Subgroups — C₂×#11740610 #14220640

Order 1792.

3478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740610	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₇×D₄	—	2	2	no	—
10	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×#127	—	2	1	no	—
13	C₂×C₇×#127	—	2	1	no	—
14	C₂×C₇×#127	—	2	4	no	—
15	C₂×C₇×#127	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₇×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1142	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#6495	—	2	16	no	—
20	C₂×#6495	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#1141	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
23	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#1157	—	2	4	no	—
26	C₄×#1157	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6435	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#89987	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#6406	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#89847	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#89844	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#89696	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#3038	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂⁵×C₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	16	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₇×D₄	—	4	16	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#1157	—	2	2	no	—
53	C₂×#1157	—	2	4	no	—
54	C₂×#1157	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#127	—	2	8	no	—
61	C₇×#127	—	2	8	no	—
62	C₇×#127	—	2	8	no	—
63	C₇×#127	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
70	C₂×#1142	—	2	16	no	—
71	C₂×#1142	C₂³	1	16	yes	complemented
72	#6495	—	2	64	no	—
73	C₂×#1141	—	2	16	no	—
74	C₂×#1141	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	#6489	—	2	2	no	—
78	#6489	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
83	C₂×#1136	—	2	8	no	—
84	C₂×#1136	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
87	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	complemented
88	#6435	—	2	8	no	—
89	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
90	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#6406	C₂³	1	32	yes	complemented
93	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
95	C₂²×#127	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
97	#3038	—	7	16	no	—
98	C₂×#460	—	7	4	no	—
99	C₂×#459	—	7	4	no	—
100	C₂×#423	—	7	1	no	—
101	C₂×#418	—	7	2	no	—
102	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
105	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
106	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	4	64	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
121	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
136	#1157	—	2	16	no	—
137	#1157	—	2	8	no	—
138	#1157	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
139	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
150	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
156	#1142	—	2	32	no	—
157	#1141	—	2	32	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
164	#1136	—	2	16	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₂²×#41	—	7	1	no	—
168	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
170	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	16	no	—
171	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
172	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
173	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
174	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
175	C₂×#127	—	2	1	no	—
176	C₂×#127	—	2	4	no	—
177	C₂×#127	—	2	1	no	—
178	C₂×#127	C₂×D₇	1	4	yes	—
179	C₂×#127	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
180	C₄×#41	—	7	8	no	—
181	C₄×#41	—	14	4	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
185	C₂×#117	—	7	1	no	—
186	C₂×#117	—	14	1	no	—
187	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
188	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
189	#460	—	7	32	no	—
190	#459	—	7	32	no	—
191	#423	—	7	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
193	#418	—	7	16	no	—
194	C₂×#102	—	7	8	no	—
195	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
198	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
201	C₂³×C₇	—	8	32	no	—
202	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
203	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
208	C₇×D₄	—	2	8	no	—
209	C₇×D₄	—	2	8	no	—
210	C₇×D₄	—	4	32	no	—
211	C₇×D₄	—	4	8	no	—
212	C₇×D₄	—	4	16	no	—
213	C₇×D₄	—	4	32	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
233	D₂₈	—	2	4	no	—
234	D₂₈	—	2	2	no	—
235	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
236	C₄×D₇	—	2	16	no	—
237	C₄×D₇	—	4	16	no	—
238	Dic₁₄	—	2	4	no	—
239	Dic₁₄	—	2	2	no	—
240	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
241	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₂⁵	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	7	8	no	—
244	C₂×#41	—	7	4	no	—
245	C₂×#41	—	14	4	no	—
246	C₂×#41	—	14	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
256	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
258	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
259	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
260	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
264	AGL(1,ℤ/8)	—	14	64	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	7	16	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
267	C₂×D₈	—	7	16	no	—
268	C₂×D₈	—	14	16	no	—
269	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
270	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
271	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
272	#127	—	2	8	no	—
273	#127	—	2	8	no	—
274	#127	—	2	8	no	—
275	#127	C₂²×D₇	1	16	yes	—
276	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
277	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
278	C₄×D₄	—	7	8	no	—
279	C₄×D₄	—	14	16	no	—
280	C₄×D₄	—	14	4	no	—
281	#117	—	7	4	no	—
282	#117	—	14	2	no	—
283	#117	—	14	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₈	—	7	16	no	—
297	#102	—	7	32	no	—
298	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₇	—	8	32	no	—
303	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
304	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
305	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
306	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
307	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₇	—	2	4	no	—
309	C₂×D₇	—	4	8	no	—
310	C₂×D₇	—	4	4	no	—
311	C₄×C₇	—	2	4	no	—
312	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
313	C₄×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
314	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
315	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
317	Dic₇	—	2	4	no	—
318	Dic₇	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	8	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	4	16	no	—
322	C₂⁴	—	4	8	no	—
323	C₂⁴	—	14	1	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	7	16	no	—
326	#41	—	14	16	no	—
327	#41	—	14	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	16	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	16	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	16	no	—
339	C₂×D₄	—	2	16	no	—
340	C₂×D₄	—	4	16	no	—
341	C₂×D₄	—	4	64	no	—
342	C₂×D₄	—	4	16	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	4	16	no	—
345	C₂×D₄	—	7	4	no	—
346	C₂×D₄	—	7	2	no	—
347	C₂×D₄	—	14	8	no	—
348	C₂×D₄	—	14	4	no	—
349	C₂×D₄	—	14	2	no	—
350	C₂×D₄	—	14	1	no	—
351	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
368	SD₁₆	—	14	32	no	—
369	D₈	—	14	32	no	—
370	M₁₆	—	14	16	no	—
371	C₂×C₈	—	7	8	no	—
372	C₂×C₈	—	14	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
378	C₄²	—	14	4	no	—
379	C₄²	—	14	8	no	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
383	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
384	C₂×C₇	—	2	4	no	—
385	C₂×C₇	—	8	8	no	—
386	C₂×C₇	#3038	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
389	D₇	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	4	32	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	8	32	no	—
397	C₂³	—	14	4	no	—
398	C₂³	—	14	2	no	—
399	C₂³	—	28	4	no	—
400	C₂³	#6501	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	7	4	no	—
404	Q₈	—	14	4	no	—
405	Q₈	—	14	2	no	—
406	D₄	—	2	8	no	—
407	D₄	—	2	8	no	—
408	D₄	—	4	32	no	—
409	D₄	—	4	32	no	—
410	D₄	—	4	16	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	7	4	no	—
413	D₄	—	14	16	no	—
414	D₄	—	14	4	no	—
415	D₄	—	14	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	16	no	—
418	C₂×C₄	—	14	4	no	—
419	C₂×C₄	—	14	2	no	—
420	C₂×C₄	—	14	16	no	—
421	C₂×C₄	—	14	4	no	—
422	C₂×C₄	—	28	4	no	—
423	C₂×C₄	—	28	16	no	—
424	C₂×C₄	#6495	1	8	yes	complemented
425	C₂×C₄	#6501	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#6501	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	14	8	no	—
437	C₇	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	4	16	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	8	32	no	—
443	C₂²	—	8	16	no	—
444	C₂²	—	14	4	no	—
445	C₂²	—	28	4	no	—
446	C₂²	—	28	8	no	—
447	C₂²	C₂×#6495	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#6501	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×#6501	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	14	4	no	—
453	C₄	—	28	4	no	—
454	C₄	C₂×#6495	1	8	yes	complemented
455	C₄	C₂×#6501	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#6501	1	2	yes	—
457	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	8	8	no	—
461	C₂	—	28	4	no	—
462	C₂	#11740610	1	4	yes	direct product factor
463	C₂	C₂²×#6495	1	2	yes	—
464	C₂	C₂²×#6501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#127	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#127	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3038
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#127	C₂	semidirect
2. C₂²×#6495	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#1157	C₂	semidirect
4. C₂×#89987	C₂	semidirect
5. C₂×#89847	C₂	semidirect
6. #11740610	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89844	C₂	semidirect
8. C₂×#89696	C₂	semidirect
16. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
18. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
20. C₂×#6495	C₂²	semidirect
21. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
26. C₄×#1157	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
31. #89987	C₂²	semidirect
32. C₂×#6406	C₂²	semidirect
33. #89847	C₂²	semidirect
34. #89844	C₂²	semidirect
35. #89696	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
54. C₂×#1157	D₄	semidirect
71. C₂×#1142	C₂³	semidirect
74. C₂×#1141	C₂³	semidirect
87. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
91. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
92. #6406	C₂³	semidirect
93. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
95. C₂²×#127	D₇	semidirect
138. #1157	C₂×D₄	semidirect
141. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
149. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
179. C₂×#127	C₂×D₇	semidirect
218. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
235. D₂₈	C₂²×D₄	semidirect
240. Dic₁₄	C₂²×D₄	semidirect
314. C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
386. C₂×C₇	#3038	semidirect
424. C₂×C₄	#6495	semidirect
437. C₇	C₂×#3038	semidirect
454. C₄	C₂×#6495	semidirect
462. C₂	#11740610	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#127	2
C₂²×#6495	2
C₂×C₄×#1157	2
C₂×#89987	2
C₂×#89847	2
#11740610	2
C₂×#89844	2
C₂×#89696	2
C₂×#3038	7

Subgroups — C2×#11740610 #14220640

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11740610 #14220640