Subgroups — D₇×#3038 #14220638

Order 1792.

3478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₇×#460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11737778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₇×#459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11736501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₇×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₇	—	2	2	no	—
18	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#6503	—	2	2	no	—
25	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
28	C₂×#6477	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#6474	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	D₇×#127	—	2	1	no	—
35	D₇×#127	—	2	1	no	—
36	D₇×#127	—	2	1	no	—
37	D₇×#127	—	2	1	no	—
38	D₇×#127	C₂²	1	4	yes	—
39	D₇×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×D₄×D₇	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#1159	—	2	2	no	—
45	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90213	—	2	1	no	—
47	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	D₇×#117	—	2	1	no	—
49	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×#1157	—	2	1	no	—
52	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₇×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89987	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89935	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#89922	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#89903	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89890	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89847	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89844	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89799	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89787	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89773	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89620	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89615	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89609	C₂²	1	4	yes	complemented
73	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89558	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89542	C₂²	1	8	yes	complemented
76	D₇×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#89534	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×#3038	—	7	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
85	D₇×#41	—	2	4	no	—
86	D₇×#41	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#1159	—	2	1	no	—
90	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×D₇	—	4	16	no	—
101	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#1157	—	2	1	no	—
105	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
113	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×#127	—	2	1	no	—
117	C₇×#127	—	2	1	no	—
118	C₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₇×#117	—	2	1	no	—
123	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#6512	—	2	8	no	—
127	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#6503	—	2	2	no	—
130	#6503	—	2	2	no	—
131	#6503	—	2	4	no	—
132	#6503	—	2	4	no	—
133	#6503	—	2	4	no	—
134	#6503	—	2	4	no	—
135	#6503	C₂³	1	8	yes	—
136	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#6495	—	2	8	no	—
140	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
145	#6489	—	2	1	no	—
146	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
152	#6477	—	2	16	no	—
153	D₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
154	#6474	—	2	16	no	—
155	D₇×D₈	—	2	16	no	—
156	#6471	—	2	8	no	—
157	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
162	#6456	—	2	2	no	—
163	#6456	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#6455	—	2	2	no	—
165	#6455	C₂³	1	2	yes	—
166	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	#6450	—	2	2	no	—
169	#6450	C₂³	1	2	yes	complemented
170	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
173	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
174	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	#6440	—	2	1	no	—
176	#6440	—	2	2	no	—
177	#6437	—	2	1	no	—
178	#6437	—	2	1	no	—
179	#6437	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#6435	—	2	1	no	—
183	#6435	—	2	1	no	—
184	#6435	—	2	1	no	—
185	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
186	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
188	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
189	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
190	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
200	#6406	C₂³	1	8	yes	complemented
201	#6395	C₂³	1	8	yes	complemented
202	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
203	#6383	C₂³	1	8	yes	complemented
204	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
206	C₂²×#127	—	7	1	no	—
207	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
208	#3038	—	7	4	no	—
209	#3038	—	7	4	no	—
210	#3038	—	7	1	no	—
211	#3038	—	7	2	no	—
212	#3038	—	7	2	no	—
213	#3038	—	7	1	no	—
214	#3038	—	7	1	no	—
215	#3038	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
216	C₂×#460	—	7	4	no	—
217	C₂×#459	—	7	4	no	—
218	C₂×#423	—	7	1	no	—
219	C₂×#418	—	7	2	no	—
220	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
222	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
226	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
227	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₇×#41	—	2	2	no	—
229	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
238	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#1161	—	2	2	no	—
258	#1161	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
259	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
260	Q₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
261	#1159	—	2	8	no	—
262	#1159	—	2	2	no	—
263	#1159	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
264	D₄×D₇	—	2	8	no	—
265	D₄×D₇	—	2	8	no	—
266	D₄×D₇	—	2	8	no	—
267	D₄×D₇	—	2	2	no	—
268	D₄×D₇	—	2	8	no	—
269	D₄×D₇	—	2	8	no	—
270	D₄×D₇	—	4	16	no	—
271	D₄×D₇	—	4	16	no	—
272	D₄×D₇	—	4	16	no	—
273	D₄×D₇	—	4	8	no	—
274	D₄×D₇	—	4	8	no	—
275	D₄×D₇	—	4	16	no	—
276	D₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
277	#1157	—	2	2	no	—
278	#1157	—	2	8	no	—
279	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
280	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
281	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
287	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
311	C₇×D₈	—	2	8	no	—
312	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
325	#1143	—	2	8	no	—
326	#1142	—	2	8	no	—
327	#1141	—	2	8	no	—
328	#1141	—	2	8	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
339	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#1136	—	2	4	no	—
350	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
351	D₅₆	—	2	8	no	—
352	#1132	—	2	8	no	—
353	#1131	—	2	8	no	—
354	C₈×D₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×#41	—	7	1	no	—
356	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
357	C₂³×D₄	—	14	2	no	—
358	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
359	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
360	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
361	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
362	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
363	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
364	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
365	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
366	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
367	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
368	C₂×#127	—	7	2	no	—
369	C₂×#127	—	7	4	no	—
370	C₂×#127	—	7	4	no	—
371	C₂×#127	—	7	1	no	—
372	C₂×#127	—	14	1	no	—
373	C₂×#127	—	14	1	no	—
374	C₂×#127	—	14	1	no	—
375	C₂×#127	—	14	1	no	—
376	C₂×#127	—	14	2	no	—
377	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₄×#41	—	7	1	no	—
379	C₄×#41	—	7	2	no	—
380	C₄×#41	—	7	2	no	—
381	C₄×#41	—	7	1	no	—
382	C₄×#41	—	7	1	no	—
383	C₄×#41	—	14	1	no	—
384	C₄×#41	—	14	1	no	—
385	C₄×#41	—	14	2	no	—
386	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
390	C₂×#117	—	7	1	no	—
391	C₂×#117	—	14	1	no	—
392	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
393	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
394	#460	—	7	8	no	—
395	#460	—	7	4	no	—
396	#460	—	7	4	no	—
397	#460	—	7	4	no	—
398	#460	—	7	8	no	—
399	#460	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
400	#459	—	7	8	no	—
401	#459	—	7	4	no	—
402	#459	—	7	4	no	—
403	#459	—	7	4	no	—
404	#459	—	7	8	no	—
405	#459	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
406	#423	—	7	2	no	—
407	#423	—	7	1	no	—
408	#423	—	7	4	no	—
409	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
411	#418	—	7	2	no	—
412	#418	—	7	2	no	—
413	#418	—	7	2	no	—
414	#418	—	7	8	no	—
415	#418	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
416	C₂×#102	—	7	8	no	—
417	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
420	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
421	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
423	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
427	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
429	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
431	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
432	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
433	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
434	C₂²×D₇	#121	1	4	yes	—
435	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
439	C₇×D₄	—	2	4	no	—
440	C₇×D₄	—	2	4	no	—
441	C₇×D₄	—	2	1	no	—
442	C₇×D₄	—	2	4	no	—
443	C₇×D₄	—	4	8	no	—
444	C₇×D₄	—	4	4	no	—
445	C₇×D₄	—	4	8	no	—
446	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
447	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
462	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
463	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
464	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₇	#121	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	D₂₈	—	2	4	no	—
476	D₂₈	—	2	4	no	—
477	D₂₈	—	2	1	no	—
478	D₂₈	—	2	4	no	—
479	D₂₈	—	4	8	no	—
480	D₂₈	—	4	4	no	—
481	D₂₈	—	4	8	no	—
482	D₂₈	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
483	C₄×D₇	—	2	4	no	—
484	C₄×D₇	—	2	4	no	—
485	C₄×D₇	—	2	4	no	—
486	C₄×D₇	—	2	4	no	—
487	C₄×D₇	—	2	4	no	—
488	C₄×D₇	—	2	4	no	—
489	C₄×D₇	—	4	4	no	—
490	C₄×D₇	—	4	4	no	—
491	C₄×D₇	—	4	4	no	—
492	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
493	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
494	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
495	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
499	Dic₁₄	—	2	1	no	—
500	Dic₁₄	—	2	4	no	—
501	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
502	C₇×C₈	—	2	4	no	—
503	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
504	C₂⁵	—	14	2	no	—
505	C₂×#41	—	7	8	no	—
506	C₂×#41	—	7	1	no	—
507	C₂×#41	—	7	1	no	—
508	C₂×#41	—	7	1	no	—
509	C₂×#41	—	14	1	no	—
510	C₂×#41	—	14	1	no	—
511	C₂×#41	—	14	4	no	—
512	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
520	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
521	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	28	16	no	—
532	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
537	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
547	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
548	C₂×D₈	—	7	4	no	—
549	C₂×D₈	—	7	4	no	—
550	C₂×D₈	—	7	4	no	—
551	C₂×D₈	—	14	16	no	—
552	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
553	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
556	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
557	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
558	#127	—	2	1	no	—
559	#127	—	2	1	no	—
560	#127	—	7	8	no	—
561	#127	—	7	4	no	—
562	#127	—	14	2	no	—
563	#127	—	14	4	no	—
564	#127	—	14	2	no	—
565	#127	—	14	4	no	—
566	#127	—	14	4	no	—
567	#127	—	14	4	no	—
568	#127	—	14	1	no	—
569	#127	—	14	1	no	—
570	#127	C₂²×D₇	1	4	yes	—
571	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
576	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	7	2	no	—
579	C₄×D₄	—	7	2	no	—
580	C₄×D₄	—	7	2	no	—
581	C₄×D₄	—	14	2	no	—
582	C₄×D₄	—	14	2	no	—
583	C₄×D₄	—	14	2	no	—
584	C₄×D₄	—	14	2	no	—
585	C₄×D₄	—	14	2	no	—
586	C₄×D₄	—	14	2	no	—
587	C₄×D₄	—	14	2	no	—
588	C₄×D₄	—	14	2	no	—
589	C₄×D₄	—	14	2	no	—
590	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
591	#117	—	2	1	no	—
592	#117	—	7	1	no	—
593	#117	—	7	2	no	—
594	#117	—	14	1	no	—
595	#117	—	14	1	no	—
596	#117	—	14	2	no	—
597	#117	—	14	2	no	—
598	#117	—	14	1	no	—
599	#117	—	14	1	no	—
600	#117	—	14	1	no	—
601	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
624	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
625	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
626	#102	—	7	8	no	—
627	#102	—	7	8	no	—
628	#102	—	7	8	no	—
629	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
630	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
635	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
636	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
637	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₇	—	2	2	no	—
639	C₂×D₇	—	2	8	no	—
640	C₂×D₇	—	2	2	no	—
641	C₂×D₇	—	4	2	no	—
642	C₂×D₇	—	4	8	no	—
643	C₂×D₇	—	4	4	no	—
644	C₂×D₇	—	4	8	no	—
645	C₂×D₇	—	8	16	no	—
646	C₂×D₇	—	8	8	no	—
647	C₂×D₇	—	8	16	no	—
648	C₂×D₇	C₂×#121	1	2	yes	—
649	C₂×D₇	C₂×#121	1	2	yes	—
650	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
651	C₄×C₇	—	2	2	no	—
652	C₄×C₇	—	2	2	no	—
653	C₄×C₇	—	4	2	no	—
654	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
655	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
656	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
658	Dic₇	—	2	2	no	—
659	Dic₇	—	2	2	no	—
660	Dic₇	—	4	2	no	—
661	Dic₇	C₂×#121	1	2	yes	—
662	Dic₇	C₂×#121	1	2	yes	—
663	Dic₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	7	1	no	—
666	C₂⁴	—	14	1	no	—
667	C₂⁴	—	14	4	no	—
668	C₂⁴	—	14	4	no	—
669	C₂⁴	—	14	2	no	—
670	C₂⁴	—	28	8	no	—
671	C₂⁴	—	28	16	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	7	4	no	—
674	#41	—	7	4	no	—
675	#41	—	7	4	no	—
676	#41	—	14	8	no	—
677	#41	—	14	8	no	—
678	#41	—	14	2	no	—
679	#41	—	14	2	no	—
680	#41	—	14	2	no	—
681	#41	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
682	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	8	no	—
694	C₂×D₄	—	7	4	no	—
695	C₂×D₄	—	7	1	no	—
696	C₂×D₄	—	7	4	no	—
697	C₂×D₄	—	14	1	no	—
698	C₂×D₄	—	14	2	no	—
699	C₂×D₄	—	14	8	no	—
700	C₂×D₄	—	14	8	no	—
701	C₂×D₄	—	14	8	no	—
702	C₂×D₄	—	14	8	no	—
703	C₂×D₄	—	14	1	no	—
704	C₂×D₄	—	14	8	no	—
705	C₂×D₄	—	14	8	no	—
706	C₂×D₄	—	14	4	no	—
707	C₂×D₄	—	14	4	no	—
708	C₂×D₄	—	14	8	no	—
709	C₂×D₄	—	14	1	no	—
710	C₂×D₄	—	14	1	no	—
711	C₂×D₄	—	14	4	no	—
712	C₂×D₄	—	14	4	no	—
713	C₂×D₄	—	14	4	no	—
714	C₂×D₄	—	14	2	no	—
715	C₂×D₄	—	14	4	no	—
716	C₂×D₄	—	28	8	no	—
717	C₂×D₄	—	28	8	no	—
718	C₂×D₄	—	28	8	no	—
719	C₂×D₄	—	28	16	no	—
720	C₂×D₄	—	28	8	no	—
721	C₂×D₄	—	28	16	no	—
722	C₂×D₄	—	28	16	no	—
723	C₂×D₄	—	28	16	no	—
724	C₂×D₄	—	28	16	no	—
725	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
726	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
752	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
754	SD₁₆	—	2	8	no	—
755	SD₁₆	—	14	8	no	—
756	SD₁₆	—	14	8	no	—
757	SD₁₆	—	14	8	no	—
758	D₈	—	2	8	no	—
759	D₈	—	14	8	no	—
760	D₈	—	14	8	no	—
761	D₈	—	14	8	no	—
762	M₁₆	—	2	4	no	—
763	M₁₆	—	14	8	no	—
764	M₁₆	—	14	4	no	—
765	C₂×C₈	—	7	4	no	—
766	C₂×C₈	—	14	8	no	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₄²	—	2	1	no	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	7	2	no	—
785	C₄²	—	7	1	no	—
786	C₄²	—	7	2	no	—
787	C₄²	—	7	1	no	—
788	C₄²	—	7	2	no	—
789	C₄²	—	7	2	no	—
790	C₄²	—	7	2	no	—
791	C₄²	—	14	2	no	—
792	C₄²	—	14	2	no	—
793	C₄²	—	14	2	no	—
794	C₄²	—	14	1	no	—
795	C₄²	—	14	2	no	—
796	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₇	—	2	2	no	—
800	C₂×C₇	—	4	2	no	—
801	C₂×C₇	—	8	4	no	—
802	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
804	D₇	—	2	2	no	—
805	D₇	—	4	2	no	—
806	D₇	—	8	4	no	—
807	D₇	#3038	1	4	yes	direct product factor
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	4	8	no	—
811	C₂³	—	4	4	no	—
812	C₂³	—	7	1	no	—
813	C₂³	—	7	4	no	—
814	C₂³	—	7	1	no	—
815	C₂³	—	14	4	no	—
816	C₂³	—	14	4	no	—
817	C₂³	—	14	1	no	—
818	C₂³	—	14	4	no	—
819	C₂³	—	28	8	no	—
820	C₂³	—	28	4	no	—
821	C₂³	—	28	8	no	—
822	C₂³	—	28	8	no	—
823	C₂³	—	28	16	no	—
824	C₂³	—	28	16	no	—
825	C₂³	—	28	4	no	—
826	C₂³	—	56	32	no	—
827	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
828	Q₈	—	2	1	no	—
829	Q₈	—	7	2	no	—
830	Q₈	—	14	4	no	—
831	Q₈	—	14	1	no	—
832	Q₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	complemented
833	D₄	—	2	4	no	—
834	D₄	—	2	4	no	—
835	D₄	—	2	1	no	—
836	D₄	—	2	4	no	—
837	D₄	—	4	8	no	—
838	D₄	—	4	8	no	—
839	D₄	—	4	4	no	—
840	D₄	—	7	2	no	—
841	D₄	—	14	4	no	—
842	D₄	—	14	4	no	—
843	D₄	—	14	4	no	—
844	D₄	—	14	4	no	—
845	D₄	—	14	4	no	—
846	D₄	—	14	1	no	—
847	D₄	—	14	4	no	—
848	D₄	—	28	8	no	—
849	D₄	—	28	8	no	—
850	D₄	—	28	8	no	—
851	D₄	—	28	16	no	—
852	D₄	—	28	16	no	—
853	D₄	—	28	8	no	—
854	D₄	—	28	4	no	—
855	D₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	complemented
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	7	4	no	—
862	C₂×C₄	—	7	2	no	—
863	C₂×C₄	—	7	1	no	—
864	C₂×C₄	—	7	1	no	—
865	C₂×C₄	—	7	8	no	—
866	C₂×C₄	—	7	4	no	—
867	C₂×C₄	—	7	4	no	—
868	C₂×C₄	—	7	2	no	—
869	C₂×C₄	—	7	2	no	—
870	C₂×C₄	—	7	2	no	—
871	C₂×C₄	—	7	2	no	—
872	C₂×C₄	—	7	2	no	—
873	C₂×C₄	—	14	4	no	—
874	C₂×C₄	—	14	4	no	—
875	C₂×C₄	—	14	4	no	—
876	C₂×C₄	—	14	4	no	—
877	C₂×C₄	—	14	4	no	—
878	C₂×C₄	—	14	4	no	—
879	C₂×C₄	—	14	1	no	—
880	C₂×C₄	—	14	4	no	—
881	C₂×C₄	—	14	4	no	—
882	C₂×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂×C₄	—	28	4	no	—
884	C₂×C₄	—	28	4	no	—
885	C₂×C₄	—	28	4	no	—
886	C₂×C₄	—	28	4	no	—
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₈	—	2	4	no	—
894	C₈	—	14	4	no	—
895	C₇	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	8	no	—
900	C₂²	—	4	4	no	—
901	C₂²	—	7	4	no	—
902	C₂²	—	7	2	no	—
903	C₂²	—	7	2	no	—
904	C₂²	—	8	8	no	—
905	C₂²	—	14	8	no	—
906	C₂²	—	14	2	no	—
907	C₂²	—	14	2	no	—
908	C₂²	—	28	8	no	—
909	C₂²	—	28	2	no	—
910	C₂²	—	28	8	no	—
911	C₂²	—	28	4	no	—
912	C₂²	—	56	8	no	—
913	C₂²	—	56	16	no	—
914	C₂²	—	56	16	no	—
915	C₂²	D₇×#121	1	2	yes	—
916	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	7	4	no	—
921	C₄	—	7	2	no	—
922	C₄	—	7	2	no	—
923	C₄	—	14	2	no	—
924	C₄	—	14	2	no	—
925	C₄	—	28	2	no	—
926	C₄	D₇×#121	1	2	yes	—
927	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
928	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
929	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
930	C₂	—	2	2	no	—
931	C₂	—	4	2	no	—
932	C₂	—	7	4	no	—
933	C₂	—	8	4	no	—
934	C₂	—	14	2	no	—
935	C₂	—	28	2	no	—
936	C₂	—	56	4	no	—
937	C₂	C₂×D₇×#121	1	1	yes	characteristic
938	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3038	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3038
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂×D₇×#127	C₂	semidirect
3. C₄×D₇×#41	C₂	semidirect
4. C₇×#3038	C₂	semidirect
5. #11741377	C₂	semidirect
6. #11740610	C₂	semidirect
7. #11739971	C₂	semidirect
8. #11737829	C₂	semidirect
9. D₇×#460	C₂	semidirect
10. #11737778	C₂	semidirect
11. D₇×#459	C₂	semidirect
12. #11736501	C₂	semidirect
13. D₇×#423	C₂	semidirect
14. #11736387	C₂	semidirect
15. D₇×#418	C₂	semidirect
19. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
21. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
22. #41×Dic₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#6512	C₂²	semidirect
25. C₂×#6503	C₂²	semidirect
26. C₂×#6495	C₂²	semidirect
28. C₂×#6477	C₂²	semidirect
29. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×#6474	C₂²	semidirect
31. C₂×D₇×D₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#6471	C₂²	semidirect
39. D₇×#127	C₂²	semidirect
40. C₄×#1161	C₂²	semidirect
41. C₄×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
43. C₄×D₄×D₇	C₂²	semidirect
45. C₄×#1159	C₂²	semidirect
47. #90213	C₂²	semidirect
50. C₂×#6437	C₂²	semidirect
52. C₄×#1157	C₂²	semidirect
55. C₇×#460	C₂²	semidirect
56. C₇×#459	C₂²	semidirect
57. C₇×#423	C₂²	semidirect
58. C₇×#418	C₂²	semidirect
59. #89987	C₂²	semidirect
60. #89935	C₂²	semidirect
61. #89922	C₂²	semidirect
62. #89903	C₂²	semidirect
63. #89890	C₂²	semidirect
64. #89847	C₂²	semidirect
65. #89844	C₂²	semidirect
66. #89799	C₂²	semidirect
67. #89787	C₂²	semidirect
68. #89773	C₂²	semidirect
69. #89696	C₂²	semidirect
70. #89620	C₂²	semidirect
71. #89615	C₂²	semidirect
72. #89609	C₂²	semidirect
73. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
74. #89558	C₂²	semidirect
75. #89542	C₂²	semidirect
76. D₇×#102	C₂²	semidirect
77. #89534	C₂²	semidirect
86. D₇×#41	D₄	semidirect
113. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
114. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
119. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
121. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
127. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
128. C₂×#1143	C₂³	semidirect
137. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
138. C₂×#1142	C₂³	semidirect
140. C₂×#1141	C₂³	semidirect
141. C₂×#1141	C₂³	semidirect
158. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
159. C₂×#1132	C₂³	semidirect
163. #6456	C₂³	semidirect
169. #6450	C₂³	semidirect
181. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
197. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
198. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
199. C₇×#102	C₂³	semidirect
200. #6406	C₂³	semidirect
201. #6395	C₂³	semidirect
202. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
203. #6383	C₂³	semidirect
204. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
215. #3038	D₇	direct (N × H)
229. C₇×#41	C₂×D₄	semidirect
258. #1161	C₂×D₄	semidirect
260. Q₈×D₇	C₂×D₄	semidirect
263. #1159	C₂×D₄	semidirect
276. D₄×D₇	C₂×D₄	semidirect
279. #1157	C₂×D₄	semidirect
364. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
377. C₂×#127	C₂×D₇	semidirect
386. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
399. #460	C₂×D₇	semidirect
405. #459	C₂×D₇	semidirect
409. #423	C₂×D₇	semidirect
415. #418	C₂×D₇	semidirect
438. C₇×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
446. C₇×D₄	C₂²×D₄	semidirect
482. D₂₈	C₂²×D₄	semidirect
494. C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
501. Dic₁₄	C₂²×D₄	semidirect
547. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
552. C₂×D₈	C₂²×D₇	semidirect
576. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
590. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
625. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
629. #102	C₂²×D₇	semidirect
655. C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
663. Dic₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
681. #41	D₄×D₇	semidirect
807. D₇	#3038	direct (N × H)
832. Q₈	C₂×D₄×D₇	semidirect
855. D₄	C₂×D₄×D₇	semidirect
895. C₇	C₂×#3038	semidirect
927. C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×D₇×#127	2
C₄×D₇×#41	2
C₇×#3038	2
#11741377	2
#11740610	2
#11739971	2
#11737829	2
D₇×#460	2
#11737778	2
D₇×#459	2
#11736501	2
D₇×#423	2
#11736387	2
D₇×#418	2
C₂×#3038	7

Subgroups — D7×#3038 #14220638

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3038 #14220638