Subgroups — #14220669

Order 1792.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#41×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11741412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11741411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11741378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11741377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11741376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11741345	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	#11741213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#575	—	2	8	no	—
19	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₇×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90523	—	2	1	no	—
26	#90523	—	2	1	no	—
27	#90523	—	2	1	no	—
28	#90523	—	2	1	no	—
29	#90523	C₂²	1	4	yes	—
30	#90523	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#41×Dic₇	—	2	1	no	—
32	#41×Dic₇	—	2	1	no	—
33	#41×Dic₇	—	2	2	no	—
34	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#41×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	—
38	#90513	—	2	8	no	—
39	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#6502	—	2	2	no	—
47	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
52	C₂×#6489	—	2	1	no	—
53	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90005	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#90004	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89997	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89987	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89957	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#89954	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89938	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#89937	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89935	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89934	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#89925	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89922	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89905	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89903	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89892	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89890	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89890	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89890	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89885	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#60415	—	7	1	no	maximal, Sylow
78	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
79	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
80	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₇×#41	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×#1157	—	2	1	no	—
104	C₂×#1157	—	2	1	no	—
105	C₂×#1157	—	2	4	no	—
106	C₂×#1157	—	2	4	no	—
107	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₇×#137	—	2	8	no	—
113	C₇×#137	—	2	8	no	—
114	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
115	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
116	C₇×#135	—	2	16	no	—
117	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
128	#6514	—	2	8	no	—
129	#6513	—	2	16	no	—
130	#6512	—	2	8	no	—
131	#6510	—	2	1	no	—
132	#6510	—	2	1	no	—
133	#6510	C₂³	1	4	yes	—
134	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
135	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
136	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
137	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
138	#6507	—	2	1	no	—
139	#6507	—	2	1	no	—
140	#6507	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
142	#6505	—	2	8	no	—
143	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
144	#6503	—	2	1	no	—
145	#6503	—	2	1	no	—
146	#6503	C₂³	1	4	yes	—
147	#6502	—	2	4	no	—
148	#6502	—	2	4	no	—
149	#6502	—	2	4	no	—
150	#6502	—	2	4	no	—
151	#6499	—	2	1	no	—
152	#6499	—	2	1	no	—
153	#6499	C₂³	1	4	yes	—
154	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
155	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
156	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
157	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
158	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
159	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
161	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
163	#6495	—	2	8	no	—
164	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	#6489	—	2	1	no	—
171	#6489	—	2	1	no	—
172	#6489	—	2	2	no	—
173	#6489	—	2	2	no	—
174	#6489	—	2	4	no	—
175	#6489	C₂³	1	2	yes	—
176	#6489	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#1136	—	2	4	no	—
195	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#6409	C₂³	1	8	yes	—
199	#6406	C₂³	1	8	yes	—
200	#6395	C₂³	1	8	yes	—
201	#6390	C₂³	1	8	yes	—
202	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
203	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×#575	—	7	1	no	—
205	C₂×#575	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#532	—	7	1	no	—
207	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
208	#3040	—	7	2	no	—
209	#3040	—	7	2	no	—
210	#3039	—	7	2	no	—
211	#3038	—	7	2	no	—
212	#3037	—	7	4	no	—
213	#3036	—	7	4	no	—
214	#3035	—	7	8	no	—
215	C₂×#423	—	7	1	no	—
216	#2896	—	7	1	no	—
217	#2896	—	7	1	no	—
218	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
222	C₇×#41	—	2	8	no	—
223	C₇×#41	—	2	8	no	—
224	C₇×#41	—	2	4	no	—
225	C₇×#41	—	2	4	no	—
226	C₇×#41	—	2	4	no	—
227	C₇×#41	—	2	4	no	—
228	C₇×#41	—	2	4	no	—
229	C₇×#41	—	2	4	no	—
230	C₇×#41	—	4	4	no	—
231	C₇×#41	—	4	4	no	—
232	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
234	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
284	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	#1157	—	2	4	no	—
291	#1157	—	2	4	no	—
292	#1157	—	2	4	no	—
293	#1157	—	2	4	no	—
294	#1157	—	4	4	no	—
295	#1157	—	4	4	no	—
296	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
299	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
308	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
309	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
310	C₇×D₈	—	2	8	no	—
311	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
312	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
321	#1144	—	2	8	no	—
322	#1143	—	2	8	no	—
323	#1142	—	2	8	no	—
324	#1141	—	2	8	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
331	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
332	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#1136	—	2	4	no	—
348	#1136	—	2	4	no	—
349	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂²×#41	—	7	1	no	—
352	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
354	#575	—	2	8	no	—
355	#575	—	14	8	no	—
356	C₂×#137	—	7	2	no	—
357	C₂×#137	—	7	2	no	—
358	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	—
359	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
360	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
361	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
362	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	2	yes	—
363	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
364	C₂×#135	—	7	4	no	—
365	C₂×#135	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
366	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
367	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
368	#532	—	7	4	no	—
369	#532	—	7	4	no	—
370	#532	—	14	1	no	—
371	#532	—	14	1	no	—
372	#532	—	14	1	no	—
373	#532	—	14	1	no	—
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
375	C₂×#127	—	7	1	no	—
376	C₂×#124	—	7	1	no	—
377	C₂×#124	—	7	1	no	—
378	C₂×#121	—	14	2	no	—
379	C₄×#41	—	7	2	no	—
380	C₄×#41	—	7	2	no	—
381	C₄×#41	—	7	4	no	—
382	C₄×#41	—	14	2	no	—
383	C₄×#41	—	14	1	no	—
384	C₄×#41	—	14	1	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
389	C₂×#117	—	7	1	no	—
390	C₂×#117	—	14	1	no	—
391	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
392	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
393	#464	—	7	8	no	—
394	#464	—	7	8	no	—
395	#463	—	7	8	no	—
396	#463	—	7	8	no	—
397	#462	—	7	8	no	—
398	#461	—	7	8	no	—
399	#460	—	7	8	no	—
400	#459	—	7	8	no	—
401	#423	—	7	4	no	—
402	#423	—	7	2	no	—
403	#423	—	7	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
405	#419	—	7	2	no	—
406	#419	—	7	2	no	—
407	#418	—	7	2	no	—
408	#418	—	7	2	no	—
409	#417	—	7	4	no	—
410	#417	—	7	4	no	—
411	#416	—	7	4	no	—
412	#416	—	7	4	no	—
413	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
419	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
420	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
421	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
427	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
432	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₇×D₄	—	2	8	no	—
434	C₇×D₄	—	2	8	no	—
435	C₇×D₄	—	2	4	no	—
436	C₇×D₄	—	2	2	no	—
437	C₇×D₄	—	2	2	no	—
438	C₇×D₄	—	2	2	no	—
439	C₇×D₄	—	4	4	no	—
440	C₇×D₄	—	4	4	no	—
441	C₇×D₄	—	4	2	no	—
442	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
465	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
477	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
480	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	D₂₈	—	2	2	no	—
485	D₂₈	—	2	2	no	—
486	D₂₈	—	4	2	no	—
487	C₄×D₇	—	4	4	no	—
488	C₄×D₇	—	4	4	no	—
489	Dic₁₄	—	2	2	no	—
490	Dic₁₄	—	2	2	no	—
491	Dic₁₄	—	4	2	no	—
492	C₇×C₈	—	2	4	no	—
493	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
494	C₂×#41	—	2	1	no	—
495	C₂×#41	—	2	1	no	—
496	C₂×#41	—	2	1	no	—
497	C₂×#41	—	2	1	no	—
498	C₂×#41	—	2	4	no	—
499	C₂×#41	—	2	4	no	—
500	C₂×#41	—	2	4	no	—
501	C₂×#41	—	7	2	no	—
502	C₂×#41	—	7	2	no	—
503	C₂×#41	—	14	1	no	—
504	C₂×#41	—	14	1	no	—
505	C₂×#41	—	14	4	no	—
506	C₂×#41	—	14	4	no	—
507	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
508	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
509	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
511	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
512	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
513	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
528	#137	—	2	8	no	—
529	#137	—	2	8	no	—
530	#137	—	14	8	no	—
531	#137	—	14	8	no	—
532	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
533	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
534	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
535	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
536	#135	—	2	16	no	—
537	#135	—	14	16	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
539	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
540	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
543	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
544	C₂×D₈	—	7	4	no	—
545	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
546	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
550	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
553	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
557	#127	—	7	4	no	—
558	#127	—	14	1	no	—
559	#127	—	14	1	no	—
560	#124	—	7	4	no	—
561	#124	—	7	4	no	—
562	#124	—	14	1	no	—
563	#124	—	14	1	no	—
564	#124	—	14	1	no	—
565	#124	—	14	1	no	—
566	#121	—	14	4	no	—
567	#121	—	14	4	no	—
568	#121	—	14	4	no	—
569	#121	—	14	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
572	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
574	C₄×D₄	—	7	4	no	—
575	C₄×D₄	—	7	4	no	—
576	C₄×D₄	—	14	4	no	—
577	C₄×D₄	—	14	4	no	—
578	C₄×D₄	—	14	4	no	—
579	C₄×D₄	—	14	4	no	—
580	C₄×D₄	—	14	2	no	—
581	C₄×D₄	—	14	2	no	—
582	C₄×D₄	—	14	4	no	—
583	C₄×D₄	—	14	4	no	—
584	C₄×D₄	—	14	4	no	—
585	C₄×D₄	—	14	4	no	—
586	#117	—	7	2	no	—
587	#117	—	7	2	no	—
588	#117	—	14	2	no	—
589	#117	—	14	2	no	—
590	#117	—	14	4	no	—
591	#117	—	14	1	no	—
592	#117	—	14	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
612	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
615	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
616	#103	—	7	8	no	—
617	#103	—	7	8	no	—
618	#102	—	7	8	no	—
619	#102	—	7	8	no	—
620	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
625	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
626	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
630	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
631	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
632	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
633	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₇	—	4	2	no	—
635	C₂×D₇	—	4	4	no	—
636	C₂×D₇	—	8	4	no	—
637	C₄×C₇	—	2	4	no	—
638	C₄×C₇	—	4	2	no	—
639	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
640	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
641	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
642	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
644	Dic₇	—	2	2	no	—
645	Dic₇	—	2	2	no	—
646	Dic₇	—	2	2	no	—
647	Dic₇	—	4	2	no	—
648	Dic₇	—	4	4	no	—
649	Dic₇	#575	1	4	yes	complemented
650	C₂⁴	—	2	1	no	—
651	C₂⁴	—	2	1	no	—
652	C₂⁴	—	14	1	no	—
653	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
654	#41	—	2	8	no	—
655	#41	—	2	8	no	—
656	#41	—	2	4	no	—
657	#41	—	2	4	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	2	4	no	—
661	#41	—	2	4	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	4	4	no	—
664	#41	—	14	4	no	—
665	#41	—	14	4	no	—
666	#41	—	14	4	no	—
667	#41	—	14	4	no	—
668	#41	—	28	4	no	—
669	#41	—	28	4	no	—
670	#41	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
671	#41	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
681	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
682	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	—	2	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	7	2	no	—
696	C₂×D₄	—	14	4	no	—
697	C₂×D₄	—	14	4	no	—
698	C₂×D₄	—	14	2	no	—
699	C₂×D₄	—	14	2	no	—
700	C₂×D₄	—	14	1	no	—
701	C₂×D₄	—	14	2	no	—
702	C₂×D₄	—	14	2	no	—
703	C₂×D₄	—	28	8	no	—
704	C₂×D₄	—	28	4	no	—
705	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
706	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
731	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	2	8	no	—
740	Q₁₆	—	14	8	no	—
741	SD₁₆	—	2	8	no	—
742	SD₁₆	—	2	8	no	—
743	SD₁₆	—	14	8	no	—
744	SD₁₆	—	14	8	no	—
745	D₈	—	2	8	no	—
746	D₈	—	14	8	no	—
747	M₁₆	—	2	4	no	—
748	M₁₆	—	2	4	no	—
749	M₁₆	—	14	4	no	—
750	M₁₆	—	14	4	no	—
751	C₂×C₈	—	2	4	no	—
752	C₂×C₈	—	7	4	no	—
753	C₂×C₈	—	14	4	no	—
754	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
755	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₄²	—	7	1	no	—
770	C₄²	—	7	1	no	—
771	C₄²	—	7	1	no	—
772	C₄²	—	7	1	no	—
773	C₄²	—	7	2	no	—
774	C₄²	—	7	2	no	—
775	C₄²	—	7	2	no	—
776	C₄²	—	7	2	no	—
777	C₄²	—	7	2	no	—
778	C₄²	—	7	2	no	—
779	C₄²	—	14	4	no	—
780	C₄²	—	14	4	no	—
781	C₄²	—	14	2	no	—
782	C₄²	—	14	2	no	—
783	C₂×C₇	—	2	2	no	—
784	C₂×C₇	—	2	2	no	—
785	C₂×C₇	—	2	2	no	—
786	C₂×C₇	—	4	4	no	—
787	C₂×C₇	—	8	2	no	—
788	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
790	D₇	—	8	2	no	—
791	C₂³	—	2	4	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	4	no	—
796	C₂³	—	4	4	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	14	2	no	—
799	C₂³	—	28	4	no	—
800	C₂³	—	28	2	no	—
801	C₂³	#6502	1	4	yes	—
802	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	4	no	—
806	Q₈	—	2	2	no	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	4	2	no	—
810	Q₈	—	14	2	no	—
811	Q₈	—	14	2	no	—
812	Q₈	—	28	2	no	—
813	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
814	D₄	—	2	8	no	—
815	D₄	—	2	8	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	14	2	no	—
824	D₄	—	14	2	no	—
825	D₄	—	28	8	no	—
826	D₄	—	28	8	no	—
827	D₄	—	28	4	no	—
828	D₄	—	28	4	no	—
829	D₄	—	28	2	no	—
830	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	7	2	no	—
840	C₂×C₄	—	7	2	no	—
841	C₂×C₄	—	7	2	no	—
842	C₂×C₄	—	7	2	no	—
843	C₂×C₄	—	14	4	no	—
844	C₂×C₄	—	14	4	no	—
845	C₂×C₄	—	14	4	no	—
846	C₂×C₄	—	14	4	no	—
847	C₂×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂×C₄	—	28	8	no	—
849	C₂×C₄	—	28	2	no	—
850	C₂×C₄	—	28	2	no	—
851	C₂×C₄	—	28	2	no	—
852	C₂×C₄	—	28	8	no	—
853	C₂×C₄	—	28	4	no	—
854	C₂×C₄	—	28	2	no	—
855	C₂×C₄	—	28	4	no	—
856	C₂×C₄	—	28	4	no	—
857	C₂×C₄	#6502	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	#6502	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	#6502	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₈	—	2	4	no	—
871	C₈	—	14	4	no	—
872	C₇	#60415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	4	4	no	—
878	C₂²	—	4	8	no	—
879	C₂²	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	8	4	no	—
883	C₂²	—	28	4	no	—
884	C₂²	—	28	2	no	—
885	C₂²	—	56	4	no	—
886	C₂²	C₂×#6502	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂×#6502	1	2	yes	—
888	C₂²	C₂×#6502	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	7	4	no	—
893	C₄	—	14	2	no	—
894	C₄	—	14	2	no	—
895	C₄	—	14	2	no	—
896	C₄	—	28	4	no	—
897	C₄	—	28	2	no	—
898	C₄	C₂×#6502	1	2	yes	—
899	C₄	C₂×#6502	1	2	yes	—
900	C₄	C₂×#6502	1	2	yes	—
901	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
902	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	2	2	no	—
906	C₂	—	4	4	no	—
907	C₂	—	8	2	no	—
908	C₂	—	56	2	no	—
909	C₂	D₇×#575	1	2	yes	—
910	C₂	C₂²×#6502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#575	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#575	D₇
hypocenter	C₇	#60415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#575	C₂	semidirect
2. C₂×#90523	C₂	semidirect
3. C₂×#41×Dic₇	C₂	semidirect
4. C₂×#90513	C₂	semidirect
5. #11741517	C₂	semidirect
6. #11741413	C₂	semidirect
7. #11741412	C₂	semidirect
8. #11741411	C₂	semidirect
9. #11741378	C₂	semidirect
10. #11741377	C₂	semidirect
11. #11741376	C₂	semidirect
12. #11741345	C₂	semidirect
13. #11741213	C₂	semidirect
14. C₂×#89890	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
30. #90523	C₂²	semidirect
36. #41×Dic₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#6513	C₂²	semidirect
41. C₂×#6510	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
43. C₂×#6507	C₂²	semidirect
44. C₂×#6505	C₂²	semidirect
45. C₂×#6503	C₂²	semidirect
47. C₂×#6499	C₂²	semidirect
49. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
50. C₂×#6495	C₂²	semidirect
57. #90005	C₂²	semidirect
58. #90004	C₂²	semidirect
59. #89997	C₂²	semidirect
60. #89987	C₂²	semidirect
61. #89957	C₂²	semidirect
62. #89954	C₂²	semidirect
63. #89938	C₂²	semidirect
64. #89937	C₂²	semidirect
65. #89935	C₂²	semidirect
66. #89934	C₂²	semidirect
67. #89925	C₂²	semidirect
68. #89922	C₂²	semidirect
69. #89905	C₂²	semidirect
70. #89903	C₂²	semidirect
71. #89892	C₂²	semidirect
72. #89890	C₂²	semidirect
73. #89890	C₂²	semidirect
74. #89890	C₂²	semidirect
75. #89885	C₂²	semidirect
76. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
85. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
205. C₂×#575	D₇	semidirect
233. C₇×#41	C₂×D₄	semidirect
239. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
253. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
359. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
363. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
365. C₂×#135	C₂×D₇	semidirect
507. C₂×#41	C₂²⋊D₇	semidirect
649. Dic₇	#575	semidirect
671. #41	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
681. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
705. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
872. C₇	#60415	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#575	2
C₂×#90523	2
C₂×#41×Dic₇	2
C₂×#90513	2
#11741517	2
#11741413	2
#11741412	2
#11741411	2
#11741378	2
#11741377	2
#11741376	2
#11741345	2
#11741213	2
C₂×#89890	2
#60415	7