Subgroups — C₂×#11736422 #14220710

Order 1792.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#1144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#90207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11736422	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#90507	—	2	4	no	—
17	#90507	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6509	—	2	2	no	—
20	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#1144	—	2	8	no	—
22	C₂²×#1144	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#1144	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#6492	—	2	2	no	—
25	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6472	—	2	8	no	—
28	C₂×#6472	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
31	#90207	—	2	4	no	—
32	#90207	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#6450	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#6440	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
36	C₇×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
38	#89891	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
40	#89774	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
43	#89570	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#89565	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₂×#3044	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
56	C₂×#1157	—	2	2	no	—
57	C₂×#1157	—	2	4	no	—
58	C₂×#1157	—	2	4	no	—
59	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	8	yes	—
66	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₇×#117	—	2	2	no	—
73	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
78	#6510	—	2	4	no	—
79	#6510	C₂³	1	8	yes	—
80	#6509	—	2	16	no	—
81	#6507	—	2	4	no	—
82	#6507	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#1144	—	2	16	no	—
84	C₂×#1144	—	2	32	no	—
85	C₂×#1144	C₂³	1	16	yes	—
86	#6492	—	2	16	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	#6489	D₄	1	4	yes	—
89	#6489	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	#6472	—	2	32	no	—
99	C₂×Dic₂₈	—	2	8	no	—
100	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#1132	—	2	8	no	—
102	C₂×#1132	C₂³	1	8	yes	—
103	#6450	—	2	8	no	—
104	#6450	C₂³	1	16	yes	—
105	#6440	—	2	16	no	—
106	C₄×Dic₁₄	—	2	16	no	—
107	C₇×#103	C₂³	1	16	yes	—
108	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
109	#6384	C₂³	1	8	yes	—
110	#6383	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²×#137	—	7	1	no	—
112	C₂³×Q₁₆	—	7	1	no	—
113	C₂×#536	—	7	1	no	—
114	C₂×#519	—	7	1	no	—
115	#3044	—	7	16	no	—
116	C₂×#464	—	7	4	no	—
117	C₂×#462	—	7	4	no	—
118	C₂×#424	—	7	1	no	—
119	C₂×#419	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#416	—	7	1	no	—
121	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
130	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
131	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	#1157	—	2	8	no	—
150	#1157	—	2	8	no	—
151	#1157	—	4	8	no	—
152	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
155	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
169	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	#1144	—	2	32	no	—
180	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
183	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
185	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
189	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	Dic₂₈	—	2	16	no	—
191	#1132	—	2	16	no	—
192	C₂²×#41	—	7	1	no	—
193	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
194	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#137	—	7	8	no	—
196	C₂×#137	—	14	8	no	—
197	C₂²×Q₁₆	—	7	4	no	—
198	C₂²×Q₁₆	—	7	8	no	—
199	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
200	C₂²×Q₁₆	—	14	8	no	—
201	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
202	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
204	#536	—	7	8	no	—
205	#536	—	14	4	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
207	C₂×#124	—	7	2	no	—
208	C₂×#123	—	14	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
210	#519	—	7	8	no	—
211	#519	—	14	4	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
214	C₂×#117	—	7	1	no	—
215	C₂×#117	—	14	2	no	—
216	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
217	#464	—	7	32	no	—
218	#462	—	7	32	no	—
219	#424	—	7	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
221	#419	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
222	#416	—	7	8	no	—
223	C₂×#103	—	7	2	no	—
224	C₂×#103	C₂×D₇	1	4	yes	—
225	C₂×#102	—	7	2	no	—
226	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
228	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
233	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
253	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
259	D₂₈	—	2	2	no	—
260	D₂₈	—	2	2	no	—
261	D₂₈	—	4	2	no	—
262	C₄×D₇	—	4	8	no	—
263	Dic₁₄	—	2	8	no	—
264	Dic₁₄	—	2	16	no	—
265	Dic₁₄	—	2	4	no	—
266	Dic₁₄	—	2	2	no	—
267	Dic₁₄	—	2	2	no	—
268	Dic₁₄	—	4	2	no	—
269	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
270	C₇×C₈	—	2	4	no	—
271	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₂×#41	—	7	4	no	—
273	C₂×#41	—	14	2	no	—
274	C₂×#41	—	14	4	no	—
275	C₂×#41	—	14	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
281	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
289	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
295	#137	—	14	32	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	7	16	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	14	16	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	14	32	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
305	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
309	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
311	#124	—	7	8	no	—
312	#124	—	14	4	no	—
313	#123	—	14	16	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
315	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
316	C₄×Q₈	—	14	16	no	—
317	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	—	7	4	no	—
320	#117	—	7	4	no	—
321	#117	—	14	16	no	—
322	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	7	16	no	—
334	#103	—	7	8	no	—
335	#103	C₂²×D₇	1	16	yes	—
336	#102	—	7	8	no	—
337	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
340	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
341	C₂²×C₇	#578	1	4	yes	—
342	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₇	—	4	4	no	—
345	C₂×D₇	—	8	4	no	—
346	C₄×C₇	—	4	4	no	—
347	C₄×C₇	—	4	4	no	—
348	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
349	C₄×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
350	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
352	Dic₇	—	2	8	no	—
353	Dic₇	—	2	8	no	—
354	Dic₇	—	4	2	no	—
355	C₂⁴	—	14	1	no	—
356	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
357	#41	—	14	8	no	—
358	#41	—	14	8	no	—
359	#41	—	28	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
370	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
374	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
381	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
382	C₂×D₄	—	7	2	no	—
383	C₂×D₄	—	14	4	no	—
384	C₂×D₄	—	14	2	no	—
385	C₂×D₄	—	14	2	no	—
386	C₂×D₄	—	14	1	no	—
387	C₂×D₄	—	28	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
399	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆	—	14	16	no	—
406	Q₁₆	—	14	32	no	—
407	SD₁₆	—	14	16	no	—
408	M₁₆	—	2	8	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	7	4	no	—
411	C₂×C₈	—	14	4	no	—
412	C₂×C₈	—	14	8	no	—
413	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
417	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
422	C₄²	—	2	4	no	—
423	C₄²	—	7	4	no	—
424	C₄²	—	7	4	no	—
425	C₄²	—	14	16	no	—
426	C₂×C₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₇	#3044	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₇	C₂×#578	1	2	yes	—
430	D₇	—	8	2	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	14	2	no	—
433	C₂³	—	28	2	no	—
434	C₂³	—	28	4	no	—
435	C₂³	#6447	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	4	8	no	—
441	Q₈	—	4	4	no	—
442	Q₈	—	7	8	no	—
443	Q₈	—	14	16	no	—
444	Q₈	—	14	8	no	—
445	Q₈	—	14	4	no	—
446	Q₈	—	14	2	no	—
447	Q₈	—	14	2	no	—
448	Q₈	—	28	2	no	—
449	D₄	—	14	2	no	—
450	D₄	—	14	2	no	—
451	D₄	—	28	8	no	—
452	D₄	—	28	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	7	8	no	—
459	C₂×C₄	—	14	16	no	—
460	C₂×C₄	—	14	8	no	—
461	C₂×C₄	—	14	8	no	—
462	C₂×C₄	—	14	4	no	—
463	C₂×C₄	—	14	2	no	—
464	C₂×C₄	—	28	2	no	—
465	C₂×C₄	—	28	8	no	—
466	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#6447	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	4	no	—
476	C₈	—	14	4	no	—
477	C₇	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	8	no	—
480	C₂²	—	28	4	no	—
481	C₂²	—	28	2	no	—
482	C₂²	—	56	4	no	—
483	C₂²	C₂×#6447	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂×#6447	1	2	yes	—
485	C₂²	#90470	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	14	8	no	—
490	C₄	—	14	8	no	—
491	C₄	—	28	2	no	—
492	C₄	C₂×#6447	1	4	yes	—
493	C₄	C₂×#6447	1	2	yes	—
494	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	56	2	no	—
498	C₂	#11736422	1	4	yes	direct product factor
499	C₂	C₂²×#6447	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#90470	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#419	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
hypercenter	C₂×#419	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3044
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#1144	C₂	semidirect
4. C₂×#90207	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#419	C₂	semidirect
6. C₂×#89891	C₂	semidirect
8. #11736422	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89570	C₂	semidirect
10. C₂×#89565	C₂	semidirect
23. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
32. #90207	C₂²	semidirect
36. C₇×#419	C₂²	semidirect
38. #89891	C₂²	semidirect
43. #89570	C₂²	semidirect
44. #89565	C₂²	semidirect
119. C₂×#419	D₇	semidirect
221. #419	C₂×D₇	semidirect
427. C₂×C₇	#3044	semidirect
477. C₇	C₂×#3044	semidirect
498. C₂	#11736422	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90507	2
C₂³×#1144	2
C₂²×#6472	2
C₂×#90207	2
C₂×C₇×#419	2
C₂×#89891	2
C₂×#89774	2
#11736422	2
C₂×#89570	2
C₂×#89565	2
C₂×#3044	7

Subgroups — C2×#11736422 #14220710

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736422 #14220710