic₇	—	2	2	no	—
612	Dic₇	—	2	2	no	—
613	Dic₇	—	4	2	no	—
614	Dic₇	—	4	2	no	—
615	Dic₇	C₂×#121	1	4	yes	—
616	C₂⁴	—	2	1	no	—
617	C₂⁴	—	7	1	no	—
618	C₂⁴	—	14	4	no	—
619	C₂⁴	—	14	1	no	—
620	C₂⁴	—	28	4	no	—
621	C₂⁴	—	28	4	no	—
622	C₂⁴	—	28	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
629	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
636	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
639	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
646	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
647	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
648	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	7	2	no	—
653	C₂×D₄	—	14	8	no	—
654	C₂×D₄	—	14	8	no	—
655	C₂×D₄	—	14	4	no	—
656	C₂×D₄	—	14	2	no	—
657	C₂×D₄	—	14	1	no	—
658	C₂×D₄	—	14	2	no	—
659	C₂×D₄	—	28	8	no	—
660	C₂×D₄	—	28	4	no	—
661	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
685	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
688	Q₁₆	—	2	8	no	—
689	Q₁₆	—	14	8	no	—
690	Q₁₆	—	14	8	no	—
691	Q₁₆	—	14	8	no	—
692	SD₁₆	—	2	8	no	—
693	SD₁₆	—	14	8	no	—
694	SD₁₆	—	14	8	no	—
695	SD₁₆	—	14	8	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	7	2	no	—
699	C₂×C₈	—	7	2	no	—
700	C₂×C₈	—	14	8	no	—
701	C₂×C₈	—	14	8	no	—
702	C₂×C₈	—	14	2	no	—
703	C₂×C₈	—	14	2	no	—
704	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
714	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
723	C₄²	—	2	4	no	—
724	C₄²	—	7	4	no	—
725	C₄²	—	7	4	no	—
726	C₄²	—	7	2	no	—
727	C₄²	—	7	2	no	—
728	C₄²	—	14	4	no	—
729	C₄²	—	14	4	no	—
730	C₄²	—	14	4	no	—
731	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
732	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₇	—	8	2	no	—
734	C₂×C₇	C₂×#464	1	4	yes	complemented
735	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
738	D₇	—	8	2	no	—
739	D₇	C₂×#464	1	8	yes	direct product factor
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	7	4	no	—
745	C₂³	—	7	4	no	—
746	C₂³	—	7	4	no	—
747	C₂³	—	7	2	no	—
748	C₂³	—	14	2	no	—
749	C₂³	—	28	8	no	—
750	C₂³	—	28	8	no	—
751	C₂³	—	28	8	no	—
752	C₂³	—	28	2	no	—
753	C₂³	—	28	2	no	—
754	C₂³	—	28	2	no	—
755	C₂³	—	56	16	no	—
756	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
757	Q₈	—	2	4	no	—
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	4	2	no	—
762	Q₈	—	7	4	no	—
763	Q₈	—	14	16	no	—
764	Q₈	—	14	4	no	—
765	Q₈	—	14	2	no	—
766	Q₈	—	14	2	no	—
767	Q₈	—	14	2	no	—
768	Q₈	—	28	8	no	—
769	Q₈	—	28	2	no	—
770	Q₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
771	D₄	—	2	2	no	—
772	D₄	—	2	2	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	14	2	no	—
775	D₄	—	14	2	no	—
776	D₄	—	28	8	no	—
777	D₄	—	28	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	7	4	no	—
787	C₂×C₄	—	7	2	no	—
788	C₂×C₄	—	7	8	no	—
789	C₂×C₄	—	7	4	no	—
790	C₂×C₄	—	7	4	no	—
791	C₂×C₄	—	7	2	no	—
792	C₂×C₄	—	7	2	no	—
793	C₂×C₄	—	14	8	no	—
794	C₂×C₄	—	14	8	no	—
795	C₂×C₄	—	14	16	no	—
796	C₂×C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₄	—	14	2	no	—
798	C₂×C₄	—	14	4	no	—
799	C₂×C₄	—	14	2	no	—
800	C₂×C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₄	—	14	2	no	—
802	C₂×C₄	—	28	8	no	—
803	C₂×C₄	—	28	8	no	—
804	C₂×C₄	—	28	2	no	—
805	C₂×C₄	—	28	2	no	—
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	2	2	no	—
814	C₈	—	14	2	no	—
815	C₈	—	14	2	no	—
816	C₇	C₂²×#464	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	7	4	no	—
821	C₂²	—	7	4	no	—
822	C₂²	—	7	16	no	—
823	C₂²	—	7	4	no	—
824	C₂²	—	8	4	no	—
825	C₂²	—	28	2	no	—
826	C₂²	—	28	2	no	—
827	C₂²	—	28	2	no	—
828	C₂²	—	56	16	no	—
829	C₂²	—	56	4	no	—
830	C₂²	D₇×#121	1	2	yes	—
831	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
832	C₂²	D₇×#137	1	2	yes	—
833	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	7	4	no	—
840	C₄	—	14	2	no	—
841	C₄	—	14	4	no	—
842	C₄	—	14	2	no	—
843	C₄	—	28	2	no	—
844	C₄	—	28	2	no	—
845	C₄	D₇×#121	1	2	yes	—
846	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
848	C₂	—	7	8	no	—
849	C₂	—	8	2	no	—
850	C₂	—	56	2	no	—
851	C₂	D₇×#464	1	4	yes	direct product factor
852	C₂	C₂×D₇×#121	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#464	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	C₂×#464	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#464
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₇×Q₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#464	C₂	semidirect
6. C₂×#89957	C₂	semidirect
7. C₂×#89938	C₂	semidirect
8. C₂×#89826	C₂	semidirect
9. C₂×#89800	C₂	semidirect
10. D₇×#464	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#89617	C₂	semidirect
12. C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
13. C₂×#89570	C₂	semidirect
14. C₂×D₇×#103	C₂	semidirect
15. C₂×#89539	C₂	semidirect
20. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
27. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
32. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
42. C₄×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
46. C₂×#6450	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
56. C₇×#464	C₂²	semidirect
57. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
60. C₂×#6409	C₂²	semidirect
62. #89957	C₂²	semidirect
63. #89938	C₂²	semidirect
65. C₂×#6390	C₂²	semidirect
66. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #89826	C₂²	semidirect
69. #89800	C₂²	semidirect
70. C₂×#6384	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
73. #89617	C₂²	semidirect
74. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
75. D₇×#103	C₂²	semidirect
76. #89570	C₂²	semidirect
78. #89539	C₂²	semidirect
109. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
117. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
129. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
132. C₂×#1144	C₂³	semidirect
133. C₂×#1144	C₂³	semidirect
160. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
172. #6450	C₂³	semidirect
184. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
185. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
186. C₇×#103	C₂³	semidirect
188. #6409	C₂³	semidirect
191. #6390	C₂³	semidirect
192. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
193. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
194. #6384	C₂³	semidirect
196. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
209. C₂×#464	D₇	direct (N × H)
338. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
362. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
376. #464	C₂×D₇	direct (N × H)
381. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
386. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
504. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
541. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
576. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
580. #103	C₂²×D₇	semidirect
598. C₂×D₇	#464	direct (N × H)
734. C₂×C₇	C₂×#464	semidirect
739. D₇	C₂×#464	direct (N × H)
816. C₇	C₂²×#464	semidirect
851. C₂	D₇×#464	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×Q₁₆	2
C₂²×D₇×SD₁₆	2
C₂×D₇×#124	2
C₂×C₄×Q₈×D₇	2
C₂×C₇×#464	2
C₂×#89957	2
C₂×#89938	2
C₂×#89826	2
C₂×#89800	2
D₇×#464	2
C₂×#89617	2
C₂×D₇×C₄⋊C₈	2
C₂×#89570	2
C₂×D₇×#103	2
C₂×#89539	2
C₂×D₇×#102	2
C₂²×#464	7

Subgroups — C2×D7×#464 #14220600

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₇×#464 #14220600