Subgroups — C₂×#11738044 #14220657

Order 1792.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#1161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738044	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#89616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6481	—	2	8	no	—
32	C₂×#6481	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#6477	—	2	8	no	—
34	C₂×#6477	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₇×#124	—	2	4	no	—
40	D₇×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×#1161	—	2	4	no	—
42	C₄×#1161	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#6456	—	2	1	no	—
44	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#6455	—	2	1	no	—
46	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6448	—	2	1	no	—
48	C₂×#6448	—	2	1	no	—
49	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89957	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89938	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89829	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89800	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89616	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89609	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89591	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#89574	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#89559	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#89542	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂×#3040	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
85	C₂×#1161	—	2	2	no	—
86	C₂×#1161	—	2	4	no	—
87	C₂×#1161	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₇×#124	—	2	2	no	—
116	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
127	#6510	—	2	2	no	—
128	#6510	C₂³	1	4	yes	—
129	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×#1144	—	2	4	no	—
132	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×#1143	—	2	4	no	—
134	C₂×#1143	—	2	4	no	—
135	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#6499	—	2	2	no	—
138	#6499	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#1141	—	2	4	no	—
140	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#6481	—	2	32	no	—
158	#6477	—	2	32	no	—
159	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
160	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#1132	—	2	4	no	—
162	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂×#1131	—	2	4	no	—
164	C₂×#1131	—	2	4	no	—
165	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
167	#6456	—	2	8	no	—
168	#6456	—	2	2	no	—
169	#6456	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#6455	—	2	2	no	—
171	#6455	—	2	8	no	—
172	#6455	C₂³	1	4	yes	—
173	#6448	—	2	8	no	—
174	#6448	—	2	8	no	—
175	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	#6438	—	2	2	no	—
178	#6438	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
180	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
183	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
184	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
188	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#6406	C₂³	1	4	yes	—
190	#6395	C₂³	1	4	yes	—
191	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
192	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
193	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#6383	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂²×#137	—	7	1	no	—
198	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
199	C₂²×#124	—	7	1	no	—
200	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
201	#3040	—	7	16	no	—
202	C₂×#464	—	7	1	no	—
203	C₂×#464	—	7	1	no	—
204	C₂×#464	—	7	1	no	—
205	C₂×#464	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#463	—	7	1	no	—
207	C₂×#463	—	7	1	no	—
208	C₂×#463	—	7	1	no	—
209	C₂×#463	—	7	1	no	—
210	C₂×#423	—	7	1	no	—
211	C₂×#419	—	7	1	no	—
212	C₂×#418	—	7	1	no	—
213	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
215	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
216	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
218	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
219	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
220	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	#1161	—	2	16	no	—
247	#1161	—	2	8	no	—
248	#1161	C₂×D₄	1	16	yes	—
249	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
250	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
251	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
252	D₄×D₇	—	2	8	no	—
253	D₄×D₇	—	2	8	no	—
254	D₄×D₇	—	4	8	no	—
255	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
256	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
288	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
289	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
299	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
303	#1144	—	2	8	no	—
304	#1143	—	2	8	no	—
305	#1143	—	2	8	no	—
306	#1141	—	2	8	no	—
307	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	D₅₆	—	2	8	no	—
328	#1132	—	2	8	no	—
329	#1131	—	2	8	no	—
330	#1131	—	2	8	no	—
331	C₂²×#41	—	7	1	no	—
332	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
333	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
334	C₂×#137	—	7	8	no	—
335	C₂×#137	—	14	8	no	—
336	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
337	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
338	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
339	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
341	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
342	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
343	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
345	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
346	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
347	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
348	C₂×#124	—	7	1	no	—
349	C₂×#124	—	7	1	no	—
350	C₂×#124	—	7	8	no	—
351	C₂×#124	—	7	1	no	—
352	C₂×#124	—	14	1	no	—
353	C₂×#124	—	14	1	no	—
354	C₂×#124	—	14	4	no	—
355	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₄×#41	—	7	8	no	—
357	C₄×#41	—	14	4	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
359	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
364	C₂×#117	—	7	1	no	—
365	C₂×#117	—	14	1	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
368	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
369	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
370	#464	—	7	8	no	—
371	#464	—	7	8	no	—
372	#464	—	7	8	no	—
373	#464	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
374	#463	—	7	8	no	—
375	#463	—	7	8	no	—
376	#463	—	7	8	no	—
377	#463	—	7	8	no	—
378	#423	—	7	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#419	—	7	8	no	—
384	#418	—	7	8	no	—
385	C₂×#103	—	7	1	no	—
386	C₂×#103	—	7	1	no	—
387	C₂×#103	—	7	1	no	—
388	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×#102	—	7	1	no	—
390	C₂×#102	—	7	1	no	—
391	C₂×#102	—	7	1	no	—
392	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
396	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
397	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
404	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
412	C₂²×D₇	#121	1	4	yes	—
413	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
419	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₇×D₄	—	2	2	no	—
421	C₇×D₄	—	2	2	no	—
422	C₇×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₇	#121	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	D₂₈	—	2	16	no	—
449	D₂₈	—	2	4	no	—
450	D₂₈	—	2	2	no	—
451	D₂₈	—	2	2	no	—
452	D₂₈	—	2	2	no	—
453	D₂₈	—	4	2	no	—
454	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₄×D₇	—	2	16	no	—
456	C₄×D₇	—	4	4	no	—
457	C₄×D₇	—	4	4	no	—
458	C₄×D₇	—	4	8	no	—
459	C₄×D₇	—	4	8	no	—
460	C₄×D₇	—	4	8	no	—
461	C₄×D₇	#121	1	8	yes	—
462	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
464	Dic₁₄	—	2	2	no	—
465	Dic₁₄	—	2	2	no	—
466	Dic₁₄	—	4	2	no	—
467	Dic₁₄	—	4	8	no	—
468	C₇×C₈	—	2	2	no	—
469	C₇×C₈	—	2	2	no	—
470	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₂⁵	—	14	1	no	—
473	C₂×#41	—	7	8	no	—
474	C₂×#41	—	7	4	no	—
475	C₂×#41	—	14	2	no	—
476	C₂×#41	—	14	4	no	—
477	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
478	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
481	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
482	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
501	#137	—	14	32	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	14	32	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
507	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
515	C₂×D₈	—	7	4	no	—
516	C₂×D₈	—	7	4	no	—
517	C₂×D₈	—	14	4	no	—
518	C₂×D₈	—	14	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
520	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
521	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
522	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
523	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
525	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	#124	—	2	2	no	—
528	#124	—	7	4	no	—
529	#124	—	7	4	no	—
530	#124	—	7	4	no	—
531	#124	—	14	8	no	—
532	#124	—	14	8	no	—
533	#124	—	14	2	no	—
534	#124	—	14	2	no	—
535	#124	—	14	2	no	—
536	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
537	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
540	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
541	C₄×D₄	—	7	4	no	—
542	C₄×D₄	—	7	4	no	—
543	C₄×D₄	—	14	8	no	—
544	C₄×D₄	—	14	2	no	—
545	C₄×D₄	—	14	8	no	—
546	C₄×D₄	—	14	2	no	—
547	#117	—	7	4	no	—
548	#117	—	14	8	no	—
549	#117	—	14	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
572	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
574	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
580	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
581	#103	—	7	4	no	—
582	#103	—	7	4	no	—
583	#103	—	7	4	no	—
584	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
585	#102	—	7	4	no	—
586	#102	—	7	4	no	—
587	#102	—	7	4	no	—
588	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
589	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
593	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
594	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
595	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
596	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₇	—	2	8	no	—
598	C₂×D₇	—	2	2	no	—
599	C₂×D₇	—	2	2	no	—
600	C₂×D₇	—	2	4	no	—
601	C₂×D₇	—	4	8	no	—
602	C₂×D₇	—	4	2	no	—
603	C₂×D₇	—	4	2	no	—
604	C₂×D₇	—	4	2	no	—
605	C₂×D₇	—	4	2	no	—
606	C₂×D₇	—	4	2	no	—
607	C₂×D₇	—	8	16	no	—
608	C₂×D₇	—	8	4	no	—
609	C₂×D₇	C₂×#121	1	4	yes	—
610	C₄×C₇	—	2	4	no	—
611	C₄×C₇	—	2	2	no	—
612	C₄×C₇	—	2	2	no	—
613	C₄×C₇	—	4	2	no	—
614	C₄×C₇	—	4	2	no	—
615	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
616	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
618	Dic₇	—	2	2	no	—
619	Dic₇	—	2	2	no	—
620	Dic₇	—	4	2	no	—
621	Dic₇	—	4	2	no	—
622	Dic₇	C₂×#121	1	4	yes	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	—	7	1	no	—
625	C₂⁴	—	14	4	no	—
626	C₂⁴	—	14	1	no	—
627	C₂⁴	—	14	1	no	—
628	C₂⁴	—	28	4	no	—
629	C₂⁴	—	28	4	no	—
630	C₂⁴	—	28	4	no	—
631	#41	—	7	16	no	—
632	#41	—	14	16	no	—
633	#41	—	14	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
648	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
649	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
650	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	7	4	no	—
655	C₂×D₄	—	7	2	no	—
656	C₂×D₄	—	7	2	no	—
657	C₂×D₄	—	14	4	no	—
658	C₂×D₄	—	14	8	no	—
659	C₂×D₄	—	14	8	no	—
660	C₂×D₄	—	14	8	no	—
661	C₂×D₄	—	14	4	no	—
662	C₂×D₄	—	14	1	no	—
663	C₂×D₄	—	14	2	no	—
664	C₂×D₄	—	14	1	no	—
665	C₂×D₄	—	14	2	no	—
666	C₂×D₄	—	14	2	no	—
667	C₂×D₄	—	28	8	no	—
668	C₂×D₄	—	28	4	no	—
669	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
694	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
697	Q₁₆	—	2	8	no	—
698	Q₁₆	—	14	8	no	—
699	SD₁₆	—	2	8	no	—
700	SD₁₆	—	14	8	no	—
701	SD₁₆	—	14	8	no	—
702	SD₁₆	—	14	8	no	—
703	D₈	—	14	8	no	—
704	D₈	—	14	8	no	—
705	M₁₆	—	14	8	no	—
706	M₁₆	—	14	8	no	—
707	C₂×C₈	—	2	2	no	—
708	C₂×C₈	—	2	2	no	—
709	C₂×C₈	—	7	2	no	—
710	C₂×C₈	—	7	2	no	—
711	C₂×C₈	—	14	2	no	—
712	C₂×C₈	—	14	2	no	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
732	C₄²	—	2	4	no	—
733	C₄²	—	7	4	no	—
734	C₄²	—	7	4	no	—
735	C₄²	—	7	2	no	—
736	C₄²	—	7	2	no	—
737	C₄²	—	14	4	no	—
738	C₄²	—	14	4	no	—
739	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
740	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₇	—	8	2	no	—
742	C₂×C₇	#3040	1	4	yes	complemented
743	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
746	D₇	—	2	4	no	—
747	D₇	—	4	4	no	—
748	D₇	—	8	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	7	4	no	—
754	C₂³	—	7	2	no	—
755	C₂³	—	14	2	no	—
756	C₂³	—	14	2	no	—
757	C₂³	—	14	4	no	—
758	C₂³	—	14	2	no	—
759	C₂³	—	14	2	no	—
760	C₂³	—	28	8	no	—
761	C₂³	—	28	8	no	—
762	C₂³	—	28	8	no	—
763	C₂³	—	28	2	no	—
764	C₂³	—	28	2	no	—
765	C₂³	—	28	2	no	—
766	C₂³	—	28	2	no	—
767	C₂³	—	28	2	no	—
768	C₂³	—	56	16	no	—
769	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	4	no	—
771	Q₈	—	2	2	no	—
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	2	2	no	—
774	Q₈	—	4	2	no	—
775	Q₈	—	14	2	no	—
776	Q₈	—	14	2	no	—
777	Q₈	—	28	8	no	—
778	Q₈	—	28	2	no	—
779	Q₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	4	2	no	—
783	D₄	—	7	4	no	—
784	D₄	—	14	16	no	—
785	D₄	—	14	4	no	—
786	D₄	—	14	2	no	—
787	D₄	—	14	2	no	—
788	D₄	—	14	2	no	—
789	D₄	—	28	8	no	—
790	D₄	—	28	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	7	4	no	—
800	C₂×C₄	—	7	2	no	—
801	C₂×C₄	—	7	8	no	—
802	C₂×C₄	—	7	4	no	—
803	C₂×C₄	—	7	4	no	—
804	C₂×C₄	—	7	2	no	—
805	C₂×C₄	—	7	2	no	—
806	C₂×C₄	—	14	16	no	—
807	C₂×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄	—	14	2	no	—
809	C₂×C₄	—	14	2	no	—
810	C₂×C₄	—	14	2	no	—
811	C₂×C₄	—	28	4	no	—
812	C₂×C₄	—	28	4	no	—
813	C₂×C₄	—	28	8	no	—
814	C₂×C₄	—	28	8	no	—
815	C₂×C₄	—	28	8	no	—
816	C₂×C₄	—	28	2	no	—
817	C₂×C₄	—	28	2	no	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₈	—	2	2	no	—
825	C₈	—	2	2	no	—
826	C₈	—	14	2	no	—
827	C₈	—	14	2	no	—
828	C₇	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	7	4	no	—
833	C₂²	—	8	4	no	—
834	C₂²	—	14	2	no	—
835	C₂²	—	14	8	no	—
836	C₂²	—	14	2	no	—
837	C₂²	—	14	4	no	—
838	C₂²	—	28	2	no	—
839	C₂²	—	28	8	no	—
840	C₂²	—	28	2	no	—
841	C₂²	—	28	2	no	—
842	C₂²	—	28	2	no	—
843	C₂²	—	28	2	no	—
844	C₂²	—	56	16	no	—
845	C₂²	—	56	4	no	—
846	C₂²	D₇×#121	1	2	yes	—
847	C₂²	#90459	1	2	yes	—
848	C₂²	#90468	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	7	4	no	—
856	C₄	—	14	2	no	—
857	C₄	—	14	2	no	—
858	C₄	—	28	2	no	—
859	C₄	—	28	2	no	—
860	C₄	D₇×#121	1	2	yes	—
861	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
863	C₂	—	8	2	no	—
864	C₂	—	14	4	no	—
865	C₂	—	28	4	no	—
866	C₂	—	56	2	no	—
867	C₂	#11738044	1	4	yes	direct product factor
868	C₂	C₂×D₇×#121	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#90468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#464	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6477	C₂
hypercenter	C₂×#464	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3040
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6481	C₂	semidirect
3. C₂×D₇×#124	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#1161	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#464	C₂	semidirect
6. C₂×#89957	C₂	semidirect
7. C₂×#89938	C₂	semidirect
8. C₂×#89829	C₂	semidirect
9. C₂×#89800	C₂	semidirect
10. #11738044	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#89616	C₂	semidirect
12. C₂×#89609	C₂	semidirect
13. C₂×#89591	C₂	semidirect
14. C₂×#89574	C₂	semidirect
15. C₂×#89559	C₂	semidirect
16. C₂×#89542	C₂	semidirect
20. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
28. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
32. C₂×#6481	C₂²	semidirect
36. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
40. D₇×#124	C₂²	semidirect
42. C₄×#1161	C₂²	semidirect
44. C₂×#6456	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
56. C₇×#464	C₂²	semidirect
57. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
60. C₂×#6409	C₂²	semidirect
62. #89957	C₂²	semidirect
63. #89938	C₂²	semidirect
65. C₂×#6390	C₂²	semidirect
66. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #89829	C₂²	semidirect
69. #89800	C₂²	semidirect
70. C₂×#6384	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
73. #89616	C₂²	semidirect
74. #89609	C₂²	semidirect
75. #89591	C₂²	semidirect
76. #89574	C₂²	semidirect
77. #89559	C₂²	semidirect
78. #89542	C₂²	semidirect
110. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
118. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
130. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
132. C₂×#1144	C₂³	semidirect
136. C₂×#1143	C₂³	semidirect
162. C₂×#1132	C₂³	semidirect
169. #6456	C₂³	semidirect
181. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
185. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
186. C₇×#103	C₂³	semidirect
188. #6409	C₂³	semidirect
191. #6390	C₂³	semidirect
192. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
193. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
194. #6384	C₂³	semidirect
196. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
205. C₂×#464	D₇	semidirect
339. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
359. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
373. #464	C₂×D₇	semidirect
382. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
388. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
506. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
540. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
580. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
584. #103	C₂²×D₇	semidirect
742. C₂×C₇	#3040	semidirect
828. C₇	C₂×#3040	semidirect
867. C₂	#11738044	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6481	2
C₂²×#6477	2
C₂×D₇×#124	2
C₂×C₄×#1161	2
C₂×C₇×#464	2
C₂×#89957	2
C₂×#89938	2
C₂×#89829	2
C₂×#89800	2
#11738044	2
C₂×#89616	2
C₂×#89609	2
C₂×#89591	2
C₂×#89574	2
C₂×#89559	2
C₂×#89542	2
C₂×#3040	7

Subgroups — C2×#11738044 #14220657

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11738044 #14220657