Subgroups — C₂×#11736502 #14220653

Order 1792.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6472	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#6432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736502	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
14	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
16	C₂×#6472	—	2	16	no	—
17	C₂×#6472	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#1132	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×#1157	—	2	4	no	—
21	C₄×#1157	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6435	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#6432	—	2	4	no	—
26	C₂×#6432	—	2	1	no	—
27	C₂×#6432	—	2	1	no	—
28	C₂×#6432	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#6432	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#423	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
33	#89892	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#6390	C₂²	1	8	yes	—
35	#89621	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#89613	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂×#3039	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#1157	—	2	2	no	—
43	C₂×#1157	—	2	4	no	—
44	C₂×#1157	D₄	1	8	yes	—
45	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
51	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	#6489	—	2	2	no	—
68	#6489	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
76	#6472	—	2	64	no	—
77	C₂×Dic₂₈	—	2	16	no	—
78	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×#1132	—	2	16	no	—
80	C₂×#1132	C₂³	1	16	yes	—
81	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
82	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
83	#6435	—	2	8	no	—
84	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
85	#6432	—	2	8	no	—
86	#6432	—	2	8	no	—
87	#6432	—	2	8	no	—
88	#6432	C₂³	1	16	yes	—
89	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
92	#6390	C₂³	1	32	yes	—
93	C₂²×#137	—	7	2	no	—
94	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
95	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
96	#3039	—	7	16	no	—
97	C₂×#462	—	7	4	no	—
98	C₂×#461	—	7	4	no	—
99	C₂×#423	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#419	—	7	2	no	—
101	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
120	#1157	—	2	16	no	—
121	#1157	—	2	8	no	—
122	#1157	C₂×D₄	1	16	yes	—
123	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	4	16	no	—
141	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₇×M₁₆	—	2	16	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
146	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
156	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
160	Dic₂₈	—	2	32	no	—
161	#1132	—	2	32	no	—
162	C₂²×#41	—	7	1	no	—
163	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
164	C₂×#137	—	7	16	no	—
165	C₂×#137	—	14	16	no	—
166	C₂²×Q₁₆	—	7	4	no	—
167	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
168	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
174	C₄×#41	—	7	8	no	—
175	C₄×#41	—	14	4	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
179	C₂×#117	—	7	1	no	—
180	C₂×#117	—	14	1	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
182	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
183	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
184	#462	—	7	32	no	—
185	#461	—	7	32	no	—
186	#423	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
188	#419	—	7	16	no	—
189	C₂×#103	—	7	8	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
192	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	#137	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
217	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
219	D₂₈	—	2	4	no	—
220	D₂₈	—	2	2	no	—
221	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×D₇	—	2	16	no	—
223	C₄×D₇	—	4	16	no	—
224	Dic₁₄	—	2	4	no	—
225	Dic₁₄	—	2	2	no	—
226	Dic₁₄	—	2	8	no	—
227	Dic₁₄	—	2	8	no	—
228	Dic₁₄	—	4	8	no	—
229	Dic₁₄	—	4	16	no	—
230	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₇×C₈	—	2	8	no	—
232	C₂×#41	—	7	8	no	—
233	C₂×#41	—	7	4	no	—
234	C₂×#41	—	14	2	no	—
235	C₂×#41	—	14	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
239	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
242	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
248	C₂³×C₄	D₂₈	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
250	#137	—	14	64	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	7	16	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	14	16	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	7	16	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
258	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
262	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
263	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
264	C₄×D₄	—	7	8	no	—
265	C₄×D₄	—	14	16	no	—
266	C₄×D₄	—	14	4	no	—
267	#117	—	7	4	no	—
268	#117	—	14	2	no	—
269	#117	—	14	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
280	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	D₂₈	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
285	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
286	#103	—	7	32	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
290	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇	C₂×#137	1	4	yes	—
292	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇	—	2	4	no	—
294	C₂×D₇	—	4	8	no	—
295	C₂×D₇	—	4	4	no	—
296	C₄×C₇	—	2	4	no	—
297	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
298	C₄×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
299	C₄×C₇	C₂×#137	1	8	yes	complemented
300	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
302	Dic₇	—	2	4	no	—
303	Dic₇	—	4	8	no	—
304	Dic₇	—	4	4	no	—
305	C₂⁴	—	14	1	no	—
306	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	7	16	no	—
308	#41	—	14	16	no	—
309	#41	—	14	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
323	C₂×D₄	—	7	4	no	—
324	C₂×D₄	—	7	2	no	—
325	C₂×D₄	—	14	8	no	—
326	C₂×D₄	—	14	4	no	—
327	C₂×D₄	—	14	1	no	—
328	C₂×D₄	—	14	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	14	32	no	—
349	SD₁₆	—	14	32	no	—
350	M₁₆	—	2	16	no	—
351	C₂×C₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
360	C₄²	—	14	4	no	—
361	C₄²	—	14	8	no	—
362	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
363	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
366	C₂×C₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₇	#3039	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇	C₂²×#137	1	2	yes	—
370	D₇	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	14	4	no	—
373	C₂³	—	14	2	no	—
374	C₂³	—	28	4	no	—
375	C₂³	#6458	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	7	4	no	—
379	Q₈	—	14	4	no	—
380	Q₈	—	14	2	no	—
381	Q₈	—	14	8	no	—
382	Q₈	—	14	8	no	—
383	Q₈	—	28	16	no	—
384	Q₈	—	28	8	no	—
385	D₄	—	7	4	no	—
386	D₄	—	14	16	no	—
387	D₄	—	14	4	no	—
388	D₄	—	14	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	14	4	no	—
392	C₂×C₄	—	14	2	no	—
393	C₂×C₄	—	14	16	no	—
394	C₂×C₄	—	14	4	no	—
395	C₂×C₄	—	14	8	no	—
396	C₂×C₄	—	28	4	no	—
397	C₂×C₄	—	28	16	no	—
398	C₂×C₄	—	28	8	no	—
399	C₂×C₄	—	28	16	no	—
400	C₂×C₄	#6458	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#6458	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	#6472	1	8	yes	complemented
403	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	8	no	—
413	C₇	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	14	4	no	—
417	C₂²	—	28	8	no	—
418	C₂²	—	28	4	no	—
419	C₂²	C₂×#6458	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂×#6458	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#6472	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	14	4	no	—
425	C₄	—	28	8	no	—
426	C₄	—	28	4	no	—
427	C₄	C₂×#6458	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×#6458	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#6472	1	8	yes	complemented
430	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	4	no	—
433	C₂	—	28	4	no	—
434	C₂	#11736502	1	4	yes	direct product factor
435	C₂	C₂²×#6458	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂²×#6472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#423	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
hypercenter	C₂×#423	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3039
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6432	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#423	C₂	semidirect
5. C₂×#89892	C₂	semidirect
6. #11736502	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89621	C₂	semidirect
8. C₂×#89613	C₂	semidirect
29. C₂×#6432	C₂²	semidirect
31. C₇×#423	C₂²	semidirect
33. #89892	C₂²	semidirect
35. #89621	C₂²	semidirect
36. #89613	C₂²	semidirect
99. C₂×#423	D₇	semidirect
186. #423	C₂×D₇	semidirect
201. C₂×C₄×C₇	#137	semidirect
299. C₄×C₇	C₂×#137	semidirect
367. C₂×C₇	#3039	semidirect
402. C₂×C₄	#6472	semidirect
413. C₇	C₂×#3039	semidirect
429. C₄	C₂×#6472	semidirect
434. C₂	#11736502	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6472	2
C₂²×#6432	2
C₂×C₄×#1157	2
C₂×C₇×#423	2
C₂×#89892	2
#11736502	2
C₂×#89621	2
C₂×#89613	2
C₂×#3039	7

Subgroups — C2×#11736502 #14220653

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736502 #14220653