Subgroups — D₇×#3040 #14220654

Order 1792.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₇×#464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11737980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₇×#463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11736503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₇×#137	—	2	8	no	—
35	D₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
36	C₂×#6481	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6478	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6477	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6474	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₇×#124	—	2	1	no	—
49	D₇×#124	—	2	1	no	—
50	D₇×#124	—	2	1	no	—
51	D₇×#124	—	2	1	no	—
52	D₇×#124	C₂²	1	4	yes	—
53	D₇×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#1159	—	2	2	no	—
59	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#90213	—	2	1	no	—
61	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	D₇×#117	—	2	1	no	—
63	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6448	—	2	2	no	—
65	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×#1157	—	2	1	no	—
68	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89957	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89938	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89937	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89925	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89829	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89826	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89800	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89617	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89616	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#89609	C₂²	1	4	yes	complemented
96	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#89591	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#89574	C₂²	1	4	yes	complemented
99	D₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#89570	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#89559	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#89542	C₂²	1	4	yes	complemented
103	D₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
104	#89539	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×#3040	—	7	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
111	D₇×#41	—	2	4	no	—
112	D₇×#41	D₄	1	8	yes	—
113	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#1159	—	2	1	no	—
122	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#1157	—	2	1	no	—
132	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₇×#137	—	2	4	no	—
142	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
143	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#124	—	2	1	no	—
150	C₇×#124	—	2	1	no	—
151	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
154	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₇×#117	—	2	1	no	—
156	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
161	#6514	—	2	4	no	—
162	#6512	—	2	4	no	—
163	#6510	—	2	1	no	—
164	#6510	—	2	1	no	—
165	#6510	C₂³	1	4	yes	—
166	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#6505	—	2	4	no	—
170	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#6499	—	2	1	no	—
173	#6499	—	2	1	no	—
174	#6499	C₂³	1	4	yes	—
175	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#6495	—	2	4	no	—
180	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	#6489	—	2	1	no	—
188	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#6481	—	2	8	no	—
196	D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
197	#6478	—	2	8	no	—
198	#6477	—	2	8	no	—
199	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
200	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
201	#6474	—	2	8	no	—
202	D₇×D₈	—	2	8	no	—
203	#6472	—	2	4	no	—
204	#6471	—	2	4	no	—
205	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
206	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#6456	—	2	2	no	—
216	#6456	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#6455	—	2	2	no	—
218	#6455	C₂³	1	2	yes	—
219	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	#6450	—	2	2	no	—
222	#6450	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#6448	—	2	4	no	—
224	#6448	—	2	4	no	—
225	#6448	—	2	4	no	—
226	#6448	—	2	4	no	—
227	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#6440	—	2	1	no	—
237	#6440	—	2	2	no	—
238	#6438	—	2	1	no	—
239	#6438	—	2	1	no	—
240	#6438	C₂³	1	4	yes	—
241	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
242	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#6435	—	2	1	no	—
244	#6435	—	2	1	no	—
245	#6435	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	complemented
259	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
260	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
261	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
262	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
263	#6406	C₂³	1	4	yes	—
264	#6395	C₂³	1	4	yes	—
265	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
266	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
267	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
268	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
269	#6383	C₂³	1	4	yes	—
270	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
271	C₂²×#137	—	7	1	no	—
272	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
273	C₂²×#124	—	7	1	no	—
274	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
275	#3040	—	7	4	no	—
276	#3040	—	7	4	no	—
277	#3040	—	7	1	no	—
278	#3040	—	7	1	no	—
279	#3040	—	7	1	no	—
280	#3040	—	7	1	no	—
281	#3040	—	7	1	no	—
282	#3040	—	7	1	no	—
283	#3040	—	7	1	no	—
284	#3040	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
285	C₂×#464	—	7	4	no	—
286	C₂×#463	—	7	4	no	—
287	C₂×#423	—	7	1	no	—
288	C₂×#419	—	7	1	no	—
289	C₂×#418	—	7	1	no	—
290	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
293	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
296	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
297	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₇×#41	—	2	2	no	—
299	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	#1161	—	2	2	no	—
328	#1161	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
331	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
333	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
335	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
336	Q₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	#1159	—	2	8	no	—
338	#1159	—	2	2	no	—
339	#1159	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	D₄×D₇	—	2	8	no	—
341	D₄×D₇	—	2	4	no	—
342	D₄×D₇	—	2	4	no	—
343	D₄×D₇	—	2	2	no	—
344	D₄×D₇	—	2	4	no	—
345	D₄×D₇	—	2	4	no	—
346	D₄×D₇	—	4	4	no	—
347	D₄×D₇	—	4	4	no	—
348	D₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	#1157	—	2	2	no	—
350	#1157	—	2	8	no	—
351	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
390	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
391	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
392	C₇×D₈	—	2	4	no	—
393	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
394	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
412	#1144	—	2	4	no	—
413	#1144	—	2	4	no	—
414	#1143	—	2	4	no	—
415	#1143	—	2	4	no	—
416	#1142	—	2	4	no	—
417	#1142	—	2	4	no	—
418	#1141	—	2	4	no	—
419	#1141	—	2	4	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	#1136	—	2	2	no	—
445	#1136	—	2	2	no	—
446	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	Dic₂₈	—	2	4	no	—
449	D₅₆	—	2	4	no	—
450	#1132	—	2	4	no	—
451	#1132	—	2	4	no	—
452	#1131	—	2	4	no	—
453	#1131	—	2	4	no	—
454	C₈×D₇	—	2	4	no	—
455	C₈×D₇	—	2	4	no	—
456	C₂²×#41	—	7	1	no	—
457	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
458	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
459	C₂×#137	—	7	1	no	—
460	C₂×#137	—	7	1	no	—
461	C₂×#137	—	7	2	no	—
462	C₂×#137	—	7	2	no	—
463	C₂×#137	—	7	1	no	—
464	C₂×#137	—	14	8	no	—
465	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
467	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
468	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
469	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
470	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
471	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
472	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
474	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
475	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
476	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
477	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
478	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
479	C₂×#124	—	7	1	no	—
480	C₂×#124	—	7	1	no	—
481	C₂×#124	—	7	4	no	—
482	C₂×#124	—	7	4	no	—
483	C₂×#124	—	7	1	no	—
484	C₂×#124	—	14	2	no	—
485	C₂×#124	—	14	1	no	—
486	C₂×#124	—	14	1	no	—
487	C₂×#124	—	14	1	no	—
488	C₂×#124	—	14	1	no	—
489	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₄×#41	—	7	1	no	—
491	C₄×#41	—	7	2	no	—
492	C₄×#41	—	7	2	no	—
493	C₄×#41	—	7	1	no	—
494	C₄×#41	—	7	1	no	—
495	C₄×#41	—	14	1	no	—
496	C₄×#41	—	14	1	no	—
497	C₄×#41	—	14	2	no	—
498	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
502	C₂×#117	—	7	1	no	—
503	C₂×#117	—	14	1	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
505	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
506	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
507	#464	—	7	4	no	—
508	#464	—	7	4	no	—
509	#464	—	7	4	no	—
510	#464	—	7	4	no	—
511	#464	—	7	4	no	—
512	#464	—	7	4	no	—
513	#464	—	7	4	no	—
514	#464	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
515	#463	—	7	4	no	—
516	#463	—	7	4	no	—
517	#463	—	7	4	no	—
518	#463	—	7	4	no	—
519	#463	—	7	4	no	—
520	#463	—	7	4	no	—
521	#463	—	7	4	no	—
522	#463	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
523	#423	—	7	1	no	—
524	#423	—	7	1	no	—
525	#423	—	7	1	no	—
526	#423	—	7	4	no	—
527	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
529	#419	—	7	1	no	—
530	#419	—	7	1	no	—
531	#419	—	7	1	no	—
532	#419	—	7	4	no	—
533	#419	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#418	—	7	1	no	—
535	#418	—	7	1	no	—
536	#418	—	7	1	no	—
537	#418	—	7	4	no	—
538	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×#103	—	7	4	no	—
540	C₂×#102	—	7	4	no	—
541	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
544	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
545	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
547	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
549	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
551	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
552	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
553	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
555	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
556	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
557	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
558	C₂²×D₇	#121	1	4	yes	—
559	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
565	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₇×D₄	—	2	4	no	—
567	C₇×D₄	—	2	2	no	—
568	C₇×D₄	—	2	1	no	—
569	C₇×D₄	—	2	2	no	—
570	C₇×D₄	—	4	2	no	—
571	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
584	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
585	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
590	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
592	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
595	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
596	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
597	C₂×Dic₇	#121	1	4	yes	—
598	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	D₂₈	—	2	4	no	—
603	D₂₈	—	2	2	no	—
604	D₂₈	—	2	1	no	—
605	D₂₈	—	2	2	no	—
606	D₂₈	—	4	2	no	—
607	D₂₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₄×D₇	—	2	4	no	—
609	C₄×D₇	—	2	4	no	—
610	C₄×D₇	—	2	4	no	—
611	C₄×D₇	—	2	4	no	—
612	C₄×D₇	—	2	4	no	—
613	C₄×D₇	—	4	2	no	—
614	C₄×D₇	—	4	2	no	—
615	C₄×D₇	—	4	4	no	—
616	C₄×D₇	—	4	4	no	—
617	C₄×D₇	—	4	4	no	—
618	C₄×D₇	—	4	4	no	—
619	C₄×D₇	—	4	4	no	—
620	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
621	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
622	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
625	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
626	Dic₁₄	—	2	1	no	—
627	Dic₁₄	—	2	4	no	—
628	Dic₁₄	—	2	2	no	—
629	Dic₁₄	—	2	2	no	—
630	Dic₁₄	—	4	2	no	—
631	Dic₁₄	—	4	4	no	—
632	Dic₁₄	—	4	4	no	—
633	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₇×C₈	—	2	2	no	—
635	C₇×C₈	—	2	2	no	—
636	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂⁵	—	14	1	no	—
639	C₂×#41	—	7	8	no	—
640	C₂×#41	—	7	1	no	—
641	C₂×#41	—	7	1	no	—
642	C₂×#41	—	7	1	no	—
643	C₂×#41	—	14	1	no	—
644	C₂×#41	—	14	1	no	—
645	C₂×#41	—	14	4	no	—
646	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
648	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
649	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
650	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
651	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
652	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
653	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
654	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
655	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
662	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
663	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
667	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
673	#137	—	2	4	no	—
674	#137	—	14	4	no	—
675	#137	—	14	8	no	—
676	#137	—	14	8	no	—
677	#137	—	14	4	no	—
678	#137	—	14	4	no	—
679	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
680	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
681	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
684	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
689	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
690	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
698	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
700	C₂×D₈	—	7	2	no	—
701	C₂×D₈	—	7	2	no	—
702	C₂×D₈	—	7	2	no	—
703	C₂×D₈	—	14	8	no	—
704	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
705	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
708	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
709	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
710	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
711	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
715	#124	—	2	1	no	—
716	#124	—	2	1	no	—
717	#124	—	7	4	no	—
718	#124	—	7	4	no	—
719	#124	—	7	4	no	—
720	#124	—	14	4	no	—
721	#124	—	14	4	no	—
722	#124	—	14	4	no	—
723	#124	—	14	4	no	—
724	#124	—	14	1	no	—
725	#124	—	14	1	no	—
726	#124	—	14	1	no	—
727	#124	—	14	1	no	—
728	#124	—	14	1	no	—
729	#124	—	14	1	no	—
730	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
731	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
736	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
737	C₄×D₄	—	2	2	no	—
738	C₄×D₄	—	7	2	no	—
739	C₄×D₄	—	7	2	no	—
740	C₄×D₄	—	7	2	no	—
741	C₄×D₄	—	14	2	no	—
742	C₄×D₄	—	14	2	no	—
743	C₄×D₄	—	14	2	no	—
744	C₄×D₄	—	14	2	no	—
745	C₄×D₄	—	14	2	no	—
746	C₄×D₄	—	14	2	no	—
747	C₄×D₄	—	14	2	no	—
748	C₄×D₄	—	14	2	no	—
749	C₄×D₄	—	14	2	no	—
750	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
751	#117	—	2	1	no	—
752	#117	—	7	1	no	—
753	#117	—	7	2	no	—
754	#117	—	14	1	no	—
755	#117	—	14	1	no	—
756	#117	—	14	2	no	—
757	#117	—	14	2	no	—
758	#117	—	14	1	no	—
759	#117	—	14	1	no	—
760	#117	—	14	1	no	—
761	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
792	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
793	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
794	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
795	#103	—	7	4	no	—
796	#103	—	7	4	no	—
797	#103	—	7	4	no	—
798	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
799	#102	—	7	4	no	—
800	#102	—	7	4	no	—
801	#102	—	7	4	no	—
802	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
803	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
808	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
809	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
810	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×D₇	—	2	2	no	—
812	C₂×D₇	—	2	8	no	—
813	C₂×D₇	—	2	2	no	—
814	C₂×D₇	—	4	2	no	—
815	C₂×D₇	—	4	8	no	—
816	C₂×D₇	—	4	2	no	—
817	C₂×D₇	—	4	4	no	—
818	C₂×D₇	—	8	8	no	—
819	C₂×D₇	—	8	4	no	—
820	C₂×D₇	—	8	8	no	—
821	C₂×D₇	C₂×#121	1	2	yes	—
822	C₂×D₇	C₂×#121	1	2	yes	—
823	C₂×D₇	#575	1	4	yes	—
824	C₄×C₇	—	2	2	no	—
825	C₄×C₇	—	2	2	no	—
826	C₄×C₇	—	2	2	no	—
827	C₄×C₇	—	4	2	no	—
828	C₄×C₇	—	4	2	no	—
829	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
830	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
832	Dic₇	—	2	2	no	—
833	Dic₇	—	2	2	no	—
834	Dic₇	—	2	2	no	—
835	Dic₇	—	4	2	no	—
836	Dic₇	—	4	2	no	—
837	Dic₇	C₂×#121	1	2	yes	—
838	Dic₇	C₂×#121	1	2	yes	—
839	C₂⁴	—	2	1	no	—
840	C₂⁴	—	7	1	no	—
841	C₂⁴	—	14	1	no	—
842	C₂⁴	—	14	2	no	—
843	C₂⁴	—	14	2	no	—
844	C₂⁴	—	14	1	no	—
845	C₂⁴	—	28	4	no	—
846	C₂⁴	—	28	8	no	—
847	#41	—	2	2	no	—
848	#41	—	7	4	no	—
849	#41	—	7	4	no	—
850	#41	—	7	4	no	—
851	#41	—	14	8	no	—
852	#41	—	14	8	no	—
853	#41	—	14	2	no	—
854	#41	—	14	2	no	—
855	#41	—	14	2	no	—
856	#41	D₄×D₇	1	4	yes	—
857	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
877	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
878	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₄	—	2	1	no	—
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	2	1	no	—
882	C₂×D₄	—	2	2	no	—
883	C₂×D₄	—	7	4	no	—
884	C₂×D₄	—	7	1	no	—
885	C₂×D₄	—	7	2	no	—
886	C₂×D₄	—	14	1	no	—
887	C₂×D₄	—	14	2	no	—
888	C₂×D₄	—	14	4	no	—
889	C₂×D₄	—	14	4	no	—
890	C₂×D₄	—	14	4	no	—
891	C₂×D₄	—	14	4	no	—
892	C₂×D₄	—	14	1	no	—
893	C₂×D₄	—	14	2	no	—
894	C₂×D₄	—	14	2	no	—
895	C₂×D₄	—	14	8	no	—
896	C₂×D₄	—	14	1	no	—
897	C₂×D₄	—	14	1	no	—
898	C₂×D₄	—	14	2	no	—
899	C₂×D₄	—	14	1	no	—
900	C₂×D₄	—	14	2	no	—
901	C₂×D₄	—	28	4	no	—
902	C₂×D₄	—	28	4	no	—
903	C₂×D₄	—	28	4	no	—
904	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
935	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
936	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
938	Q₁₆	—	2	4	no	—
939	Q₁₆	—	14	4	no	—
940	Q₁₆	—	14	4	no	—
941	Q₁₆	—	14	4	no	—
942	SD₁₆	—	2	4	no	—
943	SD₁₆	—	2	4	no	—
944	SD₁₆	—	14	4	no	—
945	SD₁₆	—	14	4	no	—
946	SD₁₆	—	14	4	no	—
947	SD₁₆	—	14	4	no	—
948	SD₁₆	—	14	4	no	—
949	SD₁₆	—	14	4	no	—
950	D₈	—	2	4	no	—
951	D₈	—	14	4	no	—
952	D₈	—	14	4	no	—
953	D₈	—	14	4	no	—
954	M₁₆	—	2	2	no	—
955	M₁₆	—	2	2	no	—
956	M₁₆	—	14	4	no	—
957	M₁₆	—	14	4	no	—
958	M₁₆	—	14	2	no	—
959	M₁₆	—	14	2	no	—
960	C₂×C₈	—	7	2	no	—
961	C₂×C₈	—	7	2	no	—
962	C₂×C₈	—	14	4	no	—
963	C₂×C₈	—	14	4	no	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	7	2	no	—
991	C₄²	—	7	1	no	—
992	C₄²	—	7	2	no	—
993	C₄²	—	7	1	no	—
994	C₄²	—	7	2	no	—
995	C₄²	—	7	2	no	—
996	C₄²	—	7	2	no	—
997	C₄²	—	14	2	no	—
998	C₄²	—	14	2	no	—
999	C₄²	—	14	2	no	—
1000	C₄²	—	14	1	no	—
1001	C₄²	—	14	2	no	—
1002	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1005	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1008	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
1010	D₇	—	2	2	no	—
1011	D₇	—	4	2	no	—
1012	D₇	—	8	2	no	—
1013	D₇	#3040	1	4	yes	direct product factor
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	4	4	no	—
1017	C₂³	—	4	2	no	—
1018	C₂³	—	7	1	no	—
1019	C₂³	—	7	4	no	—
1020	C₂³	—	7	1	no	—
1021	C₂³	—	14	4	no	—
1022	C₂³	—	14	4	no	—
1023	C₂³	—	14	1	no	—
1024	C₂³	—	14	2	no	—
1025	C₂³	—	28	4	no	—
1026	C₂³	—	28	4	no	—
1027	C₂³	—	28	4	no	—
1028	C₂³	—	28	4	no	—
1029	C₂³	—	28	8	no	—
1030	C₂³	—	28	8	no	—
1031	C₂³	—	28	2	no	—
1032	C₂³	—	56	16	no	—
1033	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	4	2	no	—
1038	Q₈	—	7	2	no	—
1039	Q₈	—	14	4	no	—
1040	Q₈	—	14	1	no	—
1041	Q₈	—	14	2	no	—
1042	Q₈	—	14	2	no	—
1043	Q₈	—	28	4	no	—
1044	Q₈	—	28	4	no	—
1045	Q₈	—	28	2	no	—
1046	Q₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1047	D₄	—	2	4	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	7	2	no	—
1053	D₄	—	14	4	no	—
1054	D₄	—	14	4	no	—
1055	D₄	—	14	4	no	—
1056	D₄	—	14	4	no	—
1057	D₄	—	14	2	no	—
1058	D₄	—	14	1	no	—
1059	D₄	—	14	2	no	—
1060	D₄	—	28	4	no	—
1061	D₄	—	28	4	no	—
1062	D₄	—	28	2	no	—
1063	D₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	14	2	no	—
1110	C₈	—	14	2	no	—
1111	C₇	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	4	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	7	4	no	—
1118	C₂²	—	7	2	no	—
1119	C₂²	—	7	2	no	—
1120	C₂²	—	8	4	no	—
1121	C₂²	—	14	8	no	—
1122	C₂²	—	14	2	no	—
1123	C₂²	—	14	2	no	—
1124	C₂²	—	28	8	no	—
1125	C₂²	—	28	2	no	—
1126	C₂²	—	28	4	no	—
1127	C₂²	—	28	2	no	—
1128	C₂²	—	56	4	no	—
1129	C₂²	—	56	8	no	—
1130	C₂²	—	56	8	no	—
1131	C₂²	D₇×#121	1	2	yes	—
1132	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	7	2	no	—
1139	C₄	—	7	2	no	—
1140	C₄	—	14	2	no	—
1141	C₄	—	14	2	no	—
1142	C₄	—	14	2	no	—
1143	C₄	—	28	2	no	—
1144	C₄	—	28	2	no	—
1145	C₄	D₇×#121	1	2	yes	—
1146	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	—	2	2	no	—
1149	C₂	—	4	2	no	—
1150	C₂	—	7	4	no	—
1151	C₂	—	8	2	no	—
1152	C₂	—	14	2	no	—
1153	C₂	—	28	2	no	—
1154	C₂	—	56	2	no	—
1155	C₂	C₂×D₇×#121	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	D₇×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3040	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂
hypercenter	#3040	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3040
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×#137	C₂	semidirect
3. C₂×D₇×#124	C₂	semidirect
4. C₄×D₇×#41	C₂	semidirect
5. C₇×#3040	C₂	semidirect
6. #11741413	C₂	semidirect
7. #11741378	C₂	semidirect
8. #11740390	C₂	semidirect
9. #11739972	C₂	semidirect
10. #11738044	C₂	semidirect
11. D₇×#464	C₂	semidirect
12. #11737980	C₂	semidirect
13. D₇×#463	C₂	semidirect
14. #11736503	C₂	semidirect
15. D₇×#423	C₂	semidirect
16. #11736420	C₂	semidirect
17. D₇×#419	C₂	semidirect
18. #11736388	C₂	semidirect
19. D₇×#418	C₂	semidirect
23. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
26. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
27. #41×Dic₇	C₂²	semidirect
28. C₂×#6514	C₂²	semidirect
30. C₂×#6510	C₂²	semidirect
31. C₂×#6505	C₂²	semidirect
32. C₂×#6499	C₂²	semidirect
36. C₂×#6481	C₂²	semidirect
37. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
38. C₂×#6478	C₂²	semidirect
41. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
44. C₂×#6472	C₂²	semidirect
53. D₇×#124	C₂²	semidirect
54. C₄×#1161	C₂²	semidirect
55. C₄×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
57. C₄×D₄×D₇	C₂²	semidirect
59. C₄×#1159	C₂²	semidirect
61. #90213	C₂²	semidirect
66. C₂×#6438	C₂²	semidirect
68. C₄×#1157	C₂²	semidirect
71. C₇×#464	C₂²	semidirect
72. C₇×#463	C₂²	semidirect
73. C₇×#423	C₂²	semidirect
74. C₇×#419	C₂²	semidirect
75. C₇×#418	C₂²	semidirect
76. #89997	C₂²	semidirect
77. #89987	C₂²	semidirect
78. #89957	C₂²	semidirect
79. #89938	C₂²	semidirect
80. #89937	C₂²	semidirect
81. #89925	C₂²	semidirect
82. #89903	C₂²	semidirect
83. #89892	C₂²	semidirect
84. #89890	C₂²	semidirect
85. #89890	C₂²	semidirect
86. #89829	C₂²	semidirect
87. #89826	C₂²	semidirect
88. #89800	C₂²	semidirect
89. #89788	C₂²	semidirect
90. #89776	C₂²	semidirect
91. #89773	C₂²	semidirect
92. #89696	C₂²	semidirect
93. #89617	C₂²	semidirect
94. #89616	C₂²	semidirect
95. #89609	C₂²	semidirect
96. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
97. #89591	C₂²	semidirect
98. #89574	C₂²	semidirect
99. D₇×#103	C₂²	semidirect
100. #89570	C₂²	semidirect
101. #89559	C₂²	semidirect
102. #89542	C₂²	semidirect
104. #89539	C₂²	semidirect
143. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
145. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
152. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
154. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
166. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
167. C₂×#1144	C₂³	semidirect
168. C₂×#1144	C₂³	semidirect
171. C₂×#1143	C₂³	semidirect
176. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
178. C₂×#1142	C₂³	semidirect
207. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
210. C₂×#1132	C₂³	semidirect
216. #6456	C₂³	semidirect
222. #6450	C₂³	semidirect
242. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
258. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
259. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
260. C₇×#103	C₂³	semidirect
262. #6409	C₂³	semidirect
265. #6390	C₂³	semidirect
266. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
267. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
268. #6384	C₂³	semidirect
270. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
284. #3040	D₇	direct (N × H)
465. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
489. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
498. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
514. #464	C₂×D₇	semidirect
522. #463	C₂×D₇	semidirect
527. #423	C₂×D₇	semidirect
533. #419	C₂×D₇	semidirect
538. #418	C₂×D₇	semidirect
689. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
699. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
736. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
750. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
794. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
798. #103	C₂²×D₇	semidirect
1013. D₇	#3040	direct (N × H)
1111. C₇	C₂×#3040	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#137	2
C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×D₇×#124	2
C₄×D₇×#41	2
C₇×#3040	2
#11741413	2
#11741378	2
#11740390	2
#11739972	2
#11738044	2
D₇×#464	2
#11737980	2
D₇×#463	2
#11736503	2
D₇×#423	2
#11736420	2
D₇×#419	2
#11736388	2
D₇×#418	2
C₂×#3040	7

Subgroups — D7×#3040 #14220654

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3040 #14220654