Subgroups — C₂×#11737982 #14220689

Order 1792.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#90366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737982	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#89613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
34	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#6474	—	2	8	no	—
36	C₂×#6474	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90366	—	2	4	no	—
42	#90366	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#90236	—	2	4	no	—
44	#90236	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6446	—	2	1	no	—
48	C₂×#6446	—	2	1	no	—
49	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×#6441	—	2	1	no	—
52	C₂×#6441	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89934	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89925	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89829	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89791	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89613	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89611	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89590	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#89574	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#89559	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#89544	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂×#3042	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#1159	—	2	4	no	—
94	C₂×#1159	—	2	2	no	—
95	C₂×#1159	—	2	4	no	—
96	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
100	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₇×#124	—	2	2	no	—
116	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
127	#6507	—	2	2	no	—
128	#6507	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×#1143	—	2	4	no	—
130	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
131	#6499	—	2	2	no	—
132	#6499	C₂³	1	4	yes	complemented
133	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#1142	—	2	4	no	—
136	C₂×#1142	—	2	4	no	—
137	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#1141	—	2	4	no	—
140	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	D₇×SD₁₆	—	2	32	no	—
160	#6474	—	2	32	no	—
161	C₂×#1132	—	2	4	no	—
162	C₂×#1132	—	2	4	no	—
163	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#1131	—	2	4	no	—
166	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
169	#6456	—	2	2	no	—
170	#6456	C₂³	1	4	yes	—
171	#6455	—	2	2	no	—
172	#6455	C₂³	1	4	yes	—
173	#6446	—	2	8	no	—
174	#6446	—	2	8	no	—
175	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
176	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	#6441	—	2	8	no	—
178	#6441	—	2	8	no	—
179	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
180	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
181	#6435	D₄	1	4	yes	—
182	#6435	C₂³	1	4	yes	—
183	#6432	—	2	2	no	—
184	#6432	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
192	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
193	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
198	C₂³×SD₁₆	—	7	1	no	—
199	C₂×#536	—	7	1	no	—
200	C₂×#518	—	7	1	no	—
201	#3042	—	7	16	no	—
202	C₂×#463	—	7	1	no	—
203	C₂×#463	—	7	1	no	—
204	C₂×#463	—	7	1	no	—
205	C₂×#463	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#461	—	7	1	no	—
207	C₂×#461	—	7	1	no	—
208	C₂×#461	—	7	1	no	—
209	C₂×#461	—	7	1	no	—
210	C₂×#424	—	7	1	no	—
211	C₂×#419	—	7	1	no	—
212	C₂×#416	—	7	1	no	—
213	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
216	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
217	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
219	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
220	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
251	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
255	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
256	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
257	#1159	—	2	8	no	—
258	#1159	—	2	8	no	—
259	#1159	—	4	8	no	—
260	D₄×D₇	—	2	16	no	—
261	D₄×D₇	—	2	8	no	—
262	D₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
263	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
288	C₇×D₈	—	2	8	no	—
289	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
303	#1143	—	2	8	no	—
304	#1142	—	2	8	no	—
305	#1142	—	2	8	no	—
306	#1141	—	2	8	no	—
307	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#1132	—	2	8	no	—
328	#1132	—	2	8	no	—
329	#1131	—	2	8	no	—
330	C₈×D₇	—	2	8	no	—
331	C₂²×#41	—	7	1	no	—
332	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
333	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
334	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
335	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
336	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
337	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
338	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
339	C₂²×SD₁₆	—	7	8	no	—
340	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
341	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
342	C₂²×SD₁₆	—	14	8	no	—
343	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
345	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
347	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
348	#536	—	7	8	no	—
349	#536	—	14	4	no	—
350	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
351	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
352	C₂×#124	—	7	1	no	—
353	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×#123	—	14	1	no	—
355	C₂×#123	—	14	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
358	#518	—	7	8	no	—
359	#518	—	14	4	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#117	—	7	1	no	—
367	C₂×#117	—	7	1	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
370	#463	—	7	8	no	—
371	#463	—	7	8	no	—
372	#463	—	7	8	no	—
373	#463	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
374	#461	—	7	8	no	—
375	#461	—	7	8	no	—
376	#461	—	7	8	no	—
377	#461	—	7	8	no	—
378	#424	—	7	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#419	—	7	8	no	—
384	#416	—	7	8	no	—
385	C₂×#103	—	7	1	no	—
386	C₂×#103	—	7	1	no	—
387	C₂×#103	—	7	1	no	—
388	C₂×#103	—	7	1	no	—
389	C₂×#103	—	7	1	no	—
390	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂×#102	—	7	1	no	—
392	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
397	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
407	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
410	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
411	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
412	C₂²×D₇	#121	1	4	yes	—
413	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
417	C₇×D₄	—	2	4	no	—
418	C₇×D₄	—	2	2	no	—
419	C₇×D₄	—	2	2	no	—
420	C₇×D₄	—	2	2	no	—
421	C₇×D₄	—	4	2	no	—
422	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
437	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
447	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
448	C₂×Dic₇	#121	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	D₂₈	—	2	4	no	—
453	D₂₈	—	2	2	no	—
454	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₄×D₇	—	4	8	no	—
456	C₄×D₇	—	8	4	no	—
457	C₄×D₇	—	8	4	no	—
458	C₄×D₇	#121	1	8	yes	—
459	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
461	Dic₁₄	—	2	2	no	—
462	Dic₁₄	—	2	2	no	—
463	Dic₁₄	—	2	2	no	—
464	Dic₁₄	—	2	2	no	—
465	Dic₁₄	—	4	2	no	—
466	Dic₁₄	—	4	2	no	—
467	Dic₁₄	—	4	8	no	—
468	C₇×C₈	—	2	2	no	—
469	C₇×C₈	—	2	2	no	—
470	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₂⁵	—	14	1	no	—
473	C₂×#41	—	7	4	no	—
474	C₂×#41	—	14	2	no	—
475	C₂×#41	—	14	4	no	—
476	C₂×#41	—	14	4	no	—
477	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
478	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
481	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
482	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
483	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
484	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
492	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	14	32	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	14	32	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
515	C₂×D₈	—	2	4	no	—
516	C₂×D₈	—	7	4	no	—
517	C₂×D₈	—	14	4	no	—
518	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
519	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
520	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
521	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
524	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
525	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
531	#124	—	2	2	no	—
532	#124	—	7	4	no	—
533	#124	—	14	2	no	—
534	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
535	#123	—	14	8	no	—
536	#123	—	14	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	7	4	no	—
541	C₄×D₄	—	7	4	no	—
542	C₄×D₄	—	7	4	no	—
543	C₄×D₄	—	14	2	no	—
544	C₄×D₄	—	14	2	no	—
545	C₄×D₄	—	14	8	no	—
546	C₄×D₄	—	14	8	no	—
547	C₄×D₄	—	14	2	no	—
548	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
549	#117	—	7	4	no	—
550	#117	—	7	4	no	—
551	#117	—	7	4	no	—
552	#117	—	14	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
580	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
581	#103	—	7	4	no	—
582	#103	—	7	4	no	—
583	#103	—	7	4	no	—
584	#103	—	7	4	no	—
585	#103	—	7	4	no	—
586	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
587	#102	—	7	4	no	—
588	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
589	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
591	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
597	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
598	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
599	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
600	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₇	—	2	8	no	—
602	C₂×D₇	—	2	2	no	—
603	C₂×D₇	—	2	2	no	—
604	C₂×D₇	—	2	4	no	—
605	C₂×D₇	—	4	8	no	—
606	C₂×D₇	—	4	2	no	—
607	C₂×D₇	—	4	2	no	—
608	C₂×D₇	—	8	16	no	—
609	C₂×D₇	C₂×#121	1	4	yes	—
610	C₄×C₇	—	2	2	no	—
611	C₄×C₇	—	2	2	no	—
612	C₄×C₇	—	4	2	no	—
613	C₄×C₇	—	4	2	no	—
614	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
615	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
617	Dic₇	—	2	2	no	—
618	Dic₇	—	2	2	no	—
619	Dic₇	—	4	2	no	—
620	Dic₇	—	4	2	no	—
621	Dic₇	—	4	2	no	—
622	Dic₇	C₂×#121	1	4	yes	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	—	2	1	no	—
625	C₂⁴	—	7	1	no	—
626	C₂⁴	—	14	4	no	—
627	C₂⁴	—	14	8	no	—
628	C₂⁴	—	14	1	no	—
629	C₂⁴	—	56	2	no	—
630	C₂⁴	—	56	2	no	—
631	#41	—	14	8	no	—
632	#41	—	14	8	no	—
633	#41	—	28	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
650	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	7	16	no	—
657	C₂×D₄	—	7	4	no	—
658	C₂×D₄	—	7	2	no	—
659	C₂×D₄	—	14	16	no	—
660	C₂×D₄	—	14	8	no	—
661	C₂×D₄	—	14	4	no	—
662	C₂×D₄	—	14	8	no	—
663	C₂×D₄	—	14	4	no	—
664	C₂×D₄	—	14	1	no	—
665	C₂×D₄	—	14	2	no	—
666	C₂×D₄	—	28	4	no	—
667	C₂×D₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
668	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
669	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
694	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
697	SD₁₆	—	2	8	no	—
698	SD₁₆	—	14	8	no	—
699	SD₁₆	—	14	8	no	—
700	SD₁₆	—	14	8	no	—
701	SD₁₆	—	14	8	no	—
702	SD₁₆	—	14	8	no	—
703	D₈	—	2	8	no	—
704	D₈	—	14	8	no	—
705	M₁₆	—	14	8	no	—
706	C₂×C₈	—	2	2	no	—
707	C₂×C₈	—	2	2	no	—
708	C₂×C₈	—	7	2	no	—
709	C₂×C₈	—	7	2	no	—
710	C₂×C₈	—	14	8	no	—
711	C₂×C₈	—	14	2	no	—
712	C₂×C₈	—	14	2	no	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
736	C₄²	—	7	2	no	—
737	C₄²	—	7	2	no	—
738	C₄²	—	14	4	no	—
739	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
740	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₇	—	4	4	no	—
742	C₂×C₇	—	8	2	no	—
743	C₂×C₇	#3042	1	4	yes	complemented
744	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
747	D₇	—	2	4	no	—
748	D₇	—	4	4	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	7	4	no	—
758	C₂³	—	7	2	no	—
759	C₂³	—	14	16	no	—
760	C₂³	—	14	2	no	—
761	C₂³	—	14	2	no	—
762	C₂³	—	14	4	no	—
763	C₂³	—	14	2	no	—
764	C₂³	—	28	2	no	—
765	C₂³	—	28	2	no	—
766	C₂³	—	56	4	no	—
767	C₂³	—	56	16	no	—
768	C₂³	—	56	4	no	—
769	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	2	2	no	—
772	Q₈	—	4	2	no	—
773	Q₈	—	14	2	no	—
774	Q₈	—	14	2	no	—
775	Q₈	—	14	2	no	—
776	Q₈	—	14	2	no	—
777	Q₈	—	28	8	no	—
778	Q₈	—	28	2	no	—
779	Q₈	—	28	2	no	—
780	D₄	—	2	4	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	2	2	no	—
784	D₄	—	4	2	no	—
785	D₄	—	7	4	no	—
786	D₄	—	14	16	no	—
787	D₄	—	14	4	no	—
788	D₄	—	14	2	no	—
789	D₄	—	28	8	no	—
790	D₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	7	4	no	—
798	C₂×C₄	—	7	2	no	—
799	C₂×C₄	—	7	8	no	—
800	C₂×C₄	—	7	4	no	—
801	C₂×C₄	—	7	4	no	—
802	C₂×C₄	—	7	2	no	—
803	C₂×C₄	—	7	2	no	—
804	C₂×C₄	—	8	4	no	—
805	C₂×C₄	—	14	2	no	—
806	C₂×C₄	—	14	2	no	—
807	C₂×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄	—	14	2	no	—
809	C₂×C₄	—	14	2	no	—
810	C₂×C₄	—	28	8	no	—
811	C₂×C₄	—	28	8	no	—
812	C₂×C₄	—	28	2	no	—
813	C₂×C₄	—	28	2	no	—
814	C₂×C₄	—	28	2	no	—
815	C₂×C₄	—	56	4	no	—
816	C₂×C₄	—	56	4	no	—
817	C₂×C₄	—	56	4	no	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₈	—	2	2	no	—
825	C₈	—	2	2	no	—
826	C₈	—	14	2	no	—
827	C₈	—	14	2	no	—
828	C₇	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	8	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	7	4	no	—
837	C₂²	—	8	4	no	—
838	C₂²	—	14	2	no	—
839	C₂²	—	14	8	no	—
840	C₂²	—	14	2	no	—
841	C₂²	—	14	4	no	—
842	C₂²	—	28	2	no	—
843	C₂²	—	28	8	no	—
844	C₂²	—	28	2	no	—
845	C₂²	—	56	16	no	—
846	C₂²	D₇×#121	1	2	yes	—
847	C₂²	#90461	1	2	yes	—
848	C₂²	#90466	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	7	4	no	—
855	C₄	—	14	2	no	—
856	C₄	—	14	2	no	—
857	C₄	—	28	2	no	—
858	C₄	—	28	2	no	—
859	C₄	—	28	2	no	—
860	C₄	D₇×#121	1	2	yes	—
861	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
863	C₂	—	4	4	no	—
864	C₂	—	8	2	no	—
865	C₂	—	14	4	no	—
866	C₂	—	28	4	no	—
867	C₂	#11737982	1	4	yes	direct product factor
868	C₂	C₂×D₇×#121	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#90461	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#90466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#463	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6474	C₂
hypercenter	C₂×#463	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3042
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₇×SD₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×#90366	C₂	semidirect
4. C₂×#90236	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#463	C₂	semidirect
6. C₂×#89934	C₂	semidirect
7. C₂×#89925	C₂	semidirect
8. C₂×#89829	C₂	semidirect
9. C₂×#89791	C₂	semidirect
10. #11737982	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#89613	C₂	semidirect
12. C₂×#89611	C₂	semidirect
13. C₂×#89590	C₂	semidirect
14. C₂×#89574	C₂	semidirect
15. C₂×#89559	C₂	semidirect
16. C₂×#89544	C₂	semidirect
22. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
24. C₂×#6507	C₂²	semidirect
26. C₂×#6499	C₂²	semidirect
34. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
42. #90366	C₂²	semidirect
44. #90236	C₂²	semidirect
55. C₂×#6432	C₂²	semidirect
56. C₇×#463	C₂²	semidirect
57. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
59. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
60. C₂×#6409	C₂²	semidirect
61. C₂×#6406	C₂²	semidirect
62. #89934	C₂²	semidirect
63. #89925	C₂²	semidirect
64. C₂×#6390	C₂²	semidirect
65. C₂×#6390	C₂²	semidirect
66. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #89829	C₂²	semidirect
69. #89791	C₂²	semidirect
70. C₂×#6384	C₂²	semidirect
71. C₂×#6384	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
73. #89613	C₂²	semidirect
74. #89611	C₂²	semidirect
75. #89590	C₂²	semidirect
76. #89574	C₂²	semidirect
77. #89559	C₂²	semidirect
78. #89544	C₂²	semidirect
116. C₇×#124	C₂³	semidirect
128. #6507	C₂³	semidirect
132. #6499	C₂³	semidirect
184. #6432	C₂³	semidirect
185. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
186. C₇×#103	C₂³	semidirect
187. C₇×#102	C₂³	semidirect
188. #6409	C₂³	semidirect
189. #6406	C₂³	semidirect
190. #6390	C₂³	semidirect
191. #6390	C₂³	semidirect
192. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
193. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
194. #6384	C₂³	semidirect
195. #6384	C₂³	semidirect
196. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
205. C₂×#463	D₇	semidirect
353. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
373. #463	C₂×D₇	semidirect
382. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
390. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
392. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
534. #124	C₂²×D₇	semidirect
580. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
586. #103	C₂²×D₇	semidirect
588. #102	C₂²×D₇	semidirect
743. C₂×C₇	#3042	semidirect
828. C₇	C₂×#3042	semidirect
867. C₂	#11737982	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×SD₁₆	2
C₂²×#6474	2
C₂×#90366	2
C₂×#90236	2
C₂×C₇×#463	2
C₂×#89934	2
C₂×#89925	2
C₂×#89829	2
C₂×#89791	2
#11737982	2
C₂×#89613	2
C₂×#89611	2
C₂×#89590	2
C₂×#89574	2
C₂×#89559	2
C₂×#89544	2
C₂×#3042	7

Subgroups — C2×#11737982 #14220689

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11737982 #14220689