Subgroups — C₂×#11736420 #14220663

Order 1792.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#90213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736420	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6510	—	2	1	no	—
17	C₂×#6510	—	2	1	no	—
18	C₂×#6510	—	2	4	no	—
19	C₂×#6510	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#6510	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6505	—	2	8	no	—
23	C₂×#6505	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6471	—	2	8	no	—
29	C₂×#6471	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
32	#90213	—	2	4	no	—
33	#90213	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×#6435	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
39	C₇×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#89890	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#89773	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#6383	C₂²	1	4	yes	—
45	#89591	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#89570	C₂²	1	32	yes	complemented
47	C₂×#3040	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#1157	—	2	2	no	—
60	C₂×#1157	—	2	4	no	—
61	C₂×#1157	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₇×#117	—	2	2	no	—
77	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
81	#6510	—	2	8	no	—
82	#6510	—	2	8	no	—
83	#6510	—	2	8	no	—
84	#6510	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#1144	—	2	8	no	—
86	C₂×#1144	C₂³	1	8	yes	complemented
87	#6505	—	2	32	no	—
88	C₂×#1143	—	2	8	no	—
89	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
94	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#1136	—	2	4	no	—
102	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	#6471	—	2	32	no	—
105	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
106	C₂×D₅₆	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#1132	—	2	8	no	—
108	C₂×#1132	C₂³	1	8	yes	—
109	#6456	—	2	4	no	—
110	#6456	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#6450	—	2	4	no	—
112	#6450	C₂³	1	8	yes	complemented
113	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
114	#6435	—	2	8	no	—
115	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
116	C₇×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
117	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
118	#6383	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂²×#137	—	7	1	no	—
120	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
121	C₂²×#124	—	7	1	no	—
122	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
123	#3040	—	7	16	no	—
124	C₂×#464	—	7	4	no	—
125	C₂×#463	—	7	4	no	—
126	C₂×#423	—	7	1	no	—
127	C₂×#419	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#418	—	7	1	no	—
129	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
134	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
142	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
143	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	#1157	—	2	16	no	—
162	#1157	—	2	8	no	—
163	#1157	C₂×D₄	1	16	yes	—
164	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
167	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
168	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
170	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
173	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
174	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
192	#1144	—	2	16	no	—
193	#1143	—	2	16	no	—
194	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
195	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
196	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
197	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	#1136	—	2	8	no	—
204	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	D₅₆	—	2	16	no	—
207	#1132	—	2	16	no	—
208	C₂²×#41	—	7	1	no	—
209	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
211	C₂×#137	—	7	8	no	—
212	C₂×#137	—	14	8	no	—
213	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
214	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
215	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
216	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
217	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
218	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#124	—	7	4	no	—
222	C₂×#124	—	7	8	no	—
223	C₂×#124	—	14	1	no	—
224	C₂×#124	—	14	4	no	—
225	C₂×#124	—	14	1	no	—
226	C₄×#41	—	7	8	no	—
227	C₄×#41	—	14	4	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
231	C₂×#117	—	14	1	no	—
232	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
236	#464	—	7	32	no	—
237	#463	—	7	32	no	—
238	#423	—	7	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
240	#419	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
241	#418	—	7	8	no	—
242	C₂×#103	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
243	C₂×#102	—	7	4	no	—
244	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
246	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
253	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
254	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
256	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
257	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
276	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	D₂₈	—	2	4	no	—
284	D₂₈	—	2	4	no	—
285	D₂₈	—	2	2	no	—
286	D₂₈	—	2	4	no	—
287	D₂₈	—	4	4	no	—
288	D₂₈	—	4	8	no	—
289	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×D₇	—	2	16	no	—
291	C₄×D₇	—	4	16	no	—
292	Dic₁₄	—	2	4	no	—
293	Dic₁₄	—	2	2	no	—
294	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₇×C₈	—	2	4	no	—
296	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₂⁵	—	14	1	no	—
298	C₂×#41	—	7	8	no	—
299	C₂×#41	—	7	4	no	—
300	C₂×#41	—	14	4	no	—
301	C₂×#41	—	14	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
308	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
309	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
322	#137	—	14	32	no	—
323	AGL(1,ℤ/8)	—	14	32	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
330	C₂×D₈	—	7	8	no	—
331	C₂×D₈	—	14	8	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
335	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
338	#124	—	7	16	no	—
339	#124	—	14	8	no	—
340	#124	—	14	8	no	—
341	#124	—	14	8	no	—
342	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
343	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
344	C₄×D₄	—	7	8	no	—
345	C₄×D₄	—	14	4	no	—
346	C₄×D₄	—	14	16	no	—
347	#117	—	2	2	no	—
348	#117	—	14	8	no	—
349	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	7	16	no	—
366	#103	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
367	#102	—	7	16	no	—
368	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
371	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
372	C₂²×C₇	#575	1	4	yes	—
373	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₇	—	2	4	no	—
375	C₂×D₇	—	4	8	no	—
376	C₂×D₇	—	4	4	no	—
377	C₂×D₇	—	4	4	no	—
378	C₂×D₇	—	4	8	no	—
379	C₂×D₇	—	8	16	no	—
380	C₂×D₇	—	8	8	no	—
381	C₄×C₇	—	4	4	no	—
382	C₄×C₇	—	4	4	no	—
383	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
384	C₄×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
385	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	Dic₇	—	2	4	no	—
388	Dic₇	—	2	4	no	—
389	Dic₇	—	2	4	no	—
390	C₂⁴	—	14	1	no	—
391	C₂⁴	—	14	4	no	—
392	C₂⁴	—	14	2	no	—
393	C₂⁴	—	28	8	no	—
394	C₂⁴	—	28	4	no	—
395	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
396	#41	—	7	16	no	—
397	#41	—	14	16	no	—
398	#41	—	14	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
411	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
412	C₂×D₄	—	7	4	no	—
413	C₂×D₄	—	7	2	no	—
414	C₂×D₄	—	7	4	no	—
415	C₂×D₄	—	14	8	no	—
416	C₂×D₄	—	14	4	no	—
417	C₂×D₄	—	14	2	no	—
418	C₂×D₄	—	14	4	no	—
419	C₂×D₄	—	14	8	no	—
420	C₂×D₄	—	14	1	no	—
421	C₂×D₄	—	14	4	no	—
422	C₂×D₄	—	14	8	no	—
423	C₂×D₄	—	14	4	no	—
424	C₂×D₄	—	14	2	no	—
425	C₂×D₄	—	28	4	no	—
426	C₂×D₄	—	28	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
440	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
446	Q₁₆	—	14	16	no	—
447	SD₁₆	—	14	16	no	—
448	SD₁₆	—	14	16	no	—
449	D₈	—	14	16	no	—
450	M₁₆	—	2	8	no	—
451	M₁₆	—	14	8	no	—
452	C₂×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂×C₈	—	7	4	no	—
454	C₂×C₈	—	14	4	no	—
455	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
463	C₄²	—	2	4	no	—
464	C₄²	—	7	4	no	—
465	C₄²	—	7	4	no	—
466	C₄²	—	7	4	no	—
467	C₄²	—	7	4	no	—
468	C₄²	—	14	8	no	—
469	C₂×C₇	—	2	4	no	—
470	C₂×C₇	#3040	1	4	yes	complemented
471	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
473	D₇	—	4	4	no	—
474	D₇	—	8	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	14	4	no	—
477	C₂³	—	14	2	no	—
478	C₂³	—	14	4	no	—
479	C₂³	—	28	16	no	—
480	C₂³	—	28	4	no	—
481	C₂³	—	28	8	no	—
482	C₂³	—	28	4	no	—
483	C₂³	—	28	8	no	—
484	C₂³	—	56	16	no	—
485	C₂³	#6447	1	4	yes	—
486	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	4	no	—
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	4	8	no	—
491	Q₈	—	4	4	no	—
492	Q₈	—	7	4	no	—
493	Q₈	—	14	4	no	—
494	Q₈	—	14	2	no	—
495	D₄	—	7	4	no	—
496	D₄	—	14	16	no	—
497	D₄	—	14	4	no	—
498	D₄	—	14	2	no	—
499	D₄	—	14	4	no	—
500	D₄	—	14	4	no	—
501	D₄	—	28	8	no	—
502	D₄	—	28	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	7	4	no	—
509	C₂×C₄	—	7	4	no	—
510	C₂×C₄	—	14	4	no	—
511	C₂×C₄	—	14	4	no	—
512	C₂×C₄	—	14	4	no	—
513	C₂×C₄	—	14	2	no	—
514	C₂×C₄	—	14	16	no	—
515	C₂×C₄	—	28	16	no	—
516	C₂×C₄	—	28	8	no	—
517	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	#6447	1	8	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	2	4	no	—
527	C₈	—	14	4	no	—
528	C₇	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	8	no	—
531	C₂²	—	14	4	no	—
532	C₂²	—	28	4	no	—
533	C₂²	—	28	8	no	—
534	C₂²	—	28	8	no	—
535	C₂²	—	28	4	no	—
536	C₂²	—	56	16	no	—
537	C₂²	—	56	8	no	—
538	C₂²	C₂×#6447	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂×#6447	1	2	yes	—
540	C₂²	#90468	1	4	yes	—
541	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	4	4	no	—
544	C₄	—	14	4	no	—
545	C₄	—	14	4	no	—
546	C₄	—	14	4	no	—
547	C₄	C₂×#6447	1	4	yes	—
548	C₄	C₂×#6447	1	2	yes	—
549	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂	—	2	4	no	—
552	C₂	—	28	4	no	—
553	C₂	—	56	4	no	—
554	C₂	#11736420	1	4	yes	direct product factor
555	C₂	C₂²×#6447	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#90468	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#419	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6471	C₂
hypercenter	C₂×#419	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3040
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6510	C₂	semidirect
2. C₂²×#6505	C₂	semidirect
4. C₂×#90213	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#419	C₂	semidirect
6. C₂×#89890	C₂	semidirect
7. C₂×#89773	C₂	semidirect
8. #11736420	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89570	C₂	semidirect
10. C₂×#89591	C₂	semidirect
20. C₂×#6510	C₂²	semidirect
21. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
23. C₂×#6505	C₂²	semidirect
24. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
33. #90213	C₂²	semidirect
34. C₂×#6456	C₂²	semidirect
35. C₂×#6450	C₂²	semidirect
39. C₇×#419	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
41. #89890	C₂²	semidirect
42. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #89773	C₂²	semidirect
45. #89591	C₂²	semidirect
46. #89570	C₂²	semidirect
86. C₂×#1144	C₂³	semidirect
89. C₂×#1143	C₂³	semidirect
110. #6456	C₂³	semidirect
112. #6450	C₂³	semidirect
116. C₇×#103	C₂³	semidirect
117. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
127. C₂×#419	D₇	semidirect
240. #419	C₂×D₇	semidirect
242. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
366. #103	C₂²×D₇	semidirect
470. C₂×C₇	#3040	semidirect
528. C₇	C₂×#3040	semidirect
554. C₂	#11736420	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6510	2
C₂²×#6505	2
C₂²×#6471	2
C₂×#90213	2
C₂×C₇×#419	2
C₂×#89890	2
C₂×#89773	2
#11736420	2
C₂×#89570	2
C₂×#89591	2
C₂×#3040	7

Subgroups — C2×#11736420 #14220663

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736420 #14220663